I. GIỚI THIỆU

1. Khái niệm cơ bản

Lực kéo

Định nghĩa: Lực kéo là lực tác dụng lên vật theo hướng làm vật chuyển động hoặc duy trì chuyển động theo chiều mong muốn.

Đặc điểm:

• Hướng: Cùng chiều với chuyển động (hoặc theo hướng ta muốn vật chuyển động)
• Vai trò: Làm tăng vận tốc hoặc duy trì vận tốc của vật
• Nguồn gốc: Động cơ xe, người kéo, súc vật, máy kéo…

Ví dụ thực tế:

• Lực kéo của động cơ ô tô làm xe chạy
• Lực kéo của người khi kéo xe đẩy
• Lực kéo của đầu máy xe lửa
• Lực kéo của động cơ tàu thủy

Lực cản

Định nghĩa: Lực cản là lực tác dụng lên vật theo hướng ngược chiều chuyển động, cản trở sự chuyển động của vật.

Đặc điểm:

• Hướng: Luôn ngược chiều với vận tốc
• Vai trò: Làm giảm vận tốc, cản trở chuyển động
• Nguồn gốc: Ma sát, lực cản không khí, lực cản nước…

Ví dụ thực tế:

• Lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường
• Lực cản không khí khi xe chạy
• Lực cản nước khi tàu thủy di chuyển
• Lực ma sát trong ổ trục, động cơ

2. Phân biệt các loại lực

Quan hệ:

• Lực ma sát là một dạng đặc biệt của lực cản
• Lực cản bao gồm: ma sát + cản không khí/nước + các lực cản khác

II. CÔNG THỨC LỰC KÉO

1. Định luật II Newton

Công thức tổng quát:

$$\vec{F} = m\vec{a}$$

Trong đó:

• $\vec{F}$: Hợp lực tác dụng lên vật (N)
• $m$: Khối lượng vật (kg)
• $\vec{a}$: Gia tốc của vật (m/s²)

Chiếu lên phương chuyển động:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động, ta có:

$$F_{kéo} – F_{cản} = ma$$

Suy ra công thức lực kéo:

$$\boxed{F_{kéo} = F_{cản} + ma}$$

Ý nghĩa:

• Lực kéo phải đủ lớn để thắng lực cản
• Nếu muốn tăng tốc ($a > 0$), cần thêm lực $ma$
• Nếu chuyển động đều ($a = 0$), chỉ cần $F_{kéo} = F_{cản}$

2. Các trường hợp đặc biệt

a) Chuyển động đều ($a = 0$)

Khi vật chuyển động với vận tốc không đổi:

$$\boxed{F_{kéo} = F_{cản}}$$

Đặc điểm:

• Lực kéo cân bằng với lực cản
• Vận tốc không đổi
• Gia tốc bằng 0

Ví dụ: Ô tô chạy đều với vận tốc 60 km/h trên đường cao tốc.

b) Chuyển động nhanh dần đều ($a > 0$)

Khi vật tăng tốc:

$$\boxed{F_{kéo} = F_{cản} + ma}$$

Đặc điểm:

• Lực kéo lớn hơn lực cản
• Vật tăng tốc
• $F_{kéo} – F_{cản} = ma > 0$

Ví dụ: Xe ô tô tăng tốc từ 0 đến 100 km/h.

c) Chuyển động chậm dần đều ($a < 0$)

Khi vật giảm tốc:

$$F_{kéo} < F_{cản}$$

Hoặc không có lực kéo ($F_{kéo} = 0$), chỉ có lực cản:

$$-F_{cản} = ma$$

$$a = -\frac{F_{cản}}{m}$$

Đặc điểm:

• Lực cản lớn hơn lực kéo (hoặc không có lực kéo)
• Vật giảm tốc
• Gia tốc âm

Ví dụ: Xe ô tô phanh, tắt máy để dừng lại.

3. Lực kéo trên mặt phẳng ngang

Phân tích lực:

Khi vật chuyển động trên mặt phẳng ngang:

Các lực tác dụng:

• Trọng lực: $\vec{P} = m\vec{g}$ (hướng xuống)
• Phản lực: $\vec{N}$ (hướng lên, vuông góc với mặt phẳng)
• Lực ma sát: $\vec{F}_{ms}$ (ngược chiều chuyển động)
• Lực kéo: $\vec{F}_{kéo}$ (cùng chiều chuyển động)

Điều kiện cân bằng theo phương thẳng đứng: $$N = P = mg$$

Lực ma sát trượt: $$F_{ms} = \mu N = \mu mg$$

Trong đó $\mu$ là hệ số ma sát trượt.

Phương trình động lực học:

Chiếu lên phương chuyển động (ngang):

$$F_{kéo} – F_{ms} = ma$$

$$\boxed{F_{kéo} = F_{ms} + ma = \mu mg + ma}$$

Hoặc:

$$\boxed{F_{kéo} = m(\mu g + a)}$$

Ví dụ 1:

Kéo một vật có khối lượng $m = 10$ kg trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát $\mu = 0.2$. Vật chuyển động với gia tốc $a = 2$ m/s². Lấy $g = 10$ m/s². Tính lực kéo.

Lời giải:

$$F_{kéo} = \mu mg + ma$$ $$= 0.2 \times 10 \times 10 + 10 \times 2$$ $$= 20 + 20 = 40 \text{ N}$$

Đáp án: Lực kéo là 40 N.

4. Lực kéo trên mặt phẳng nghiêng

a) Kéo vật lên dốc

Phân tích lực:

Trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$:

• Trọng lực: $P = mg$
• Thành phần song song: $P_1 = mg\sin\alpha$ (xuống dốc)
• Thành phần vuông góc: $P_2 = mg\cos\alpha$
• Phản lực: $N = mg\cos\alpha$
• Lực ma sát: $F_{ms} = \mu N = \mu mg\cos\alpha$ (xuống dốc)
• Lực kéo: $F_{kéo}$ (lên dốc)

Phương trình động lực học:

$$F_{kéo} – mg\sin\alpha – F_{ms} = ma$$

$$\boxed{F_{kéo} = mg\sin\alpha + \mu mg\cos\alpha + ma}$$

Hoặc:

$$\boxed{F_{kéo} = mg(\sin\alpha + \mu\cos\alpha) + ma}$$

Ví dụ 2:

Kéo vật khối lượng $m = 20$ kg lên dốc nghiêng góc $\alpha = 30°$ với hệ số ma sát $\mu = 0.1$. Vật chuyển động với gia tốc $a = 1$ m/s². Lấy $g = 10$ m/s². Tính lực kéo.

Lời giải:

$$F_{kéo} = mg\sin 30° + \mu mg\cos 30° + ma$$

Với $\sin 30° = 0.5$ và $\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$:

$$F_{kéo} = 20 \times 10 \times 0.5 + 0.1 \times 20 \times 10 \times 0.866 + 20 \times 1$$ $$= 100 + 17.32 + 20$$ $$= 137.32 \text{ N}$$

Đáp án: Lực kéo khoảng 137.3 N.

b) Thả vật xuống dốc (không kéo)

Khi không có lực kéo, vật trượt xuống dốc:

$$mg\sin\alpha – F_{ms} = ma$$

$$mg\sin\alpha – \mu mg\cos\alpha = ma$$

Gia tốc: $$a = g(\sin\alpha – \mu\cos\alpha)$$

Điều kiện để vật trượt xuống: $$\sin\alpha > \mu\cos\alpha$$ $$\tan\alpha > \mu$$

5. Công thức liên quan đến công suất

Công suất động cơ:

$$\boxed{P = F_{kéo} \cdot v}$$

Trong đó:

• $P$: Công suất (W – Watt)
• $F_{kéo}$: Lực kéo (N)
• $v$: Vận tốc (m/s)

Suy ra lực kéo từ công suất:

$$\boxed{F_{kéo} = \frac{P}{v}}$$

Ứng dụng: Tính lực kéo khi biết công suất động cơ và vận tốc.

Ví dụ 3:

Một ô tô có công suất động cơ $P = 50$ kW chạy đều với vận tốc $v = 20$ m/s. Tính lực kéo của động cơ.

Lời giải:

$$F_{kéo} = \frac{P}{v} = \frac{50000}{20} = 2500 \text{ N}$$

Đáp án: Lực kéo là 2500 N.

III. CÔNG THỨC LỰC CẢN

1. Phân loại lực cản

Lực cản trong thực tế bao gồm nhiều loại:

a) Lực ma sát

• Ma sát trượt: Khi bề mặt trượt trên nhau
• Ma sát lăn: Khi vật lăn trên bề mặt (nhỏ hơn ma sát trượt)
• Ma sát nghỉ: Khi vật đứng yên (ngăn vật bắt đầu chuyển động)

b) Lực cản môi trường

• Lực cản không khí: Khi vật chuyển động trong không khí
• Lực cản nước: Khi vật chuyển động trong nước
• Lực cản các môi trường khác: Dầu, khí gas…

c) Lực cản nội bộ

• Ma sát trong động cơ, hộp số
• Ma sát trong ổ trục, bánh xe

2. Lực ma sát trượt

Định nghĩa: Lực ma sát xuất hiện khi hai bề mặt trượt trên nhau.

Công thức:

$$\boxed{F_{ms} = \mu N}$$

Trong đó:

• $F_{ms}$: Lực ma sát trượt (N)
• $\mu$: Hệ số ma sát trượt (không có đơn vị)
• $N$: Phản lực vuông góc với mặt tiếp xúc (N)

Trên mặt phẳng ngang:

$$\boxed{F_{ms} = \mu mg}$$

Trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$:

$$\boxed{F_{ms} = \mu mg\cos\alpha}$$

Bảng hệ số ma sát thường gặp:

Lưu ý:

• Hệ số ma sát phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng bề mặt
• Ma sát lăn nhỏ hơn ma sát trượt rất nhiều (khoảng 1/100)

3. Lực cản không khí

Lực cản không khí phụ thuộc vào vận tốc và hình dạng vật.

a) Công thức Stokes (vật chuyển động chậm)

Áp dụng cho vật nhỏ, hình cầu, chuyển động chậm:

$$\boxed{F_c = 6\pi \eta r v}$$

Trong đó:

• $\eta$: Độ nhớt của không khí (Pa·s) ≈ $1.8 \times 10^{-5}$ Pa·s ở 20°C
• $r$: Bán kính vật hình cầu (m)
• $v$: Vận tốc (m/s)

Đặc điểm: Lực cản tỉ lệ với $v$ (bậc nhất).

b) Công thức Newton (vật chuyển động nhanh)

Áp dụng cho vật lớn, chuyển động nhanh (ô tô, máy bay):

$$\boxed{F_c = \frac{1}{2}C_x \rho S v^2}$$

Trong đó:

• $C_x$: Hệ số cản khí động học (không đơn vị)
  • Hình cầu: $C_x \approx 0.47$
  • Ô tô hiện đại: $C_x \approx 0.25 – 0.35$
  • Xe đạp đua: $C_x \approx 0.88$
  • Máy bay: $C_x \approx 0.02 – 0.05$
• $\rho$: Khối lượng riêng không khí (kg/m³) ≈ 1.2 kg/m³ ở mực nước biển
• $S$: Diện tích tiết diện ngang (m²)
• $v$: Vận tốc (m/s)

Đặc điểm quan trọng:

Lực cản không khí tỉ lệ với bình phương vận tốc ($v^2$).

Khi vận tốc tăng gấp đôi, lực cản tăng gấp 4 lần!

Ví dụ 4:

Một ô tô có hệ số cản $C_x = 0.3$, diện tích tiết diện $S = 2$ m², chạy với vận tốc $v = 30$ m/s. Không khí có khối lượng riêng $\rho = 1.2$ kg/m³. Tính lực cản không khí.

Lời giải:

$$F_c = \frac{1}{2} \times 0.3 \times 1.2 \times 2 \times 30^2$$ $$= 0.36 \times 900 = 324 \text{ N}$$

Đáp án: Lực cản không khí là 324 N.

4. Lực cản tổng hợp

Trong thực tế, vật thường chịu nhiều loại lực cản cùng lúc:

$$\boxed{F_{cản} = F_{ms} + F_{không khí} + F_{khác}}$$

Trên đường bộ:

$$\boxed{F_{cản} = \mu mg + \frac{1}{2}C_x \rho S v^2}$$

Phân tích:

• Vận tốc thấp ($v$ nhỏ): Lực ma sát chiếm ưu thế
  • $F_{cản} \approx \mu mg$
• Vận tốc cao ($v$ lớn): Lực cản không khí chiếm ưu thế
  • $F_{cản} \approx \frac{1}{2}C_x \rho S v^2$

Ví dụ so sánh:

5. Vận tốc giới hạn

Khái niệm: Khi vật rơi trong không khí, lực cản tăng theo vận tốc. Đến một lúc:

$$F_{cản} = P$$

Khi đó gia tốc $a = 0$, vận tốc không tăng nữa → Vận tốc giới hạn (terminal velocity).

Công thức:

Từ điều kiện cân bằng: $$\frac{1}{2}C_x \rho S v_{gh}^2 = mg$$

Vận tốc giới hạn:

$$\boxed{v_{gh} = \sqrt{\frac{2mg}{C_x \rho S}}}$$

Ứng dụng:

• Người nhảy dù: $v_{gh} \approx 50 – 60$ m/s (chưa mở dù)
• Mở dù: $v_{gh} \approx 5 – 6$ m/s (an toàn)
• Giọt mưa: $v_{gh} \approx 9$ m/s

IV. MỐI LIÊN HỆ GIỮA LỰC KÉO VÀ LỰC CẢN

1. Định luật II Newton (Tổng quát)

Chọn chiều dương: Theo chiều chuyển động

Phương trình động lực học:

$$\boxed{F_{kéo} – F_{cản} = ma}$$

Hoặc:

$$\boxed{F_{kéo} = F_{cản} + ma}$$

Ý nghĩa:

• Lực kéo phải thắng lực cản
• Phần thừa tạo gia tốc cho vật

2. Ba trường hợp chuyển động

Lưu ý: Trong trường hợp chậm dần, thường $F_{kéo} = 0$ (tắt máy, phanh).

3. Công và công suất

Công của lực kéo:

$$\boxed{A_{kéo} = F_{kéo} \cdot s \cdot \cos\alpha}$$

Nếu lực kéo cùng phương chuyển động ($\alpha = 0°$): $$A_{kéo} = F_{kéo} \cdot s$$

Công của lực cản:

$$\boxed{A_{cản} = -F_{cản} \cdot s}$$

Dấu trừ vì lực cản ngược chiều chuyển động (góc 180°).

Công suất:

Công suất tức thời: $$\boxed{P = F \cdot v}$$

Công suất trung bình: $$P_{tb} = \frac{A}{t}$$

Hiệu suất:

$$\boxed{H = \frac{A_{có ích}}{A_{toàn phần}} \times 100\%}$$

Hoặc:

$$H = \frac{A_{kéo} – A_{cản}}{A_{kéo}} \times 100%$$

Ý nghĩa: Tỉ lệ năng lượng được sử dụng hiệu quả so với tổng năng lượng tiêu thụ.

V. BẢNG CÔNG THỨC TÓM TẮT

A. Lực kéo

B. Lực cản

C. Mối liên hệ và công suất

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Lực kéo luôn bằng lực cản

Sai: $F_{kéo} = F_{cản}$ trong mọi trường hợp

Đúng: $F_{kéo} = F_{cản}$ CHỈ KHI chuyển động đều ($a = 0$)

❌ SAI LẦM 2: Lực cản không khí tỉ lệ với $v$

Sai: $F_c \propto v$

Đúng: $F_c \propto v^2$ (với vận tốc cao – công thức Newton)

❌ SAI LẦM 3: Ma sát trên mặt nghiêng

Sai: $F_{ms} = \mu mg$

Đúng: $F_{ms} = \mu mg\cos\alpha$

Phải nhân với $\cos\alpha$ vì phản lực $N = mg\cos\alpha$.

❌ SAI LẦM 4: Quên dấu của công lực cản

Sai: $A_{cản} = F_{cản} \cdot s$ (dương)

Đúng: $A_{cản} = -F_{cản} \cdot s$ (âm)

Lực cản ngược chiều chuyển động nên công âm.

2. Mẹo giải nhanh

Bước 1: Vẽ hình và phân tích lực

• Vẽ sơ đồ lực rõ ràng
• Chọn chiều dương (thường là chiều chuyển động)
• Liệt kê tất cả các lực tác dụng

Bước 2: Chiếu lực lên phương chuyển động

• Chiếu các lực lên trục đã chọn
• Chú ý dấu: cùng chiều (+), ngược chiều (-)

Bước 3: Áp dụng định luật II Newton

$$F_{kéo} – F_{cản} = ma$$

Bước 4: Giải phương trình

• Thay số và tính toán
• Kiểm tra đơn vị

Trường hợp đặc biệt – Chuyển động đều:

Nếu đề bài cho chuyển động đều, lập tức sử dụng: $$F_{kéo} = F_{cản}$$

Đây là cách nhanh nhất!

Với bài toán công suất:

Nếu biết công suất $P$ và vận tốc $v$: $$F_{kéo} = \frac{P}{v}$$

3. Đơn vị cần nhớ

Chuyển đổi:

• 1 kW = 1000 W
• 1 km/h = $\frac{1}{3.6}$ m/s
• 1 HP (mã lực) ≈ 736 W

VII. BÀI TẬP MẪU

Bài tập 1: Lực kéo trên mặt ngang

Đề bài: Kéo một vật có khối lượng $m = 50$ kg trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát $\mu = 0.2$. Vật chuyển động với gia tốc $a = 2$ m/s². Lấy $g = 10$ m/s². Tính lực kéo.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$F_{kéo} = \mu mg + ma$$ $$= 0.2 \times 50 \times 10 + 50 \times 2$$ $$= 100 + 100 = 200 \text{ N}$$

Đáp án: Lực kéo là 200 N.

Bài tập 2: Chuyển động đều – Tính lực cản

Đề bài: Một ô tô chạy đều với vận tốc $v = 72$ km/h = 20 m/s. Công suất động cơ là $P = 40$ kW. Tính lực cản tổng hợp tác dụng lên xe.

Lời giải:

Bước 1: Tính lực kéo từ công suất $$F_{kéo} = \frac{P}{v} = \frac{40000}{20} = 2000 \text{ N}$$

Bước 2: Vì chuyển động đều nên: $$F_{kéo} = F_{cản}$$

Kết luận: $F_{cản} = 2000$ N

Đáp án: Lực cản là 2000 N.

Bài tập 3: Lực kéo trên mặt phẳng nghiêng

Đề bài: Kéo vật khối lượng $m = 30$ kg lên dốc nghiêng góc $\alpha = 30°$ với hệ số ma sát $\mu = 0.1$. Vật chuyển động với gia tốc $a = 1$ m/s². Lấy $g = 10$ m/s², $\sin 30° = 0.5$, $\cos 30° = 0.866$. Tính lực kéo.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$F_{kéo} = mg\sin\alpha + \mu mg\cos\alpha + ma$$ $$= 30 \times 10 \times 0.5 + 0.1 \times 30 \times 10 \times 0.866 + 30 \times 1$$ $$= 150 + 25.98 + 30$$ $$= 205.98 \approx 206 \text{ N}$$

Đáp án: Lực kéo khoảng 206 N.

Bài tập 4: Lực cản không khí

Đề bài: Một ô tô có hệ số cản $C_x = 0.4$, diện tích tiết diện $S = 2.5$ m², chạy với vận tốc $v = 25$ m/s. Không khí có khối lượng riêng $\rho = 1.2$ kg/m³. Tính lực cản không khí.

Lời giải:

$$F_c = \frac{1}{2}C_x \rho S v^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 0.4 \times 1.2 \times 2.5 \times 25^2$$ $$= 0.6 \times 625 = 375 \text{ N}$$

Đáp án: Lực cản không khí là 375 N.

Bài tập 5: Công suất cần thiết

Đề bài: Một ô tô có khối lượng $m = 1200$ kg chạy đều với vận tốc $v = 90$ km/h = 25 m/s trên đường ngang. Hệ số ma sát $\mu = 0.03$, lực cản không khí $F_{không khí} = 400$ N. Lấy $g = 10$ m/s². Tính công suất động cơ cần thiết.

Lời giải:

Bước 1: Tính lực ma sát $$F_{ms} = \mu mg = 0.03 \times 1200 \times 10 = 360 \text{ N}$$

Bước 2: Tính lực cản tổng hợp $$F_{cản} = F_{ms} + F_{không khí} = 360 + 400 = 760 \text{ N}$$

Bước 3: Vì chuyển động đều nên: $$F_{kéo} = F_{cản} = 760 \text{ N}$$

Bước 4: Tính công suất $$P = F_{kéo} \times v = 760 \times 25 = 19000 \text{ W} = 19 \text{ kW}$$

Đáp án: Công suất động cơ cần thiết là 19 kW.

Bài tập 6: Vận tốc cực đại

Đề bài: Một xe ô tô có công suất động cơ $P = 60$ kW. Lực cản tổng hợp tác dụng lên xe là $F_c = 2000$ N. Tính vận tốc cực đại mà xe có thể đạt được khi chuyển động đều.

Lời giải:

Vận tốc cực đại đạt được khi xe chuyển động đều: $$F_{kéo} = F_{cản}$$

Từ công thức công suất: $$F_{kéo} = \frac{P}{v_{max}}$$

Do đó: $$\frac{P}{v_{max}} = F_{cản}$$

$$v_{max} = \frac{P}{F_{cản}} = \frac{60000}{2000} = 30 \text{ m/s} = 108 \text{ km/h}$$

Đáp án: Vận tốc cực đại là 30 m/s hay 108 km/h.

VIII. ỨNG DỤNG THỰC TẾ

1. Thiết kế ô tô

Giảm lực cản:

• Thiết kế khí động học: Hình dạng xe thuôn dài, giảm $C_x$
  • Xe đua F1: $C_x \approx 0.7 – 1.0$ (cần lực ép xuống)
  • Xe hơi hiện đại: $C_x \approx 0.25 – 0.35$
  • Tesla Model 3: $C_x = 0.23$ (rất tốt)

Tăng hiệu suất:

• Giảm khối lượng xe (vật liệu nhẹ: nhôm, carbon)
• Lốp ma sát thấp (giảm $\mu$)
• Bôi trơn động cơ tốt
• Giảm diện tích tiết diện $S$

2. Hàng không

Máy bay:

• Động cơ phản lực: Tạo lực đẩy cực lớn để thắng lực cản
• Cánh máy bay:
  • Tạo lực nâng (thành phần vuông góc)
  • Giảm lực cản (thiết kế khí động)
• Hình dạng thuôn dài: Giảm $C_x$ xuống 0.02 – 0.05

Tốc độ bay:

• Dân dụng: 800 – 900 km/h
• Chiến đấu cơ: > 2000 km/h (siêu thanh)

3. Hàng hải

Tàu thủy:

• Lực cản nước: Lớn hơn nhiều so với không khí
• Thiết kế thân tàu:
  • Hình thuôn dài, mũi nhọn
  • Giảm ma sát với nước
• Sơn đáy tàu: Sơn chống sinh vật bám, giảm ma sát
• Động cơ mạnh: Cần lực kéo lớn để thắng lực cản

4. Thể thao

Đua xe đạp:

• Tư thế cúi người: Giảm diện tích $S$
• Quần áo bó sát: Giảm $C_x$
• Mũ khí động: Giảm lực cản không khí
• Đi theo đoàn: Người phía sau được che chắn, giảm 30-40% lực cản

Bơi lội:

• Động tác chuẩn: Giảm lực cản nước
• Áo bơi đặc biệt: Bề mặt nhẵn, giảm ma sát
• Mũ bơi: Giảm lực cản đầu

Điền kinh:

• Giày đinh: Tăng ma sát với mặt đường (tránh trượt)
• Quần áo nhẹ, bó: Giảm lực cản không khí

5. Tiết kiệm nhiên liệu

Nguyên tắc:

• Chạy đều: Tránh tăng giảm tốc đột ngột (tốn năng lượng cho gia tốc)
• Vận tốc vừa phải: Vận tốc tối ưu thường là 60-80 km/h
  • Quá chậm: Động cơ hoạt động không hiệu quả
  • Quá nhanh: Lực cản không khí tăng theo $v^2$

Bảo dưỡng:

• Bơm lốp đủ áp suất (giảm ma sát lăn)
• Thay dầu động cơ định kỳ (giảm ma sát nội bộ)
• Kiểm tra phanh, bánh xe (giảm lực cản không cần thiết)

Giảm tải:

• Không chở đồ không cần thiết
• Tháo giá để đồ khi không dùng (giảm $S$ và khối lượng)

IX. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ về lực kéo và lực cản trong động lực học:

Khái niệm cơ bản:

• Lực kéo: Cùng chiều chuyển động, làm tăng tốc
• Lực cản: Ngược chiều chuyển động, làm giảm tốc

Công thức lực kéo:

• Tổng quát: $F_{kéo} = F_{cản} + ma$
• Chuyển động đều: $F_{kéo} = F_{cản}$
• Mặt ngang: $F_{kéo} = \mu mg + ma$
• Mặt nghiêng: $F_{kéo} = mg\sin\alpha + \mu mg\cos\alpha + ma$

Công thức lực cản:

• Ma sát: $F_{ms} = \mu N$
• Cản không khí: $F_c = \frac{1}{2}C_x\rho Sv^2$
• Tổng hợp: $F_{cản} = F_{ms} + F_{không khí}$

Mối liên hệ:

• Định luật II: $F_{kéo} – F_{cản} = ma$
• Công suất: $P = F \cdot v$

6 bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Ứng dụng thực tế: Ô tô, máy bay, tàu thủy, thể thao, tiết kiệm nhiên liệu

Công thức CẦN NHỚ

1. Định luật II Newton:

$$\boxed{F_{kéo} – F_{cản} = ma}$$ $$\boxed{F_{kéo} = F_{cản} + ma}$$

2. Chuyển động đều:

$$\boxed{F_{kéo} = F_{cản}}$$

3. Công suất:

$$\boxed{P = F \cdot v}$$ $$\boxed{F_{kéo} = \frac{P}{v}}$$

4. Lực ma sát:

$$\boxed{F_{ms} = \mu N}$$

• Ngang: $F_{ms} = \mu mg$
• Nghiêng: $F_{ms} = \mu mg\cos\alpha$

5. Lực cản không khí:

$$\boxed{F_c = \frac{1}{2}C_x\rho Sv^2}$$

Lời khuyên học tập

Luôn vẽ hình: Vẽ sơ đồ lực rõ ràng, chọn chiều dương

Phân tích kỹ: Liệt kê tất cả các lực, chiếu lên phương chuyển động

Nhớ điều kiện đặc biệt: Chuyển động đều → $F_{kéo} = F_{cản}$ (nhanh nhất!)

Chú ý đơn vị: Chuyển đổi km/h sang m/s (chia 3.6)

Lực cản không khí: Tăng theo $v^2$ (rất nhanh!)

Luyện tập đa dạng: Mặt ngang, nghiêng, có/không có công suất

Liên hệ thực tế: Quan sát xe, máy bay để hiểu sâu hơn

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định