I. GIỚI THIỆU VỀ ĐIỆN TRỞ

1. Điện trở là gì?

Định nghĩa: Điện trở là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự cản trở dòng điện của vật dẫn. Khi dòng điện chạy qua vật dẫn, các electron va chạm với các ion trong mạng tinh thể, gây nên sự cản trở chuyển động – đó chính là điện trở.

Ký hiệu:

• R (chữ R viết hoa)
• Trên sơ đồ mạch điện: hình chữ nhật hoặc đường zigzag

Đơn vị đo:

• Đơn vị chính: Ohm (Ω – omega) – đặt theo tên nhà vật lý người Đức Georg Ohm
• Các đơn vị khác:
  • 1 kilôohm (kΩ) = 1.000 Ω = 10³ Ω
  • 1 megaohm (MΩ) = 1.000.000 Ω = 10⁶ Ω
  • 1 miliohm (mΩ) = 0,001 Ω = 10⁻³ Ω

Ý nghĩa vật lý:

• Điện trở lớn → cản trở dòng điện mạnh → dòng điện nhỏ
• Điện trở nhỏ → dòng điện dễ chạy qua → dòng điện lớn
• Dây dẫn tốt có điện trở nhỏ
• Chất cách điện có điện trở rất lớn

2. Điện trở suất là gì?

Định nghĩa: Điện trở suất là đại lượng đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của bản thân vật liệu, không phụ thuộc vào kích thước hình dạng của vật dẫn.

Ký hiệu:

• ρ (chữ rho – chữ Hy Lạp)

Đơn vị:

• Ω·m (ohm mét) hoặc Ω.m

Ý nghĩa vật lý:

Mỗi vật liệu có điện trở suất riêng:

Vật dẫn điện tốt (điện trở suất nhỏ):

• Bạc: ρ = 1,6 × 10⁻⁸ Ω·m (dẫn điện tốt nhất)
• Đồng: ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m (dùng làm dây điện phổ biến)
• Nhôm: ρ = 2,8 × 10⁻⁸ Ω·m (nhẹ, rẻ tiền)

Vật dẫn điện kém (điện trở suất lớn):

• Sắt: ρ = 10 × 10⁻⁸ Ω·m
• Chì: ρ = 22 × 10⁻⁸ Ω·m

Chất cách điện (điện trở suất rất lớn):

• Thủy tinh: ρ ≈ 10¹⁰ – 10¹⁴ Ω·m
• Cao su: ρ ≈ 10¹³ – 10¹⁶ Ω·m

3. Các yếu tố ảnh hưởng đến điện trở

a) Vật liệu (điện trở suất ρ):

• Mỗi vật liệu có ρ khác nhau
• Kim loại có ρ nhỏ
• Chất cách điện có ρ lớn

b) Chiều dài dây dẫn (l):

• Dây càng dài → điện trở càng lớn
• R tỉ lệ thuận với l
• Giống như đường dài thì khó đi hơn

c) Tiết diện dây dẫn (S):

• Dây càng to (tiết diện lớn) → điện trở càng nhỏ
• R tỉ lệ nghịch với S
• Giống như đường rộng thì dễ đi hơn

d) Nhiệt độ (t):

• Nhiệt độ tăng → điện trở kim loại tăng
• Do dao động nhiệt của mạng tinh thể tăng
• Ảnh hưởng đến cả R và ρ

Tóm tắt: $R = \rho\frac{l}{S}$ và phụ thuộc nhiệt độ

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ CƠ BẢN

1. Định luật Ohm

📌 Công thức từ định luật Ohm:

$$\boxed{R = \frac{U}{I}}$$

Trong đó:

• $R$: Điện trở (Ω – ohm)
• $U$: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở (V – volt)
• $I$: Cường độ dòng điện chạy qua điện trở (A – ampere)

Ý nghĩa: Điện trở bằng tỉ số giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện.

Các biến đổi:

• Hiệu điện thế: $U = IR$
• Cường độ dòng điện: $I = \frac{U}{R}$

Ví dụ 1: Đoạn mạch có hiệu điện thế U = 12V, dòng điện I = 3A chạy qua. Tính điện trở của đoạn mạch.

Lời giải:

Áp dụng định luật Ohm: $$R = \frac{U}{I} = \frac{12}{3} = 4 \text{ Ω}$$

Đáp án: Điện trở là 4Ω.

2. Công thức điện trở dây dẫn

📌 Công thức quan trọng nhất:

$$\boxed{R = \rho\frac{l}{S}}$$

Trong đó:

• $R$: Điện trở của dây dẫn (Ω)
• $ρ$: Điện trở suất của vật liệu (Ω·m)
• $l$: Chiều dài dây dẫn (m)
• $S$: Tiết diện dây dẫn (m²)

Ý nghĩa:

• $R \propto l$: Điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài (dây càng dài, R càng lớn)
• $R \propto \frac{1}{S}$: Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện (dây càng to, R càng nhỏ)
• $R \propto ρ$: Điện trở phụ thuộc vào vật liệu

Lưu ý về đơn vị:

• Chiều dài l phải tính bằng mét (m)
• Tiết diện S phải tính bằng mét vuông (m²)
• Thường phải đổi: mm² → m²

Công thức đổi tiết diện:

• 1 mm² = 10⁻⁶ m²
• 1 cm² = 10⁻⁴ m²

Ví dụ 2: Dây đồng (điện trở suất ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m) có chiều dài 10m, tiết diện 1mm². Tính điện trở của dây.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị tiết diện $$S = 1 \text{ mm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2$$

Bước 2: Áp dụng công thức $$R = \rho\frac{l}{S} = 1,7 \times 10^{-8} \times \frac{10}{10^{-6}}$$ $$= 1,7 \times 10^{-8} \times 10^7 = 1,7 \times 10^{-1} = 0,17 \text{ Ω}$$

Đáp án: Điện trở của dây là 0,17Ω.

Ví dụ 3: Dây nhôm (ρ = 2,8 × 10⁻⁸ Ω·m) dài 20m, tiết diện 2mm². Tính điện trở.

Lời giải:

Đổi: $S = 2 \times 10^{-6}$ m²

$$R = 2,8 \times 10^{-8} \times \frac{20}{2 \times 10^{-6}} = 2,8 \times 10^{-8} \times 10^7 = 0,28 \text{ Ω}$$

Đáp án: 0,28Ω.

3. Công thức từ công suất

📌 A. Từ công suất và hiệu điện thế:

Từ công thức $P = \frac{U^2}{R}$, suy ra:

$$\boxed{R = \frac{U^2}{P}}$$

Khi nào dùng: Biết công suất tiêu thụ P và hiệu điện thế U.

Ví dụ 4: Bóng đèn có công suất định mức 60W và hiệu điện thế định mức 220V. Tính điện trở của dây tóc bóng đèn khi hoạt động.

Lời giải:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{60} = \frac{48.400}{60} \approx 806,7 \text{ Ω}$$

Đáp án: Điện trở khoảng 807Ω.

📌 B. Từ công suất và cường độ dòng điện:

Từ công thức $P = I^2R$, suy ra:

$$\boxed{R = \frac{P}{I^2}}$$

Khi nào dùng: Biết công suất P và dòng điện I.

Ví dụ 5: Điện trở tiêu thụ công suất 100W khi có dòng điện 2A chạy qua. Tính điện trở.

Lời giải:

$$R = \frac{P}{I^2} = \frac{100}{2^2} = \frac{100}{4} = 25 \text{ Ω}$$

Đáp án: 25Ω.

4. Điện trở phụ thuộc nhiệt độ

📌 Công thức nhiệt độ:

$$\boxed{R_t = R_0[1 + \alpha(t – t_0)]}$$

Trong đó:

• $R_t$: Điện trở ở nhiệt độ t (°C)
• $R_0$: Điện trở ở nhiệt độ chuẩn $t_0$ (thường lấy 20°C)
• $\alpha$: Hệ số nhiệt điện trở (đơn vị: 1/°C hoặc 1/K)
• $t$: Nhiệt độ cần tính (°C)

Hệ số α của một số kim loại:

• Đồng: α = 0,004/°C = 4 × 10⁻³/°C
• Nhôm: α = 0,004/°C
• Sắt: α = 0,005/°C
• Vonfram: α = 0,0045/°C

Ý nghĩa:

• Với kim loại: α > 0 → nhiệt độ tăng, điện trở tăng
• Nhiệt độ cao → dao động nhiệt mạnh → cản trở electron nhiều hơn

Ví dụ 6: Dây đồng có điện trở $R_{20} = 10$Ω ở 20°C. Hệ số nhiệt điện trở α = 0,004/°C. Tính điện trở của dây ở 100°C.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$R_{100} = R_{20}[1 + \alpha(100 – 20)]$$ $$= 10[1 + 0,004 \times 80]$$ $$= 10[1 + 0,32]$$ $$= 10 \times 1,32 = 13,2 \text{ Ω}$$

Đáp án: Điện trở ở 100°C là 13,2Ω.

5. Điện trở tương đương

📌 A. Mạch nối tiếp

Công thức:

$$\boxed{R_{td} = R_1 + R_2 + R_3 + … + R_n}$$

Đặc điểm mạch nối tiếp:

• Dòng điện qua các điện trở bằng nhau: $I = I_1 = I_2 = I_3$
• Hiệu điện thế: $U = U_1 + U_2 + U_3$
• Điện trở tương đương lớn hơn mọi điện trở thành phần

Quy tắc: Điện trở tương đương bằng tổng các điện trở thành phần.

Ví dụ 7: Ba điện trở $R_1 = 10$Ω, $R_2 = 20$Ω, $R_3 = 30$Ω mắc nối tiếp. Tính điện trở tương đương.

Lời giải:

$$R_{td} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 20 + 30 = 60 \text{ Ω}$$

Đáp án: 60Ω.

📌 B. Mạch song song

Công thức tổng quát:

$$\boxed{\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + … + \frac{1}{R_n}}$$

Trường hợp 2 điện trở song song:

$$\boxed{R_{td} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}}$$

Công thức này dễ nhớ hơn: “Tích chia tổng”

Trường hợp n điện trở bằng nhau:

$$R_{td} = \frac{R}{n}$$

Đặc điểm mạch song song:

• Hiệu điện thế các nhánh bằng nhau: $U = U_1 = U_2 = U_3$
• Dòng điện: $I = I_1 + I_2 + I_3$
• Điện trở tương đương nhỏ hơn mọi điện trở thành phần

Ví dụ 8: Hai điện trở $R_1 = 6$Ω và $R_2 = 12$Ω mắc song song. Tính điện trở tương đương.

Lời giải:

Cách 1: Dùng công thức nghịch đảo

$$\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12}$$ $$= \frac{2 + 1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

$$R_{td} = 4 \text{ Ω}$$

Cách 2: Dùng công thức tích chia tổng

$$R_{td} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \text{ Ω}$$

Kiểm tra: $R_{td} = 4$Ω < 6Ω (điện trở nhỏ nhất) ✓

Đáp án: 4Ω.

Ví dụ 9: Ba điện trở giống nhau R = 12Ω mắc song song. Tính điện trở tương đương.

Lời giải:

$$R_{td} = \frac{R}{n} = \frac{12}{3} = 4 \text{ Ω}$$

Đáp án: 4Ω.

III. CÔNG THỨC TÍNH ĐIỆN TRỞ SUẤT

1. Định nghĩa điện trở suất

📌 Công thức cơ bản:

Từ công thức $R = \rho\frac{l}{S}$, suy ra:

$$\boxed{\rho = R\frac{S}{l}}$$

Trong đó:

• $ρ$: Điện trở suất của vật liệu (Ω·m)
• $R$: Điện trở đo được (Ω)
• $S$: Tiết diện dây (m²)
• $l$: Chiều dài dây (m)

Ý nghĩa: Điện trở suất là điện trở của một đoạn dây có chiều dài 1m và tiết diện 1m².

Ví dụ 10: Một dây kim loại dài 5m, tiết diện 0,5mm², có điện trở đo được là 1,7Ω. Tính điện trở suất của kim loại và cho biết đó là kim loại gì.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$S = 0,5 \text{ mm}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \text{ m}^2 = 5 \times 10^{-7} \text{ m}^2$$

Bước 2: Tính điện trở suất $$\rho = R\frac{S}{l} = 1,7 \times \frac{5 \times 10^{-7}}{5}$$ $$= 1,7 \times 10^{-7} \text{ Ω·m}$$

Bước 3: So sánh với bảng điện trở suất

Giá trị $\rho = 1,7 \times 10^{-7}$ Ω·m lớn hơn nhiều so với kim loại thông thường (đồng: $1,7 \times 10^{-8}$ Ω·m).

Đáp án: Điện trở suất là $1,7 \times 10^{-7}$ Ω·m. Không phải kim loại dẫn điện tốt.

2. Bảng điện trở suất của một số vật liệu

Phân loại theo điện trở suất:

Vật dẫn điện tốt:

• Kim loại: $ρ \approx 10^{-8}$ Ω·m
• Đồng, bạc, nhôm

Vật dẫn điện trung bình:

• Hợp kim: $ρ \approx 10^{-7}$ đến $10^{-6}$ Ω·m
• Constantan, niken-crom

Chất cách điện:

• $ρ > 10^{10}$ Ω·m
• Cao su, thủy tinh, sứ

3. Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ

📌 Công thức:

$$\boxed{\rho_t = \rho_0[1 + \alpha(t – t_0)]}$$

Trong đó:

• $\rho_t$: Điện trở suất ở nhiệt độ t (°C)
• $\rho_0$: Điện trở suất ở nhiệt độ chuẩn $t_0$ (thường 20°C)
• $\alpha$: Hệ số nhiệt điện trở (1/°C)
• $t$: Nhiệt độ cần tính (°C)

Đặc điểm:

Với kim loại:

• Hệ số α > 0
• Nhiệt độ tăng → điện trở suất tăng
• Nhiệt độ tăng → dao động nhiệt mạnh → cản trở electron

Với một số hợp kim đặc biệt:

• Constantan (hợp kim Cu-Ni): α ≈ 0
• Điện trở suất gần như không đổi theo nhiệt độ
• Dùng làm điện trở chuẩn

Ví dụ 11: Điện trở suất của đồng ở 20°C là $\rho_{20} = 1,7 \times 10^{-8}$ Ω·m. Hệ số α = 0,004/°C. Tính điện trở suất của đồng ở 100°C.

Lời giải:

$$\rho_{100} = \rho_{20}[1 + \alpha(100 – 20)]$$ $$= 1,7 \times 10^{-8}[1 + 0,004 \times 80]$$ $$= 1,7 \times 10^{-8}[1 + 0,32]$$ $$= 1,7 \times 10^{-8} \times 1,32$$ $$= 2,244 \times 10^{-8} \text{ Ω·m}$$

Đáp án: $\rho_{100} \approx 2,24 \times 10^{-8}$ Ω·m

IV. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức tính điện trở

B. Công thức điện trở tương đương

C. Công thức điện trở suất

D. Các biến đổi từ định luật Ohm

Mối liên hệ giữa R, U, I, P:

$$\begin{cases} R = \frac{U}{I} = \frac{U^2}{P} = \frac{P}{I^2} = \rho\frac{l}{S} \\ U = IR = \sqrt{PR} \\ I = \frac{U}{R} = \sqrt{\frac{P}{R}} \\ P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R} \end{cases}$$

V. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

✅ Công thức dây dẫn – Nguyên tắc “Dài hơn, Nhỏ hơn”

$$R = \rho\frac{l}{S}$$

Cách nhớ:

• Dài hơn (↑l) → R lớn hơn (↑R)
• Dây càng dài, electron phải đi xa hơn, gặp nhiều cản trở hơn
• To hơn (↑S) → R nhỏ hơn (↓R)
• Dây càng to, có nhiều “đường” cho electron đi, ít cản trở hơn

✅ Tam giác Ohm

Cách nhớ công thức liên hệ U, I, R:

    U
   ───
   I R

• Che U → $U = I \times R$
• Che I → $I = \frac{U}{R}$
• Che R → $R = \frac{U}{I}$

✅ Mạch điện – “Cộng” và “Nghịch đảo”

Nối tiếp:

• R cộng trực tiếp: $R_{td} = R_1 + R_2$
• Giống như xếp chuỗi → càng dài càng khó đi

Song song:

• Nghịch đảo cộng: $\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
• Giống như có nhiều đường → dễ đi hơn

Khẩu quyết: “Nối tiếp thì cộng, song song nghịch đảo”

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên đổi đơn vị tiết diện

Sai: Dùng trực tiếp mm² trong công thức ❌

Đúng: Phải đổi sang m² trước ✓

Công thức đổi:

• 1 mm² = 10⁻⁶ m²
• 1 cm² = 10⁻⁴ m²

Ví dụ:

• 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m²
• 5 cm² = 5 × 10⁻⁴ m²

❌ SAI LẦM 2: Nhầm công thức song song

Sai: Song song mà tính $R_{td} = R_1 + R_2$ ❌

Đúng: Song song phải dùng nghịch đảo ✓ $$\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

Hoặc với 2 điện trở: $R_{td} = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$

❌ SAI LẦM 3: Quên điện trở suất ρ

Sai: Tính $R = \frac{l}{S}$ (quên ρ) ❌

Đúng: $R = \rho\frac{l}{S}$ ✓

❌ SAI LẦM 4: Nhầm l và S

Sai: Nhầm chiều dài và tiết diện ❌

Nhớ:

• $l$ (length) = chiều dài (m)
• $S$ (section) = tiết diện (m²)

3. Đổi đơn vị

Tiết diện:

• 1 mm² = 10⁻⁶ m²
• 1 cm² = 10⁻⁴ m²
• 1 dm² = 10⁻² m²

Điện trở:

• 1 kΩ = 1.000 Ω = 10³ Ω
• 1 MΩ = 1.000.000 Ω = 10⁶ Ω
• 1 mΩ = 0,001 Ω = 10⁻³ Ω

Chiều dài:

• 1 km = 1000 m
• 1 cm = 0,01 m = 10⁻² m
• 1 mm = 0,001 m = 10⁻³ m

4. Kiểm tra kết quả

Kiểm tra 1: Dấu của điện trở

Điện trở luôn dương: R > 0

Kiểm tra 2: Mạch nối tiếp

Điện trở tương đương lớn hơn điện trở lớn nhất: $$R_{td} > R_{max}$$

Ví dụ: $R_1 = 10$Ω, $R_2 = 20$Ω nối tiếp

• $R_{td} = 30$Ω > 20Ω ✓

Kiểm tra 3: Mạch song song

Điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất: $$R_{td} < R_{min}$$

Ví dụ: $R_1 = 6$Ω, $R_2 = 12$Ω song song

• $R_{td} = 4$Ω < 6Ω ✓

Kiểm tra 4: Dây dài hơn

Dây càng dài, điện trở càng lớn: $$l_2 > l_1 \Rightarrow R_2 > R_1$$

Kiểm tra 5: Dây to hơn

Dây càng to (tiết diện lớn), điện trở càng nhỏ: $$S_2 > S_1 \Rightarrow R_2 < R_1$$

VI. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Từ định luật Ohm

Đề bài: Một đoạn mạch có hiệu điện thế U = 24V, dòng điện I = 2A chạy qua. Tính điện trở của đoạn mạch.

Lời giải:

Áp dụng định luật Ohm: $$R = \frac{U}{I} = \frac{24}{2} = 12 \text{ Ω}$$

Đáp án: R = 12Ω

Bài 2: Điện trở dây dẫn

Đề bài: Một dây đồng có điện trở suất ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m, chiều dài 20m, tiết diện 2mm². Tính điện trở của dây.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị tiết diện $$S = 2 \text{ mm}^2 = 2 \times 10^{-6} \text{ m}^2$$

Bước 2: Áp dụng công thức $$R = \rho\frac{l}{S} = 1,7 \times 10^{-8} \times \frac{20}{2 \times 10^{-6}}$$ $$= 1,7 \times 10^{-8} \times 10^7 = 1,7 \times 10^{-1} = 0,17 \text{ Ω}$$

Đáp án: R = 0,17Ω

Bài 3: Tính điện trở suất

Đề bài: Một dây kim loại dài 5m, tiết diện 1mm², có điện trở đo được là 0,85Ω. Tính điện trở suất của kim loại. Đó là kim loại gì?

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$S = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2$$

Bước 2: Tính điện trở suất $$\rho = R\frac{S}{l} = 0,85 \times \frac{10^{-6}}{5} = 1,7 \times 10^{-7} \text{ Ω·m}$$

Bước 3: Nhận xét

Giá trị $\rho = 1,7 \times 10^{-7}$ Ω·m lớn hơn nhiều so với kim loại thông thường (đồng: $1,7 \times 10^{-8}$ Ω·m).

Đáp án: $\rho = 1,7 \times 10^{-7}$ Ω·m. Không phải kim loại dẫn điện tốt (có thể là hợp kim điện trở).

Bài 4: Mạch nối tiếp

Đề bài: Ba điện trở $R_1 = 5$Ω, $R_2 = 10$Ω, $R_3 = 15$Ω mắc nối tiếp. Tính điện trở tương đương.

Lời giải:

Mạch nối tiếp: $$R_{td} = R_1 + R_2 + R_3 = 5 + 10 + 15 = 30 \text{ Ω}$$

Kiểm tra: $R_{td} = 30$Ω > 15Ω (điện trở lớn nhất) ✓

Đáp án: $R_{td} = 30$Ω

Bài 5: Mạch song song

Đề bài: Hai điện trở $R_1 = 12$Ω và $R_2 = 6$Ω mắc song song. Tính điện trở tương đương.

Lời giải:

Cách 1: Công thức nghịch đảo

$$\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1 + 2}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$

$$R_{td} = 4 \text{ Ω}$$

Cách 2: Công thức tích chia tổng

$$R_{td} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{12 \times 6}{12 + 6} = \frac{72}{18} = 4 \text{ Ω}$$

Kiểm tra: $R_{td} = 4$Ω < 6Ω (điện trở nhỏ nhất) ✓

Đáp án: $R_{td} = 4$Ω

Bài 6: Phụ thuộc nhiệt độ

Đề bài: Một dây đồng có điện trở $R_{20} = 100$Ω ở 20°C. Hệ số nhiệt điện trở α = 0,004/°C. Tính điện trở của dây ở 80°C.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$R_{80} = R_{20}[1 + \alpha(80 – 20)]$$ $$= 100[1 + 0,004 \times 60]$$ $$= 100[1 + 0,24]$$ $$= 100 \times 1,24 = 124 \text{ Ω}$$

Đáp án: $R_{80} = 124$Ω

Bài 7: Từ công suất

Đề bài: Một điện trở tiêu thụ công suất 100W khi đặt vào hiệu điện thế 50V. Tính điện trở.

Lời giải:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{50^2}{100} = \frac{2500}{100} = 25 \text{ Ω}$$

Đáp án: R = 25Ω

Bài 8: Thay đổi kích thước

Đề bài: Một dây dẫn có điện trở R = 10Ω. Nếu kéo dài dây ra gấp đôi (thể tích không đổi), điện trở mới là bao nhiêu?

Lời giải:

Phân tích:

• Ban đầu: $R_1 = \rho\frac{l_1}{S_1} = 10$Ω
• Sau khi kéo: $l_2 = 2l_1$
• Thể tích không đổi: $V = l_1S_1 = l_2S_2$

$$S_2 = \frac{l_1S_1}{l_2} = \frac{l_1S_1}{2l_1} = \frac{S_1}{2}$$

Tính điện trở mới: $$R_2 = \rho\frac{l_2}{S_2} = \rho\frac{2l_1}{S_1/2} = 4\rho\frac{l_1}{S_1} = 4R_1 = 40 \text{ Ω}$$

Kết luận: Kéo dài gấp đôi → điện trở tăng gấp 4 lần

Đáp án: $R_2 = 40$Ω

VII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ công thức tính điện trở từ cơ bản đến nâng cao:

Công thức cơ bản:

• Định luật Ohm: $R = \frac{U}{I}$
• Dây dẫn: $R = \rho\frac{l}{S}$ (quan trọng nhất)
• Từ công suất: $R = \frac{U^2}{P}$, $R = \frac{P}{I^2}$

Điện trở suất:

• Định nghĩa: $\rho = R\frac{S}{l}$
• Bảng giá trị các vật liệu
• Phụ thuộc nhiệt độ: $\rho_t = \rho_0[1+\alpha(t-t_0)]$

Điện trở tương đương:

• Nối tiếp: R cộng trực tiếp
• Song song: Nghịch đảo cộng

Nhiệt độ: $R_t = R_0[1+\alpha(t-t_0)]$

8 bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc công thức dây dẫn – Đây là công thức quan trọng nhất: $R = \rho\frac{l}{S}$

📌 Nhớ nguyên tắc: Dài hơn → R lớn, To hơn → R nhỏ

📌 Chú ý đổi đơn vị – Luôn đổi mm² → m² (nhân $10^{-6}$)

📌 Phân biệt nối tiếp và song song:

• Nối tiếp: R cộng
• Song song: Nghịch đảo cộng (hoặc tích chia tổng)

📌 Kiểm tra kết quả:

• Nối tiếp: $R_{td} >$ R lớn nhất
• Song song: $R_{td} <$ R nhỏ nhất

📌 Nhớ bảng điện trở suất – Ít nhất nhớ đồng ($1,7 \times 10^{-8}$ Ω·m) và nhôm ($2,8 \times 10^{-8}$ Ω·m)

📌 Luyện tập thường xuyên – Làm nhiều bài tập để thành thạo các dạng

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định