I. GIỚI THIỆU VỀ HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

1. Hiện tượng quang điện là gì?

Định nghĩa: Hiện tượng quang điện là hiện tượng electron bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại khi chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào kim loại đó.

Tên gọi khác:

• Hiện tượng quang điện ngoài
• Hiện tượng quang điện tử
• Hiệu ứng quang điện (photoelectric effect)

Lịch sử phát hiện:

• 1887: Heinrich Hertz phát hiện hiện tượng quang điện
• 1905: Albert Einstein giải thích hiện tượng bằng thuyết lượng tử ánh sáng
• 1921: Einstein nhận giải Nobel Vật lý cho công trình này

Electron quang điện: Là các electron bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại do tác động của ánh sáng.

2. Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện

Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi:

Điều kiện về bước sóng: $$\boxed{\lambda \leq \lambda_0}$$

Bước sóng ánh sáng chiếu vào phải nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại.

Điều kiện về tần số: $$\boxed{f \geq f_0}$$

Tần số ánh sáng chiếu vào phải lớn hơn hoặc bằng tần số giới hạn của kim loại.

Nhận xét quan trọng:

• Ánh sáng có λ nhỏ (tần số cao) → dễ gây quang điện
• Ánh sáng đỏ (λ lớn) → khó gây quang điện
• Ánh sáng tử ngoại (λ rất nhỏ) → dễ gây quang điện

3. Các khái niệm cơ bản

Quan hệ giữa các đại lượng:

• Công thoát càng nhỏ → giới hạn quang điện càng lớn → dễ xảy ra quang điện
• Kim loại kiềm (Na, K, Cs) có công thoát nhỏ → nhạy sáng
• Kim loại quý (Ag, Au) có công thoát lớn → khó quang điện

II. CÔNG THOÁT VÀ GIỚI HẠN QUANG ĐIỆN

1. Công thoát (A)

Định nghĩa: Công thoát là công tối thiểu cần thiết để bứt một electron ra khỏi bề mặt kim loại.

Ký hiệu: $A$ (từ chữ “Arbeit” trong tiếng Đức nghĩa là “công”)

Đơn vị:

• Hệ SI: Joule (J)
• Đơn vị thường dùng: electron-volt (eV)
• Quan hệ đổi đơn vị: $$1 , eV = 1.6 \times 10^{-19} , J$$

Ý nghĩa vật lý:

• Công thoát đặc trưng cho lực liên kết giữa electron và mạng tinh thể kim loại
• Công thoát càng lớn → electron bị liên kết càng chặt → khó thoát ra
• Công thoát càng nhỏ → electron thoát ra dễ dàng hơn

Đặc điểm:

• Mỗi kim loại có một giá trị công thoát riêng, phụ thuộc vào bản chất kim loại
• Công thoát không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng
• Công thoát không đổi với cùng một kim loại (ở điều kiện thường)

Kim loại kiềm và đặc điểm:

• Kim loại kiềm (Na, K, Cs, Rb) có công thoát nhỏ
• Do electron hóa trị ở lớp ngoài cùng, liên kết yếu
• Dễ xảy ra hiện tượng quang điện
• Ứng dụng làm catốt trong tế bào quang điện

2. Giới hạn quang điện ($\lambda_0$)

Định nghĩa: Giới hạn quang điện (hay bước sóng giới hạn quang điện) là bước sóng dài nhất (tần số nhỏ nhất) của ánh sáng kích thích còn có khả năng gây ra hiện tượng quang điện đối với kim loại đó.

Ký hiệu: $\lambda_0$ (đọc là “lambda không” hoặc “lambda giới hạn”)

Đơn vị:

• Mét (m) – hệ SI
• Nanomét (nm) – thường dùng: $1 , nm = 10^{-9} , m$
• Micromét (μm): $1 , \mu m = 10^{-6} , m$

Ý nghĩa vật lý:

• $\lambda_0$ là “ngưỡng” để xảy ra quang điện
• Ánh sáng có $\lambda \leq \lambda_0$: CÓ quang điện
• Ánh sáng có $\lambda > \lambda_0$: KHÔNG CÓ quang điện

So sánh với quang phổ:

• Ánh sáng đỏ: λ ≈ 700 nm (khó gây quang điện)
• Ánh sáng tím: λ ≈ 400 nm (dễ gây quang điện)
• Tia UV: λ < 400 nm (rất dễ gây quang điện)

Lưu ý quan trọng: ⚠️ Điều kiện là $\lambda \leq \lambda_0$ (nhỏ hơn hoặc bằng), KHÔNG phải $\lambda \geq \lambda_0$

3. Công thức liên hệ giới hạn quang điện và công thoát

Công thức cơ bản:

$$\boxed{\lambda_0 = \frac{hc}{A}}$$

Hoặc dạng ngược:

$$\boxed{A = \frac{hc}{\lambda_0}}$$

Trong đó:

• $\lambda_0$: giới hạn quang điện (m)
• $h$: hằng số Planck = $6.625 \times 10^{-34} , J.s$ (hoặc $6.63 \times 10^{-34}$)
• $c$: vận tốc ánh sáng trong chân không = $3 \times 10^8 , m/s$
• $A$: công thoát (J)

Hằng số hữu ích để tính nhanh:

$$hc = 6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 = 1.9875 \times 10^{-25} \approx 2 \times 10^{-25} , J.m$$

Công thức với đơn vị thuận tiện (eV và nm):

Khi tính với đơn vị eV và nm, ta có hằng số đặc biệt:

$$\boxed{hc \approx 1240 , eV.nm}$$

Do đó:

$$\boxed{\lambda_0 , (nm) = \frac{1240}{A , (eV)}}$$

Hoặc:

$$\boxed{A , (eV) = \frac{1240}{\lambda_0 , (nm)}}$$

Ví dụ áp dụng:

• Kim loại có $A = 2.48 , eV$
• Giới hạn quang điện: $\lambda_0 = \frac{1240}{2.48} = 500 , nm$

Ưu điểm công thức này:

• Tính toán nhanh, không cần máy tính
• Đơn vị phổ biến trong bài tập (eV và nm)
• Dễ nhớ: 1240 (mười hai bốn không)

4. Tần số giới hạn ($f_0$)

Định nghĩa: Tần số giới hạn là tần số nhỏ nhất của ánh sáng kích thích còn có khả năng gây ra hiện tượng quang điện.

Công thức tính từ công thoát:

$$\boxed{f_0 = \frac{A}{h}}$$

Công thức tính từ giới hạn quang điện:

$$\boxed{f_0 = \frac{c}{\lambda_0}}$$

Quan hệ với giới hạn quang điện:

Từ $A = \frac{hc}{\lambda_0}$ và $A = hf_0$, suy ra: $$hf_0 = \frac{hc}{\lambda_0} \Rightarrow f_0 = \frac{c}{\lambda_0}$$

Điều kiện xảy ra quang điện theo tần số:

• $f \geq f_0$: CÓ hiện tượng quang điện
• $f < f_0$: KHÔNG CÓ hiện tượng quang điện

Lưu ý:

• Tần số càng cao → năng lượng photon càng lớn → dễ gây quang điện
• Tần số thấp (vùng hồng ngoại) → khó gây quang điện
• Tần số cao (vùng tử ngoại) → dễ gây quang điện

5. Bảng công thoát và giới hạn quang điện của một số kim loại

Nhận xét:

• Kim loại kiềm (Cs, K, Na): Công thoát nhỏ (< 3 eV) → $\lambda_0$ lớn (vùng khả kiến) → dễ quang điện
• Kim loại quý (Ag, Pt): Công thoát lớn (> 4 eV) → $\lambda_0$ nhỏ (tử ngoại) → khó quang điện
• Xêzi có công thoát nhỏ nhất → nhạy sáng nhất → thường dùng trong tế bào quang điện

Ứng dụng:

• Chọn kim loại phù hợp cho tế bào quang điện
• Kim loại kiềm dùng trong công tắc quang điện (hoạt động với ánh sáng thường)
• Kim loại có A lớn dùng trong ống phát tia X

III. CÔNG THỨC EINSTEIN VỀ HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

1. Thuyết lượng tử ánh sáng

Năm 1905, Albert Einstein đưa ra thuyết lượng tử ánh sáng:

Giả thuyết 1: Ánh sáng không chỉ có tính chất sóng mà còn có tính chất hạt. Chùm ánh sáng là chùm các hạt gọi là photon (hay lượng tử ánh sáng).

Giả thuyết 2: Mỗi photon mang một năng lượng xác định:

$$\boxed{\varepsilon = hf}$$

Hoặc:

$$\boxed{\varepsilon = \frac{hc}{\lambda}}$$

Trong đó:

• $\varepsilon$: năng lượng của một photon (J hoặc eV)
• $h$: hằng số Planck = $6.625 \times 10^{-34} , J.s$
• $f$: tần số ánh sáng (Hz)
• $\lambda$: bước sóng ánh sáng (m)
• $c$: vận tốc ánh sáng = $3 \times 10^8 , m/s$

Giải thích:

• Năng lượng photon tỉ lệ thuận với tần số
• Tần số cao (λ nhỏ) → năng lượng lớn
• Tần số thấp (λ lớn) → năng lượng nhỏ

Ví dụ:

• Photon ánh sáng tím (f cao) có năng lượng lớn hơn photon ánh sáng đỏ (f thấp)
• Photon tia X có năng lượng rất lớn

2. Công thức Einstein về hiện tượng quang điện

Phương trình Einstein (1905):

$$\boxed{hf = A + W_đ}$$

Hoặc viết dưới dạng bước sóng:

$$\boxed{\frac{hc}{\lambda} = A + W_đ}$$

Trong đó:

• $hf$ hoặc $\frac{hc}{\lambda}$: năng lượng của photon chiếu vào (J hoặc eV)
• $A$: công thoát của kim loại (J hoặc eV)
• $W_đ$: động năng ban đầu cực đại của electron quang điện (J hoặc eV)

Ý nghĩa vật lý:

“Năng lượng photon = Công thoát + Động năng electron”

Giải thích:

• Khi photon va chạm với electron trong kim loại, năng lượng photon được sử dụng để:
  1. Thắng lực liên kết (công thoát $A$)
  2. Cung cấp động năng cho electron sau khi thoát ($W_đ$)

Sơ đồ năng lượng:

Năng lượng photon (hf)
         ↓
    ┌────────────┐
    │ Công thoát │ → Phá vỡ liên kết
    │     A      │
    └────────────┘
         +
    ┌────────────┐
    │ Động năng  │ → Electron chuyển động
    │    W_đ     │
    └────────────┘

Lưu ý quan trọng:

• Công thức này chỉ đúng khi có quang điện xảy ra ($\lambda \leq \lambda_0$)
• $W_đ$ là động năng cực đại, electron có thể có động năng nhỏ hơn
• Nếu không đủ năng lượng ($hf < A$), không có quang điện

3. Động năng electron quang điện

Từ công thức Einstein, ta suy ra công thức tính động năng:

$$\boxed{W_đ = hf – A}$$

Hoặc:

$$\boxed{W_đ = \frac{hc}{\lambda} – A}$$

Dạng khác (dùng tần số giới hạn):

$$\boxed{W_đ = hf – hf_0 = h(f – f_0)}$$

Dạng khác (dùng giới hạn quang điện):

$$\boxed{W_đ = \frac{hc}{\lambda} – \frac{hc}{\lambda_0} = hc\left(\frac{1}{\lambda} – \frac{1}{\lambda_0}\right)}$$

Phân tích các trường hợp:

Trường hợp 1: $f < f_0$ (hoặc $\lambda > \lambda_0$)

• Năng lượng photon không đủ để bứt electron
• KHÔNG có quang điện
• $W_đ = 0$ (không tính được)

Trường hợp 2: $f = f_0$ (hoặc $\lambda = \lambda_0$)

• Năng lượng photon vừa đủ để bứt electron ra
• Electron thoát ra nhưng không có động năng
• $W_đ = 0$

Trường hợp 3: $f > f_0$ (hoặc $\lambda < \lambda_0$)

• Năng lượng photon dư sau khi bứt electron
• Electron thoát ra và có động năng
• $W_đ > 0$

Đồ thị phụ thuộc:

Đồ thị $W_đ$ theo $f$ là đường thẳng:

• Điểm cắt trục hoành: $f_0$ (tần số giới hạn)
• Hệ số góc: $h$ (hằng số Planck)

4. Vận tốc ban đầu cực đại

Động năng electron được tính bởi:

$$W_đ = \frac{1}{2}mv_{max}^2$$

Suy ra công thức vận tốc:

$$\boxed{v_{max} = \sqrt{\frac{2W_đ}{m}}}$$

Trong đó:

• $m$: khối lượng electron = $9.1 \times 10^{-31} , kg$
• $v_{max}$: vận tốc ban đầu cực đại của electron (m/s)
• $W_đ$: động năng electron (J)

Lưu ý đơn vị:

• Nếu $W_đ$ tính bằng eV, phải đổi sang J: $W_đ (J) = W_đ (eV) \times 1.6 \times 10^{-19}$
• Vận tốc thường có giá trị khoảng $10^5 – 10^6 , m/s$

Ví dụ:

• $W_đ = 1 , eV = 1.6 \times 10^{-19} , J$
• $v_{max} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}} \approx 5.93 \times 10^5 , m/s$

5. Các dạng công thức Einstein

Mẹo chọn công thức:

• Đề cho tần số → dùng công thức có $f$
• Đề cho bước sóng → dùng công thức có $\lambda$
• Đề cho giới hạn quang điện → dùng công thức có $\lambda_0$ hoặc $f_0$

IV. ĐIỀU KIỆN XẢY RA HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

1. Điều kiện về bước sóng

Công thức:

$$\boxed{\lambda \leq \lambda_0}$$

Phát biểu: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng chiếu vào kim loại nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện của kim loại đó.

Giải thích:

• Bước sóng nhỏ → tần số cao → năng lượng photon lớn → đủ năng lượng để bứt electron
• Bước sóng lớn → tần số thấp → năng lượng photon nhỏ → không đủ năng lượng

Ví dụ: Kim loại có $\lambda_0 = 500 , nm$

Lưu ý quan trọng: ⚠️ Dấu là $\leq$ (nhỏ hơn hoặc bằng), KHÔNG phải $\geq$ ⚠️ Nhiều học sinh nhầm điều kiện này!

2. Điều kiện về tần số

Công thức:

$$\boxed{f \geq f_0}$$

Phát biểu: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi tần số ánh sáng chiếu vào lớn hơn hoặc bằng tần số giới hạn.

Liên hệ với bước sóng:

Vì $f = \frac{c}{\lambda}$ và $f_0 = \frac{c}{\lambda_0}$, nên:

• $\lambda \leq \lambda_0$ tương đương với $f \geq f_0$

Giải thích:

• Tần số càng cao → năng lượng photon càng lớn
• $f \geq f_0$ đảm bảo $\varepsilon = hf \geq hf_0 = A$

3. Điều kiện về năng lượng photon

Công thức:

$$\boxed{\varepsilon = hf \geq A}$$

Hoặc:

$$\boxed{\frac{hc}{\lambda} \geq A}$$

Phát biểu: Năng lượng của photon phải lớn hơn hoặc bằng công thoát của kim loại.

Giải thích:

• Để bứt electron ra, photon phải cung cấp ít nhất năng lượng bằng công thoát
• Nếu $\varepsilon < A$: photon không đủ năng lượng → không có quang điện
• Nếu $\varepsilon = A$: electron vừa đủ thoát ra, $W_đ = 0$
• Nếu $\varepsilon > A$: electron thoát ra với động năng $W_đ = \varepsilon – A$

4. Bảng tổng hợp điều kiện

Cách nhớ nhanh:

• Bước sóng: nhỏ hơn hoặc bằng ($\leq$)
• Tần số: lớn hơn hoặc bằng ($\geq$)
• Năng lượng: lớn hơn hoặc bằng ($\geq$)

Lưu ý đặc biệt: ⚠️ Khi $\lambda = \lambda_0$ hoặc $f = f_0$ hoặc $\varepsilon = A$:

• Quang điện vẫn xảy ra (vừa đủ điều kiện)
• Nhưng $W_đ = 0$ (electron thoát ra không có động năng)

V. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức giới hạn quang điện

B. Công thức Einstein

C. Năng lượng photon

D. Động năng và vận tốc electron

E. Hằng số vật lý quan trọng

F. Điều kiện quang điện

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

HAI CÔNG THỨC CỐT LÕI CẦN NHỚ:

$$\boxed{\lambda_0 = \frac{hc}{A}} \quad \text{và} \quad \boxed{hf = A + W_đ}$$

Tất cả các công thức khác đều suy ra từ hai công thức này.

NHỚ HẰNG SỐ VÀNG:

$$\boxed{hc = 1240 , eV.nm}$$

Đây là hằng số CỰC KỲ HỮU ÍCH, giúp tính nhanh:

• $\lambda_0 (nm) = \frac{1240}{A(eV)}$
• $\varepsilon (eV) = \frac{1240}{\lambda(nm)}$

Cách nhớ: “Một hai bốn không” (1240)

ĐIỀU KIỆN QUANG ĐIỆN:

Nhớ công thức:

• $\lambda$ nhỏ hơn $\lambda_0$ → $\lambda \leq \lambda_0$
• $f$ lớn hơn $f_0$ → $f \geq f_0$

Cách nhớ: “Bước sóng nhỏ, tần số lớn”

CÔNG THỨC EINSTEIN:

“Năng lượng photon = Công thoát + Động năng”

$$hf = A + W_đ$$

Cách nhớ: Photon cho electron tiền (năng lượng), electron dùng tiền trả nợ (công thoát) rồi còn lại mua xăng chạy (động năng).

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm điều kiện quang điện

Sai:

• $\lambda \geq \lambda_0$ (sai hoàn toàn)

Đúng:

• $\lambda \leq \lambda_0$ ✓

Lý do: Bước sóng phải nhỏ để năng lượng photon lớn đủ bứt electron.

❌ SAI LẦM 2: Quên đổi đơn vị

Sai:

• Dùng λ = 500nm trực tiếp trong công thức $\frac{hc}{\lambda}$ với $h$ tính bằng $J.s$

Đúng:

• Đổi: 500nm = $500 \times 10^{-9}$ m = $5 \times 10^{-7}$ m ✓
• Hoặc dùng: $\varepsilon (eV) = \frac{1240}{500} = 2.48$ eV ✓

Nguyên tắc: Đơn vị phải thống nhất!

• J với m
• eV với nm

❌ SAI LẦM 3: Nhầm công thức Einstein

Sai:

• $W_đ = hf + A$ (sai dấu)
• $hf = W_đ – A$ (sai thứ tự)

Đúng:

• $hf = A + W_đ$ ✓
• $W_đ = hf – A$ ✓

Cách nhớ: Năng lượng photon BỊ CHIA thành công thoát và động năng (dấu cộng), không phải cộng thêm (absurd).

❌ SAI LẦM 4: Quên kiểm tra điều kiện

Sai:

• Tính $W_đ$ khi $\lambda > \lambda_0$ (không có quang điện!)

Đúng:

• Kiểm tra điều kiện trước: $\lambda \leq \lambda_0$? ✓
• Nếu không thỏa → Không có quang điện, không tính $W_đ$

3. Quy trình giải bài tập chuẩn

BƯỚC 1: KIỂM TRA ĐIỀU KIỆN

Trước tiên, kiểm tra có quang điện không:

• So sánh $\lambda$ với $\lambda_0$: $\lambda \leq \lambda_0$?
• Hoặc so sánh $f$ với $f_0$: $f \geq f_0$?
• Hoặc so sánh $\varepsilon$ với $A$: $\varepsilon \geq A$?

Nếu không thỏa điều kiện → DỪNG, không có quang điện!

BƯỚC 2: ĐỔI ĐƠN VỊ

Đổi tất cả về cùng hệ đơn vị:

• Hệ 1 (thường dùng): eV và nm
  • Dùng $hc = 1240 , eV.nm$
• Hệ 2 (SI): J và m
  • Dùng $h = 6.625 \times 10^{-34} , J.s$ và $c = 3 \times 10^8 , m/s$

BƯỚC 3: ÁP DỤNG CÔNG THỨC PHÙ HỢP

Nếu tính $\lambda_0$: Dùng $\lambda_0 = \frac{hc}{A}$ hoặc $\lambda_0 = \frac{1240}{A(eV)}$

Nếu tính $W_đ$:

• Từ λ: $W_đ = \frac{hc}{\lambda} – A$
• Từ f: $W_đ = hf – A$
• Có $\lambda_0$: $W_đ = hc\left(\frac{1}{\lambda} – \frac{1}{\lambda_0}\right)$

Nếu tính $v$: $v_{max} = \sqrt{\frac{2W_đ}{m}}$ (nhớ đổi $W_đ$ sang J)

BƯỚC 4: KIỂM TRA KẾT QUẢ

• Động năng phải $\geq 0$ (nếu âm → sai)
• Giới hạn $\lambda_0$ phải hợp lý (thường 200-700nm cho kim loại thường)
• Vận tốc thường $10^5 – 10^6$ m/s

4. Bảng tra nhanh đơn vị

VII. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính giới hạn quang điện

Đề bài: Kim loại Natri có công thoát $A = 2.5 , eV$. Tính giới hạn quang điện của Natri.

Lời giải:

Phương pháp: Dùng công thức $\lambda_0 = \frac{hc}{A}$ với $hc = 1240 , eV.nm$

Áp dụng: $$\lambda_0 = \frac{1240}{A} = \frac{1240}{2.5} = 496 , nm$$

Kết luận: Giới hạn quang điện của Natri là $\lambda_0 = 496 , nm$ (nằm trong vùng ánh sáng lục).

Bài 2: Kiểm tra điều kiện quang điện

Đề bài: Kim loại có giới hạn quang điện $\lambda_0 = 600 , nm$. Chiếu lần lượt vào kim loại này các ánh sáng sau: a) Ánh sáng đỏ có $\lambda = 700 , nm$ b) Ánh sáng lục có $\lambda = 500 , nm$

Trường hợp nào xảy ra hiện tượng quang điện?

Lời giải:

Điều kiện quang điện: $\lambda \leq \lambda_0 = 600 , nm$

Câu a) Ánh sáng đỏ: $\lambda = 700 , nm$

• So sánh: $700 , nm > 600 , nm$ → $\lambda > \lambda_0$
• Kết luận: KHÔNG xảy ra quang điện ✗

Câu b) Ánh sáng lục: $\lambda = 500 , nm$

• So sánh: $500 , nm < 600 , nm$ → $\lambda < \lambda_0$
• Kết luận: CÓ xảy ra quang điện ✓

Bài 3: Tính động năng electron quang điện

Đề bài: Chiếu ánh sáng có bước sóng $\lambda = 400 , nm$ vào kim loại có công thoát $A = 2 , eV$. Tính động năng ban đầu cực đại của electron quang điện.

Lời giải:

Bước 1: Kiểm tra điều kiện quang điện

Tính giới hạn quang điện: $$\lambda_0 = \frac{1240}{2} = 620 , nm$$

So sánh: $\lambda = 400 , nm < \lambda_0 = 620 , nm$ → CÓ quang điện ✓

Bước 2: Tính năng lượng photon $$\varepsilon = \frac{1240}{\lambda} = \frac{1240}{400} = 3.1 , eV$$

Bước 3: Tính động năng electron $$W_đ = \varepsilon – A = 3.1 – 2 = 1.1 , eV$$

Kết luận: Động năng ban đầu cực đại của electron là $W_đ = 1.1 , eV$.

Bài 4: Tính vận tốc electron

Đề bài: Electron quang điện có động năng $W_đ = 1.6 \times 10^{-19} , J$. Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron.

Lời giải:

Công thức: $$v_{max} = \sqrt{\frac{2W_đ}{m}}$$

Thay số: $$v_{max} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}}$$

$$= \sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}}$$

$$= \sqrt{3.516 \times 10^{11}}$$

$$\approx 5.93 \times 10^5 , m/s$$

Kết luận: Vận tốc ban đầu cực đại là $v_{max} \approx 5.93 \times 10^5 , m/s \approx 593 , km/s$.

Bài 5: Tính công thoát (Bài toán ngược)

Đề bài: Chiếu ánh sáng có bước sóng $\lambda = 0.3 , \mu m$ vào kim loại, electron quang điện bật ra với vận tốc ban đầu cực đại $v = 6 \times 10^5 , m/s$. Tính công thoát của kim loại.

Lời giải:

Bước 1: Đổi đơn vị $$\lambda = 0.3 , \mu m = 300 , nm$$

Bước 2: Tính năng lượng photon $$\varepsilon = \frac{1240}{300} = 4.13 , eV$$

Bước 3: Tính động năng electron từ vận tốc $$W_đ = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (6 \times 10^5)^2$$

$$= \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3.6 \times 10^{11}$$

$$= 1.638 \times 10^{-19} , J$$

Đổi sang eV: $$W_đ = \frac{1.638 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 1.02 , eV$$

Bước 4: Tính công thoát $$A = \varepsilon – W_đ = 4.13 – 1.02 = 3.11 , eV$$

Kết luận: Công thoát của kim loại là $A = 3.11 , eV$.

Bài 6: Bài toán tổng hợp

Đề bài: Kim loại có giới hạn quang điện $\lambda_0 = 500 , nm$. a) Tính công thoát của kim loại b) Chiếu ánh sáng có $\lambda = 400 , nm$ vào kim loại. Tính động năng electron quang điện

Lời giải:

Câu a) Tính công thoát: $$A = \frac{1240}{\lambda_0} = \frac{1240}{500} = 2.48 , eV$$

Câu b) Tính động năng:

Cách 1: Dùng công thức trực tiếp $$W_đ = \frac{1240}{\lambda} – A = \frac{1240}{400} – 2.48 = 3.1 – 2.48 = 0.62 , eV$$

Cách 2: Dùng công thức có $\lambda_0$ $$W_đ = 1240\left(\frac{1}{\lambda} – \frac{1}{\lambda_0}\right)$$

$$= 1240\left(\frac{1}{400} – \frac{1}{500}\right)$$

$$= 1240(0.0025 – 0.002)$$

$$= 1240 \times 0.0005 = 0.62 , eV$$

Kết luận:

• Công thoát: $A = 2.48 , eV$
• Động năng: $W_đ = 0.62 , eV$

VIII. ỨNG DỤNG THỰC TẾ

1. Pin mặt trời (tế bào quang điện)

Nguyên lý: Chuyển đổi năng lượng ánh sáng mặt trời thành điện năng dựa trên hiện tượng quang điện.

Cấu tạo:

• Sử dụng vật liệu bán dẫn (silicon)
• Có giới hạn quang điện phù hợp với ánh sáng mặt trời

Ưu điểm:

• Năng lượng sạch, tái tạo
• Không ô nhiễm môi trường
• Hoạt động lâu dài, ít bảo trì

Ứng dụng:

• Điện mặt trời gia đình
• Trang trại điện mặt trời
• Vệ tinh, trạm không gian

2. Máy đo cường độ ánh sáng

Nguyên lý: Cường độ dòng điện quang điện tỉ lệ với cường độ ánh sáng.

Thiết bị:

• Quang kế (photometer)
• Máy đo độ rọi (luxmeter)

Ứng dụng:

• Nhiếp ảnh: đo ánh sáng để chọn thông số chụp
• Chiếu sáng: kiểm tra độ sáng phòng học, văn phòng
• Y học: kiểm tra ánh sáng trong phòng mổ

3. Công tắc quang điện tự động

Nguyên lý: Khi có ánh sáng chiếu vào, dòng quang điện xuất hiện, điều khiển công tắc.

Ứng dụng:

• Đèn đường tự động bật/tắt theo ánh sáng ban ngày
• Cửa tự động ở siêu thị, sân bay
• Hệ thống an ninh: phát hiện chuyển động
• Rèm cửa tự động

4. Ống chụp ảnh tia X

Nguyên lý: Electron quang điện tạo ra được tăng tốc để tạo tia X.

Ứng dụng:

• Y học: Chụp X-quang, CT scan
• Công nghiệp: Kiểm tra khuyết tật vật liệu
• An ninh: Máy soi hành lý sân bay

5. Máy quét mã vạch

Nguyên lý:

• Tia laser chiếu vào mã vạch
• Ánh sáng phản xạ tạo hiện tượng quang điện
• Dòng điện biến thiên theo mã vạch

Ứng dụng:

• Siêu thị, cửa hàng
• Thư viện quản lý sách
• Kho bãi quản lý hàng hóa

6. Cảm biến ánh sáng trong điện tử

Ứng dụng:

• Smartphone: Tự động điều chỉnh độ sáng màn hình
• Máy ảnh kỹ thuật số: Cảm biến CMOS, CCD
• Ô tô: Cảm biến ánh sáng tự động bật đèn
• Thiết bị IoT: Cảm biến thông minh

IX. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về công thức giới hạn quang điện và hiện tượng quang điện:

Giới hạn quang điện:

• Công thức cơ bản: $\lambda_0 = \frac{hc}{A}$
• Công thức nhanh: $\lambda_0 (nm) = \frac{1240}{A(eV)}$
• Điều kiện: $\lambda \leq \lambda_0$ hoặc $f \geq f_0$

Công thức Einstein:

• Phương trình năng lượng: $hf = A + W_đ$
• Động năng electron: $W_đ = hf – A = \frac{hc}{\lambda} – A$
• Vận tốc electron: $v_{max} = \sqrt{\frac{2W_đ}{m}}$

Thuyết lượng tử ánh sáng:

• Photon: $\varepsilon = hf = \frac{hc}{\lambda}$
• Bản chất hạt của ánh sáng

Ứng dụng thực tế:

• Pin mặt trời, tế bào quang điện
• Công tắc tự động, cảm biến ánh sáng
• Máy đo, quang kế, y học

Nguyên lý cơ bản cần nắm vững

1. Bản chất ánh sáng:

• Ánh sáng có bản chất hạt (photon)
• Mỗi photon mang năng lượng: $\varepsilon = hf$

2. Cơ chế quang điện:

• Photon truyền toàn bộ năng lượng cho electron
• Năng lượng dùng để: bứt electron ra (A) + cho electron động năng ($W_đ$)

3. Điều kiện quang điện:

• Năng lượng photon phải đủ lớn: $\varepsilon \geq A$
• Bước sóng phải đủ nhỏ: $\lambda \leq \lambda_0$
• Tần số phải đủ lớn: $f \geq f_0$

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc hằng số: $hc = 1240 , eV.nm$ – CỰC KỲ QUAN TRỌNG

📌 Nhớ điều kiện: $\lambda \leq \lambda_0$ (dấu ≤ không phải ≥)

📌 Hiểu công thức Einstein: Năng lượng = Công thoát + Động năng

📌 Luôn kiểm tra điều kiện trước khi tính toán

📌 Thống nhất đơn vị: eV-nm hoặc J-m

📌 Luyện tập nhiều: Đặc biệt bài tập tổng hợp

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định