I. GIỚI THIỆU VỀ HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

1. Hiện tượng tự cảm là gì?

Định nghĩa: Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong chính mạch kín đó khi cường độ dòng điện trong mạch biến thiên.

Giải thích chi tiết:

Khi cường độ dòng điện trong một cuộn dây thay đổi:

1. Từ trường do dòng điện tạo ra cũng thay đổi
2. Từ thông qua chính cuộn dây đó thay đổi
3. Xuất hiện suất điện động cảm ứng trong chính cuộn dây
4. Suất điện động này gọi là suất điện động tự cảm

Đặc điểm quan trọng:

• Từ thông biến thiên do chính dòng điện trong mạch gây ra
• Suất điện động xuất hiện trong chính mạch đó
• Có tác dụng chống lại sự biến thiên của dòng điện

2. Phân biệt cảm ứng điện từ và tự cảm

Cảm ứng điện từ thông thường:

• Từ thông từ nguồn bên ngoài biến thiên
• Ví dụ: Đưa nam châm lại gần cuộn dây
• Nguồn từ trường: từ bên ngoài

Tự cảm:

• Từ thông do chính dòng điện trong mạch tạo ra biến thiên
• Ví dụ: Đóng/ngắt công tắc trong mạch có cuộn dây
• Nguồn từ trường: từ chính mạch đó

Điểm giống nhau:

• Đều tuân theo định luật Faraday
• Đều có dấu “-” theo định luật Lenz
• Đều xuất hiện khi từ thông biến thiên

3. Suất điện động tự cảm

Định nghĩa: Suất điện động tự cảm là suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch khi cường độ dòng điện trong mạch biến thiên.

Ký hiệu:

• $e_{tc}$ (suất điện động tự cảm)
• Hoặc $\xi_{tc}$

Đơn vị: Vôn (V – Volt)

Tác dụng chính:

Theo định luật Lenz, suất điện động tự cảm có chiều sao cho:

• Khi dòng điện tăng: $e_{tc}$ có chiều chống lại sự tăng (làm chậm sự tăng)
• Khi dòng điện giảm: $e_{tc}$ có chiều chống lại sự giảm (làm chậm sự giảm)

Hiện tượng quan sát được:

• Khi đóng công tắc: đèn sáng từ từ (không sáng ngay)
• Khi ngắt công tắc: xuất hiện tia lửa điện

4. Độ tự cảm (L)

Định nghĩa: Độ tự cảm là đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của cuộn dây, đo bằng tỉ số giữa từ thông riêng qua cuộn dây và cường độ dòng điện chạy qua nó.

Ký hiệu: $L$

Đơn vị: Henry (H)

Công thức định nghĩa: $$L = \frac{\Phi}{i}$$

Trong đó:

• $\Phi$: từ thông qua cuộn dây (Wb)
• $i$: cường độ dòng điện (A)

Độ tự cảm phụ thuộc vào:

• Hình dạng cuộn dây (hình trụ, hình xuyến…)
• Kích thước cuộn dây (chiều dài, tiết diện)
• Số vòng dây N (càng nhiều vòng, L càng lớn)
• Môi trường (lõi sắt có L lớn hơn lõi không khí)

Ý nghĩa vật lý: Độ tự cảm L đặc trưng cho “quán tính điện từ” của cuộn dây – khả năng chống lại sự thay đổi dòng điện.

II. CÔNG THỨC SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM

1. Công thức cơ bản

📌 Công thức chính:

$$\boxed{e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}}$$

Hoặc dạng vi phân (toán cao cấp):

$$\boxed{e_{tc} = -L\frac{di}{dt}}$$

Trong đó:

• $e_{tc}$: suất điện động tự cảm (V – Vôn)
• $L$: độ tự cảm của cuộn dây (H – Henry)
• $\Delta i = i_2 – i_1$: độ biến thiên cường độ dòng điện (A – Ampe)
• $\Delta t$: khoảng thời gian biến thiên (s – giây)
• Dấu “–“: theo định luật Lenz (chiều của $e_{tc}$ chống lại sự biến đổi của $i$)

Ý nghĩa công thức:

Suất điện động tự cảm tỉ lệ thuận với:

• Độ tự cảm L: Cuộn dây có L càng lớn → $e_{tc}$ càng lớn
• Tốc độ biến thiên dòng điện $\frac{\Delta i}{\Delta t}$: Dòng điện thay đổi càng nhanh → $e_{tc}$ càng lớn

Lưu ý: Nếu dòng điện không đổi ($\Delta i = 0$) thì không có tự cảm ($e_{tc} = 0$).

2. Độ lớn suất điện động tự cảm

Trong các bài tập, ta thường quan tâm đến độ lớn của suất điện động tự cảm:

$$\boxed{|e_{tc}| = L\left|\frac{\Delta i}{\Delta t}\right|}$$

Hoặc viết rõ hơn:

$$|e_{tc}| = L \times \frac{|i_2 – i_1|}{\Delta t}$$

Khi nào cần dấu giá trị tuyệt đối:

• Khi chỉ quan tâm đến độ lớn của $e_{tc}$
• Khi tính toán năng lượng, công suất
• Trong hầu hết bài tập lớp 11

Khi nào cần dấu âm:

• Khi xác định chiều của $e_{tc}$
• Khi phân tích định tính hiện tượng

3. Suy ra công thức từ định luật Faraday

Bước 1: Từ thông qua cuộn dây tỉ lệ với dòng điện: $$\Phi = Li$$

Bước 2: Áp dụng định luật Faraday: $$e_{tc} = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$

Bước 3: Thay $\Phi = Li$: $$e_{tc} = -\frac{\Delta(Li)}{\Delta t}$$

Bước 4: Vì L không đổi: $$e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$$

Đây chính là công thức suất điện động tự cảm!

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 0.5 H. Dòng điện trong cuộn dây giảm đều từ 4A về 0 trong thời gian 0.2s. Tính độ lớn suất điện động tự cảm trong cuộn dây.

Lời giải:

Bước 1: Xác định các đại lượng

• Độ tự cảm: $L = 0.5$ H
• Dòng điện ban đầu: $i_1 = 4$ A
• Dòng điện sau: $i_2 = 0$ A
• Độ biến thiên: $\Delta i = i_2 – i_1 = 0 – 4 = -4$ A
• Thời gian: $\Delta t = 0.2$ s

Bước 2: Áp dụng công thức $$|e_{tc}| = L \times \left|\frac{\Delta i}{\Delta t}\right|$$ $$= 0.5 \times \frac{|-4|}{0.2}$$ $$= 0.5 \times \frac{4}{0.2}$$ $$= 0.5 \times 20 = 10 \text{ V}$$

Kết luận: Độ lớn suất điện động tự cảm là 10V.

Giải thích vật lý: Khi dòng điện giảm, xuất hiện suất điện động tự cảm có tác dụng chống lại sự giảm này, cố gắng duy trì dòng điện.

III. CÔNG THỨC ĐỘ TỰ CẢM

1. Công thức độ tự cảm của ống dây dài

Ống dây hình trụ (solenoid):

$$\boxed{L = \frac{\mu_0 \mu N^2 S}{\ell}}$$

Trong đó:

• $L$: độ tự cảm (H – Henry)
• $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ H/m: hằng số từ (độ từ thẩm của chân không)
• $\mu$: độ từ thẩm tương đối của môi trường
  • Không khí: $\mu \approx 1$
  • Sắt: $\mu \approx 1000 – 10000$
• $N$: số vòng dây
• $S$: diện tích tiết diện ống dây (m²)
• $\ell$: chiều dài ống dây (m)

Trường hợp ống dây có lõi không khí ($\mu = 1$):

$$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} N^2 S}{\ell}$$

Nhận xét từ công thức:

• $L \sim N^2$: Tăng số vòng dây lên gấp đôi → L tăng lên 4 lần
• $L \sim S$: Tăng tiết diện → L tăng
• $L \sim \frac{1}{\ell}$: Ống dây càng dài → L càng nhỏ
• $L \sim \mu$: Lõi sắt có L lớn hơn lõi không khí rất nhiều

2. Đơn vị độ tự cảm

Đơn vị chính:

• Henry (H): Đơn vị chuẩn SI

Đơn vị phụ (thường dùng):

• Milihenry (mH): 1 mH = $10^{-3}$ H = 0.001 H
• Microhenry (μH): 1 μH = $10^{-6}$ H = 0.000001 H

Quy đổi:

• 1 H = 1000 mH
• 1 mH = 1000 μH
• 1 H = 1,000,000 μH

Ví dụ:

• Cuộn cảm trong radio: vài μH đến vài mH
• Cuộn chấn lưu đèn huỳnh quang: vài H

3. Ví dụ tính độ tự cảm

Ví dụ 2: Một ống dây hình trụ dài 50 cm, có tiết diện 10 cm², gồm 1000 vòng dây, lõi không khí. Tính độ tự cảm của ống dây.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị về SI

• Chiều dài: $\ell = 50$ cm $= 0.5$ m
• Tiết diện: $S = 10$ cm² $= 10 \times 10^{-4}$ m² $= 10^{-3}$ m²
• Số vòng: $N = 1000$ vòng
• Lõi không khí: $\mu = 1$

Bước 2: Áp dụng công thức $$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times N^2 \times S}{\ell}$$ $$= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times (1000)^2 \times 10^{-3}}{0.5}$$ $$= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10^6 \times 10^{-3}}{0.5}$$ $$= \frac{4\pi \times 10^{-4}}{0.5}$$ $$= 8\pi \times 10^{-4}$$ $$\approx 2.51 \times 10^{-3} \text{ H}$$ $$= 2.51 \text{ mH}$$

Kết luận: Độ tự cảm của ống dây là khoảng 2.51 mH.

IV. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG

1. Công thức năng lượng từ trường trong cuộn cảm

Công thức:

$$\boxed{W = \frac{1}{2}Li^2}$$

Trong đó:

• $W$: năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm (J – Joule)
• $L$: độ tự cảm (H – Henry)
• $i$: cường độ dòng điện tức thời (A – Ampe)

Ý nghĩa vật lý:

Khi có dòng điện chạy qua cuộn cảm:

• Xung quanh cuộn dây xuất hiện từ trường
• Từ trường chứa năng lượng
• Năng lượng này tỉ lệ với $L$ và $i^2$

Tương tự với năng lượng động học: $$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

Trong đó:

• Khối lượng $m$ ↔ Độ tự cảm $L$ (quán tính)
• Vận tốc $v$ ↔ Dòng điện $i$

2. Mật độ năng lượng từ trường

Định nghĩa: Năng lượng từ trường trên một đơn vị thể tích.

Công thức:

$$\boxed{w = \frac{W}{V} = \frac{B^2}{2\mu_0\mu}}$$

Hoặc dạng khác:

$$w = \frac{1}{2}\mu_0\mu H^2$$

Trong đó:

• $w$: mật độ năng lượng từ trường (J/m³)
• $B$: cảm ứng từ (T – Tesla)
• $H$: cường độ từ trường (A/m)
• $V$: thể tích (m³)

Ứng dụng: Tính năng lượng từ trường trong không gian, thiết kế cuộn cảm, máy biến áp.

3. Ví dụ về năng lượng

Ví dụ 3: Một cuộn cảm có độ tự cảm L = 0.4 H, dòng điện chạy qua cuộn dây có cường độ i = 5 A. Tính năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$W = \frac{1}{2}Li^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 0.4 \times (5)^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 0.4 \times 25$$ $$= 0.2 \times 25 = 5 \text{ J}$$

Kết luận: Năng lượng từ trường tích trữ là 5 Joule.

Giải thích: Năng lượng này có thể được giải phóng khi ngắt mạch, đó là lý do có tia lửa điện khi ngắt công tắc.

V. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức suất điện động tự cảm

B. Công thức độ tự cảm

C. Công thức năng lượng từ trường

VI. SO SÁNH CẢM ỨNG VÀ TỰ CẢM

Điểm giống nhau:

• Đều là hiện tượng cảm ứng điện từ
• Đều tuân theo định luật Faraday
• Đều có dấu “-” theo định luật Lenz
• Đều do từ thông biến thiên gây ra

Điểm khác nhau:

• Nguồn gốc từ thông:
  • Cảm ứng: từ bên ngoài
  • Tự cảm: từ chính mạch đó
• Nguyên nhân:
  • Cảm ứng: biến đổi Φ từ ngoài
  • Tự cảm: biến đổi dòng điện i

VII. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính suất điện động tự cảm

Đề bài: Một cuộn dây có độ tự cảm L = 0.8 H. Dòng điện qua cuộn dây tăng đều từ 0 đến 10 A trong thời gian 0.4 s. Tính độ lớn suất điện động tự cảm trong cuộn dây.

Lời giải:

Xác định dữ kiện:

• $L = 0.8$ H
• $i_1 = 0$ A (ban đầu)
• $i_2 = 10$ A (sau)
• $\Delta i = i_2 – i_1 = 10 – 0 = 10$ A
• $\Delta t = 0.4$ s

Áp dụng công thức: $$|e_{tc}| = L \times \frac{|\Delta i|}{\Delta t}$$ $$= 0.8 \times \frac{10}{0.4}$$ $$= 0.8 \times 25 = 20 \text{ V}$$

Kết luận: Độ lớn suất điện động tự cảm là 20V.

Dạng 2: Tính độ tự cảm từ dữ kiện cho trước

Đề bài: Dòng điện qua cuộn dây giảm từ 8 A về 3 A trong thời gian 0.05 s. Độ lớn suất điện động tự cảm xuất hiện là 50 V. Tính độ tự cảm của cuộn dây.

Lời giải:

Xác định dữ kiện:

• $i_1 = 8$ A
• $i_2 = 3$ A
• $\Delta i = i_2 – i_1 = 3 – 8 = -5$ A
• $|\Delta i| = 5$ A
• $\Delta t = 0.05$ s
• $|e_{tc}| = 50$ V

Từ công thức: $$|e_{tc}| = L \times \frac{|\Delta i|}{\Delta t}$$

Suy ra: $$L = \frac{|e_{tc}| \times \Delta t}{|\Delta i|}$$ $$= \frac{50 \times 0.05}{5}$$ $$= \frac{2.5}{5} = 0.5 \text{ H}$$

Kết luận: Độ tự cảm của cuộn dây là 0.5 H.

Dạng 3: Tính độ tự cảm của ống dây

Đề bài: Một ống dây hình trụ gồm 2000 vòng dây, có chiều dài 40 cm, tiết diện 5 cm², lõi không khí. Tính độ tự cảm của ống dây.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị

• $N = 2000$ vòng
• $\ell = 40$ cm $= 0.4$ m
• $S = 5$ cm² $= 5 \times 10^{-4}$ m²
• $\mu = 1$ (lõi không khí)

Bước 2: Áp dụng công thức $$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times N^2 \times S}{\ell}$$ $$= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times (2000)^2 \times (5 \times 10^{-4})}{0.4}$$ $$= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 4 \times 10^6 \times 5 \times 10^{-4}}{0.4}$$ $$= \frac{4\pi \times 4 \times 5 \times 10^{-5}}{0.4}$$ $$= \frac{80\pi \times 10^{-5}}{0.4}$$ $$= 200\pi \times 10^{-5}$$ $$\approx 6.28 \times 10^{-3} \text{ H}$$ $$= 6.28 \text{ mH}$$

Kết luận: Độ tự cảm của ống dây là khoảng 6.28 mH.

Dạng 4: Tính năng lượng từ trường

Đề bài: Một cuộn cảm có độ tự cảm L = 2 H. Dòng điện qua cuộn dây có cường độ i = 3 A. Tính năng lượng từ trường tích trữ trong cuộn cảm.

Lời giải:

Áp dụng công thức năng lượng từ trường: $$W = \frac{1}{2}Li^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 2 \times (3)^2$$ $$= 1 \times 9 = 9 \text{ J}$$

Kết luận: Năng lượng từ trường tích trữ là 9 Joule.

Dạng 5: Bài toán đóng/ngắt mạch

Đề bài: Một mạch điện gồm cuộn cảm L = 0.5 H, điện trở R = 10 Ω và nguồn điện có suất điện động 12 V. Khi đóng mạch, dòng điện tăng từ 0 đến 1.2 A trong thời gian 0.1 s. Tính: a) Độ lớn suất điện động tự cảm b) Hiệu điện thế trên cuộn cảm tại thời điểm này

Lời giải:

Câu a) Độ lớn suất điện động tự cảm: $$|e_{tc}| = L \times \frac{|\Delta i|}{\Delta t}$$ $$= 0.5 \times \frac{1.2 – 0}{0.1}$$ $$= 0.5 \times 12 = 6 \text{ V}$$

Câu b) Hiệu điện thế trên cuộn cảm:

Khi có tự cảm, hiệu điện thế trên cuộn cảm: $$U_L = |e_{tc}| = 6 \text{ V}$$

(Trong giai đoạn quá độ, hiệu điện thế này chống lại sự tăng của dòng điện)

Kết luận:

• Suất điện động tự cảm: 6V
• Hiệu điện thế trên cuộn cảm: 6V

VIII. HIỆN TƯỢNG THỰC TẾ

1. Hiện tượng khi đóng mạch điện

Quan sát:

Khi đóng công tắc trong mạch có cuộn dây (như cuộn chấn lưu):

• Bóng đèn không sáng ngay lập tức
• Bóng đèn sáng dần dần từ tối đến sáng
• Thời gian lên độ sáng đầy đủ phụ thuộc vào L

Giải thích:

1. Khi đóng công tắc, dòng điện bắt đầu tăng từ 0
2. Dòng điện tăng → từ thông tự cảm tăng
3. Xuất hiện $e_{tc}$ có chiều chống lại sự tăng của dòng điện
4. $e_{tc}$ làm chậm sự tăng của dòng điện
5. Do đó, dòng điện không đạt giá trị cực đại ngay mà tăng từ từ
6. Bóng đèn sáng dần theo dòng điện tăng dần

Ứng dụng: Đèn huỳnh quang sử dụng cuộn chấn lưu để tạo điện áp cao khởi động.

2. Hiện tượng khi ngắt mạch điện

Quan sát:

Khi ngắt công tắc trong mạch có cuộn dây:

• Xuất hiện tia lửa điện ở công tắc
• Có tiếng “tách” khi ngắt
• Tia lửa càng mạnh nếu L càng lớn và i càng lớn

Giải thích:

1. Khi ngắt công tắc, dòng điện giảm đột ngột từ $i_0$ về 0
2. Tốc độ biến thiên rất lớn: $\frac{\Delta i}{\Delta t}$ rất lớn
3. Xuất hiện $e_{tc}$ rất lớn: $|e_{tc}| = L\frac{\Delta i}{\Delta t}$
4. $e_{tc}$ có chiều chống lại sự giảm, cố gắng duy trì dòng điện
5. $e_{tc}$ có thể đạt hàng nghìn vôn
6. Điện áp cao này đánh thủng không khí → tia lửa điện

Nguy hiểm: Tia lửa này có thể:

• Làm hỏng công tắc
• Gây cháy nổ nếu có khí dễ cháy
• Nguy hiểm cho người thao tác

Biện pháp khắc phục:

• Mắc tụ điện song song với công tắc
• Sử dụng diode bảo vệ trong mạch điện tử
• Ngắt mạch từ từ (dùng biến trở)

3. Ứng dụng của cuộn cảm

a) Mạch lọc (Filter):

• Chặn tín hiệu tần số cao: Tín hiệu cao tần thay đổi nhanh → $e_{tc}$ lớn → cản trở
• Cho qua tín hiệu tần số thấp: Tín hiệu thấp tần thay đổi chậm → $e_{tc}$ nhỏ → ít cản trở
• Ứng dụng: Lọc nhiễu trong nguồn điện, mạch âm thanh

b) Mạch dao động LC:

• Kết hợp với tụ điện tạo dao động điện từ
• Nguyên lý: năng lượng trao đổi giữa điện trường (tụ) và từ trường (cuộn cảm)
• Ứng dụng: Mạch cộng hưởng radio, TV

c) Bộ lọc nguồn:

• Làm phẳng dòng điện (choke)
• Giảm gợn sóng trong nguồn DC
• Ứng dụng: Nguồn điện máy tính, thiết bị điện tử

d) Đèn huỳnh quang:

• Cuộn chấn lưu tạo điện áp cao khởi động
• Khi bật đèn: $e_{tc}$ lớn → đánh lửa khởi động
• Khi đèn hoạt động: giới hạn dòng điện

e) Động cơ và máy phát điện:

• Cuộn dây trong động cơ/máy phát có tự cảm lớn
• Chống lại sự biến đổi đột ngột của dòng điện
• Bảo vệ mạch điện, làm mượt hoạt động

f) Biến áp (Transformer):

• Cuộn sơ cấp và thứ cấp đều có độ tự cảm
• Tự cảm giúp ổn định hoạt động
• Giảm tổn hao năng lượng

IX. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Công thức suất điện động tự cảm:

“E-tự-cảm bằng trừ L nhân đen-ta i chia đen-ta t”

$$e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$$

So sánh với cảm ứng:

• Cảm ứng: $e_c = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
• Tự cảm: $e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$

Giống nhau về cấu trúc, khác nhau về đại lượng biến thiên (Φ hay i).

Công thức độ tự cảm:

“L bằng mu-không mu N-bình-phương S chia ell”

$$L = \frac{\mu_0\mu N^2 S}{\ell}$$

Cách nhớ:

• $N^2$: Bình phương số vòng dây (quan trọng!)
• $S$ ở tử: Tiết diện lớn → L lớn
• $\ell$ ở mẫu: Dài ra → L nhỏ

Công thức năng lượng:

“W bằng một-phần-hai L-i-bình”

$$W = \frac{1}{2}Li^2$$

Giống công thức động năng: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm dấu của $\Delta i$

Sai: Tính $\Delta i = i_1 – i_2$ (đầu trừ cuối) ❌

Đúng: $\Delta i = i_2 – i_1$ (cuối trừ đầu) ✓

Lưu ý: Trong bài tập thường lấy độ lớn nên không ảnh hưởng nhiều, nhưng cần nhớ đúng quy ước.

❌ SAI LẦM 2: Quên đổi đơn vị

Các đổi đơn vị thường gặp:

• mH → H: chia 1000 (hoặc nhân $10^{-3}$)
  • Ví dụ: 5 mH = 0.005 H
• cm² → m²: chia 10,000 (hoặc nhân $10^{-4}$)
  • Ví dụ: 20 cm² = $20 \times 10^{-4}$ m² = $0.002$ m²
• cm → m: chia 100
  • Ví dụ: 50 cm = 0.5 m

❌ SAI LẦM 3: Nhầm N và $N^2$ trong công thức L

Sai: $L = \frac{\mu_0\mu N S}{\ell}$ (thiếu bình phương) ❌

Đúng: $L = \frac{\mu_0\mu N^2 S}{\ell}$ ✓

Hậu quả: Kết quả sai hàng nghìn lần!

❌ SAI LẦM 4: Quên hệ số $\frac{1}{2}$ trong năng lượng

Sai: $W = Li^2$ (thiếu một nửa) ❌

Đúng: $W = \frac{1}{2}Li^2$ ✓

3. Lưu ý quan trọng

Khi nào có tự cảm:

Tự cảm chỉ xuất hiện khi dòng điện thay đổi:

• $\Delta i \neq 0$ → có $e_{tc}$
• $\Delta i = 0$ (dòng điện không đổi) → $e_{tc} = 0$

Ví dụ:

• Dòng điện một chiều ổn định: không có tự cảm
• Đóng/ngắt mạch: có tự cảm
• Dòng điện xoay chiều: luôn có tự cảm

Tác dụng của $e_{tc}$:

Suất điện động tự cảm luôn chống lại sự biến thiên dòng điện:

• Dòng điện tăng → $e_{tc}$ chống lại sự tăng (làm chậm tăng)
• Dòng điện giảm → $e_{tc}$ chống lại sự giảm (làm chậm giảm)

Ý nghĩa của L:

Độ tự cảm L đặc trưng cho “quán tính điện từ“:

• $L$ lớn → khó thay đổi dòng điện (giống vật nặng khó thay đổi vận tốc)
• $L$ nhỏ → dễ thay đổi dòng điện (giống vật nhẹ dễ thay đổi vận tốc)

Trong bài tập:

Hầu hết bài tập lớp 11 chỉ quan tâm độ lớn $|e_{tc}|$: $$|e_{tc}| = L\left|\frac{\Delta i}{\Delta t}\right|$$

Dấu “-” chỉ quan trọng khi:

• Xác định chiều dòng điện
• Phân tích định tính hiện tượng

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống công thức suất điện động tự cảm một cách đầy đủ và chi tiết:

Hiện tượng tự cảm: Dòng điện trong mạch thay đổi → từ thông tự sinh thay đổi → xuất hiện suất điện động trong chính mạch đó

Công thức cơ bản: $e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$ – Nền tảng của tự cảm

Độ tự cảm: $L = \frac{\mu_0\mu N^2 S}{\ell}$ – Đặc trưng cho cuộn dây

Năng lượng từ trường: $W = \frac{1}{2}Li^2$ – Năng lượng tích trữ

So sánh: Phân biệt rõ cảm ứng điện từ và tự cảm

Bài tập: 5 dạng bài tập thường gặp có lời giải chi tiết

Ứng dụng: Mạch lọc, dao động, đèn huỳnh quang, động cơ điện

Ý nghĩa vật lý sâu sắc

Tự cảm là biểu hiện của “quán tính điện từ”:

Giống như trong cơ học:

• Vật có khối lượng $m$ → khó thay đổi vận tốc $v$
• Lực $F$ cần thiết để thay đổi $v$: $F = ma = m\frac{\Delta v}{\Delta t}$

Trong điện từ:

• Cuộn dây có độ tự cảm $L$ → khó thay đổi dòng điện $i$
• Suất điện động $e_{tc}$ xuất hiện khi thay đổi $i$: $e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$

Tương tự:

• Khối lượng $m$ ↔ Độ tự cảm $L$
• Vận tốc $v$ ↔ Dòng điện $i$
• Lực $F$ ↔ Suất điện động $e_{tc}$

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc công thức gốc: $e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$ – Từ đây giải mọi bài toán!

📌 Phân biệt rõ hai hiện tượng:

• Cảm ứng: từ thông ngoài → $e_c = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$
• Tự cảm: dòng điện trong mạch → $e_{tc} = -L\frac{\Delta i}{\Delta t}$

📌 Hiểu tác dụng của tự cảm: Chống lại sự biến thiên dòng điện (dựa vào định luật Lenz)

📌 Chú ý đơn vị:

• L: Henry (H), mH, μH
• Đổi cm² → m²: chia 10⁴
• Đổi cm → m: chia 100

📌 Nhớ $N^2$ trong công thức độ tự cảm: $L = \frac{\mu_0\mu N^2 S}{\ell}$ (không phải N!)

📌 Công thức năng lượng có $\frac{1}{2}$: $W = \frac{1}{2}Li^2$ (giống động năng)

📌 Làm nhiều bài tập: Từ cơ bản đến nâng cao để thành thạo

📌 Liên hệ thực tế: Quan sát hiện tượng đóng/ngắt đèn huỳnh quang

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định