I. GIỚI THIỆU VỀ ÁP SUẤT

1. Áp suất là gì?

Định nghĩa: Áp suất là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng của áp lực, được xác định bằng độ lớn của áp lực tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt.

Ký hiệu:

• Áp suất thường được ký hiệu bằng chữ p (chữ thường) hoặc P (chữ hoa)
• Trong tiếng Anh: pressure

Đơn vị đo áp suất:

Đơn vị chính (SI): Pascal (Pa)

• $1 Pa = 1 N/m²$ (1 Newton trên 1 mét vuông)
• Pascal là đơn vị rất nhỏ nên thường dùng các bội số:
  • 1 kPa (kiloPascal) = 1000 Pa = $10^3$ Pa
  • 1 MPa (MegaPascal) = 1,000,000 Pa = $10^6$ Pa

Các đơn vị khác:

• atm (atmosphere – khí quyển): 1 atm = 101,325 Pa ≈ $10^5$ Pa
• bar: 1 bar = $10^5$ Pa = 0.987 atm
• mmHg (milimét thủy ngân): 1 mmHg ≈ 133 Pa
• cmH₂O (xentimét cột nước): 1 cmH₂O ≈ 98 Pa

2. Phân biệt áp lực và áp suất

Nhiều người thường nhầm lẫn giữa áp lực và áp suất. Dưới đây là bảng so sánh chi tiết:

Ví dụ minh họa:

• Một người nặng 60 kg tạo ra áp lực F = 600 N lên mặt đất
• Nhưng áp suất phụ thuộc vào diện tích chân: đi giày cao gót (S nhỏ) thì p lớn, đi dép xốp (S lớn) thì p nhỏ

3. Ba dạng áp suất

Trong Vật lý, áp suất được phân thành ba loại chính tùy theo trạng thái của chất:

II. CÔNG THỨC ÁP SUẤT CHẤT RẮN

1. Định nghĩa

Áp suất chất rắn là áp suất do vật rắn tác dụng lên bề mặt tiếp xúc với nó. Áp suất này xuất hiện khi một vật rắn đè, ép, hay tì lên một bề mặt.

Đặc điểm:

• Chỉ tác dụng tại vùng tiếp xúc
• Có hướng vuông góc với bề mặt tiếp xúc
• Phụ thuộc vào cả lực tác dụng và diện tích tiếp xúc

2. Công thức áp suất chất rắn

📌 Công thức cơ bản:

$$\boxed{p = \frac{F}{S}}$$

Trong đó:

• p: áp suất (Pa = N/m²)
• F: áp lực – lực ép vuông góc lên bề mặt (N)
• S: diện tích bề mặt tiếp xúc (m²)

Ý nghĩa: Áp suất tỉ lệ thuận với lực ép và tỉ lệ nghịch với diện tích tiếp xúc.

📌 Công thức mở rộng:

Khi vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang và không có lực khác tác dụng:

$$\boxed{p = \frac{F}{S} = \frac{P}{S} = \frac{mg}{S}}$$

Trong đó:

• P: trọng lượng của vật (N)
• m: khối lượng của vật (kg)
• g: gia tốc trọng trường ≈ 10 m/s² (hoặc 9.8 m/s² để chính xác hơn)

Lưu ý: Công thức này chỉ đúng khi:

• Vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang
• Lực duy nhất tác dụng lên mặt phẳng là trọng lực
• Bỏ qua ma sát và các lực khác

3. Các dạng công thức biến đổi

Từ công thức cơ bản $p = \frac{F}{S}$, ta có thể suy ra các công thức khác:

a) Tính áp suất khi biết F và S: $$p = \frac{F}{S}$$

b) Tính áp lực khi biết p và S: $$F = p \cdot S$$

c) Tính diện tích khi biết F và p: $$S = \frac{F}{p}$$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính áp suất do hòn gạch gây ra

Đề bài: Một hòn gạch có khối lượng 2 kg, diện tích mặt đáy là 200 cm². Tính áp suất hòn gạch tác dụng lên mặt đất.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị

• Diện tích: $S = 200 \text{ cm}^2 = 200 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.02 \text{ m}^2$

Bước 2: Tính áp lực

• $F = P = mg = 2 \times 10 = 20 \text{ N}$

Bước 3: Tính áp suất

• $p = \frac{F}{S} = \frac{20}{0.02} = 1000 \text{ Pa} = 1 \text{ kPa}$

Kết luận: Áp suất hòn gạch tác dụng lên mặt đất là 1000 Pa.

Ví dụ 2: Giải thích hiện tượng dao sắc dễ cắt

Câu hỏi: Tại sao dao càng sắc càng dễ cắt?

Giải thích:

Phân tích:

• Khi cắt, ta tác dụng một lực F lên dao
• Dao sắc có lưỡi mỏng → diện tích tiếp xúc S rất nhỏ
• Dao cùn có lưỡi dày → diện tích tiếp xúc S lớn hơn

Áp dụng công thức: $$p = \frac{F}{S}$$

Kết luận:

• Cùng một lực F, nếu S nhỏ hơn → p lớn hơn
• Áp suất lớn → lực tác dụng mạnh hơn trên một điểm
• Do đó dao sắc (S nhỏ) dễ cắt hơn dao cùn (S lớn)

Tương tự: Đinh nhọn, mũi khoan, kim tiêm cũng hoạt động theo nguyên lý này.

Ví dụ 3: So sánh áp suất của người đi giày cao gót và dép xốp

Đề bài: Một người nặng 50 kg. Tính và so sánh áp suất khi:

• a) Đi giày cao gót với diện tích chân 10 cm²
• b) Đi dép xốp với diện tích chân 200 cm²

Lời giải:

Tính áp lực chung:

• $F = mg = 50 \times 10 = 500 \text{ N}$

Câu a) Đi giày cao gót:

• Đổi: $S_1 = 10 \text{ cm}^2 = 0.001 \text{ m}^2$
• $p_1 = \frac{500}{0.001} = 500,000 \text{ Pa} = 500 \text{ kPa}$

Câu b) Đi dép xốp:

• Đổi: $S_2 = 200 \text{ cm}^2 = 0.02 \text{ m}^2$
• $p_2 = \frac{500}{0.02} = 25,000 \text{ Pa} = 25 \text{ kPa}$

So sánh: $$\frac{p_1}{p_2} = \frac{500,000}{25,000} = 20$$

Kết luận: Áp suất khi đi giày cao gót lớn gấp 20 lần so với đi dép xốp! Đó là lý do tại sao giày cao gót dễ làm hỏng sàn gỗ, lún vào bùn.

5. Cách tăng/giảm áp suất

Tăng áp suất (p lớn hơn):

Cách 1: Tăng lực tác dụng F

• Ép mạnh hơn
• Tăng trọng lượng vật

Cách 2: Giảm diện tích tiếp xúc S

• Làm nhọn, mài sắc lưỡi dao, kéo
• Dùng đinh nhọn thay vì đầu tù
• Giày cao gót thay vì giày bệt

Ví dụ ứng dụng:

• Dao, kéo, rìu được mài sắc → S nhỏ → p lớn → cắt dễ hơn
• Đinh, mũi khoan có đầu nhọn → S nhỏ → p lớn → dễ đóng/khoan
• Kim tiêm có đầu rất nhọn → S cực nhỏ → p cực lớn → dễ xuyên da

Giảm áp suất (p nhỏ hơn):

Cách 1: Giảm lực tác dụng F

• Giảm trọng lượng
• Phân bố lực

Cách 2: Tăng diện tích tiếp xúc S

• Làm rộng bề mặt tiếp xúc
• Dùng nhiều điểm tựa

Ví dụ ứng dụng:

• Bánh xe tải rộng: S lớn → p nhỏ → không làm lún đường
• Nền móng nhà rộng: S lớn → p nhỏ → nhà không lún
• Voi có chân to: S lớn → p nhỏ → đi trên bùn không lún
• Đường ray tàu hỏa: Phân bố trọng lượng trên diện tích lớn → p nhỏ
• Xích xe tăng: S rất lớn → p nhỏ → đi trên mọi địa hình

III. CÔNG THỨC ÁP SUẤT CHẤT LỎNG

1. Định nghĩa

Áp suất chất lỏng (còn gọi là áp suất thủy tĩnh) là áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm bên trong chất lỏng đó.

Nguồn gốc: Áp suất chất lỏng xuất phát từ trọng lượng của các lớp chất lỏng phía trên tác dụng xuống các lớp phía dưới.

2. Đặc điểm áp suất chất lỏng

Áp suất trong chất lỏng có những tính chất đặc biệt:

Tính chất 1: Áp suất chất lỏng phụ thuộc độ sâu h

• Càng sâu, áp suất càng lớn
• Tỉ lệ thuận với độ sâu

Tính chất 2: Áp suất chất lỏng KHÔNG phụ thuộc hình dạng bình chứa

• Bình hình trụ, hình nón, hình phức tạp đều cho cùng áp suất tại cùng độ sâu
• Chỉ phụ thuộc vào h và loại chất lỏng

Tính chất 3: Áp suất chất lỏng tác dụng theo mọi hướng

• Không chỉ hướng xuống dưới
• Tác dụng lên thành bình, đáy bình, và mọi vật nhúng trong chất lỏng

Tính chất 4: Tại mọi điểm cùng độ sâu, áp suất đều bằng nhau

• Không phụ thuộc vị trí ngang
• Nguyên lý bình thông nhau dựa trên tính chất này

3. Công thức áp suất chất lỏng

📌 Công thức cơ bản (dùng trọng lượng riêng):

$$\boxed{p = dh}$$

Trong đó:

• p: áp suất tại độ sâu h (Pa)
• d: trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)
  • Nước: $d = 10,000$ N/m³
  • Nước biển: $d \approx 10,300$ N/m³
• h: độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng (m)

📌 Công thức mở rộng (dùng khối lượng riêng):

$$\boxed{p = \rho gh}$$

Trong đó:

• ρ (rho – chữ Hy Lạp): khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m³)
  • Nước: $\rho = 1000$ kg/m³
  • Nước biển: $\rho \approx 1030$ kg/m³
• g: gia tốc trọng trường (m/s²) ≈ 10 m/s²
• h: độ sâu (m)

Mối liên hệ giữa d và ρ: $$d = \rho g$$

Lưu ý: Hai công thức trên là tương đương, chỉ khác cách biểu diễn.

4. Áp suất toàn phần trong chất lỏng

Trong thực tế, khi tính áp suất trong chất lỏng, ta phải tính cả áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thoáng:

Công thức áp suất toàn phần:

$$\boxed{p_{toàn} = p_0 + dh}$$

Hoặc:

$$\boxed{p_{toàn} = p_0 + \rho gh}$$

Trong đó:

• $p_{toàn}$: áp suất toàn phần tại độ sâu h
• $p_0$: áp suất khí quyển ở mặt thoáng ≈ $10^5$ Pa
• $dh$ hoặc $\rho gh$: áp suất do cột chất lỏng gây ra

Khi nào dùng công thức này?

• Khi bài toán yêu cầu tính áp suất thực tế
• Khi tính áp suất trong biển, hồ, bể chứa hở
• Khi không nói rõ, mặc định tính áp suất toàn phần

5. Các dạng công thức biến đổi

a) Tính áp suất khi biết độ sâu h: $$p = dh = \rho gh$$

b) Tính độ sâu khi biết áp suất p: $$h = \frac{p}{d} = \frac{p}{\rho g}$$

c) Tính trọng lượng riêng khi biết p và h: $$d = \frac{p}{h}$$

d) Tính khối lượng riêng: $$\rho = \frac{p}{gh}$$

6. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính áp suất tại đáy bể nước

Đề bài: Một bể nước có độ sâu 2 m. Tính áp suất do nước gây ra tại đáy bể. Biết trọng lượng riêng của nước $d = 10,000$ N/m³.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$p = dh = 10,000 \times 2 = 20,000 \text{ Pa} = 20 \text{ kPa}$$

Kết luận: Áp suất do nước tại đáy bể là 20,000 Pa.

Nếu tính áp suất toàn phần: $$p_{toàn} = p_0 + dh = 100,000 + 20,000 = 120,000 \text{ Pa} = 120 \text{ kPa}$$

Ví dụ 2: Thợ lặn dưới biển

Đề bài: Một thợ lặn đang ở độ sâu 30 m dưới biển. Tính áp suất tác dụng lên người thợ lặn. Biết trọng lượng riêng của nước biển $d = 10,300$ N/m³ và áp suất khí quyển $p_0 = 100,000$ Pa.

Lời giải:

Bước 1: Tính áp suất do nước biển $$p_1 = dh = 10,300 \times 30 = 309,000 \text{ Pa}$$

Bước 2: Tính áp suất toàn phần $$p_{toàn} = p_0 + p_1 = 100,000 + 309,000 = 409,000 \text{ Pa}$$

Bước 3: Đổi sang đơn vị atm $$p_{toàn} \approx 4.09 \times 10^5 \text{ Pa} \approx 4 \text{ atm}$$

Kết luận: Thợ lặn chịu áp suất khoảng 409,000 Pa ≈ 4 atm, gấp 4 lần áp suất khí quyển.

Giải thích: Đó là lý do tại sao thợ lặn phải:

• Mặc đồ lặn chuyên dụng chịu áp lực cao
• Lên từ từ để tránh bị bệnh lặn (áp suất giảm đột ngột)
• Không thể lặn quá sâu mà không có thiết bị hỗ trợ

Ví dụ 3: Tính độ sâu giếng khoan dầu

Đề bài: Áp suất tại đáy giếng khoan dầu là $5 \times 10^6$ Pa. Tính độ sâu của giếng khoan. Biết trọng lượng riêng của dầu $d = 8000$ N/m³. Bỏ qua áp suất khí quyển.

Lời giải:

Từ công thức $p = dh$, suy ra: $$h = \frac{p}{d} = \frac{5 \times 10^6}{8000} = \frac{5,000,000}{8000} = 625 \text{ m}$$

Kết luận: Giếng khoan dầu có độ sâu 625 mét.

Ví dụ 4: So sánh áp suất tại hai độ sâu khác nhau

Đề bài: So sánh áp suất tại độ sâu 5m và 10m trong nước.

Lời giải:

Tại độ sâu 5m: $$p_1 = dh_1 = 10,000 \times 5 = 50,000 \text{ Pa}$$

Tại độ sâu 10m: $$p_2 = dh_2 = 10,000 \times 10 = 100,000 \text{ Pa}$$

Tỉ số: $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{100,000}{50,000} = 2$$

Kết luận: Áp suất tại độ sâu 10m gấp đôi áp suất tại độ sâu 5m. Điều này chứng tỏ áp suất tỉ lệ thuận với độ sâu.

7. Nguyên lý Pascal

Phát biểu: Áp suất tác dụng lên chất lỏng trong bình kín được truyền nguyên vẹn theo mọi hướng.

Ý nghĩa: Khi ta tác dụng áp suất lên một điểm trong chất lỏng, áp suất đó sẽ lan truyền đều đặn đến mọi điểm khác trong chất lỏng.

Ứng dụng: Máy ép thủy lực

Máy ép thủy lực gồm hai pit-tông có diện tích khác nhau được nối với nhau bằng ống chứa chất lỏng.

Công thức: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

Suy ra: $$F_2 = F_1 \times \frac{S_2}{S_1}$$

Nếu $S_2 > S_1$: Lực $F_2$ sẽ lớn hơn $F_1$ rất nhiều lần.

Ví dụ: Kích xe hơi

• Pit-tông nhỏ: $S_1 = 5$ cm², lực tác dụng $F_1 = 100$ N
• Pit-tông lớn: $S_2 = 500$ cm²
• Lực nâng được: $$F_2 = 100 \times \frac{500}{5} = 10,000 \text{ N} = 1 \text{ tấn}$$

Ứng dụng khác:

• Phanh thủy lực xe ô tô
• Cần cẩu thủy lực
• Máy ép kim loại

IV. CÔNG THỨC ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN

1. Định nghĩa

Áp suất khí quyển (còn gọi là áp suất atm) là áp suất do lớp không khí bao quanh Trái Đất gây ra. Lớp khí quyển có trọng lượng và gây ra áp lực lên mọi vật trên bề mặt Trái Đất.

Đặc điểm:

• Tồn tại ở mọi nơi có không khí
• Tác dụng theo mọi hướng
• Giảm dần theo độ cao

2. Giá trị áp suất khí quyển tiêu chuẩn

Ở mực nước biển (độ cao 0 m):

$$\boxed{p_0 = 101,325 \text{ Pa} \approx 1.013 \times 10^5 \text{ Pa} \approx 10^5 \text{ Pa}}$$

Trong tính toán thông thường, ta thường làm tròn: $p_0 \approx 10^5$ Pa

Các đơn vị tương đương:

• $p_0 = 1$ atm (atmosphere – khí quyển chuẩn)
• $p_0 = 760$ mmHg (milimét thủy ngân)
• $p_0 = 76$ cmHg (xentimét thủy ngân)
• $p_0 = 1013$ mbar (milibar)
• $p_0 = 1.013$ bar
• $p_0 = 10.13$ m H₂O (mét cột nước)

Ghi nhớ: 1 atm = $10^5$ Pa = 760 mmHg

3. Áp suất khí quyển theo độ cao

Áp suất khí quyển không đồng đều mà giảm dần theo độ cao:

Công thức chính xác (khí lý tưởng):

$$p = p_0 e^{-\frac{Mgh}{RT}}$$

Trong đó:

• M: khối lượng mol không khí
• R: hằng số khí lý tưởng
• T: nhiệt độ tuyệt đối

Công thức đơn giản hóa (gần đúng):

$$\boxed{p \approx p_0 \left(1 – \frac{h}{8000}\right)}$$

Trong đó h tính bằng mét.

Quy luật thực nghiệm đơn giản:

Cứ lên cao thêm 10 m, áp suất khí quyển giảm khoảng 1 mmHg

Ví dụ tính toán:

• Ở mặt đất (h = 0): $p_0 = 760$ mmHg
• Ở độ cao 100 m: $p \approx 760 – 10 = 750$ mmHg
• Ở độ cao 500 m: $p \approx 760 – 50 = 710$ mmHg
• Ở đỉnh Fansipan (3143 m): $p \approx 760 – 314 = 446$ mmHg

Giải thích:

• Không khí càng lên cao càng loãng
• Lượng không khí phía trên càng ít → áp suất càng nhỏ
• Ở vũ trụ: không có không khí → áp suất = 0

4. Đo áp suất khí quyển

Dụng cụ: Phong vũ biểu (áp kế) – do nhà khoa học Torricelli phát minh

Cấu tạo:

• Ống thủy ngân dài khoảng 1 m
• Ống úp ngược trong chậu thủy ngân
• Không khí không vào được trong ống

Nguyên lý hoạt động:

• Áp suất khí quyển $p_0$ tác dụng lên mặt thủy ngân trong chậu
• Đẩy thủy ngân lên trong ống đến độ cao h
• Cân bằng: $p_0 = d_{Hg} \times h$

Tính toán:

• Độ cao cột thủy ngân: h ≈ 76 cm = 0.76 m
• Trọng lượng riêng thủy ngân: $d_{Hg} = 136,000$ N/m³
• Áp suất: $$p_0 = d_{Hg} \times h = 136,000 \times 0.76 = 103,360 \text{ Pa} \approx 10^5 \text{ Pa}$$

Lưu ý: Độ cao cột thủy ngân thay đổi theo thời tiết:

• Thời tiết đẹp: h cao (áp suất cao)
• Sắp có bão: h thấp (áp suất thấp)

5. Ứng dụng áp suất khí quyển

Ứng dụng 1: Ống hút nước ngọt

• Khi hút, giảm áp suất trong ống
• Áp suất khí quyển đẩy nước lên

Ứng dụng 2: Bơm hút nước

• Tạo chân không trong ống bơm
• $p_0$ đẩy nước từ giếng lên
• Giới hạn: chỉ hút được tối đa ~10 m (do $p_0$ giới hạn)

Ứng dụng 3: Cốc chân không

• Hút hết không khí trong cốc
• $p_0$ bên ngoài ép cốc vào tường
• Tạo lực dính rất lớn

Ứng dụng 4: Dự báo thời tiết

• Áp suất cao: trời đẹp, nắng
• Áp suất thấp: mây, mưa, bão
• Theo dõi biến động áp suất để dự báo

Ứng dụng 5: Y học

• Bơm tiêm (dùng áp suất đẩy thuốc)
• Cốc giác (hút chân không để chữa bệnh)

V. CÔNG THỨC ÁP SUẤT CHẤT KHÍ (LÝ TƯỞNG)

1. Phương trình trạng thái khí lý tưởng

📌 Phương trình Clapeyron (Phương trình trạng thái):

$$\boxed{pV = nRT}$$

Trong đó:

• p: áp suất của khí (Pa)
• V: thể tích khí chiếm chỗ (m³)
• n: số mol khí (mol)
• R: hằng số khí lý tưởng = 8.31 J/(mol·K)
• T: nhiệt độ tuyệt đối (K) = t°C + 273

📌 Dạng biến đổi:

$$p = \frac{nRT}{V}$$

Từ công thức này ta thấy:

• p tỉ lệ thuận với n, T
• p tỉ lệ nghịch với V

2. Các định luật về khí lý tưởng

a) Định luật Boyle-Mariotte (Nhiệt độ không đổi):

Phát biểu: Ở nhiệt độ không đổi, áp suất và thể tích của một lượng khí tỉ lệ nghịch với nhau.

$$\boxed{p_1V_1 = p_2V_2}$$

Điều kiện: Nhiệt độ T không đổi (quá trình đẳng nhiệt)

Ý nghĩa:

• Nén khí (V giảm) → áp suất tăng
• Giãn nở khí (V tăng) → áp suất giảm

b) Định luật Charles (Áp suất không đổi):

Phát biểu: Ở áp suất không đổi, thể tích của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

$$\boxed{\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}}$$

Điều kiện: Áp suất p không đổi (quá trình đẳng áp)

Ý nghĩa:

• Nung nóng khí (T tăng) → thể tích tăng
• Làm lạnh khí (T giảm) → thể tích giảm

c) Định luật Gay-Lussac (Thể tích không đổi):

Phát biểu: Ở thể tích không đổi, áp suất của một lượng khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

$$\boxed{\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}}$$

Điều kiện: Thể tích V không đổi (quá trình đẳng tích)

Ý nghĩa:

• Nung nóng khí (T tăng) → áp suất tăng
• Làm lạnh khí (T giảm) → áp suất giảm

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Áp dụng định luật Boyle

Đề bài: Một lượng khí có áp suất $p_1 = 2$ atm, thể tích $V_1 = 3$ lít. Nén khí đến thể tích $V_2 = 1$ lít ở nhiệt độ không đổi. Tính áp suất $p_2$?

Lời giải:

Vì nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle: $$p_1V_1 = p_2V_2$$

Suy ra: $$p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{2 \times 3}{1} = 6 \text{ atm}$$

Kết luận: Áp suất khí sau khi nén là 6 atm.

Giải thích: Thể tích giảm 3 lần → áp suất tăng 3 lần.

Ví dụ 2: Áp dụng định luật Gay-Lussac

Đề bài: Một bình khí kín có áp suất 1 atm ở nhiệt độ 27°C. Nung nóng bình đến 127°C. Tính áp suất khí trong bình? (Thể tích bình không đổi)

Lời giải:

Bước 1: Đổi nhiệt độ sang Kelvin

• $T_1 = 27 + 273 = 300$ K
• $T_2 = 127 + 273 = 400$ K

Bước 2: Áp dụng định luật Gay-Lussac $$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$$

$$p_2 = p_1 \times \frac{T_2}{T_1} = 1 \times \frac{400}{300} = \frac{4}{3} \approx 1.33 \text{ atm}$$

Kết luận: Áp suất khí tăng lên khoảng 1.33 atm.

Cảnh báo: Đây là lý do tại sao bình gas, bình xịt không được để gần nguồn nhiệt – áp suất tăng cao có thể gây nổ!

Ví dụ 3: Bài toán tổng hợp

Đề bài: Một bóng bay có thể tích 2 lít, áp suất 1 atm ở mực nước biển (nhiệt độ 27°C). Thả bóng bay lên độ cao nơi áp suất còn 0.5 atm, nhiệt độ -23°C. Tính thể tích bóng bay?

Lời giải:

Bước 1: Đổi nhiệt độ

• $T_1 = 27 + 273 = 300$ K
• $T_2 = -23 + 273 = 250$ K

Bước 2: Áp dụng phương trình trạng thái $$\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}$$

$$V_2 = V_1 \times \frac{p_1}{p_2} \times \frac{T_2}{T_1}$$

$$V_2 = 2 \times \frac{1}{0.5} \times \frac{250}{300} = 2 \times 2 \times \frac{5}{6} = \frac{20}{6} \approx 3.33 \text{ lít}$$

Kết luận: Thể tích bóng bay tăng lên khoảng 3.33 lít.

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Áp suất chất rắn

B. Áp suất chất lỏng

C. Áp suất khí quyển

D. Áp suất khí lý tưởng

VII. SO SÁNH CÁC DẠNG ÁP SUẤT

Điểm chung: Cả ba loại áp suất đều có đơn vị là Pascal (Pa) và đều đo lường mức độ tác dụng của lực lên bề mặt.

Điểm khác: Cơ chế hình thành và các yếu tố ảnh hưởng khác nhau hoàn toàn.

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Ba công thức cốt lõi cần thuộc lòng:

1. Chất rắn: $$p = \frac{F}{S}$$

“Áp suất bằng lực chia diện tích”

2. Chất lỏng: $$p = dh$$

“Áp suất bằng trọng lượng riêng nhân độ sâu”

3. Khí lý tưởng: $$pV = nRT$$

“Áp suất nhân thể tích bằng số mol nhân R nhân nhiệt độ”

Nhớ các giá trị chuẩn quan trọng:

• Áp suất khí quyển: $p_0 = 10^5$ Pa = 1 atm = 760 mmHg
• Trọng lượng riêng nước: $d_{nước} = 10,000$ N/m³
• Khối lượng riêng nước: $\rho_{nước} = 1000$ kg/m³
• Gia tốc trọng trường: $g = 10$ m/s²
• Hằng số khí: $R = 8.31$ J/(mol·K)

Quy tắc nhanh:

Áp suất chất rắn:

• S nhỏ → p lớn (dao sắc, đinh nhọn)
• S lớn → p nhỏ (bánh xe rộng, nền móng)

Áp suất chất lỏng:

• h sâu → p lớn (lặn sâu áp suất tăng)
• Cùng h → cùng p (bình thông nhau)

Áp suất chất khí:

• V nhỏ → p lớn (nén khí tăng áp suất)
• T cao → p lớn (nung nóng tăng áp suất)

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm lẫn áp lực (F) và áp suất (p)

Sai: Dùng đơn vị Newton cho áp suất Đúng: Áp lực đo bằng N, áp suất đo bằng Pa = N/m²

❌ SAI LẦM 2: Quên đổi đơn vị

Sai:

• Diện tích: S = 200 cm² → tính luôn mà không đổi
• Độ sâu: h = 50 cm → tính luôn

Đúng:

• $S = 200 \text{ cm}^2 = 200 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.02 \text{ m}^2$
• $h = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$

Bảng đổi nhanh:

• $1 \text{ m}^2 = 10,000 \text{ cm}^2$
• $1 \text{ cm}^2 = 10^{-4} \text{ m}^2$
• $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$

❌ SAI LẦM 3: Quên cộng $p_0$ khi tính áp suất toàn phần

Sai: Chỉ tính $p = dh$ mà quên $p_0$ Đúng: $p_{toàn} = p_0 + dh$ (khi có khí quyển phía trên)

❌ SAI LẦM 4: Nhầm nhiệt độ °C với K

Sai: Dùng nhiệt độ °C trong công thức khí lý tưởng Đúng: Phải đổi sang Kelvin: $T(K) = t(°C) + 273$

Ví dụ:

• 27°C = 27 + 273 = 300 K
• 0°C = 273 K
• -23°C = 250 K

❌ SAI LẦM 5: Dùng sai công thức cho từng loại chất

Sai: Dùng $p = \frac{F}{S}$ cho chất lỏng Đúng:

• Chất rắn: $p = \frac{F}{S}$
• Chất lỏng: $p = dh$
• Khí: $pV = nRT$

3. Đổi đơn vị quan trọng

Diện tích:

• $1 \text{ m}^2 = 10,000 \text{ cm}^2 = 1,000,000 \text{ mm}^2$
• $1 \text{ cm}^2 = 10^{-4} \text{ m}^2 = 100 \text{ mm}^2$
• $1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2 = 0.01 \text{ m}^2$

Áp suất:

• $1 \text{ atm} = 101,325 \text{ Pa} \approx 10^5 \text{ Pa}$
• $1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa} = 0.987 \text{ atm}$
• $1 \text{ mmHg} \approx 133 \text{ Pa}$
• $760 \text{ mmHg} = 1 \text{ atm}$

Thể tích:

• $1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ lít} = 10^6 \text{ cm}^3$
• $1 \text{ lít} = 1 \text{ dm}^3 = 0.001 \text{ m}^3$

IX. BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Áp suất chất rắn

Đề bài: Một người có khối lượng 60 kg, diện tích tiếp xúc của hai bàn chân với mặt đất là 300 cm². Tính áp suất người đó tác dụng lên mặt đất khi đứng yên.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$S = 300 \text{ cm}^2 = 300 \times 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.03 \text{ m}^2$$

Bước 2: Tính áp lực $$F = mg = 60 \times 10 = 600 \text{ N}$$

Bước 3: Tính áp suất $$p = \frac{F}{S} = \frac{600}{0.03} = 20,000 \text{ Pa} = 20 \text{ kPa}$$

Kết luận: Áp suất người đó tác dụng lên mặt đất là 20,000 Pa = 20 kPa.

Dạng 2: Áp suất chất lỏng

Đề bài: Tính áp suất do nước gây ra tại đáy một hồ bơi sâu 5 m. Biết trọng lượng riêng của nước là 10,000 N/m³.

Lời giải:

Áp dụng công thức áp suất chất lỏng: $$p = dh = 10,000 \times 5 = 50,000 \text{ Pa} = 50 \text{ kPa}$$

Kết luận: Áp suất tại đáy hồ là 50,000 Pa.

Dạng 3: Áp suất toàn phần

Đề bài: Một tàu ngầm đang ở độ sâu 200 m dưới nước biển. Tính áp suất tổng cộng tác dụng lên thân tàu. Biết trọng lượng riêng nước biển là 10,300 N/m³ và áp suất khí quyển là $10^5$ Pa.

Lời giải:

Bước 1: Tính áp suất do nước biển $$p_1 = dh = 10,300 \times 200 = 2,060,000 \text{ Pa}$$

Bước 2: Tính áp suất toàn phần $$p_{toàn} = p_0 + p_1 = 100,000 + 2,060,000 = 2,160,000 \text{ Pa}$$

$$p_{toàn} = 2.16 \times 10^6 \text{ Pa} = 2.16 \text{ MPa} \approx 21 \text{ atm}$$

Kết luận: Áp suất tác dụng lên thân tàu là 2.16 MPa, gấp khoảng 21 lần áp suất khí quyển.

Dạng 4: Định luật Boyle (Khí lý tưởng)

Đề bài: Một bơm xe đạp có thể tích ban đầu là 500 cm³ chứa khí ở áp suất 1 atm. Nén pit-tông để thể tích khí còn 100 cm³. Tính áp suất khí trong bơm sau khi nén (nhiệt độ không đổi).

Lời giải:

Cho biết:

• $V_1 = 500 \text{ cm}^3$, $p_1 = 1 \text{ atm}$
• $V_2 = 100 \text{ cm}^3$, $p_2 = ?$

Áp dụng định luật Boyle (T không đổi): $$p_1V_1 = p_2V_2$$

$$p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{1 \times 500}{100} = 5 \text{ atm}$$

Kết luận: Áp suất khí sau khi nén là 5 atm.

Dạng 5: Máy ép thủy lực (Nguyên lý Pascal)

Đề bài: Một máy ép thủy lực có pit-tông nhỏ có diện tích 10 cm² và pit-tông lớn có diện tích 100 cm². Tác dụng lực 50 N lên pit-tông nhỏ. Tính lực nâng được ở pit-tông lớn.

Lời giải:

Cho biết:

• $S_1 = 10 \text{ cm}^2$, $F_1 = 50 \text{ N}$
• $S_2 = 100 \text{ cm}^2$, $F_2 = ?$

Áp dụng nguyên lý Pascal: $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

$$F_2 = F_1 \times \frac{S_2}{S_1} = 50 \times \frac{100}{10} = 50 \times 10 = 500 \text{ N}$$

Kết luận: Lực nâng ở pit-tông lớn là 500 N, gấp 10 lần lực tác dụng.

Dạng 6: Bài toán tổng hợp

Đề bài: Một bình nước hình trụ có chiều cao 1 m và diện tích đáy 0.1 m².

a) Tính áp suất do nước tác dụng lên đáy bình. b) Tính lực tác dụng lên đáy bình.

Lời giải:

Câu a) Tính áp suất:

Áp dụng công thức áp suất chất lỏng: $$p = dh = 10,000 \times 1 = 10,000 \text{ Pa}$$

Câu b) Tính lực:

Từ công thức $p = \frac{F}{S}$, suy ra: $F = p \times S = 10,000 \times 0.1 = 1000 \text{ N}$

Kết luận:

• Áp suất tại đáy bình: 10,000 Pa
• Lực tác dụng lên đáy: 1000 N

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống đầy đủ về áp suất trong Vật lý, bao gồm:

Ba loại áp suất chính:

1. Áp suất chất rắn: $p = \frac{F}{S}$

• Phụ thuộc lực ép và diện tích tiếp xúc
• Ứng dụng: dao, kéo, đinh, bánh xe

2. Áp suất chất lỏng: $p = dh = \rho gh$

• Phụ thuộc độ sâu trong chất lỏng
• Áp suất toàn phần: $p = p_0 + dh$
• Ứng dụng: đập nước, tàu ngầm, máy ép thủy lực

3. Áp suất khí quyển: $p_0 = 10^5 \text{ Pa} = 1 \text{ atm} = 760 \text{ mmHg}$

• Do không khí gây ra
• Giảm dần theo độ cao
• Ứng dụng: ống hút, bơm nước, dự báo thời tiết

4. Áp suất khí lý tưởng: $pV = nRT$

• Ba định luật: Boyle, Charles, Gay-Lussac
• Ứng dụng: bơm xe, máy nén khí, động cơ

Giá trị quan trọng cần thuộc:

Sơ đồ tư duy tổng hợp

                          ÁP SUẤT
                             |
        _____________________|_____________________
       |                     |                     |
   CHẤT RẮN            CHẤT LỎNG              CHẤT KHÍ
       |                     |                     |
   p = F/S               p = dh                pV = nRT
       |                     |                     |
   Phụ thuộc:          Phụ thuộc:            Phụ thuộc:
   - Lực F             - Độ sâu h            - Thể tích V
   - Diện tích S       - Loại chất lỏng      - Nhiệt độ T
       |                     |                     |
   Ứng dụng:           Ứng dụng:             Ứng dụng:
   - Dao, kéo          - Đập nước            - Bơm xe
   - Đinh              - Tàu ngầm            - Máy nén
   - Bánh xe           - Máy ép thủy lực     - Động cơ

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định