I. GIỚI THIỆU VỀ NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH

1. Nồng độ dung dịch là gì?

Định nghĩa: Nồng độ dung dịch là đại lượng biểu thị lượng chất tan có trong một lượng dung dịch hoặc dung môi nhất định.

Ý nghĩa:

• Cho biết độ đậm đặc của dung dịch
• Giúp xác định lượng chất tan và dung môi cần dùng
• Là thông số quan trọng trong điều chế và sử dụng dung dịch

Vai trò trong thực tế:

• Y học: Nồng độ thuốc tiêm, thuốc uống
• Công nghiệp: Nồng độ hóa chất trong sản xuất
• Sinh hoạt: Nồng độ muối trong nước muối, đường trong nước ngọt
• Phòng thí nghiệm: Chuẩn bị dung dịch cho thí nghiệm

2. Các loại nồng độ thường gặp

Trong chương trình hóa học phổ thông, có 4 loại nồng độ chính:

Mức độ quan trọng:

• ⭐⭐⭐ C\%: Cực kỳ quan trọng, dùng nhiều nhất ở THCS
• ⭐⭐⭐ $C_M$: Cực kỳ quan trọng, dùng nhiều nhất ở THPT
• ⭐⭐ $C_N$: Ít gặp hơn, chủ yếu bài tập nâng cao
• ⭐ $C_{đl}$: Ít dùng trong phổ thông

3. Các đại lượng cơ bản

Để tính nồng độ dung dịch, cần nắm vững các đại lượng sau:

Hai công thức cơ bản CẦN NHỚ:

$$\boxed{m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}}$$

Giải thích: Khối lượng dung dịch bằng khối lượng chất tan cộng khối lượng dung môi.

$$\boxed{m_{dd} = V_{dd} \times ρ}$$

Giải thích: Khối lượng dung dịch bằng thể tích nhân khối lượng riêng.

II. NỒNG ĐỘ PHẦN TRĂM (C\%)

1. Định nghĩa

Nồng độ phần trăm (C\%) là số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch.

Ý nghĩa:

• Nếu C\% = 10\%, nghĩa là trong 100g dung dịch có 10g chất tan
• Là loại nồng độ ĐƠN GIẢN NHẤT, dễ hiểu nhất
• Thường dùng trong đời sống: nước muối 0.9\%, cồn 70\%, giấm 5\%…

2. Công thức tính nồng độ phần trăm

📌 Công thức cơ bản (QUAN TRỌNG NHẤT):

$$\boxed{C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%}$$

Trong đó:

• C\%: Nồng độ phần trăm (\%)
• $m_{ct}$: Khối lượng chất tan (g)
• $m_{dd}$: Khối lượng dung dịch (g)

Cách nhớ: “Phần trăm bằng chất tan chia dung dịch, nhân 100”

3. Các công thức suy ra

a) Tính khối lượng chất tan:

$$\boxed{m_{ct} = \frac{C\% \times m_{dd}}{100}}$$

Khi nào dùng: Biết C\% và $m_{dd}$, cần tìm $m_{ct}$

b) Tính khối lượng dung dịch:

$$\boxed{m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C\%}}$$

Khi nào dùng: Biết $m_{ct}$ và C\%, cần tìm $m_{dd}$

c) Khi biết thể tích và khối lượng riêng:

$$\boxed{C\% = \frac{m_{ct}}{V_{dd} \times ρ} \times 100\%}$$

Giải thích: Thay $m_{dd} = V_{dd} \times ρ$ vào công thức cơ bản

d) Tính khối lượng dung môi:

$$m_{dm} = m_{dd} – m_{ct}$$

Hoặc:

$$m_{dm} = m_{dd} \times \left(1 – \frac{C\%}{100}\right)$$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hòa tan 20g NaCl vào 180g nước. Tính C\% của dung dịch?

Lời giải:

Bước 1: Xác định các đại lượng

• $m_{ct} = 20$ g (NaCl)
• $m_{dm} = 180$ g (nước)

Bước 2: Tính khối lượng dung dịch $$m_{dd} = m_{ct} + m_{dm} = 20 + 180 = 200 \text{ g}$$

Bước 3: Áp dụng công thức $$C\% = \frac{20}{200} \times 100\% = 10\%$$

Kết luận: Nồng độ dung dịch là 10\%

Ví dụ 2: Cần bao nhiêu gam muối và nước để pha 500g dung dịch muối ăn 15\%?

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng muối (chất tan) $$m_{muối} = \frac{C\% \times m_{dd}}{100} = \frac{15 \times 500}{100} = 75 \text{ g}$$

Bước 2: Tính khối lượng nước (dung môi) $$m_{nước} = m_{dd} – m_{muối} = 500 – 75 = 425 \text{ g}$$

Kết luận: Cần 75g muối và 425g nước

Ví dụ 3: Dung dịch đường có khối lượng 250g, chứa 50g đường. Tính C\%?

Lời giải: $$C\% = \frac{50}{250} \times 100\% = 20\%$$

5. Pha loãng và cô đặc dung dịch

a) Pha loãng (thêm dung môi)

Nguyên tắc: Khối lượng chất tan KHÔNG ĐỔI

$$\boxed{m_{ct} = constant}$$

Công thức pha loãng:

$$\boxed{C\%_1 \times m_{dd1} = C\%_2 \times m_{dd2}}$$

Trong đó:

• Chỉ số 1: Dung dịch đậm đặc (ban đầu)
• Chỉ số 2: Dung dịch loãng (sau khi pha)

Ví dụ: Có 100g dung dịch HCl 20\%. Cần thêm bao nhiêu gam nước để được dung dịch 5\%?

Lời giải:

Bước 1: Áp dụng công thức pha loãng $$20 \times 100 = 5 \times m_{dd2}$$ $$m_{dd2} = \frac{2000}{5} = 400 \text{ g}$$

Bước 2: Tính lượng nước cần thêm $$m_{nước\ thêm} = m_{dd2} – m_{dd1} = 400 – 100 = 300 \text{ g}$$

Kết luận: Cần thêm 300g nước

b) Cô đặc dung dịch

Có 2 cách cô đặc:

Cách 1: Thêm chất tan

• $m_{ct}$ tăng
• $m_{dd}$ tăng
• C\% tăng

Cách 2: Bay hơi dung môi

• $m_{ct}$ không đổi
• $m_{dd}$ giảm (vì $m_{dm}$ giảm)
• C\% tăng

Ví dụ: Có 200g dung dịch muối 10\%. Cần thêm bao nhiêu gam muối để được dung dịch 20\%?

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng muối ban đầu $$m_{muối\ đầu} = \frac{10 \times 200}{100} = 20 \text{ g}$$

Bước 2: Gọi x là khối lượng muối cần thêm (g)

• Khối lượng muối sau: $20 + x$ (g)
• Khối lượng dung dịch sau: $200 + x$ (g)

Bước 3: Lập phương trình $$\frac{20 + x}{200 + x} \times 100\% = 20\%$$

$$\frac{20 + x}{200 + x} = 0.2$$

$$20 + x = 0.2(200 + x)$$

$$20 + x = 40 + 0.2x$$

$$0.8x = 20$$

$$x = 25 \text{ g}$$

Kết luận: Cần thêm 25g muối

III. NỒNG ĐỘ MOL ($C_M$)

1. Định nghĩa

Nồng độ mol ($C_M$) là số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

Đơn vị: mol/l (mol trên lít) hoặc M (molar)

Ý nghĩa:

• Nếu $C_M = 2M$, nghĩa là trong 1 lít dung dịch có 2 mol chất tan
• Là loại nồng độ QUAN TRỌNG NHẤT ở THPT
• Dùng trong tính toán phản ứng hóa học, chuẩn độ

2. Công thức tính nồng độ mol

📌 Công thức cơ bản (CỰC KỲ QUAN TRỌNG):

$$\boxed{C_M = \frac{n}{V_{dd}}}$$

Trong đó:

• $C_M$: Nồng độ mol (mol/l hoặc M)
• $n$: Số mol chất tan (mol)
• $V_{dd}$: Thể tích dung dịch (lít)

⚠️ LƯU Ý CỰC KỲ QUAN TRỌNG: $V_{dd}$ phải tính bằng LÍT (l)

Cách đổi:

• ml → lít: Chia 1000
• Ví dụ: 500ml = 0.5 lít

3. Các công thức liên quan

a) Số mol chất tan:

Nhớ lại: $n = \frac{m_{ct}}{M}$

Suy ra:

$$\boxed{C_M = \frac{m_{ct}}{M \times V_{dd}}}$$

Khi nào dùng: Biết khối lượng chất tan, khối lượng mol và thể tích

b) Khối lượng chất tan:

$$\boxed{m_{ct} = C_M \times M \times V_{dd}}$$

Khi nào dùng: Biết $C_M$, M, $V_{dd}$, cần tìm khối lượng chất tan

c) Thể tích dung dịch:

$$\boxed{V_{dd} = \frac{n}{C_M} = \frac{m_{ct}}{M \times C_M}}$$

d) Số mol:

$$\boxed{n = C_M \times V_{dd}}$$

Công thức này CỰC KỲ QUAN TRỌNG trong bài toán phản ứng hóa học!

4. Liên hệ giữa $C_M$ và C\%

Đây là công thức chuyển đổi giữa hai loại nồng độ:

$$\boxed{C_M = \frac{10 \times C\% \times ρ}{M}}$$

Hoặc ngược lại:

$$\boxed{C\% = \frac{C_M \times M}{10 \times ρ}}$$

Trong đó:

• $ρ$ (rho) là khối lượng riêng (g/ml hoặc g/cm³)
• Hệ số 10 xuất hiện do đổi đơn vị

Chứng minh công thức:

Xét 1 lít dung dịch:

• Khối lượng: $m_{dd} = 1000 \times ρ$ (ml × g/ml = g)
• Khối lượng chất tan: $m_{ct} = C_M \times M$ (mol × g/mol = g)

Từ C\%: $$C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100 = \frac{C_M \times M}{1000 \times ρ} \times 100 = \frac{C_M \times M}{10 \times ρ}$$

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hòa tan 40g NaOH (M = 40 g/mol) vào nước được 500ml dung dịch. Tính $C_M$?

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol NaOH $$n = \frac{m}{M} = \frac{40}{40} = 1 \text{ mol}$$

Bước 2: Đổi đơn vị thể tích $$V_{dd} = 500 \text{ ml} = 0.5 \text{ lít}$$

Bước 3: Tính nồng độ mol $$C_M = \frac{n}{V_{dd}} = \frac{1}{0.5} = 2 \text{ M}$$

Kết luận: Nồng độ dung dịch là 2M

Ví dụ 2: Dung dịch HCl có C\% = 10\%, khối lượng riêng ρ = 1.05 g/ml. Biết M(HCl) = 36.5 g/mol. Tính $C_M$?

Lời giải:

Áp dụng công thức chuyển đổi: $$C_M = \frac{10 \times C\% \times ρ}{M}$$

$$C_M = \frac{10 \times 10 \times 1.05}{36.5} = \frac{105}{36.5} \approx 2.88 \text{ M}$$

Kết luận: Nồng độ mol là khoảng 2.88M

Ví dụ 3: Tính khối lượng H₂SO₄ cần dùng để pha 2 lít dung dịch H₂SO₄ 0.5M

Cho: M(H₂SO₄) = 98 g/mol

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol H₂SO₄ $$n = C_M \times V_{dd} = 0.5 \times 2 = 1 \text{ mol}$$

Bước 2: Tính khối lượng $$m = n \times M = 1 \times 98 = 98 \text{ g}$$

Kết luận: Cần 98g H₂SO₄

6. Pha loãng dung dịch

Nguyên tắc: Số mol chất tan KHÔNG ĐỔI khi pha loãng

$$n_1 = n_2$$

Công thức pha loãng:

$$\boxed{C_{M1} \times V_1 = C_{M2} \times V_2}$$

Trong đó:

• Chỉ số 1: Dung dịch đậm đặc (ban đầu)
• Chỉ số 2: Dung dịch loãng (sau khi pha)

Ví dụ: Cần pha loãng 100ml dung dịch HCl 2M thành dung dịch HCl 0.5M. Cần thêm bao nhiêu ml nước?

Lời giải:

Bước 1: Áp dụng công thức pha loãng $$C_{M1} \times V_1 = C_{M2} \times V_2$$ $$2 \times 100 = 0.5 \times V_2$$ $$V_2 = \frac{200}{0.5} = 400 \text{ ml}$$

Bước 2: Tính lượng nước cần thêm $$V_{nước} = V_2 – V_1 = 400 – 100 = 300 \text{ ml}$$

Kết luận: Cần thêm 300ml nước

Ví dụ 2: Pha 50ml dung dịch NaOH 1M với 150ml nước. Tính $C_M$ của dung dịch sau pha?

Lời giải:

Cách 1: Dùng công thức pha loãng $$1 \times 50 = C_{M2} \times (50 + 150)$$ $$C_{M2} = \frac{50}{200} = 0.25 \text{ M}$$

Cách 2: Tính số mol rồi tính $C_M$ $$n = 1 \times 0.05 = 0.05 \text{ mol}$$ $$V_{dd\ mới} = 50 + 150 = 200 \text{ ml} = 0.2 \text{ lít}$$ $$C_M = \frac{0.05}{0.2} = 0.25 \text{ M}$$

IV. NỒNG ĐỘ MOL CỦA CHẤT TAN ($C_N$)

1. Định nghĩa

Nồng độ mol của chất tan ($C_N$ hoặc $C_m$) là số mol chất tan có trong 1 kg dung môi.

Đơn vị: mol/kg (molal – đọc là “mô-lan”)

Ý nghĩa:

• Nếu $C_N = 2$ mol/kg, nghĩa là trong 1 kg dung môi (thường là nước) có 2 mol chất tan
• Ít dùng hơn $C_M$ trong chương trình phổ thông

2. Công thức

$$\boxed{C_N = \frac{n}{m_{dm}}}$$

Trong đó:

• $C_N$: Nồng độ mol của chất tan (mol/kg)
• $n$: Số mol chất tan (mol)
• $m_{dm}$: Khối lượng dung môi (KG – không phải gam!)

⚠️ LƯU Ý: $m_{dm}$ phải tính bằng KILOGRAM (kg), không phải gam!

Hoặc:

$$\boxed{C_N = \frac{m_{ct}}{M \times m_{dm}}}$$

Ví dụ: Hòa tan 11.7g NaCl (M = 58.5 g/mol) vào 200g nước. Tính $C_N$?

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol NaCl $$n = \frac{11.7}{58.5} = 0.2 \text{ mol}$$

Bước 2: Đổi khối lượng dung môi sang kg $$m_{dm} = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg}$$

Bước 3: Tính $C_N$ $$C_N = \frac{0.2}{0.2} = 1 \text{ mol/kg}$$

3. Phân biệt $C_M$ và $C_N$

Ví dụ so sánh:

• $C_M = 2M$: Trong 1 lít dung dịch có 2 mol chất tan
• $C_N = 2$ mol/kg: Trong 1 kg nước có 2 mol chất tan

Lưu ý: $C_N$ ít được sử dụng trong chương trình phổ thông, chủ yếu xuất hiện trong các bài tập nâng cao hoặc chuyên đề.

V. NỒNG ĐỘ ĐƯƠNG LƯỢNG ($C_{đl}$)

1. Định nghĩa

Nồng độ đương lượng ($C_{đl}$) là số đương lượng gam chất tan có trong 1 lít dung dịch.

Đơn vị: N (normal) = đương lượng/lít

Ý nghĩa:

• Nếu $C_{đl} = 2N$, nghĩa là trong 1 lít dung dịch có 2 đương lượng gam chất tan
• Chỉ dùng trong chương trình chuyên hoặc đại học

2. Công thức

$$\boxed{C_{đl} = \frac{n_{đl}}{V_{dd}}}$$

Trong đó:

• $C_{đl}$: Nồng độ đương lượng (N hoặc đl/l)
• $n_{đl}$: Số đương lượng gam
• $V_{dd}$: Thể tích dung dịch (lít)

Số đương lượng gam: $$n_{đl} = \frac{m_{ct}}{M_{đl}}$$

Hoặc tổng hợp:

$$\boxed{C_{đl} = \frac{m_{ct}}{M_{đl} \times V_{dd}}}$$

3. Khối lượng đương lượng

Công thức:

$$\boxed{M_{đl} = \frac{M}{h}}$$

Trong đó:

• $M_{đl}$: Khối lượng đương lượng (g/đl)
• $M$: Khối lượng mol (g/mol)
• $h$: Hóa trị (hoặc số trao đổi electron)

Cách xác định h:

Đối với axit: h = số nguyên tử H⁺ có thể phân li

• HCl: h = 1
• H₂SO₄: h = 2
• H₃PO₄: h = 3

Đối với bazơ: h = số nhóm OH⁻ có thể phân li

• NaOH: h = 1
• Ca(OH)₂: h = 2
• Al(OH)₃: h = 3

Đối với muối: h = (hóa trị kim loại) × (số nguyên tử kim loại)

• NaCl: h = 1 × 1 = 1
• CaCl₂: h = 2 × 1 = 2
• Al₂(SO₄)₃: h = 3 × 2 = 6

Ví dụ tính khối lượng đương lượng:

a) H₂SO₄:

• M = 98 g/mol
• h = 2 (có 2H⁺)
• $M_{đl} = \frac{98}{2} = 49$ g/đl

b) NaOH:

• M = 40 g/mol
• h = 1 (có 1OH⁻)
• $M_{đl} = \frac{40}{1} = 40$ g/đl

c) Al₂(SO₄)₃:

• M = 342 g/mol
• h = 3 × 2 = 6
• $M_{đl} = \frac{342}{6} = 57$ g/đl

4. Liên hệ giữa $C_M$ và $C_{đl}$

$$\boxed{C_{đl} = h \times C_M}$$

Hoặc:

$$\boxed{C_M = \frac{C_{đl}}{h}}$$

Ví dụ 1: Dung dịch H₂SO₄ có $C_M = 2M$. Tính $C_{đl}$?

Lời giải:

• H₂SO₄ có h = 2 $$C_{đl} = h \times C_M = 2 \times 2 = 4N$$

Ví dụ 2: Dung dịch NaOH 3N. Tính $C_M$?

Lời giải:

• NaOH có h = 1 $$C_M = \frac{C_{đl}}{h} = \frac{3}{1} = 3M$$

Lưu ý: Nồng độ đương lượng ít được sử dụng trong chương trình THPT phổ thông. Chủ yếu xuất hiện trong:

• Chương trình chuyên Hóa
• Bài toán chuẩn độ phức tạp
• Đại học và cao đẳng

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Nồng độ phần trăm (C\%)

B. Nồng độ mol ($C_M$)

C. Nồng độ mol của chất tan ($C_N$)

D. Nồng độ đương lượng ($C_{đl}$)

E. Công thức bổ sung quan trọng

VII. CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC LOẠI NỒNG ĐỘ

1. Từ C\% sang $C_M$

$$\boxed{C_M = \frac{10 \times C\% \times ρ}{M}}$$

Điều kiện: Cần biết khối lượng riêng ρ (g/ml)

Ví dụ: Dung dịch NaCl có C\% = 5.85\%, khối lượng riêng ρ = 1 g/ml. Biết M(NaCl) = 58.5 g/mol. Tính $C_M$?

Lời giải: $$C_M = \frac{10 \times 5.85 \times 1}{58.5} = \frac{58.5}{58.5} = 1M$$

2. Từ $C_M$ sang C\%

$$\boxed{C\% = \frac{C_M \times M}{10 \times ρ}}$$

Ví dụ: Dung dịch HCl 2M có khối lượng riêng ρ = 1.02 g/ml. Biết M(HCl) = 36.5 g/mol. Tính C\%?

Lời giải: $$C\% = \frac{2 \times 36.5}{10 \times 1.02} = \frac{73}{10.2} \approx 7.16\%$$

3. Từ $C_M$ sang $C_{đl}$

$$\boxed{C_{đl} = h \times C_M}$$

Ví dụ: Dung dịch H₂SO₄ 2M. Tính $C_{đl}$?

Lời giải:

• H₂SO₄ có h = 2 $$C_{đl} = 2 \times 2 = 4N$$

4. Từ $C_{đl}$ sang $C_M$

$$\boxed{C_M = \frac{C_{đl}}{h}}$$

Ví dụ: Dung dịch Ca(OH)₂ 4N. Tính $C_M$?

Lời giải:

• Ca(OH)₂ có h = 2 $$C_M = \frac{4}{2} = 2M$$

VIII. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính C\%

Bài 1: Hòa tan 25g đường vào 225g nước. Tính C\% của dung dịch?

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng dung dịch $$m_{dd} = m_{ct} + m_{dm} = 25 + 225 = 250 \text{ g}$$

Bước 2: Tính C\% $$C\% = \frac{25}{250} \times 100\% = 10\%$$

Bài 2: Cần bao nhiêu gam muối để pha 800g dung dịch muối 12.5\%?

Lời giải: $$m_{muối} = \frac{12.5 \times 800}{100} = 100 \text{ g}$$

Dạng 2: Tính $C_M$

Bài 3: Hòa tan 11.7g NaCl (M = 58.5 g/mol) vào nước được 200ml dung dịch. Tính $C_M$?

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol $$n = \frac{11.7}{58.5} = 0.2 \text{ mol}$$

Bước 2: Đổi đơn vị $$V_{dd} = 200 \text{ ml} = 0.2 \text{ lít}$$

Bước 3: Tính $C_M$ $$C_M = \frac{0.2}{0.2} = 1M$$

Bài 4: Tính số mol HCl trong 250ml dung dịch HCl 0.4M?

Lời giải: $$V_{dd} = 250 \text{ ml} = 0.25 \text{ lít}$$ $$n = C_M \times V_{dd} = 0.4 \times 0.25 = 0.1 \text{ mol}$$

Dạng 3: Chuyển đổi C\% ↔ $C_M$

Bài 5: Dung dịch HCl có C\% = 7.3\%, khối lượng riêng ρ = 1.05 g/ml. Biết M(HCl) = 36.5 g/mol. Tính $C_M$?

Lời giải: $$C_M = \frac{10 \times C\% \times ρ}{M} = \frac{10 \times 7.3 \times 1.05}{36.5}$$ $$= \frac{76.65}{36.5} = 2.1M$$

Bài 6: Dung dịch NaOH 2.5M có khối lượng riêng ρ = 1.1 g/ml. Biết M(NaOH) = 40 g/mol. Tính C\%?

Lời giải: $$C\% = \frac{C_M \times M}{10 \times ρ} = \frac{2.5 \times 40}{10 \times 1.1}$$
$$= \frac{100}{11} \approx 9.09\%$$

Dạng 4: Pha loãng dung dịch

Bài 7: Cần pha loãng bao nhiêu ml H₂SO₄ 2M để được 500ml dung dịch H₂SO₄ 0.5M?

Lời giải:

Áp dụng công thức pha loãng: $$C_{M1} \times V_1 = C_{M2} \times V_2$$ $$2 \times V_1 = 0.5 \times 500$$ $$V_1 = \frac{250}{2} = 125 \text{ ml}$$

Kết luận: Cần lấy 125ml dung dịch H₂SO₄ 2M, sau đó thêm nước đến 500ml

Bài 8: Pha 200g dung dịch NaCl 20\% với 300g nước. Tính C\% dung dịch mới?

Lời giải:

Cách 1: Dùng công thức pha loãng $$C\%_1 \times m_1 = C\%_2 \times m_2$$
$$20 \times 200 = C\%_2 \times (200 + 300)$$
$$C\%_2 = \frac{4000}{500} = 8\%$$

Cách 2: Tính khối lượng chất tan (không đổi) $$m_{NaCl} = \frac{20 \times 200}{100} = 40 \text{ g}$$
$$m_{dd\ mới} = 200 + 300 = 500 \text{ g}$$
$$C\%_{mới} = \frac{40}{500} \times 100\% = 8\%$$

Dạng 5: Trộn hai dung dịch

Bài 9: Trộn 100g dung dịch NaOH 10\% với 200g dung dịch NaOH 25\%. Tính C\% dung dịch mới?

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng NaOH trong mỗi dung dịch

• Dung dịch 1: $m_1 = \frac{10 \times 100}{100} = 10$ g
• Dung dịch 2: $m_2 = \frac{25 \times 200}{100} = 50$ g

Bước 2: Tính tổng khối lượng

• Tổng khối lượng NaOH: $10 + 50 = 60$ g
• Tổng khối lượng dung dịch: $100 + 200 = 300$ g

Bước 3: Tính C\% mới $$C\%_{mới} = \frac{60}{300} \times 100\% = 20\%$$

Hoặc dùng công thức: $$C\%_{mới} = \frac{C\%_1 \times m_1 + C\%_2 \times m_2}{m_1 + m_2}$$
$$= \frac{10 \times 100 + 25 \times 200}{100 + 200} = \frac{6000}{300} = 20\%$$

Dạng 6: Bài toán phản ứng

Bài 10: Cho 200ml dung dịch HCl 1M tác dụng với NaOH. Tính khối lượng NaOH cần dùng?

Cho: M(NaOH) = 40 g/mol

Phương trình: HCl + NaOH → NaCl + H₂O

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol HCl $$n_{HCl} = C_M \times V_{dd} = 1 \times 0.2 = 0.2 \text{ mol}$$

Bước 2: Theo phương trình, tỉ lệ 1:1 $$n_{NaOH} = n_{HCl} = 0.2 \text{ mol}$$

Bước 3: Tính khối lượng NaOH $$m_{NaOH} = n \times M = 0.2 \times 40 = 8 \text{ g}$$

IX. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

📌 Mẹo 1: “Phần trăm – Mol – Kilogram”

• C\%: Gam chất tan / Gam dung dịch × 100
• $C_M$: Mol chất tan / Lít dung dịch
• $C_N$: Mol chất tan / Kilogram dung môi

📌 Mẹo 2: Công thức pha loãng

“Đậm nhân thể tích đậm bằng loãng nhân thể tích loãng”

$$C_1 V_1 = C_2 V_2$$

(Áp dụng cho cả C\% và $C_M$)

📌 Mẹo 3: Nhớ các con số

• 10: Xuất hiện trong công thức chuyển C\% ↔ $C_M$
• 1000: Đổi ml → lít, g → kg
• 100: Nhân vào công thức C\%

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm $m_{dd}$ và $m_{dm}$

SAI:

• $m_{dd} = m_{dm}$ ❌

ĐÚNG:

• $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$ ✓
• $m_{dd}$ LỚN HƠN $m_{dm}$

❌ SAI LẦM 2: Quên đổi ml → lít

SAI:

• 500ml dung dịch 2M có: $n = 2 \times 500 = 1000$ mol ❌

ĐÚNG:

• Đổi: $V = \frac{500}{1000} = 0.5$ lít
• $n = 2 \times 0.5 = 1$ mol ✓

❌ SAI LẦM 3: Nhầm công thức $m_{dd}$

SAI:

• $m_{dd} = m_{ct} \times m_{dm}$ ❌

ĐÚNG:

• $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$ (cộng, không nhân!) ✓

❌ SAI LẦM 4: Quên ρ khi chuyển đổi

SAI:

• Chuyển C\% sang $C_M$ mà quên dùng ρ ❌

ĐÚNG:

• Phải dùng: $C_M = \frac{10 \times C\% \times ρ}{M}$ ✓
• Cần biết khối lượng riêng ρ

❌ SAI LẦM 5: Nhầm $C_M$ và $C_N$

Phân biệt:

• $C_M$: mol / lít dung dịch
• $C_N$: mol / kg dung môi

Hai đại lượng HOÀN TOÀN KHÁC NHAU!

3. Đơn vị cần nhớ

4. Checklist trước khi tính

Trước khi tính C\%:

• [ ] Đã tính $m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$?
• [ ] Đã nhân 100 chưa?

Trước khi tính $C_M$:

• [ ] Đã đổi ml → lít chưa?
• [ ] Đã tính số mol n chưa?
• [ ] $V_{dd}$ có đúng đơn vị lít không?

Khi pha loãng:

• [ ] Đã áp dụng $C_1 V_1 = C_2 V_2$?
• [ ] Đơn vị V có giống nhau không?

Khi chuyển đổi:

• [ ] Có cần khối lượng riêng ρ không?
• [ ] Đã nhớ hệ số 10 chưa?

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ 4 loại nồng độ dung dịch:

Nồng độ phần trăm (C\%)

• Công thức: $C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\%$
• Đơn vị: \% (phần trăm)
• Dùng phổ biến nhất ở THCS

Nồng độ mol ($C_M$)

• Công thức: $C_M = \frac{n}{V_{dd}}$
• Đơn vị: mol/l hoặc M
• Quan trọng nhất ở THPT

Nồng độ mol của chất tan ($C_N$)

• Công thức: $C_N = \frac{n}{m_{dm}}$
• Đơn vị: mol/kg
• Ít dùng, chủ yếu bài nâng cao

Nồng độ đương lượng ($C_{đl}$)

• Công thức: $C_{đl} = h \times C_M$
• Đơn vị: N
• Chỉ dùng ở trình độ chuyên/đại học

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc 2 công thức chính – C\% và $C_M$. Đây là nền tảng của mọi bài tập nồng độ.

📌 Phân biệt rõ $C_M$ và $C_N$ – Một cái theo lít dung dịch, một cái theo kg dung môi. Dễ nhầm!

📌 Chú ý đơn vị – ml phải đổi sang lít, g phải đổi sang kg (với $C_N$). Đây là lỗi phổ biến nhất!

📌 Công thức pha loãng – $C_1 V_1 = C_2 V_2$ áp dụng cho cả C\% và $C_M$. Cực kỳ hữu ích!

📌 Nhớ khối lượng riêng – Khi chuyển đổi C\% ↔ $C_M$ luôn cần ρ. Đừng quên!

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định