I. GIỚI THIỆU

1. Khối lượng và khối lượng riêng là gì?

Khối lượng và khối lượng riêng là hai khái niệm cơ bản nhất trong vật lý, thường xuyên được sử dụng trong đời sống và khoa học. Tuy nhiên, nhiều người vẫn nhầm lẫn giữa hai đại lượng này.

Bảng so sánh nhanh:

Công thức liên hệ cơ bản: $$\boxed{m = D \cdot V}$$

Trong đó:

• m: khối lượng
• D: khối lượng riêng
• V: thể tích

2. Phân biệt nhanh giữa m và D

Điểm khác biệt quan trọng:

Khối lượng (m):

• Đặc trưng cho vật cụ thể (chiếc bàn này, cái cốc kia)
• Phụ thuộc vào kích thước, thể tích của vật
• Vật to có m lớn, vật nhỏ có m nhỏ (cùng chất)

Khối lượng riêng (D):

• Đặc trưng cho loại chất (nước, sắt, đồng…)
• Không phụ thuộc vào kích thước của vật
• Mọi vật làm từ cùng một chất đều có cùng D

Ví dụ minh họa:

• 1 kg nước và 2 kg nước có khối lượng m khác nhau (1 kg ≠ 2 kg)
• Nhưng khối lượng riêng D giống nhau (đều là 1000 kg/m³)

So sánh sinh động:

• Khối lượng m giống như “số tiền trong ví” → mỗi người khác nhau
• Khối lượng riêng D giống như “giá trị của loại tiền” → cùng loại tiền có cùng giá trị

II. KHỐI LƯỢNG (m)

1. Định nghĩa khối lượng

Khối lượng là đại lượng vật lý đo lượng chất chứa trong một vật thể. Khối lượng phản ánh mức độ “nhiều hay ít chất” mà vật đó có.

Ký hiệu: m (viết tắt từ tiếng Anh “mass”)

Đơn vị đo:

• Đơn vị chuẩn (SI): kilôgam (kg)
• Đơn vị thường dùng:
  • Gam (g) – dùng cho vật nhẹ
  • Tấn – dùng cho vật nặng
  • Miligam (mg) – dùng trong y học, hóa học

Hệ thống đổi đơn vị:

• 1 tấn = 1000 kg
• 1 kg = 1000 g
• 1 g = 1000 mg
• 1 tấn = 1,000,000 g

Dụng cụ đo: Cân (cân đĩa, cân điện tử, cân lò xo)

2. Các công thức tính khối lượng

📌 Công thức 1: Từ khối lượng riêng và thể tích

Đây là công thức quan trọng và hay dùng nhất:

$$\boxed{m = D \cdot V}$$

Trong đó:

• m: khối lượng (kg)
• D: khối lượng riêng (kg/m³)
• V: thể tích (m³)

Điều kiện áp dụng: Biết khối lượng riêng của chất và thể tích vật

Ví dụ 1: Tính khối lượng nước

Một bể nước có thể tích 2 m³. Tính khối lượng nước trong bể? Biết khối lượng riêng của nước $D_{nước} = 1000$ kg/m³.

Lời giải: $$m = D \cdot V = 1000 \times 2 = 2000 \text{ kg} = 2 \text{ tấn}$$

Kết luận: Khối lượng nước là 2000 kg hay 2 tấn.

📌 Công thức 2: Từ trọng lượng

$$\boxed{m = \frac{P}{g}}$$

Trong đó:

• P: trọng lượng (N – Newton)
• g: gia tốc trọng trường ≈ 10 m/s² (trên Trái Đất)

Mối liên hệ: Trọng lượng và khối lượng liên hệ qua: $P = m \cdot g$

Phân biệt:

• Khối lượng (m): không đổi ở mọi nơi
• Trọng lượng (P): thay đổi theo vị trí (Trái Đất, Mặt Trăng…)

Ví dụ 2: Từ trọng lượng tính khối lượng

Một vật có trọng lượng 50 N trên Trái Đất. Tính khối lượng của vật?

Lời giải: $$m = \frac{P}{g} = \frac{50}{10} = 5 \text{ kg}$$

Kết luận: Khối lượng của vật là 5 kg. Nếu đưa vật lên Mặt Trăng, khối lượng vẫn là 5 kg nhưng trọng lượng sẽ giảm xuống còn khoảng 8.3 N.

📌 Công thức 3: Từ động lượng

$$\boxed{m = \frac{p}{v}}$$

Trong đó:

• p: động lượng (kg.m/s)
• v: vận tốc (m/s)

Mối liên hệ: Động lượng được tính bằng $p = m \cdot v$

Ứng dụng: Trong cơ học, va chạm, chuyển động

📌 Công thức 4: Từ lực và gia tốc (Định luật II Newton)

$$\boxed{m = \frac{F}{a}}$$

Trong đó:

• F: lực tác dụng (N)
• a: gia tốc (m/s²)

Mối liên hệ: Định luật II Newton: $F = m \cdot a$

Ví dụ 3: Từ lực và gia tốc

Một lực 20 N tác dụng vào vật làm vật có gia tốc 4 m/s². Tính khối lượng vật?

Lời giải: $$m = \frac{F}{a} = \frac{20}{4} = 5 \text{ kg}$$

3. Khối lượng phụ thuộc vào gì?

✅ CÁC YẾU TỐ KHỐI LƯỢNG PHỤ THUỘC VÀO:

1. Lượng chất:

• Số nguyên tử/phân tử cấu tạo nên vật
• Nhiều chất hơn → khối lượng lớn hơn

2. Thể tích và khối lượng riêng:

• Theo công thức: $m = D \cdot V$
• Thể tích càng lớn, khối lượng càng lớn (cùng chất)

❌ CÁC YẾU TỐ KHỐI LƯỢNG KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO:

1. Vị trí:

• Khối lượng của vật trên Trái Đất = trên Mặt Trăng = trong không gian
• Khối lượng là đại lượng bất biến

2. Trạng thái chuyển động:

• Vật đứng yên hay chuyển động → khối lượng không đổi
• (Trừ vận tốc gần vận tốc ánh sáng – thuyết tương đối)

3. Hình dạng:

• Nặn đất sét thành hình khác nhau → khối lượng không đổi
• Nén khí trong xilanh → khối lượng khí không đổi

Lưu ý quan trọng: Khối lượng là đại lượng bất biến trong cơ học cổ điển!

III. KHỐI LƯỢNG RIÊNG (D hoặc ρ)

1. Định nghĩa khối lượng riêng

Khối lượng riêng của một chất là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. Nói cách khác, khối lượng riêng cho biết trong 1 m³ (hoặc 1 cm³) chất đó có bao nhiêu kilôgam (hoặc gam).

Ký hiệu:

• D (thường dùng ở Việt Nam)
• ρ (rho – ký hiệu quốc tế)

Đơn vị đo:

• Đơn vị SI: kg/m³ (kilôgam trên mét khối)
• Đơn vị thường dùng: g/cm³ (gam trên xentimét khối)

Hệ thống đổi đơn vị:

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 kg/m³ = 0.001 g/cm³

Cách đổi nhanh:

• Từ g/cm³ sang kg/m³: nhân 1000
• Từ kg/m³ sang g/cm³: chia 1000

2. Công thức tính khối lượng riêng

📌 Công thức cơ bản:

$$\boxed{D = \frac{m}{V}}$$

Trong đó:

• D: khối lượng riêng (kg/m³ hoặc g/cm³)
• m: khối lượng (kg hoặc g)
• V: thể tích (m³ hoặc cm³)

Ý nghĩa: Khối lượng riêng cho biết “độ nặng đặc” của chất. Chất có D lớn nghĩa là “nặng”, D nhỏ nghĩa là “nhẹ”.

Ví dụ 4: Tính khối lượng riêng

Một khối sắt có khối lượng 7.8 kg và thể tích 0.001 m³. Tính khối lượng riêng của sắt?

Lời giải: $D = \frac{m}{V} = \frac{7.8}{0.001} = 7800 \text{ kg/m}^3$

Kết luận: Khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m³.

Ví dụ 5: Xác định kim loại

Một khối kim loại có khối lượng 890 g và thể tích 100 cm³. Hỏi đó là kim loại gì?

Lời giải: $D = \frac{m}{V} = \frac{890}{100} = 8.9 \text{ g/cm}^3 = 8900 \text{ kg/m}^3$

So sánh với bảng khối lượng riêng → Đây là Đồng ($D_{đồng} = 8900$ kg/m³)

3. Bảng khối lượng riêng các chất

Dưới đây là bảng khối lượng riêng của một số chất thường gặp. Học sinh cần nhớ một số giá trị quan trọng.

a) Chất rắn:

b) Chất lỏng:

c) Chất khí (ở điều kiện tiêu chuẩn: 0°C, 1 atm):

Nhận xét chung:

• Rắn > Lỏng > Khí (thường thì như vậy)
• Ngoại lệ: Nước đá (900 kg/m³) < Nước lỏng (1000 kg/m³) → Nước đá nổi trên mặt nước

Giá trị cần nhớ:

• Nước: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³ (dễ nhớ nhất!)
• Sắt: 7800 kg/m³
• Nhôm: 2700 kg/m³
• Không khí: 1.29 kg/m³

4. Khối lượng riêng phụ thuộc vào gì?

✅ CÁC YẾU TỐ KHỐI LƯỢNG RIÊNG PHỤ THUỘC VÀO:

1. Loại chất:

• Mỗi chất có một giá trị D đặc trưng
• Phụ thuộc vào cấu trúc phân tử, liên kết hóa học
• Vàng có D khác sắt, nước có D khác dầu

2. Nhiệt độ:

• Nhiệt độ tăng → Thể tích tăng → Khối lượng riêng giảm (thường)
• Ví dụ: Nước nóng nhẹ hơn nước lạnh
• Ngoại lệ: Nước ở 4°C có D lớn nhất

3. Áp suất:

• Áp dụng chủ yếu cho chất khí
• Áp suất tăng → Khí bị nén → Khối lượng riêng tăng
• Chất rắn và lỏng ít bị ảnh hưởng

4. Trạng thái vật chất:

• Cùng một chất ở trạng thái khác nhau có D khác nhau
• Nước rắn (đá): 900 kg/m³
• Nước lỏng: 1000 kg/m³
• Hơi nước (khí): 0.6 kg/m³

❌ CÁC YẾU TỐ KHỐI LƯỢNG RIÊNG KHÔNG PHỤ THUỘC VÀO:

1. Khối lượng của vật:

• 1 kg sắt hay 10 kg sắt → cùng $D = 7800$ kg/m³
• D không đổi khi tăng giảm khối lượng

2. Thể tích của vật:

• Khối sắt to hay nhỏ → cùng D
• D là tính chất của chất, không phải của vật

3. Hình dạng:

• Sắt dạng khối, dạng lá mỏng, dạng dây → đều có cùng D
• Nặn đất sét thành hình khác → D không đổi

Ví dụ minh họa:

• Một que sắt và một tấm sắt, dù hình dạng khác nhau nhưng đều có $D = 7800$ kg/m³
• 1 giọt nước và 1 bể nước đều có $D = 1000$ kg/m³

5. Ý nghĩa của khối lượng riêng

1. Nhận biết chất:

• Mỗi chất có một giá trị D đặc trưng
• Đo D giúp xác định loại chất
• Ứng dụng: Kiểm tra độ tinh khiết, phát hiện hàng giả

2. So sánh “nặng nhẹ”:

• Cùng thể tích, chất nào có D lớn hơn thì nặng hơn
• Sắt (D = 7800) nặng gấp 3 lần nhôm (D = 2700)

3. Tính nổi chìm:

• Vật nổi khi: $D_{vật} < D_{chất\ lỏng}$
• Vật chìm khi: $D_{vật} > D_{chất\ lỏng}$
• Vật lơ lửng khi: $D_{vật} = D_{chất\ lỏng}$

Ví dụ thực tế:

• Nước đá ($D = 900$ kg/m³) < Nước ($D = 1000$ kg/m³) → Nước đá nổi
• Sắt ($D = 7800$ kg/m³) > Nước → Sắt chìm
• Dầu ($D = 800$ kg/m³) < Nước → Dầu nổi trên mặt nước

IV. LIÊN HỆ GIỮA m, D VÀ V

1. Tam giác công thức

Mối quan hệ giữa ba đại lượng m, D, V có thể biểu diễn bằng “tam giác ma thuật”:

        m
       ╱ ╲
      ╱   ╲
     ╱     ╲
    ╱───────╲
   D    ×    V

Cách sử dụng tam giác:

• Che đại lượng cần tìm
• Hai đại lượng còn lại cho biết cách tính

Từ tam giác suy ra 3 công thức:

$\boxed{m = D \cdot V}$ (Khối lượng = Khối lượng riêng × Thể tích)

$\boxed{D = \frac{m}{V}}$ (Khối lượng riêng = Khối lượng chia Thể tích)

$\boxed{V = \frac{m}{D}}$ (Thể tích = Khối lượng chia Khối lượng riêng)

2. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Cho D và V → Tìm m

• Sử dụng: $m = D \cdot V$
• Ví dụ: Biết thể tích và loại chất → tính khối lượng

Dạng 2: Cho m và V → Tìm D

• Sử dụng: $D = \frac{m}{V}$
• Ví dụ: Cân được khối lượng, đo được thể tích → tính D

Dạng 3: Cho m và D → Tìm V

• Sử dụng: $V = \frac{m}{D}$
• Ví dụ: Biết khối lượng và loại chất → tính thể tích

Dạng 4: Nhận biết chất

• Bước 1: Tính $D = \frac{m}{V}$ từ số liệu đề bài
• Bước 2: So sánh D với bảng giá trị
• Bước 3: Kết luận loại chất

3. Ví dụ tổng hợp

Bài toán: Một khối kim loại có khối lượng 890 g và thể tích 100 cm³. Xác định đó là kim loại gì?

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng riêng $D = \frac{m}{V} = \frac{890}{100} = 8.9 \text{ g/cm}^3$

Đổi sang đơn vị kg/m³: $D = 8.9 \times 1000 = 8900 \text{ kg/m}^3$

Bước 2: So sánh với bảng

• Tra bảng khối lượng riêng các kim loại
• $D = 8900$ kg/m³ trùng với khối lượng riêng của đồng

Kết luận: Khối kim loại đó là Đồng ($D_{đồng} = 8900$ kg/m³)

V. ỨNG DỤNG THỰC TẾ

1. Kiểm tra độ tinh khiết – Phát hiện hàng giả

Ứng dụng: Kiểm tra vàng thật hay giả

Nguyên tắc: Vàng nguyên chất có $D = 19300$ kg/m³. Nếu pha tạp chất thì D sẽ khác.

Phương pháp:

• Bước 1: Cân khối lượng vật bằng cân chính xác
• Bước 2: Đo thể tích bằng cách nhúng vào nước (nguyên lý Archimedes)
• Bước 3: Tính $D = \frac{m}{V}$
• Bước 4: So sánh với $D_{vàng} = 19300$ kg/m³

Kết luận:

• Nếu $D \approx 19300$ kg/m³ → Vàng thật (hoặc hàm lượng cao)
• Nếu D nhỏ hơn nhiều → Vàng giả hoặc pha tạp chất

Ví dụ thực tế:

• Vòng vàng nặng 50 g, thể tích 3 cm³
• $D = \frac{50}{3} = 16.67$ g/cm³ < 19.3 g/cm³
• → Vàng không nguyên chất, có thể pha đồng hoặc bạc

2. Tính nổi chìm – Thiết kế tàu thuyền

Nguyên lý Archimedes:

• Vật nổi khi: $D_{vật} < D_{chất\ lỏng}$
• Vật chìm khi: $D_{vật} > D_{chất\ lỏng}$
• Vật lơ lửng khi: $D_{vật} = D_{chất\ lỏng}$

Ứng dụng:

1. Giải thích hiện tượng tự nhiên:

• Nước đá nổi trên mặt nước vì $D_{đá} = 900 < D_{nước} = 1000$ kg/m³
• Dầu nổi trên mặt nước vì $D_{dầu} = 800 < D_{nước} = 1000$ kg/m³
• Sắt chìm trong nước vì $D_{sắt} = 7800 > D_{nước} = 1000$ kg/m³

2. Thiết kế tàu thuyền:

• Tàu làm bằng thép ($D = 7800$ kg/m³) nhưng vẫn nổi
• Bí quyết: Tàu có khoang rỗng chứa không khí
• Khối lượng riêng trung bình của cả tàu < khối lượng riêng nước

3. Tàu ngầm:

• Muốn lặn: Bơm nước vào két → D tăng → chìm
• Muốn nổi: Bơm nước ra, thay bằng không khí → D giảm → nổi

3. Xây dựng – Lựa chọn vật liệu

Nguyên tắc chọn vật liệu dựa trên khối lượng riêng:

Muốn vật liệu nhẹ:

• Dùng nhôm ($D = 2700$ kg/m³) thay vì sắt ($D = 7800$ kg/m³)
• Giảm được khối lượng khoảng 65%
• Ứng dụng: Khung cửa sổ, vách ngăn, mái nhà

Muốn vật liệu chắc chắn:

• Dùng thép ($D = 7800$ kg/m³) cho kết cấu chịu lực
• Ứng dụng: Cột, dầm, móng công trình

Tính toán tải trọng:

• Biết thể tích bê tông → Tính khối lượng → Tính trọng lượng
• Thiết kế móng phù hợp với tải trọng

Ví dụ:

• Cột bê tông 0.3m × 0.3m × 3m có thể tích: $V = 0.27$ m³
• Khối lượng: $m = 2300 \times 0.27 = 621$ kg
• Trọng lượng: $P = 621 \times 10 = 6210$ N

4. Hàng không và ô tô – Giảm trọng lượng

Mục tiêu: Giảm khối lượng để tiết kiệm nhiên liệu

Giải pháp:

1. Dùng vật liệu có D nhỏ:

• Hợp kim nhôm ($D \approx 2700$ kg/m³)
• Hợp kim titan ($D \approx 4500$ kg/m³)
• Composite sợi carbon ($D \approx 1600$ kg/m³)

2. Tính toán:

• Thay 100 kg thép ($D = 7800$ kg/m³) bằng nhôm ($D = 2700$ kg/m³)
• Cùng thể tích, giảm được $\frac{7800 – 2700}{7800} \times 100% = 65%$ khối lượng

Hiệu quả:

• Giảm tiêu hao nhiên liệu
• Tăng tốc độ, tăng tải trọng hữu ích

5. Pha chế và nấu ăn

Ứng dụng trong nhà bếp:

1. Quy đổi khối lượng – thể tích:

• 1 lít nước = 1 kg (vì $D_{nước} = 1$ g/cm³)
• 1 lít dầu ăn ≈ 0.8 kg (vì $D_{dầu} \approx 0.8$ g/cm³)
• 1 lít sữa ≈ 1.03 kg (vì $D_{sữa} \approx 1.03$ g/cm³)

2. Kiểm tra độ đặc:

• Nước đường đặc có D lớn hơn nước lã
• Đo D để kiểm tra độ đậm đặc của xi-rô

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức khối lượng

B. Công thức khối lượng riêng

C. Công thức thể tích

D. Bảng đổi đơn vị

VII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: Tam giác m-D-V

Hình dung tam giác với m ở trên, D và V ở dưới:

• Tìm m: m = D × V (D và V ở dưới → nhân)
• Tìm D: D = m/V (m ở trên, V ở dưới → chia)
• Tìm V: V = m/D (m ở trên, D ở dưới → chia)

Mẹo 2: Giá trị đặc biệt của nước

Nước có khối lượng riêng $D = 1$ g/cm³ = 1000 kg/m³

• Dễ nhớ nhất trong tất cả các chất!
• 1 lít nước = 1 kg
• Dùng làm chuẩn để so sánh các chất khác

Mẹo 3: So sánh nhanh

• Chất có D > 1000 kg/m³ → Chìm trong nước
• Chất có D < 1000 kg/m³ → Nổi trên nước
• Chất có D = 1000 kg/m³ → Lơ lửng trong nước

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm m (khối lượng) với P (trọng lượng)

Sai:

• Vật nặng 50 kg trên Trái Đất, lên Mặt Trăng nặng 8 kg ❌

Đúng:

• Vật có khối lượng 50 kg (không đổi)
• Trọng lượng trên Trái Đất: 500 N
• Trọng lượng trên Mặt Trăng: 83 N ✓

❌ SAI LẦM 2: Quên đổi đơn vị

Sai:

• $m = D \cdot V = 2.7 \times 200 = 540$ (quên đơn vị) ❌

Đúng:

• Phải thống nhất đơn vị: 2.7 g/cm³ và 200 cm³
• $m = 2.7 \times 200 = 540$ g ✓

❌ SAI LẦM 3: Nhầm D (khối lượng riêng) với d (trọng lượng riêng)

Phân biệt:

• D (khối lượng riêng): Đơn vị kg/m³ hoặc g/cm³
• d (trọng lượng riêng): Đơn vị N/m³
• Liên hệ: $d = D \cdot g$

❌ SAI LẦM 4: Nghĩ rằng D phụ thuộc vào kích thước vật

Sai:

• Khối sắt lớn có D lớn hơn khối sắt nhỏ ❌

Đúng:

• Mọi khối sắt đều có $D = 7800$ kg/m³ (không phụ thuộc kích thước) ✓

3. Cách đổi đơn vị nhanh

Đổi khối lượng riêng:

Từ g/cm³ sang kg/m³: Nhân 1000

• Ví dụ: 7.8 g/cm³ = 7.8 × 1000 = 7800 kg/m³

Từ kg/m³ sang g/cm³: Chia 1000

• Ví dụ: 2700 kg/m³ = 2700 ÷ 1000 = 2.7 g/cm³

Đổi thể tích:

• 1 m³ = 1000 lít = 1,000,000 cm³
• 1 lít = 1000 cm³ = 0.001 m³
• 1 cm³ = 0.000001 m³ = 0.001 lít

4. Kiểm tra kết quả

Kiểm tra khối lượng riêng:

• D của chất rắn thường: 1000 – 20,000 kg/m³
• D của chất lỏng thường: 700 – 1500 kg/m³
• D của chất khí thường: 0.1 – 10 kg/m³

Nếu tính ra D quá lớn hoặc quá nhỏ → Sai!

Kiểm tra với giá trị quen thuộc:

• Nước: D = 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• Sắt: D ≈ 7800 kg/m³ = 7.8 g/cm³
• Nhôm: D ≈ 2700 kg/m³ = 2.7 g/cm³

VIII. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính khối lượng từ thể tích

Đề bài: Một thùng nước hình hộp chữ nhật có kích thước 2m × 1m × 0.5m chứa đầy nước. Tính khối lượng nước trong thùng? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³.

Lời giải:

Bước 1: Tính thể tích thùng nước $V = 2 \times 1 \times 0.5 = 1 \text{ m}^3$

Bước 2: Áp dụng công thức $m = D \cdot V = 1000 \times 1 = 1000 \text{ kg} = 1 \text{ tấn}$

Kết luận: Khối lượng nước trong thùng là 1000 kg hay 1 tấn.

Bài 2: Tính khối lượng riêng và nhận biết chất

Đề bài: Một khối kim loại có khối lượng 156 g và thể tích 20 cm³. Tính khối lượng riêng và xác định đó là kim loại gì?

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng riêng $D = \frac{m}{V} = \frac{156}{20} = 7.8 \text{ g/cm}^3$

Đổi sang kg/m³: $D = 7.8 \times 1000 = 7800 \text{ kg/m}^3$

Bước 2: So sánh với bảng Tra bảng khối lượng riêng: $D = 7800$ kg/m³ trùng với sắt/thép

Kết luận: Khối kim loại đó là Sắt hoặc Thép ($D = 7800$ kg/m³)

Bài 3: Tính thể tích từ khối lượng

Đề bài: Một khối nhôm có khối lượng 540 g. Tính thể tích của khối nhôm? Biết khối lượng riêng của nhôm là 2.7 g/cm³.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $V = \frac{m}{D} = \frac{540}{2.7} = 200 \text{ cm}^3$

Kết luận: Thể tích của khối nhôm là 200 cm³.

Bài 4: Bài toán nổi chìm

Đề bài: Một khối gỗ có khối lượng riêng 800 kg/m³ được thả vào nước (khối lượng riêng 1000 kg/m³). Hỏi khối gỗ nổi hay chìm?

Lời giải:

So sánh khối lượng riêng:

• $D_{gỗ} = 800$ kg/m³
• $D_{nước} = 1000$ kg/m³
• $D_{gỗ} < D_{nước}$ (800 < 1000)

Kết luận: Khối gỗ sẽ nổi trên mặt nước.

Bài 5: Đổi đơn vị

Đề bài: Đổi khối lượng riêng 2.5 g/cm³ sang đơn vị kg/m³.

Lời giải:

Sử dụng quy tắc: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

$2.5 \text{ g/cm}^3 = 2.5 \times 1000 = 2500 \text{ kg/m}^3$

Kết luận: 2.5 g/cm³ = 2500 kg/m³

Bài 6: Bài toán thực tế – Vận chuyển

Đề bài: Một xe tải có thể chở tối đa 5 tấn. Hỏi xe có thể chở được bao nhiêu m³ sắt? Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m³.

Lời giải:

Đổi đơn vị: 5 tấn = 5000 kg

Áp dụng công thức: $V = \frac{m}{D} = \frac{5000}{7800} \approx 0.641 \text{ m}^3$

Kết luận: Xe tải có thể chở được khoảng 0.641 m³ sắt (tương đương 641 lít).

IX. KẾT LUẬN

Tổng kết

Bài viết đã phân biệt rõ ràng hai khái niệm quan trọng:

Khối lượng (m):

• Công thức: $m = D \cdot V$
• Đặc trưng cho vật cụ thể
• Phụ thuộc vào kích thước
• Đơn vị: kg, g, tấn

Khối lượng riêng (D):

• Công thức: $D = \frac{m}{V}$
• Đặc trưng cho loại chất
• Không phụ thuộc vào kích thước
• Đơn vị: kg/m³, g/cm³

Bảng phân biệt nhanh

Giá trị cần nhớ

Ba giá trị quan trọng nhất:

• Nước: D = 1000 kg/m³ = 1 g/cm³ (dễ nhớ nhất!)
• Sắt: D = 7800 kg/m³ = 7.8 g/cm³
• Nhôm: D = 2700 kg/m³ = 2.7 g/cm³

Quy tắc đổi đơn vị:

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ (nhân 1000)
• 1 kg/m³ = 0.001 g/cm³ (chia 1000)

Lời khuyên cuối

📌 Nhớ tam giác m-D-V – Công cụ hữu ích nhất để ghi nhớ công thức

📌 Nước có D = 1 g/cm³ – Giá trị chuẩn, dễ nhớ, dùng để so sánh

📌 Chú ý đổi đơn vị – Lỗi phổ biến nhất: quên đổi g/cm³ ↔ kg/m³

📌 D đặc trưng cho chất – Không đổi khi thay đổi kích thước vật

📌 m đặc trưng cho vật – Thay đổi theo kích thước

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định