I. GIỚI THIỆU VỀ ĐỘ TỤ VÀ THẤU KÍNH

1. Độ tụ là gì?

Định nghĩa: Độ tụ (ký hiệu D) là đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng hội tụ hoặc phân kỳ ánh sáng của thấu kính. Độ tụ cho biết thấu kính có khả năng làm lệch tia sáng mạnh hay yếu.

Ký hiệu và đơn vị:

• Ký hiệu: D (viết tắt của Dioptre)
• Đơn vị: Điốp (dp) hoặc Dioptre (D), còn viết là m⁻¹
• 1 điốp = 1 m⁻¹

Ý nghĩa vật lý:

• D > 0: Thấu kính hội tụ (TKHT) – làm hội tụ các tia sáng
• D < 0: Thấu kính phân kỳ (TKPK) – làm phân tán các tia sáng
• |D| càng lớn → khả năng hội tụ/phân kỳ càng mạnh
• |D| càng nhỏ → khả năng hội tụ/phân kỳ càng yếu

Ví dụ thực tế:

• Kính cận -2dp có độ tụ D = -2dp (thấu kính phân kỳ)
• Kính viễn +3dp có độ tụ D = +3dp (thấu kính hội tụ)
• Thấu kính máy ảnh D = +10dp (hội tụ mạnh)

2. Thấu kính là gì?

Định nghĩa: Thấu kính là vật trong suốt (thường làm bằng thủy tinh hoặc nhựa) được giới hạn bởi hai mặt cong, hoặc một mặt cong và một mặt phẳng, có khả năng khúc xạ ánh sáng.

Phân loại thấu kính:

A. Thấu kính hội tụ (TKHT):

• Hình dạng: Giữa dày, rìa mỏng
• Ký hiệu: Hình mũi tên hai đầu nhọn: ↔
• Tính chất: Làm hội tụ các tia sáng song song
• Tiêu cự: f > 0 (dương)
• Độ tụ: D > 0 (dương)
• Ví dụ: Kính lúp, kính viễn, thấu kính máy ảnh

B. Thấu kính phân kỳ (TKPK):

• Hình dạng: Giữa mỏng, rìa dày
• Ký hiệu: Hình mũi tên hai đầu lõm: ⟩⟨
• Tính chất: Làm phân tán các tia sáng song song
• Tiêu cự: f < 0 (âm)
• Độ tụ: D < 0 (âm)
• Ví dụ: Kính cận, kính nhìn qua lỗ cửa

Các yếu tố của thấu kính:

• Trục chính: Đường thẳng đi qua quang tâm và vuông góc với thấu kính
• Quang tâm (O): Điểm giữa của thấu kính, tia sáng qua đó không bị lệch
• Tiêu điểm (F): Điểm hội tụ (hoặc phân kỳ) các tia sáng song song với trục chính
• Tiêu cự (f): Khoảng cách từ quang tâm đến tiêu điểm

II. CÔNG THỨC ĐỘ TỤ

1. Công thức tính độ tụ từ tiêu cự

📌 Công thức cơ bản:

$$\boxed{D = \frac{1}{f}}$$

Trong đó:

• D: độ tụ của thấu kính (điốp, dp hoặc D)
• f: tiêu cự của thấu kính (mét, m)

Lưu ý về đơn vị – CỰC KỲ QUAN TRỌNG:

• Tiêu cự f phải tính bằng mét (m), không phải cm!
• Nếu đề bài cho f bằng cm, phải đổi sang m: 1 cm = 0,01 m
• Nếu quên đổi đơn vị sẽ sai kết quả rất lớn

Quy ước dấu:

• Thấu kính hội tụ (TKHT): f > 0 → D > 0 (dương)
• Thấu kính phân kỳ (TKPK): f < 0 → D < 0 (âm)

2. Ví dụ tính độ tụ

Ví dụ 1: Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Tính độ tụ của thấu kính.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị tiêu cự sang mét $$f = 20 \text{ cm} = 0,2 \text{ m}$$

Bước 2: Áp dụng công thức độ tụ $$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} = 5 \text{ dp}$$

Kết luận: Độ tụ của thấu kính là 5 điốp (dương).

Ví dụ 2: Thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -25 cm. Tính độ tụ của thấu kính.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị (chú ý giữ nguyên dấu âm) $$f = -25 \text{ cm} = -0,25 \text{ m}$$

Bước 2: Tính độ tụ $$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{-0,25} = -4 \text{ dp}$$

Kết luận: Độ tụ của thấu kính là -4 điốp (âm) → đây là thấu kính phân kỳ.

Ví dụ 3: Thấu kính có tiêu cự f = 10 cm. Tính độ tụ?

Lời giải: $$f = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}$$ $$D = \frac{1}{0,1} = 10 \text{ dp}$$

Nhận xét: Độ tụ càng lớn thì tiêu cự càng ngắn, thấu kính càng “mạnh”.

3. Công thức tính tiêu cự từ độ tụ

Công thức ngược:

$$\boxed{f = \frac{1}{D}}$$

Ứng dụng: Khi biết độ tụ của kính (thường ghi trên đơn thuốc), tính được tiêu cự.

Ví dụ 4: Kính cận có độ tụ D = -2 dp. Tính tiêu cự của kính.

Lời giải: $$f = \frac{1}{D} = \frac{1}{-2} = -0,5 \text{ m} = -50 \text{ cm}$$

Kết luận: Tiêu cự của kính cận là -50 cm.

Ví dụ 5: Kính viễn có độ tụ D = +2,5 dp. Tính tiêu cự?

Lời giải: $$f = \frac{1}{2,5} = 0,4 \text{ m} = 40 \text{ cm}$$

Kết luận: Tiêu cự là +40 cm.

4. Độ tụ của kính cận và kính viễn

Kính cận (điều trị cận thị):

Nguyên nhân cận thị:

• Mắt hội tụ quá mạnh
• Ảnh rõ của vật ở xa hội tụ trước võng mạc

Cách khắc phục:

• Dùng thấu kính phân kỳ (TKPK) để giảm độ hội tụ
• Độ tụ âm: D < 0
• Ký hiệu: -2dp, -3dp, -4dp…

Ví dụ thực tế:

• Kính -2,0 dp: cận thị nhẹ (200 độ)
• Kính -5,0 dp: cận thị trung bình (500 độ)
• Kính -10,0 dp: cận thị nặng (1000 độ)

Kính viễn (điều trị viễn thị):

Nguyên nhân viễn thị:

• Mắt hội tụ quá yếu
• Ảnh rõ của vật gần hội tụ sau võng mạc

Cách khắc phục:

• Dùng thấu kính hội tụ (TKHT) để tăng độ hội tụ
• Độ tụ dương: D > 0
• Ký hiệu: +1dp, +2dp, +3dp…

Ví dụ thực tế:

• Kính +1,0 dp: viễn thị nhẹ
• Kính +3,0 dp: viễn thị trung bình
• Kính +5,0 dp: viễn thị nặng

Kính lão (già):

Đặc điểm:

• Do mắt già, mất khả năng điều tiết
• Không nhìn rõ vật gần
• Cũng dùng thấu kính hội tụ như kính viễn
• Độ tụ dương: D > 0

Ví dụ: Kính lão +2,0 dp đến +3,0 dp là phổ biến.

III. CÔNG THỨC THẤU KÍNH (LỚP 9)

1. Công thức thấu kính cơ bản

📌 Công thức liên hệ vật – ảnh – tiêu cự:

$$\boxed{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}}$$

Trong đó:

• f: tiêu cự của thấu kính (cm hoặc m)
• d: khoảng cách từ vật đến thấu kính (cm hoặc m)
• d’: khoảng cách từ ảnh đến thấu kính (cm hoặc m)

Điều kiện áp dụng:

• Vật sáng, thấu kính mỏng
• Tia sáng gần trục chính (góc tới nhỏ)
• Các đơn vị phải đồng nhất (cùng cm hoặc cùng m)

Quy ước dấu – CỰC KỲ QUAN TRỌNG:

Lưu ý:

• Khoảng cách vật d luôn dương (vật thật)
• Dấu của d’ quyết định tính chất ảnh
• Dấu của f quyết định loại thấu kính

2. Công thức số phóng đại

📌 Công thức số phóng đại:

$$\boxed{k = \frac{h’}{h} = -\frac{d’}{d}}$$

Trong đó:

• k: số phóng đại (không có đơn vị)
• h: chiều cao của vật (cm)
• h’: chiều cao của ảnh (cm)
• d: khoảng cách vật (cm)
• d’: khoảng cách ảnh (cm)

Ý nghĩa của số phóng đại k:

Về độ lớn:

• |k| > 1: ảnh lớn hơn vật (phóng đại)
• |k| = 1: ảnh bằng vật
• |k| < 1: ảnh nhỏ hơn vật (thu nhỏ)

Về chiều:

• k > 0: ảnh cùng chiều với vật → ảnh ảo
• k < 0: ảnh ngược chiều với vật → ảnh thật

Lưu ý dấu trừ: Công thức có dấu trừ ở trước $\frac{d’}{d}$, đừng quên!

3. Các dạng công thức biến đổi

Từ công thức cơ bản, ta có thể biến đổi để tính các đại lượng khác nhau:

a) Công thức tính d’ (vị trí ảnh):

$$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{d – f}{fd}$$

$$\boxed{d’ = \frac{fd}{d – f}}$$

Ứng dụng: Tính vị trí ảnh khi biết f và d.

b) Công thức tính d (vị trí vật):

$$\frac{1}{d} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d’} = \frac{d’ – f}{fd’}$$

$$\boxed{d = \frac{fd’}{d’ – f}}$$

Ứng dụng: Bài toán ngược – tìm vị trí vật khi biết ảnh.

c) Công thức tính f (tiêu cự):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} = \frac{d + d’}{dd’}$$

$$\boxed{f = \frac{dd’}{d + d’}}$$

Ứng dụng: Xác định tiêu cự thấu kính từ thí nghiệm.

4. Ví dụ minh họa chi tiết

Ví dụ 6: Đặt một vật sáng AB cao 2 cm vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm, cách thấu kính một khoảng d = 20 cm.

a) Tính vị trí ảnh
b) Tính số phóng đại
c) Xác định tính chất ảnh
d) Tính chiều cao ảnh

Lời giải:

a) Tính vị trí ảnh:

Áp dụng công thức thấu kính: $$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{12} – \frac{1}{20}$$

Quy đồng mẫu số: $$\frac{1}{d’} = \frac{5}{60} – \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$$

Vậy: $$d’ = 30 \text{ cm} > 0$$

Kết luận a: Ảnh cách thấu kính 30 cm (về phía sau thấu kính).

b) Tính số phóng đại:

$$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{30}{20} = -1,5$$

Kết luận b: Số phóng đại k = -1,5.

c) Xác định tính chất ảnh:

• $d’ = 30$ cm > 0 → ảnh thật (hứng được trên màn)
• $k = -1,5 < 0$ → ảnh ngược chiều với vật
• $|k| = 1,5 > 1$ → ảnh lớn hơn vật 1,5 lần

Kết luận c: Ảnh là ảnh thật, ngược chiều, lớn gấp 1,5 lần vật.

d) Tính chiều cao ảnh:

$$h’ = |k| \times h = 1,5 \times 2 = 3 \text{ cm}$$

Kết luận d: Chiều cao ảnh là 3 cm, ngược chiều với vật.

IV. CÔNG THỨC THẤU KÍNH HỘI TỤ & PHÂN KỲ

1. Đặc điểm thấu kính hội tụ (f > 0)

Trường hợp 1: Vật đặt ngoài tiêu cự (d > f)

Đặc điểm:

• Ảnh: thật, ngược chiều, hứng được trên màn
• d’ > 0 (dương)
• k < 0 (âm – ảnh ngược chiều)

Các trường hợp cụ thể:

a) Vật ở rất xa (d → ∞):

• Ảnh tại tiêu điểm: d’ = f
• Ảnh rất nhỏ: k → 0

b) Vật ở d > 2f:

• f < d’ < 2f
• Ảnh thật, nhỏ hơn vật: 0 < |k| < 1

c) Vật ở d = 2f:

• d’ = 2f
• Ảnh thật, bằng vật: |k| = 1
• Đây là vị trí đặc biệt!

d) Vật ở f < d < 2f:

• d’ > 2f
• Ảnh thật, lớn hơn vật: |k| > 1

Trường hợp 2: Vật đặt trong tiêu cự (d < f)

Đặc điểm:

• Ảnh: ảo, cùng chiều, lớn hơn vật
• d’ < 0 (âm – ảnh ảo)
• k > 0 (dương – ảnh cùng chiều)
• |k| > 1 (ảnh lớn hơn vật)

Ứng dụng: Kính lúp – dùng để quan sát vật nhỏ

Trường hợp 3: Vật đặt tại tiêu điểm (d = f)

Đặc điểm:

• Ảnh ở vô cực (d’ → ∞)
• Không xác định được vị trí ảnh
• Các tia ló song song với nhau

2. Đặc điểm thấu kính phân kỳ (f < 0)

Với mọi vị trí vật:

• Ảnh: luôn ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
• d’ < 0 (luôn âm – ảnh luôn ảo)
• k > 0 (luôn dương – ảnh luôn cùng chiều)
• 0 < |k| < 1 (ảnh luôn nhỏ hơn vật)

Công thức:

$$d’ = \frac{fd}{d – f}$$

Vì f < 0 và d > 0 nên:

• Tử số: $fd < 0$
• Mẫu số: $d – f = d – (số âm) = d + |f| > 0$
• Kết quả: $d’ < 0$ (luôn)

Ứng dụng: Kính cận – giúp người cận thị nhìn rõ vật xa

3. Bảng tổng hợp đặc điểm ảnh

V. CÔNG THỨC MẶT CẦU – CHỨNG MINH

1. Công thức của nhà sản xuất thấu kính

📌 Công thức tổng quát:

$$\boxed{D = (n – 1)\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)}$$

Hoặc viết theo tiêu cự:

$$\boxed{\frac{1}{f} = (n – 1)\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)}$$

Trong đó:

• n: chiết suất của chất làm thấu kính (không đơn vị)
• R₁: bán kính cong của mặt cầu thứ nhất (m)
• R₂: bán kính cong của mặt cầu thứ hai (m)
• D: độ tụ (dp)
• f: tiêu cự (m)

Quy ước dấu cho R:

• Mặt lồi (cầu): R > 0 (dương)
• Mặt lõm (cầu): R < 0 (âm)
• Mặt phẳng: R = ∞ (vô cùng)

Lưu ý quan trọng:

• Công thức này thuộc chương trình Vật lý 11
• Lớp 9 không cần biết công thức này
• Chỉ cần biết công thức $D = \frac{1}{f}$

Ví dụ áp dụng (Vật lý 11):

Thấu kính làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Mặt thứ nhất có R₁ = 10 cm (lồi), mặt thứ hai có R₂ = -20 cm (lõm). Tính tiêu cự và độ tụ.

Lời giải:

$$\frac{1}{f} = (1,5 – 1)\left(\frac{1}{0,1} + \frac{1}{-0,2}\right)$$ $$= 0,5 \times (10 – 5) = 0,5 \times 5 = 2,5$$ $$f = 0,4 \text{ m} = 40 \text{ cm}$$ $$D = 2,5 \text{ dp}$$

2. Chứng minh công thức thấu kính

Ý tưởng chứng minh:

Công thức $\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}$ được chứng minh dựa trên:

1. Định luật khúc xạ ánh sáng (định luật Snell): $$n_1 \sin i = n_2 \sin r$$
2. Gần đúng góc nhỏ:
   • $\sin\alpha \approx \tan\alpha \approx \alpha$ (rad)
   • Áp dụng khi góc tới nhỏ (tia gần trục chính)
3. Hình học tia sáng:
   • Vẽ đường đi của tia sáng qua thấu kính
   • Sử dụng các tia đặc biệt
   • Thiết lập quan hệ giữa d, d’, f

Kết quả cuối cùng: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}$$

Lưu ý:

• Chứng minh chi tiết thuộc chương trình Vật lý 11
• Lớp 9 chỉ cần biết sử dụng công thức
• Không bắt buộc phải biết chứng minh

VI. CÔNG THỨC TÍNH TIÊU CỰ ELIP

1. Tiêu cự của elip

⚠️ LƯU Ý QUAN TRỌNG: Tiêu cự của elip là khái niệm toán học (hình học), hoàn toàn khác với tiêu cự của thấu kính (vật lý). Hai khái niệm này không liên quan đến nhau!

📌 Công thức tiêu cự elip:

$$\boxed{c = \sqrt{a^2 – b^2}}$$

Khoảng cách giữa hai tiêu điểm:

$$\boxed{2c = 2\sqrt{a^2 – b^2}}$$

Trong đó:

• a: độ dài bán trục lớn (a > b)
• b: độ dài bán trục nhỏ
• c: tiêu cự (khoảng cách từ tâm đến tiêu điểm)
• F₁, F₂: hai tiêu điểm của elip

Điều kiện: $a > b > 0$

2. Các công thức elip khác

Phương trình chính tắc của elip:

$$\boxed{\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1}$$

Tâm sai (độ dẹt) của elip:

$$\boxed{e = \frac{c}{a} = \frac{\sqrt{a^2 – b^2}}{a}}$$

Với $0 < e < 1$:

• e gần 0: elip gần tròn
• e gần 1: elip dẹt

Tính chất tiêu điểm:

Tổng khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên elip đến hai tiêu điểm là hằng số: $$MF_1 + MF_2 = 2a$$

Ví dụ: Elip có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$. Tính tiêu cự.

Lời giải:

• $a^2 = 25 \Rightarrow a = 5$
• $b^2 = 16 \Rightarrow b = 4$
• $c = \sqrt{a^2 – b^2} = \sqrt{25 – 16} = \sqrt{9} = 3$
• Khoảng cách hai tiêu điểm: $2c = 6$

VII. BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Tính độ tụ từ tiêu cự

Bài tập 1: Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 25 cm. Tính độ tụ của thấu kính.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$f = 25 \text{ cm} = 0,25 \text{ m}$$

Bước 2: Áp dụng công thức $$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,25} = 4 \text{ dp}$$

Kết luận: Độ tụ D = +4 điốp (thấu kính hội tụ).

Bài tập 2: Kính cận có độ tụ D = -5 dp. Tính tiêu cự của kính.

Lời giải:

$$f = \frac{1}{D} = \frac{1}{-5} = -0,2 \text{ m} = -20 \text{ cm}$$

Kết luận: Tiêu cự f = -20 cm (thấu kính phân kỳ).

Dạng 2: Áp dụng công thức thấu kính

Bài tập 3: Đặt vật sáng cách thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 15 cm một khoảng d = 30 cm.

a) Tính vị trí ảnh
b) Tính số phóng đại
c) Xác định tính chất ảnh

Lời giải:

Câu a) Tính vị trí ảnh:

$$\frac{1}{d’} = \frac{1}{f} – \frac{1}{d} = \frac{1}{15} – \frac{1}{30} = \frac{2-1}{30} = \frac{1}{30}$$

$$d’ = 30 \text{ cm}$$

Câu b) Tính số phóng đại:

$$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{30}{30} = -1$$

Câu c) Tính chất ảnh:

• $d’ = 30$ cm > 0 → ảnh thật
• $k = -1 < 0$ → ảnh ngược chiều
• $|k| = 1$ → ảnh bằng vật

Kết luận: Ảnh thật, bằng vật, ngược chiều, cách thấu kính 30 cm.

Bài tập 4: Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12 cm. Vật sáng cao h = 3 cm đặt cách thấu kính d = 18 cm.

a) Tính vị trí ảnh
b) Tính chiều cao ảnh

Lời giải:

Câu a):

$$d’ = \frac{fd}{d-f} = \frac{12 \times 18}{18-12} = \frac{216}{6} = 36 \text{ cm}$$

Câu b):

$$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{36}{18} = -2$$

$$h’ = |k| \times h = 2 \times 3 = 6 \text{ cm}$$

Kết luận: Ảnh cao 6 cm, ngược chiều với vật.

Dạng 3: Thấu kính phân kỳ

Bài tập 5: Thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -20 cm. Vật đặt cách thấu kính d = 15 cm.

a) Tính vị trí ảnh
b) Tính số phóng đại
c) Nhận xét về ảnh

Lời giải:

Câu a):

$$d’ = \frac{fd}{d-f} = \frac{(-20) \times 15}{15-(-20)} = \frac{-300}{35} = -8,57 \text{ cm}$$

Câu b):

$$k = -\frac{d’}{d} = -\frac{-8,57}{15} = 0,57$$

Câu c) Nhận xét:

• $d’ < 0$ → ảnh ảo
• $k > 0$ → ảnh cùng chiều
• $0 < k < 1$ → ảnh nhỏ hơn vật

Kết luận: Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật 0,57 lần, cách thấu kính 8,57 cm.

Dạng 4: Tìm tiêu cự

Bài tập 6: Vật đặt cách thấu kính d = 40 cm cho ảnh thật cách thấu kính d’ = 60 cm.

a) Tính tiêu cự
b) Tính độ tụ
c) Xác định loại thấu kính

Lời giải:

Câu a) Tính tiêu cự:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60} = \frac{3+2}{120} = \frac{5}{120}$$

$$f = \frac{120}{5} = 24 \text{ cm} = 0,24 \text{ m}$$

Câu b) Tính độ tụ:

$$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0,24} = 4,17 \text{ dp}$$

Câu c): f > 0 và D > 0 → Thấu kính hội tụ

Kết luận: Tiêu cự 24 cm, độ tụ 4,17 dp, là thấu kính hội tụ.

Dạng 5: Kính cận/viễn

Bài tập 7: Người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50 cm (nhìn rõ vật xa nhất cách mắt 50 cm). Tính độ tụ kính cần đeo để nhìn rõ vật ở vô cực.

Phân tích:

• Vật ở vô cực: d → ∞
• Ảnh tại điểm cực viễn: d’ = -50 cm (ảnh ảo, cùng phía với vật)

Lời giải:

Khi vật ở vô cực ($d \to \infty$): $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’} = 0 + \frac{1}{d’} = \frac{1}{d’}$$

$$f = d’ = -50 \text{ cm} = -0,5 \text{ m}$$

$$D = \frac{1}{f} = \frac{1}{-0,5} = -2 \text{ dp}$$

Kết luận: Cần đeo kính cận -2 điốp (hoặc còn gọi là -200 độ).

VIII. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức độ tụ

B. Công thức thấu kính

C. Quy ước dấu

IX. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Công thức độ tụ:

“Độ tụ bằng 1 chia tiêu cự”

$$D = \frac{1}{f}$$

Lưu ý: f phải tính bằng mét (m)!

Công thức thấu kính – Nhớ “1/1/1”:

“Một phần f bằng một phần d cộng một phần d'”

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}$$

Số phóng đại – Nhớ dấu trừ:

“k bằng trừ d’ chia d”

$$k = -\frac{d’}{d}$$

Chú ý: Dấu trừ rất quan trọng, đừng quên!

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên đổi đơn vị cm → m khi tính độ tụ

Sai:

• f = 20 cm → D = 1/20 = 0,05 dp ❌

Đúng:

• f = 20 cm = 0,2 m → D = 1/0,2 = 5 dp ✓

❌ SAI LẦM 2: Nhầm dấu của độ tụ và tiêu cự

Phải nhớ:

• TKHT: f > 0, D > 0 (dương)
• TKPK: f < 0, D < 0 (âm)

❌ SAI LẦM 3: Quên dấu trừ trong công thức số phóng đại

Sai:

• $k = \frac{d’}{d}$ ❌

Đúng:

• $k = -\frac{d’}{d}$ ✓

❌ SAI LẦM 4: Nhầm quy ước dấu của d’

Phải nhớ:

• d’ > 0: ảnh thật (hứng được trên màn)
• d’ < 0: ảnh ảo (không hứng được)

3. Kiểm tra nhanh

Thấu kính hội tụ: f > 0, D > 0

Thấu kính phân kỳ: f < 0, D < 0

Ảnh thật: d’ > 0, k < 0, ngược chiều

Ảnh ảo: d’ < 0, k > 0, cùng chiều

Kính cận: D < 0 (dùng TKPK)

Kính viễn: D > 0 (dùng TKHT)

Đơn vị độ tụ: 1 dp = 1 m⁻¹

4. Các mối liên hệ quan trọng

Quan hệ giữa D và f:

• D càng lớn → f càng nhỏ → thấu kính càng “mạnh”
• D càng nhỏ → f càng lớn → thấu kính càng “yếu”

Quan hệ giữa d, d’, f:

• Khi d tăng → d’ giảm (với TKHT, d > f)
• Khi d = 2f → d’ = 2f (ảnh bằng vật)

Quan hệ giữa k và vị trí vật:

• d gần f → |k| lớn (ảnh lớn)
• d xa f → |k| nhỏ (ảnh nhỏ)

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã hệ thống hóa đầy đủ công thức về độ tụ và thấu kính:

Công thức độ tụ: $$D = \frac{1}{f}$$ (với f tính bằng mét)

Công thức thấu kính: $$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d’}$$

Công thức số phóng đại: $$k = -\frac{d’}{d} = \frac{h’}{h}$$

Phân biệt: TKHT (D > 0) và TKPK (D < 0)

Ứng dụng: Kính cận (D < 0), kính viễn (D > 0)

7 bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc 2 công thức cốt lõi và biết cách biến đổi

📌 Nhớ kỹ quy ước dấu – đây là điểm dễ nhầm nhất

📌 Chú ý đơn vị: Tiêu cự f phải tính bằng mét (m) khi tính độ tụ D

📌 Luyện tập các dạng bài từ cơ bản đến nâng cao

📌 Vẽ hình minh họa để hiểu rõ đường đi của tia sáng

📌 Kiểm tra lại kết quả bằng cách đối chiếu với quy ước dấu

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định