I. GIỚI THIỆU VỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN XOAY CHIỀU

1. Điện xoay chiều là gì?

Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và cường độ thay đổi tuần hoàn theo thời gian.

Biểu thức tức thời:

• Điện áp: $u = U_0\sin(\omega t + \varphi_u)$
• Dòng điện: $i = I_0\sin(\omega t + \varphi_i)$

Trong đó:

• $U_0$, $I_0$: giá trị cực đại (biên độ)
• $\omega$: tần số góc (rad/s), $\omega = 2\pi f$
• $f$: tần số (Hz), ở Việt Nam $f = 50Hz$
• $\varphi_u$, $\varphi_i$: pha ban đầu

Giá trị hiệu dụng: $$U = \frac{U_0}{\sqrt{2}} \approx 0.707U_0$$ $$I = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \approx 0.707I_0$$

Ý nghĩa: Giá trị hiệu dụng là giá trị tương đương với dòng điện một chiều để sinh ra cùng công suất trên cùng một điện trở.

2. Ba loại công suất trong điện xoay chiều

Điện xoay chiều khác với điện một chiều ở chỗ có ba loại công suất khác nhau:

Bảng so sánh:

Mối quan hệ: $$S^2 = P^2 + Q^2$$

Giải thích:

• P (tác dụng): Là công suất “làm việc” thực sự, tiêu hao trên điện trở
• Q (phản kháng): Là công suất “đi đi về về” giữa nguồn và cuộn dây/tụ điện, không sinh công
• S (biểu kiến): Là tổng công suất mà nguồn phải cung cấp

3. Độ lệch pha φ

Định nghĩa: Độ lệch pha $\varphi$ là góc lệch pha giữa điện áp $u$ và dòng điện $i$.

$$\varphi = \varphi_u – \varphi_i$$

Ba trường hợp:

a) $\varphi > 0$ (u sớm pha hơn i):

• Mạch có tính cảm kháng (cuộn dây L)
• $Z_L > Z_C$
• Điện áp đi trước dòng điện

b) $\varphi < 0$ (u trễ pha hơn i):

• Mạch có tính dung kháng (tụ điện C)
• $Z_C > Z_L$
• Dòng điện đi trước điện áp

c) $\varphi = 0$ (u và i cùng pha):

• Mạch thuần điện trở R, hoặc
• Mạch cộng hưởng ($Z_L = Z_C$)

Ý nghĩa: Độ lệch pha quyết định hệ số công suất và hiệu quả sử dụng điện năng.

II. CÔNG SUẤT TÁC DỤNG (Công suất thực)

1. Định nghĩa

Công suất tác dụng (còn gọi là công suất thực hay công suất có ích) là công suất thực sự bị tiêu thụ trong mạch điện, biến thành công cơ học hoặc nhiệt năng.

Đặc điểm:

• Chỉ tiêu thụ trên điện trở thuần $R$
• Không tiêu thụ trên cuộn dây thuần cảm $L$ và tụ điện $C$
• Là công suất “làm việc” thực sự

2. Công thức tính công suất tác dụng

📌 Công thức chính (quan trọng nhất):

$$\boxed{P = UI\cos\varphi}$$

Trong đó:

• $P$: công suất tác dụng (W – Watt)
• $U$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch (V)
• $I$: cường độ dòng điện hiệu dụng (A)
• $\cos\varphi$: hệ số công suất (power factor)

Đây là công thức TRỌNG TÂM nhất trong chương điện xoay chiều!

📌 Công thức 2: Từ điện trở và dòng điện

$$\boxed{P = I^2R}$$

Giống hệt công thức điện một chiều!

📌 Công thức 3: Từ điện áp trên R

$$P = \frac{U_R^2}{R}$$

Trong đó: $U_R$ là điện áp hiệu dụng trên điện trở $R$

📌 Công thức 4: Kết hợp tổng trở

$$P = \frac{U^2}{R}\cos^2\varphi = \frac{U^2R}{Z^2}$$

Với: $Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}$ là tổng trở của mạch

3. Ý nghĩa vật lý

Tại sao có $\cos\varphi$?

Trong điện xoay chiều, điện áp và dòng điện không cùng pha. Chỉ có thành phần cùng pha của dòng điện mới sinh công suất tác dụng:

$$I_{\text{cùng pha}} = I\cos\varphi$$

Do đó: $$P = U \cdot I_{\text{cùng pha}} = UI\cos\varphi$$

Năng lượng tiêu thụ:

• Trên điện trở $R$: chuyển thành nhiệt năng
• Trên động cơ: chuyển thành cơ năng
• Trên bóng đèn: chuyển thành quang năng và nhiệt năng

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng $U = 220V$, dòng điện hiệu dụng $I = 5A$ và hệ số công suất $\cos\varphi = 0.8$. Tính công suất tác dụng của mạch.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$P = UI\cos\varphi = 220 \times 5 \times 0.8 = 880W$$

Đáp số: Công suất tác dụng là 880W.

Ví dụ 2: Mạch RLC có $R = 30\Omega$, dòng điện $I = 4A$. Tính công suất tác dụng.

Lời giải: $$P = I^2R = 4^2 \times 30 = 16 \times 30 = 480W$$

Đáp số: 480W.

III. CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG

1. Định nghĩa

Công suất phản kháng là công suất trao đổi qua lại giữa nguồn điện và các phần tử tích năng (cuộn dây $L$ và tụ điện $C$) trong mạch, không sinh công có ích.

Bản chất:

• Năng lượng được tích trữ trong từ trường của cuộn dây (khi có $L$)
• Năng lượng được tích trữ trong điện trường của tụ điện (khi có $C$)
• Năng lượng này “đi đi về về” giữa nguồn và mạch, không tiêu hao

Ví dụ sinh động: Giống như việc bơm nước vào bể chứa rồi xả ra, năng lượng không mất đi nhưng công việc vẫn phải thực hiện.

2. Công thức tính công suất phản kháng

📌 Công thức chính:

$$\boxed{Q = UI\sin\varphi}$$

Trong đó:

• $Q$: công suất phản kháng (VAR – Volt-Ampere Reactive)
• $U$: điện áp hiệu dụng (V)
• $I$: dòng điện hiệu dụng (A)
• $\sin\varphi$: sin của độ lệch pha

📌 Công thức 2: Từ dung kháng và cảm kháng

$$Q = I^2(Z_L – Z_C)$$

Với:

• $Z_L = \omega L$: cảm kháng (Ω)
• $Z_C = \frac{1}{\omega C}$: dung kháng (Ω)

📌 Công thức 3: Phân tích thành phần

$$Q = Q_L – Q_C$$

Trong đó:

• $Q_L = I^2Z_L = \frac{U_L^2}{Z_L}$: công suất phản kháng của cuộn dây
• $Q_C = I^2Z_C = \frac{U_C^2}{Z_C}$: công suất phản kháng của tụ điện

3. Ý nghĩa dấu của Q

Q > 0 (dương):

• Mạch có tính cảm kháng
• $Z_L > Z_C$ (cuộn dây chiếm ưu thế)
• $\varphi > 0$ (u sớm pha hơn i)

Q < 0 (âm):

• Mạch có tính dung kháng
• $Z_C > Z_L$ (tụ điện chiếm ưu thế)
• $\varphi < 0$ (u trễ pha hơn i)

Q = 0:

• Mạch cộng hưởng
• $Z_L = Z_C$
• $\varphi = 0$ (u và i cùng pha)

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 3: Tiếp tục ví dụ 1, với $U = 220V$, $I = 5A$, $\cos\varphi = 0.8$. Tính công suất phản kháng.

Lời giải:

Bước 1: Tính $\sin\varphi$

Từ $\cos\varphi = 0.8$: $$\sin\varphi = \sqrt{1 – \cos^2\varphi} = \sqrt{1 – 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$$

Bước 2: Tính $Q$ $$Q = UI\sin\varphi = 220 \times 5 \times 0.6 = 660 \text{ VAR}$$

Đáp số: Công suất phản kháng là 660 VAR.

IV. CÔNG SUẤT BIỂU KIẾN

1. Định nghĩa

Công suất biểu kiến (hay công suất toàn phần) là tổng công suất bao gồm cả công suất tác dụng và công suất phản kháng.

Ý nghĩa: Đây là công suất mà nguồn điện phải cung cấp cho mạch, dù không phải tất cả đều sinh công có ích.

2. Công thức tính công suất biểu kiến

📌 Công thức 1: Định nghĩa

$$\boxed{S = UI}$$

Đơn vị: VA (Volt-Ampere) hoặc kVA (kilová)

Lưu ý: Không có $\cos\varphi$ trong công thức này!

📌 Công thức 2: Liên hệ với P và Q (Định lý Pythagore)

$$\boxed{S = \sqrt{P^2 + Q^2}}$$

Chứng minh: Từ tam giác công suất (xem phần sau).

3. Tam giác công suất

Sơ đồ tam giác vuông:

         S (công suất biểu kiến)
        /│
       / │
      /  │ Q (công suất phản kháng)
     /   │
    / φ  │
   /_____|
      P (công suất tác dụng)

Các công thức từ tam giác:

• $P = S\cos\varphi$ (cạnh kề)
• $Q = S\sin\varphi$ (cạnh đối)
• $S^2 = P^2 + Q^2$ (định lý Pythagore)
• $\tan\varphi = \frac{Q}{P}$

Ý nghĩa hình học: Tam giác công suất giúp hình dung rõ ràng mối quan hệ giữa ba loại công suất.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 4: Tiếp tục các ví dụ trên, với $P = 880W$, $Q = 660 \text{ VAR}$. Tính công suất biểu kiến.

Lời giải:

Cách 1: Dùng công thức Pythagore $$S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{880^2 + 660^2}$$ $$= \sqrt{774,400 + 435,600} = \sqrt{1,210,000} = 1,100 \text{ VA}$$

Cách 2: Dùng định nghĩa $$S = UI = 220 \times 5 = 1,100 \text{ VA}$$

Kiểm tra: Hai cách cho cùng kết quả ✓

Đáp số: Công suất biểu kiến là 1,100 VA = 1.1 kVA.

V. HỆ SỐ CÔNG SUẤT (cos φ)

1. Định nghĩa hệ số công suất

Hệ số công suất (power factor) là tỉ số giữa công suất tác dụng và công suất biểu kiến:

$$\boxed{\cos\varphi = \frac{P}{S}}$$

Giá trị: $0 \leq \cos\varphi \leq 1$

Ý nghĩa: Hệ số công suất cho biết hiệu quả sử dụng công suất của mạch điện.

2. Các công thức tính hệ số công suất

📌 Công thức 1: Từ công suất

$$\cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{P}{UI}$$

📌 Công thức 2: Từ tổng trở

$$\cos\varphi = \frac{R}{Z}$$

Với: $Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}$ là tổng trở

Chứng minh: $$\cos\varphi = \frac{P}{UI} = \frac{I^2R}{UI} = \frac{IR}{U} = \frac{R}{Z}$$

📌 Công thức 3: Từ P và Q

$$\cos\varphi = \frac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}}$$

3. Ý nghĩa hệ số công suất

$\cos\varphi$ càng lớn càng tốt (gần 1):

Khi $\cos\varphi = 1$ (lý tưởng):

• Toàn bộ công suất biểu kiến đều là công suất tác dụng
• $P = S$ (không có công suất phản kháng)
• Hiệu quả sử dụng điện năng cao nhất

Khi $\cos\varphi$ nhỏ (xa 1):

• Nhiều công suất phản kháng
• Dòng điện lớn nhưng công suất tác dụng nhỏ
• Lãng phí điện năng, tăng hao phí trên đường dây

Hệ quả thực tế:

• Tăng hóa đơn tiền điện
• Giảm tuổi thọ thiết bị điện
• Tăng tải cho hệ thống truyền tải

4. Các trường hợp đặc biệt

Bảng tổng hợp:

5. Nâng cao hệ số công suất

Tại sao phải nâng cao $\cos\varphi$?

Lợi ích khi tăng $\cos\varphi$:

1. Giảm dòng điện: Với cùng công suất $P$, khi $\cos\varphi$ tăng → $I$ giảm $$I = \frac{P}{U\cos\varphi}$$
2. Giảm hao phí: Hao phí trên đường dây $\Delta P = I^2R$ giảm khi $I$ giảm
3. Tận dụng công suất máy phát: Máy phát có thể cung cấp cho nhiều thiết bị hơn
4. Giảm chi phí: Ngành điện thường phạt các cơ sở có $\cos\varphi$ thấp

Cách nâng cao $\cos\varphi$:

Phương pháp: Mắc thêm tụ điện song song với tải

Nguyên lý:

• Tụ điện bù trừ công suất phản kháng cảm của cuộn dây
• Giảm $Q$ tổng → tăng $\cos\varphi$

Công thức tính điện dung C cần mắc thêm:

$$\boxed{C = \frac{P(\tan\varphi_1 – \tan\varphi_2)}{\omega U^2}}$$

Trong đó:

• $P$: công suất tác dụng của tải (W)
• $\varphi_1$: góc lệch pha ban đầu
• $\varphi_2$: góc lệch pha mong muốn (thường muốn $\varphi_2 \to 0$)
• $\omega = 2\pi f$: tần số góc
• $U$: điện áp hiệu dụng (V)

Ví dụ 5: Một động cơ tiêu thụ công suất $P = 3kW$ ở điện áp $U = 220V$ với $\cos\varphi_1 = 0.7$. Muốn nâng $\cos\varphi_2 = 0.95$, cần mắc tụ C bao nhiêu? Biết $f = 50Hz$.

Lời giải:

Bước 1: Tính các góc

• $\tan\varphi_1 = \tan(\arccos 0.7) = \frac{\sqrt{1-0.49}}{0.7} \approx 1.020$
• $\tan\varphi_2 = \tan(\arccos 0.95) \approx 0.329$

Bước 2: Tính C $$C = \frac{3000(1.020 – 0.329)}{2\pi \times 50 \times 220^2}$$ $$= \frac{3000 \times 0.691}{314 \times 48,400} \approx 1.36 \times 10^{-4} F = 136\mu F$$

Đáp số: Cần mắc tụ điện có điện dung khoảng 136μF.

VI. CÔNG SUẤT ĐIỆN 3 PHA

1. Điện 3 pha là gì?

Định nghĩa: Hệ thống điện 3 pha là hệ thống điện xoay chiều gồm ba nguồn điện có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau $120°$ ($\frac{2\pi}{3}$ rad).

Ba pha:

• Pha 1: $u_1 = U_0\sin\omega t$
• Pha 2: $u_2 = U_0\sin(\omega t – 120°)$
• Pha 3: $u_3 = U_0\sin(\omega t – 240°)$

Ưu điểm của điện 3 pha:

• Truyền tải hiệu quả hơn (tiết kiệm dây dẫn)
• Công suất ổn định, không đập mạch
• Động cơ 3 pha đơn giản, hiệu suất cao
• Dễ tạo từ trường quay

Ứng dụng: Nhà máy, xí nghiệp, động cơ công suất lớn

2. Hai cách mắc tải 3 pha

a) Mắc hình sao (Y – Star connection):

Sơ đồ:

     Pha 1 ──┐
              │
     Pha 2 ──┼── O (Trung tính/Neutral)
              │
     Pha 3 ──┘

Đặc điểm:

• Ba tải mắc nối tiếp, có điểm chung (trung tính)
• Thường có dây trung tính (4 dây: 3 pha + 1 trung tính)

Liên hệ điện áp và dòng điện: $$\boxed{U_d = \sqrt{3}U_p}$$ $$\boxed{I_d = I_p}$$

Trong đó:

• $U_d$: điện áp dây (giữa 2 dây pha)
• $U_p$: điện áp pha (giữa 1 pha và dây trung tính)
• $I_d$: dòng điện dây (qua dây pha)
• $I_p$: dòng điện pha (qua tải)

b) Mắc tam giác (Δ – Delta connection):

Sơ đồ:

    Pha 1
    ╱    ╲
   ╱      ╲
Pha 2 ── Pha 3

Đặc điểm:

• Ba tải mắc thành vòng kín tam giác
• Không có dây trung tính (chỉ 3 dây)

Liên hệ điện áp và dòng điện: $$\boxed{U_d = U_p}$$ $$\boxed{I_d = \sqrt{3}I_p}$$

So sánh Y và Δ:

Ghi nhớ:

• Y: Điện áp nhân $\sqrt{3}$, dòng điện giữ nguyên
• Δ: Dòng điện nhân $\sqrt{3}$, điện áp giữ nguyên

3. Công thức tính công suất điện 3 pha

📌 Công suất tác dụng:

Từ đại lượng dây (dùng nhiều nhất): $$\boxed{P_{3\text{pha}} = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi}$$

Từ đại lượng pha: $$P_{3\text{pha}} = 3U_pI_p\cos\varphi$$

📌 Công suất phản kháng:

$$Q_{3\text{pha}} = \sqrt{3}U_dI_d\sin\varphi = 3U_pI_p\sin\varphi$$

📌 Công suất biểu kiến:

$$S_{3\text{pha}} = \sqrt{3}U_dI_d = 3U_pI_p$$

Lưu ý quan trọng:

⚡ Công thức GIỐNG NHAU cho cả mắc Y và Δ (khi dùng đại lượng dây)!

⚡ Nhớ hệ số $\sqrt{3}$ khi dùng đại lượng dây

⚡ Đơn vị: W, VAR, VA (hoặc kW, kVAR, kVA)

4. Công thức cho từng cách mắc

Mắc hình sao (Y):

Từ $U_d = \sqrt{3}U_p$ và $I_d = I_p$:

$$P = 3U_pI_p\cos\varphi = 3 \times \frac{U_d}{\sqrt{3}} \times I_d \times \cos\varphi = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$$

Mắc tam giác (Δ):

Từ $U_d = U_p$ và $I_d = \sqrt{3}I_p$:

$$P = 3U_pI_p\cos\varphi = 3 \times U_d \times \frac{I_d}{\sqrt{3}} \times \cos\varphi = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$$

Kết luận:

Dù mắc Y hay Δ, công thức đều là: $P = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$

Điều này rất tiện lợi vì không cần phân biệt cách mắc khi tính toán!

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 6: Động cơ 3 pha mắc hình sao có điện áp dây $U_d = 380V$, dòng điện dây $I_d = 10A$, hệ số công suất $\cos\varphi = 0.85$. Tính: a) Công suất tác dụng b) Công suất phản kháng c) Công suất biểu kiến

Lời giải:

Câu a) Công suất tác dụng: $$P = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi = 1.732 \times 380 \times 10 \times 0.85$$ $$= 1.732 \times 3,230 = 5,592W \approx 5.6kW$$

Câu b) Công suất phản kháng:

Tính $\sin\varphi$: $$\sin\varphi = \sqrt{1 – 0.85^2} = \sqrt{1 – 0.7225} = \sqrt{0.2775} \approx 0.527$$

$$Q = \sqrt{3}U_dI_d\sin\varphi = 1.732 \times 380 \times 10 \times 0.527$$ $$\approx 3,467 \text{ VAR} \approx 3.5 \text{ kVAR}$$

Câu c) Công suất biểu kiến: $$S = \sqrt{3}U_dI_d = 1.732 \times 380 \times 10 = 6,582 \text{ VA} \approx 6.6 \text{ kVA}$$

Kiểm tra: $$S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{5.6^2 + 3.5^2} = \sqrt{31.36 + 12.25} = \sqrt{43.61} \approx 6.6 \text{ kVA}$$ ✓

Đáp số: a) 5.6kW; b) 3.5kVAR; c) 6.6kVA

VII. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công suất 1 pha (đơn pha)

B. Công suất 3 pha

Ghi nhớ: Công thức từ đại lượng dây có hệ số $\sqrt{3}$, công thức từ đại lượng pha có hệ số $3$.

C. Liên hệ điện áp và dòng điện 3 pha

D. Tam giác công suất (cả 1 pha và 3 pha)

$$P = S\cos\varphi$$ $$Q = S\sin\varphi$$ $$S = \sqrt{P^2 + Q^2}$$ $$\tan\varphi = \frac{Q}{P}$$

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: Công thức 1 pha

$$\boxed{P = UI\cos\varphi}$$

Khẩu quyết: “U nhân I nhân cosin phi”

Lưu ý: ĐỪNG QUÊN $\cos\varphi$!

Mẹo 2: Công thức 3 pha

$$\boxed{P_{3\text{pha}} = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi}$$

Khẩu quyết: “Căn 3 nhân U dây nhân I dây nhân cosin phi”

Lưu ý: CÓ $\sqrt{3}$ ở đầu!

Mẹo 3: Liên hệ Y và Δ

Mắc Y: “Điện áp nhân căn 3, dòng điện giữ nguyên”

• $U_d = \sqrt{3}U_p$
• $I_d = I_p$

Mắc Δ: “Dòng điện nhân căn 3, điện áp giữ nguyên”

• $I_d = \sqrt{3}I_p$
• $U_d = U_p$

Mẹo 4: Hệ số công suất

$$\cos\varphi = \frac{P}{S}$$

Ghi nhớ: “P chia S” (P ở tử, nhỏ hơn hoặc bằng S)

Nguyên tắc: $\cos\varphi$ càng gần 1 càng tốt!

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên $\cos\varphi$ trong công thức 1 pha

Sai: $P = UI$ ❌

Đúng: $P = UI\cos\varphi$ ✓

❌ SAI LẦM 2: Quên $\sqrt{3}$ trong công thức 3 pha

Sai: $P_{3\text{pha}} = U_dI_d\cos\varphi$ ❌

Đúng: $P_{3\text{pha}} = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$ ✓

❌ SAI LẦM 3: Nhầm công thức Y và Δ

Phải nhớ:

• Y: Điện áp có $\sqrt{3}$
• Δ: Dòng điện có $\sqrt{3}$

❌ SAI LẦM 4: Nhầm đơn vị

Phân biệt:

• $P$: W, kW (Watt)
• $Q$: VAR, kVAR (Volt-Ampere Reactive)
• $S$: VA, kVA (Volt-Ampere)

3. Quy trình giải bài tập

Bài toán 1 pha:

Bước 1: Xác định $U$, $I$, $\cos\varphi$ (hoặc $R$, $Z$)

Bước 2: Tính $P = UI\cos\varphi$

Bước 3: Nếu cần, tính $Q$ và $S$

Bài toán 3 pha:

Bước 1: Xác định cách mắc (Y hay Δ)

Bước 2: Tìm $U_d$ và $I_d$ (điện áp dây và dòng dây)

Bước 3: Áp dụng: $P = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$

Bài toán nâng cao $\cos\varphi$:

Bước 1: Tính $\varphi_1$ ban đầu từ $\cos\varphi_1$

Bước 2: Xác định $\varphi_2$ mong muốn

Bước 3: Tính $C$ cần mắc: $C = \frac{P(\tan\varphi_1 – \tan\varphi_2)}{\omega U^2}$

IX. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính công suất 1 pha

Đề bài: Mạch RLC có điện áp hiệu dụng $U = 200V$, dòng điện hiệu dụng $I = 4A$, điện trở $R = 30\Omega$. Tính: a) Công suất tác dụng $P$ b) Hệ số công suất $\cos\varphi$ c) Công suất biểu kiến $S$ d) Công suất phản kháng $Q$

Lời giải:

Câu a) Công suất tác dụng: $$P = I^2R = 4^2 \times 30 = 16 \times 30 = 480W$$

Câu b) Hệ số công suất: $$S = UI = 200 \times 4 = 800 \text{ VA}$$ $$\cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{480}{800} = 0.6$$

Câu c) Công suất biểu kiến: $$S = 800 \text{ VA}$$ (đã tính ở trên)

Câu d) Công suất phản kháng: $$\sin\varphi = \sqrt{1 – 0.6^2} = \sqrt{0.64} = 0.8$$ $$Q = UI\sin\varphi = 200 \times 4 \times 0.8 = 640 \text{ VAR}$$

Kiểm tra: $$S = \sqrt{P^2 + Q^2} = \sqrt{480^2 + 640^2} = \sqrt{230,400 + 409,600} = 800 \text{ VA}$$ ✓

Đáp số: a) 480W; b) 0.6; c) 800VA; d) 640VAR

Bài 2: Tính công suất 3 pha – mắc Y

Đề bài: Động cơ 3 pha mắc hình sao có điện áp dây $U_d = 380V$, dòng điện dây $I_d = 15A$, hệ số công suất $\cos\varphi = 0.8$. Tính công suất tác dụng mà động cơ tiêu thụ.

Lời giải:

Áp dụng công thức 3 pha: $$P = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$$ $$= 1.732 \times 380 \times 15 \times 0.8$$ $$= 1.732 \times 4,560$$ $$= 7,898W \approx 7.9kW$$

Đáp số: Công suất động cơ là 7.9kW.

Bài 3: Tính công suất 3 pha – mắc Δ

Đề bài: Tải 3 pha mắc tam giác có điện áp pha $U_p = 220V$, dòng điện pha $I_p = 10A$, hệ số công suất $\cos\varphi = 0.9$. Tính công suất tác dụng.

Lời giải:

Cách 1: Từ đại lượng pha $$P = 3U_pI_p\cos\varphi = 3 \times 220 \times 10 \times 0.9 = 5,940W$$

Cách 2: Từ đại lượng dây

• Mắc Δ nên: $U_d = U_p = 220V$
• $I_d = \sqrt{3}I_p = 1.732 \times 10 = 17.32A$
• $P = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi = 1.732 \times 220 \times 17.32 \times 0.9 = 5,940W$ ✓

Đáp số: 5.94kW (cả hai cách cho kết quả giống nhau)

Bài 4: Tính hệ số công suất

Đề bài: Một thiết bị điện tiêu thụ công suất tác dụng $P = 600W$ khi mắc vào mạch có $U = 200V$, $I = 4A$. Tính hệ số công suất của thiết bị.

Lời giải:

Công suất biểu kiến: $$S = UI = 200 \times 4 = 800 \text{ VA}$$

Hệ số công suất: $$\cos\varphi = \frac{P}{S} = \frac{600}{800} = 0.75$$

Đáp số: Hệ số công suất là 0.75.

Bài 5: So sánh hiệu quả khi thay đổi $\cos\varphi$

Đề bài: Một tải 3 pha tiêu thụ công suất với điện áp dây $U_d = 380V$ và dòng dây $I_d = 10A$. So sánh công suất tác dụng trong hai trường hợp: a) $\cos\varphi = 0.6$ b) $\cos\varphi = 1$ (sau khi cải thiện)

Lời giải:

Câu a) Với $\cos\varphi = 0.6$: $$P_1 = \sqrt{3} \times 380 \times 10 \times 0.6 = 1.732 \times 2,280 = 3,949W \approx 3.95kW$$

Câu b) Với $\cos\varphi = 1$: $$P_2 = \sqrt{3} \times 380 \times 10 \times 1 = 1.732 \times 3,800 = 6,582W \approx 6.58kW$$

So sánh: $$\frac{P_2}{P_1} = \frac{6.58}{3.95} \approx 1.67$$

Kết luận: Khi nâng $\cos\varphi$ từ 0.6 lên 1, với cùng $U$ và $I$, công suất tác dụng tăng lên 1.67 lần (tăng 67%)!

Đáp số: a) 3.95kW; b) 6.58kW; công suất tăng 67%

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống đầy đủ về công suất điện xoay chiều:

Ba loại công suất:

• Công suất tác dụng: $P = UI\cos\varphi$ (W)
• Công suất phản kháng: $Q = UI\sin\varphi$ (VAR)
• Công suất biểu kiến: $S = UI$ (VA)

Hệ số công suất:

• $\cos\varphi = \frac{P}{S}$ (càng gần 1 càng tốt!)

Công suất 3 pha:

• $P_{3\text{pha}} = \sqrt{3}U_dI_d\cos\varphi$
• Công thức giống nhau cho cả Y và Δ

Liên hệ Y và Δ:

• Y: $U_d = \sqrt{3}U_p$, $I_d = I_p$
• Δ: $U_d = U_p$, $I_d = \sqrt{3}I_p$

Điểm cần nhớ

📌 Đừng quên $\cos\varphi$ trong công thức công suất tác dụng!

📌 $\sqrt{3}$ xuất hiện trong mọi công thức 3 pha (khi dùng đại lượng dây)

📌 $\cos\varphi$ càng gần 1 càng tốt – tiết kiệm điện, giảm hao phí

📌 Phân biệt rõ Y và Δ: Y nhân $\sqrt{3}$ với điện áp, Δ nhân $\sqrt{3}$ với dòng điện

📌 Đơn vị khác nhau: P (W), Q (VAR), S (VA)

📌 Công thức nâng cao $\cos\varphi$: Mắc tụ C song song

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định