I. GIỚI THIỆU VỀ ĐỊNH LUẬT ÔM

1. Định luật Ôm là gì?

Định nghĩa: Định luật Ôm là định luật cơ bản trong điện học, mô tả mối quan hệ định lượng giữa ba đại lượng quan trọng: hiệu điện thế, cường độ dòng điện và điện trở trong mạch điện.

Người phát hiện: Nhà vật lý người Đức Georg Simon Ohm công bố định luật này năm 1827 sau nhiều thí nghiệm với các dây dẫn kim loại khác nhau.

Vai trò và ý nghĩa:

• Là nền tảng của điện học cơ bản
• Công cụ thiết yếu để phân tích và thiết kế mạch điện
• Ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật điện, điện tử
• Giúp hiểu bản chất dòng điện trong vật dẫn

2. Hai dạng định luật Ôm

Định luật Ôm có hai dạng chính, áp dụng cho hai loại mạch điện khác nhau:

Phân biệt:

• Đoạn mạch: Chỉ xét một phần mạch điện, không có nguồn điện
• Toàn mạch: Xét cả mạch điện kín, bao gồm cả nguồn điện

3. Các đại lượng cơ bản

Bảng tổng hợp các đại lượng:

Đơn vị phụ thường gặp:

• Dòng điện: mA (miliampe) = 10⁻³ A, μA (microampe) = 10⁻⁶ A
• Hiệu điện thế: mV (milivôn) = 10⁻³ V, kV (kilovôn) = 10³ V
• Điện trở: kΩ (kiloôm) = 10³ Ω, MΩ (megaôm) = 10⁶ Ω

II. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH

1. Phát biểu

Phát biểu chính xác:

“Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch đó.”

Nói cách khác:

• Hiệu điện thế càng lớn → dòng điện càng mạnh
• Điện trở càng lớn → dòng điện càng yếu

2. Công thức định luật Ôm

📌 Công thức cơ bản:

$$\boxed{I = \frac{U}{R}}$$

Các biến thể (suy luận từ công thức cơ bản):

Tính hiệu điện thế: $$\boxed{U = IR}$$

Tính điện trở: $$\boxed{R = \frac{U}{I}}$$

Trong đó:

• $I$: Cường độ dòng điện qua đoạn mạch (A)
• $U$: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (V)
• $R$: Điện trở của đoạn mạch (Ω)

3. Ý nghĩa công thức

Quan hệ giữa I và U (khi R không đổi):

• $U$ tăng gấp đôi → $I$ tăng gấp đôi
• $U$ giảm một nửa → $I$ giảm một nửa
• Quan hệ tỉ lệ thuận

Quan hệ giữa I và R (khi U không đổi):

• $R$ tăng gấp đôi → $I$ giảm một nửa
• $R$ giảm một nửa → $I$ tăng gấp đôi
• Quan hệ tỉ lệ nghịch

Hằng số tỉ lệ: $$\frac{U}{I} = \text{const} = R$$

Tỉ số giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện luôn không đổi, bằng điện trở.

4. Đồ thị đặc trưng Vôn-Ampe

Đồ thị biểu diễn quan hệ U-I:

U (V) │      
      │    ╱ R₂ (R₂ > R₁)
      │   ╱  
      │  ╱ R₁
      │ ╱
      │╱
    O └──────────→ I (A)

Đặc điểm:

• Đường thẳng đi qua gốc tọa độ O
• Độ dốc của đường = điện trở R
• $R$ càng lớn → đường càng dốc
• Phương trình đường: $U = R \cdot I$

Ý nghĩa:

• Dựa vào đồ thị có thể xác định điện trở
• Kiểm tra tính tuyến tính của vật dẫn

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một điện trở $R = 10$ Ω được đặt dưới hiệu điện thế $U = 12$ V. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở.

Lời giải:

Áp dụng định luật Ôm: $$I = \frac{U}{R} = \frac{12}{10} = 1.2 \text{ A}$$

Kết luận: Cường độ dòng điện là 1.2 A.

Ví dụ 2: Một dòng điện $I = 2$ A chạy qua điện trở, đo được hiệu điện thế hai đầu là $U = 6$ V. Tính điện trở.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$R = \frac{U}{I} = \frac{6}{2} = 3 \text{ Ω}$$

Kết luận: Điện trở có giá trị 3 Ω.

Ví dụ 3: Muốn có dòng điện $I = 0.5$ A chạy qua điện trở $R = 20$ Ω, cần đặt hiệu điện thế bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$U = IR = 0.5 \times 20 = 10 \text{ V}$$

Kết luận: Cần đặt hiệu điện thế 10 V.

6. Điều kiện áp dụng

Định luật Ôm cho đoạn mạch áp dụng khi:

✅ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần (không có nguồn điện, tụ điện, cuộn cảm)

✅ Nhiệt độ của vật dẫn không đổi (hoặc thay đổi không đáng kể)

✅ Mạch điện một chiều ổn định (dòng điện không đổi theo thời gian)

Định luật Ôm KHÔNG áp dụng cho:

❌ Đoạn mạch có nguồn điện (pin, ắc quy) → Dùng định luật Ôm cho toàn mạch

❌ Linh kiện phi tuyến (diode, transistor, LED) → Quan hệ U-I không tuyến tính

❌ Mạch xoay chiều có tụ điện, cuộn cảm → Dùng khái niệm tổng trở

❌ Vật dẫn khi nhiệt độ thay đổi lớn → Điện trở thay đổi theo nhiệt độ

III. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH

1. Mạch điện kín (toàn mạch)

Định nghĩa: Mạch điện kín là mạch điện khép kín, bao gồm cả nguồn điện và mạch ngoài.

Cấu tạo mạch điện kín:

Nguồn điện (mạch trong):

• Suất điện động: $\mathcal{E}$ (V)
• Điện trở trong: $r$ (Ω)

Mạch ngoài:

• Điện trở ngoài: $R$ (Ω)
• Các thiết bị tiêu thụ điện

Sơ đồ mạch điện kín:

    (+)    (-)
  ┌──[ε, r]──┐
  │          │
  │          │
  └────R─────┘
   (Mạch ngoài)

Giải thích:

• Dòng điện đi từ cực dương (+) của nguồn, qua mạch ngoài R, về cực âm (-)
• Trong nguồn, dòng điện đi từ cực âm lên cực dương (do lực lạ)

2. Phát biểu

Phát biểu chính xác:

“Cường độ dòng điện trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với tổng điện trở của toàn mạch (bao gồm điện trở trong và điện trở ngoài).”

Nói cách khác:

• Suất điện động càng lớn → dòng điện càng mạnh
• Tổng điện trở càng lớn → dòng điện càng yếu

3. Công thức định luật Ôm cho toàn mạch

📌 Công thức cơ bản (QUAN TRỌNG NHẤT):

$$\boxed{I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}}$$

Dạng biến đổi:

$$\boxed{\mathcal{E} = I(R + r) = IR + Ir}$$

Trong đó:

• $I$: Cường độ dòng điện trong mạch (A)
• $\mathcal{E}$: Suất điện động của nguồn (V)
• $R$: Điện trở mạch ngoài (Ω)
• $r$: Điện trở trong của nguồn (Ω)
• $(R + r)$: Tổng điện trở toàn mạch (Ω)

Giải thích công thức:

Công thức $\mathcal{E} = IR + Ir$ cho thấy:

• $IR$: Điện áp trên mạch ngoài (hiệu điện thế hai cực nguồn khi có dòng)
• $Ir$: Điện áp rơi trên điện trở trong (hao phí)
• Tổng: Bằng suất điện động của nguồn

4. Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài

📌 Công thức hiệu điện thế:

$$\boxed{U = IR = \mathcal{E} – Ir}$$

Giải thích:

Cách 1: $U = IR$ (theo định luật Ôm cho đoạn mạch ngoài)

Cách 2: $U = \mathcal{E} – Ir$ (suất điện động trừ đi điện áp rơi trên điện trở trong)

Nhận xét quan trọng:

• Khi dòng điện $I$ tăng → $Ir$ tăng → $U$ giảm
• Luôn có: $U < \mathcal{E}$ (do có điện áp rơi trên $r$)
• Chỉ khi $I = 0$ (mạch hở) thì $U = \mathcal{E}$

5. Các trường hợp đặc biệt

a) Mạch hở (không có dòng điện, I = 0):

Khi ngắt mạch ngoài, không có dòng điện:

$$I = 0$$

Hiệu điện thế hai cực nguồn: $$\boxed{U = \mathcal{E}}$$

Ý nghĩa: Đo hiệu điện thế hai cực nguồn khi mạch hở để xác định suất điện động.

b) Nguồn lý tưởng (điện trở trong r = 0):

Nguồn lý tưởng không có điện trở trong:

$$I = \frac{\mathcal{E}}{R}$$

$$\boxed{U = \mathcal{E}}$$

Ý nghĩa: Hiệu điện thế hai cực luôn bằng suất điện động, không phụ thuộc dòng điện.

c) Mạch ngắn (điện trở ngoài R = 0):

Khi hai cực nguồn chập trực tiếp vào nhau:

$$\boxed{I_{nc} = \frac{\mathcal{E}}{r}}$$

Cảnh báo:

• Dòng điện ngắn mạch rất lớn, nguy hiểm!
• Có thể làm cháy nguồn điện
• Không được thí nghiệm ngắn mạch với nguồn có công suất lớn

6. Công suất và hiệu suất

a) Công suất nguồn cung cấp:

Công suất mà nguồn điện cung cấp cho toàn mạch:

$$\boxed{P_{nguồn} = \mathcal{E} \cdot I}$$

b) Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:

Công suất có ích, được sử dụng ở mạch ngoài:

$$\boxed{P_R = I^2R = UI = \frac{U^2}{R}}$$

c) Công suất hao phí trong nguồn:

Công suất mất mát do điện trở trong:

$$\boxed{P_r = I^2r}$$

d) Định luật bảo toàn năng lượng:

$$P_{nguồn} = P_R + P_r$$ $$\mathcal{E} I = I^2R + I^2r$$

e) Hiệu suất của nguồn:

$$\boxed{H = \frac{P_R}{P_{nguồn}} = \frac{IR}{\mathcal{E}} = \frac{R}{R+r}}$$

Biểu diễn phần trăm: $$H% = \frac{R}{R+r} \times 100%$$

Nhận xét:

• $0 < H < 1$ (hoặc $0% < H < 100%$)
• $H$ tăng khi $R$ tăng (giảm dòng điện)
• $H$ giảm khi $r$ tăng (nguồn kém chất lượng)

7. Ví dụ minh họa

Ví dụ 4: Một nguồn điện có suất điện động $\mathcal{E} = 12$ V và điện trở trong $r = 1$ Ω. Mạch ngoài có điện trở $R = 5$ Ω. Tính: a) Cường độ dòng điện trong mạch b) Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài c) Hiệu suất của nguồn

Lời giải:

Câu a) Cường độ dòng điện:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} = \frac{12}{5+1} = \frac{12}{6} = 2 \text{ A}$$

Câu b) Hiệu điện thế mạch ngoài:

Cách 1: $U = IR = 2 \times 5 = 10$ V

Cách 2: $U = \mathcal{E} – Ir = 12 – 2 \times 1 = 10$ V ✓

Câu c) Hiệu suất:

$$H = \frac{R}{R+r} = \frac{5}{5+1} = \frac{5}{6} \approx 0.833 = 83.3%$$

Kết luận:

• Dòng điện: 2 A
• Hiệu điện thế: 10 V
• Hiệu suất: 83.3%

IV. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Định luật Ôm cho đoạn mạch

B. Định luật Ôm cho toàn mạch

C. Công suất và hiệu suất

V. SO SÁNH HAI DẠNG ĐỊNH LUẬT ÔM

Mối liên hệ:

• Định luật Ôm cho toàn mạch là tổng quát hóa của định luật Ôm cho đoạn mạch
• Khi $r = 0$ (nguồn lý tưởng): Định luật toàn mạch trở thành định luật đoạn mạch
• Công thức cho đoạn mạch là trường hợp đặc biệt của công thức toàn mạch

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: Định luật Ôm đoạn mạch

“I bằng U chia R” hoặc “Dòng điện bằng hiệu điện thế chia điện trở”

$$I = \frac{U}{R}$$

Cách nhớ hình ảnh:

    U
   ───
    R

Tưởng tượng như phân số: U ở trên, R ở dưới.

Mẹo 2: Định luật Ôm toàn mạch

“I bằng epsilon chia R cộng r”

$$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$$

Cách nhớ: Giống công thức đoạn mạch nhưng:

• Thay $U$ thành $\mathcal{E}$ (suất điện động)
• Thay $R$ thành $R + r$ (cộng thêm điện trở trong)

Mẹo 3: Hiệu điện thế mạch ngoài

“U bằng epsilon trừ I nhân r” hoặc “Suất điện động trừ điện áp rơi trong”

$$U = \mathcal{E} – Ir$$

Cách nhớ: Hiệu điện thế “mất đi” một phần ($Ir$) so với suất điện động.

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm lẫn U và $\mathcal{E}$

Sai: Dùng $\mathcal{E}$ cho đoạn mạch hoặc $U$ cho toàn mạch

Đúng:

• $U$: Hiệu điện thế (giữa hai đầu điện trở, đoạn mạch)
• $\mathcal{E}$: Suất điện động (đặc trưng của nguồn điện)

❌ SAI LẦM 2: Quên cộng $r$ trong công thức toàn mạch

Sai: $I = \frac{\mathcal{E}}{R}$ ❌

Đúng: $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$ ✓

Giải thích: Phải cộng cả điện trở trong $r$ của nguồn.

❌ SAI LẦM 3: Dùng định luật đoạn mạch cho mạch có nguồn

Sai: Mạch có pin, vẫn dùng $I = \frac{U}{R}$ để tính dòng điện toàn mạch ❌

Đúng: Phải dùng $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$ ✓

❌ SAI LẦM 4: Quên đổi đơn vị

Sai: $I = 500$ mA, $R = 2$ kΩ, tính $U = IR = 500 \times 2 = 1000$ V ❌

Đúng: Đổi đơn vị:

• $I = 500$ mA $= 0.5$ A
• $R = 2$ kΩ $= 2000$ Ω
• $U = 0.5 \times 2000 = 1000$ V ✓

(Trong trường hợp này kết quả số giống nhau nhưng phương pháp sai!)

3. Kiểm tra kết quả

Sau khi tính toán, luôn kiểm tra tính hợp lý:

Hiệu điện thế: $U < \mathcal{E}$ (luôn nhỏ hơn suất điện động do có $Ir$)

Dòng điện: Khi $I$ tăng → $U$ giảm (do $Ir$ tăng)

Hiệu suất: $0 < H < 1$ (hoặc $0% < H < 100%$)

Công suất: $P_R \leq P_{nguồn}$ (công suất tiêu thụ không vượt quá nguồn cung)

Định luật bảo toàn: $P_{nguồn} = P_R + P_r$

4. Đơn vị cần nhớ

Đơn vị chuẩn (SI):

• Dòng điện: A (Ampe)
• Hiệu điện thế: V (Vôn)
• Điện trở: Ω (Ôm)

Đơn vị phụ:

Quy tắc đổi đơn vị:

• Luôn đổi về đơn vị chuẩn SI trước khi tính toán
• Kết quả ra đơn vị SI, có thể đổi sang đơn vị phù hợp

VII. BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Định luật Ôm cho đoạn mạch

Bài 1: Một bóng đèn có điện trở $R = 6$ Ω được mắc vào hiệu điện thế $U = 12$ V. Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn.

Lời giải:

Áp dụng định luật Ôm: $$I = \frac{U}{R} = \frac{12}{6} = 2 \text{ A}$$

Đáp án: Dòng điện qua đèn là 2 A.

Dạng 2: Tính điện trở

Bài 2: Đo được dòng điện qua một điện trở là $I = 0.5$ A, hiệu điện thế hai đầu là $U = 6$ V. Tính điện trở.

Lời giải:

$$R = \frac{U}{I} = \frac{6}{0.5} = 12 \text{ Ω}$$

Đáp án: Điện trở là 12 Ω.

Dạng 3: Định luật Ôm cho toàn mạch

Bài 3: Một nguồn điện có $\mathcal{E} = 9$ V, điện trở trong $r = 0.5$ Ω. Mạch ngoài có điện trở $R = 4.5$ Ω. Tính: a) Cường độ dòng điện b) Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài

Lời giải:

Câu a) Cường độ dòng điện: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r} = \frac{9}{4.5+0.5} = \frac{9}{5} = 1.8 \text{ A}$$

Câu b) Hiệu điện thế mạch ngoài:

Cách 1: $U = IR = 1.8 \times 4.5 = 8.1$ V

Cách 2: $U = \mathcal{E} – Ir = 9 – 1.8 \times 0.5 = 9 – 0.9 = 8.1$ V ✓

Đáp án:

• Dòng điện: 1.8 A
• Hiệu điện thế: 8.1 V

Dạng 4: Mạch hở

Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động $\mathcal{E} = 12$ V, điện trở trong $r = 1$ Ω. Mạch hở (không có dòng điện). Tính hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn.

Lời giải:

Mạch hở: $I = 0$

Hiệu điện thế hai cực: $$U = \mathcal{E} = 12 \text{ V}$$

Đáp án: Hiệu điện thế là 12 V (bằng suất điện động).

Dạng 5: Dòng điện ngắn mạch

Bài 5: Nguồn điện $\mathcal{E} = 6$ V, $r = 0.2$ Ω. Tính dòng điện khi ngắn mạch.

Lời giải:

Ngắn mạch: $R = 0$

$$I_{nc} = \frac{\mathcal{E}}{r} = \frac{6}{0.2} = 30 \text{ A}$$

Đáp án: Dòng điện ngắn mạch là 30 A (rất nguy hiểm!).

Dạng 6: Tính hiệu suất

Bài 6: Nguồn điện $\mathcal{E} = 12$ V, $r = 1$ Ω, mạch ngoài $R = 5$ Ω. Tính hiệu suất của nguồn.

Lời giải:

Áp dụng công thức hiệu suất: $$H = \frac{R}{R+r} = \frac{5}{5+1} = \frac{5}{6} \approx 0.833$$

Đổi ra phần trăm: $$H% = 0.833 \times 100% = 83.3%$$

Đáp án: Hiệu suất là 83.3%.

Dạng 7: Công suất cực đại mạch ngoài

Bài 7: Nguồn điện $\mathcal{E} = 12$ V, $r = 2$ Ω. Điện trở mạch ngoài $R$ bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên $R$ đạt cực đại? Tính công suất cực đại đó.

Lời giải:

Lý thuyết: Công suất mạch ngoài $P_R = I^2R$ đạt cực đại khi: $$\boxed{R = r}$$

Áp dụng: $$R = r = 2 \text{ Ω}$$

Công suất cực đại: $$P_{max} = \frac{\mathcal{E}^2}{4r} = \frac{12^2}{4 \times 2} = \frac{144}{8} = 18 \text{ W}$$

Đáp án:

• $R = 2$ Ω
• $P_{max} = 18$ W

VIII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ hai dạng định luật Ôm:

Định luật Ôm cho đoạn mạch: $$I = \frac{U}{R}$$

• Áp dụng cho đoạn mạch chỉ có điện trở
• Công thức đơn giản, dễ nhớ

Định luật Ôm cho toàn mạch: $$I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$$

• Áp dụng cho mạch kín có nguồn điện
• Công thức quan trọng nhất trong điện học

Hiệu điện thế mạch ngoài: $$U = \mathcal{E} – Ir$$

Hiệu suất nguồn điện: $$H = \frac{R}{R+r}$$

CÔNG THỨC QUAN TRỌNG NHẤT

$$\boxed{I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}}$$

Định luật Ôm cho toàn mạch – Đây là công thức cốt lõi, xuất hiện nhiều nhất trong các bài tập và ứng dụng thực tế.

Phân biệt rõ các đại lượng

• $U$ (Hiệu điện thế): Giữa hai đầu điện trở, đoạn mạch, đo bằng vôn kế
• $\mathcal{E}$ (Suất điện động): Đặc trưng của nguồn điện, đo khi mạch hở
• $R$ (Điện trở ngoài): Điện trở của mạch ngoài, các thiết bị
• $r$ (Điện trở trong): Điện trở bên trong nguồn điện

Mối quan hệ: $U = \mathcal{E} – Ir$ → Luôn có $U < \mathcal{E}$ (khi có dòng điện)

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc hai công thức chính:

• Đoạn mạch: $I = \frac{U}{R}$
• Toàn mạch: $I = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$

📌 Phân biệt rõ $U$ và $\mathcal{E}$ – Đây là sai lầm phổ biến nhất

📌 Nhớ công thức: $U = \mathcal{E} – Ir$ – Quan trọng để hiểu bản chất

📌 Chú ý đơn vị – Luôn đổi về A, V, Ω trước khi tính

📌 Kiểm tra kết quả – $U < \mathcal{E}$, $0 < H < 1$

📌 Luyện tập nhiều dạng bài – Từ cơ bản đến nâng cao

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định