Công của lực điện và công của nguồn điện là hai khái niệm quan trọng trong Điện học (Vật lý 11), nhưng thường bị nhầm lẫn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết công thức tính công của lực điện, công thức công của nguồn điện, phân biệt rõ ràng hai khái niệm và cung cấp bài tập thực hành.

I. GIỚI THIỆU VÀ PHÂN BIỆT HAI KHÁI NIỆM

1. Phân biệt công lực điện và công nguồn điện

Đây là điểm học sinh thường nhầm lẫn nhất! Hai khái niệm tuy đều gọi là “công” nhưng hoàn toàn khác nhau về bản chất.

a) Công của lực điện (lực điện trường):

Định nghĩa: Công do lực điện trường tác dụng lên một điện tích khi nó di chuyển trong điện trường.

Đặc điểm:

• Xét trong không gian điện trường (không nhất thiết có mạch điện)
• Thuộc chương: Điện trường (Vật lý 11 – Học kỳ 1)
• Đối tượng: Điện tích điểm (electron, proton, ion…)
• Liên quan: Điện thế, hiệu điện thế, cường độ điện trường

b) Công của nguồn điện:

Định nghĩa: Công do nguồn điện (pin, ắc quy, máy phát điện) thực hiện để duy trì dòng điện trong mạch kín.

Đặc điểm:

• Xét trong mạch điện kín (có dòng điện chạy qua)
• Thuộc chương: Dòng điện không đổi (Vật lý 11 – Học kỳ 1)
• Đối tượng: Nguồn điện trong mạch (pin, ắc quy)
• Liên quan: Suất điện động, điện trở trong, hiệu suất

2. Bảng so sánh nhanh

Lưu ý quan trọng:

Công lực điện dùng hiệu điện thế U

Công nguồn điện dùng suất điện động $\mathcal{E}$

II. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN (ĐIỆN TRƯỜNG)

1. Định nghĩa và bản chất

Định nghĩa:

Công của lực điện là công do lực điện trường tác dụng lên một điện tích khi nó di chuyển từ điểm này đến điểm khác trong điện trường.

Bản chất vật lý:

Khi một điện tích q di chuyển trong điện trường, lực điện $\vec{F} = q\vec{E}$ tác dụng lên nó và thực hiện công. Công này làm thay đổi động năng của điện tích (tăng tốc hoặc giảm tốc).

2. Công thức tổng quát

Công thức cơ bản:

$$A = q \cdot U_{AB} = q(V_A – V_B)$$

Trong đó:

• $A$: Công của lực điện (J – Joule)
• $q$: Điện tích (C – Coulomb)
• $U_{AB}$: Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B (V – Volt)
• $V_A$: Điện thế tại điểm A (V)
• $V_B$: Điện thế tại điểm B (V)

Quy ước dấu:

• $U_{AB} = V_A – V_B$ (hiệu điện thế từ A đến B)
• $U_{BA} = V_B – V_A = -U_{AB}$

Ví dụ minh họa:

Một electron ($q = -1.6 \times 10^{-19}$ C) di chuyển từ điểm A có $V_A = 100$ V đến điểm B có $V_B = 50$ V. Tính công của lực điện.

Lời giải:

$$U_{AB} = V_A – V_B = 100 – 50 = 50 \text{ V}$$

$$A = q \cdot U_{AB} = (-1.6 \times 10^{-19}) \times 50 = -8 \times 10^{-18} \text{ J}$$

Giải thích: Công âm có nghĩa là lực điện cản trở chuyển động (electron chuyển động ngược chiều điện trường).

3. Dấu của công lực điện

Dấu của công cho biết lực điện là lực cản hay lực kéo:

Quy tắc nhớ nhanh:

✅ Công dương ($A > 0$): Lực điện thúc đẩy chuyển động → Điện tích được tăng tốc

✅ Công âm ($A < 0$): Lực điện cản trở chuyển động → Điện tích bị giảm tốc

4. Tính chất quan trọng của công lực điện

Tính chất 1: Không phụ thuộc dạng đường đi

Công của lực điện chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối, không phụ thuộc hình dạng đường đi.

$$A_{AB} = q \cdot U_{AB}$$

Dù điện tích di chuyển theo đường nào (thẳng, cong, gấp khúc), công vẫn như nhau.

Giải thích: Lực điện là lực thế – có thế năng xác định tại mỗi điểm.

Tính chất 2: Tính tuần hoàn

Khi điện tích di chuyển một vòng khép kín:

$$A_{ABCA} = A_{AB} + A_{BC} + A_{CA} = 0$$

Tính chất 3: Tính cộng

$$A_{AB} + A_{BC} = A_{AC}$$

$$A_{AB} = -A_{BA}$$

5. Công trong điện trường đều

Điện trường đều là điện trường có cường độ $\vec{E}$ không đổi về độ lớn và hướng tại mọi điểm.

Mối liên hệ giữa E và U:

$$U_{AB} = E \cdot d$$

Trong đó:

• $E$: Cường độ điện trường (V/m)
• $d$: Khoảng cách giữa hai điểm theo phương điện trường (m)

Công thức công của lực điện trong điện trường đều:

$$A = q \cdot E \cdot d$$

Chú ý:

• d là hình chiếu của đoạn đường lên phương điện trường
• Nếu chuyển động vuông góc với $\vec{E}$ → $d = 0$ → $A = 0$

Ví dụ:

Trong điện trường đều $E = 1000$ V/m, điện tích $q = 5 \times 10^{-6}$ C di chuyển $d = 0.2$ m theo chiều điện trường. Tính công của lực điện.

Lời giải:

$$A = q \cdot E \cdot d = 5 \times 10^{-6} \times 1000 \times 0.2 = 10^{-3} \text{ J} = 1 \text{ mJ}$$

6. Liên hệ với định lý động năng

Định lý động năng:

Công của ngoại lực bằng độ biến thiên động năng:

$$A = \Delta W_đ = W_{đ2} – W_{đ1} = \frac{1}{2}m(v_2^2 – v_1^2)$$

Ứng dụng: Tính vận tốc của hạt tích điện sau khi tăng tốc trong điện trường.

Bài toán mẫu:

Một electron ($q = -1.6 \times 10^{-19}$ C, $m = 9.1 \times 10^{-31}$ kg) ban đầu đứng yên tại điểm có điện thế $V_A = 0$. Nó được tăng tốc đến điểm có điện thế $V_B = -1000$ V. Tính vận tốc của electron tại B.

Lời giải:

Bước 1: Tính công của lực điện

$$A = q(V_A – V_B) = (-1.6 \times 10^{-19}) \times (0 – (-1000))$$ $$A = -1.6 \times 10^{-19} \times 1000 = -1.6 \times 10^{-16} \text{ J}$$

Bước 2: Áp dụng định lý động năng

Ban đầu đứng yên: $v_1 = 0$

$$|A| = \frac{1}{2}mv_2^2$$

$$1.6 \times 10^{-16} = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times v_2^2$$

$$v_2^2 = \frac{2 \times 1.6 \times 10^{-16}}{9.1 \times 10^{-31}} = 3.516 \times 10^{14}$$

$$v_2 = \sqrt{3.516 \times 10^{14}} \approx 1.87 \times 10^7 \text{ m/s}$$

Đáp án: Vận tốc của electron tại B là $1.87 \times 10^7$ m/s (khoảng 6.2% vận tốc ánh sáng).

III. CÔNG CỦA NGUỒN ĐIỆN

1. Định nghĩa và ý nghĩa

Định nghĩa:

Công của nguồn điện là năng lượng mà nguồn điện (pin, ắc quy, máy phát điện) cung cấp để duy trì dòng điện chạy trong mạch kín.

Bản chất:

Nguồn điện thực hiện công để:

• Đẩy điện tích chuyển động ngược chiều lực điện (từ cực âm sang cực dương bên trong nguồn)
• Duy trì hiệu điện thế giữa hai cực
• Cung cấp năng lượng cho mạch ngoài

2. Công thức cơ bản

Công thức theo điện lượng:

$$A_{ng} = \mathcal{E} \cdot q$$

Công thức theo dòng điện:

$$A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$$

Trong đó:

• $A_{ng}$: Công của nguồn điện (J – Joule)
• $\mathcal{E}$: Suất điện động của nguồn (V – Volt)
• $q$: Điện lượng chuyển qua nguồn (C – Coulomb)
• $I$: Cường độ dòng điện (A – Ampe)
• $t$: Thời gian (s – giây)

Lưu ý: $q = I \cdot t$ (điện lượng)

Ví dụ minh họa:

Một pin có suất điện động $\mathcal{E} = 12$ V. Dòng điện $I = 2$ A chạy qua pin trong thời gian $t = 5$ phút. Tính công của nguồn điện.

Lời giải:

Đổi thời gian: $t = 5 \times 60 = 300$ s

$$A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t = 12 \times 2 \times 300 = 7200 \text{ J} = 7.2 \text{ kJ}$$

Đáp án: Công của nguồn là 7.2 kJ.

3. Công suất của nguồn điện

Định nghĩa: Công suất là công thực hiện trong một đơn vị thời gian.

Công thức:

$$P_{ng} = \frac{A_{ng}}{t} = \frac{\mathcal{E} \cdot I \cdot t}{t} = \mathcal{E} \cdot I$$

Đơn vị: Watt (W)

Ví dụ:

Pin có $\mathcal{E} = 9$ V, dòng điện qua pin $I = 0.5$ A. Tính công suất nguồn.

Lời giải:

$$P_{ng} = \mathcal{E} \cdot I = 9 \times 0.5 = 4.5 \text{ W}$$

4. Phân bổ năng lượng của nguồn điện

Công của nguồn điện được phân chia thành hai phần:

a) Năng lượng có ích (tiêu thụ ở mạch ngoài):

$$A_{có ích} = U \cdot I \cdot t = I^2 R \cdot t$$

Trong đó:

• $U$: Hiệu điện thế hai cực nguồn (V)
• $R$: Điện trở mạch ngoài (Ω)

b) Năng lượng hao phí (tiêu thụ ở điện trở trong):

$$A_{hao phí} = I^2 r \cdot t$$

Trong đó:

• $r$: Điện trở trong của nguồn (Ω)

Định luật bảo toàn năng lượng:

$$A_{ng} = A_{có ích} + A_{hao phí}$$

$$\mathcal{E} \cdot I \cdot t = U \cdot I \cdot t + I^2 r \cdot t$$

Chia cả hai vế cho $I \cdot t$:

$$\mathcal{E} = U + I \cdot r$$

Đây chính là định luật Ohm cho toàn mạch!

Sơ đồ phân bổ năng lượng:

    Công nguồn (ℰ·I·t)
           |
    ┌──────┴──────┐
    |             |
Có ích (U·I·t)  Hao phí (I²r·t)
(Mạch ngoài R)  (Điện trở trong r)

5. Hiệu suất của nguồn điện

Định nghĩa:

Hiệu suất là tỉ số giữa năng lượng có ích và tổng năng lượng nguồn cung cấp.

Công thức:

$$H = \frac{A_{có ích}}{A_{ng}} \times 100%$$

Biến đổi:

$$H = \frac{U \cdot I \cdot t}{\mathcal{E} \cdot I \cdot t} \times 100% = \frac{U}{\mathcal{E}} \times 100%$$

Từ định luật Ohm toàn mạch: $\mathcal{E} = U + Ir = IR + Ir = I(R + r)$

$$U = IR$$

Do đó:

$$H = \frac{IR}{\mathcal{E}} = \frac{IR}{I(R+r)} = \frac{R}{R + r} \times 100%$$

Công thức hiệu suất:

$$H = \frac{U}{\mathcal{E}} \times 100% = \frac{R}{R + r} \times 100%$$

Nhận xét:

• Hiệu suất luôn nhỏ hơn 100% (do $r > 0$)
• $r$ càng nhỏ → $H$ càng lớn (nguồn tốt)
• $R$ càng lớn so với $r$ → $H$ càng cao

Ví dụ:

Nguồn điện có $\mathcal{E} = 12$ V, $r = 1$ Ω nối với điện trở mạch ngoài $R = 5$ Ω. Tính hiệu suất của nguồn.

Lời giải:

Cách 1: Dùng công thức trực tiếp

$$H = \frac{R}{R + r} \times 100% = \frac{5}{5 + 1} \times 100% = \frac{5}{6} \times 100% \approx 83.3%$$

Cách 2: Tính từ U và $\mathcal{E}$

Dòng điện: $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12}{6} = 2$ A

Hiệu điện thế: $U = IR = 2 \times 5 = 10$ V

$$H = \frac{U}{\mathcal{E}} \times 100% = \frac{10}{12} \times 100% = 83.3%$$

Đáp án: Hiệu suất là 83.3%.

6. Công suất có ích và công suất hao phí

a) Công suất có ích:

$$P_{có ích} = \frac{A_{có ích}}{t} = U \cdot I = I^2 R = \frac{U^2}{R}$$

b) Công suất hao phí:

$$P_{hao phí} = \frac{A_{hao phí}}{t} = I^2 r$$

c) Công suất nguồn:

$$P_{ng} = P_{có ích} + P_{hao phí} = U \cdot I + I^2 r = \mathcal{E} \cdot I$$

Ví dụ tổng hợp:

Nguồn điện $\mathcal{E} = 6$ V, $r = 0.5$ Ω, mạch ngoài $R = 2.5$ Ω. Tính: a) Dòng điện trong mạch b) Công suất nguồn c) Công suất có ích d) Công suất hao phí e) Hiệu suất

Lời giải:

a) $$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{6}{2.5 + 0.5} = \frac{6}{3} = 2 \text{ A}$$

b) $$P_{ng} = \mathcal{E} \cdot I = 6 \times 2 = 12 \text{ W}$$

c) $$P_{có ích} = I^2 R = 2^2 \times 2.5 = 10 \text{ W}$$

d) $$P_{hao phí} = I^2 r = 2^2 \times 0.5 = 2 \text{ W}$$

e) $$H = \frac{P_{có ích}}{P_{ng}} \times 100% = \frac{10}{12} \times 100% = 83.3%$$

Kiểm tra: $P_{ng} = P_{có ích} + P_{hao phí} = 10 + 2 = 12$ W ✓

IV. SO SÁNH VÀ PHÂN BIỆT CHI TIẾT

Bảng so sánh toàn diện

Điểm giống nhau

Cùng đơn vị: Jun (J) hoặc kWh (kilowatt-giờ)

Cùng bản chất: Đều là năng lượng chuyển hóa

Không phụ thuộc đường đi: Chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối

Liên quan đến điện tích: Đều có q trong công thức

Điểm khác nhau cốt lõi

Công lực điện:

• Trong không gian điện trường
• Tác dụng lên điện tích điểm
• Dùng hiệu điện thế U
• Có thể dương hoặc âm
• Công thức: $A = qU$

Công nguồn điện:

• Trong mạch điện kín
• Cung cấp cho dòng điện
• Dùng suất điện động $\mathcal{E}$
• Luôn dương
• Công thức: $A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$

Mối liên hệ:

Nếu nguồn điện đẩy điện lượng q qua mạch:

• Công nguồn: $A_{ng} = \mathcal{E} \cdot q$
• Công có ích tại mạch ngoài: $A_{có ích} = U \cdot q$ (đây chính là công lực điện tại mạch ngoài)

V. BẢNG CÔNG THỨC TÓM TẮT

A. Công thức công của lực điện

B. Công thức công của nguồn điện

C. Hiệu suất nguồn điện

D. Định luật Ohm và công suất

VI. MẸO VÀ LƯU Ý QUAN TRỌNG

1. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm lẫn công lực điện với công nguồn điện

✅ ĐÚNG:

• Công lực điện: $A = qU$ (dùng hiệu điện thế)
• Công nguồn: $A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$ (dùng suất điện động)

❌ SAI LẦM 2: Viết $A = q \cdot \mathcal{E}$ cho công lực điện

✅ ĐÚNG:

• $A = q \cdot U$ (không phải $\mathcal{E}$)
• $\mathcal{E}$ chỉ dùng cho công nguồn điện

❌ SAI LẦM 3: Cho rằng công lực điện phụ thuộc đường đi

✅ ĐÚNG:

• Công lực điện chỉ phụ thuộc điểm đầu và điểm cuối
• $A = q(V_A – V_B)$ – không liên quan đến đường đi

❌ SAI LẦM 4: Quên đổi đơn vị thời gian

✅ ĐÚNG:

• Nếu cho thời gian bằng phút, giờ → Đổi sang giây (s)
• 1 phút = 60 s
• 1 giờ = 3600 s

❌ SAI LẦM 5: Nhầm $U$ với $\mathcal{E}$

✅ ĐÚNG:

• $\mathcal{E}$: Suất điện động (đặc trưng của nguồn, không đổi)
• $U$: Hiệu điện thế hai cực nguồn (thay đổi theo dòng điện)
• $\mathcal{E} = U + Ir$ → $U < \mathcal{E}$ (do $r > 0$)

2. Mẹo ghi nhớ công thức

Công lực điện:

• Trong điện trường → Dùng U (hiệu điện thế)
• Công thức: “A = qU” (đơn giản, dễ nhớ)
• Nhớ: U là chữ cái đầu của “Ú điện trường”

Công nguồn điện:

• Trong mạch điện → Dùng $\mathcal{E}$ (suất điện động)
• Công thức: “A = ε·I·t” hoặc “A = ε·q”
• Nhớ: ε (epsilon) giống chữ E của “Electric source”

Định luật Ohm toàn mạch:

• “ε = U + Ir”
• Nhớ: “Suất điện động = Hiệu điện thế + Rớt thế trong nguồn”

Hiệu suất:

• “H = U/ε” hoặc “H = R/(R+r)”
• Nhớ: Càng nhiều rớt thế trong nguồn (Ir lớn) → Hiệu suất càng thấp

3. Đơn vị cần nhớ

Quy đổi thường dùng:

• 1 kJ = 1000 J
• 1 mJ = 0.001 J = $10^{-3}$ J
• 1 kWh = 3.6 × $10^6$ J (kilowatt-giờ)

VII. BÀI TẬP MẪU CÓ LỜI GIẢI

Dạng 1: Công của lực điện cơ bản

Bài tập 1: Một điện tích $q = 4 \times 10^{-6}$ C di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường. Biết hiệu điện thế $U_{AB} = 200$ V. Tính công của lực điện.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$A = q \cdot U_{AB} = 4 \times 10^{-6} \times 200 = 8 \times 10^{-4} \text{ J} = 0.8 \text{ mJ}$$

Đáp án: Công của lực điện là 0.8 mJ (dương – lực điện thúc đẩy chuyển động).

Bài tập 2: Trong điện trường đều có cường độ $E = 2000$ V/m, một điện tích $q = -2 \times 10^{-6}$ C di chuyển một đoạn $d = 0.3$ m theo chiều điện trường. Tính công của lực điện.

Lời giải:

Áp dụng công thức cho điện trường đều: $$A = q \cdot E \cdot d = (-2 \times 10^{-6}) \times 2000 \times 0.3$$ $$A = -1.2 \times 10^{-3} \text{ J} = -1.2 \text{ mJ}$$

Giải thích: Công âm vì điện tích âm chuyển động theo chiều điện trường (ngược lực điện tác dụng lên nó).

Đáp án: $A = -1.2$ mJ.

Dạng 2: Công của nguồn điện cơ bản

Bài tập 3: Một nguồn điện có suất điện động $\mathcal{E} = 6$ V. Dòng điện qua nguồn có cường độ $I = 3$ A trong thời gian $t = 10$ phút. Tính: a) Công của nguồn điện b) Công suất của nguồn

Lời giải:

a) Đổi thời gian: $t = 10 \times 60 = 600$ s

Công của nguồn: $$A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t = 6 \times 3 \times 600 = 10800 \text{ J} = 10.8 \text{ kJ}$$

b) Công suất nguồn: $$P_{ng} = \mathcal{E} \cdot I = 6 \times 3 = 18 \text{ W}$$

Hoặc: $P_{ng} = \frac{A_{ng}}{t} = \frac{10800}{600} = 18$ W

Đáp án: a) 10.8 kJ; b) 18 W

Dạng 3: Hiệu suất nguồn điện

Bài tập 4: Một nguồn điện có suất điện động $\mathcal{E} = 12$ V, điện trở trong $r = 2$ Ω được nối với điện trở mạch ngoài $R = 10$ Ω. Tính: a) Dòng điện trong mạch b) Hiệu điện thế hai cực nguồn c) Hiệu suất của nguồn d) Công suất có ích e) Công suất hao phí

Lời giải:

a) Dòng điện trong mạch: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{12}{10 + 2} = \frac{12}{12} = 1 \text{ A}$$

b) Hiệu điện thế hai cực: $$U = \mathcal{E} – Ir = 12 – 1 \times 2 = 10 \text{ V}$$

Hoặc: $U = IR = 1 \times 10 = 10$ V

c) Hiệu suất nguồn:

Cách 1: $$H = \frac{R}{R + r} \times 100% = \frac{10}{10 + 2} \times 100% = \frac{10}{12} \times 100% = 83.3%$$

Cách 2: $$H = \frac{U}{\mathcal{E}} \times 100% = \frac{10}{12} \times 100% = 83.3%$$

d) Công suất có ích: $$P_{có ích} = U \cdot I = 10 \times 1 = 10 \text{ W}$$

Hoặc: $P_{có ích} = I^2 R = 1^2 \times 10 = 10$ W

e) Công suất hao phí: $$P_{hao phí} = I^2 r = 1^2 \times 2 = 2 \text{ W}$$

Kiểm tra: $P_{ng} = P_{có ích} + P_{hao phí} = 10 + 2 = 12$ W

$P_{ng} = \mathcal{E} \cdot I = 12 \times 1 = 12$ W ✓

Đáp án: a) 1 A; b) 10 V; c) 83.3%; d) 10 W; e) 2 W

Dạng 4: Bài toán tổng hợp

Bài tập 5: Một pin có suất điện động $\mathcal{E} = 9$ V, điện trở trong $r = 1$ Ω hoạt động trong thời gian $t = 30$ phút với dòng điện $I = 0.5$ A. Tính: a) Công của nguồn điện b) Năng lượng tiêu thụ ở mạch ngoài (có ích) c) Năng lượng hao phí trong nguồn d) Hiệu suất nguồn e) Điện trở mạch ngoài

Lời giải:

a) Đổi thời gian: $t = 30 \times 60 = 1800$ s

Công của nguồn: $$A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t = 9 \times 0.5 \times 1800 = 8100 \text{ J} = 8.1 \text{ kJ}$$

b) Hiệu điện thế hai cực: $$U = \mathcal{E} – Ir = 9 – 0.5 \times 1 = 8.5 \text{ V}$$

Năng lượng có ích: $$A_{có ích} = U \cdot I \cdot t = 8.5 \times 0.5 \times 1800 = 7650 \text{ J} = 7.65 \text{ kJ}$$

c) Năng lượng hao phí: $$A_{hao phí} = I^2 r \cdot t = (0.5)^2 \times 1 \times 1800 = 0.25 \times 1800 = 450 \text{ J} = 0.45 \text{ kJ}$$

Kiểm tra: $A_{ng} = A_{có ích} + A_{hao phí} = 7650 + 450 = 8100$ J ✓

d) Hiệu suất: $$H = \frac{A_{có ích}}{A_{ng}} \times 100% = \frac{7650}{8100} \times 100% = 94.4%$$

Hoặc: $H = \frac{U}{\mathcal{E}} \times 100% = \frac{8.5}{9} \times 100% = 94.4%$

e) Từ định luật Ohm: $$U = IR \Rightarrow R = \frac{U}{I} = \frac{8.5}{0.5} = 17 \text{ Ω}$$

Đáp án: a) 8.1 kJ; b) 7.65 kJ; c) 0.45 kJ; d) 94.4%; e) 17 Ω

Dạng 5: Công lực điện và động năng

Bài tập 6: Một proton ($q = 1.6 \times 10^{-19}$ C, $m = 1.67 \times 10^{-27}$ kg) xuất phát từ điểm A có $V_A = 0$ với vận tốc ban đầu $v_0 = 10^5$ m/s. Nó bay đến điểm B có $V_B = 1000$ V. Tính vận tốc của proton tại B.

Lời giải:

Bước 1: Tính công của lực điện

$$A = q(V_A – V_B) = 1.6 \times 10^{-19} \times (0 – 1000)$$ $$A = -1.6 \times 10^{-16} \text{ J}$$

Công âm → Lực điện cản trở chuyển động → Proton bị giảm tốc

Bước 2: Áp dụng định lý động năng

$$A = \frac{1}{2}m(v_B^2 – v_0^2)$$

$$-1.6 \times 10^{-16} = \frac{1}{2} \times 1.67 \times 10^{-27} \times (v_B^2 – (10^5)^2)$$

$$-1.6 \times 10^{-16} = 0.835 \times 10^{-27} \times (v_B^2 – 10^{10})$$

$$v_B^2 – 10^{10} = \frac{-1.6 \times 10^{-16}}{0.835 \times 10^{-27}} = -1.916 \times 10^{11}$$

$$v_B^2 = 10^{10} – 1.916 \times 10^{11} = -1.816 \times 10^{11}$$

Lưu ý: $v_B^2$ âm có nghĩa là proton không thể đến được điểm B (năng lượng ban đầu không đủ để thắng lực điện cản).

Đáp án: Proton không thể đến được điểm B vì năng lượng ban đầu không đủ.

VIII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ về công của lực điện và công của nguồn điện:

Công lực điện: $A = qU = q(V_A – V_B)$ (trong điện trường)

Công nguồn điện: $A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$ (trong mạch điện)

Phân biệt rõ ràng: Lực điện dùng U, Nguồn điện dùng $\mathcal{E}$

Hiệu suất: $H = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{R}{R+r}$ (luôn < 100%)

Định luật Ohm toàn mạch: $\mathcal{E} = U + Ir$

5 bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Điểm cần ghi nhớ

Công lực điện dùng U (hiệu điện thế)

Công nguồn dùng $\mathcal{E}$ (suất điện động)

Công lực điện không phụ thuộc đường đi

Hiệu suất luôn < 100% do có điện trở trong r

$\mathcal{E} = U + Ir$ – Công thức vàng của mạch điện

Lời khuyên

Phân biệt rõ: Lực điện (U) và Nguồn điện ($\mathcal{E}$)

Nhớ công thức: $A = qU$ và $A_{ng} = \mathcal{E} \cdot I \cdot t$

Hiểu bản chất: $\mathcal{E} = U + Ir$ (năng lượng nguồn = có ích + hao phí)

Làm nhiều bài tập để thành thạo

Vẽ sơ đồ mạch khi giải bài tập nguồn điện

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định