I. GIỚI THIỆU VỀ THẤU KÍNH

1. Thấu kính là gì?

Định nghĩa: Thấu kính là một khối chất trong suốt (thường làm bằng thủy tinh hoặc nhựa trong), được giới hạn bởi hai mặt cong (hoặc một mặt cong và một mặt phẳng). Thấu kính có khả năng làm thay đổi phương truyền của các tia sáng qua nó.

Cấu tạo:

• Được làm từ vật liệu trong suốt: thủy tinh, nhựa, pha lê
• Có hai mặt: có thể là mặt cầu lồi, mặt cầu lõm, hoặc mặt phẳng
• Chiết suất của thấu kính lớn hơn chiết suất môi trường xung quanh

Phân loại: Có hai loại thấu kính chính:

• Thấu kính hội tụ (TKHT): Còn gọi là thấu kính lồi
• Thấu kính phân kì (TKPK): Còn gọi là thấu kính lõm

2. So sánh hai loại thấu kính

Cách nhận biết:

• TKHT: Khi nhìn qua thấu kính, chữ to hơn → thấu kính hội tụ
• TKPK: Khi nhìn qua thấu kính, chữ nhỏ hơn → thấu kính phân kì

3. Các khái niệm cơ bản

Tính chất quan trọng:

• Tia sáng qua quang tâm O không đổi hướng
• Chùm tia song song với trục chính sau khi qua TKHT hội tụ tại F’, qua TKPK dường như phát ra từ F
• Với thấu kính mỏng: OF = OF’ = |f|

II. CÔNG THỨC CƠ BẢN CỦA THẤU KÍNH

1. Công thức thấu kính (Công thức chính)

📌 Công thức QUAN TRỌNG NHẤT trong chương thấu kính:

$$\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}}$$

Hoặc có thể viết dưới dạng:

$$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d}$$

Trong đó:

• $f$: tiêu cự của thấu kính (m, cm)
• $d$: khoảng cách từ vật đến thấu kính (m, cm)
• $d’$: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (m, cm)

Ý nghĩa: Công thức này cho phép tính vị trí ảnh khi biết vị trí vật và tiêu cự, hoặc ngược lại.

Điều kiện áp dụng:

• Thấu kính mỏng (bề dày không đáng kể)
• Vật đặt gần trục chính
• Góc tới nhỏ

Nguồn gốc: Công thức xuất phát từ định luật khúc xạ ánh sáng qua hai mặt cong của thấu kính.

2. Quy ước dấu

Quy ước dấu rất quan trọng để áp dụng đúng công thức:

Giải thích chi tiết:

Tiêu cự f:

• TKHT: $f > 0$ (tiêu điểm F’ nằm phía sau thấu kính)
• TKPK: $f < 0$ (tiêu điểm F’ nằm phía trước thấu kính)

Khoảng cách vật d:

• Vật thật: $d > 0$ (vật đặt trước thấu kính) – trường hợp thông thường
• Trong các bài toán cơ bản, d luôn dương

Khoảng cách ảnh d’:

• Ảnh thật: $d’ > 0$ (ảnh hứng được trên màn, ở phía sau thấu kính)
• Ảnh ảo: $d’ < 0$ (ảnh không hứng được trên màn, ở phía trước thấu kính, cùng phía với vật)

Lưu ý quan trọng:

• Vật thật: $d > 0$ (luôn đúng trong trường hợp cơ bản)
• TKHT: $f > 0$, có thể cho ảnh thật ($d’ > 0$) hoặc ảnh ảo ($d’ < 0$) tùy vào vị trí vật
• TKPK: $f < 0$, luôn luôn cho ảnh ảo ($d’ < 0$) với mọi vị trí vật

3. Công thức độ phóng đại

Độ phóng đại ảnh là tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật:

$$\boxed{k = \frac{h’}{h} = -\frac{d’}{d}}$$

Trong đó:

• $k$: độ phóng đại (không có đơn vị)
• $h$: chiều cao của vật (cm, m)
• $h’$: chiều cao của ảnh (cm, m)
• $d$: khoảng cách từ vật đến thấu kính
• $d’$: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính

Ý nghĩa của độ phóng đại:

Độ lớn của k:

• $|k| > 1$: ảnh lớn hơn vật (ảnh được phóng to)
• $|k| = 1$: ảnh bằng vật
• $|k| < 1$: ảnh nhỏ hơn vật (ảnh bị thu nhỏ)

Dấu của k:

• $k > 0$: ảnh cùng chiều với vật → ảnh ảo
• $k < 0$: ảnh ngược chiều với vật → ảnh thật

Lưu ý: Dấu âm trong công thức $k = -\frac{d’}{d}$ rất quan trọng, không được bỏ qua!

4. Công thức độ tụ

Độ tụ là đại lượng đặc trưng cho khả năng hội tụ hoặc phân kì ánh sáng của thấu kính:

$$\boxed{D = \frac{1}{f}}$$

Đơn vị:

• Khi $f$ đo bằng mét (m) → $D$ đo bằng điốp (dp) hoặc diôptơ (D)
• 1 điốp = 1 m⁻¹

Ví dụ:

• $f = 0.5$ m = 50 cm → $D = \frac{1}{0.5} = 2$ dp
• $f = -25$ cm = -0.25 m → $D = \frac{1}{-0.25} = -4$ dp
• $f = 20$ cm = 0.2 m → $D = \frac{1}{0.2} = 5$ dp

Ý nghĩa:

• $D > 0$: thấu kính hội tụ (khả năng hội tụ tia sáng)
• $D < 0$: thấu kính phân kì (làm tia sáng phân kì)
• $|D|$ càng lớn: khả năng hội tụ/phân kì càng mạnh (tiêu cự càng ngắn)

Lưu ý quan trọng: Khi tính độ tụ, bắt buộc phải đổi tiêu cự về đơn vị mét.

5. Ví dụ minh họa chi tiết

Bài toán: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm, cách thấu kính 30 cm.

a) Xác định vị trí, tính chất của ảnh b) Tính độ phóng đại và chiều cao ảnh nếu vật cao 5 cm

Lời giải:

a) Tìm vị trí và tính chất ảnh:

Cho biết:

• $f = 20$ cm (TKHT vì f > 0)
• $d = 30$ cm

Áp dụng công thức thấu kính: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{20} – \frac{1}{30}$$

$$= \frac{3 – 2}{60} = \frac{1}{60}$$

$$d’ = 60 \text{ cm}$$

Kết luận:

• Vì $d’ = 60$ cm $> 0$ → Ảnh thật
• Ảnh cách thấu kính 60 cm, ở phía đối diện với vật

b) Tính độ phóng đại và chiều cao ảnh:

$$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{60}{30} = -2$$

Ý nghĩa:

• $|k| = 2 > 1$: ảnh lớn gấp 2 lần vật
• $k < 0$: ảnh ngược chiều với vật (xác nhận ảnh thật)

Chiều cao ảnh: $$h’ = k \times h = -2 \times 5 = -10 \text{ cm}$$

Dấu âm cho biết ảnh ngược chiều.

Kết luận cuối cùng: Ảnh thật, ngược chiều, cao 10 cm, cách thấu kính 60 cm, lớn gấp 2 lần vật.

III. THẤU KÍNH HỘI TỤ

1. Đặc điểm thấu kính hội tụ

Hình dạng:

• Phần giữa dày hơn phần rìa
• Có dạng lồi ở giữa
• Thường gọi là thấu kính lồi

Tính chất quang học:

• Tiêu cự: $f > 0$ (dương)
• Độ tụ: $D > 0$ (dương)
• Ký hiệu: ⟨ ⟩ hoặc ⟨│⟩

Tác dụng:

• Làm hội tụ (tụ lại) chùm tia sáng song song với trục chính
• Chùm tia sau khi qua thấu kính hội tụ tại tiêu điểm F’ (phía sau thấu kính)

2. Công thức cho thấu kính hội tụ

Công thức thấu kính: $$\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} \quad \text{với } f > 0}$$

Độ tụ: $$\boxed{D = \frac{1}{f} \quad \text{với } D > 0}$$

Độ phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d}$$

3. Các trường hợp tạo ảnh

Tính chất ảnh phụ thuộc vào vị trí vật so với tiêu điểm:

a) Vật ở rất xa (d → ∞):

• Ảnh tạo tại tiêu điểm ảnh F’: $d’ = f$
• Ảnh thật, rất nhỏ, ngược chiều
• Ứng dụng: Thu được ảnh của mặt trời, các ngôi sao

b) Vật ở ngoài khoảng tiêu cự (d > f):

• $d’ > 0$ → Ảnh thật, ngược chiều với vật
• Có thể nhỏ hơn, bằng hoặc lớn hơn vật tùy vào vị trí cụ thể
• Ứng dụng: Máy ảnh, máy chiếu, mắt người

Chia nhỏ:

• d > 2f: Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật ($f < d’ < 2f$)
• d = 2f: Ảnh thật, ngược chiều, bằng vật ($d’ = 2f$)
• f < d < 2f: Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật ($d’ > 2f$)

c) Vật tại tiêu điểm F (d = f):

• $d’ \to \infty$ → Không tạo ảnh (ảnh ở vô cực)
• Các tia ló ra song song với nhau
• Ứng dụng: Đèn pha, đèn pin (đặt bóng đèn tại tiêu điểm)

d) Vật trong khoảng tiêu cự (d < f):

• $d’ < 0$ → Ảnh ảo, cùng chiều với vật, lớn hơn vật
• $k > 0$, $|k| > 1$
• Ứng dụng: Kính lúp để quan sát vật nhỏ

4. Bảng tóm tắt chi tiết

5. Ví dụ thấu kính hội tụ

Bài toán: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15 cm. Đặt vật AB vuông góc với trục chính, cách thấu kính 10 cm, cao 4 cm. Xác định ảnh và vẽ ảnh.

Lời giải:

Nhận xét: $d = 10$ cm $< f = 15$ cm → Vật trong khoảng tiêu cự → Ảnh ảo

Tính toán: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{15} – \frac{1}{10}$$

$$= \frac{2 – 3}{30} = -\frac{1}{30}$$

$$d’ = -30 \text{ cm}$$

Tính chất:

• $d’ < 0$ → Ảnh ảo
• Ảnh cách thấu kính 30 cm, cùng phía với vật

Độ phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{-30}{10} = 3$$

• $k = 3 > 0$ → Ảnh cùng chiều với vật (xác nhận ảnh ảo)
• $|k| = 3 > 1$ → Ảnh lớn gấp 3 lần vật

Chiều cao ảnh: $$h’ = k \times h = 3 \times 4 = 12 \text{ cm}$$

Kết luận: Ảnh ảo A’B’, cùng chiều, cao 12 cm, cách thấu kính 30 cm về phía vật (cùng phía với AB).

IV. THẤU KÍNH PHÂN KÌ

1. Đặc điểm thấu kính phân kì

Hình dạng:

• Phần giữa mỏng hơn phần rìa
• Có dạng lõm ở giữa
• Thường gọi là thấu kính lõm

Tính chất quang học:

• Tiêu cự: $f < 0$ (âm)
• Độ tụ: $D < 0$ (âm)
• Ký hiệu: ) ( hoặc │(│

Tác dụng:

• Làm phân kì (tản ra) chùm tia sáng song song với trục chính
• Chùm tia sau khi qua thấu kính có đường kéo dài hội tụ tại tiêu điểm F (phía trước thấu kính)

2. Công thức cho thấu kính phân kì

Công thức thấu kính: $$\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} \quad \text{với } f < 0}$$

Độ tụ: $$\boxed{D = \frac{1}{f} \quad \text{với } D < 0}$$

Độ phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d}$$

3. Tính chất ảnh của TKPK

Điều quan trọng: Thấu kính phân kì LUÔN LUÔN cho:

• Ảnh ảo ($d’ < 0$) với mọi vị trí vật
• Ảnh cùng chiều với vật ($k > 0$)
• Ảnh nhỏ hơn vật ($0 < |k| < 1$)

Không phụ thuộc vào vị trí đặt vật, ảnh luôn có tính chất như trên.

Vị trí ảnh:

• Ảnh ảo nằm cùng phía với vật, gần thấu kính hơn vật
• Ảnh nằm trong khoảng từ quang tâm O đến tiêu điểm F

4. Công thức đơn giản hóa cho TKPK

Với $f < 0$, $d > 0$, có thể viết:

$$|d’| = \frac{|f| \cdot d}{d + |f|}$$

Chứng minh: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = -\frac{1}{|f|} – \frac{1}{d} = -\frac{d + |f|}{|f| \cdot d}$$

$$d’ = -\frac{|f| \cdot d}{d + |f|}$$

Lấy trị tuyệt đối: $|d’| = \frac{|f| \cdot d}{d + |f|}$

Ví dụ: $f = -20$ cm, $d = 30$ cm

$$|d’| = \frac{20 \times 30}{30 + 20} = \frac{600}{50} = 12 \text{ cm}$$

→ $d’ = -12$ cm (ảnh ảo)

5. Ứng dụng thấu kính phân kì

Kính cận thị:

• Người cận thị có tiêu điểm ảnh của mắt nằm trước võng mạc
• Dùng TKPK để làm chùm sáng phân kì trước khi vào mắt
• Giúp ảnh rõ nét trên võng mạc

Kính thiên văn:

• Thấu kính mắt của kính thiên văn thường là TKPK
• Kết hợp với vật kính (TKHT) để quan sát thiên thể

Cửa sổ quan sát (mắt cá):

• Mở rộng tầm nhìn
• Quan sát phạm vi rộng hơn

Kính chiếu hậu xe:

• Mở rộng trường nhìn
• Giúp quan sát phía sau rộng hơn

6. Ví dụ thấu kính phân kì

Bài toán: Một thấu kính phân kì có tiêu cự $f = -15$ cm. Đặt vật AB cao 4 cm vuông góc với trục chính, cách thấu kính 20 cm. Xác định vị trí, tính chất và chiều cao ảnh.

Lời giải:

Cho biết:

• $f = -15$ cm (TKPK)
• $d = 20$ cm
• $h = 4$ cm

Tính vị trí ảnh: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{-15} – \frac{1}{20}$$

$$= -\frac{1}{15} – \frac{1}{20} = -\frac{4 + 3}{60} = -\frac{7}{60}$$

$$d’ = -\frac{60}{7} \approx -8.57 \text{ cm}$$

Tính chất:

• $d’ < 0$ → Ảnh ảo
• Ảnh cách thấu kính khoảng 8.57 cm, cùng phía với vật

Độ phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{-60/7}{20} = \frac{60}{140} = \frac{3}{7} \approx 0.43$$

• $k > 0$ → Ảnh cùng chiều với vật
• $0 < k < 1$ → Ảnh nhỏ hơn vật

Chiều cao ảnh: $$h’ = k \times h = \frac{3}{7} \times 4 = \frac{12}{7} \approx 1.71 \text{ cm}$$

Kết luận: Ảnh ảo A’B’, cùng chiều với vật, cao khoảng 1.71 cm (nhỏ hơn vật khoảng 2.3 lần), cách thấu kính 8.57 cm về phía vật.

V. CÔNG THỨC BỔ SUNG VÀ ĐẶC BIỆT

1. Công thức Newton

Khi biết khoảng cách từ vật và ảnh đến tiêu điểm:

$$\boxed{\overline{FA} \cdot \overline{F’A’} = f^2}$$

Hoặc viết:

$$d_1 \cdot d_2 = f^2$$

Trong đó:

• $d_1 = d – f$: khoảng cách từ vật A đến tiêu điểm vật F
• $d_2 = d’ – f$: khoảng cách từ ảnh A’ đến tiêu điểm ảnh F’
• $f$: tiêu cự thấu kính

Ưu điểm: Thuận tiện khi biết khoảng cách đến tiêu điểm thay vì khoảng cách đến thấu kính.

Ví dụ: Vật cách tiêu điểm vật F một khoảng 5 cm, thấu kính có f = 10 cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến tiêu điểm ảnh F’?

$$d_2 = \frac{f^2}{d_1} = \frac{10^2}{5} = 20 \text{ cm}$$

2. Công thức nhà máy thấu kính

Tính tiêu cự từ chiết suất và bán kính cong:

$$\boxed{\frac{1}{f} = (n – 1)\left(\frac{1}{R_1} – \frac{1}{R_2}\right)}$$

Trong đó:

• $n$: chiết suất của thấu kính (ví dụ: thủy tinh n ≈ 1.5)
• $R_1$: bán kính mặt cong thứ nhất
• $R_2$: bán kính mặt cong thứ hai

Quy ước:

• $R > 0$: mặt lồi (nhìn từ phía ánh sáng tới)
• $R < 0$: mặt lõm
• $R = \infty$: mặt phẳng

Ví dụ: Thấu kính hai mặt lồi bằng thủy tinh ($n = 1.5$), có $R_1 = 20$ cm, $R_2 = -20$ cm (mặt sau lõm). Tính f?

$$\frac{1}{f} = (1.5 – 1)\left(\frac{1}{20} – \frac{1}{-20}\right) = 0.5 \times \frac{2}{20} = \frac{1}{20}$$

$$f = 20 \text{ cm}$$

3. Ghép thấu kính sát nhau

Khi ghép hai thấu kính sát nhau (khoảng cách giữa chúng không đáng kể):

Công thức tiêu cự: $$\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}}$$

Công thức độ tụ: $$\boxed{D = D_1 + D_2}$$

Trong đó:

• $f$, $D$: tiêu cự và độ tụ của hệ thấu kính
• $f_1$, $D_1$: tiêu cự và độ tụ của thấu kính thứ nhất
• $f_2$, $D_2$: tiêu cự và độ tụ của thấu kính thứ hai

Ví dụ: Ghép TKHT có $f_1 = 20$ cm với TKPK có $f_2 = -30$ cm. Tính tiêu cự và độ tụ của hệ?

Lời giải: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-30} = \frac{3 – 2}{60} = \frac{1}{60}$$

$$f = 60 \text{ cm} = 0.6 \text{ m}$$

Vì $f > 0$ → Hệ là thấu kính hội tụ

Độ tụ: $$D = \frac{1}{0.6} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ dp}$$

Hoặc: $D_1 = 5$ dp, $D_2 = -\frac{10}{3}$ dp

$$D = 5 – \frac{10}{3} = \frac{5}{3} \text{ dp}$$

4. Công thức kính lúp

Độ bội giác (số bội giác) của kính lúp:

$$\boxed{G = \frac{\alpha’}{\alpha_0} = \frac{D_{cc}}{f}}$$

Trong đó:

• $G$: độ bội giác (lần)
• $\alpha’$: góc trông ảnh qua kính lúp
• $\alpha_0$: góc trông vật khi không dùng kính
• $D_{cc} = 25$ cm: khoảng nhìn rõ ngắn nhất (cự ly điểm cực cận)
• $f$: tiêu cự kính lúp (tính bằng cm)

Công thức đơn giản: $$G = \frac{25}{f \text{(cm)}}$$

Ví dụ: Kính lúp có tiêu cự $f = 5$ cm. Tính độ bội giác?

$$G = \frac{25}{5} = 5 \text{ lần}$$

Ảnh qua kính lớn gấp 5 lần so với nhìn trực tiếp.

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức cơ bản

B. Quy ước dấu

C. Phân loại thấu kính

D. Công thức đặc biệt

VII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Công thức thấu kính:

“Một chia f bằng một chia d cộng một chia d'”

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}$$

Cách nhớ: Ba phân số, cộng lại bằng nhau

Độ phóng đại:

“k bằng âm d’ chia d”

$$k = -\frac{d’}{d}$$

Nhớ dấu âm: Rất quan trọng, không được quên!

Nhớ dấu của f:

“Hội tụ → f Dương”
“Phân kì → f Âm”

• TKHT: f > 0 (Dương)
• TKPK: f < 0 (Âm)

Nhớ tính chất ảnh:

“TKPK luôn luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn”

Không phụ thuộc vị trí vật.

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên quy ước dấu của f

SAI: Coi TKPK có f = 20 cm ❌

ĐÚNG: TKPK có f = -20 cm ✓

Nhớ: TKPK luôn có f < 0

❌ SAI LẦM 2: Nhầm ảnh thật và ảnh ảo

SAI: d’ = -30 cm → ảnh thật ❌

ĐÚNG: d’ < 0 → ảnh ảo ✓

Quy tắc:

• d’ > 0: ảnh thật
• d’ < 0: ảnh ảo

❌ SAI LẦM 3: Quên dấu âm trong công thức k

SAI: $k = \frac{d’}{d}$ ❌

ĐÚNG: $k = -\frac{d’}{d}$ ✓

Dấu âm là bắt buộc!

❌ SAI LẦM 4: Nhầm đơn vị khi tính D

SAI: f = 25 cm → D = 1/25 = 0.04 dp ❌

ĐÚNG: f = 0.25 m → D = 1/0.25 = 4 dp ✓

Nhớ: Phải đổi f sang mét (m) trước khi tính D

❌ SAI LẦM 5: Cho rằng TKPK có thể cho ảnh thật

SAI: TKPK với d = 30 cm cho ảnh thật ❌

ĐÚNG: TKPK luôn luôn cho ảnh ảo với mọi d ✓

3. Kiểm tra kết quả

Kiểm tra 1: TKHT với d > f

Nếu $d > f$ (TKHT) → phải có $d’ > 0$ (ảnh thật)

Kiểm tra 2: TKHT với d < f

Nếu $d < f$ (TKHT) → phải có $d’ < 0$ (ảnh ảo)

Kiểm tra 3: TKPK bất kỳ

Với TKPK, luôn luôn $d’ < 0$ (ảnh ảo), $k > 0$ (cùng chiều)

Kiểm tra 4: Ảnh thật và k

Ảnh thật → $k < 0$ (ngược chiều)

Kiểm tra 5: Ảnh ảo và k

Ảnh ảo → $k > 0$ (cùng chiều)

4. Bảng tham khảo ứng dụng

VIII. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính vị trí ảnh (TKHT)

Đề bài: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm. Đặt vật AB vuông góc với trục chính, cách thấu kính 18 cm. Tìm vị trí và tính chất của ảnh?

Lời giải:

Cho biết:

• f = 12 cm (TKHT)
• d = 18 cm

Áp dụng công thức thấu kính: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{12} – \frac{1}{18}$$

$$= \frac{3 – 2}{36} = \frac{1}{36}$$

$$d’ = 36 \text{ cm}$$

Kết luận:

• Vì $d’ = 36$ cm $> 0$ → Ảnh thật
• Ảnh cách thấu kính 36 cm, ở phía đối diện với vật
• Vì d > f → ảnh thật (xác nhận đúng)

Bài 2: Tính độ phóng đại và chiều cao ảnh

Đề bài: (Tiếp bài 1) Tính độ phóng đại và chiều cao ảnh nếu vật cao 3 cm?

Lời giải:

Tính độ phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{36}{18} = -2$$

Ý nghĩa:

• $|k| = 2 > 1$: ảnh lớn gấp 2 lần vật
• $k < 0$: ảnh ngược chiều với vật (xác nhận ảnh thật)

Chiều cao ảnh: $$h’ = k \times h = -2 \times 3 = -6 \text{ cm}$$

Dấu âm cho biết ảnh ngược chiều.

Kết luận: Ảnh cao 6 cm, ngược chiều với vật, lớn gấp 2 lần vật.

Bài 3: Tính tiêu cự từ vị trí vật và ảnh

Đề bài: Một vật đặt cách thấu kính 20 cm cho ảnh thật cách thấu kính 60 cm. Tính tiêu cự và xác định loại thấu kính?

Lời giải:

Cho biết:

• d = 20 cm
• d’ = 60 cm > 0 (ảnh thật)

Áp dụng công thức: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} = \frac{1}{20} + \frac{1}{60}$$

$$= \frac{3 + 1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$$

$$f = 15 \text{ cm}$$

Kết luận:

• Vì $f = 15$ cm $> 0$ → Thấu kính hội tụ
• Tiêu cự 15 cm

Bài 4: Bài toán TKPK

Đề bài: Một thấu kính phân kì có tiêu cự f = -10 cm. Đặt vật cao 2 cm, cách thấu kính 15 cm. Tìm vị trí, tính chất và chiều cao ảnh?

Lời giải:

Cho biết:

• f = -10 cm (TKPK)
• d = 15 cm
• h = 2 cm

Tính vị trí ảnh: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{-10} – \frac{1}{15}$$

$$= -\frac{1}{10} – \frac{1}{15} = -\frac{3 + 2}{30} = -\frac{5}{30} = -\frac{1}{6}$$

$$d’ = -6 \text{ cm}$$

Tính chất: $d’ < 0$ → Ảnh ảo, cách TK 6 cm, cùng phía với vật

Độ phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{-6}{15} = \frac{6}{15} = 0.4$$

• $k > 0$: ảnh cùng chiều
• $|k| = 0.4 < 1$: ảnh nhỏ hơn vật

Chiều cao ảnh: $$h’ = k \times h = 0.4 \times 2 = 0.8 \text{ cm}$$

Kết luận: Ảnh ảo, cùng chiều, cao 0.8 cm (nhỏ hơn vật 2.5 lần), cách TK 6 cm về phía vật.

Bài 5: Tính độ tụ

Đề bài: Một thấu kính có tiêu cự f = 25 cm. Tính độ tụ của thấu kính?

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$f = 25 \text{ cm} = 0.25 \text{ m}$$

Bước 2: Tính độ tụ $$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.25} = 4 \text{ điốp}$$

Kết luận: Độ tụ D = 4 dp (điốp)

Vì D > 0 → Đây là thấu kính hội tụ.

Bài 6: Ghép thấu kính

Đề bài: Ghép sát hai thấu kính: TKHT có $f_1 = 15$ cm và TKPK có $f_2 = -20$ cm. Tính tiêu cự và độ tụ của hệ thấu kính? Hệ là hội tụ hay phân kì?

Lời giải:

Tính tiêu cự hệ: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-20}$$

$$= \frac{1}{15} – \frac{1}{20} = \frac{4 – 3}{60} = \frac{1}{60}$$

$$f = 60 \text{ cm} = 0.6 \text{ m}$$

Tính độ tụ: $$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ dp}$$

Kết luận:

• Tiêu cự: f = 60 cm = 0.6 m
• Độ tụ: D ≈ 1.67 dp
• Vì f > 0 và D > 0 → Hệ là thấu kính hội tụ

Bài 7: Kính lúp

Đề bài: Một kính lúp có tiêu cự f = 5 cm. Tính độ bội giác của kính lúp? Biết khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt là 25 cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức độ bội giác: $$G = \frac{D_{cc}}{f} = \frac{25}{5} = 5 \text{ lần}$$

Kết luận: Độ bội giác của kính lúp là 5 lần, nghĩa là khi nhìn qua kính lúp, ảnh lớn gấp 5 lần so với khi nhìn trực tiếp vật ở khoảng cách 25 cm.

IX. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống đầy đủ các công thức thấu kính và tiêu cự:

Công thức thấu kính cơ bản:

• Công thức chính: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}$
• Độ phóng đại: $k = -\frac{d’}{d}$
• Độ tụ: $D = \frac{1}{f}$ (f tính bằng mét)

Quy ước dấu:

• TKHT: f > 0, có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo
• TKPK: f < 0, luôn luôn cho ảnh ảo
• d’ > 0: ảnh thật, d’ < 0: ảnh ảo
• k > 0: ảnh cùng chiều, k < 0: ảnh ngược chiều

Tính chất ảnh:

• TKHT: Ảnh phụ thuộc vị trí vật (d < f: ảo, d > f: thật)
• TKPK: Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật

Công thức đặc biệt:

• Newton: $d_1 \cdot d_2 = f^2$
• Ghép TK: $\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$
• Kính lúp: $G = \frac{25}{f(\text{cm})}$

7 bài tập mẫu có lời giải chi tiết từng bước

Công thức QUAN TRỌNG NHẤT

🔥 Công thức thấu kính:

$$\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}}$$

Quy ước dấu then chốt:

• TKHT: f > 0 (dương)
• TKPK: f < 0 (âm)
• Ảnh thật: d’ > 0
• Ảnh ảo: d’ < 0

Từ công thức này, suy ra:

• Vị trí ảnh: $d’ = \frac{fd}{d – f}$
• Độ phóng đại: $k = -\frac{d’}{d} = -\frac{f}{d – f}$
• Điều kiện tạo ảnh thật (TKHT): d > f

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định