I. GIỚI THIỆU VỀ CẢM KHÁNG VÀ DUNG KHÁNG

1. Định nghĩa

Trong mạch điện xoay chiều (AC – Alternating Current), ngoài điện trở thuần R, còn có hai loại trở kháng đặc biệt:

Cảm kháng ($Z_L$ hoặc $X_L$):

• Là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm (cuộn dây)
• Xuất hiện do hiện tượng tự cảm trong cuộn dây
• Cản trở sự thay đổi của dòng điện

Dung kháng ($Z_C$ hoặc $X_C$):

• Là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện
• Xuất hiện do sự tích tụ và phóng điện liên tục của tụ điện
• Cản trở dòng điện tần số thấp

Vai trò: Cảm kháng và dung kháng đóng vai trò tương tự như điện trở trong mạch điện một chiều (DC), nhưng có tính chất đặc biệt phụ thuộc vào tần số.

Đơn vị: Cả hai đều có đơn vị là Ω (Ohm), giống điện trở thuần.

2. Sự khác biệt với điện trở thuần

Điểm quan trọng:

• Điện trở thuần R: giá trị không đổi, không phụ thuộc tần số
• Cảm kháng $Z_L$: tăng khi tần số tăng
• Dung kháng $Z_C$: giảm khi tần số tăng

II. CẢM KHÁNG

1. Định nghĩa cảm kháng

Cảm kháng là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm (cuộn dây có độ tự cảm L).

Bản chất vật lý:

• Khi dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn cảm, từ trường biến thiên
• Từ trường biến thiên sinh ra suất điện động tự cảm
• Suất điện động tự cảm này chống lại sự biến thiên của dòng điện
• Hiện tượng này tạo ra “trở kháng” gọi là cảm kháng

Ký hiệu:

• $Z_L$ (phổ biến trong Việt Nam)
• $X_L$ (phổ biến quốc tế)

Đơn vị: Ω (Ohm)

2. Công thức tính cảm kháng

📌 Công thức cơ bản:

$$\boxed{Z_L = \omega L = 2\pi fL}$$

Trong đó:

• $Z_L$: cảm kháng (Ω – Ohm)
• $\omega$: tần số góc (rad/s – radian trên giây)
• $f$: tần số (Hz – Hertz)
• $L$: độ tự cảm (H – Henry)

Mối liên hệ giữa tần số góc và tần số: $$\omega = 2\pi f$$

Công thức mở rộng: $$Z_L = 2\pi fL = 2\pi \times f \times L$$

Giải thích:

• Hệ số $2\pi$ xuất hiện do chuyển đổi từ tần số thường (Hz) sang tần số góc (rad/s)
• Trong một chu kỳ, góc quét được là $2\pi$ radian

3. Đặc điểm của cảm kháng

Đặc điểm 1: Tỉ lệ thuận với tần số

$$Z_L \propto f$$

Nghĩa là:

• Khi $f$ tăng → $Z_L$ tăng
• Tần số càng cao → cuộn cảm cản trở dòng điện càng mạnh
• Tần số càng thấp → cuộn cảm cản trở dòng điện càng yếu

Ví dụ thực tế:

• Tín hiệu tần số cao (âm treble) bị cuộn cảm cản trở mạnh
• Tín hiệu tần số thấp (âm bass) đi qua cuộn cảm dễ dàng
• Ứng dụng: mạch lọc tần số thấp (low-pass filter)

Đặc điểm 2: Tỉ lệ thuận với độ tự cảm L

$$Z_L \propto L$$

Nghĩa là:

• Cuộn dây có nhiều vòng hơn → $L$ lớn hơn → $Z_L$ lớn hơn
• Cuộn dây có lõi sắt → $L$ tăng → $Z_L$ tăng

Đặc điểm 3: Các trường hợp đặc biệt

Với dòng điện một chiều (DC):

• $f = 0$ Hz
• $Z_L = 2\pi \times 0 \times L = 0$ Ω
• Cuộn cảm như một dây dẫn (chỉ có điện trở dây)

Tần số rất cao:

• $f \to \infty$
• $Z_L \to \infty$
• Cuộn cảm gần như ngắt mạch

Kết luận: Cuộn cảm “thích” dòng điện một chiều, “ghét” dòng điện xoay chiều tần số cao.

4. Định luật Ohm cho cuộn cảm

Công thức hiệu điện thế hiệu dụng:

$$\boxed{U_L = I \cdot Z_L}$$

Trong đó:

• $U_L$: hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm (V – Volt)
• $I$: cường độ dòng điện hiệu dụng (A – Ampe)
• $Z_L$: cảm kháng (Ω – Ohm)

Công thức biến đổi: $$I = \frac{U_L}{Z_L} \quad ; \quad Z_L = \frac{U_L}{I}$$

Chú ý: Đây là giá trị hiệu dụng, không phải giá trị tức thời.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính cảm kháng cơ bản

Đề bài: Một cuộn cảm có độ tự cảm $L = 0.2H$ được mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số $f = 50Hz$. Tính cảm kháng của cuộn dây.

Lời giải:

Áp dụng công thức cảm kháng: $$Z_L = 2\pi fL$$

Thay số: $$Z_L = 2\pi \times 50 \times 0.2$$ $$Z_L = 2\pi \times 10$$ $$Z_L = 20\pi \approx 62.83 , \Omega$$

Kết luận: Cảm kháng của cuộn dây là $20\pi \approx 62.83$ Ω.

Ví dụ 2: Tính hiệu điện thế

Đề bài: Một cuộn cảm có $L = 0.1H$ được mắc vào mạch điện xoay chiều tần số $f = 60Hz$. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là $I = 2A$. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm.

Lời giải:

Bước 1: Tính cảm kháng $$Z_L = 2\pi fL = 2\pi \times 60 \times 0.1$$ $$Z_L = 12\pi \approx 37.70 , \Omega$$

Bước 2: Tính hiệu điện thế $$U_L = I \cdot Z_L = 2 \times 37.70$$ $$U_L = 75.40 , V$$

Kết luận: Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là khoảng 75.40 V.

6. Độ lệch pha trong cuộn cảm thuần

Đặc điểm quan trọng:

Trong cuộn cảm thuần (chỉ có độ tự cảm L, không có điện trở):

• Điện áp sớm pha hơn dòng điện một góc $\frac{\pi}{2}$ (hay 90°)
• Ký hiệu: $u$ sớm pha $\frac{\pi}{2}$ so với $i$

Biểu thức:

• Dòng điện: $i = I_0 \sin(\omega t)$
• Điện áp: $u = U_0 \sin(\omega t + \frac{\pi}{2})$

Giải thích vật lý:

• Khi dòng điện tăng, từ trường tăng, sinh suất điện động tự cảm ngược chiều
• Điện áp hai đầu cuộn cảm phải vượt qua suất điện động này
• Do đó điện áp đạt cực đại trước khi dòng điện đạt cực đại

III. DUNG KHÁNG

1. Định nghĩa dung kháng

Dung kháng là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện (có điện dung C).

Bản chất vật lý:

• Tụ điện liên tục nạp và phóng điện theo chu kỳ của dòng điện xoay chiều
• Tần số thấp → thời gian nạp/phóng dài → dòng điện yếu (trở kháng lớn)
• Tần số cao → thời gian nạp/phóng ngắn → dòng điện mạnh (trở kháng nhỏ)

Ký hiệu:

• $Z_C$ (phổ biến trong Việt Nam)
• $X_C$ (phổ biến quốc tế)

Đơn vị: Ω (Ohm)

2. Công thức tính dung kháng

📌 Công thức cơ bản:

$$\boxed{Z_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi fC}}$$

Trong đó:

• $Z_C$: dung kháng (Ω – Ohm)
• $\omega$: tần số góc (rad/s)
• $f$: tần số (Hz – Hertz)
• $C$: điện dung (F – Farad)

Công thức mở rộng: $$Z_C = \frac{1}{2\pi \times f \times C}$$

Lưu ý về đơn vị điện dung:

• Đơn vị chuẩn: F (Farad)
• Thường dùng: μF (microfarad)
• Quy đổi: $1 \mu F = 10^{-6} F = 0.000001 F$
• Khi tính toán, phải đổi μF sang F

3. Đặc điểm của dung kháng

Đặc điểm 1: Tỉ lệ nghịch với tần số

$$Z_C \propto \frac{1}{f}$$

Nghĩa là:

• Khi $f$ tăng → $Z_C$ giảm
• Tần số càng cao → tụ điện cho dòng điện qua càng dễ (trở kháng nhỏ)
• Tần số càng thấp → tụ điện cản trở càng mạnh (trở kháng lớn)

Ví dụ thực tế:

• Tín hiệu tần số cao (âm treble) đi qua tụ điện dễ dàng
• Tín hiệu tần số thấp (âm bass) bị tụ điện cản trở mạnh
• Ứng dụng: mạch lọc tần số cao (high-pass filter)

Đặc điểm 2: Tỉ lệ nghịch với điện dung C

$$Z_C \propto \frac{1}{C}$$

Nghĩa là:

• Tụ điện có điện dung lớn → $Z_C$ nhỏ → cho dòng điện qua dễ
• Tụ điện có điện dung nhỏ → $Z_C$ lớn → cản trở mạnh

Đặc điểm 3: Các trường hợp đặc biệt

Với dòng điện một chiều (DC):

• $f = 0$ Hz
• $Z_C = \frac{1}{2\pi \times 0 \times C} = \frac{1}{0} = \infty$ (vô cùng)
• Tụ điện như một mạch hở (ngắt mạch)

Tần số rất cao:

• $f \to \infty$
• $Z_C = \frac{1}{2\pi f C} \to 0$
• Tụ điện gần như chập mạch

Kết luận: Tụ điện “ghét” dòng điện một chiều, “thích” dòng điện xoay chiều tần số cao.

4. Định luật Ohm cho tụ điện

Công thức hiệu điện thế hiệu dụng:

$$\boxed{U_C = I \cdot Z_C}$$

Trong đó:

• $U_C$: hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện (V – Volt)
• $I$: cường độ dòng điện hiệu dụng (A – Ampe)
• $Z_C$: dung kháng (Ω – Ohm)

Công thức biến đổi: $$I = \frac{U_C}{Z_C} \quad ; \quad Z_C = \frac{U_C}{I}$$

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính dung kháng cơ bản

Đề bài: Một tụ điện có điện dung $C = 100 \mu F$ được mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số $f = 50Hz$. Tính dung kháng của tụ điện.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$C = 100 \mu F = 100 \times 10^{-6} F = 10^{-4} F$$

Bước 2: Áp dụng công thức $$Z_C = \frac{1}{2\pi fC}$$

Bước 3: Thay số $$Z_C = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 10^{-4}}$$ $$Z_C = \frac{1}{\pi \times 10^{-2}}$$ $$Z_C = \frac{100}{\pi} \approx 31.83 , \Omega$$

Kết luận: Dung kháng của tụ điện là $\frac{100}{\pi} \approx 31.83$ Ω.

Ví dụ 2: Tính cường độ dòng điện

Đề bài: Một tụ điện có $C = 50\mu F$ được mắc vào mạch điện xoay chiều có $U_C = 120V$ và tần số $f = 60Hz$. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua tụ điện.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$C = 50 \mu F = 50 \times 10^{-6} F$$

Bước 2: Tính dung kháng $$Z_C = \frac{1}{2\pi fC} = \frac{1}{2\pi \times 60 \times 50 \times 10^{-6}}$$ $$Z_C = \frac{1}{6\pi \times 10^{-3}} = \frac{1000}{6\pi} \approx 53.05 , \Omega$$

Bước 3: Tính cường độ dòng điện $$I = \frac{U_C}{Z_C} = \frac{120}{53.05} \approx 2.26 , A$$

Kết luận: Cường độ dòng điện hiệu dụng là khoảng 2.26 A.

6. Độ lệch pha trong tụ điện

Đặc điểm quan trọng:

Trong tụ điện thuần (chỉ có điện dung C):

• Điện áp trễ pha hơn dòng điện một góc $\frac{\pi}{2}$ (hay 90°)
• Ký hiệu: $u$ trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với $i$

Biểu thức:

• Dòng điện: $i = I_0 \sin(\omega t)$
• Điện áp: $u = U_0 \sin(\omega t – \frac{\pi}{2})$

Giải thích vật lý:

• Dòng điện phải nạp điện cho tụ trước
• Sau đó điện áp mới xuất hiện và tăng lên
• Do đó dòng điện đạt cực đại trước điện áp

So sánh với cuộn cảm:

• Cuộn cảm: $u$ sớm pha $i$ (90°)
• Tụ điện: $u$ trễ pha $i$ (90°)
• Ngược chiều nhau!

IV. SO SÁNH CẢM KHÁNG VÀ DUNG KHÁNG

Bảng so sánh chi tiết

Ghi nhớ nhanh

Về công thức:

• Cảm kháng: “Cao tần – Cao trở”
  • Công thức nhân: $Z_L = 2\pi fL$
  • $f$ cao → $Z_L$ cao
• Dung kháng: “Cao tần – Thấp trở”
  • Công thức chia: $Z_C = \frac{1}{2\pi fC}$
  • $f$ cao → $Z_C$ thấp

Về độ lệch pha:

• Cảm kháng: u Sớm pha i → chữ S giống chữ L (nghiêng)
• Dung kháng: u Trễ pha i → chữ T giống chữ C (viết tắt Tụ điện)

Với dòng điện một chiều:

• Cuộn cảm: Cho qua (như dây dẫn)
• Tụ điện: Ngắt mạch (không cho qua)

V. TỔNG TRỞ VÀ MẠCH RLC

1. Tổng trở trong mạch RLC nối tiếp

Định nghĩa: Tổng trở là đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện của toàn mạch RLC.

Công thức tổng trở:

$$\boxed{Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}}$$

Hoặc viết dưới dạng đầy đủ:

$$Z = \sqrt{R^2 + \left(2\pi fL – \frac{1}{2\pi fC}\right)^2}$$

Trong đó:

• $Z$: tổng trở của mạch (Ω)
• $R$: điện trở thuần (Ω)
• $Z_L$: cảm kháng (Ω)
• $Z_C$: dung kháng (Ω)

Giải thích công thức:

• $R$ và $(Z_L – Z_C)$ vuông góc với nhau trên giản đồ vectơ
• Áp dụng định lý Pythagore: $Z^2 = R^2 + (Z_L – Z_C)^2$

Lưu ý quan trọng:

• KHÔNG phải $Z = R + Z_L + Z_C$ (sai!)
• Phải dùng công thức vector vì có độ lệch pha

2. Các trường hợp đặc biệt

a) Mạch RL (không có tụ điện, $Z_C = 0$): $$Z = \sqrt{R^2 + Z_L^2}$$

b) Mạch RC (không có cuộn cảm, $Z_L = 0$): $$Z = \sqrt{R^2 + Z_C^2}$$

c) Mạch chỉ có R (chỉ có điện trở thuần): $$Z = R$$

d) Điều kiện cộng hưởng ($Z_L = Z_C$): $$Z = \sqrt{R^2 + 0^2} = R$$

• Tổng trở nhỏ nhất bằng R
• Dòng điện cực đại

3. Định luật Ohm tổng quát cho mạch RLC

Công thức:

$$\boxed{U = IZ}$$

Hoặc:

$$I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{\sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}}$$

Trong đó:

• $U$: hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch (V)
• $I$: cường độ dòng điện hiệu dụng (A)
• $Z$: tổng trở (Ω)

4. Độ lệch pha trong mạch RLC

Công thức tính góc lệch pha:

$$\boxed{\tan \varphi = \frac{Z_L – Z_C}{R}}$$

Phân loại mạch:

Trường hợp 1: $Z_L > Z_C$ (cảm kháng lớn hơn)

• $\varphi > 0$ (dương)
• Mạch có tính cảm kháng
• Điện áp $u$ sớm pha hơn dòng điện $i$

Trường hợp 2: $Z_L < Z_C$ (dung kháng lớn hơn)

• $\varphi < 0$ (âm)
• Mạch có tính dung kháng
• Điện áp $u$ trễ pha hơn dòng điện $i$

Trường hợp 3: $Z_L = Z_C$ (cộng hưởng)

• $\varphi = 0$
• Điện áp $u$ và dòng điện $i$ cùng pha
• Mạch hoạt động hiệu quả nhất

VI. ĐIỀU KIỆN CỘNG HƯỞNG

1. Định nghĩa cộng hưởng

Mạch RLC nối tiếp xảy ra cộng hưởng điện khi:

$$\boxed{Z_L = Z_C}$$

Hay:

$$2\pi f_0 L = \frac{1}{2\pi f_0 C}$$

Ý nghĩa: Cảm kháng và dung kháng triệt tiêu lẫn nhau.

2. Tần số cộng hưởng

Công thức tần số cộng hưởng:

$$\boxed{f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}}$$

Hoặc với tần số góc:

$$\boxed{\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}}$$

Chứng minh: Từ điều kiện $Z_L = Z_C$: $$2\pi f_0 L = \frac{1}{2\pi f_0 C}$$ $$(2\pi f_0)^2 = \frac{1}{LC}$$ $$f_0^2 = \frac{1}{4\pi^2 LC}$$ $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

3. Đặc điểm khi cộng hưởng

Khi mạch RLC cộng hưởng:

Tổng trở nhỏ nhất: $$Z = R \quad \text{(nhỏ nhất)}$$

Dòng điện cực đại: $$I_{max} = \frac{U}{R}$$

Độ lệch pha bằng 0: $$\varphi = 0 \quad (u \text{ và } i \text{ cùng pha})$$

Công suất tiêu thụ cực đại: $$P_{max} = \frac{U^2}{R}$$

Hiệu điện thế: $$U_L = U_C \quad \text{(có thể rất lớn, lớn hơn } U\text{)}$$

Ứng dụng:

• Bộ chọn sóng trong radio
• Mạch lọc tần số
• Tăng hiệu suất truyền tải điện

VII. BẢNG CÔNG THỨC TÓM TẮT

Công thức cơ bản

Định luật Ohm

Độ lệch pha

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: Phân biệt $Z_L$ và $Z_C$

Cảm kháng: “Nhân lên” – $Z_L = 2\pi fL$

Dung kháng: “Chia xuống” – $Z_C = \frac{1}{2\pi fC}$

Cách nhớ:

• $Z_L$ không có mẫu số (nhân tất cả lại)
• $Z_C$ có mẫu số (chia cho tất cả)

Mẹo 2: Nhớ $2\pi$

Cả hai công thức đều có $2\pi f$:

• $Z_L = 2\pi fL$
• $Z_C = \frac{1}{2\pi fC}$

Mẹo 3: Quan hệ với tần số

Cảm kháng: “Cao tần – Cao trở” ($f \uparrow$ → $Z_L \uparrow$)

Dung kháng: “Cao tần – Thấp trở” ($f \uparrow$ → $Z_C \downarrow$)

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm lẫn công thức

Sai:

• $Z_L = \frac{1}{2\pi fL}$ ❌ (đây là công thức $Z_C$!)
• $Z_C = 2\pi fC$ ❌ (đây là công thức $Z_L$!)

Đúng:

• $Z_L = 2\pi fL$ ✓
• $Z_C = \frac{1}{2\pi fC}$ ✓

❌ SAI LẦM 2: Quên đổi đơn vị

Sai: Dùng trực tiếp $C = 100\mu F$ trong công thức ❌

Đúng: Đổi sang Farad trước:

• $C = 100\mu F = 100 \times 10^{-6}F = 10^{-4}F$ ✓

Quy tắc đổi:

• $1\mu F = 10^{-6}F$
• $1mH = 10^{-3}H$

❌ SAI LẦM 3: Tính sai tổng trở

Sai: $Z = R + Z_L + Z_C$ ❌ (cộng đại số)

Đúng: $Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}$ ✓ (cộng vectơ)

❌ SAI LẦM 4: Nhầm lẫn dấu của $(Z_L – Z_C)$**

Lưu ý:

• Luôn tính hiệu $(Z_L – Z_C)$
• Rồi bình phương → kết quả luôn dương
• Nên không cần lo dấu âm

3. Kiểm tra nhanh kết quả

Kiểm tra 1: Giá trị trở kháng

• $Z_L$, $Z_C$, $Z$ luôn dương (≥ 0)
• Nếu ra số âm → sai!

Kiểm tra 2: Tần số tăng

• $f$ tăng → $Z_L$ phải tăng
• $f$ tăng → $Z_C$ phải giảm

Kiểm tra 3: Cộng hưởng

• Khi $Z_L = Z_C$ → $Z = R$ (nhỏ nhất)
• $I$ cực đại = $\frac{U}{R}$

Kiểm tra 4: Đơn vị

• Tất cả đều có đơn vị Ω (Ohm)

IX. BÀI TẬP MẪU

Bài tập 1: Tính cảm kháng

Đề bài: Một cuộn cảm có độ tự cảm $L = 0.5H$ được mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số $f = 50Hz$. Tính cảm kháng của cuộn dây.

Lời giải:

Áp dụng công thức cảm kháng: $$Z_L = 2\pi fL$$

Thay số: $$Z_L = 2\pi \times 50 \times 0.5$$ $$Z_L = 50\pi$$ $$Z_L \approx 157.08 , \Omega$$

Đáp số: $Z_L = 50\pi \approx 157 , \Omega$

Bài tập 2: Tính dung kháng

Đề bài: Một tụ điện có điện dung $C = 200\mu F$ được mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số $f = 50Hz$. Tính dung kháng của tụ điện.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$C = 200\mu F = 200 \times 10^{-6}F = 2 \times 10^{-4}F$$

Bước 2: Áp dụng công thức $$Z_C = \frac{1}{2\pi fC}$$

Bước 3: Thay số $$Z_C = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 2 \times 10^{-4}}$$ $$Z_C = \frac{1}{0.02\pi} = \frac{50}{\pi}$$ $$Z_C \approx 15.92 , \Omega$$

Đáp số: $Z_C = \frac{50}{\pi} \approx 15.9 , \Omega$

Bài tập 3: Tính tổng trở

Đề bài: Mạch RLC nối tiếp có $R = 30\Omega$, $Z_L = 50\Omega$, $Z_C = 10\Omega$. Tính tổng trở của mạch.

Lời giải:

Áp dụng công thức tổng trở: $$Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}$$

Thay số: $$Z = \sqrt{30^2 + (50-10)^2}$$ $$Z = \sqrt{900 + 40^2}$$ $$Z = \sqrt{900 + 1600}$$ $$Z = \sqrt{2500} = 50\Omega$$

Đáp số: $Z = 50\Omega$

Bài tập 4: Tần số cộng hưởng

Đề bài: Mạch LC có cuộn cảm $L = 0.1H$ và tụ điện $C = 100\mu F$. Tính tần số cộng hưởng của mạch.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$C = 100\mu F = 100 \times 10^{-6}F = 10^{-4}F$$

Bước 2: Áp dụng công thức $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Bước 3: Thay số $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1 \times 10^{-4}}}$$ $$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{10^{-5}}}$$ $$f_0 = \frac{1}{2\pi \times 10^{-2.5}}$$ $$f_0 = \frac{1}{2\pi \times 0.00316}$$ $$f_0 \approx \frac{500}{\pi} \approx 159.15 , Hz$$

Đáp số: $f_0 \approx 159 , Hz$

Bài tập 5: Tính dòng điện và độ lệch pha

Đề bài: Mạch RLC nối tiếp có $U = 200V$, $R = 40\Omega$, $Z_L = 60\Omega$, $Z_C = 20\Omega$. Tính: a) Tổng trở b) Cường độ dòng điện c) Độ lệch pha

Lời giải:

Câu a) Tổng trở: $$Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}$$ $$Z = \sqrt{40^2 + (60-20)^2}$$ $$Z = \sqrt{1600 + 1600}$$ $$Z = \sqrt{3200} = 40\sqrt{2} \approx 56.57\Omega$$

Câu b) Cường độ dòng điện: $$I = \frac{U}{Z} = \frac{200}{40\sqrt{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \approx 3.54A$$

Câu c) Độ lệch pha: $$\tan \varphi = \frac{Z_L – Z_C}{R} = \frac{60-20}{40} = \frac{40}{40} = 1$$ $$\varphi = 45° = \frac{\pi}{4} , rad$$

Đáp số:

• a) $Z = 40\sqrt{2} \approx 56.6\Omega$
• b) $I \approx 3.54A$
• c) $\varphi = 45°$

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về cảm kháng và dung kháng trong mạch điện xoay chiều:

Cảm kháng $Z_L$:

• Công thức: $Z_L = 2\pi fL = \omega L$
• Tỉ lệ thuận với tần số: $f \uparrow$ → $Z_L \uparrow$
• Điện áp sớm pha dòng điện 90°

Dung kháng $Z_C$:

• Công thức: $Z_C = \frac{1}{2\pi fC} = \frac{1}{\omega C}$
• Tỉ lệ nghịch với tần số: $f \uparrow$ → $Z_C \downarrow$
• Điện áp trễ pha dòng điện 90°

Tổng trở:

• $Z = \sqrt{R^2 + (Z_L – Z_C)^2}$
• Nhỏ nhất khi cộng hưởng ($Z_L = Z_C$)

Cộng hưởng:

• Điều kiện: $Z_L = Z_C$
• Tần số: $f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc 2 công thức cơ bản – Cảm kháng và dung kháng

📌 Nhớ rõ sự khác biệt – $Z_L$ nhân, $Z_C$ chia; $Z_L$ tỉ lệ thuận f, $Z_C$ tỉ lệ nghịch f

📌 Chú ý đổi đơn vị – Luôn đổi μF → F trước khi tính

📌 Phân biệt độ lệch pha – Cuộn cảm: u sớm i; Tụ điện: u trễ i

📌 Công thức tổng trở – Không phải cộng đại số mà là cộng vectơ

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định