I. GIỚI THIỆU VỀ MẠCH ĐIỆN

1. Mạch điện là gì?

Định nghĩa: Mạch điện là hệ thống các thiết bị điện được nối với nhau tạo thành vòng kín để dòng điện có thể chạy qua, thực hiện việc truyền tải và sử dụng năng lượng điện.

Các thành phần cơ bản của mạch điện:

• Nguồn điện: Cung cấp năng lượng điện (pin, ắc quy, máy phát điện, nguồn điện)
• Dây dẫn: Dẫn dòng điện từ nguồn đến thiết bị và ngược lại
• Thiết bị điện: Sử dụng năng lượng điện (điện trở, bóng đèn, động cơ, quạt…)
• Công tắc: Đóng/mở mạch điện, điều khiển dòng điện

Điều kiện để có dòng điện chạy trong mạch:

• Mạch phải khép kín (không bị đứt)
• Phải có hiệu điện thế giữa hai đầu mạch
• Mạch phải có các thiết bị dẫn điện

2. Hai cách mắc mạch điện cơ bản

Trong điện học, có hai cách mắc mạch điện cơ bản:

Sơ đồ minh họa đơn giản:

Nối tiếp: —[R₁]—[R₂]—[R₃]— (đuôi nhau)

Song song:

═╦═[R₁]═╦═
 ║       ║
 ╠═[R₂]═╣
 ║       ║
 ╚═[R₃]═╝

(cạnh nhau)

II. MẠCH ĐIỆN NỐI TIẾP

1. Định nghĩa và sơ đồ

Mạch nối tiếp là mạch điện trong đó các thiết bị điện được mắc nối tiếp nhau (“đuôi nhau”) sao cho dòng điện chỉ có một đường duy nhất để đi qua tất cả các thiết bị.

Sơ đồ mạch nối tiếp:

    ┌─────[R₁]─────[R₂]─────[R₃]─────┐
    │                                  │
   (+)                                (-)
    │          Nguồn U                │
    └──────────────────────────────────┘

Đặc điểm nhận biết:

• Các điện trở nối tiếp nhau thành chuỗi
• Dòng điện đi qua lần lượt từng điện trở
• Không có điểm rẽ nào trong mạch
• Nếu một thiết bị hỏng (đứt) → toàn bộ mạch không hoạt động

Ví dụ trực quan: Giống như tàu hỏa, các toa tàu nối đuôi nhau, nếu một toa bị tách ra thì các toa phía sau không nhận được động lực từ đầu máy.

2. Công thức mạch điện nối tiếp

📌 A. Công thức dòng điện

$$\boxed{I = I_1 = I_2 = I_3 = … = const}$$

Dòng điện qua tất cả các điện trở BẰNG NHAU

Giải thích: Do chỉ có một đường đi duy nhất, dòng điện phải đi qua lần lượt tất cả các điện trở với cường độ như nhau.

Ví dụ: Nếu dòng điện trong mạch là 2A, thì dòng qua $R_1$, $R_2$, $R_3$ đều là 2A.

📌 B. Công thức hiệu điện thế

$$\boxed{U = U_1 + U_2 + U_3 + …}$$

Điện áp tổng BẰNG TỔNG các điện áp thành phần

Giải thích: Hiệu điện thế nguồn được phân chia cho các điện trở theo tỉ lệ với giá trị điện trở của chúng.

Hệ quả – Định luật Ôm: $$U_1 = IR_1, \quad U_2 = IR_2, \quad U_3 = IR_3$$

Tỉ lệ điện áp: $$\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}$$

Ý nghĩa: Điện trở nào lớn hơn sẽ có điện áp rơi trên nó lớn hơn.

📌 C. Công thức điện trở tương đương

$$\boxed{R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3 + …}$$

Điện trở tương đương BẰNG TỔNG các điện trở thành phần

Giải thích: Khi mắc nối tiếp, điện trở tổng tăng lên vì dòng điện phải “vượt qua” tất cả các điện trở.

Đặc điểm quan trọng: $$R_{tđ} > R_{max}$$ (Điện trở tương đương luôn lớn hơn điện trở lớn nhất trong mạch)

Trường hợp đặc biệt:

• Nếu có $n$ điện trở giống nhau có giá trị $R_0$: $$R_{tđ} = nR_0$$

Ví dụ: 3 điện trở $5\Omega$ mắc nối tiếp → $R_{tđ} = 3 \times 5 = 15\Omega$

📌 D. Công thức công suất

$$\boxed{\mathcal{P} = \mathcal{P}_1 + \mathcal{P}_2 + \mathcal{P}_3 + …}$$

Công suất tổng BẰNG TỔNG các công suất thành phần

Công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở: $$\mathcal{P}_i = I^2R_i = \frac{U_i^2}{R_i} = U_i I$$

Tỉ lệ công suất: $$\frac{\mathcal{P}_1}{\mathcal{P}_2} = \frac{R_1}{R_2}$$

Ý nghĩa: Điện trở lớn hơn tiêu thụ công suất lớn hơn (do có điện áp lớn hơn).

3. Đặc điểm mạch nối tiếp

Ưu điểm:

✓ Tiết kiệm dây dẫn – chỉ cần một đường dây duy nhất ✓ Dễ lắp đặt – sơ đồ đơn giản, dễ hiểu ✓ Kiểm soát tập trung – một công tắc điều khiển toàn bộ mạch

Nhược điểm:

✗ Một thiết bị hỏng → cả mạch ngừng hoạt động (điểm yếu nghiêm trọng) ✗ Không điều khiển độc lập – không thể bật/tắt riêng từng thiết bị ✗ Điện áp phân chia không đều – thiết bị có điện trở lớn nhận điện áp cao hơn ✗ Không thể thêm/bớt thiết bị mà không ảnh hưởng toàn mạch

Ứng dụng thực tế:

1. Dây đèn trang trí Noel:

• Nhiều bóng đèn LED mắc nối tiếp
• Nhược điểm: Một bóng cháy → cả dây tắt

2. Công tắc điều khiển đèn:

• Công tắc mắc nối tiếp với đèn để điều khiển

3. Ampe kế (đo dòng điện):

• Luôn mắc nối tiếp vào mạch để đo dòng

4. Pin trong đồ chơi:

• 2 pin 1.5V mắc nối tiếp → tổng 3V

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho mạch điện gồm 3 điện trở $R_1 = 2\Omega$, $R_2 = 3\Omega$, $R_3 = 5\Omega$ mắc nối tiếp với nguồn điện có hiệu điện thế $U = 20V$.

Tính: a) Điện trở tương đương $R_{tđ}$
b) Dòng điện trong mạch $I$
c) Hiệu điện thế $U_1$, $U_2$, $U_3$ trên mỗi điện trở

Lời giải:

Câu a) Điện trở tương đương: $$R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 + 3 + 5 = 10\Omega$$

Câu b) Dòng điện trong mạch (áp dụng định luật Ôm): $$I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{20}{10} = 2A$$

Câu c) Hiệu điện thế trên mỗi điện trở: $$U_1 = IR_1 = 2 \times 2 = 4V$$ $$U_2 = IR_2 = 2 \times 3 = 6V$$ $$U_3 = IR_3 = 2 \times 5 = 10V$$

Kiểm tra kết quả: $$U_1 + U_2 + U_3 = 4 + 6 + 10 = 20V = U$$ ✓

Nhận xét:

• Điện trở $R_3$ lớn nhất (5Ω) nên có điện áp rơi lớn nhất (10V)
• Tỉ lệ: $\frac{U_1}{U_2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} = \frac{R_1}{R_2}$ ✓

III. MẠCH ĐIỆN SONG SONG

1. Định nghĩa và sơ đồ

Mạch song song là mạch điện trong đó các thiết bị điện được mắc song song (“cạnh nhau”) sao cho dòng điện có nhiều đường để đi qua các thiết bị.

Sơ đồ mạch song song:

         ┌─────[R₁]─────┐
         │              │
    ┌────┼─────[R₂]─────┼────┐
    │    │              │    │
   (+)   └─────[R₃]─────┘   (-)
    │                        │
    │       Nguồn U          │
    └────────────────────────┘

Đặc điểm nhận biết:

• Mỗi điện trở có đường riêng về nguồn
• Tất cả các điện trở có hai đầu nối chung
• Có nhiều điểm rẽ trong mạch
• Một thiết bị hỏng → các thiết bị khác vẫn hoạt động bình thường

Ví dụ trực quan: Giống như hệ thống đường cao tốc có nhiều làn xe, nếu một làn bị hỏng thì các làn khác vẫn lưu thông bình thường.

2. Công thức mạch điện song song

📌 A. Công thức hiệu điện thế

$$\boxed{U = U_1 = U_2 = U_3 = … = const}$$

Điện áp trên tất cả các điện trở BẰNG NHAU và bằng điện áp nguồn

Giải thích: Do các điện trở được nối trực tiếp với hai cực của nguồn, chúng đều nhận được điện áp như nhau.

Ví dụ: Nếu nguồn có điện áp 12V, thì điện áp trên $R_1$, $R_2$, $R_3$ đều là 12V.

📌 B. Công thức dòng điện

$$\boxed{I = I_1 + I_2 + I_3 + …}$$

Dòng điện tổng BẰNG TỔNG các dòng điện nhánh

Giải thích: Dòng điện từ nguồn phân chia thành nhiều nhánh, mỗi nhánh có một dòng điện riêng.

Hệ quả – Định luật Ôm: $$I_1 = \frac{U}{R_1}, \quad I_2 = \frac{U}{R_2}, \quad I_3 = \frac{U}{R_3}$$

Tỉ lệ dòng điện: $$\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$$

⚠️ Chú ý: Dòng điện tỉ lệ NGHỊCH với điện trở (điện trở nhỏ hơn có dòng điện lớn hơn)

📌 C. Công thức điện trở tương đương

$$\boxed{\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + …}$$

Nghịch đảo điện trở tương đương BẰNG TỔNG nghịch đảo các điện trở

Giải thích: Khi mắc song song, dòng điện có nhiều đường đi hơn nên điện trở tổng giảm.

Đặc điểm quan trọng: $$R_{tđ} < R_{min}$$ (Điện trở tương đương luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong mạch)

Trường hợp đặc biệt:

1. Hai điện trở song song: $$\boxed{R_{tđ} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}}$$ Mẹo nhớ: “Tích trên tổng”

2. Nhiều điện trở giống nhau $R_0$: $$R_{tđ} = \frac{R_0}{n}$$

Ví dụ: 4 điện trở $12\Omega$ mắc song song → $R_{tđ} = \frac{12}{4} = 3\Omega$

📌 D. Công thức công suất

$$\boxed{\mathcal{P} = \mathcal{P}_1 + \mathcal{P}_2 + \mathcal{P}_3 + …}$$

Công suất tổng BẰNG TỔNG các công suất nhánh

Công suất tiêu thụ trên mỗi điện trở: $$\mathcal{P}_i = \frac{U^2}{R_i} = I_i^2R_i = UI_i$$

Tỉ lệ công suất: $$\frac{\mathcal{P}_1}{\mathcal{P}_2} = \frac{R_2}{R_1}$$

Ý nghĩa: Điện trở nhỏ hơn tiêu thụ công suất lớn hơn (do có dòng điện lớn hơn).

3. Đặc điểm mạch song song

Ưu điểm:

✓ Một thiết bị hỏng → các thiết bị khác vẫn hoạt động (an toàn) ✓ Điều khiển độc lập – có thể bật/tắt riêng từng thiết bị ✓ Điện áp ổn định – mỗi thiết bị nhận điện áp như nhau từ nguồn ✓ Dễ mở rộng – có thể thêm/bớt thiết bị mà không ảnh hưởng các thiết bị khác

Nhược điểm:

✗ Tốn dây dẫn hơn – mỗi nhánh cần một đường dây riêng ✗ Dòng tổng lớn – cần dây dẫn có tiết diện lớn hơn ✗ Phức tạp hơn – nhiều nhánh, nhiều điểm nối

Ứng dụng thực tế:

1. Hệ thống điện gia đình:

• Tất cả đèn, ổ cắm, thiết bị điện trong nhà đều mắc song song
• Lý do: Bật/tắt độc lập, an toàn

2. Ổ cắm điện:

• Nhiều thiết bị cắm vào cùng một ổ
• Mỗi thiết bị nhận điện áp 220V

3. Vôn kế (đo điện áp):

• Luôn mắc song song với thiết bị cần đo

4. Đèn trong xe hơi:

• Đèn pha, đèn hậu, đèn nội thất mắc song song
• Một đèn hỏng không ảnh hưởng đèn khác

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Cho mạch điện gồm 3 điện trở $R_1 = 6\Omega$, $R_2 = 3\Omega$, $R_3 = 2\Omega$ mắc song song với nguồn điện có hiệu điện thế $U = 12V$.

Tính: a) Điện trở tương đương $R_{tđ}$
b) Dòng điện tổng $I$
c) Dòng điện $I_1$, $I_2$, $I_3$ qua mỗi điện trở

Lời giải:

Câu a) Điện trở tương đương: $$\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$ $$= \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$$ $$= \frac{1 + 2 + 3}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$R_{tđ} = 1\Omega$$

Câu b) Dòng điện tổng: $$I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{12}{1} = 12A$$

Câu c) Dòng điện qua mỗi điện trở: $$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12}{6} = 2A$$ $$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12}{3} = 4A$$ $$I_3 = \frac{U}{R_3} = \frac{12}{2} = 6A$$

Kiểm tra kết quả: $$I_1 + I_2 + I_3 = 2 + 4 + 6 = 12A = I$$ ✓

Nhận xét:

• Điện trở $R_3$ nhỏ nhất (2Ω) nên có dòng điện lớn nhất (6A)
• Tỉ lệ: $\frac{I_1}{I_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ và $\frac{R_2}{R_1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ ✓
• $R_{tđ} = 1\Omega < R_{min} = 2\Omega$ ✓

IV. SO SÁNH MẠCH NỐI TIẾP VÀ SONG SONG

Bảng so sánh tổng hợp

═╦═[R₁]═╦═
 ║       ║
 ╠═[R₂]═╣
 ║       ║
 ╚═[R₃]═╝

Đặc điểm nổi bật

Mạch nối tiếp:

✅ Đơn giản, tiết kiệm dây dẫn ✅ Kiểm soát tập trung – một công tắc điều khiển tất cả ❌ Một hỏng → tất cả hỏng (điểm yếu lớn) ❌ Không điều khiển độc lập từng thiết bị

Mẹo nhớ: “CỘNG R, CHIA U, I CHUNG”

• CỘNG điện trở: $R_{tđ} = R_1 + R_2$
• CHIA điện áp: $U = U_1 + U_2$
• Dòng CHUNG: $I = I_1 = I_2$

Mạch song song:

✅ An toàn, độc lập – một hỏng, các thiết bị khác vẫn hoạt động ✅ Điện áp ổn định cho mọi thiết bị ❌ Tốn dây dẫn hơn ❌ Dòng tổng lớn – cần dây có tiết diện lớn

Mẹo nhớ: “NGHỊCH ĐẢO R, U CHUNG, CỘNG I”

• NGHỊCH ĐẢO điện trở: $\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
• Điện áp CHUNG: $U = U_1 = U_2$
• CỘNG dòng: $I = I_1 + I_2$

So sánh qua ví dụ thực tế

Tình huống: Mắc 2 bóng đèn 12V-6W

Mạch nối tiếp:

• Mỗi đèn chỉ nhận 6V (chia đôi 12V)
• Đèn sáng yếu hơn bình thường
• Tắt 1 đèn → đèn kia cũng tắt

Mạch song song:

• Mỗi đèn nhận đủ 12V
• Đèn sáng bình thường
• Tắt 1 đèn → đèn kia vẫn sáng

Kết luận: Mạch song song phù hợp hơn cho hệ thống chiếu sáng.

V. CÔNG THỨC ĐẶC BIỆT

1. Hai điện trở song song

Công thức rút gọn: $$\boxed{R_{tđ} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}}$$

Mẹo nhớ: “Tích trên tổng” (Nhân lên, cộng xuống)

Ví dụ 1: $R_1 = 4\Omega$, $R_2 = 6\Omega$ mắc song song $$R_{tđ} = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = \frac{24}{10} = 2.4\Omega$$

Kiểm tra: $R_{tđ} = 2.4\Omega < R_{min} = 4\Omega$ ✓

Ví dụ 2: $R_1 = R_2 = 10\Omega$ (hai điện trở bằng nhau) $$R_{tđ} = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5\Omega = \frac{R}{2}$$

2. n điện trở giống nhau

Trường hợp: $n$ điện trở có cùng giá trị $R_0$

Nối tiếp: $$\boxed{R_{tđ} = nR_0}$$

Ví dụ: 5 điện trở $8\Omega$ nối tiếp $$R_{tđ} = 5 \times 8 = 40\Omega$$

Song song: $$\boxed{R_{tđ} = \frac{R_0}{n}}$$

Ví dụ: 3 điện trở $6\Omega$ mắc song song $$R_{tđ} = \frac{6}{3} = 2\Omega$$

Bảng tổng hợp:

3. Mạch hỗn hợp (nối tiếp + song song)

Nguyên tắc giải:

1. Bước 1: Tính điện trở tương đương của phần song song trước
2. Bước 2: Cộng nối tiếp với phần còn lại

Ví dụ: $R_1 = 2\Omega$ nối tiếp với ($R_2 = 3\Omega$ song song với $R_3 = 6\Omega$), nguồn $U = 12V$

Lời giải:

Bước 1: Tính $R_{23}$ (phần song song): $$R_{23} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{3 \times 6}{3 + 6} = \frac{18}{9} = 2\Omega$$

Bước 2: Tính $R_{tđ}$ (cộng nối tiếp): $$R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 2 + 2 = 4\Omega$$

Bước 3: Tính dòng điện tổng: $$I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{12}{4} = 3A$$

Sơ đồ:

—[R₁=2Ω]—┬—[R₂=3Ω]—┬—
          │         │
          └—[R₃=6Ω]—┘

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mạch nối tiếp – Mẹo “CỘNG”

Khẩu quyết: “CỘNG R, CHIA U, I CHUNG”

• CỘNG điện trở: $R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3$
• CHIA điện áp: $U = U_1 + U_2 + U_3$
• Dòng CHUNG: $I = I_1 = I_2 = I_3$

Hình ảnh gợi nhớ: Giống như chuỗi hạt, cộng lại thành chuỗi dài.

Mạch song song – Mẹo “NGƯỢC”

Khẩu quyết: “NGHỊCH ĐẢO R, U CHUNG, CỘNG I”

• NGHỊCH ĐẢO điện trở: $\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
• Điện áp CHUNG: $U = U_1 = U_2 = U_3$
• CỘNG dòng: $I = I_1 + I_2 + I_3$

Hình ảnh gợi nhớ: Giống như đường cao tốc nhiều làn, dòng chia ra nhiều luồng.

Mẹo hai điện trở song song:

“TÍCH TRÊN TỔNG” $$R_{tđ} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$$

Nhân ở trên (tích), cộng ở dưới (tổng).

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm công thức điện trở

SAI: Nối tiếp dùng $\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ (công thức song song!)

ĐÚNG: Nối tiếp dùng $R_{tđ} = R_1 + R_2$

❌ SAI LẦM 2: Quên nghịch đảo khi tính song song

SAI: Song song: $R_{tđ} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

ĐÚNG: $\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ → rồi mới tính $R_{tđ}$

❌ SAI LẦM 3: Công thức hai điện trở song song ngược

SAI: $R_{tđ} = \frac{R_1 + R_2}{R_1 \times R_2}$ (ngược!)

ĐÚNG: $R_{tđ} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$ (tích trên tổng)

❌ SAI LẦM 4: Nhầm lẫn $U$ và $I$ giống nhau ở mạch nào

Nhớ:

• Nối tiếp: Dòng điện $I$ giống nhau, điện áp $U$ khác nhau
• Song song: Điện áp $U$ giống nhau, dòng điện $I$ khác nhau

3. Kiểm tra nhanh kết quả

Nối tiếp: $R_{tđ}$ phải LỚN HƠN điện trở lớn nhất

• Nếu $R_{tđ} \leq R_{max}$ → SAI!

Song song: $R_{tđ}$ phải NHỎ HƠN điện trở nhỏ nhất

• Nếu $R_{tđ} \geq R_{min}$ → SAI!

Định luật bảo toàn dòng điện (Kirchhoff):

• Tổng dòng vào = Tổng dòng ra tại mỗi nút

Định luật bảo toàn năng lượng:

• $\mathcal{P}_{nguồn} = \mathcal{P}_1 + \mathcal{P}_2 + …$

4. Mẹo giải nhanh

Với n điện trở giống nhau:

• Nối tiếp: Nhân $n$
• Song song: Chia $n$

Với hai điện trở bằng nhau:

• Nối tiếp: $R_{tđ} = 2R$
• Song song: $R_{tđ} = \frac{R}{2}$

Mạch hỗn hợp:

• Giải từ trong ra ngoài
• Song song trước, nối tiếp sau

VII. BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Mạch nối tiếp đơn giản

Đề bài: Ba điện trở $R_1 = 5\Omega$, $R_2 = 10\Omega$, $R_3 = 15\Omega$ mắc nối tiếp với nguồn điện $U = 30V$.

Tính: a) Điện trở tương đương
b) Dòng điện trong mạch
c) Điện áp $U_2$ trên $R_2$

Lời giải:

Câu a) $R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3 = 5 + 10 + 15 = 30\Omega$

Câu b) $I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{30}{30} = 1A$

Câu c) $U_2 = IR_2 = 1 \times 10 = 10V$

Kết luận: $R_{tđ} = 30\Omega$, $I = 1A$, $U_2 = 10V$

Dạng 2: Mạch song song đơn giản

Đề bài: Hai điện trở $R_1 = 6\Omega$, $R_2 = 12\Omega$ mắc song song với nguồn điện $U = 12V$.

Tính: a) Điện trở tương đương
b) Dòng điện tổng
c) Dòng điện $I_1$, $I_2$

Lời giải:

Câu a) Dùng công thức hai điện trở song song: $$R_{tđ} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4\Omega$$

Câu b) $I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{12}{4} = 3A$

Câu c)

• $I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{12}{6} = 2A$
• $I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{12}{12} = 1A$

Kiểm tra: $I_1 + I_2 = 2 + 1 = 3A = I$ ✓

Dạng 3: n điện trở giống nhau

Đề bài: 4 bóng đèn giống nhau, mỗi bóng có điện trở $R = 8\Omega$, mắc song song vào nguồn điện $U = 12V$.

Tính: a) Điện trở tương đương
b) Dòng điện qua mỗi bóng
c) Dòng điện tổng

Lời giải:

Câu a) Vì 4 điện trở giống nhau mắc song song: $$R_{tđ} = \frac{R}{n} = \frac{8}{4} = 2\Omega$$

Câu b) Dòng điện qua mỗi bóng: $$I_{đèn} = \frac{U}{R} = \frac{12}{8} = 1.5A$$

Câu c) Dòng điện tổng: $$I_{tổng} = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{12}{2} = 6A$$

Hoặc: $I_{tổng} = 4 \times I_{đèn} = 4 \times 1.5 = 6A$ ✓

Dạng 4: Mạch hỗn hợp

Đề bài: Mạch điện gồm $R_1 = 4\Omega$ nối tiếp với ($R_2 = 6\Omega$ song song với $R_3 = 3\Omega$). Nguồn điện $U = 12V$.

Tính: a) Điện trở tương đương
b) Dòng điện trong mạch
c) Điện áp trên $R_1$

Lời giải:

Bước 1: Tính điện trở tương đương phần song song $R_{23}$: $$R_{23} = \frac{R_2 \times R_3}{R_2 + R_3} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2\Omega$$

Bước 2: Tính điện trở tương đương toàn mạch: $$R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 4 + 2 = 6\Omega$$

Câu b) Dòng điện trong mạch: $$I = \frac{U}{R_{tđ}} = \frac{12}{6} = 2A$$

Câu c) Điện áp trên $R_1$: $$U_1 = IR_1 = 2 \times 4 = 8V$$

Kết luận: $R_{tđ} = 6\Omega$, $I = 2A$, $U_1 = 8V$

Dạng 5: Tính công suất

Đề bài: Hai bóng đèn có điện trở $R_1 = 10\Omega$, $R_2 = 20\Omega$ mắc song song vào nguồn điện $U = 20V$.

Tính: a) Công suất tiêu thụ của mỗi đèn
b) Công suất tổng

Lời giải:

Câu a) Công suất mỗi đèn (dùng $\mathcal{P} = \frac{U^2}{R}$): $$\mathcal{P}_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{20^2}{10} = \frac{400}{10} = 40W$$ $$\mathcal{P}_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{20^2}{20} = \frac{400}{20} = 20W$$

Câu b) Công suất tổng: $$\mathcal{P}_{tổng} = \mathcal{P}_1 + \mathcal{P}_2 = 40 + 20 = 60W$$

Nhận xét: Điện trở $R_1$ nhỏ hơn nên tiêu thụ công suất lớn hơn (40W > 20W)

Kiểm tra: $$\frac{\mathcal{P}_1}{\mathcal{P}_2} = \frac{40}{20} = 2 = \frac{R_2}{R_1} = \frac{20}{10}$$ ✓

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã so sánh đầy đủ và chi tiết hai cách mắc mạch điện cơ bản:

Mạch nối tiếp:

• Điện trở: $R_{tđ} = R_1 + R_2 + R_3$
• Dòng điện: $I = I_1 = I_2 = I_3$ (giống nhau)
• Điện áp: $U = U_1 + U_2 + U_3$ (chia ra)

Mạch song song:

• Điện trở: $\frac{1}{R_{tđ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
• Điện áp: $U = U_1 = U_2 = U_3$ (giống nhau)
• Dòng điện: $I = I_1 + I_2 + I_3$ (chia ra)

Bảng so sánh nhanh

Lời khuyên học tập

📌 Nhớ kỹ khẩu quyết:

• Nối tiếp: “CỘNG R, CHIA U, I CHUNG”
• Song song: “NGHỊCH ĐẢO R, U CHUNG, CỘNG I”

📌 Vẽ sơ đồ mạch điện – Hình ảnh giúp nhớ lâu hơn

📌 Kiểm tra kết quả:

• Nối tiếp: $R_{tđ} > R_{max}$
• Song song: $R_{tđ} < R_{min}$

📌 Thực hành nhiều bài tập – Đặc biệt là mạch hỗn hợp

📌 Liên hệ thực tế – Quan sát hệ thống điện xung quanh

📌 Phân biệt rõ: Nối tiếp CỘNG R, song song NGHỊCH ĐẢO R

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định