Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
- I. GIỚI THIỆU VỀ TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG TỪ
- 1. Từ trường là gì?
- 2. Cảm ứng từ là gì?
- 3. Các đại lượng liên quan
- II. CÔNG THỨC LỰC TỪ (Lực Lorentz)
- 1. Lực từ tác dụng lên dòng điện
- 2. Quy tắc bàn tay trái
- 3. Từ lực suy ra cảm ứng từ
- III. CÔNG THỨC CẢM ỨNG TỪ
- 1. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài
- 2. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn
- 3. Cảm ứng từ bên trong ống dây dài (solenoid)
- IV. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP
- A. Công thức lực từ (Lực Ampere)
- B. Công thức cảm ứng từ
- C. Hằng số và đơn vị quan trọng
- D. Mối liên hệ giữa các công thức
- V. SO SÁNH CÁC CÔNG THỨC
- 1. Bảng so sánh chi tiết
- 2. Đặc điểm chung và khác nhau
- VI. MẸO VÀ LƯU Ý
- 1. Mẹo nhớ công thức
- 2. Các sai lầm thường gặp
- 3. Kiểm tra nhanh kết quả
- VII. BÀI TẬP MẪU
- VIII. ỨNG DỤNG THỰC TẾ
- IX. KẾT LUẬN
- CÔNG THỨC QUAN TRỌNG NHẤT
- Quy tắc xác định chiều
- Lời khuyên học tập
I. GIỚI THIỆU VỀ TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG TỪ
1. Từ trường là gì?
Định nghĩa: Từ trường là không gian xung quanh nam châm hoặc dòng điện, nơi mà các nam châm hoặc dòng điện khác khi đặt vào sẽ chịu tác dụng của lực từ.
Nguồn gốc của từ trường:
- Nam châm vĩnh cửu: Tạo ra từ trường do cấu trúc phân tử đặc biệt (sắt, coban, niken)
- Dòng điện: Mọi dòng điện đều sinh ra từ trường xung quanh nó
- Electron chuyển động: Chuyển động của điện tích cũng tạo từ trường
Biểu hiện của từ trường:
- Lực từ tác dụng lên kim nam châm (kim la bàn lệch hướng)
- Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện
- Lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động
Đặc điểm:
- Từ trường là dạng vật chất đặc biệt, tồn tại khách quan
- Có thể biểu diễn bằng đường sức từ
- Cường độ từ trường đặc trưng bởi cảm ứng từ $\vec{B}$
2. Cảm ứng từ là gì?
Định nghĩa: Cảm ứng từ là đại lượng vật lý đặc trưng cho độ mạnh yếu của từ trường tại mỗi điểm.
Ký hiệu:
- Vector cảm ứng từ: $\vec{B}$
- Độ lớn: $B$
Đơn vị đo:
- Đơn vị SI: Tesla (T) – đặt theo tên nhà khoa học Nikola Tesla
- Đơn vị CGS: Gauss (G)
- Quan hệ: $1 \text{ T} = 10^4 \text{ G}$
Ví dụ về độ lớn từ trường:
- Từ trường Trái Đất: $\approx 0.5 \text{ G} = 5 \times 10^{-5} \text{ T}$
- Nam châm tủ lạnh: $\approx 0.01 \text{ T}$
- Nam châm MRI y tế: $1-3 \text{ T}$
- Nam châm siêu mạnh: lên đến $20 \text{ T}$
Ý nghĩa:
- Cảm ứng từ $B$ cho biết mức độ tác dụng của từ trường
- $B$ càng lớn → từ trường càng mạnh → lực từ càng lớn
3. Các đại lượng liên quan
Để hiểu rõ về cảm ứng từ, cần nắm các đại lượng liên quan:
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị | Ý nghĩa |
|---|---|---|---|
| Cảm ứng từ | $B$ | T (Tesla) | Độ mạnh của từ trường |
| Cường độ dòng điện | $I$ | A (Ampere) | Dòng điện sinh ra từ trường |
| Khoảng cách | $r$ | m (mét) | Khoảng cách từ dây dẫn đến điểm xét |
| Bán kính | $R$ | m (mét) | Bán kính vòng dây tròn |
| Chiều dài | $l$ | m (mét) | Chiều dài ống dây hoặc dây dẫn |
| Số vòng dây | $N$ | (vòng) | Tổng số vòng dây |
| Mật độ vòng dây | $n$ | vòng/m | $n = \frac{N}{l}$ |
| Lực từ | $F$ | N (Newton) | Lực tác dụng lên dây dẫn |
II. CÔNG THỨC LỰC TỪ (Lực Lorentz)
1. Lực từ tác dụng lên dòng điện
Định nghĩa: Khi đặt một đoạn dây dẫn mang dòng điện vào trong từ trường, dây dẫn sẽ chịu tác dụng của lực từ (còn gọi là lực Ampere).
Công thức lực Ampere:
$$\boxed{F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha}$$
Trong đó:
- $F$: độ lớn lực từ, đơn vị: Newton (N)
- $B$: cảm ứng từ, đơn vị: Tesla (T)
- $I$: cường độ dòng điện, đơn vị: Ampere (A)
- $l$: chiều dài đoạn dây dẫn nằm trong từ trường, đơn vị: mét (m)
- $\alpha$: góc giữa dây dẫn (chiều dòng điện) và vector cảm ứng từ $\vec{B}$
Các trường hợp đặc biệt:
Trường hợp 1: Dây dẫn vuông góc với $\vec{B}$ ($\alpha = 90°$) $$F = B \cdot I \cdot l \quad \text{(lực cực đại)}$$
Trường hợp 2: Dây dẫn song song với $\vec{B}$ ($\alpha = 0°$ hoặc $180°$) $$F = 0 \quad \text{(không có lực từ)}$$
Ý nghĩa:
- Lực từ cực đại khi dây dẫn vuông góc với từ trường
- Không có lực từ khi dây dẫn song song với từ trường
2. Quy tắc bàn tay trái
Mục đích: Xác định chiều của lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện.
Cách áp dụng:
Bước 1: Đặt bàn tay trái sao cho:
- Bốn ngón (trỏ, giữa, áp út, út) hướng theo chiều dòng điện trong dây dẫn
- Các đường sức từ (chiều của $\vec{B}$) xuyên vào lòng bàn tay
Bước 2:
- Ngón cái choãi ra (vuông góc với 4 ngón) sẽ chỉ chiều của lực từ $\vec{F}$
Lưu ý:
- Chiều dòng điện: từ cực dương (+) sang cực âm (-)
- Đường sức từ: từ cực Bắc (N) sang cực Nam (S)
- Ngón cái vuông góc với lòng bàn tay
Ứng dụng: Xác định chiều chuyển động của dây dẫn trong động cơ điện.
3. Từ lực suy ra cảm ứng từ
Từ công thức lực Ampere, ta có thể suy ra công thức tính cảm ứng từ:
$$F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$$
Suy ra:
$$\boxed{B = \frac{F}{I \cdot l \cdot \sin\alpha}}$$
Trường hợp đặc biệt khi vuông góc ($\alpha = 90°$, $\sin\alpha = 1$):
$$\boxed{B = \frac{F}{I \cdot l}}$$
Ý nghĩa: Đây là cách xác định cảm ứng từ dựa vào đo lực từ.
Ví dụ: Một đoạn dây dẫn thẳng dài $l = 20cm = 0.2m$ mang dòng điện $I = 5A$, đặt vuông góc với từ trường. Lực từ tác dụng lên dây là $F = 0.02N$. Tính cảm ứng từ $B$?
Lời giải:
Vì dây đặt vuông góc với từ trường nên: $$B = \frac{F}{I \cdot l} = \frac{0.02}{5 \times 0.2} = \frac{0.02}{1} = 0.02 \text{ T}$$
Đổi ra đơn vị khác: $$B = 0.02 \text{ T} = 20 \text{ mT} = 200 \text{ G}$$
Kết luận: Cảm ứng từ là $0.02T$ hay $20mT$.
III. CÔNG THỨC CẢM ỨNG TỪ
1. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng dài
Định nghĩa: Xét từ trường do một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng rất dài gây ra tại điểm M cách dây một khoảng $r$.
Công thức:
$$\boxed{B = 2 \times 10^{-7} \frac{I}{r}}$$
Dạng khác (sử dụng hằng số từ $\mu_0$):
$$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
Trong đó:
- $B$: cảm ứng từ tại điểm M, đơn vị: Tesla (T)
- $I$: cường độ dòng điện trong dây, đơn vị: Ampere (A)
- $r$: khoảng cách từ dây dẫn đến điểm M, đơn vị: mét (m)
- $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T·m/A}$: hằng số từ (hay độ từ thẩm của chân không)
Đặc điểm:
- Cảm ứng từ $B$ tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện $I$
- Cảm ứng từ $B$ tỉ lệ nghịch với khoảng cách $r$
- Càng xa dây dẫn → từ trường càng yếu
Đường sức từ:
- Là các đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông góc với dây dẫn
- Tâm của các đường tròn nằm trên dây dẫn
Quy tắc nắm tay phải (xác định chiều đường sức từ):
Cách 1:
- Ngón cái hướng theo chiều dòng điện
- Bốn ngón còn lại khum lại chỉ chiều đường sức từ (chiều của $\vec{B}$)
Cách 2: “Quy tắc cái đinh ốc”
- Quay cái đinh ốc theo chiều đường sức từ
- Chiều tiến của đinh ốc là chiều dòng điện
Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng rất dài có dòng điện $I = 10A$ chạy qua. Tính cảm ứng từ tại điểm M cách dây $r = 5cm$?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $r = 5cm = 0.05m$
Bước 2: Áp dụng công thức $$B = 2 \times 10^{-7} \times \frac{I}{r} = 2 \times 10^{-7} \times \frac{10}{0.05}$$
$$B = 2 \times 10^{-7} \times 200 = 4 \times 10^{-5} \text{ T}$$
Đổi đơn vị: $$B = 4 \times 10^{-5} \text{ T} = 0.04 \text{ mT} = 0.4 \text{ G}$$
Kết luận: Cảm ứng từ tại M là $4 \times 10^{-5}T$ hay $0.04mT$.
2. Cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn
Định nghĩa: Xét từ trường tại tâm O của một vòng dây tròn bán kính $R$ có dòng điện $I$ chạy qua.
Công thức cho 1 vòng dây:
$$B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{I}{R}$$
Công thức cho N vòng dây:
$$\boxed{B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{N \cdot I}{R}}$$
Dạng khác (sử dụng $\mu_0$):
$$B = \frac{\mu_0 N I}{2R}$$
Trong đó:
- $B$: cảm ứng từ tại tâm O, đơn vị: Tesla (T)
- $N$: số vòng dây
- $I$: cường độ dòng điện, đơn vị: Ampere (A)
- $R$: bán kính vòng dây, đơn vị: mét (m)
Đặc điểm:
- Cảm ứng từ $B$ tỉ lệ thuận với $I$ và $N$
- Cảm ứng từ $B$ tỉ lệ nghịch với bán kính $R$
- Vòng dây càng nhỏ → từ trường tại tâm càng mạnh
Hướng của $\vec{B}$:
- Vector $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng vòng dây
- Đi qua tâm O
Quy tắc nắm tay phải (xác định chiều $\vec{B}$):
- Bốn ngón khum theo chiều dòng điện trong vòng dây
- Ngón cái chỉ chiều của $\vec{B}$ (chiều từ trường tại tâm)
Ví dụ 2: Một cuộn dây tròn gồm $N = 50$ vòng, bán kính $R = 10cm$, dòng điện $I = 2A$ chạy qua. Tính cảm ứng từ tại tâm cuộn dây?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $R = 10cm = 0.1m$
Bước 2: Áp dụng công thức $$B = 2\pi \times 10^{-7} \times \frac{N \cdot I}{R}$$
$$B = 2\pi \times 10^{-7} \times \frac{50 \times 2}{0.1}$$
$$B = 2\pi \times 10^{-7} \times 1000 = 2000\pi \times 10^{-7}$$
$$B = 6.28 \times 10^{-4} \text{ T} \approx 0.63 \text{ mT}$$
Kết luận: Cảm ứng từ tại tâm là $6.28 \times 10^{-4}T$ hay khoảng $0.63mT$.
3. Cảm ứng từ bên trong ống dây dài (solenoid)
Định nghĩa: Ống dây (solenoid) là một cuộn dây hình trụ dài, gồm nhiều vòng dây quấn sát nhau. Bên trong ống dây có từ trường gần như đều.
Công thức dạng 1 (dùng mật độ vòng dây):
$$\boxed{B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot n \cdot I}$$
Công thức dạng 2 (dùng tổng số vòng):
$$\boxed{B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot \frac{N \cdot I}{l}}$$
Dạng khác (sử dụng $\mu_0$):
$$B = \mu_0 \cdot n \cdot I = \mu_0 \cdot \frac{N \cdot I}{l}$$
Trong đó:
- $B$: cảm ứng từ bên trong ống dây, đơn vị: Tesla (T)
- $n = \frac{N}{l}$: mật độ vòng dây (số vòng trên 1 mét), đơn vị: vòng/m
- $N$: tổng số vòng dây của ống
- $l$: chiều dài ống dây, đơn vị: mét (m)
- $I$: cường độ dòng điện, đơn vị: Ampere (A)
Đặc điểm:
- Từ trường bên trong ống dây là từ trường đều (cảm ứng từ có độ lớn và hướng không đổi)
- Các đường sức từ là những đường thẳng song song với trục ống
- Ngoài ống dây, từ trường rất yếu (gần như bằng 0)
Hướng của $\vec{B}$:
- Vector $\vec{B}$ song song với trục ống dây
- Chiều xác định theo quy tắc nắm tay phải:
- Bốn ngón khum theo chiều dòng điện
- Ngón cái chỉ chiều $\vec{B}$ (từ Nam sang Bắc bên trong ống)
Ví dụ 3: Một ống dây dài $l = 50cm$ gồm $N = 1000$ vòng, dòng điện $I = 5A$ chạy qua. Tính cảm ứng từ bên trong ống dây?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $l = 50cm = 0.5m$
Bước 2: Áp dụng công thức $$B = 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{N \cdot I}{l}$$
$$B = 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{1000 \times 5}{0.5}$$
$$B = 4\pi \times 10^{-7} \times 10000 = 40000\pi \times 10^{-7}$$
$$B = 0.01256 \text{ T} \approx 12.6 \text{ mT}$$
Kết luận: Cảm ứng từ bên trong ống là $0.0126T$ hay $12.6mT$.
IV. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP
A. Công thức lực từ (Lực Ampere)
| Loại | Công thức | Điều kiện |
|---|---|---|
| Tổng quát | $F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$ | Góc $\alpha$ bất kỳ |
| Vuông góc | $F = B \cdot I \cdot l$ | $\alpha = 90°$ (lực cực đại) |
| Song song | $F = 0$ | $\alpha = 0°$ hoặc $180°$ |
| Suy ra B | $B = \frac{F}{I \cdot l \cdot \sin\alpha}$ | Từ lực suy ra B |
B. Công thức cảm ứng từ
| Nguồn từ trường | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Dây thẳng dài | $B = 2 \times 10^{-7} \frac{I}{r}$ | $r$: khoảng cách từ dây đến điểm xét |
| Vòng dây tròn (tâm) | $B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{N \cdot I}{R}$ | $R$: bán kính vòng dây, $N$: số vòng |
| Ống dây dài (bên trong) | $B = 4\pi \times 10^{-7} \frac{N \cdot I}{l}$ | $l$: chiều dài ống, $N$: tổng số vòng |
| Ống dây (dùng mật độ) | $B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot n \cdot I$ | $n = \frac{N}{l}$ (vòng/m) |
C. Hằng số và đơn vị quan trọng
| Đại lượng | Giá trị/Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Hằng số từ | $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ T·m/A | Độ từ thẩm chân không |
| Hệ số dây thẳng | $2 \times 10^{-7} = \frac{\mu_0}{2\pi}$ | Không có $\pi$ |
| Hệ số vòng tròn | $2\pi \times 10^{-7} = \frac{\mu_0}{2}$ | Có $\pi$ |
| Hệ số ống dây | $4\pi \times 10^{-7} = \mu_0$ | Có $4\pi$ |
| Đổi đơn vị | $1 \text{ T} = 10^4 \text{ G}$ | Tesla và Gauss |
D. Mối liên hệ giữa các công thức
Tất cả đều xuất phát từ hằng số từ $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$:
Hằng số cơ bản: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
┌─────────────────────────────────────┐
│ Dây thẳng dài │
│ B = μ₀/(2π) × I/r = 2×10⁻⁷ × I/r │
└─────────────────────────────────────┘
┌─────────────────────────────────────┐
│ Vòng dây tròn (tâm) │
│ B = μ₀/2 × NI/R = 2π×10⁻⁷ × NI/R │
└─────────────────────────────────────┘
┌─────────────────────────────────────┐
│ Ống dây dài (bên trong) │
│ B = μ₀ × NI/l = 4π×10⁻⁷ × NI/l │
└─────────────────────────────────────┘
V. SO SÁNH CÁC CÔNG THỨC
1. Bảng so sánh chi tiết
| Tiêu chí | Dây thẳng dài | Vòng dây tròn | Ống dây dài |
|---|---|---|---|
| Công thức | $B = \frac{2 \times 10^{-7} I}{r}$ | $B = \frac{2\pi \times 10^{-7} NI}{R}$ | $B = 4\pi \times 10^{-7} \frac{NI}{l}$ |
| Hệ số | $2 \times 10^{-7}$ | $2\pi \times 10^{-7}$ | $4\pi \times 10^{-7}$ |
| Phụ thuộc | $I$, $r$ | $I$, $N$, $R$ | $I$, $N$, $l$ |
| Từ trường | Không đều | Không đều | Đều (bên trong) |
| Đường sức | Vòng tròn đồng tâm | Phức tạp | Thẳng song song |
| Điểm tính B | Bất kỳ (cách dây $r$) | Tại tâm vòng dây | Bên trong ống |
| Ứng dụng | Dây điện thường | Cuộn cảm, nam châm tròn | Nam châm điện, solenoid |
2. Đặc điểm chung và khác nhau
Đặc điểm chung: ✅
- Tất cả đều tỉ lệ thuận với $I$ (cường độ dòng điện)
- Tất cả đều có hệ số chứa $10^{-7}$ (từ hằng số từ $\mu_0$)
- Tuân theo quy tắc nắm tay phải để xác định chiều từ trường
- Cảm ứng từ $B$ càng lớn khi dòng điện $I$ càng lớn
Đặc điểm khác nhau: 🔄
| Yếu tố | Dây thẳng | Vòng tròn | Ống dây |
|---|---|---|---|
| Hệ số $\pi$ | Không có | Có $\pi$ | Có $4\pi$ |
| Biến khoảng cách | $r$ (từ dây) | $R$ (bán kính) | $l$ (chiều dài) |
| Tính đều | Không đều | Không đều | Đều |
| Số vòng $N$ | Không có | Có | Có |
Cách nhớ hệ số:
- 2: Dây thẳng (1 chiều)
- 2π: Vòng tròn (hình tròn có π)
- 4π: Ống dây (gấp đôi vòng tròn)
VI. MẸO VÀ LƯU Ý
1. Mẹo nhớ công thức
Nhớ hằng số từ $\mu_0$:
$$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T·m/A}$$
Cách nhớ: “Bốn pi nhân mười mũ âm bảy”
Nhớ ba công thức qua hệ số:
| Loại | Hệ số | Công thức |
|---|---|---|
| Dây thẳng | $2 \times 10^{-7}$ (không π) | $B = \frac{2 \times 10^{-7} I}{r}$ |
| Vòng tròn | $2\pi \times 10^{-7}$ (có π) | $B = \frac{2\pi \times 10^{-7} NI}{R}$ |
| Ống dây | $4\pi \times 10^{-7}$ (có 4π) | $B = \frac{4\pi \times 10^{-7} NI}{l}$ |
Cách nhớ:
- Dây thẳng: 2 (đơn giản nhất, không có π)
- Vòng tròn: 2π (hình tròn → có π)
- Ống dây: 4π (mạnh gấp đôi vòng tròn)
Quy tắc nắm tay phải:
Nhớ: “Ngón cái = Dòng điện, Bốn ngón = Từ trường”
- Ngón cái: Chiều dòng điện $I$ (hoặc chiều $\vec{B}$ ở vòng tròn)
- Bốn ngón: Chiều đường sức từ (hoặc chiều dòng điện ở vòng tròn)
2. Các sai lầm thường gặp
❌ SAI LẦM 1: Nhầm hệ số $2$, $2\pi$, $4\pi$
Sai:
- Dây thẳng: $B = 4\pi \times 10^{-7} \frac{I}{r}$ ❌
Đúng:
- Dây thẳng: $B = 2 \times 10^{-7} \frac{I}{r}$ ✓
Cách tránh: Nhớ “2 – 2π – 4π”
❌ SAI LẦM 2: Quên đổi đơn vị
Sai:
- $r = 10cm$ → thay thẳng $r = 10$ ❌
Đúng:
- $r = 10cm = 0.1m$ → thay $r = 0.1$ ✓
Lưu ý: Luôn đổi về mét (m)!
❌ SAI LẦM 3: Nhầm $r$ (khoảng cách) với $R$ (bán kính)
Phân biệt:
- $r$: Khoảng cách từ dây thẳng đến điểm xét
- $R$: Bán kính của vòng dây tròn
- $l$: Chiều dài của ống dây
❌ SAI LẦM 4: Quên nhân $N$ (số vòng dây)
Sai:
- Vòng tròn: $B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{I}{R}$ ❌ (thiếu $N$)
Đúng:
- Vòng tròn: $B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{NI}{R}$ ✓
❌ SAI LẦM 5: Sai quy tắc xác định chiều
Quy tắc đúng: Quy tắc nắm tay phải
- Không được nhầm với quy tắc bàn tay trái (dùng cho lực từ)
3. Kiểm tra nhanh kết quả
Kiểm tra tỉ lệ:
- $B$ tỉ lệ thuận với $I$ → Tăng $I$ gấp đôi → $B$ tăng gấp đôi
- $B$ tỉ lệ nghịch với khoảng cách → Xa gấp đôi → $B$ giảm một nửa
Kiểm tra đơn vị:
- $I$ (A), $r/R/l$ (m) → $B$ (T)
- Nếu kết quả $B$ quá lớn (>1000 T) hoặc quá nhỏ (<10⁻¹⁵ T) → Có thể sai
Từ trường đều:
- Chỉ có ống dây dài (bên trong) mới có từ trường đều
- Dây thẳng và vòng tròn: từ trường không đều
VII. BÀI TẬP MẪU
Dạng 1: Dây thẳng dài
Đề bài: Một dây dẫn thẳng rất dài có dòng điện $I = 20A$ chạy qua. Tính cảm ứng từ tại điểm M cách dây $r = 10cm$?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $r = 10cm = 0.1m$
Bước 2: Áp dụng công thức dây thẳng $$B = 2 \times 10^{-7} \times \frac{I}{r} = 2 \times 10^{-7} \times \frac{20}{0.1}$$
$$B = 2 \times 10^{-7} \times 200 = 4 \times 10^{-5} \text{ T}$$
Đổi đơn vị: $$B = 4 \times 10^{-5} \text{ T} = 0.04 \text{ mT} = 40 \mu\text{T}$$
Kết luận: Cảm ứng từ tại M là $4 \times 10^{-5}T$ hay $40\mu T$.
Dạng 2: Vòng dây tròn
Đề bài: Một cuộn dây tròn gồm $N = 100$ vòng, bán kính $R = 5cm$, có dòng điện $I = 3A$ chạy qua. Tính cảm ứng từ tại tâm cuộn dây?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $R = 5cm = 0.05m$
Bước 2: Áp dụng công thức vòng tròn $$B = 2\pi \times 10^{-7} \times \frac{N \cdot I}{R}$$
$$B = 2\pi \times 10^{-7} \times \frac{100 \times 3}{0.05}$$
$$B = 2\pi \times 10^{-7} \times 6000 = 12000\pi \times 10^{-7}$$
$$B \approx 3.77 \times 10^{-3} \text{ T} \approx 3.8 \text{ mT}$$
Kết luận: Cảm ứng từ tại tâm là $3.77 \times 10^{-3}T$ hay khoảng $3.8mT$.
Dạng 3: Ống dây
Đề bài: Một ống dây dài $l = 40cm$ gồm $N = 800$ vòng, có dòng điện $I = 2.5A$ chạy qua. Tính cảm ứng từ bên trong ống dây?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $l = 40cm = 0.4m$
Bước 2: Áp dụng công thức ống dây $$B = 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{N \cdot I}{l}$$
$$B = 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{800 \times 2.5}{0.4}$$
$$B = 4\pi \times 10^{-7} \times 5000 = 20000\pi \times 10^{-7}$$
$$B \approx 6.28 \times 10^{-3} \text{ T} \approx 6.3 \text{ mT}$$
Kết luận: Cảm ứng từ bên trong ống là $6.28 \times 10^{-3}T$ hay khoảng $6.3mT$.
Dạng 4: Tính I từ B (bài toán ngược)
Đề bài: Một ống dây dài $l = 50cm$ gồm $N = 1000$ vòng. Muốn có cảm ứng từ bên trong $B = 0.01T$ thì cần dòng điện bao nhiêu?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $l = 50cm = 0.5m$
- $B = 0.01T$
Bước 2: Từ công thức ống dây $$B = 4\pi \times 10^{-7} \times \frac{N \cdot I}{l}$$
Suy ra: $$I = \frac{B \cdot l}{4\pi \times 10^{-7} \cdot N}$$
$$I = \frac{0.01 \times 0.5}{4\pi \times 10^{-7} \times 1000}$$
$$I = \frac{0.005}{1.256 \times 10^{-3}} \approx 3.98A \approx 4A$$
Kết luận: Cần dòng điện khoảng $4A$.
Dạng 5: So sánh B tại các vị trí
Đề bài: Một dây dẫn thẳng có dòng điện $I = 10A$. So sánh cảm ứng từ tại điểm cách dây $r_1 = 5cm$ và điểm cách dây $r_2 = 10cm$?
Lời giải:
Cách 1: Tính từng giá trị
$$B_1 = 2 \times 10^{-7} \times \frac{10}{0.05} = 4 \times 10^{-5} \text{ T}$$
$$B_2 = 2 \times 10^{-7} \times \frac{10}{0.1} = 2 \times 10^{-5} \text{ T}$$
Tỉ số: $$\frac{B_1}{B_2} = \frac{4 \times 10^{-5}}{2 \times 10^{-5}} = 2$$
Cách 2: Dùng tỉ lệ
Vì $B$ tỉ lệ nghịch với $r$: $$\frac{B_1}{B_2} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{10}{5} = 2$$
Kết luận: Điểm gần dây gấp đôi thì cảm ứng từ lớn gấp đôi. $B_1 = 2B_2$.
Dạng 6: Tính lực từ
Đề bài: Một đoạn dây dẫn thẳng dài $l = 25cm$ mang dòng điện $I = 4A$, đặt vuông góc với từ trường có cảm ứng từ $B = 0.5T$. Tính lực từ tác dụng lên đoạn dây?
Lời giải:
Bước 1: Đổi đơn vị
- $l = 25cm = 0.25m$
Bước 2: Vì dây vuông góc với $\vec{B}$ nên: $$F = B \cdot I \cdot l = 0.5 \times 4 \times 0.25$$
$$F = 0.5 \text{ N}$$
Kết luận: Lực từ tác dụng lên dây là $0.5N$.
VIII. ỨNG DỤNG THỰC TẾ
1. Nam châm điện
Nguyên lý: Ống dây có lõi sắt non bên trong, khi có dòng điện chạy qua tạo ra từ trường mạnh.
Cách tăng cường từ trường:
- Tăng số vòng dây $N$
- Tăng cường độ dòng điện $I$
- Dùng lõi sắt (tăng độ từ thẩm lên hàng nghìn lần)
Ứng dụng:
- Cần cẩu điện từ (nâng sắt thép)
- Chuông điện, chuông báo động
- Rơle điện, công tắc tơ từ
- Khóa cửa điện từ
2. Động cơ điện
Nguyên lý: Lực từ tác dụng lên khung dây mang dòng điện đặt trong từ trường làm khung dây quay.
Công thức lực: $F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$
Ứng dụng:
- Quạt điện, máy bơm nước
- Động cơ ô tô điện, xe máy điện
- Động cơ công nghiệp, robot
- Máy khoan, máy mài
3. Máy phát điện
Nguyên lý: Biến đổi cơ năng thành điện năng dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
Ứng dụng:
- Nhà máy thủy điện, nhiệt điện
- Máy phát điện dự phòng
- Dynamo xe đạp
4. Loa điện
Nguyên lý: Lực từ làm màng loa rung động, biến tín hiệu điện thành âm thanh.
Cấu tạo:
- Nam châm vĩnh cửu tạo từ trường
- Cuộn dây mang dòng điện (tín hiệu âm thanh)
- Màng loa gắn với cuộn dây
Ứng dụng:
- Loa nghe nhạc, loa hội trường
- Tai nghe, loa điện thoại
5. Máy gia tốc hạt
Nguyên lý: Dùng từ trường cực mạnh (từ ống dây siêu dẫn) để uốn cong quỹ đạo hạt tích điện.
Ứng dụng:
- Nghiên cứu vật lý hạt cơ bản
- Máy gia tốc LHC tại CERN
- Sản xuất đồng vị phóng xạ y tế
6. MRI (Chụp cộng hưởng từ)
Nguyên lý: Sử dụng từ trường rất mạnh ($1-3T$) tạo bởi ống dây siêu dẫn để kích thích hạt nhân nguyên tử hydro trong cơ thể.
Ưu điểm:
- Chụp ảnh chi tiết cơ quan nội tạng
- Không dùng tia X (an toàn hơn)
- Phát hiện bệnh sớm
IX. KẾT LUẬN
Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về công thức cảm ứng từ:
Lực từ (Ampere): $$F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin\alpha$$
Ba công thức cảm ứng từ chính:
1. Dây thẳng dài: $$B = 2 \times 10^{-7} \frac{I}{r}$$
2. Vòng dây tròn (tâm): $$B = 2\pi \times 10^{-7} \frac{N \cdot I}{R}$$
3. Ống dây dài (bên trong): $$B = 4\pi \times 10^{-7} \frac{N \cdot I}{l}$$
6 bài tập mẫu có lời giải chi tiết
Ứng dụng thực tế phong phú
CÔNG THỨC QUAN TRỌNG NHẤT
Hằng số từ:
$$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T·m/A}$$
Ba hệ số cần nhớ:
| Loại | Hệ số | Cách nhớ |
|---|---|---|
| Dây thẳng | $2 \times 10^{-7}$ | Không có π |
| Vòng tròn | $2\pi \times 10^{-7}$ | Có π (hình tròn) |
| Ống dây | $4\pi \times 10^{-7}$ | Có 4π (gấp đôi) |
Quy tắc xác định chiều
Quy tắc nắm tay phải:
- Ngón cái: Chiều dòng điện (hoặc $\vec{B}$ ở vòng tròn)
- Bốn ngón: Chiều đường sức từ (hoặc dòng điện ở vòng tròn)
Lời khuyên học tập
📌 Học thuộc 3 công thức với hệ số $2$, $2\pi$, $4\pi$ × $10^{-7}$
📌 Phân biệt rõ $r$ (khoảng cách), $R$ (bán kính), $l$ (chiều dài)
📌 Nhớ quy tắc nắm tay phải để xác định chiều từ trường
📌 Chú ý đơn vị: $I$ (A), khoảng cách (m) → $B$ (T)
📌 Từ trường đều chỉ có ở bên trong ống dây dài
📌 Luyện tập nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao
📌 Kiểm tra tỉ lệ: $B$ tỉ lệ thuận $I$, tỉ lệ nghịch khoảng cách
Cô Trần Thị Bình
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định