I. GIỚI THIỆU VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG

1. Chuyển động thẳng là gì?

Định nghĩa:

Chuyển động thẳng là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng. Đây là dạng chuyển động đơn giản nhất và là nền tảng để nghiên cứu các chuyển động phức tạp hơn trong vật lý.

Phân loại chuyển động thẳng:

Dựa vào sự thay đổi của vận tốc, chuyển động thẳng được chia thành:

1. Chuyển động thẳng đều: Vận tốc không đổi
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều: Vận tốc thay đổi đều theo thời gian
   • Nhanh dần đều: Vận tốc tăng đều
   • Chậm dần đều: Vận tốc giảm đều

Các đại lượng cơ bản:

• Quãng đường (s): Độ dài đường đi được
  • Đơn vị: m (mét), km (kilômét)
  • Luôn là số dương: $s \geq 0$
• Vận tốc (v): Tốc độ chuyển động theo một hướng xác định
  • Đơn vị: m/s (mét/giây), km/h (kilômét/giờ)
  • Có thể dương hoặc âm tùy chiều chuyển động
• Gia tốc (a): Độ biến thiên vận tốc trong một đơn vị thời gian
  • Đơn vị: m/s² (mét/giây²)
  • Dương: tăng tốc, Âm: giảm tốc
• Thời gian (t): Khoảng thời gian chuyển động
  • Đơn vị: s (giây), h (giờ), phút
  • Luôn là số dương: $t \geq 0$

2. Ba dạng chuyển động cơ bản

II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

1. Định nghĩa

Chuyển động thẳng đều là chuyển động có ba đặc điểm:

1. Quỹ đạo: Đường thẳng
2. Vận tốc: Không đổi theo thời gian ($v = const$)
3. Gia tốc: Bằng 0 ($a = 0$)

Ý nghĩa: Trong những khoảng thời gian bất kỳ bằng nhau, vật đi được những quãng đường bằng nhau.

Đặc điểm:

• Vận tốc tức thời luôn bằng vận tốc trung bình
• Không có sự thay đổi độ lớn và hướng của vận tốc
• Là trường hợp lý tưởng (trong thực tế hiếm có chuyển động hoàn toàn đều)

2. Công thức chuyển động thẳng đều

Công thức cơ bản:

Công thức vận tốc: $$\boxed{v = \frac{s}{t}}$$

Công thức quãng đường: $$\boxed{s = vt}$$

Công thức thời gian: $$\boxed{t = \frac{s}{v}}$$

Trong đó:

• $s$: quãng đường (m)
• $v$: vận tốc (m/s)
• $t$: thời gian (s)

Lưu ý về đơn vị:

• Phải thống nhất đơn vị trước khi tính
• Đổi km/h sang m/s: chia cho 3.6
• Đổi m/s sang km/h: nhân với 3.6

$$1 \text{ km/h} = \frac{1}{3.6} \text{ m/s} \approx 0.278 \text{ m/s}$$ $$1 \text{ m/s} = 3.6 \text{ km/h}$$

Phương trình chuyển động:

$$\boxed{x = x_0 + vt}$$

Trong đó:

• $x$: tọa độ (vị trí) tại thời điểm t
• $x_0$: tọa độ ban đầu (vị trí lúc $t = 0$)
• $v$: vận tốc (có dấu: + hoặc -)
• $t$: thời gian

Quy ước dấu:

• Chọn chiều dương (thường là chiều chuyển động)
• $v > 0$: chuyển động theo chiều dương
• $v < 0$: chuyển động ngược chiều dương

3. Đồ thị chuyển động thẳng đều

A. Đồ thị vận tốc – thời gian (v-t):

Đồ thị v-t của chuyển động thẳng đều là một đường thẳng nằm ngang, song song với trục thời gian.

v (m/s)
  │
  │     ┌────────────────────
  │     │   v = const
  │     │   
  │     │   Diện tích = s = vt
  │     │
  └─────┴────────────────────→ t (s)
        0

Ý nghĩa:

• Độ cao của đường thẳng = vận tốc
• Diện tích hình chữ nhật dưới đồ thị = quãng đường
• $$S = v \times t$$

B. Đồ thị tọa độ – thời gian (x-t):

Đồ thị x-t là một đường thẳng xiên (có góc với trục thời gian).

x (m)
  │       ╱
  │     ╱  độ dốc = v
  │   ╱
  │ ╱
  │╱  
  └────────────────→ t (s)
  0

Ý nghĩa:

• Độ dốc của đường thẳng = vận tốc
• Giao điểm với trục tọa độ = tọa độ ban đầu $x_0$
• Độ dốc càng lớn, vận tốc càng lớn

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một xe ô tô chạy với vận tốc không đổi 60 km/h trong 2 giờ. Tính quãng đường xe đi được?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$s = vt = 60 \times 2 = 120 \text{ km}$$

Đáp án: Quãng đường xe đi được là 120 km.

Ví dụ 2: Một người đi bộ với tốc độ 5 km/h muốn đi hết quãng đường 15 km. Tính thời gian cần thiết?

Lời giải: $$t = \frac{s}{v} = \frac{15}{5} = 3 \text{ giờ}$$

Đáp án: Thời gian cần thiết là 3 giờ.

Ví dụ 3: Một vật chuyển động thẳng đều từ vị trí $x_0 = 5$ m với vận tốc $v = 10$ m/s.

a) Viết phương trình chuyển động
b) Tìm vị trí của vật sau 3 giây
c) Tìm thời điểm vật qua vị trí $x = 35$ m

Lời giải:

a) Phương trình chuyển động: $$x = x_0 + vt = 5 + 10t \text{ (m)}$$

b) Vị trí sau 3 giây: $$x = 5 + 10(3) = 5 + 30 = 35 \text{ m}$$

c) Thời điểm vật ở vị trí 35 m: $$35 = 5 + 10t$$ $$10t = 30$$ $$t = 3 \text{ s}$$

5. Bài toán gặp nhau và đuổi kịp

A. Hai xe chạy ngược chiều nhau:

Cho:

• Khoảng cách ban đầu: $d$
• Vận tốc xe 1: $v_1$
• Vận tốc xe 2: $v_2$

Thời gian gặp nhau: $$\boxed{t = \frac{d}{v_1 + v_2}}$$

Quãng đường mỗi xe đi được:

• Xe 1: $s_1 = v_1 \cdot t$
• Xe 2: $s_2 = v_2 \cdot t$
• Kiểm tra: $s_1 + s_2 = d$ ✓

Ví dụ 4: Hai xe ô tô cách nhau 100 km, chạy ngược chiều với vận tốc $v_1 = 40$ km/h và $v_2 = 60$ km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Mỗi xe đi được quãng đường bao nhiêu?

Lời giải:

Thời gian gặp nhau: $$t = \frac{d}{v_1 + v_2} = \frac{100}{40 + 60} = \frac{100}{100} = 1 \text{ giờ}$$

Quãng đường:

• Xe 1: $s_1 = 40 \times 1 = 40$ km
• Xe 2: $s_2 = 60 \times 1 = 60$ km
• Kiểm tra: $40 + 60 = 100$ km ✓

B. Hai xe chạy cùng chiều (đuổi kịp):

Cho:

• Xe 1 đi trước, vận tốc $v_1$
• Xe 2 đuổi theo, vận tốc $v_2$ (với $v_2 > v_1$)
• Khoảng cách ban đầu: $d$

Thời gian đuổi kịp: $$\boxed{t = \frac{d}{v_2 – v_1}}$$

Điều kiện: $v_2 > v_1$ (xe đuổi phải nhanh hơn)

Ví dụ 5: Xe A đang chạy với vận tốc 50 km/h, xe B ở phía sau cách 20 km đuổi theo với vận tốc 70 km/h. Sau bao lâu xe B đuổi kịp xe A?

Lời giải: $$t = \frac{d}{v_2 – v_1} = \frac{20}{70 – 50} = \frac{20}{20} = 1 \text{ giờ}$$

Đáp án: Xe B đuổi kịp xe A sau 1 giờ.

III. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1. Định nghĩa

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có:

1. Quỹ đạo: Đường thẳng
2. Gia tốc: Không đổi theo thời gian ($a = const$)
3. Vận tốc: Thay đổi đều theo thời gian

Phân loại:

• Chuyển động nhanh dần đều: Vận tốc tăng đều
  • Gia tốc cùng chiều với vận tốc
  • $a$ và $v$ cùng dấu → $av > 0$
• Chuyển động chậm dần đều: Vận tốc giảm đều
  • Gia tốc ngược chiều với vận tốc
  • $a$ và $v$ trái dấu → $av < 0$

2. Các công thức chuyển động thẳng biến đổi đều

A. Công thức vận tốc:

$$\boxed{v = v_0 + at}$$

Giải thích:

• $v$: vận tốc tại thời điểm t (m/s)
• $v_0$: vận tốc ban đầu (m/s)
• $a$: gia tốc (m/s²)
• $t$: thời gian (s)

B. Công thức quãng đường:

$$\boxed{s = v_0t + \frac{1}{2}at^2}$$

Lưu ý: Đừng quên $\frac{1}{2}$ trong công thức!

Hoặc có thể viết: $$s = \frac{(v_0 + v)t}{2}$$

C. Công thức liên hệ (không có t):

$$\boxed{v^2 – v_0^2 = 2as}$$

Ưu điểm: Dùng khi đề bài không cho hoặc không hỏi thời gian.

Biến đổi:

• Tìm $v$: $v = \sqrt{v_0^2 + 2as}$
• Tìm $v_0$: $v_0 = \sqrt{v^2 – 2as}$
• Tìm $s$: $s = \frac{v^2 – v_0^2}{2a}$

D. Phương trình tọa độ:

$$\boxed{x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2}$$

Trong đó:

• $x$: tọa độ tại thời điểm t
• $x_0$: tọa độ ban đầu

E. Vận tốc trung bình:

$$\boxed{\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2}}$$

Ý nghĩa: Vận tốc trung bình trong chuyển động biến đổi đều bằng trung bình cộng của vận tốc đầu và vận tốc cuối.

Công thức quãng đường: $$s = \bar{v} \cdot t = \frac{(v_0 + v)t}{2}$$

3. Quy ước dấu

Chọn chiều dương:

Bước đầu tiên trong mọi bài toán: Chọn một chiều làm chiều dương (thường là chiều chuyển động ban đầu hoặc chiều từ trái sang phải).

Quy tắc dấu:

• $v > 0$: vật chuyển động theo chiều dương
• $v < 0$: vật chuyển động ngược chiều dương
• $a > 0$: gia tốc cùng chiều dương (vật tăng tốc theo chiều dương)
• $a < 0$: gia tốc ngược chiều dương (vật giảm tốc theo chiều dương)

Phân biệt nhanh dần và chậm dần:

Mẹo nhớ:

• Cùng dấu ($av > 0$) → Cùng tăng → Nhanh dần
• Trái dấu ($av < 0$) → Chống lại → Chậm dần

4. Đồ thị chuyển động biến đổi đều

A. Đồ thị vận tốc – thời gian (v-t):

Đồ thị v-t là một đường thẳng xiên.

Chuyển động nhanh dần đều:

v (m/s)
  │       ╱
  │     ╱   độ dốc = a > 0
  │   ╱
  │ ╱  Diện tích hình thang = s
  │╱
  └────────────────→ t (s)

Chuyển động chậm dần đều:

v (m/s)
  │╲
  │  ╲   độ dốc = a < 0
  │    ╲
  │      ╲  Diện tích hình thang = s
  │        ╲
  └──────────╲──────→ t (s)

Ý nghĩa:

• Độ dốc của đường thẳng = gia tốc $a$
• Diện tích hình thang dưới đồ thị = quãng đường $s$
• Đồ thị đi lên → nhanh dần ($a > 0$)
• Đồ thị đi xuống → chậm dần ($a < 0$)

B. Công thức tính diện tích (quãng đường):

$$S = \frac{(v_0 + v) \cdot t}{2}$$

Đây chính là diện tích hình thang với:

• Đáy lớn: $v$ (vận tốc cuối)
• Đáy nhỏ: $v_0$ (vận tốc đầu)
• Chiều cao: $t$ (thời gian)

IV. CHUYỂN ĐỘNG NHANH DẦN ĐỀU

1. Định nghĩa

Chuyển động nhanh dần đều là chuyển động thẳng biến đổi đều có các đặc điểm:

1. Vận tốc tăng đều theo thời gian
2. Gia tốc cùng chiều với vận tốc
3. Tích $av > 0$ (a và v cùng dấu)

Ví dụ thực tế:

• Xe ô tô tăng tốc từ đèn đỏ
• Vật rơi tự do
• Xe lăn xuống dốc (không ma sát)
• Máy bay cất cánh

2. Công thức chuyển động nhanh dần đều

Tất cả công thức của chuyển động biến đổi đều đều áp dụng, chỉ cần chú ý:

• $a > 0$ (nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động)
• $av > 0$

Bộ công thức:

$$v = v_0 + at \quad (a > 0)$$

$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

$$v^2 – v_0^2 = 2as$$

$$x = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

$$\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2}$$

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 6: Một xe ô tô xuất phát với vận tốc ban đầu $v_0 = 5$ m/s, tăng tốc đều với gia tốc $a = 2$ m/s².

a) Tính vận tốc sau 4 giây
b) Tính quãng đường đi được trong 4 giây
c) Tính vận tốc trung bình

Lời giải:

a) Vận tốc sau 4 giây: $$v = v_0 + at = 5 + 2(4) = 5 + 8 = 13 \text{ m/s}$$

b) Quãng đường trong 4 giây: $$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 5(4) + \frac{1}{2}(2)(4)^2$$ $$= 20 + \frac{1}{2}(2)(16) = 20 + 16 = 36 \text{ m}$$

c) Vận tốc trung bình: $$\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{5 + 13}{2} = 9 \text{ m/s}$$

Kiểm tra: $s = \bar{v} \cdot t = 9 \times 4 = 36$ m ✓

Ví dụ 7: Một xe tăng tốc từ 10 m/s đến 30 m/s trong quãng đường 50 m. Tính gia tốc của xe?

Lời giải:

Sử dụng công thức không có thời gian: $$v^2 – v_0^2 = 2as$$ $$30^2 – 10^2 = 2a(50)$$ $$900 – 100 = 100a$$ $$800 = 100a$$ $$a = 8 \text{ m/s}^2$$

Đáp án: Gia tốc của xe là 8 m/s².

Ví dụ 8: Một xe xuất phát từ trạng thái nghỉ, tăng tốc đều với gia tốc 3 m/s². Tính quãng đường xe đi được sau 5 giây?

Lời giải:

Do xuất phát từ nghỉ: $v_0 = 0$

$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2}(3)(5)^2$$ $$= \frac{1}{2}(3)(25) = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ m}$$

Đáp án: Quãng đường là 37.5 m.

4. Trường hợp đặc biệt: Xuất phát từ nghỉ

Khi vật xuất phát từ trạng thái nghỉ: $v_0 = 0$

Công thức đơn giản hóa:

$$\boxed{v = at}$$

$$\boxed{s = \frac{1}{2}at^2}$$

$$\boxed{v^2 = 2as}$$

Ứng dụng: Rơi tự do

Vật rơi tự do là trường hợp đặc biệt của chuyển động nhanh dần đều với:

• $v_0 = 0$ (thả không vận tốc đầu)
• $a = g = 10$ m/s² (gia tốc trọng trường)

Công thức rơi tự do:

$$v = gt$$

$$h = \frac{1}{2}gt^2$$

$$v^2 = 2gh$$

Trong đó:

• $h$: độ cao (thay cho s)
• $g = 10$ m/s² (hoặc $g = 9.8$ m/s² nếu đề yêu cầu)

Ví dụ 9: Thả một vật từ độ cao 80 m. Tính vận tốc khi vật chạm đất? Bỏ qua sức cản không khí, lấy $g = 10$ m/s².

Lời giải:

Sử dụng công thức: $$v^2 = 2gh = 2(10)(80) = 1600$$ $$v = \sqrt{1600} = 40 \text{ m/s}$$

Đáp án: Vận tốc khi chạm đất là 40 m/s.

V. CHUYỂN ĐỘNG CHẬM DẦN ĐỀU

1. Định nghĩa

Chuyển động chậm dần đều là chuyển động thẳng biến đổi đều có:

1. Vận tốc giảm đều theo thời gian
2. Gia tốc ngược chiều với vận tốc
3. Tích $av < 0$ (a và v trái dấu)

Ví dụ thực tế:

• Xe ô tô phanh
• Vật ném lên cao (giai đoạn đi lên)
• Xe lăn lên dốc
• Tàu hỏa vào ga

2. Công thức chuyển động chậm dần đều

Cùng công thức biến đổi đều, nhưng chú ý dấu:

$$v = v_0 + at \quad (a < 0 \text{ hoặc } av < 0)$$

$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

$$v^2 – v_0^2 = 2as$$

Hoặc viết với gia tốc là giá trị tuyệt đối:

$$v = v_0 – |a|t$$

$$s = v_0t – \frac{1}{2}|a|t^2$$

$$v^2 – v_0^2 = -2|a|s$$

Lưu ý: Khi vật dừng hẳn thì $v = 0$, không thể âm!

3. Quãng đường và thời gian tới khi dừng hẳn

Khi vật chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ($v = 0$):

Quãng đường tối đa: $$\boxed{s_{max} = \frac{v_0^2}{2|a|}}$$

Thời gian dừng hẳn: $$\boxed{t_{dừng} = \frac{v_0}{|a|}}$$

Chứng minh:

Từ $v = v_0 + at$, khi $v = 0$: $$0 = v_0 + at$$ $$t = -\frac{v_0}{a} = \frac{v_0}{|a|}$$

Từ $v^2 – v_0^2 = 2as$, khi $v = 0$: $$0 – v_0^2 = 2as$$ $$s = -\frac{v_0^2}{2a} = \frac{v_0^2}{2|a|}$$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 10: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì phanh với gia tốc $a = -4$ m/s². Tính quãng đường xe chạy được cho đến khi dừng hẳn?

Lời giải:

Cách 1: Sử dụng công thức trực tiếp $$s = \frac{v_0^2}{2|a|} = \frac{20^2}{2(4)} = \frac{400}{8} = 50 \text{ m}$$

Cách 2: Sử dụng công thức $v^2 – v_0^2 = 2as$

Khi dừng hẳn: $v = 0$ $$0^2 – 20^2 = 2(-4)s$$ $$-400 = -8s$$ $$s = 50 \text{ m}$$

Đáp án: Quãng đường phanh là 50 m.

Ví dụ 11: Một xe chạy với vận tốc 72 km/h thì người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật phía trước, cách 50 m. Hỏi xe có kịp dừng lại không nếu phanh gấp với gia tốc $a = -5$ m/s²?

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$v_0 = 72 \text{ km/h} = 72 : 3.6 = 20 \text{ m/s}$$

Bước 2: Tính quãng đường phanh $$s_{phanh} = \frac{v_0^2}{2|a|} = \frac{20^2}{2(5)} = \frac{400}{10} = 40 \text{ m}$$

Bước 3: So sánh

• Quãng đường phanh: 40 m
• Khoảng cách đến vật cản: 50 m
• Do $40 < 50$ → Xe kịp dừng lại

Kết luận: Xe kịp dừng lại trước vật cản.

Ví dụ 12: Xe chạy với vận tốc 25 m/s, phanh đều và dừng lại sau 5 giây. Tính gia tốc và quãng đường phanh?

Lời giải:

a) Tính gia tốc: $$a = \frac{v – v_0}{t} = \frac{0 – 25}{5} = -5 \text{ m/s}^2$$

b) Tính quãng đường:

Cách 1: $$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 25(5) + \frac{1}{2}(-5)(5)^2$$ $$= 125 – 62.5 = 62.5 \text{ m}$$

Cách 2: $$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{25 + 0}{2} \cdot 5 = 12.5 \times 5 = 62.5 \text{ m}$$

Đáp án: Gia tốc $a = -5$ m/s², quãng đường 62.5 m.

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Chuyển động thẳng đều

Bài toán đặc biệt:

• Gặp nhau (ngược chiều): $t = \frac{d}{v_1 + v_2}$
• Đuổi kịp (cùng chiều): $t = \frac{d}{|v_1 – v_2|}$

B. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Công thức quãng đường (dạng khác): $$s = \frac{(v_0 + v)t}{2}$$

C. So sánh nhanh dần và chậm dần

D. Công thức đặc biệt

Lưu ý: $g = 10$ m/s² (hoặc $g = 9.8$ m/s²)

VII. PHÂN BIỆT CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG

1. Bảng so sánh tổng hợp

2. Cách nhận biết nhanh từ đề bài

Nhìn vào mô tả:

Chuyển động thẳng đều:

• “Vận tốc không đổi”
• “Chạy đều”
• “Vận tốc luôn là…”
• “Không có gia tốc”

Chuyển động nhanh dần đều:

• “Tăng tốc”
• “Xuất phát từ nghỉ”
• “Rơi tự do”
• “Vận tốc tăng”
• “Lăn xuống dốc”

Chuyển động chậm dần đều:

• “Phanh”
• “Giảm tốc”
• “Dừng lại sau…”
• “Vận tốc giảm”
• “Ném lên cao”

Nhìn vào số liệu:

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo chọn công thức phù hợp

Quy tắc vàng: Xem đề cho gì, hỏi gì

Có $t$ và không có $s$: $$\text{Dùng: } v = v_0 + at$$

Có $t$ và cần tìm $s$: $$\text{Dùng: } s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

Không có $t$ (hoặc không hỏi $t$): $$\text{Dùng: } v^2 – v_0^2 = 2as$$

Bài toán phanh (tìm quãng đường dừng): $$\text{Dùng trực tiếp: } s = \frac{v_0^2}{2|a|}$$

Rơi tự do: $$\text{Thay } v_0 = 0, a = g = 10 \text{ m/s}^2$$

2. Các sai lầm thường gặp

Sai lầm 1: Quên đổi đơn vị

Lỗi phổ biến nhất! Phải đổi km/h sang m/s hoặc ngược lại.

Công thức đổi:

• $1 \text{ km/h} = \frac{1}{3.6} \text{ m/s}$
• $1 \text{ m/s} = 3.6 \text{ km/h}$

Ví dụ:

• $72 \text{ km/h} = 72 : 3.6 = 20 \text{ m/s}$
• $15 \text{ m/s} = 15 \times 3.6 = 54 \text{ km/h}$

Sai lầm 2: Nhầm dấu gia tốc

Trong chuyển động chậm dần đều, gia tốc ngược chiều vận tốc → $a < 0$

Ví dụ: Xe phanh với $v_0 = 20$ m/s (chọn chiều dương cùng chiều chuyển động)

• ✅ Đúng: $a = -4$ m/s²
• ❌ Sai: $a = 4$ m/s² (thiếu dấu trừ)

Sai lầm 3: Dùng sai công thức cho chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều KHÔNG có $\frac{1}{2}at^2$!

• ✅ Đúng: $s = vt$
• ❌ Sai: $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ với $a = 0$

Sai lầm 4: Quên $\frac{1}{2}$ trong công thức

$$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$

Không phải $s = v_0t + at^2$ (thiếu $\frac{1}{2}$)!

Sai lầm 5: Vận tốc âm trong chuyển động chậm dần

Khi vật dừng hẳn thì $v = 0$, không thể âm!

Nếu tính toán ra $v < 0$ trong chuyển động chậm dần → Vật đã dừng trước đó.

3. Kiểm tra kết quả

Sau khi giải xong, luôn kiểm tra:

Quãng đường luôn dương: $s \geq 0$

Thời gian luôn dương: $t \geq 0$

Vận tốc trong chậm dần không âm: Nếu tính ra $v < 0$ → Sai, vật đã dừng

Đơn vị có khớp không: m/s với s, km/h với h

Kết quả có hợp lý không:

• Xe đạp chạy 200 km/h? → Sai!
• Ô tô phanh trong 0.001s? → Không hợp lý!

IX. BÀI TẬP MẪU

Dạng 1: Chuyển động thẳng đều

Bài 1: Một xe ô tô chạy được quãng đường 90 km trong thời gian 1.5 giờ. Tính vận tốc của xe?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$v = \frac{s}{t} = \frac{90}{1.5} = 60 \text{ km/h}$$

Đáp án: Vận tốc xe là 60 km/h.

Bài 2: Người đi bộ với vận tốc 1.5 m/s muốn đi quãng đường 1.8 km. Tính thời gian cần thiết?

Lời giải:

Đổi: $1.8 \text{ km} = 1800 \text{ m}$

$$t = \frac{s}{v} = \frac{1800}{1.5} = 1200 \text{ s} = 20 \text{ phút}$$

Đáp án: Thời gian cần thiết là 20 phút.

Dạng 2: Bài toán gặp nhau

Bài 3: Hai xe ô tô cách nhau 100 km, chạy ngược chiều với vận tốc $v_1 = 40$ km/h và $v_2 = 60$ km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau? Mỗi xe đi được bao nhiêu km?

Lời giải:

Thời gian gặp nhau: $$t = \frac{d}{v_1 + v_2} = \frac{100}{40 + 60} = \frac{100}{100} = 1 \text{ giờ}$$

Quãng đường mỗi xe:

• Xe 1: $s_1 = v_1 \cdot t = 40 \times 1 = 40$ km
• Xe 2: $s_2 = v_2 \cdot t = 60 \times 1 = 60$ km

Kiểm tra: $40 + 60 = 100$ km ✓

Đáp án: Hai xe gặp nhau sau 1 giờ, xe 1 đi 40 km, xe 2 đi 60 km.

Dạng 3: Chuyển động nhanh dần đều

Bài 4: Một xe tăng tốc từ 5 m/s với gia tốc $a = 3$ m/s² trong 4 giây. Tính: a) Vận tốc cuối
b) Quãng đường đi được

Lời giải:

a) Vận tốc cuối: $$v = v_0 + at = 5 + 3(4) = 5 + 12 = 17 \text{ m/s}$$

b) Quãng đường: $$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 5(4) + \frac{1}{2}(3)(4)^2$$ $$= 20 + \frac{1}{2}(3)(16) = 20 + 24 = 44 \text{ m}$$

Đáp án: a) 17 m/s, b) 44 m.

Bài 5: Xe tăng tốc từ 12 m/s đến 28 m/s trong quãng đường 100 m. Tính gia tốc?

Lời giải:

Dùng công thức không có thời gian: $$v^2 – v_0^2 = 2as$$ $$28^2 – 12^2 = 2a(100)$$ $$784 – 144 = 200a$$ $$640 = 200a$$ $$a = 3.2 \text{ m/s}^2$$

Đáp án: Gia tốc là 3.2 m/s².

Dạng 4: Chuyển động chậm dần đều – Phanh

Bài 6: Xe chạy với vận tốc 72 km/h thì phanh, dừng lại sau quãng đường 40 m. Tính gia tốc?

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$v_0 = 72 \text{ km/h} = 72 : 3.6 = 20 \text{ m/s}$$

Bước 2: Áp dụng công thức (vật dừng hẳn: $v = 0$) $$v^2 – v_0^2 = 2as$$ $$0 – 20^2 = 2a(40)$$ $$-400 = 80a$$ $$a = -5 \text{ m/s}^2$$

Đáp án: Gia tốc là $-5$ m/s².

Bài 7: Xe chạy 25 m/s, phanh đều và dừng lại sau 5 giây. Tính: a) Gia tốc
b) Quãng đường phanh

Lời giải:

a) Gia tốc: $$a = \frac{v – v_0}{t} = \frac{0 – 25}{5} = -5 \text{ m/s}^2$$

b) Quãng đường: $$s = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{25 + 0}{2} \cdot 5 = 12.5 \times 5 = 62.5 \text{ m}$$

Đáp án: a) $-5$ m/s², b) 62.5 m.

Dạng 5: Rơi tự do

Bài 8: Thả vật từ độ cao 80 m. Tính: a) Vận tốc khi chạm đất
b) Thời gian rơi

Lấy $g = 10$ m/s², bỏ qua sức cản không khí.

Lời giải:

a) Vận tốc khi chạm đất: $$v^2 = 2gh = 2(10)(80) = 1600$$ $$v = 40 \text{ m/s}$$

b) Thời gian rơi: $$v = gt$$ $$40 = 10t$$ $$t = 4 \text{ s}$$

Đáp án: a) 40 m/s, b) 4 giây.

Dạng 6: Bài toán tổng hợp

Bài 9: Một xe chạy đều với vận tốc 20 m/s trong 10 giây, sau đó phanh với gia tốc $a = -4$ m/s² đến khi dừng hẳn. Tính: a) Quãng đường giai đoạn 1
b) Quãng đường giai đoạn 2
c) Tổng quãng đường

Lời giải:

a) Giai đoạn 1 (chuyển động đều): $$s_1 = vt = 20 \times 10 = 200 \text{ m}$$

b) Giai đoạn 2 (phanh): $$s_2 = \frac{v^2}{2|a|} = \frac{20^2}{2(4)} = \frac{400}{8} = 50 \text{ m}$$

c) Tổng quãng đường: $$s = s_1 + s_2 = 200 + 50 = 250 \text{ m}$$

Đáp án: a) 200 m, b) 50 m, c) 250 m.

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về 3 dạng chuyển động thẳng cơ bản:

1. Chuyển động thẳng đều:

• Vận tốc không đổi: $v = const$
• Công thức cơ bản: $s = vt$
• Phương trình: $x = x_0 + vt$
• Bài toán gặp nhau, đuổi kịp

2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:

• Ba công thức vàng:
  • $v = v_0 + at$
  • $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
  • $v^2 – v_0^2 = 2as$
• Phân biệt nhanh dần ($av > 0$) và chậm dần ($av < 0$)

3. Chuyển động nhanh dần đều:

• Vận tốc tăng đều
• Gia tốc cùng chiều vận tốc
• Trường hợp đặc biệt: Rơi tự do

4. Chuyển động chậm dần đều:

• Vận tốc giảm đều
• Gia tốc ngược chiều vận tốc
• Công thức dừng hẳn: $s = \frac{v_0^2}{2|a|}$

Ba công thức QUAN TRỌNG NHẤT

Bộ ba công thức cần học thuộc:

$$\boxed{v = v_0 + at}$$

$$\boxed{s = v_0t + \frac{1}{2}at^2}$$

$$\boxed{v^2 – v_0^2 = 2as}$$

Với 3 công thức này, bạn có thể giải mọi bài toán chuyển động thẳng biến đổi đều!

Câu hỏi thường gặp (FAQ)

Q1: Khi nào dùng công thức nào?

A: Xem bảng công thức ở phần VI. Nguyên tắc:

• Có t → dùng $v = v_0 + at$ hoặc $s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$
• Không có t → dùng $v^2 – v_0^2 = 2as$

Q2: Làm sao phân biệt nhanh dần và chậm dần?

A: Nhìn vào tích $av$:

• $av > 0$ → nhanh dần đều
• $av < 0$ → chậm dần đều

Q3: Tại sao gia tốc chậm dần đều có dấu âm?

A: Vì gia tốc ngược chiều với vận tốc. Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động, thì gia tốc có dấu âm.

Q4: Công thức rơi tự do có khác gì?

A: Chỉ là trường hợp đặc biệt của nhanh dần đều với $v_0 = 0$ và $a = g = 10$ m/s².

Q5: 1 km/h bằng bao nhiêu m/s?

A: $1 \text{ km/h} = \frac{1}{3.6} \text{ m/s} \approx 0.278 \text{ m/s}$

Q6: Vận tốc có thể âm không?

A: Có thể, tùy chọn chiều dương. Nhưng trong chuyển động chậm dần đều, khi vật dừng thì $v = 0$, không âm.

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định