I. GIỚI THIỆU VỀ CÔNG SUẤT HAO PHÍ

1. Công suất hao phí là gì?

Định nghĩa: Công suất hao phí là phần năng lượng điện bị tiêu hao (mất mát) trên đường dây tải điện do điện trở của dây dẫn, sau đó biến thành nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh.

Ký hiệu:

• $\Delta P$ (đọc là “delta P”)
• $P_{hp}$ (công suất hao phí)

Đơn vị:

• Watt (W) – đơn vị chuẩn
• Kilowatt (kW): 1 kW = 1,000 W
• Megawatt (MW): 1 MW = 1,000,000 W

Bản chất vật lý: Khi dòng điện chạy qua dây dẫn có điện trở, một phần điện năng chuyển thành nhiệt năng theo định luật Jun-Lenxơ (Joule-Lenz). Đây là năng lượng “lãng phí” không thực hiện công có ích.

2. Nguyên nhân gây hao phí

Nguyên nhân chính:

• Dây dẫn truyền tải điện có điện trở $R$ (không phải siêu dẫn)
• Khi dòng điện $I$ chạy qua → sinh ra nhiệt theo định luật Jun-Lenxơ
• Nhiệt này tỏa ra không khí → năng lượng thất thoát

Các yếu tố ảnh hưởng đến điện trở dây:

• Chiều dài dây $(l)$: Dây càng dài → $R$ càng lớn
• Tiết diện dây $(S)$: Dây càng to (tiết diện lớn) → $R$ càng nhỏ
• Vật liệu: Đồng có điện trở suất nhỏ hơn nhôm
• Nhiệt độ: Nhiệt độ tăng → điện trở tăng

3. Sơ đồ mạch truyền tải điện

Sơ đồ đơn giản:

┌────────────┐     ┌──────────────┐     ┌────────────┐
│  Nhà máy   │     │  Đường dây   │     │   Nơi      │
│   điện     ├────→│  tải điện    ├────→│  tiêu thụ  │
│  (U₁, P₁)  │     │   (R, l)     │     │  (U₂, P₂)  │
└────────────┘     └──────────────┘     └────────────┘
                         ↓
                    Hao phí ΔP
                   (biến thành nhiệt)

Giải thích:

• $U_1$: Hiệu điện thế nơi phát (cao thế)
• $P_1$: Công suất phát đi
• $R$: Điện trở đường dây
• $\Delta P$: Công suất hao phí trên đường dây
• $U_2$: Hiệu điện thế nơi tiêu thụ (thấp hơn $U_1$)
• $P_2 = P_1 – \Delta P$: Công suất đến nơi tiêu thụ

Quan hệ: $$P_1 = P_2 + \Delta P$$

II. CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT HAO PHÍ

1. Công thức cơ bản (từ định luật Jun-Lenxơ)

📌 Công thức 1: Từ I và R

$$\boxed{\Delta P = I^2 R}$$

Trong đó:

• $\Delta P$: công suất hao phí (W)
• $I$: cường độ dòng điện trên đường dây (A)
• $R$: điện trở tổng của đường dây (Ω)

Đây là CÔNG THỨC CƠ BẢN NHẤT – xuất phát từ định luật Jun-Lenxơ về tỏa nhiệt!

Nguồn gốc: Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn trong thời gian $t$: $$Q = I^2Rt$$

Công suất tỏa nhiệt (nhiệt lượng trên đơn vị thời gian): $$\Delta P = \frac{Q}{t} = I^2R$$

Ví dụ 1: Dòng điện $I = 100A$ chạy qua đường dây có $R = 10\Omega$. Tính công suất hao phí.

Lời giải: $$\Delta P = I^2R = 100^2 \times 10 = 10,000 \times 10 = 100,000W = 100kW$$

Kết luận: Công suất hao phí là 100kW.

2. Công thức mở rộng (quan trọng nhất!)

📌 Công thức 2: Từ P, U và R

Trong truyền tải điện, ta thường biết công suất truyền đi $P$ và hiệu điện thế $U$ hơn là biết dòng điện $I$.

Từ công thức công suất: $$P = UI \Rightarrow I = \frac{P}{U}$$

Thay vào công thức $\Delta P = I^2R$: $$\boxed{\Delta P = \left(\frac{P}{U}\right)^2 R = \frac{P^2 R}{U^2}}$$

Công thức này CỰC KỲ QUAN TRỌNG vì:

1. Cho thấy mối quan hệ nghịch đảo với $U^2$: $$\Delta P \sim \frac{1}{U^2}$$
2. Hiệu ứng kỳ diệu: Tăng điện áp $U$ lên gấp đôi → công suất hao phí giảm 4 lần!
3. Đây là cơ sở lý thuyết cho việc truyền tải điện năng đi xa bằng điện áp cao.

Ví dụ 2: Truyền công suất $P = 100kW$ với hiệu điện thế $U = 10kV$ qua dây có $R = 5\Omega$. Tính công suất hao phí.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $P = 100,000W$, $U = 10,000V$

$$\Delta P = \frac{P^2R}{U^2} = \frac{(100,000)^2 \times 5}{(10,000)^2} = \frac{10^{10} \times 5}{10^8} = 5 \times 10^2 = 500W$$

Hoặc cách tính khác:

• $I = \frac{P}{U} = \frac{100,000}{10,000} = 10A$
• $\Delta P = I^2R = 10^2 \times 5 = 500W$

Kết luận: Công suất hao phí là 500W = 0.5kW.

📌 Công thức 3: Từ độ giảm thế $\Delta U$

Độ giảm thế trên đường dây: $$\Delta U = U_1 – U_2 = IR$$

Trong đó:

• $U_1$: điện áp đầu đường dây (nơi phát)
• $U_2$: điện áp cuối đường dây (nơi nhận)

Công suất hao phí: $$\boxed{\Delta P = \frac{(\Delta U)^2}{R} = I \cdot \Delta U}$$

Lưu ý: Công thức này ít dùng hơn hai công thức trên.

3. Điện trở đường dây

Công thức tính điện trở:

$$\boxed{R = \rho \frac{l}{S}}$$

Trong đó:

• $\rho$ (rho): điện trở suất của vật liệu (Ω·m)
• $l$: chiều dài dây dẫn (m)
• $S$: tiết diện ngang của dây (m²)

Điện trở suất của một số vật liệu:

Lưu ý quan trọng về đường dây tải điện:

⚠️ Đường dây truyền tải gồm 2 dây (dây pha đi và dây về), nên:

• Chiều dài tổng = $2l$ (l là khoảng cách từ nơi phát đến nơi nhận)
• Điện trở tổng: $R_{tổng} = 2R_{một\ dây} = 2\rho\frac{l}{S}$

Ví dụ 3: Đường dây đồng dài 100km, tiết diện 150mm². Tính điện trở đường dây. Biết $\rho_{đồng} = 1.7 \times 10^{-8}$ Ω·m.

Lời giải:

Đổi đơn vị:

• $l = 100km = 100,000m$
• $S = 150mm^2 = 150 \times 10^{-6} m^2 = 1.5 \times 10^{-4} m^2$

Điện trở tổng (cả 2 dây): $$R = 2\rho\frac{l}{S} = 2 \times 1.7 \times 10^{-8} \times \frac{100,000}{1.5 \times 10^{-4}}$$

$$= 2 \times 1.7 \times 10^{-8} \times \frac{10^5}{1.5 \times 10^{-4}} = 2 \times 1.7 \times 10^{-8} \times \frac{10^9}{1.5}$$

$$= \frac{3.4 \times 10}{1.5} = \frac{34}{1.5} \approx 22.67\Omega$$

Kết luận: Điện trở đường dây là khoảng 22.67Ω.

4. Tổng hợp các công thức

Bảng công thức tính công suất hao phí:

Công thức quan trọng nhất cần nhớ: $$\boxed{\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}}$$

5. Ví dụ tổng hợp

Ví dụ 4: Truyền tải công suất $P = 500kW$ từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây có điện trở $R = 4\Omega$. Hiệu điện thế ở nhà máy là $U = 10kV$. Tính: a) Cường độ dòng điện trên dây b) Công suất hao phí c) Công suất đến nơi tiêu thụ d) Hiệu điện thế ở nơi tiêu thụ

Lời giải:

Câu a) Cường độ dòng điện: $$I = \frac{P}{U} = \frac{500,000}{10,000} = 50A$$

Câu b) Công suất hao phí:

Cách 1: $$\Delta P = I^2R = 50^2 \times 4 = 2,500 \times 4 = 10,000W = 10kW$$

Cách 2: $$\Delta P = \frac{P^2R}{U^2} = \frac{(500,000)^2 \times 4}{(10,000)^2} = \frac{25 \times 10^{10} \times 4}{10^8} = 10,000W = 10kW$$

Câu c) Công suất đến nơi tiêu thụ: $$P_2 = P_1 – \Delta P = 500 – 10 = 490kW$$

Câu d) Hiệu điện thế nơi tiêu thụ:

Độ giảm thế trên dây: $$\Delta U = IR = 50 \times 4 = 200V$$

Hiệu điện thế nơi nhận: $$U_2 = U_1 – \Delta U = 10,000 – 200 = 9,800V = 9.8kV$$

Đáp số: a) 50A; b) 10kW; c) 490kW; d) 9.8kV

III. CÁCH GIẢM CÔNG SUẤT HAO PHÍ

1. Phân tích công thức

Từ công thức: $$\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}$$

Ta thấy công suất hao phí phụ thuộc vào:

Tỉ lệ thuận với:

• $P^2$ (bình phương công suất truyền tải)
• $R$ (điện trở đường dây)

Tỉ lệ nghịch với:

• $U^2$ (bình phương hiệu điện thế)

Kết luận: Để giảm $\Delta P$, ta có thể:

1. Tăng hiệu điện thế $U$ ⭐⭐⭐⭐⭐ (Hiệu quả nhất!)
2. Giảm điện trở $R$ ⭐⭐⭐
3. Giảm công suất truyền $P$ (Không khả thi vì cần truyền đủ điện)

2. Biện pháp 1: Tăng điện áp truyền tải (U)

ĐÂY LÀ BIỆN PHÁP QUAN TRỌNG VÀ HIỆU QUẢ NHẤT!

Phân tích toán học: $$\Delta P \sim \frac{1}{U^2}$$

Hiệu quả khi tăng điện áp:

• Tăng $U$ lên $n$ lần → $\Delta P$ giảm $n^2$ lần
• Tăng $U$ gấp 2 → $\Delta P$ giảm 4 lần
• Tăng $U$ gấp 10 → $\Delta P$ giảm 100 lần
• Tăng $U$ gấp 20 → $\Delta P$ giảm 400 lần

Công thức so sánh: $$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2$$

Ví dụ 5: Ban đầu truyền tải điện ở hiệu điện thế $U_1 = 10kV$, công suất hao phí là $\Delta P_1 = 100kW$. Nếu nâng hiệu điện thế lên $U_2 = 100kV$ thì công suất hao phí còn bao nhiêu?

Lời giải:

Hiệu điện thế tăng: $$n = \frac{U_2}{U_1} = \frac{100}{10} = 10 \text{ lần}$$

Công suất hao phí giảm $n^2 = 100$ lần: $$\Delta P_2 = \frac{\Delta P_1}{100} = \frac{100kW}{100} = 1kW$$

Hoặc dùng công thức trực tiếp: $$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \frac{10^2}{100^2} = \frac{100}{10,000} = \frac{1}{100}$$

$$\Delta P_2 = \frac{100}{100} = 1kW$$

Kết luận: Công suất hao phí giảm từ 100kW xuống còn 1kW!

Ứng dụng thực tế:

Đây chính là lý do tại sao hệ thống truyền tải điện quốc gia sử dụng điện áp siêu cao:

Cách thực hiện: Sử dụng máy biến áp để:

• Tăng điện áp lên ở đầu đường dây (nơi phát)
• Giảm điện áp xuống ở cuối đường dây (nơi nhận)

3. Biện pháp 2: Giảm điện trở đường dây (R)

Từ công thức: $$R = \rho\frac{l}{S}$$

Ta có 3 cách giảm $R$:

a) Tăng tiết diện dây dẫn (S)

Nguyên tắc: Dây càng to (tiết diện lớn) → điện trở càng nhỏ

Hiệu quả:

• Tăng $S$ lên $n$ lần → $R$ giảm $n$ lần → $\Delta P$ giảm $n$ lần

Công thức: $$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{S_1}{S_2}$$

Ưu điểm:

• Giảm hao phí trực tiếp
• Dễ thực hiện

Nhược điểm:

• ❌ Tốn kém vật liệu (cần nhiều đồng/nhôm hơn)
• ❌ Dây nặng hơn → cần cột điện chắc chắn hơn
• ❌ Chi phí lắp đặt cao

Ví dụ: Tăng tiết diện dây từ 100mm² lên 200mm² (gấp đôi) → $R$ giảm một nửa → $\Delta P$ giảm một nửa.

b) Sử dụng vật liệu có điện trở suất nhỏ

So sánh các vật liệu:

Tại sao dùng nhôm thay vì đồng?

• ✅ Nhôm nhẹ hơn đồng (giảm tải trọng lên cột điện)
• ✅ Nhôm rẻ hơn đồng rất nhiều
• ✅ Nhôm chống ăn mòn tốt hơn trong không khí
• ❌ Nhưng điện trở lớn hơn → phải dùng tiết diện lớn hơn

Thực tế: Đường dây cao thế thường dùng dây nhôm lõi thép (ACSR):

• Lõi thép: chịu lực, chống đứt
• Vỏ nhôm: dẫn điện

c) Giảm chiều dài đường dây (l)

Nguyên tắc: Đường dây càng ngắn → điện trở càng nhỏ

Cách thực hiện:

• Xây trạm biến áp gần nơi tiêu thụ
• Tối ưu hóa tuyến đường truyền tải

Nhược điểm:

• ❌ Khó thực hiện do địa hình
• ❌ Chi phí xây dựng trạm biến áp cao
• ❌ Không phải lúc nào cũng rút ngắn được

4. So sánh hiệu quả các biện pháp

Bảng so sánh tổng hợp:

Kết luận rõ ràng:

TĂNG ĐIỆN ÁP là biện pháp hiệu quả nhất, kinh tế nhất và khả thi nhất để giảm hao phí trên đường dây tải điện!

Lý do:

• Hiệu quả gấp bội ($n^2$ lần) so với các biện pháp khác ($n$ lần)
• Chi phí hợp lý (chỉ cần máy biến áp)
• Dễ thực hiện (công nghệ trưởng thành)

IV. HIỆU SUẤT TRUYỀN TẢI ĐIỆN

1. Định nghĩa hiệu suất

Định nghĩa: Hiệu suất truyền tải điện năng là tỉ số giữa công suất đến nơi tiêu thụ và công suất phát đi từ nhà máy điện.

Ký hiệu: $H$ hoặc $\eta$ (eta)

Ý nghĩa: Cho biết tỷ lệ phần trăm điện năng được truyền đến nơi tiêu thụ, phần còn lại bị hao phí trên đường dây.

Giá trị: $0 < H < 1$ (hoặc $0% < H% < 100%$)

2. Công thức tính hiệu suất

📌 Công thức 1: Từ công suất

$$\boxed{H = \frac{P_2}{P_1} = \frac{P_{\text{tiêu thụ}}}{P_{\text{phát}}}}$$

Vì $P_2 = P_1 – \Delta P$:

$$\boxed{H = \frac{P_1 – \Delta P}{P_1} = 1 – \frac{\Delta P}{P_1}}$$

📌 Công thức 2: Từ điện áp

Vì $P = UI$ (với $I$ giống nhau trên toàn mạch):

$$H = \frac{P_2}{P_1} = \frac{U_2 I}{U_1 I} = \frac{U_2}{U_1}$$

Mà $U_2 = U_1 – \Delta U$:

$$\boxed{H = \frac{U_1 – \Delta U}{U_1} = 1 – \frac{\Delta U}{U_1}}$$

📌 Dạng phần trăm:

$$\boxed{H% = \left(1 – \frac{\Delta P}{P_1}\right) \times 100%}$$

Hoặc:

$$H% = \frac{U_2}{U_1} \times 100%$$

3. Mối liên hệ các đại lượng

Từ công thức hiệu suất, ta suy ra:

Công suất hao phí: $$\boxed{\Delta P = P_1(1 – H) = P_1 \cdot \frac{100 – H%}{100}}$$

Công suất nơi tiêu thụ: $$P_2 = P_1 \cdot H = P_1 – \Delta P$$

Độ giảm thế: $$\Delta U = U_1(1 – H)$$

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 6: Nhà máy điện truyền đi công suất $P_1 = 1000kW$ với hiệu điện thế $U_1 = 50kV$. Công suất hao phí trên đường dây là $\Delta P = 50kW$. Tính: a) Hiệu suất truyền tải b) Công suất đến nơi tiêu thụ c) Hiệu điện thế nơi tiêu thụ

Lời giải:

Câu a) Hiệu suất: $$H = 1 – \frac{\Delta P}{P_1} = 1 – \frac{50}{1000} = 1 – 0.05 = 0.95 = 95%$$

Câu b) Công suất nơi tiêu thụ: $$P_2 = P_1 – \Delta P = 1000 – 50 = 950kW$$

Hoặc: $$P_2 = P_1 \cdot H = 1000 \times 0.95 = 950kW$$

Câu c) Hiệu điện thế nơi tiêu thụ:

Tính dòng điện: $$I = \frac{P_1}{U_1} = \frac{1,000,000}{50,000} = 20A$$

Tính điện trở: $$R = \frac{\Delta P}{I^2} = \frac{50,000}{400} = 125\Omega$$

Độ giảm thế: $$\Delta U = IR = 20 \times 125 = 2,500V = 2.5kV$$

Hiệu điện thế nơi nhận: $$U_2 = U_1 – \Delta U = 50 – 2.5 = 47.5kV$$

Kiểm tra: $$H = \frac{U_2}{U_1} = \frac{47.5}{50} = 0.95 = 95%$$ ✓

Đáp số: a) 95%; b) 950kW; c) 47.5kV

Ví dụ 7 (Bài toán ngược): Truyền tải công suất $P = 800kW$ với hiệu suất $H = 96%$. Tính công suất hao phí.

Lời giải: $$\Delta P = P(1 – H) = 800(1 – 0.96) = 800 \times 0.04 = 32kW$$

Đáp số: Công suất hao phí là 32kW.

V. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công suất hao phí

B. Điện trở đường dây

Điện trở suất:

• Đồng: $\rho = 1.7 \times 10^{-8}$ Ω·m
• Nhôm: $\rho = 2.8 \times 10^{-8}$ Ω·m

C. Giảm hao phí bằng cách tăng điện áp

Ví dụ:

• Tăng U gấp 2 → $\Delta P$ giảm 4 lần
• Tăng U gấp 10 → $\Delta P$ giảm 100 lần

D. Giảm hao phí bằng cách tăng tiết diện

E. Hiệu suất truyền tải

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: Công thức trọng tâm nhất

$$\boxed{\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}}$$

Cách nhớ: “Hao phí = (Công suất)² × Điện trở / (Điện áp)²”

Điểm mấu chốt: Hao phí tỉ lệ nghịch với BÌNH PHƯƠNG điện áp!

Mẹo 2: Tăng U để giảm hao phí

Khẩu quyết: “Tăng U lên n, hao phí giảm n bình”

$$\text{Tăng U lên } n \text{ lần} \Rightarrow \Delta P \text{ giảm } n^2 \text{ lần}$$

Ví dụ:

• U tăng 2 lần → $\Delta P$ giảm 4 lần (2²)
• U tăng 10 lần → $\Delta P$ giảm 100 lần (10²)

Mẹo 3: Hiệu suất

$$H = 1 – \frac{\Delta P}{P}$$

Cách nhớ: “Hiệu suất = 1 trừ (hao phí chia công suất)”

Chuyển đổi: $H = 0.95 = 95%$ (nhân 100 để ra %)

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên bình phương trong công thức

Sai:

• $\Delta P = \frac{PR}{U}$ ❌ (thiếu bình phương!)

Đúng:

• $\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}$ ✓ (cả P và U đều bình phương)

❌ SAI LẦM 2: Nhầm tỉ lệ thuận/nghịch

Sai:

• “$\Delta P$ tỉ lệ thuận với $U$” ❌

Đúng:

• “$\Delta P$ tỉ lệ NGHỊCH với $U^2$” ✓
• Tăng U → giảm $\Delta P$

❌ SAI LẦM 3: Quên nhân 2 khi tính điện trở đường dây

Sai:

• $R = \rho\frac{l}{S}$ ❌ (chỉ tính 1 dây!)

Đúng:

• $R_{tổng} = 2\rho\frac{l}{S}$ ✓ (có cả dây đi VÀ dây về)

❌ SAI LẦM 4: Nhầm đơn vị

Phải đổi sang đơn vị chuẩn:

• kW → W (nhân 1000)
• kV → V (nhân 1000)
• km → m (nhân 1000)
• mm² → m² (chia 1,000,000)

Ví dụ:

• 100kW = 100,000W ✓
• 10kV = 10,000V ✓
• 50mm² = 50 × 10⁻⁶ m² ✓

3. Các dạng bài thường gặp

Dạng 1: Tính công suất hao phí

Cho: $P$, $U$, $R$

Công thức: $\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}$

Dạng 2: So sánh hao phí khi thay đổi điện áp

Cho: $\Delta P_1$, $U_1$, $U_2$

Công thức: $\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2}$

Dạng 3: Tính hiệu suất

Cho: $P_1$, $\Delta P$

Công thức: $H = 1 – \frac{\Delta P}{P_1}$

Dạng 4: Tính điện áp cần tăng để giảm hao phí

Cho: $\Delta P_1$, $\Delta P_2$ (mong muốn)

Công thức: $\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2}$ → Giải ra $U_2$

VII. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính công suất hao phí cơ bản

Đề bài: Truyền tải công suất $P = 200kW$ ở hiệu điện thế $U = 5kV$ qua đường dây có điện trở $R = 2\Omega$. Tính: a) Cường độ dòng điện trên dây b) Công suất hao phí

Lời giải:

Câu a) Cường độ dòng điện: $$I = \frac{P}{U} = \frac{200,000}{5,000} = 40A$$

Câu b) Công suất hao phí:

Cách 1 (từ I): $$\Delta P = I^2R = 40^2 \times 2 = 1,600 \times 2 = 3,200W = 3.2kW$$

Cách 2 (công thức trực tiếp): $$\Delta P = \frac{P^2R}{U^2} = \frac{(200,000)^2 \times 2}{(5,000)^2} = \frac{4 \times 10^{10} \times 2}{25 \times 10^6} = 3,200W = 3.2kW$$

Đáp số: a) 40A; b) 3.2kW

Bài 2: Giảm hao phí bằng cách tăng điện áp

Đề bài: Ban đầu truyền tải điện ở hiệu điện thế $U_1 = 10kV$, công suất hao phí là $\Delta P_1 = 100kW$. Nếu nâng hiệu điện thế lên $U_2 = 50kV$ thì công suất hao phí còn bao nhiêu?

Lời giải:

Cách 1: Tính tỉ số

Điện áp tăng: $$n = \frac{U_2}{U_1} = \frac{50}{10} = 5 \text{ lần}$$

Công suất hao phí giảm $n^2 = 25$ lần: $$\Delta P_2 = \frac{\Delta P_1}{25} = \frac{100}{25} = 4kW$$

Cách 2: Dùng công thức

$$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2} = \frac{10^2}{50^2} = \frac{100}{2,500} = \frac{1}{25}$$

$$\Delta P_2 = \frac{100}{25} = 4kW$$

Đáp số: Công suất hao phí giảm từ 100kW xuống còn 4kW.

Nhận xét: Tăng điện áp gấp 5 lần → hao phí giảm 25 lần! Hiệu quả rất cao!

Bài 3: Tính hiệu suất truyền tải

Đề bài: Nhà máy điện truyền đi công suất $P_1 = 500kW$ với công suất hao phí $\Delta P = 25kW$. Tính: a) Hiệu suất truyền tải b) Công suất đến nơi tiêu thụ

Lời giải:

Câu a) Hiệu suất: $$H = 1 – \frac{\Delta P}{P_1} = 1 – \frac{25}{500} = 1 – 0.05 = 0.95 = 95%$$

Câu b) Công suất nơi tiêu thụ: $$P_2 = P_1 – \Delta P = 500 – 25 = 475kW$$

Hoặc: $$P_2 = P_1 \cdot H = 500 \times 0.95 = 475kW$$

Đáp số: a) 95%; b) 475kW

Bài 4: Tính điện trở đường dây

Đề bài: Đường dây tải điện bằng dây đồng dài $l = 50km$, tiết diện $S = 100mm^2$. Tính điện trở của đường dây. Biết điện trở suất của đồng $\rho = 1.7 \times 10^{-8}$ Ω·m.

Lời giải:

Đổi đơn vị:

• Chiều dài: $l = 50km = 50,000m$
• Tiết diện: $S = 100mm^2 = 100 \times 10^{-6} m^2 = 10^{-4} m^2$

Điện trở cả 2 dây (đi và về): $$R = 2\rho\frac{l}{S} = 2 \times 1.7 \times 10^{-8} \times \frac{50,000}{10^{-4}}$$

$$= 2 \times 1.7 \times 10^{-8} \times 5 \times 10^8 = 2 \times 1.7 \times 5 = 17\Omega$$

Đáp số: Điện trở đường dây là 17Ω.

Bài 5: Bài toán tổng hợp

Đề bài: Nhà máy điện phát công suất $P = 1000kW$ ở hiệu điện thế $U_1 = 10kV$. Đường dây có điện trở $R = 8\Omega$.

a) Tính công suất hao phí và hiệu suất b) Muốn giảm công suất hao phí còn 10kW, cần nâng hiệu điện thế lên bao nhiêu?

Lời giải:

Câu a) Công suất hao phí và hiệu suất:

Công suất hao phí: $$\Delta P_1 = \frac{P^2R}{U_1^2} = \frac{(1,000,000)^2 \times 8}{(10,000)^2} = \frac{10^{12} \times 8}{10^8} = 80,000W = 80kW$$

Hiệu suất: $$H = 1 – \frac{80}{1000} = 1 – 0.08 = 0.92 = 92%$$

Câu b) Tính $U_2$ để $\Delta P_2 = 10kW$:

Từ công thức: $$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2}$$

Thay số: $$\frac{10}{80} = \frac{(10)^2}{U_2^2}$$

$$\frac{1}{8} = \frac{100}{U_2^2}$$

$$U_2^2 = 100 \times 8 = 800$$

$$U_2 = \sqrt{800} = \sqrt{400 \times 2} = 20\sqrt{2} \approx 28.3kV$$

Kiểm tra: $$\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{10^2}{28.3^2} = \frac{100}{800.89} \approx \frac{1}{8}$$ ✓

Đáp số:

• a) Hao phí 80kW, hiệu suất 92%
• b) Cần nâng điện áp lên khoảng 28.3kV

VIII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống đầy đủ về công suất hao phí trên đường dây tải điện:

✅ Công thức cơ bản:

• $\Delta P = I^2R$ (định luật Jun-Lenxơ)

✅ Công thức quan trọng nhất:

• $\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}$ (dùng nhiều nhất trong bài tập!)

✅ Cách giảm hao phí hiệu quả nhất:

• Tăng điện áp U lên $n$ lần → hao phí giảm $n^2$ lần
• Đây là biện pháp tốt nhất, kinh tế nhất!

✅ Hiệu suất truyền tải:

• $H = 1 – \frac{\Delta P}{P} = \frac{U_2}{U_1}$
• Hiệu suất càng cao → hệ thống càng tốt

Công thức TRỌNG TÂM cần nhớ

1. Công suất hao phí:

$$\boxed{\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}}$$

Hệ quả: $\Delta P \sim \frac{1}{U^2}$ (tỉ lệ nghịch bình phương)

2. Giảm hao phí bằng cách tăng U:

$$\boxed{\text{Tăng U lên } n \text{ lần} \Rightarrow \Delta P \text{ giảm } n^2 \text{ lần}}$$

Công thức: $\frac{\Delta P_2}{\Delta P_1} = \frac{U_1^2}{U_2^2}$

3. Hiệu suất:

$$\boxed{H = 1 – \frac{\Delta P}{P}}$$

Nguyên tắc vàng

Muốn giảm hao phí trong truyền tải điện năng đi xa:

🔥 TĂNG ĐIỆN ÁP 🔥

Đây là cách hiệu quả nhất, kinh tế nhất và khả thi nhất!

Lời khuyên học tập

Học thuộc công thức: $\Delta P = \frac{P^2R}{U^2}$ – Đây là công thức trọng tâm nhất!

Nhớ mối quan hệ: $\Delta P \sim \frac{1}{U^2}$ – Tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp

Hiệu quả tăng U: Tăng $n$ lần → giảm $n^2$ lần (ghi nhớ khẩu quyết: “tăng n, giảm n bình”)

Chú ý đơn vị: Luôn đổi về W, V, A, Ω trước khi tính

Nhớ nhân 2: Khi tính điện trở đường dây: $R = 2\rho\frac{l}{S}$

Làm nhiều bài tập: Đặc biệt dạng so sánh và tính điện áp cần tăng

Hiểu ứng dụng thực tế: Tại sao dùng điện áp cao (110kV, 220kV, 500kV)

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định