I. GIỚI THIỆU VÀ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1. ADN (DNA) là gì?

Tên đầy đủ: ADN là viết tắt của Axit Deoxyribonucleic (tiếng Anh: Deoxyribonucleic Acid – DNA)

Vai trò quan trọng:

• Là vật chất di truyền chính của mọi sinh vật (trừ một số virus)
• Lưu trữ thông tin di truyền quy định các tính trạng của cơ thể
• Truyền đạt thông tin di truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác
• Điều khiển quá trình sinh tổng hợp protein

Cấu trúc tổng quan:

• ADN có cấu trúc chuỗi xoắn kép (double helix)
• Gồm 2 mạch polynucleotide song song xoắn quanh một trục
• Hai mạch liên kết với nhau theo nguyên tắc bổ sung
• Được phát hiện bởi Watson và Crick năm 1953

2. Nucleotide (Nu) là gì?

Định nghĩa: Nucleotide (viết tắt: Nu) là đơn vị cấu trúc cơ bản tạo nên phân tử ADN.

Thành phần của 1 nucleotide gồm 3 phần:

1. Đường Deoxyribose (C₅H₁₀O₄)

• Là đường pentose (5 carbon)
• Thiếu một nhóm -OH ở vị trí carbon số 2

2. Nhóm Phosphate (H₃PO₄)

• Liên kết các nucleotide với nhau tạo thành mạch

3. Bazơ nitơ (Nitrogenous base) Có 4 loại:

• A (Adenine – Adenin): Thuộc nhóm Purine
• T (Thymine – Timin): Thuộc nhóm Pyrimidine
• G (Guanine – Guanin): Thuộc nhóm Purine
• C (Cytosine – Cytosin): Thuộc nhóm Pyrimidine

3. Chu kì xoắn là gì?

Định nghĩa: Chu kì xoắn là một vòng xoắn hoàn chỉnh của chuỗi xoắn kép ADN quanh trục tưởng tượng.

Đặc điểm cấu trúc quan trọng:

Số cặp nucleotide:

• Mỗi chu kì xoắn gồm 10 cặp nucleotide
• Tương đương 20 nucleotide (vì có 2 mạch)

Chiều dài:

• Chiều dài 1 chu kì xoắn = 34 Å (angstrom)
• Khoảng cách giữa 2 nucleotide kế tiếp = 3,4 Å

Đường kính:

• Đường kính của xoắn ADN = 20 Å

Lưu ý:

• 1 Å (angstrom) = 10⁻¹⁰ m = 0,1 nm
• 1 µm = 10⁴ Å = 10.000 Å

4. Nguyên tắc bổ sung (Chargaff)

Nguyên tắc quan trọng nhất trong cấu trúc ADN:

$$\boxed{A = T \quad ; \quad G = C}$$

Giải thích:

• Số nucleotide loại A (Adenine) bằng số nucleotide loại T (Thymine)
• Số nucleotide loại G (Guanine) bằng số nucleotide loại C (Cytosine)

Nguyên nhân:

• A trên mạch này liên kết với T trên mạch kia (và ngược lại)
• G trên mạch này liên kết với C trên mạch kia (và ngược lại)

Hệ quả từ nguyên tắc bổ sung:

1. Tổng số Purine = Tổng số Pyrimidine $$A + G = T + C = \frac{N}{2}$$

2. Tỉ lệ %: $$\%A = \%T \quad ; \quad \%G = \%C$$ $$\%A + \%T + \%G + \%C = 100\%$$

3. Tỉ lệ đặc trưng cho từng loài: $$\frac{A + T}{G + C}$$

Tỉ lệ này khác nhau ở các loài sinh vật khác nhau, là đặc trưng di truyền của mỗi loài.

II. CÁC CÔNG THỨC VỀ TỔNG SỐ NUCLEOTIDE

1. Tổng số nucleotide (N)

📌 Công thức 1: Tính từ chiều dài gen

$$\boxed{N = \frac{L}{3.4} \times 2}$$

Trong đó:

• N: Tổng số nucleotide của ADN
• L: Chiều dài của gen (tính bằng Å – angstrom)
• 3.4: Khoảng cách giữa 2 nucleotide kế tiếp trên cùng một mạch (Å)
• ×2: Vì ADN có 2 mạch polynucleotide

Giải thích:

• $\frac{L}{3.4}$ cho ta số nucleotide trên 1 mạch
• Nhân 2 để có tổng số nucleotide cả 2 mạch

Đơn vị chiều dài thường gặp:

• Å (angstrom): Đơn vị chuẩn trong công thức
• µm (micrometer): 1 µm = 10⁴ Å = 10.000 Å
• nm (nanometer): 1 nm = 10 Å

Ví dụ 1: Một gen có chiều dài 5100 Å. Tính tổng số nucleotide?

Lời giải: $$N = \frac{5100}{3.4} \times 2 = 1500 \times 2 = 3000 \text{ nucleotide}$$

Vậy gen có 3000 nucleotide.

📌 Công thức 2: Tính từ số chu kì xoắn

$$\boxed{N = C \times 20}$$

Trong đó:

• C: Số chu kì xoắn
• 20: Mỗi chu kì xoắn có 10 cặp nucleotide = 20 nucleotide đơn

Giải thích:

• 1 chu kì xoắn = 10 cặp Nu
• 10 cặp = 10 Nu mạch 1 + 10 Nu mạch 2 = 20 Nu

Ví dụ 2: Một gen có 150 chu kì xoắn. Tính tổng số nucleotide?

Lời giải: $$N = 150 \times 20 = 3000 \text{ nucleotide}$$

Vậy gen có 3000 nucleotide.

📌 Công thức 3: Tính từ số liên kết hydrogen

Công thức liên kết hydrogen: $$H = 2A + 3G$$

Trong đó:

• H: Tổng số liên kết hydrogen
• A: Số nucleotide loại Adenine
• G: Số nucleotide loại Guanine

Giải thích:

• Mỗi cặp A-T có 2 liên kết hydrogen
• Mỗi cặp G-C có 3 liên kết hydrogen

Từ công thức này, ta có thể suy ra:

Nếu biết H và A: $$G = \frac{H – 2A}{3}$$

Nếu biết H và G: $$A = \frac{H – 3G}{2}$$

Tổng số nucleotide: $$N = 2(A + G) = 2A + 2G$$

2. Số nucleotide mỗi mạch

Công thức: $$\boxed{N_{\text{mạch}} = \frac{N}{2}}$$

Giải thích:

• ADN có 2 mạch đối song
• Mỗi mạch có số nucleotide bằng nhau
• Số Nu mỗi mạch bằng một nửa tổng số Nu

Ví dụ: Gen có N = 3000 nucleotide $$N_{\text{mạch}} = \frac{3000}{2} = 1500 \text{ nucleotide/mạch}$$

3. Khối lượng phân tử ADN

📌 Công thức tính khối lượng

$$\boxed{M = N \times 300 \text{ (đvC)}}$$

Trong đó:

• M: Khối lượng phân tử ADN
• N: Tổng số nucleotide
• 300: Khối lượng trung bình của 1 nucleotide
• đvC: Đơn vị carbon (1 đvC ≈ 1 u)

Giải thích:

• Mỗi nucleotide có khối lượng trung bình khoảng 300 đvC
• Khối lượng ADN = Số nucleotide × Khối lượng trung bình

Ví dụ 3: Gen có 3000 nucleotide. Tính khối lượng phân tử?

Lời giải: $$M = 3000 \times 300 = 900.000 \text{ đvC}$$

Vậy khối lượng phân tử ADN là 900.000 đvC.

Lưu ý:

• Đây là khối lượng gần đúng
• Khối lượng chính xác phụ thuộc vào thành phần từng loại nucleotide
• Công thức này đủ dùng cho các bài tập lớp 9, 10

III. CÔNG THỨC TÍNH CHU KÌ XOẮN

1. Số chu kì xoắn (C)

📌 Công thức 1: Tính từ tổng số nucleotide

$$\boxed{C = \frac{N}{20}}$$

Hoặc từ số cặp nucleotide: $$C = \frac{N/2}{10} = \frac{N}{20}$$

Giải thích:

• 1 chu kì xoắn = 10 cặp Nu = 20 Nu đơn
• Số chu kì = Tổng Nu ÷ 20

Ví dụ 4: Gen có 4000 nucleotide. Tính số chu kì xoắn?

Lời giải: $$C = \frac{4000}{20} = 200 \text{ chu kì xoắn}$$

Vậy gen có 200 chu kì xoắn.

📌 Công thức 2: Tính từ chiều dài gen

$$\boxed{C = \frac{L}{34}}$$

Trong đó:

• L: Chiều dài gen (tính bằng Å)
• 34: Chiều dài của 1 chu kì xoắn (Å)

Giải thích:

• 1 chu kì xoắn dài 34 Å
• Số chu kì = Chiều dài gen ÷ 34

Ví dụ 5: Gen dài 6800 Å. Tính số chu kì xoắn?

Lời giải: $$C = \frac{6800}{34} = 200 \text{ chu kì xoắn}$$

Vậy gen có 200 chu kì xoắn.

📌 Công thức 3: Tính từ số cặp nucleotide

Nếu biết số cặp nucleotide = $\frac{N}{2}$:

$$\boxed{C = \frac{\text{Số cặp Nu}}{10}}$$

Ví dụ: Gen có 1500 cặp nucleotide $$C = \frac{1500}{10} = 150 \text{ chu kì xoắn}$$

2. Mối liên hệ các đại lượng

Bảng công thức tổng hợp

Mối quan hệ chung:

$$\boxed{L = \frac{N}{2} \times 3.4 = C \times 34}$$

Sơ đồ mối liên hệ:

      N (tổng số Nu)
       ↓      ↓
      ÷2      ÷20
       ↓      ↓
   Số cặp    C (chu kì)
      ↓       ↓
     ×3.4    ×34
       ↓     ↓
         L (chiều dài)

Ví dụ 6: Chứng minh mối liên hệ với gen có L = 5100 Å

• Từ L tính N: $N = \frac{5100}{3.4} \times 2 = 3000$
• Từ N tính C: $C = \frac{3000}{20} = 150$
• Kiểm tra: $C \times 34 = 150 \times 34 = 5100 = L$ ✓

IV. CÔNG THỨC TÍNH SỐ NUCLEOTIDE TỪNG LOẠI

1. Nguyên tắc bổ sung – Cơ sở tính toán

Nguyên tắc Chargaff (Quy tắc vàng): $$\boxed{A = T \quad ; \quad G = C}$$

Hệ quả từ nguyên tắc này:

1. Tổng các loại nucleotide: $$A + T + G + C = N$$

2. Tổng Purine = Tổng Pyrimidine: $$A + G = T + C = \frac{N}{2}$$

3. Các biến đổi hữu ích:

• Vì $A = T$ nên $A + T = 2A = 2T$
• Vì $G = C$ nên $G + C = 2G = 2C$
• $N = 2A + 2G = 2(A + G)$

2. Công thức tính khi biết tỉ lệ %

📌 Trường hợp 1: Biết %A (hoặc %T)

$$\boxed{A = T = \frac{N \times \%A}{100}}$$

Sau đó: $$\boxed{G = C = \frac{N}{2} – A}$$

Ví dụ 7: Gen có N = 2000 nucleotide, %A = 20%. Tính số nucleotide từng loại?

Lời giải:

Bước 1: Tính A và T $$A = T = \frac{2000 \times 20}{100} = \frac{40000}{100} = 400$$

Bước 2: Tính G và C $$G = C = \frac{2000}{2} – 400 = 1000 – 400 = 600$$

Kết luận:

• A = T = 400 nucleotide
• G = C = 600 nucleotide

Kiểm tra: $400 + 400 + 600 + 600 = 2000$ ✓

📌 Trường hợp 2: Biết %G (hoặc %C)

$$\boxed{G = C = \frac{N \times \%G}{100}}$$

Sau đó: $$\boxed{A = T = \frac{N}{2} – G}$$

Ví dụ 8: Gen có N = 3000, %G = 30%. Tính các loại nucleotide?

Lời giải:

• $G = C = \frac{3000 \times 30}{100} = 900$
• $A = T = \frac{3000}{2} – 900 = 1500 – 900 = 600$

📌 Trường hợp 3: Biết tỉ lệ $\frac{A}{G}$

Đặt $\frac{A}{G} = k$, suy ra $A = kG$

Từ công thức $A + G = \frac{N}{2}$: $$kG + G = \frac{N}{2}$$ $$G(k + 1) = \frac{N}{2}$$

$$\boxed{G = \frac{N}{2(k + 1)}}$$

Sau đó: $$\boxed{A = kG = \frac{kN}{2(k + 1)}}$$

Ví dụ 9: Gen có $\frac{A}{G} = \frac{2}{3}$, N = 3000. Tính A và G?

Lời giải:

Bước 1: Xác định k $$k = \frac{A}{G} = \frac{2}{3}$$

Bước 2: Tính G $$G = \frac{3000}{2(\frac{2}{3} + 1)} = \frac{3000}{2 \times \frac{5}{3}} = \frac{3000}{\frac{10}{3}} = \frac{9000}{10} = 900$$

Bước 3: Tính A $$A = \frac{2}{3} \times 900 = 600$$

Kết luận:

• A = T = 600
• G = C = 900

Kiểm tra: $600 + 900 = 1500 = \frac{3000}{2}$ ✓

3. Công thức tính khi biết số liên kết hydrogen

📌 Hệ phương trình cơ bản

$$\boxed{\begin{cases} 2A + 3G = H \\ A + G = \frac{N}{2} \end{cases}}$$

Giải hệ phương trình:

Cách 1: Rút A theo G

Từ phương trình (2): $A = \frac{N}{2} – G$

Thay vào phương trình (1): $$2\left(\frac{N}{2} – G\right) + 3G = H$$ $$N – 2G + 3G = H$$ $$N + G = H$$

Công thức rút gọn: $$\boxed{G = C = H – N}$$

$$\boxed{A = T = \frac{N}{2} – G = \frac{N}{2} – (H – N) = \frac{3N – 2H}{2}}$$

Hoặc viết gọn hơn: $$\boxed{A = T = \frac{3N – 2H}{2}}$$ $$\boxed{G = C = H – N}$$

Ví dụ 10: Gen có N = 3000 nucleotide, H = 3600 liên kết hydrogen. Tính số nucleotide từng loại?

Lời giải:

Bước 1: Tính G và C $$G = C = H – N = 3600 – 3000 = 600$$

Bước 2: Tính A và T $$A = T = \frac{N}{2} – G = \frac{3000}{2} – 600 = 1500 – 600 = 900$$

Hoặc dùng công thức: $$A = T = \frac{3N – 2H}{2} = \frac{3(3000) – 2(3600)}{2} = \frac{9000 – 7200}{2} = \frac{1800}{2} = 900$$

Kết luận:

• A = T = 900 nucleotide
• G = C = 600 nucleotide

Kiểm tra:

• Tổng: $900 + 900 + 600 + 600 = 3000 = N$ ✓
• Liên kết H: $2(900) + 3(600) = 1800 + 1800 = 3600 = H$ ✓

4. Số nucleotide từng loại trên mỗi mạch

Ký hiệu:

• Mạch 1: $A_1, T_1, G_1, C_1$
• Mạch 2: $A_2, T_2, G_2, C_2$

Nguyên tắc bổ sung giữa 2 mạch:

$$\boxed{A_1 = T_2 \quad ; \quad T_1 = A_2}$$ $$\boxed{G_1 = C_2 \quad ; \quad C_1 = G_2}$$

Giải thích:

• A ở mạch 1 liên kết với T ở mạch 2 (và ngược lại)
• G ở mạch 1 liên kết với C ở mạch 2 (và ngược lại)

Tổng số nucleotide từng loại:

$$\boxed{A = A_1 + A_2 = A_1 + T_1}$$ $$\boxed{T = T_1 + T_2 = A_2 + T_1}$$ $$\boxed{G = G_1 + G_2 = G_1 + C_1}$$ $$\boxed{C = C_1 + C_2 = G_2 + C_1}$$

Ví dụ 11: Mạch 1 có $A_1 = 300$, $T_1 = 400$, $G_1 = 350$, $C_1 = 450$. Tính các loại Nu trên mạch 2 và tổng số Nu từng loại?

Lời giải:

Bước 1: Tính Nu trên mạch 2

• $A_2 = T_1 = 400$
• $T_2 = A_1 = 300$
• $G_2 = C_1 = 450$
• $C_2 = G_1 = 350$

Bước 2: Tính tổng từng loại

• $A = A_1 + A_2 = 300 + 400 = 700$
• $T = T_1 + T_2 = 400 + 300 = 700$
• $G = G_1 + G_2 = 350 + 450 = 800$
• $C = C_1 + C_2 = 450 + 350 = 800$

Kiểm tra:

• $A = T = 700$ ✓
• $G = C = 800$ ✓

V. CÔNG THỨC TÍNH LIÊN KẾT HYDROGEN

1. Công thức liên kết hydrogen

📌 Công thức cơ bản

$$\boxed{H = 2A + 3G}$$

Hoặc: $$\boxed{H = 2T + 3C}$$

Giải thích:

• Mỗi cặp A-T có 2 liên kết hydrogen
• Mỗi cặp G-C có 3 liên kết hydrogen
• Vì A = T và G = C nên 2 công thức trên tương đương

Nguồn gốc công thức:

• Số cặp A-T = A (vì mỗi A tạo 1 cặp với T)
• Số cặp G-C = G (vì mỗi G tạo 1 cặp với C)
• Tổng liên kết H = (Số cặp A-T) × 2 + (Số cặp G-C) × 3

2. Biến đổi công thức

Từ nguyên tắc $A + G = \frac{N}{2}$, suy ra: $$A = \frac{N}{2} – G$$

Thay vào công thức $H = 2A + 3G$: $$H = 2\left(\frac{N}{2} – G\right) + 3G$$ $$H = N – 2G + 3G$$

$$\boxed{H = N + G}$$

Tương tự: $$\boxed{H = N + C}$$

Hệ quả quan trọng: $$\boxed{G = C = H – N}$$ $$\boxed{A = T = N – G = N – (H – N) = 2N – H}$$

3. Ví dụ tính toán

Bài toán: Gen có chiều dài 5100 Å, có A = 600. Tính số liên kết hydrogen?

Lời giải:

Bước 1: Tính tổng số nucleotide $$N = \frac{5100}{3.4} \times 2 = 1500 \times 2 = 3000$$

Bước 2: Vì A = T = 600

Bước 3: Tính G và C $$G = C = \frac{N}{2} – A = \frac{3000}{2} – 600 = 1500 – 600 = 900$$

Bước 4: Tính số liên kết hydrogen $$H = 2A + 3G = 2(600) + 3(900) = 1200 + 2700 = 3900$$

Hoặc dùng công thức: $$H = N + G = 3000 + 900 = 3900$$

Kết luận: Gen có 3900 liên kết hydrogen.

VI. CÔNG THỨC NUCLEOTIDE MÔI TRƯỜNG CUNG CẤP

1. Nucleotide tự do môi trường cung cấp cho nhân đôi

📌 Công thức tổng quát

Khi ADN nhân đôi k lần, môi trường cung cấp:

$$\boxed{N_{mt} = N \times (2^k – 1)}$$

Trong đó:

• $N_{mt}$: Tổng số nucleotide môi trường cung cấp
• $N$: Tổng số nucleotide của ADN ban đầu
• $k$: Số lần nhân đôi
• $2^k$: Số phân tử ADN con được tạo ra

Giải thích:

• Sau k lần nhân đôi: có $2^k$ phân tử ADN con
• Mỗi ADN con có N nucleotide
• Tổng Nu trong các ADN con: $N \times 2^k$
• Trừ đi ADN mẹ ban đầu (N), còn lại là Nu môi trường cung cấp
• $N_{mt} = N \times 2^k – N = N(2^k – 1)$

Ví dụ 12: Gen có N = 3000 nucleotide, nhân đôi 3 lần. Tính số nucleotide môi trường cung cấp?

Lời giải: $$N_{mt} = 3000 \times (2^3 – 1) = 3000 \times (8 – 1) = 3000 \times 7 = 21.000$$

Vậy môi trường cung cấp 21.000 nucleotide.

Kiểm tra:

• Sau 3 lần nhân đôi: $2^3 = 8$ phân tử ADN
• Tổng Nu trong 8 ADN: $8 \times 3000 = 24.000$
• Trừ ADN gốc: $24.000 – 3000 = 21.000$ ✓

2. Số nucleotide từng loại môi trường cung cấp

📌 Công thức

$$\boxed{A_{mt} = T_{mt} = A \times (2^k – 1)}$$ $$\boxed{G_{mt} = C_{mt} = G \times (2^k – 1)}$$

Giải thích:

• Nguyên tắc bổ sung vẫn được duy trì trong nhân đôi
• Số lượng từng loại Nu môi trường cung cấp tỉ lệ với số Nu loại đó trong ADN gốc

Ví dụ 13: Gen có A = 600, G = 900, nhân đôi 2 lần. Tính số nucleotide từng loại môi trường cung cấp?

Lời giải:

Bước 1: Tính số lần nhân đôi tạo ra $$2^k = 2^2 = 4 \text{ phân tử ADN}$$

Bước 2: Tính Nu môi trường cung cấp

• $A_{mt} = T_{mt} = 600 \times (2^2 – 1) = 600 \times 3 = 1800$
• $G_{mt} = C_{mt} = 900 \times 3 = 2700$

Kết luận:

• Môi trường cung cấp 1800 nucleotide loại A
• Môi trường cung cấp 1800 nucleotide loại T
• Môi trường cung cấp 2700 nucleotide loại G
• Môi trường cung cấp 2700 nucleotide loại C

Tổng: $1800 + 1800 + 2700 + 2700 = 9000$ nucleotide

3. Số ADN con được tạo ra

Sau k lần nhân đôi:

$$\boxed{\text{Số phân tử ADN con} = 2^k}$$

Phân loại ADN con:

1. ADN con chứa 1 mạch cũ (từ ADN mẹ):

• Số lượng: 2 phân tử
• Mỗi phân tử có 1 mạch từ ADN gốc + 1 mạch mới tổng hợp

2. ADN con hoàn toàn mới (không chứa mạch cũ):

• Số lượng: $2^k – 2$ phân tử
• Cả 2 mạch đều được tổng hợp mới

Ví dụ 14: ADN nhân đôi 4 lần. Tính số ADN con và phân loại?

Lời giải:

• Tổng số ADN con: $2^4 = 16$ phân tử
• ADN con có 1 mạch cũ: 2 phân tử
• ADN con hoàn toàn mới: $16 – 2 = 14$ phân tử

Giải thích:

• Lần nhân đôi đầu tiên: 2 ADN (cả 2 đều có 1 mạch cũ)
• Các lần sau: Chỉ 2 ADN ban đầu đó tiếp tục giữ mạch cũ
• 14 ADN còn lại được tạo hoàn toàn từ Nu mới

VII. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức cơ bản về cấu trúc

B. Công thức tính số nucleotide từng loại

C. Công thức liên kết hydrogen

D. Công thức về nhân đôi ADN

E. Mối quan hệ các đại lượng

              N (tổng số nucleotide)
               |
      ┌────────┼────────┬──────────┐
      ↓        ↓        ↓          ↓
      L        C        M      A,T,G,C
  (chiều dài) (chu kì) (khối lượng) (từng loại)
      |        |                    |
   (Å=3.4)  (20 Nu)                 ↓
                                    H
                              (liên kết hydrogen)

Mối liên hệ cốt lõi:

• $L \leftrightarrow N \leftrightarrow C$
• $N \leftrightarrow A,G \leftrightarrow H$
• Tất cả đều liên quan đến N

VIII. BÀI TẬP MẪU THEO DẠNG

Dạng 1: Tính tổng số nucleotide và chu kì xoắn

Đề bài: Một gen có chiều dài 5100 Å. Hãy tính: a) Tổng số nucleotide b) Số chu kì xoắn c) Khối lượng phân tử

Lời giải:

Câu a) Tính tổng số nucleotide: $$N = \frac{L}{3.4} \times 2 = \frac{5100}{3.4} \times 2 = 1500 \times 2 = 3000 \text{ nucleotide}$$

Câu b) Tính số chu kì xoắn:

Cách 1: Từ N $$C = \frac{N}{20} = \frac{3000}{20} = 150 \text{ chu kì}$$

Cách 2: Từ L $$C = \frac{L}{34} = \frac{5100}{34} = 150 \text{ chu kì}$$

Câu c) Tính khối lượng: $$M = N \times 300 = 3000 \times 300 = 900.000 \text{ đvC}$$

Kết luận:

• Tổng số nucleotide: 3000 Nu
• Số chu kì xoắn: 150 chu kì
• Khối lượng phân tử: 900.000 đvC

Dạng 2: Tính số nucleotide từng loại (biết %)

Đề bài: Một gen có tổng số 2400 nucleotide, trong đó tỉ lệ nucleotide loại Adenine chiếm 30%. Hãy tính số lượng nucleotide từng loại?

Lời giải:

Bước 1: Tính số nucleotide loại A và T

• Theo nguyên tắc bổ sung: $A = T$
• $\%A = \%T = 30\%$ $$A = T = \frac{2400 \times 30}{100} = \frac{72000}{100} = 720 \text{ nucleotide}$$

Bước 2: Tính số nucleotide loại G và C

• Theo nguyên tắc: $A + G = \frac{N}{2}$ $$G = C = \frac{2400}{2} – 720 = 1200 – 720 = 480 \text{ nucleotide}$$

Hoặc tính từ %:

• $\%G = \%C = \frac{100\% – (\%A + \%T)}{2} = \frac{100\% – 60\%}{2} = 20\%$
• $G = C = \frac{2400 \times 20}{100} = 480$

Kết luận:

• A = T = 720 nucleotide
• G = C = 480 nucleotide

Kiểm tra: $720 + 720 + 480 + 480 = 2400$ ✓

Dạng 3: Tính từ liên kết hydrogen

Đề bài: Một gen có tổng số 4000 nucleotide và có 4800 liên kết hydrogen. Tính số lượng nucleotide từng loại?

Lời giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ phương trình hoặc công thức rút gọn

Cách 1: Dùng công thức rút gọn

$$G = C = H – N = 4800 – 4000 = 800 \text{ nucleotide}$$

$$A = T = \frac{N}{2} – G = \frac{4000}{2} – 800 = 2000 – 800 = 1200 \text{ nucleotide}$$

Cách 2: Dùng hệ phương trình

$$\begin{cases} 2A + 3G = 4800 \\ A + G = \frac{4000}{2} = 2000 \end{cases}$$

Từ phương trình (2): $A = 2000 – G$

Thay vào (1): $2(2000 – G) + 3G = 4800$ $$4000 – 2G + 3G = 4800$$ $$G = 800$$

Suy ra: $A = 2000 – 800 = 1200$

Kết luận:

• A = T = 1200 nucleotide
• G = C = 800 nucleotide

Kiểm tra:

• Tổng: $1200 + 1200 + 800 + 800 = 4000$ ✓
• Liên kết H: $2(1200) + 3(800) = 2400 + 2400 = 4800$ ✓

Dạng 4: Tính chiều dài khi biết số nucleotide

Đề bài: Một gen có A = 900 nucleotide, G = 600 nucleotide. Hãy tính: a) Chiều dài của gen b) Số chu kì xoắn c) Số liên kết hydrogen

Lời giải:

Bước 1: Tính tổng số nucleotide $$N = 2(A + G) = 2(900 + 600) = 2 \times 1500 = 3000 \text{ nucleotide}$$

Câu a) Tính chiều dài: $$L = \frac{N}{2} \times 3.4 = \frac{3000}{2} \times 3.4 = 1500 \times 3.4 = 5100 \text{ Å}$$

Câu b) Tính số chu kì xoắn: $$C = \frac{N}{20} = \frac{3000}{20} = 150 \text{ chu kì}$$

Hoặc: $$C = \frac{L}{34} = \frac{5100}{34} = 150 \text{ chu kì}$$

Câu c) Tính số liên kết hydrogen: $$H = 2A + 3G = 2(900) + 3(600) = 1800 + 1800 = 3600$$

Hoặc: $$H = N + G = 3000 + 600 = 3600$$

Kết luận:

• Chiều dài gen: 5100 Å
• Số chu kì xoắn: 150 chu kì
• Số liên kết hydrogen: 3600 liên kết

Dạng 5: Tính nucleotide môi trường cung cấp

Đề bài: Một gen có tổng số 3000 nucleotide (trong đó A = 900). Gen này nhân đôi 3 lần liên tiếp. Hãy tính: a) Tổng số nucleotide môi trường cung cấp b) Số nucleotide từng loại môi trường cung cấp c) Số phân tử ADN con được tạo ra

Lời giải:

Câu a) Tổng số nucleotide môi trường: $$N_{mt} = N(2^k – 1) = 3000(2^3 – 1) = 3000 \times 7 = 21.000 \text{ nucleotide}$$

Câu b) Số nucleotide từng loại:

Bước 1: Tính G $$G = C = \frac{N}{2} – A = \frac{3000}{2} – 900 = 1500 – 900 = 600$$

Bước 2: Tính nucleotide môi trường từng loại $$A_{mt} = T_{mt} = A(2^k – 1) = 900 \times 7 = 6.300$$ $$G_{mt} = C_{mt} = G(2^k – 1) = 600 \times 7 = 4.200$$

Câu c) Số phân tử ADN con: $$\text{Số ADN con} = 2^k = 2^3 = 8 \text{ phân tử}$$

Phân loại:

• ADN con có 1 mạch cũ: 2 phân tử
• ADN con hoàn toàn mới: $8 – 2 = 6$ phân tử

Kết luận:

• Môi trường cung cấp: 21.000 nucleotide
• Trong đó: A = T = 6.300; G = C = 4.200
• Tạo ra 8 phân tử ADN con

Kiểm tra: $6300 + 6300 + 4200 + 4200 = 21000$ ✓

Dạng 6: Tính tỉ lệ A/G

Đề bài: Một gen có tỉ lệ $\frac{A}{G} = \frac{2}{3}$ và tổng số nucleotide là 3000. Tính số lượng nucleotide từng loại?

Lời giải:

Phương pháp: Đặt ẩn và giải hệ

Bước 1: Đặt $\frac{A}{G} = \frac{2}{3}$, suy ra $A = \frac{2}{3}G$

Bước 2: Từ $A + G = \frac{N}{2} = \frac{3000}{2} = 1500$

Thay $A = \frac{2}{3}G$ vào: $$\frac{2}{3}G + G = 1500$$ $$\frac{2G + 3G}{3} = 1500$$ $$\frac{5G}{3} = 1500$$ $$5G = 4500$$ $$G = 900$$

Bước 3: Tính A $$A = \frac{2}{3} \times 900 = 600$$

Kết luận:

• A = T = 600 nucleotide
• G = C = 900 nucleotide

Kiểm tra:

• Tổng: $600 + 600 + 900 + 900 = 3000$ ✓
• Tỉ lệ: $\frac{A}{G} = \frac{600}{900} = \frac{2}{3}$ ✓

Dạng 7: Tính số nucleotide trên mỗi mạch

Đề bài: Một gen có mạch 1 với $A_1 = 300$, $T_1 = 400$, $G_1 = 350$, $C_1 = 450$. Hãy: a) Tính số nucleotide từng loại trên mạch 2 b) Tính tổng số nucleotide từng loại của cả gen

Lời giải:

Câu a) Tính nucleotide mạch 2:

Theo nguyên tắc bổ sung giữa 2 mạch:

• $A_2 = T_1 = 400$
• $T_2 = A_1 = 300$
• $G_2 = C_1 = 450$
• $C_2 = G_1 = 350$

Câu b) Tính tổng từng loại:

• $A = A_1 + A_2 = 300 + 400 = 700$
• $T = T_1 + T_2 = 400 + 300 = 700$
• $G = G_1 + G_2 = 350 + 450 = 800$
• $C = C_1 + C_2 = 450 + 350 = 800$

Kết luận:

Mạch 2: $A_2 = 400$, $T_2 = 300$, $G_2 = 450$, $C_2 = 350$

Tổng cả gen: A = T = 700; G = C = 800

Kiểm tra:

• Mạch 1: $300 + 400 + 350 + 450 = 1500$
• Mạch 2: $400 + 300 + 450 + 350 = 1500$
• Tổng: $1500 + 1500 = 3000$ ✓
• Nguyên tắc: $A = T = 700$ ✓, $G = C = 800$ ✓

IX. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Nguyên tắc bổ sung – NỀN TẢNG

$$\boxed{A = T \quad ; \quad G = C}$$

→ Đây là công thức quan trọng nhất, là cơ sở cho mọi công thức khác!

Cách nhớ: “A yêu T, G yêu C” – Luôn đi đôi, bằng nhau

Liên kết hydrogen

$$\boxed{H = 2A + 3G}$$

Cách nhớ: “A-T 2 liên kết, G-C 3 liên kết”

• Cặp A-T: yếu hơn → 2 liên kết
• Cặp G-C: mạnh hơn → 3 liên kết

Chu kì xoắn

1 chu kì xoắn:

• = 20 nucleotide (10 cặp)
• = 34 Å (chiều dài)

Cách nhớ: “20 – 34” như “20 tuổi, cao 1m34” (tưởng tượng)

Công thức:

• Biết N → Chia 20 → C
• Biết L → Chia 34 → C

Công thức nhân đôi

$$N_{mt} = N(2^k – 1)$$

Cách nhớ: “2 mũ k trừ 1”

• Không phải chỉ $2^k$
• Phải trừ đi 1 (vì ADN gốc không tính)

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên nhân 2 khi tính N từ chiều dài

Sai: $$N = \frac{L}{3.4}$$ ❌

Đúng: $$N = \frac{L}{3.4} \times 2$$ ✓

Lý do: ADN có 2 mạch!

❌ SAI LẦM 2: Nhầm 1 chu kì = 10 nucleotide

Sai: 1 chu kì = 10 nucleotide

Đúng: 1 chu kì = 10 cặp nucleotide = 20 nucleotide ✓

❌ SAI LẦM 3: Quên công thức $A + G = \frac{N}{2}$

Đây là hệ quả quan trọng từ nguyên tắc bổ sung: $$A + G = T + C = \frac{N}{2}$$

Dùng để tính G khi biết A (hoặc ngược lại)

❌ SAI LẦM 4: Nhầm công thức nhân đôi

Sai: $N_{mt} = N \times 2^k$

Đúng: $N_{mt} = N \times (2^k – 1)$ ✓

Lý do: Phải trừ đi ADN gốc

❌ SAI LẦM 5: Tính sai liên kết hydrogen

Sai: $H = A + G$

Đúng:

• $H = 2A + 3G$ ✓
• Hoặc $H = N + G$ ✓

3. Đổi đơn vị chiều dài

Bảng đổi đơn vị:

Lưu ý: Trong công thức, chiều dài luôn tính bằng Å

Ví dụ đổi đơn vị:

• Gen dài 0.51 µm = 0.51 × 10⁴ Å = 5100 Å
• Gen dài 510 nm = 510 × 10 Å = 5100 Å

4. Quy trình giải bài tập chuẩn

Bước 1: Xác định dữ kiện

• Ghi rõ những gì đề cho
• Xác định đơn vị (đổi về Å nếu cần)

Bước 2: Xác định yêu cầu

• Đề hỏi gì?
• Cần tính đại lượng nào?

Bước 3: Chọn công thức

• Dựa vào dữ kiện và yêu cầu
• Chọn công thức phù hợp nhất

Bước 4: Tính toán

• Thay số vào công thức
• Tính từng bước, rõ ràng

Bước 5: Kiểm tra

• Kiểm tra đơn vị
• Kiểm tra nguyên tắc bổ sung
• Kiểm tra tính hợp lý

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết các công thức về cấu trúc ADN:

Công thức chu kì xoắn:

• $C = \frac{N}{20}$ (từ số nucleotide)
• $C = \frac{L}{34}$ (từ chiều dài)
• 1 chu kì = 10 cặp = 20 Nu = 34 Å

Công thức tổng số nucleotide:

• $N = \frac{L}{3.4} \times 2$ (từ chiều dài)
• $N = C \times 20$ (từ chu kì xoắn)
• $M = N \times 300$ (khối lượng)

Công thức số nucleotide từng loại:

• Nguyên tắc: $A = T$, $G = C$
• Từ %: $A = \frac{N \times \%A}{100}$
• Từ H: $G = H – N$, $A = \frac{3N – 2H}{2}$
• Từ tỉ lệ: $G = \frac{N}{2(k+1)}$ khi $\frac{A}{G} = k$

Công thức liên kết hydrogen:

• $H = 2A + 3G$ (công thức gốc)
• $H = N + G$ (rút gọn)
• $G = H – N$ (suy ra G)

Công thức nhân đôi:

• Số ADN con: $2^k$
• Nu môi trường: $N_{mt} = N(2^k – 1)$
• Nu từng loại: $A_{mt} = A(2^k – 1)$

Công thức QUAN TRỌNG NHẤT

Nguyên tắc bổ sung Chargaff:

$$\boxed{A = T \quad ; \quad G = C}$$

Hệ quả: $$A + G = T + C = \frac{N}{2}$$

→ Đây là nền tảng cho mọi công thức khác trong chương ADN!

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định