I. GIỚI THIỆU VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Sóng điện từ là gì?

Định nghĩa: Sóng điện từ là sự lan truyền trong không gian của điện trường và từ trường biến thiên theo thời gian.

Cấu trúc cơ bản:

• Điện trường ($\vec{E}$): Biến thiên theo thời gian và không gian
• Từ trường ($\vec{B}$): Biến thiên theo thời gian và không gian
• Đặc điểm quan trọng: $\vec{E}$ và $\vec{B}$ vuông góc với nhau, cả hai đều vuông góc với phương truyền sóng

Đặc điểm cơ bản:

Là sóng ngang:

• Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng
• $\vec{E} \perp$ phương truyền, $\vec{B} \perp$ phương truyền

Không cần môi trường vật chất:

• Truyền được trong chân không
• Khác với sóng cơ (cần môi trường đàn hồi)
• Truyền tốt nhất trong chân không

Vận tốc trong chân không: $$c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$$

• Vận tốc ánh sáng
• Hằng số vật lý cơ bản

2. Cấu trúc sóng điện từ

Mô hình trực quan:

      E⃗ (điện trường)
       ↑
       │
       │      → Phương truyền sóng (v⃗)
       │    ↗
       │  ↗
       └──────→ B⃗ (từ trường)

Quan hệ hình học: $$\vec{E} \perp \vec{B} \perp \text{phương truyền}$$

Đặc điểm:

• $\vec{E}$, $\vec{B}$ và phương truyền tạo thành hệ trục tọa độ vuông góc
• $\vec{E}$ và $\vec{B}$ cùng pha (đạt cực đại và cực tiểu cùng lúc)
• Tỉ số giữa E và B là một hằng số: $\frac{E}{B} = c$

3. Nguồn phát sóng điện từ

Nguyên lý phát sóng:

a) Mạch dao động LC:

• Tạo ra dao động điện từ với tần số $f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
• Dao động này còn giam trong mạch

b) Anten phát:

• Chuyển dao động điện từ trong mạch thành sóng điện từ lan toa trong không gian
• Cấu tạo: Thường là thanh kim loại hoặc dây dẫn

c) Mối liên hệ:

• Tần số sóng điện từ = Tần số dao động của mạch LC
• Muốn phát sóng tần số f → Thiết kế mạch LC có tần số dao động = f

Quá trình:

1. Mạch LC dao động → Điện trường và từ trường biến thiên
2. Các trường này lan tỏa ra không gian xung quanh
3. Hình thành sóng điện từ truyền đi xa

II. CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Vận tốc lan truyền

a) Trong chân không:

$$\boxed{c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}}$$

Giá trị chính xác: $c = 299,792,458$ m/s

Trong tính toán thường dùng: $c = 3 \times 10^8$ m/s

Đặc điểm:

• Là vận tốc lớn nhất trong vũ trụ
• Không phụ thuộc vào tần số của sóng
• Là hằng số vật lý cơ bản

b) Trong môi trường vật chất:

$$\boxed{v = \frac{c}{n}}$$

Trong đó:

• $v$: vận tốc sóng điện từ trong môi trường (m/s)
• $c$: vận tốc ánh sáng trong chân không ($3 \times 10^8$ m/s)
• $n$: chiết suất của môi trường (không có đơn vị)

Chiết suất của một số môi trường:

• Chân không: $n = 1$ (chính xác)
• Không khí: $n \approx 1.0003 \approx 1$ (thực tế coi là 1)
• Nước: $n \approx 1.33$
• Thủy tinh: $n \approx 1.5$
• Kim cương: $n \approx 2.42$

Lưu ý:

• $n \geq 1$ luôn đúng
• Trong không khí: $v \approx c$ (coi như bằng nhau)

2. Công thức liên hệ cơ bản

📌 CÔNG THỨC SÓNG ĐIỆN TỪ QUAN TRỌNG NHẤT:

$$\boxed{c = \lambda f}$$

Hoặc trong môi trường:

$$\boxed{v = \lambda f}$$

Trong đó:

• $c$ hoặc $v$: vận tốc truyền sóng (m/s)
• $\lambda$ (lambda): bước sóng (m – mét)
• $f$: tần số (Hz – Hertz)

Ý nghĩa:

• Bước sóng và tần số tỉ lệ nghịch với nhau
• Tần số cao → bước sóng ngắn
• Tần số thấp → bước sóng dài

Các công thức suy ra:

Tính bước sóng từ tần số: $$\boxed{\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{f}}$$

Tính tần số từ bước sóng: $$\boxed{f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{\lambda}}$$

Công thức nhanh (trong chân không):

• Nếu f tính bằng MHz: $\lambda(m) = \frac{300}{f(MHz)}$
• Nếu f tính bằng kHz: $\lambda(m) = \frac{300000}{f(kHz)}$

3. Chu kỳ và tần số

Định nghĩa chu kỳ (T):

• Thời gian để sóng thực hiện một dao động toàn phần
• Đơn vị: giây (s)

Liên hệ với tần số: $$\boxed{T = \frac{1}{f}}$$

Liên hệ với bước sóng: $$\boxed{T = \frac{\lambda}{c}}$$

Tần số góc (ω): $$\boxed{\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi c}{\lambda}}$$

Đơn vị: rad/s (radian trên giây)

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính bước sóng từ tần số

Đề bài: Đài phát thanh FM phát sóng với tần số 98 MHz. Tính bước sóng của sóng điện từ này trong không khí.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $f = 98$ MHz $= 98 \times 10^6$ Hz

Áp dụng công thức: $$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{98 \times 10^6}$$

Rút gọn: $$\lambda = \frac{300}{98} \approx 3.06 \text{ m}$$

Kết luận: Bước sóng khoảng 3.06 mét.

Ví dụ 2: Tính tần số từ bước sóng

Đề bài: Ánh sáng đỏ có bước sóng $\lambda = 650$ nm. Tính tần số của ánh sáng này.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $\lambda = 650$ nm $= 650 \times 10^{-9}$ m $= 6.5 \times 10^{-7}$ m

Áp dụng công thức: $$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{6.5 \times 10^{-7}}$$

Tính toán: $$f = \frac{3}{6.5} \times 10^{15} \approx 4.62 \times 10^{14} \text{ Hz}$$

Kết luận: Tần số khoảng $4.62 \times 10^{14}$ Hz.

Ví dụ 3: Bước sóng trong môi trường

Đề bài: Sóng điện từ có tần số $f = 5 \times 10^{14}$ Hz truyền trong nước có chiết suất $n = 1.33$. Tính bước sóng trong nước.

Lời giải:

Bước 1: Tính vận tốc trong nước $$v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1.33} \approx 2.26 \times 10^8 \text{ m/s}$$

Bước 2: Tính bước sóng $$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{2.26 \times 10^8}{5 \times 10^{14}}$$ $$\lambda = 4.52 \times 10^{-7} \text{ m} = 452 \text{ nm}$$

Kết luận: Bước sóng trong nước là 452 nm.

Lưu ý: Tần số không đổi khi sóng đi vào môi trường khác, nhưng vận tốc và bước sóng thay đổi.

III. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Phương trình điện trường

Tại điểm M cách nguồn O một khoảng x, tại thời điểm t:

$$\boxed{E = E_0 \cos\left(\omega t – \frac{2\pi x}{\lambda}\right)}$$

Hoặc viết dưới dạng khác:

$$E = E_0 \cos\left(2\pi\left(\frac{t}{T} – \frac{x}{\lambda}\right)\right)$$

$$E = E_0 \cos\left(2\pi f t – \frac{2\pi x}{\lambda}\right)$$

Trong đó:

• $E$: cường độ điện trường tại M ở thời điểm t (V/m)
• $E_0$: cường độ điện trường cực đại (biên độ) (V/m)
• $\omega = 2\pi f$: tần số góc (rad/s)
• $t$: thời gian (s)
• $x$: khoảng cách từ nguồn đến M (m)
• $\lambda$: bước sóng (m)
• $T$: chu kỳ (s)

2. Phương trình từ trường

$$\boxed{B = B_0 \cos\left(\omega t – \frac{2\pi x}{\lambda}\right)}$$

Trong đó:

• $B$: cảm ứng từ tại M ở thời điểm t (T – Tesla)
• $B_0$: cảm ứng từ cực đại (biên độ) (T)

Đặc điểm:

• Phương trình B có dạng giống hệt phương trình E
• E và B cùng pha (cùng đạt cực đại, cực tiểu)

3. Liên hệ giữa E và B

Liên hệ về biên độ:

$$\boxed{\frac{E_0}{B_0} = c}$$

Liên hệ tại mọi thời điểm:

$$\boxed{\frac{E}{B} = c}$$

Trong đó:

• $E$: cường độ điện trường (V/m)
• $B$: cảm ứng từ (T – Tesla)
• $c = 3 \times 10^8$ m/s: vận tốc ánh sáng

Suy ra: $$E_0 = cB_0$$ $$E = cB$$ $$B_0 = \frac{E_0}{c}$$ $$B = \frac{E}{c}$$

Ví dụ ứng dụng:

Nếu sóng điện từ có $E_0 = 900$ V/m, tính $B_0$: $$B_0 = \frac{E_0}{c} = \frac{900}{3 \times 10^8} = 3 \times 10^{-6} T = 3 \mu T$$

Lưu ý quan trọng:

• E và B luôn cùng pha
• E và B luôn vuông góc nhau
• E và B luôn vuông góc với phương truyền sóng

IV. NĂNG LƯỢNG VÀ CƯỜNG ĐỘ SÓNG

1. Mật độ năng lượng

Định nghĩa: Mật độ năng lượng là năng lượng chứa trong một đơn vị thể tích.

Mật độ năng lượng điện trường: $$u_E = \frac{\varepsilon_0 E^2}{2}$$

Mật độ năng lượng từ trường: $$u_B = \frac{B^2}{2\mu_0}$$

Tổng mật độ năng lượng: $$\boxed{u = u_E + u_B = \varepsilon_0 E^2}$$

Trong đó:

• $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ F/m (hằng số điện môi trong chân không)
• $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ H/m (hằng số từ trong chân không)

Nhận xét: Do $E$ và $B$ liên hệ với nhau qua $c$, nên $u_E = u_B$ (năng lượng điện và từ bằng nhau).

2. Cường độ sóng (Intensity)

Định nghĩa: Cường độ sóng là năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian, vuông góc với phương truyền sóng.

Công thức tổng quát: $$\boxed{I = \frac{P}{S}}$$

Trong đó:

• $I$: cường độ sóng (W/m² – Watt trên mét vuông)
• $P$: công suất bức xạ (W – Watt)
• $S$: diện tích bề mặt (m²)

Đối với nguồn điểm phát đẳng hướng:

Nguồn phát sóng đều về mọi phương, năng lượng phân bố đều trên mặt cầu:

$$\boxed{I = \frac{P}{4\pi r^2}}$$

Trong đó:

• $r$: khoảng cách từ nguồn đến điểm xét (m)
• $4\pi r^2$: diện tích mặt cầu bán kính r

Nhận xét:

• Cường độ sóng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách
• Khoảng cách tăng gấp đôi → cường độ giảm 4 lần

Ví dụ: Nguồn phát đẳng hướng công suất P = 100W, tại điểm cách nguồn r = 10m, tính cường độ sóng:

$$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{100}{4\pi \times 10^2} = \frac{100}{400\pi} \approx 0.08 \text{ W/m}^2$$

V. THANG SÓNG ĐIỆN TỪ

Phân loại theo bước sóng và tần số

Sóng điện từ được phân loại dựa trên bước sóng hoặc tần số. Toàn bộ các loại sóng điện từ tạo thành phổ sóng điện từ.

Ghi nhớ quan trọng:

• Bước sóng tăng → Tần số giảm (tỉ lệ nghịch)
• Bước sóng nhỏ → Năng lượng cao, xuyên thấu mạnh (tia X, gamma)
• Bước sóng lớn → Năng lượng thấp, nhiễu xạ tốt (sóng radio)

VI. TÍNH CHẤT CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ

1. Phản xạ

Định nghĩa: Sóng điện từ bị hắt lại khi gặp bề mặt phản xạ.

Đặc điểm:

• Sóng điện từ phản xạ tốt trên bề mặt kim loại
• Tuân theo định luật phản xạ ánh sáng
• Góc tới = Góc phản xạ

Ứng dụng:

• Anten thu sóng radio, TV
• Radar phát hiện vật thể
• Gương parabol tập trung sóng

2. Khúc xạ

Định nghĩa: Sóng điện từ đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường.

Định luật Snell: $$\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}$$

Trong đó:

• $i$: góc tới
• $r$: góc khúc xạ
• $n_1, n_2$: chiết suất môi trường

Đặc điểm:

• Tần số không đổi
• Bước sóng và vận tốc thay đổi

3. Nhiễu xạ

Định nghĩa: Sóng bị uốn cong khi gặp vật cản hoặc khe hở.

Đặc điểm:

• Bước sóng càng dài → nhiễu xạ càng rõ
• Sóng radio (λ lớn) nhiễu xạ tốt → vượt núi, tòa nhà
• Ánh sáng (λ nhỏ) nhiễu xạ yếu → không vượt được vật cản lớn

Ứng dụng:

• Giải thích tại sao radio nhận được sau núi
• Sóng dài truyền xa hơn sóng ngắn

4. Giao thoa

Định nghĩa: Hai sóng gặp nhau tạo ra vân sáng, vân tối.

Điều kiện:

• Hai nguồn cùng tần số
• Độ lệch pha không đổi (nguồn kết hợp)

Ứng dụng:

• Đo bước sóng ánh sáng
• Kiểm tra độ nhẵn bề mặt (vân giao thoa)

5. Phân cực

Định nghĩa: Sóng điện từ dao động theo một phương ưu tiên.

Đặc điểm:

• Chỉ sóng ngang mới phân cực được
• Sóng điện từ tự nhiên không phân cực
• Có thể tạo phân cực bằng bộ lọc

Ứng dụng:

• Kính phân cực chống lóa
• Màn hình LCD
• Truyền thông vệ tinh

6. Áp suất bức xạ

Định nghĩa: Sóng điện từ mang động lượng, gây áp lực lên vật.

Đặc điểm:

• Áp suất rất nhỏ nhưng có thể đo được
• Tỉ lệ với cường độ sóng

Ứng dụng:

• Buồm ánh sáng (solar sail) – đẩy tàu vũ trụ
• Kẹp quang học – giữ hạt vi mô

VII. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

Công thức cơ bản

Phương trình sóng điện từ

Năng lượng và cường độ

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: Công thức chính

“ce bằng lambda f” (c = λf)

$$c = \lambda f$$

• Tương tự công thức sóng cơ: $v = \lambda f$
• Nhớ: $c = 3 \times 10^8$ m/s (“ba trăm triệu”)

Mẹo 2: Đổi đơn vị nhanh

Tần số:

• MHz → Hz: nhân $10^6$
• GHz → Hz: nhân $10^9$
• kHz → Hz: nhân $10^3$

Bước sóng:

• nm → m: nhân $10^{-9}$ (hoặc chia $10^9$)
• μm → m: nhân $10^{-6}$
• cm → m: chia 100

Mẹo 3: Công thức nhanh

Với tần số tính bằng MHz (trong chân không): $$\lambda(m) = \frac{300}{f(MHz)}$$

Với tần số tính bằng kHz: $$\lambda(m) = \frac{300000}{f(kHz)}$$

Ví dụ: f = 100 MHz → λ = 300/100 = 3m

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm đơn vị

Sai: Dùng trực tiếp f = 100 MHz mà không đổi sang Hz ❌

Đúng: Đổi f = 100 MHz = $100 \times 10^6$ Hz = $10^8$ Hz ✓

❌ SAI LẦM 2: Quên c = 3×10⁸ trong chân không

Sai: Dùng c = 3×10⁷ hoặc 3×10⁹ ❌

Đúng: $c = 3 \times 10^8$ m/s ✓

❌ SAI LẦM 3: Nhầm công thức vận tốc trong môi trường

Sai: $v = c \times n$ ❌

Đúng: $v = \frac{c}{n}$ (chia, không phải nhân) ✓

❌ SAI LẦM 4: Nghĩ E và B ngược pha

Sai: E và B ngược pha nhau ❌

Đúng: E và B cùng pha (đạt cực đại cùng lúc) ✓

3. Công thức hay dùng

Năng lượng photon: $$E = hf = \frac{hc}{\lambda}$$ Trong đó: $h = 6.625 \times 10^{-34}$ J·s (hằng số Planck)

Liên hệ E và B: $$B_0 = \frac{E_0}{c} = \frac{E_0}{3 \times 10^8}$$

Phân loại nhanh:

• λ > 1mm: Sóng vô tuyến
• 1mm > λ > 760nm: Hồng ngoại
• 760nm > λ > 380nm: Ánh sáng nhìn thấy
• 380nm > λ: Tia tử ngoại, X, gamma

IX. BÀI TẬP MẪU

Bài tập 1: Tính bước sóng từ tần số

Đề bài: Đài phát thanh FM phát sóng với tần số 98 MHz. Tính bước sóng của sóng điện từ trong không khí.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $f = 98$ MHz $= 98 \times 10^6$ Hz

Áp dụng công thức: $$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{98 \times 10^6}$$

Rút gọn: $$\lambda = \frac{300}{98} \approx 3.06 \text{ m}$$

Đáp số: $\lambda \approx 3.06$ m

Bài tập 2: Tính tần số từ bước sóng

Đề bài: Ánh sáng đỏ có bước sóng λ = 650 nm. Tính tần số của ánh sáng này.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $\lambda = 650$ nm $= 650 \times 10^{-9}$ m $= 6.5 \times 10^{-7}$ m

Áp dụng công thức: $$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{6.5 \times 10^{-7}}$$

Tính: $$f = \frac{3}{6.5} \times 10^{15} \approx 4.62 \times 10^{14} \text{ Hz}$$

Đáp số: $f \approx 4.62 \times 10^{14}$ Hz

Bài tập 3: Bước sóng trong môi trường

Đề bài: Sóng điện từ có tần số $f = 5 \times 10^{14}$ Hz truyền trong nước có chiết suất $n = 1.33$. Tính bước sóng trong nước.

Lời giải:

Bước 1: Tính vận tốc trong nước $$v = \frac{c}{n} = \frac{3 \times 10^8}{1.33} \approx 2.26 \times 10^8 \text{ m/s}$$

Bước 2: Tính bước sóng $$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{2.26 \times 10^8}{5 \times 10^{14}} = 4.52 \times 10^{-7} \text{ m}$$

Đổi sang nm: $$\lambda = 452 \text{ nm}$$

Đáp số: $\lambda = 452$ nm

Bài tập 4: Liên hệ E và B

Đề bài: Sóng điện từ có cường độ điện trường cực đại $E_0 = 900$ V/m. Tính cảm ứng từ cực đại $B_0$.

Lời giải:

Áp dụng công thức liên hệ: $$B_0 = \frac{E_0}{c} = \frac{900}{3 \times 10^8}$$

$$B_0 = 3 \times 10^{-6} \text{ T} = 3 \mu\text{T}$$

Đáp số: $B_0 = 3 \mu$T

Bài tập 5: Cường độ sóng

Đề bài: Nguồn phát sóng đẳng hướng có công suất P = 100W. Tính cường độ sóng tại điểm cách nguồn r = 10m.

Lời giải:

Áp dụng công thức nguồn đẳng hướng: $$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{100}{4\pi \times 10^2}$$

$$I = \frac{100}{400\pi} = \frac{1}{4\pi} \approx 0.0796 \text{ W/m}^2$$

Đáp số: $I \approx 0.08$ W/m²

Bài tập 6: Phân loại sóng

Đề bài: Sóng điện từ có bước sóng λ = 10 cm thuộc loại sóng nào? Có ứng dụng gì?

Lời giải:

Phân tích:

• $\lambda = 10$ cm $= 0.1$ m
• Theo bảng phân loại: $1$ mm $< \lambda < 1$ m

Kết luận: Thuộc sóng vi ba (microwave)

Ứng dụng:

• Radar
• Lò vi sóng
• Wi-Fi
• Truyền thông vệ tinh

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về sóng điện từ:

Khái niệm cơ bản:

• Sóng điện từ là sự lan truyền của điện trường và từ trường biến thiên
• $\vec{E} \perp \vec{B} \perp$ phương truyền
• Truyền được trong chân không với vận tốc $c = 3 \times 10^8$ m/s

Công thức cơ bản:

• $c = \lambda f$ (quan trọng nhất)
• $\lambda = \frac{c}{f}$
• $f = \frac{c}{\lambda}$
• $v = \frac{c}{n}$ (trong môi trường)

Phương trình sóng:

• $E = E_0\cos(\omega t – \frac{2\pi x}{\lambda})$
• $B = B_0\cos(\omega t – \frac{2\pi x}{\lambda})$
• $\frac{E}{B} = c$

Phổ sóng điện từ:

• Sóng vô tuyến, vi ba, hồng ngoại, ánh sáng, tử ngoại, tia X, tia gamma
• Bước sóng từ km đến 10⁻¹⁵ m

Ứng dụng: Truyền thông, y học, công nghiệp, đời sống

Lời khuyên học tập

📌 Nhớ vững c = 3×10⁸ m/s – Hằng số cơ bản nhất

📌 Công thức chính: c = λf – Tương tự sóng cơ

📌 Chú ý đổi đơn vị – MHz → Hz, nm → m, GHz → Hz

📌 E và B cùng pha – Cùng đạt cực đại, vuông góc nhau

📌 Vận tốc trong môi trường: v = c/n – Chia, không phải nhân

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định