I. GIỚI THIỆU VỀ MOMEN

1. Momen là gì?

Định nghĩa:

Momen (hay mômen) là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với một trục hoặc điểm cố định. Đây là khái niệm cơ bản và vô cùng quan trọng trong cơ học vật rắn, giúp giải thích các hiện tượng quay, cân bằng và chuyển động của vật.

Vai trò trong vật lý:

• Mô tả chuyển động quay: Giống như lực gây ra chuyển động tịnh tiến, momen gây ra chuyển động quay
• Điều kiện cân bằng: Vật rắn cân bằng khi tổng momen bằng 0
• Nền tảng động lực học: Là cơ sở cho phương trình chuyển động quay của vật rắn

Đơn vị chuẩn:

• Momen lực, ngẫu lực, xoắn: N.m (Newton mét)
• Momen quán tính: kg.m² (kilogram mét vuông)

2. Các loại momen quan trọng

Trong vật lý và kỹ thuật, có 4 loại momen cơ bản:

Lưu ý quan trọng:

Mặc dù momen lực, momen ngẫu lực và momen xoắn đều có đơn vị N.m, nhưng chúng có ý nghĩa vật lý khác nhau. Đặc biệt, momen quán tính có đơn vị hoàn toàn khác (kg.m²) và không phải là “lực nhân khoảng cách”.

II. MOMEN LỰC

1. Định nghĩa momen lực

Momen lực (moment of force hoặc torque) là đại lượng vật lý đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với một trục quay hoặc điểm cố định.

Ký hiệu:

• M (trong tiếng Việt)
• τ (tau) – ký hiệu quốc tế phổ biến

Đơn vị: N.m (Newton mét)

Ý nghĩa vật lý:

Momen lực cho biết “khả năng làm quay” của lực. Cùng một lực, nhưng tác dụng ở vị trí khác nhau sẽ có tác dụng làm quay khác nhau.

2. Công thức tính momen lực

📌 Công thức cơ bản (quan trọng nhất):

$$\boxed{M = F \cdot d}$$

Trong đó:

• M: momen lực (N.m)
• F: độ lớn lực tác dụng (N)
• d: cánh tay đòn (m) – khoảng cách vuông góc từ trục quay đến giá của lực

Đây là công thức CẦN NHỚ THUỘC nhất!

📌 Công thức đầy đủ:

$$\boxed{M = F \cdot r \cdot \sin \alpha}$$

Trong đó:

• r: khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực (m)
• α: góc giữa vector lực $\vec{F}$ và vector vị trí $\vec{r}$
• $d = r \sin \alpha$ chính là cánh tay đòn

Các trường hợp đặc biệt:

• Lực vuông góc ($\alpha = 90°$): $M = F \cdot r$ (cánh tay đòn = r)
• Lực song song ($\alpha = 0°$ hoặc $180°$): $M = 0$ (không tạo momen)

📌 Dạng vector (đại học):

$$\boxed{\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}}$$

Đây là tích có hướng (cross product) của vector vị trí và vector lực.

Độ lớn: $|\vec{M}| = |\vec{r}| \cdot |\vec{F}| \cdot \sin \alpha$

Hướng: Theo quy tắc bàn tay phải

3. Quy ước dấu của momen lực

Để xác định dấu của momen, ta cần quy ước:

Quy ước phổ biến:

• M > 0 (dương): Lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ ⟲
• M < 0 (âm): Lực có xu hướng làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ ⟳

Lưu ý: Đây là quy ước, có thể chọn ngược lại miễn nhất quán trong cả bài toán.

4. Điều kiện cân bằng của vật rắn

Vật rắn ở trạng thái cân bằng khi và chỉ khi:

$$\boxed{\sum \vec{F} = 0}$$ (Tổng lực bằng 0)

$$\boxed{\sum M = 0}$$ (Tổng momen lực quanh bất kỳ trục nào bằng 0)

Nguyên lý cân bằng momen:

$$M_{\text{thuận}} = M_{\text{nghịch}}$$

Tổng momen lực làm quay ngược chiều kim đồng hồ = Tổng momen lực làm quay cùng chiều kim đồng hồ

Ví dụ điển hình: Đòn bẩy cân bằng khi:

$$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$$

5. Ví dụ minh họa chi tiết

Bài 1: Tác dụng lực F = 20 N vuông góc với cánh tay đòn d = 0.3 m. Tính momen lực?

Phân tích:

• F = 20 N
• d = 0.3 m
• Lực vuông góc → dùng công thức cơ bản

Lời giải:

$$M = F \cdot d = 20 \times 0.3 = 6 \text{ N.m}$$

Đáp án: Momen lực là 6 N.m

Bài 2: Đòn bẩy thẳng dài 2m, tựa tại điểm O cách đầu A là 0.5m. Treo vật khối lượng 40 kg tại A. Cần lực bao nhiêu tại B để giữ cân bằng? Lấy g = 10 m/s².

Phân tích:

• Chiều dài đòn bẩy: AB = 2 m
• Điểm tựa O: AO = 0.5 m → OB = 1.5 m
• Khối lượng tại A: m = 40 kg
• Tìm: Lực F tại B

Lời giải:

Trọng lực vật tại A: $$P = mg = 40 \times 10 = 400 \text{ N}$$

Cánh tay đòn của P (đối với O): $$d_P = AO = 0.5 \text{ m}$$

Cánh tay đòn của F (đối với O): $$d_F = OB = 1.5 \text{ m}$$

Điều kiện cân bằng: $$M_P = M_F$$ $$P \cdot d_P = F \cdot d_F$$ $$400 \times 0.5 = F \times 1.5$$ $$200 = 1.5F$$ $$F = \frac{200}{1.5} = \frac{400}{3} \approx 133.3 \text{ N}$$

Đáp án: Cần lực khoảng 133.3 N tại B.

Nhận xét: Cánh tay đòn dài gấp 3 lần, nên lực chỉ cần bằng 1/3 (nguyên lý đòn bẩy).

Bài 3: Cửa có chiều rộng 1.2m. Đẩy cửa tại mép với lực 15N hợp với mặt cửa góc 30°. Tính momen lực làm quay cửa?

Phân tích:

• r = 1.2 m (khoảng cách từ bản lề đến điểm đặt lực)
• F = 15 N
• Góc giữa F và r: α = 90° – 30° = 60°

Lời giải:

$$M = F \cdot r \cdot \sin \alpha = 15 \times 1.2 \times \sin 60°$$ $$= 15 \times 1.2 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 18 \times 0.866 \approx 15.6 \text{ N.m}$$

Đáp án: Momen lực khoảng 15.6 N.m

III. MOMEN QUÁN TÍNH

1. Định nghĩa momen quán tính

Momen quán tính (moment of inertia) là đại lượng vật lý đặc trưng cho mức quán tính (mức độ “trơ”, khó thay đổi) của vật rắn trong chuyển động quay.

Ký hiệu: I

Đơn vị: kg.m² (kilogram mét vuông)

Ý nghĩa vật lý:

Momen quán tính trong chuyển động quay tương tự như khối lượng trong chuyển động tịnh tiến:

• Khối lượng m: Đặc trưng cho quán tính trong chuyển động thẳng
• Momen quán tính I: Đặc trưng cho quán tính trong chuyển động quay

Nguyên lý:

• I lớn → khó làm quay, khó dừng khi đang quay (bánh đà nặng)
• I nhỏ → dễ làm quay, dễ dừng (quạt nhẹ)

2. Công thức tính momen quán tính

📌 A. Chất điểm:

$$\boxed{I = mr^2}$$

Trong đó:

• m: khối lượng chất điểm (kg)
• r: khoảng cách từ chất điểm đến trục quay (m)

Đây là công thức CƠ BẢN NHẤT!

📌 B. Hệ nhiều chất điểm:

$$\boxed{I = \sum_{i=1}^{n} m_i r_i^2 = m_1 r_1^2 + m_2 r_2^2 + \ldots + m_n r_n^2}$$

Nguyên lý: Momen quán tính của hệ bằng tổng momen quán tính của các phần.

📌 C. Vật rắn liên tục:

$$I = \int r^2 , dm$$

Đây là công thức tích phân, dùng trong giải tích.

3. Bảng momen quán tính các vật đặc biệt

Đây là bảng CỰC KỲ QUAN TRỌNG, cần học thuộc:

Mẹo nhớ các hệ số:

• Thanh qua trung điểm: $\frac{1}{12}$ (nhỏ nhất – cân bằng nhất)
• Thanh qua đầu: $\frac{1}{3} = 4 \times \frac{1}{12}$ (gấp 4 lần)
• Đĩa/trụ: $\frac{1}{2}$ (nửa)
• Vành tròn: 1 (đơn giản nhất – khối lượng tập trung ở mép)
• Cầu đặc: $\frac{2}{5}$ (nhỏ hơn $\frac{1}{2}$)
• Vỏ cầu: $\frac{2}{3}$ (lớn hơn cầu đặc)

4. Định lý Steiner (định lý trục song song)

Định lý Steiner cho phép tính momen quán tính khi dịch chuyển trục quay song song:

$$\boxed{I = I_0 + md^2}$$

Trong đó:

• I: momen quán tính qua trục mới
• $I_0$: momen quán tính qua trục đi qua khối tâm (song song với trục mới)
• m: khối lượng vật
• d: khoảng cách giữa hai trục song song

Ý nghĩa: Khi dịch trục xa khối tâm, momen quán tính tăng lên.

Chứng minh tại sao thanh qua đầu có I gấp 4 lần qua trung điểm:

Thanh dài L, khối lượng m:

• Qua trung điểm: $I_0 = \frac{1}{12}mL^2$
• Qua đầu (cách trung điểm $d = \frac{L}{2}$):

$$I = I_0 + md^2 = \frac{1}{12}mL^2 + m\left(\frac{L}{2}\right)^2$$ $$= \frac{1}{12}mL^2 + \frac{1}{4}mL^2 = \frac{1}{12}mL^2 + \frac{3}{12}mL^2$$ $$= \frac{4}{12}mL^2 = \frac{1}{3}mL^2$$ ✓

Ví dụ: Thanh mảnh dài 1m, khối lượng 2kg. Tính I qua:

a) Trục qua trung điểm, vuông góc thanh:

$$I_0 = \frac{1}{12}mL^2 = \frac{1}{12} \times 2 \times 1^2 = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \approx 0.167 \text{ kg.m}^2$$

b) Trục qua đầu thanh, vuông góc thanh:

Cách 1: Dùng công thức trực tiếp: $$I = \frac{1}{3}mL^2 = \frac{1}{3} \times 2 \times 1 = \frac{2}{3} \approx 0.667 \text{ kg.m}^2$$

Cách 2: Dùng định lý Steiner: $$I = I_0 + md^2 = \frac{1}{6} + 2 \times (0.5)^2 = \frac{1}{6} + 0.5 = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ ✓

5. Liên hệ với động học và động lực học quay

a) Động năng quay:

$$\boxed{E_k = \frac{1}{2}I\omega^2}$$

Tương tự: $E_k = \frac{1}{2}mv^2$ (động năng tịnh tiến)

b) Phương trình động lực học quay:

$$\boxed{M = I\varepsilon}$$

Trong đó:

• M: momen lực tác dụng (N.m)
• I: momen quán tính (kg.m²)
• ε (epsilon): gia tốc góc (rad/s²)

Tương tự: $F = ma$ (định luật Newton 2)

c) Động lượng góc:

$$\boxed{L = I\omega}$$

Tương tự: $p = mv$ (động lượng)

IV. MOMEN NGẪU LỰC

1. Định nghĩa ngẫu lực

Ngẫu lực là hệ gồm hai lực có đặc điểm:

1. Song song với nhau
2. Ngược chiều
3. Cùng độ lớn (F₁ = F₂ = F)
4. Không cùng giá (hai đường tác dụng khác nhau)

Tác dụng đặc biệt:

• Không làm dịch chuyển khối tâm (vì tổng lực bằng 0: F₁ + F₂ = 0)
• Chỉ làm quay vật quanh trục

Ví dụ điển hình:

• Hai tay xoay vô lăng xe
• Hai ngón tay vặn nắp chai
• Hai lực trên cần cờ lê

2. Công thức momen ngẫu lực

$$\boxed{M = F \cdot d}$$

Trong đó:

• F: độ lớn mỗi lực (N)
• d: khoảng cách giữa hai giá của hai lực (m)

Đặc điểm quan trọng:

Momen của ngẫu lực KHÔNG phụ thuộc vị trí chọn trục quay. Dù chọn trục ở đâu, momen vẫn như nhau!

Chứng minh đơn giản:

Gọi O là điểm bất kỳ, cách giá của F₁ là r₁, cách giá của F₂ là r₂:

$$M = F \cdot r_1 – F \cdot r_2 = F(r_1 – r_2) = F \cdot d$$

Kết quả chỉ phụ thuộc d, không phụ thuộc vị trí O!

3. Ví dụ minh họa

Bài toán: Vô lăng xe ô tô có đường kính 40 cm. Người lái tay trái tác dụng lực 30N hướng xuống, tay phải tác dụng lực 30N hướng lên. Tính momen ngẫu lực?

Phân tích:

• Hai lực: F₁ = F₂ = 30 N
• Song song, ngược chiều
• Khoảng cách: d = đường kính = 0.4 m

Lời giải:

$$M = F \cdot d = 30 \times 0.4 = 12 \text{ N.m}$$

Đáp án: Momen ngẫu lực là 12 N.m

Nhận xét: Đây là ngẫu lực điển hình khi xoay vô lăng.

Bài toán 2: Vặn nắp chai bằng hai ngón tay cách nhau 6cm, mỗi ngón tác dụng lực 15N. Tính momen?

Lời giải:

$$M = F \cdot d = 15 \times 0.06 = 0.9 \text{ N.m}$$

4. Ứng dụng của ngẫu lực

a) Vô lăng ô tô:

Hai tay tạo ngẫu lực để xoay vô lăng một cách dễ dàng và chính xác.

b) Cờ lê đóng ốc:

Hai lực trên hai đầu cán cờ lê tạo ngẫu lực làm quay bu-lông.

c) Quạt máy, động cơ:

Lực từ động cơ tạo ngẫu lực làm quay cánh quạt, bánh xe.

d) Mở nắp chai, lọ:

Hai ngón tay tạo ngẫu lực vặn nắp.

V. MOMEN XOẮN

1. Định nghĩa momen xoắn

Momen xoắn (Torque trong tiếng Anh) là đại lượng vật lý đo độ xoắn, sức mạnh làm quay trong các trục truyền động của động cơ, máy móc.

Ký hiệu: T (Torque)

Đơn vị: N.m (Newton mét)

Phân biệt với momen lực:

Mặc dù có công thức và đơn vị giống nhau, nhưng:

• Momen lực: Khái niệm vật lý thuần túy
• Momen xoắn: Thuật ngữ kỹ thuật, dùng trong động cơ, máy móc

2. Các công thức tính momen xoắn

📌 Từ lực và bán kính:

$$\boxed{T = F \cdot r}$$

Giống công thức momen lực cơ bản.

📌 Từ công suất và tốc độ góc:

$$\boxed{T = \frac{P}{\omega}}$$

Trong đó:

• P: công suất (W)
• ω: tốc độ góc (rad/s)

Suy ra: $P = T \cdot \omega$

📌 Từ công suất và số vòng quay (công thức kỹ thuật):

$$T = \frac{P \times 60}{2\pi n}$$

Trong đó:

• P: công suất (W)
• n: số vòng/phút (rpm – revolutions per minute)

Rút gọn:

$$\boxed{T = \frac{9.55 \times P}{n}}$$

Lưu ý đơn vị:

• P tính bằng kW (kilowatt)
• n tính bằng rpm (vòng/phút)
• T ra N.m

Đây là công thức PHỔ BIẾN NHẤT trong kỹ thuật ô tô, cơ khí!

3. Ví dụ minh họa

Bài toán 1: Động cơ có công suất 10 kW, quay với tốc độ 1500 vòng/phút. Tính momen xoắn?

Lời giải:

Áp dụng công thức kỹ thuật:

$$T = \frac{9.55 \times P}{n} = \frac{9.55 \times 10}{1500} = \frac{95.5}{1500} \approx 0.0637 \text{ kN.m} = 63.7 \text{ N.m}$$

Đáp án: Momen xoắn là 63.7 N.m

Bài toán 2: Động cơ có momen xoắn 200 N.m, quay 3000 rpm. Tính công suất?

Lời giải:

Từ công thức $T = \frac{9.55P}{n}$, suy ra:

$$P = \frac{T \times n}{9.55} = \frac{200 \times 3000}{9.55} = \frac{600000}{9.55} \approx 62827 \text{ W} \approx 62.8 \text{ kW}$$

Đáp án: Công suất khoảng 62.8 kW

Bài toán 3: Xe A có momen xoắn 150 N.m, xe B có momen xoắn 300 N.m. So sánh khả năng tăng tốc?

Giải thích:

Xe B có momen xoắn gấp đôi xe A → Xe B có khả năng tăng tốc tốt hơn, đặc biệt ở tốc độ thấp và khi chở nặng.

Momen xoắn cao = “sức khỏe” của động cơ.

4. Ứng dụng của momen xoắn

a) Động cơ ô tô:

• Momen xoắn lớn: Tăng tốc nhanh, leo dốc tốt, kéo nặng (xe tải, SUV)
• Momen xoắn nhỏ: Nhẹ nhàng, tiết kiệm (xe sedan nhỏ)

Ví dụ:

• Xe tải: momen xoắn 500-1000 N.m
• Xe con: momen xoắn 150-250 N.m

b) Máy công nghiệp:

Truyền động qua trục, bánh răng cần momen xoắn đủ lớn.

c) Máy khoan, máy mài:

Momen xoắn để khoan, cắt vật liệu cứng.

d) Cần cẩu, tời:

Momen xoắn để nâng, kéo vật nặng.

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức Momen Lực

B. Công thức Momen Quán Tính

C. Công thức Momen Ngẫu Lực

D. Công thức Momen Xoắn

VII. SO SÁNH CÁC LOẠI MOMEN

Lưu ý cực kỳ quan trọng:

Momen quán tính có đơn vị kg.m², KHÁC HOÀN TOÀN với các loại momen khác (N.m)!

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý QUAN TRỌNG

1. Mẹo nhớ công thức

Momen lực:

“Lực nhân cánh tay đòn”

$$M = F \times d$$

Hình ảnh: Càng đẩy xa bản lề, cánh tay đòn càng dài, càng dễ mở cửa.

Momen quán tính:

“Khối lượng nhân bình phương khoảng cách”

$$I = m \times r^2$$

Hình ảnh: Khối lượng càng xa trục, càng khó quay (vợt cầu lông vs gậy baseball).

Các hệ số đặc biệt:

Cách nhớ:

• Thanh trung điểm: $\frac{1}{12}$ (nhỏ nhất – cân bằng)
• Thanh đầu: $\frac{1}{3}$ = 4 × $\frac{1}{12}$ (gấp 4)
• Đĩa/trụ: $\frac{1}{2}$ (một nửa)
• Vành: 1 (đơn giản – khối lượng ở mép)
• Cầu đặc: $\frac{2}{5}$ (nhỏ hơn $\frac{1}{2}$)
• Vỏ cầu: $\frac{2}{3}$ (lớn hơn cầu đặc)

Mẹo: Vật càng “rỗng”, hệ số càng lớn (khối lượng xa trục).

2. Các sai lầm thường gặp

Sai lầm 1: Nhầm cánh tay đòn với khoảng cách

Sai: Lấy r (khoảng cách từ trục đến điểm đặt lực)

Đúng: Lấy d (khoảng cách VUông GÓC từ trục đến giá của lực)

Công thức: $d = r \sin \alpha$

Sai lầm 2: Quên bình phương r

Sai: $I = mr$ (thiếu bình phương)

Đúng: $I = mr^2$

Sai lầm 3: Nhầm đơn vị

Sai: Momen lực và momen quán tính cùng đơn vị

Đúng:

• Momen lực: N.m
• Momen quán tính: kg.m²

Sai lầm 4: Quên định lý Steiner khi đổi trục

Khi trục không qua khối tâm, PHẢI dùng: $I = I_0 + md^2$

Sai lầm 5: Nhầm hệ số trong bảng I

Học lộn $\frac{1}{12}$ và $\frac{1}{3}$, hoặc $\frac{2}{5}$ và $\frac{2}{3}$

Cách tránh: Học thuộc bảng, làm nhiều bài tập

3. Khi nào dùng công thức nào?

Tình huống → Công thức

IX. BÀI TẬP MẪU VỚI LỜI GIẢI

Dạng 1: Momen lực đơn giản

Đề: Tác dụng lực 50N vuông góc với cánh tay đòn dài 0.2m. Tính momen lực?

Lời giải:

$$M = F \cdot d = 50 \times 0.2 = 10 \text{ N.m}$$

Đáp án: 10 N.m

Dạng 2: Cân bằng đòn bẩy

Đề: Đòn bẩy dài 3m, điểm tựa O cách đầu A là 1m. Tại A treo vật 60kg. Cần lực bao nhiêu tại B để cân bằng? (g = 10 m/s²)

Lời giải:

Trọng lực tại A: $$P = 60 \times 10 = 600 \text{ N}$$

Cánh tay đòn:

• $d_A = 1$ m
• $d_B = 3 – 1 = 2$ m

Cân bằng: $$P \cdot d_A = F \cdot d_B$$ $$600 \times 1 = F \times 2$$ $$F = 300 \text{ N}$$

Đáp án: 300 N

Dạng 3: Momen quán tính thanh

Đề: Thanh mảnh dài L = 2m, khối lượng m = 5kg. Tính I qua trục vuông góc tại trung điểm?

Lời giải:

$$I = \frac{1}{12}mL^2 = \frac{1}{12} \times 5 \times 2^2 = \frac{1}{12} \times 5 \times 4 = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ kg.m}^2$$

Đáp án: 1.67 kg.m²

Dạng 4: Định lý Steiner

Đề: Đĩa tròn bán kính R = 0.3m, khối lượng m = 2kg. Tính I qua trục song song cách tâm d = 0.1m, vuông góc mặt đĩa?

Lời giải:

Momen quán tính qua tâm: $$I_0 = \frac{1}{2}mR^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times (0.3)^2 = 1 \times 0.09 = 0.09 \text{ kg.m}^2$$

Áp dụng định lý Steiner: $$I = I_0 + md^2 = 0.09 + 2 \times (0.1)^2 = 0.09 + 2 \times 0.01 = 0.09 + 0.02 = 0.11 \text{ kg.m}^2$$

Đáp án: 0.11 kg.m²

Dạng 5: Momen xoắn động cơ

Đề: Động cơ ô tô có công suất P = 7.5 kW, quay với tốc độ n = 3000 vòng/phút. Tính momen xoắn?

Lời giải:

$$T = \frac{9.55 \times P}{n} = \frac{9.55 \times 7.5}{3000} = \frac{71.625}{3000} \approx 0.0239 \text{ kN.m} = 23.9 \text{ N.m}$$

Đáp án: 23.9 N.m

X. KẾT LUẬN

Tổng kết kiến thức

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về 4 loại momen quan trọng trong vật lý và kỹ thuật:

1. MOMEN LỰC – Tác dụng làm quay

Công thức cốt lõi: $$\boxed{M = F \cdot d}$$

Ứng dụng: Đòn bẩy, cờ lê, cân bằng vật rắn

2. MOMEN QUÁN TÍNH – Mức quán tính quay

Công thức cốt lõi: $$\boxed{I = mr^2}$$

Bảng công thức đặc biệt:

• Thanh (trung điểm): $I = \frac{1}{12}mL^2$
• Đĩa: $I = \frac{1}{2}mR^2$
• Cầu đặc: $I = \frac{2}{5}mR^2$

Định lý Steiner: $$\boxed{I = I_0 + md^2}$$

3. MOMEN NGẪU LỰC – Hệ hai lực đặc biệt

Công thức: $$\boxed{M = F \cdot d}$$

Đặc điểm: Không phụ thuộc vị trí chọn trục

4. MOMEN XOẮN – Độ xoắn trong truyền động

Công thức kỹ thuật: $$\boxed{T = \frac{9.55P}{n}}$$

(P: kW, n: rpm → T: N.m)

Ứng dụng: Động cơ, truyền động, máy móc

Điểm cần nhớ nhất

ĐƠN VỊ – Cực kỳ quan trọng:

• Momen lực, ngẫu lực, xoắn: N.m
• Momen quán tính: kg.m² (KHÁC HOÀN TOÀN!)

HỆ SỐ cần nhớ thuộc:

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định