I. GIỚI THIỆU VỀ AMIN VÀ PHÂN LOẠI

1. Amin là gì?

Định nghĩa: Amin là hợp chất hữu cơ chứa nhóm chức amin, bao gồm các nhóm $-NH_2$ (amin bậc 1), $-NH-$ (amin bậc 2), hoặc $-N<$ (amin bậc 3).

Nguồn gốc: Amin là dẫn xuất của amoniac ($NH_3$) khi thay thế một hoặc nhiều nguyên tử hydro bằng các gốc hiđrocacbon (gốc alkyl hoặc aryl).

Công thức phân tử tổng quát:

• Đối với amin no, đơn chức, mạch hở: $C_nH_{2n+3}N$ (với $n \geq 1$)
• Công thức này áp dụng cho tất cả các bậc amin

Ví dụ:

• $CH_3NH_2$ (metylamin) – từ $NH_3$ thay 1H bằng $CH_3$
• $(CH_3)_2NH$ (đimetylamin) – từ $NH_3$ thay 2H bằng 2 nhóm $CH_3$
• $(CH_3)_3N$ (trimetylamin) – từ $NH_3$ thay cả 3H bằng 3 nhóm $CH_3$

2. Phân loại amin theo bậc – QUAN TRỌNG

Nguyên tắc phân loại: Bậc của amin được xác định dựa vào số nguyên tử hydro trong phân tử amoniac ($NH_3$) bị thay thế bởi các gốc hiđrocacbon.

Lưu ý quan trọng:

• Các gốc R, R’, R” có thể giống nhau hoặc khác nhau
• Bậc amin càng cao, số nguyên tử H gắn trực tiếp với N càng ít
• Không tồn tại amin bậc 4 (vì N chỉ có 3 liên kết trong hợp chất trung hòa)

3. Đồng phân amin

Các loại đồng phân cấu tạo của amin:

a) Đồng phân mạch cacbon:

• Thay đổi cách sắp xếp các nguyên tử C trong mạch
• Ví dụ: $CH_3CH_2CH_2NH_2$ và $(CH_3)_2CHNH_2$

b) Đồng phân vị trí nhóm chức:

• Thay đổi vị trí của nhóm amin trên mạch cacbon
• Chủ yếu với amin thơm

c) Đồng phân bậc amin (QUAN TRỌNG NHẤT!):

• Cùng CTPT nhưng khác bậc amin
• Ví dụ với $C_3H_9N$:
  • Bậc 1: $CH_3CH_2CH_2NH_2$, $(CH_3)_2CHNH_2$
  • Bậc 2: $CH_3NHCH_2CH_3$
  • Bậc 3: $(CH_3)_3N$

Đặc điểm:

• Đồng phân bậc amin có tính chất hóa học khác nhau rõ rệt
• Đề thi thường yêu cầu tính riêng số đồng phân từng bậc
• Bậc 1 phản ứng mạnh với $HNO_2$, bậc 2 yếu hơn, bậc 3 không phản ứng

II. CÔNG THỨC TÍNH SỐ ĐỒNG PHÂN AMIN BẬC 1

1. Đặc điểm amin bậc 1

Cấu tạo chung: $R-NH_2$

Trong đó:

• R là gốc hiđrocacbon (gốc alkyl $C_nH_{2n+1}$)
• Nhóm chức $-NH_2$ gắn trực tiếp với gốc R

Công thức phân tử: $C_nH_{2n+3}N$ với $n \geq 1$

Đặc điểm cấu tạo:

• Có 2 nguyên tử H gắn với nguyên tử nitơ
• Chỉ có 1 gốc hiđrocacbon R
• Nhóm $-NH_2$ có thể gắn ở vị trí khác nhau trên mạch C

Tính chất:

• Là amin có tính bazơ mạnh nhất
• Phản ứng được với $HNO_2$ tạo ancol và $N_2$
• Dễ nhận biết bằng phản ứng với $HNO_2$

2. Công thức tính số đồng phân amin bậc 1

📌 CÔNG THỨC VÀNG:

$$\boxed{N_{\text{amin bậc 1}} = N_{\text{gốc alkyl } C_nH_{2n+1}}}$$

Hoặc viết cách khác:

$$\boxed{N = \text{Số đồng phân của ankan tương ứng } C_nH_{2n+2}}$$

Giải thích:

• Amin bậc 1 có dạng $R-NH_2$, trong đó R là gốc alkyl $C_nH_{2n+1}$
• Số đồng phân amin bậc 1 = Số cách chọn gốc R khác nhau
• Số gốc R khác nhau = Số đồng phân của gốc alkyl tương ứng
• Số đồng phân gốc alkyl = Số đồng phân ankan có cùng số nguyên tử C

Ví dụ minh họa:

• Amin $C_3H_9N$ bậc 1 có dạng $C_3H_7-NH_2$
• Số đồng phân = Số gốc $C_3H_7$ khác nhau
• Gốc $C_3H_7$ có 2 đồng phân → Amin bậc 1 có 2 đồng phân

3. Bảng số đồng phân amin bậc 1 thường gặp

Quy tắc tra bảng: Số đồng phân amin bậc 1 = Số đồng phân gốc alkyl (tra bảng alkyl hoặc ankan)

Dãy số đồng phân: 1 – 1 – 2 – 4 – 8 – 17 – 39 – 89 – …

4. Ví dụ chi tiết có lời giải

Ví dụ 1: Tính số đồng phân amin bậc 1 có CTPT $C_3H_9N$?

Lời giải:

Bước 1: Xác định dạng cấu tạo

• Amin bậc 1: $R-NH_2$
• Với $C_3H_9N$, gốc R là $C_3H_7$

Bước 2: Liệt kê các đồng phân của gốc $C_3H_7$

• Gốc $C_3H_7$ có 2 đồng phân:
  1. $CH_3-CH_2-CH_2-$ (n-propyl)
  2. $(CH_3)_2CH-$ (isopropyl)

Bước 3: Viết công thức cấu tạo các amin

1. $CH_3CH_2CH_2NH_2$ (n-propylamin hoặc propan-1-amin)
2. $(CH_3)_2CHNH_2$ (isopropylamin hoặc propan-2-amin)

Đáp án: 2 đồng phân amin bậc 1

Ví dụ 2: Tính số đồng phân amin bậc 1 có CTPT $C_4H_{11}N$?

Lời giải:

Phương pháp 1: Tra bảng (Nhanh nhất)

• Gốc R là $C_4H_9$
• Tra bảng gốc alkyl: $C_4H_9$ có 4 đồng phân
• Vậy amin bậc 1 có 4 đồng phân

Phương pháp 2: Liệt kê chi tiết

• Các gốc $C_4H_9$:
  1. $CH_3CH_2CH_2CH_2-$ (n-butyl)
  2. $(CH_3)_2CHCH_2-$ (isobutyl)
  3. $CH_3CH_2CH(CH_3)-$ (sec-butyl)
  4. $(CH_3)_3C-$ (tert-butyl)
• Các amin tương ứng:
  1. $CH_3CH_2CH_2CH_2NH_2$
  2. $(CH_3)_2CHCH_2NH_2$
  3. $CH_3CH_2CH(CH_3)NH_2$
  4. $(CH_3)_3CNH_2$

Đáp án: 4 đồng phân amin bậc 1

Ví dụ 3: Amin bậc 1 có CTPT $C_5H_{13}N$ có bao nhiêu đồng phân?

Lời giải:

• Gốc R là $C_5H_{11}$
• Tra bảng: $C_5H_{11}$ có 8 đồng phân

Đáp án: 8 đồng phân amin bậc 1

Mẹo: Không cần viết hết 8 công thức, chỉ cần tra bảng là đủ!

III. CÔNG THỨC TÍNH SỐ ĐỒNG PHÂN AMIN BẬC 2

1. Đặc điểm amin bậc 2

Cấu tạo chung: $R-NH-R’$

Trong đó:

• R và R’ là các gốc hiđrocacbon (có thể giống hoặc khác nhau)
• Nhóm $-NH-$ nối hai gốc với nhau

Công thức phân tử: $C_nH_{2n+3}N$ với $n \geq 2$

Đặc điểm cấu tạo:

• Có 1 nguyên tử H gắn với nguyên tử nitơ
• Có 2 gốc hiđrocacbon: R và R’
• R và R’ có thể giống nhau (amin đối xứng) hoặc khác nhau

Tính chất:

• Tính bazơ yếu hơn amin bậc 1
• Phản ứng yếu với $HNO_2$ (tạo hợp chất nitrozo)
• Khó phân biệt hơn amin bậc 1

Ví dụ:

• $CH_3-NH-CH_3$ (đimetylamin) – hai gốc giống nhau
• $CH_3-NH-C_2H_5$ (metyl etylamin) – hai gốc khác nhau

2. Công thức tính số đồng phân amin bậc 2

📌 CÔNG THỨC TỔNG QUÁT:

Bước 1: Phân chia n nguyên tử C thành 2 phần cho R và R’

Bước 2: Với mỗi cách phân chia, tính số đồng phân:

• Nếu R = R’ (hai gốc giống nhau): Đếm 1 lần
• Nếu R ≠ R’ (hai gốc khác nhau): Số đồng phân = (Số ĐP của R) × (Số ĐP của R’)

Bước 3: Cộng tất cả các trường hợp

Lưu ý quan trọng: $R-NH-R’ = R’-NH-R$ (chỉ tính 1 lần vì chúng giống nhau)

3. Cách tính chi tiết từng bước

Nguyên tắc:

• Cần phân chia n nguyên tử C thành 2 nhóm cho hai gốc R và R’
• Các cách phân chia: (1, n-1), (2, n-2), …, cho đến khi tổng = n
• Chỉ xét các cách phân chia với phần thứ nhất ≤ phần thứ hai (tránh đếm trùng)

Các bước thực hiện:

Bước 1: Liệt kê các cách phân chia n thành 2 phần

• Ví dụ: n = 5 → (1,4), (2,3)
• Không xét (3,2) và (4,1) vì trùng với (2,3) và (1,4)

Bước 2: Với mỗi cách phân chia (a, b):

• Đếm số đồng phân của gốc $C_a$
• Đếm số đồng phân của gốc $C_b$
• Nếu a = b: chỉ có 1 đồng phân (gốc đối xứng)
• Nếu a ≠ b: số đồng phân = (số ĐP gốc $C_a$) × (số ĐP gốc $C_b$)

Bước 3: Cộng tất cả

4. Bảng số đồng phân amin bậc 2

Quy luật: Số đồng phân bậc 2 phức tạp hơn bậc 1, cần tính cụ thể từng trường hợp.

5. Ví dụ chi tiết có lời giải

Ví dụ 1: Tính số đồng phân amin bậc 2 có CTPT $C_3H_9N$?

Lời giải:

Bước 1: Phân chia số C

• Tổng n = 3
• Cách chia duy nhất: (1, 2)

Bước 2: Tính số đồng phân

• $(1, 2)$: $CH_3-NH-C_2H_5$
• Gốc $CH_3$: 1 đồng phân
• Gốc $C_2H_5$: 1 đồng phân
• Số đồng phân: 1 × 1 = 1

Kết quả: Chỉ có 1 amin bậc 2: $CH_3-NH-CH_2CH_3$ (metyl etylamin)

Đáp án: 1 đồng phân amin bậc 2

Ví dụ 2: Tính số đồng phân amin bậc 2 có CTPT $C_4H_{11}N$?

Lời giải:

Bước 1: Phân chia số C

• Tổng n = 4
• Các cách chia: (1, 3) và (2, 2)

Bước 2: Tính từng trường hợp

Trường hợp 1: (1, 3) – $CH_3-NH-C_3H_7$

• Gốc $CH_3$: 1 đồng phân
• Gốc $C_3H_7$: 2 đồng phân
• Số đồng phân: 1 × 2 = 2

Cụ thể:

1. $CH_3-NH-CH_2CH_2CH_3$
2. $CH_3-NH-CH(CH_3)_2$

Trường hợp 2: (2, 2) – $C_2H_5-NH-C_2H_5$

• Hai gốc giống nhau
• Số đồng phân: 1

Cụ thể: 3. $C_2H_5-NH-C_2H_5$ (đietylamin)

Bước 3: Tổng cộng

• Tổng: 2 + 1 = 3

Đáp án: 3 đồng phân amin bậc 2

Ví dụ 3: Tính số đồng phân amin bậc 2 có CTPT $C_5H_{13}N$?

Lời giải:

Bước 1: Phân chia số C

• Tổng n = 5
• Các cách chia: (1, 4) và (2, 3)

Bước 2: Tính từng trường hợp

Trường hợp 1: (1, 4) – $CH_3-NH-C_4H_9$

• Gốc $CH_3$: 1 đồng phân
• Gốc $C_4H_9$: 4 đồng phân
• Số đồng phân: 1 × 4 = 4

Trường hợp 2: (2, 3) – $C_2H_5-NH-C_3H_7$

• Gốc $C_2H_5$: 1 đồng phân
• Gốc $C_3H_7$: 2 đồng phân
• Số đồng phân: 1 × 2 = 2

Bước 3: Tổng cộng

• Tổng: 4 + 2 = 6

Đáp án: 6 đồng phân amin bậc 2

IV. CÔNG THỨC TÍNH SỐ ĐỒNG PHÂN AMIN BẬC 3

1. Đặc điểm amin bậc 3

Cấu tạo chung: $R-N(R’)-R”$ hoặc viết gọn $NR_3$

Trong đó:

• R, R’, R” là các gốc hiđrocacbon (có thể giống hoặc khác nhau)
• Nguyên tử N liên kết với 3 gốc

Công thức phân tử: $C_nH_{2n+3}N$ với $n \geq 3$

Đặc điểm cấu tạo:

• Không có nguyên tử H gắn với nguyên tử nitơ
• Có 3 gốc hiđrocacbon: R, R’, R”
• Ba gốc có thể cùng giống nhau, hai giống một khác, hoặc ba gốc đều khác nhau

Tính chất:

• Tính bazơ yếu nhất trong các amin
• Không phản ứng với $HNO_2$
• Khó tạo muối hơn amin bậc 1 và bậc 2

Ví dụ:

• $(CH_3)_3N$ (trimetylamin) – ba gốc giống nhau
• $(CH_3)_2N-C_2H_5$ (đimetyl etylamin) – hai gốc giống, một khác
• $CH_3-N(C_2H_5)-C_3H_7$ – ba gốc đều khác nhau

2. Công thức tính số đồng phân amin bậc 3

Phương pháp: Amin bậc 3 phức tạp nhất, cần phân loại theo 3 trường hợp:

Trường hợp 1: Ba gốc giống nhau $(R)_3N$

• Tất cả 3 gốc đều giống nhau
• Số đồng phân = Số cách chọn gốc R

Trường hợp 2: Hai gốc giống, một gốc khác $(R)_2NR’$

• Hai trong ba gốc giống nhau
• Số đồng phân = (Số gốc R) × (Số gốc R’)

Trường hợp 3: Ba gốc đều khác nhau $RNR’R”$

• Cả ba gốc đều khác nhau
• Phức tạp nhất, cần liệt kê cụ thể

Công thức tổng quát:

$$N_{\text{bậc 3}} = \sum \text{(Các trường hợp trên)}$$

3. Bảng số đồng phân amin bậc 3

Lưu ý: Amin bậc 3 ít gặp trong đề thi THPT, thường chỉ hỏi $C_3$ đến $C_5$.

4. Ví dụ chi tiết có lời giải

Ví dụ 1: Tính số đồng phân amin bậc 3 có CTPT $C_3H_9N$?

Lời giải:

Bước 1: Phân chia số C

• Tổng n = 3
• Chia thành 3 phần: 1 + 1 + 1 = 3

Bước 2: Tính số đồng phân

• Ba gốc đều là $CH_3$
• Chỉ có: $(CH_3)_3N$ (trimetylamin)

Đáp án: 1 đồng phân amin bậc 3

Ví dụ 2: Tính số đồng phân amin bậc 3 có CTPT $C_4H_{11}N$?

Lời giải:

Bước 1: Phân chia số C

• Tổng n = 4
• Chia thành 3 phần: 1 + 1 + 2 = 4

Bước 2: Tính số đồng phân

• Hai gốc $CH_3$, một gốc $C_2H_5$
• Chỉ có: $(CH_3)_2N-C_2H_5$ (đimetyl etylamin)

Đáp án: 1 đồng phân amin bậc 3

Ví dụ 3: Tính số đồng phân amin bậc 3 có CTPT $C_5H_{13}N$?

Lời giải:

Bước 1: Phân chia số C

• Tổng n = 5
• Các cách chia: (1,1,3) và (1,2,2)

Bước 2: Tính từng trường hợp

Trường hợp 1: (1, 1, 3) – $(CH_3)_2N-C_3H_7$

• Hai gốc $CH_3$, một gốc $C_3H_7$
• Gốc $C_3H_7$ có 2 đồng phân
• Số đồng phân: 2

Cụ thể:

1. $(CH_3)_2N-CH_2CH_2CH_3$
2. $(CH_3)_2N-CH(CH_3)_2$

Trường hợp 2: (1, 2, 2) – $CH_3-N(C_2H_5)_2$

• Một gốc $CH_3$, hai gốc $C_2H_5$
• Số đồng phân: 1

Cụ thể: 3. $CH_3-N(C_2H_5)_2$ (metyl đietylamin)

Bước 3: Tổng cộng

• Tổng: 2 + 1 = 3

Đáp án: 3 đồng phân amin bậc 3

V. BẢNG TỔNG HỢP TẤT CẢ CÁC BẬC

A. So sánh số đồng phân theo bậc

Nhận xét:

• Số đồng phân bậc 1 > bậc 2 > bậc 3 (với cùng CTPT)
• $C_3H_9N$ là công thức phổ biến nhất trong đề thi
• $C_4H_{11}N$ và $C_5H_{13}N$ cũng hay gặp

B. Quy tắc tính nhanh từng bậc

Bậc 1 (Dễ nhất):

Công thức: = Số đồng phân gốc alkyl $C_nH_{2n+1}$

Cách nhớ: Tra bảng alkyl hoặc ankan

Dãy số: 1 – 1 – 2 – 4 – 8 – 17 – 39 – …

Bậc 2 (Trung bình):

Phương pháp: Phân chia n thành 2 phần

Công thức:

• Với mỗi cách chia (a, b): Tính số ĐP = (Số ĐP gốc $C_a$) × (Số ĐP gốc $C_b$)
• Nếu a = b: chỉ có 1 đồng phân

Dãy số: 1 – 1 – 3 – 6 – 13 – …

Bậc 3 (Khó nhất):

Phương pháp: Phân chia n thành 3 phần

Lưu ý: Đề thi thường cho sẵn hoặc không hỏi

Dãy số: 1 – 1 – 3 – 8 – …

C. Mẹo nhớ nhanh cho đề thi

Công thức $C_3H_9N$ (QUAN TRỌNG NHẤT):

• Bậc 1: 2
• Bậc 2: 1
• Bậc 3: 1
• Tổng: 4

Công thức $C_4H_{11}N$:

• Bậc 1: 4
• Bậc 2: 3
• Bậc 3: 1
• Tổng: 8

Công thức $C_5H_{13}N$:

• Bậc 1: 8
• Bậc 2: 6
• Bậc 3: 3
• Tổng: 17

Mẹo siêu tốc: Chỉ cần nhớ bảng trên là giải được 90% câu hỏi về đồng phân amin!

VI. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

1. Quy trình 3 bước giải bài tập

Bước 1: Xác định bậc amin

• Đọc kỹ đề bài: “amin bậc 1”, “amin bậc 2”, hay “tất cả các bậc”?
• Xác định CTPT của amin

Bước 2: Áp dụng công thức phù hợp

• Bậc 1: Tra bảng gốc alkyl
• Bậc 2: Phân chia n thành 2 phần, tính từng trường hợp
• Bậc 3: Phân chia n thành 3 phần (hoặc tra bảng nếu đã học thuộc)

Bước 3: Tính tổng (nếu hỏi tất cả các bậc)

• Cộng số đồng phân của 3 bậc lại

2. Mẹo làm nhanh trong thi

Mẹo 1: Nếu hỏi “chỉ bậc 1”

• Tra bảng gốc alkyl → Xong! (< 5 giây)
• $C_3$: 2 | $C_4$: 4 | $C_5$: 8

Mẹo 2: Nếu hỏi “chỉ bậc 2”

• Áp dụng phân chia 2 phần
• $C_3$: 1 | $C_4$: 3 | $C_5$: 6

Mẹo 3: Nếu hỏi “tất cả các bậc”

• Tính riêng từng bậc rồi cộng
• Hoặc tra bảng tổng hợp ở trên

Mẹo 4: Câu hỏi $C_3H_9N$ (Siêu phổ biến!)

• Bậc 1: 2
• Bậc 2: 1
• Bậc 3: 1
• Tổng: 4
• Thời gian: < 10 giây! ⚡

Mẹo 5: Loại trừ đáp án sai

• Số đồng phân bậc 1 luôn lớn nhất
• Nếu đáp án nào có bậc 2 > bậc 1 → Loại ngay!

3. Bảng tra nhanh trong thi

In bảng này vào giấy nháp trước khi thi!

VII. BÀI TẬP MẪU CÓ LỜI GIẢI

Bài tập 1: Đồng phân bậc 1

Đề bài: Amin có CTPT $C_3H_9N$ có bao nhiêu đồng phân amin bậc 1?

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Lời giải:

• Amin bậc 1: $R-NH_2$
• Gốc R là $C_3H_7$
• Tra bảng: $C_3H_7$ có 2 đồng phân

Đáp án: B

Bài tập 2: Đồng phân bậc 2

Đề bài: Amin có CTPT $C_4H_{11}N$ có bao nhiêu đồng phân amin bậc 2?

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Lời giải:

• Amin bậc 2: $R-NH-R’$
• Phân chia: (1,3) và (2,2)
• (1,3): $1 \times 2 = 2$ đồng phân
• (2,2): $1$ đồng phân
• Tổng: $2 + 1 = 3$

Đáp án: C

Bài tập 3: Đồng phân bậc 3

Đề bài: Amin có CTPT $C_3H_9N$ có bao nhiêu đồng phân amin bậc 3?

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Lời giải:

• Amin bậc 3: $(R)_3N$
• n = 3, chia: 1+1+1
• Chỉ có $(CH_3)_3N$

Đáp án: B

Bài tập 4: Tổng số đồng phân

Đề bài: Tổng số đồng phân amin (tất cả các bậc) có CTPT $C_3H_9N$ là:

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Lời giải:

• Bậc 1: 2 đồng phân
• Bậc 2: 1 đồng phân
• Bậc 3: 1 đồng phân
• Tổng: 2 + 1 + 1 = 4

Đáp án: B

Bài tập 5: So sánh số đồng phân

Đề bài: Amin bậc 1 có CTPT $C_5H_{13}N$ có bao nhiêu đồng phân?

A. 4    B. 6    C. 8    D. 17

Lời giải:

• Amin bậc 1: Tra bảng gốc $C_5H_{11}$
• $C_5H_{11}$ có 8 đồng phân

Đáp án: C

Bài tập 6: Tổng hợp

Đề bài: Amin bậc 2 có CTPT $C_5H_{13}N$ có bao nhiêu đồng phân?

A. 4    B. 6    C. 8    D. 17

Lời giải:

• Phân chia: (1,4) và (2,3)
• (1,4): $1 \times 4 = 4$
• (2,3): $1 \times 2 = 2$
• Tổng: 4 + 2 = 6

Đáp án: B

VIII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống công thức tính đồng phân amin đầy đủ và chi tiết:

Công thức amin bậc 1 (Dễ nhất):

• Số đồng phân = Số đồng phân gốc alkyl tương ứng
• Tra bảng: 1 – 1 – 2 – 4 – 8 – 17

Công thức amin bậc 2 (Trung bình):

• Phân chia n thành 2 phần
• Tính từng trường hợp rồi cộng lại
• Dãy số: 1 – 1 – 3 – 6 – 13

Công thức amin bậc 3 (Khó nhất):

• Phân chia n thành 3 phần
• Thường ít gặp trong đề thi
• Dãy số: 1 – 1 – 3 – 8

Bảng tra nhanh tuyệt đối

⭐ Học thuộc bảng này = Giải nhanh 90% câu hỏi đồng phân amin!

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định