I. GIỚI THIỆU VỀ SÓNG ÂM

1. Sóng âm là gì?

Định nghĩa: Sóng âm là sóng cơ học truyền trong các môi trường vật chất như chất rắn, chất lỏng và chất khí. Sóng âm là dao động cơ học lan truyền trong môi trường đàn hồi.

Đặc điểm quan trọng:

• Là sóng dọc: Phương dao động của các phần tử môi trường trùng với phương truyền sóng. Các phần tử môi trường dao động qua lại dọc theo phương truyền sóng.
• Cần môi trường để truyền: Sóng âm không thể truyền trong chân không vì không có môi trường vật chất. Đây là điểm khác biệt quan trọng so với sóng điện từ (ánh sáng).
• Tần số nghe được của con người: 20 Hz đến 20,000 Hz (20 kHz). Khoảng tần số này gọi là âm thanh (audible sound).

Cơ chế truyền sóng âm:

Khi nguồn âm dao động, nó tạo ra các vùng nén và giãn luân phiên trong môi trường. Các vùng này lan truyền đi tạo thành sóng âm.

2. Phân loại sóng âm

Dựa vào tần số, sóng âm được phân thành 3 loại:

Giải thích:

• Hạ âm: Tai người không nghe được nhưng có thể gây rung động cơ thể. Động vật như voi có thể phát và nghe hạ âm để giao tiếp từ xa.
• Âm thanh: Là khoảng tần số mà tai người bình thường có thể cảm nhận được. Khả năng nghe giảm dần theo tuổi tác.
• Siêu âm: Tai người không nghe được nhưng nhiều động vật như chó, mèo, dơi có thể nghe được. Ứng dụng rộng rãi trong y học và công nghiệp.

3. Các đại lượng đặc trưng của sóng âm

Liên hệ giữa các đại lượng:

• $f = \frac{1}{T}$ (tần số và chu kỳ tỉ lệ nghịch)
• $v = \lambda f$ (vận tốc bằng tích bước sóng và tần số)

4. Tại sao phải học sóng âm?

Trong học tập:

• Nền tảng cho chương sóng cơ, dao động và sóng
• Kiến thức quan trọng trong Vật lý 12
• Xuất hiện thường xuyên trong đề thi THPT Quốc gia

Trong thực tế:

Hiểu về âm thanh và âm nhạc: Giúp hiểu nguyên lý hoạt động của nhạc cụ, loa, micro, phòng thu âm.

Ứng dụng y học: Siêu âm chẩn đoán (xem thai nhi, kiểm tra nội tạng), phá sỏi thận, vật lý trị liệu.

Ứng dụng công nghiệp: Sonar đo độ sâu đại dương, phát hiện cá, kiểm tra khuyết tật vật liệu, làm sạch bằng siêu âm.

Bảo vệ sức khỏe: Hiểu về ô nhiễm tiếng ồn, bảo vệ thính giác, thiết kế môi trường làm việc an toàn.

Quân sự và an ninh: Sonar tàu ngầm, phát hiện xâm nhập, vũ khí âm thanh.

II. CÔNG THỨC SÓNG ÂM CƠ BẢN

1. Vận tốc truyền âm

Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào môi trường:

Sóng âm truyền với tốc độ khác nhau trong các môi trường khác nhau:

Nhận xét:

• Âm truyền nhanh nhất trong chất rắn
• Âm truyền chậm nhất trong chất khí
• Âm truyền nhanh hơn khi nhiệt độ tăng

Công thức tính vận tốc âm trong không khí theo nhiệt độ:

$$\boxed{v = 331 + 0.6t}$$

Trong đó:

• $v$: vận tốc truyền âm (m/s)
• $t$: nhiệt độ không khí (°C)
• 331: vận tốc âm ở 0°C (m/s)
• 0.6: hệ số tăng tốc theo nhiệt độ (m/s/°C)

Ví dụ 1: Tính vận tốc âm trong không khí ở nhiệt độ 25°C

Lời giải: $$v = 331 + 0.6 \times 25 = 331 + 15 = 346 \text{ m/s}$$

Ví dụ 2: Ở nhiệt độ bao nhiêu thì vận tốc âm là 355 m/s?

Lời giải: $$355 = 331 + 0.6t$$ $$0.6t = 24$$ $$t = 40°C$$

2. Liên hệ v, λ, f

📌 Công thức cơ bản của sóng:

$$\boxed{v = \lambda f = \frac{\lambda}{T}}$$

Trong đó:

• $v$: vận tốc truyền sóng (m/s)
• $\lambda$ (lambda): bước sóng (m) – khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha
• $f$: tần số (Hz) – số dao động trong 1 giây
• $T$: chu kỳ (s) – thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần

Từ công thức trên, suy ra:

Công thức tính bước sóng: $$\boxed{\lambda = \frac{v}{f} = vT}$$

Công thức tính tần số: $$\boxed{f = \frac{v}{\lambda} = \frac{1}{T}}$$

Công thức tính chu kỳ: $$\boxed{T = \frac{\lambda}{v} = \frac{1}{f}}$$

Ý nghĩa vật lý:

• Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ
• Khi tần số tăng, bước sóng giảm (tỉ lệ nghịch)
• Vận tốc sóng chỉ phụ thuộc môi trường, không phụ thuộc tần số

Ví dụ 3: Âm thanh có tần số 500 Hz truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Tính bước sóng?

Lời giải: $$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{500} = 0.68 \text{ m} = 68 \text{ cm}$$

Ví dụ 4: Một sóng âm có bước sóng 1.7 m, truyền với vận tốc 340 m/s. Tính tần số và chu kỳ?

Lời giải:

• Tần số: $f = \frac{v}{\lambda} = \frac{340}{1.7} = 200$ Hz
• Chu kỳ: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{200} = 0.005$ s = 5 ms

3. Phương trình sóng âm

Phương trình dao động tại nguồn O:

$$\boxed{u_O = A\cos(2\pi ft) = A\cos(\omega t)}$$

Trong đó:

• $u_O$: li độ dao động tại nguồn
• $A$: biên độ dao động
• $\omega = 2\pi f$: tần số góc (rad/s)

Phương trình sóng tại điểm M cách nguồn khoảng d:

$$\boxed{u_M = A\cos\left(2\pi ft – \frac{2\pi d}{\lambda}\right) = A\cos\left(\omega t – \frac{2\pi d}{\lambda}\right)}$$

Giải thích: Sóng truyền từ O đến M mất thời gian $\frac{d}{v}$, do đó dao động tại M trễ pha hơn tại O một góc $\frac{2\pi d}{\lambda}$.

Độ lệch pha giữa hai điểm M và O:

$$\boxed{\Delta\varphi = \frac{2\pi d}{\lambda}}$$

Các trường hợp đặc biệt:

Điều kiện hai điểm dao động cùng pha:

$$d = k\lambda \quad (k = 0, 1, 2, 3, …)$$

Khi khoảng cách bằng số nguyên lần bước sóng.

Điều kiện hai điểm dao động ngược pha:

$$d = (2k+1)\frac{\lambda}{2} = \frac{\lambda}{2}, \frac{3\lambda}{2}, \frac{5\lambda}{2}, … \quad (k = 0, 1, 2, …)$$

Khi khoảng cách bằng số lẻ lần nửa bước sóng.

Ví dụ 5: Hai điểm A và B trên phương truyền sóng cách nhau 1.2 m. Bước sóng λ = 0.4 m. Hỏi A và B dao động như thế nào?

Lời giải: $$d = 1.2 = 3 \times 0.4 = 3\lambda$$

Vì $d = 3\lambda$ (số nguyên lần bước sóng) nên A và B dao động cùng pha.

III. CÔNG THỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM

1. Định nghĩa cường độ âm

Cường độ âm (I) là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.

📌 Công thức định nghĩa:

$$\boxed{I = \frac{P}{S}}$$

Trong đó:

• $I$: cường độ âm (W/m²)
• $P$: công suất của nguồn âm (W – Watt)
• $S$: diện tích bề mặt vuông góc với phương truyền sóng (m²)

Đơn vị: W/m² (Watt trên mét vuông) hay J/(s·m²)

Ý nghĩa vật lý:

• Cường độ âm đặc trưng cho độ mạnh yếu của âm
• Cường độ âm càng lớn, âm càng to
• Tai người cảm nhận âm to nhỏ thông qua cường độ âm

2. Cường độ âm chuẩn

Ngưỡng nghe (I₀): Là cường độ âm nhỏ nhất mà tai người có thể nghe được ở tần số 1000 Hz.

$$\boxed{I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2 = 1 \text{ pW/m}^2}$$

Ghi nhớ: 12 số 0 sau dấu phẩy: 0.000000000001 W/m²

Ngưỡng đau: Cường độ âm làm tai người cảm thấy đau.

$$I_{đau} = 1 \text{ W/m}^2 = 10^{12} I_0$$

Khoảng cảm thống âm của con người:

Tai người có thể nghe được âm có cường độ từ $10^{-12}$ W/m² đến 1 W/m², tức là khoảng 10¹² lần (1 nghìn tỷ lần)!

3. Cường độ âm từ nguồn điểm

Giả thiết: Nguồn âm phát âm đều theo mọi hướng trong không gian (nguồn điểm).

Sóng âm truyền theo các mặt cầu đồng tâm, có tâm tại nguồn, bán kính $r$ là khoảng cách từ nguồn đến điểm xét.

📌 Công thức cường độ âm từ nguồn điểm:

$$\boxed{I = \frac{P}{4\pi r^2}}$$

Trong đó:

• $P$: công suất nguồn âm (W)
• $r$: khoảng cách từ điểm xét đến nguồn (m)
• $4\pi r^2$: diện tích mặt cầu bán kính $r$

Nhận xét:

• Cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách: $I \sim \frac{1}{r^2}$
• Khi khoảng cách tăng gấp đôi, cường độ âm giảm 4 lần

Tỉ số cường độ âm tại hai điểm:

Tại hai điểm cách nguồn lần lượt $r_1$ và $r_2$:

$$\boxed{\frac{I_1}{I_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}}$$

Chứng minh: $$\frac{I_1}{I_2} = \frac{P/(4\pi r_1^2)}{P/(4\pi r_2^2)} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$$

Ví dụ 6: Tại điểm A cách nguồn 1 m có cường độ âm $I_A = 10^{-4}$ W/m². Tính cường độ âm tại điểm B cách nguồn 5 m?

Lời giải:

Cách 1: Dùng tỉ số $$\frac{I_A}{I_B} = \frac{r_B^2}{r_A^2} = \frac{5^2}{1^2} = 25$$

$$I_B = \frac{I_A}{25} = \frac{10^{-4}}{25} = 4 \times 10^{-6} \text{ W/m}^2$$

Cách 2: Tính từng bước

• Công suất nguồn: $P = I_A \times 4\pi r_A^2 = 10^{-4} \times 4\pi \times 1^2 = 4\pi \times 10^{-4}$ W
• Cường độ tại B: $I_B = \frac{P}{4\pi r_B^2} = \frac{4\pi \times 10^{-4}}{4\pi \times 25} = 4 \times 10^{-6}$ W/m²

4. Liên hệ I với biên độ

Cường độ sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ:

$$\boxed{I \sim A^2}$$

Tỉ số cường độ và biên độ:

$$\boxed{\frac{I_1}{I_2} = \frac{A_1^2}{A_2^2}}$$

Hoặc: $$\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\frac{I_1}{I_2}}$$

Ví dụ: Nếu biên độ tăng gấp 2 lần thì cường độ âm tăng $2^2 = 4$ lần.

5. Tổng hợp cường độ âm

Từ n nguồn giống nhau:

Nếu có $n$ nguồn âm giống hệt nhau (cùng công suất, cùng tần số), mỗi nguồn tạo cường độ âm $I_1$:

$$\boxed{I_{tổng} = n \times I_1}$$

Từ 2 nguồn khác nhau:

Nếu hai nguồn khác nhau tạo cường độ âm $I_1$ và $I_2$:

$$\boxed{I_{tổng} = I_1 + I_2}$$

Lưu ý QUAN TRỌNG:

• ✅ Cộng cường độ âm $I$
• ❌ KHÔNG cộng mức cường độ âm $L$

Ví dụ 7: Một nguồn tạo cường độ âm $I_1 = 2 \times 10^{-5}$ W/m². Nếu có 3 nguồn giống nhau, tính cường độ tổng?

Lời giải: $$I_{tổng} = 3 \times I_1 = 3 \times 2 \times 10^{-5} = 6 \times 10^{-5} \text{ W/m}^2$$

IV. CÔNG THỨC MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM

1. Định nghĩa mức cường độ âm

Mức cường độ âm (L) là đại lượng đo mức độ to nhỏ của âm thanh, được tính theo thang logarit.

📌 Công thức tính mức cường độ âm:

$$\boxed{L = 10\lg\frac{I}{I_0} \quad \text{(dB)}}$$

Trong đó:

• $L$: mức cường độ âm, đơn vị decibel (dB)
• $I$: cường độ âm tại điểm xét (W/m²)
• $I_0 = 10^{-12}$ W/m²: cường độ âm chuẩn (ngưỡng nghe)
• $\lg$: logarit thập phân (cơ số 10), ký hiệu $\log_{10}$

Hoặc viết đầy đủ: $$L \text{ (dB)} = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

Giải thích:

• Dùng thang logarit vì tai người cảm nhận âm theo thang logarit
• Đơn vị dB (decibel) là 1/10 Bel, đặt theo tên nhà phát minh Alexander Graham Bell
• Mức cường độ âm tăng 10 dB tương ứng cường độ âm tăng 10 lần

Tại sao dùng thang logarit?

Vì khoảng cảm thống âm của tai người rất rộng (từ $10^{-12}$ đến 1 W/m², chênh lệch $10^{12}$ lần), nên dùng thang tuyến tính không thuận tiện. Thang logarit giúp “nén” khoảng giá trị lại.

2. Tính I từ L

Từ công thức $L = 10\lg\frac{I}{I_0}$, ta có:

Bước 1: Chia cả hai vế cho 10: $$\frac{L}{10} = \lg\frac{I}{I_0}$$

Bước 2: Lấy 10 mũ hai vế: $$10^{L/10} = \frac{I}{I_0}$$

Bước 3: Suy ra cường độ âm: $$\boxed{I = I_0 \times 10^{L/10}}$$

Hoặc: $$I = 10^{-12} \times 10^{L/10} = 10^{L/10 – 12}$$

Ví dụ 8: Mức cường độ âm tại một điểm là $L = 60$ dB. Tính cường độ âm $I$?

Lời giải: $$I = I_0 \times 10^{L/10} = 10^{-12} \times 10^{60/10}$$ $$= 10^{-12} \times 10^6 = 10^{-6} \text{ W/m}^2$$

Ví dụ 9: Tại một điểm có $L = 80$ dB. Tính $I$?

Lời giải: $$I = 10^{-12} \times 10^{80/10} = 10^{-12} \times 10^8 = 10^{-4} \text{ W/m}^2$$

3. Tăng/giảm mức cường độ âm

Khi cường độ âm thay đổi từ $I_1$ đến $I_2$:

$$\boxed{L_2 – L_1 = 10\lg\frac{I_2}{I_1} = 10\lg n}$$

Trong đó: $n = \frac{I_2}{I_1}$ là số lần tăng cường độ âm.

Các trường hợp đặc biệt hay gặp:

Ghi nhớ: Cường độ tăng 10 lần ↔ Mức âm tăng 10 dB

Ví dụ 10: Tại điểm A có mức cường độ âm $L_A = 50$ dB. Tại điểm B, cường độ âm gấp 10 lần điểm A. Tính $L_B$?

Lời giải: $$L_B = L_A + 10\lg 10 = 50 + 10 \times 1 = 50 + 10 = 60 \text{ dB}$$

Ví dụ 11: Tại C có $L_C = 70$ dB, tại D có $L_D = 50$ dB. Hỏi cường độ âm tại C gấp bao nhiêu lần tại D?

Lời giải: $$L_C – L_D = 10\lg\frac{I_C}{I_D}$$ $$20 = 10\lg\frac{I_C}{I_D}$$ $$\lg\frac{I_C}{I_D} = 2$$ $$\frac{I_C}{I_D} = 10^2 = 100$$

Vậy cường độ tại C gấp 100 lần cường độ tại D.

4. Mức cường độ âm từ nhiều nguồn

Từ n nguồn giống nhau:

Nếu mỗi nguồn tạo mức cường độ âm $L_1$ (dB), khi có $n$ nguồn giống nhau hoạt động cùng lúc:

$$\boxed{L_{tổng} = L_1 + 10\lg n}$$

Ví dụ 12: Một máy móc hoạt động tạo mức cường độ âm 60 dB. Nếu có 5 máy giống nhau cùng hoạt động, tính mức cường độ âm tổng?

Lời giải: $$L_{tổng} = 60 + 10\lg 5$$

Tra bảng hoặc tính: $\lg 5 \approx 0.699$

$$L_{tổng} = 60 + 10 \times 0.699 = 60 + 6.99 \approx 67 \text{ dB}$$

Ví dụ 13: 1 máy có $L = 50$ dB. Có 10 máy cùng hoạt động, tính $L$?

Lời giải: $$L_{tổng} = 50 + 10\lg 10 = 50 + 10 = 60 \text{ dB}$$

Từ 2 nguồn khác nhau:

Nếu hai nguồn tạo mức cường độ âm $L_1$ và $L_2$:

$$\boxed{L_{tổng} = 10\lg\left(10^{L_1/10} + 10^{L_2/10}\right)}$$

Lưu ý: Công thức này phức tạp hơn, ít gặp trong đề thi THPT.

5. Bảng phân loại âm thanh theo mức cường độ

Khuyến cáo an toàn:

• < 85 dB: An toàn cho thời gian dài
• 85-90 dB: Giới hạn 8 giờ/ngày

• 100 dB: Không nên tiếp xúc lâu

• 120 dB: Nguy hiểm tức thì

V. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức sóng âm cơ bản

B. Công thức cường độ âm

C. Công thức mức cường độ âm

📌 D. Công thức trọng tâm cần nhớ

CÔNG THỨC QUAN TRỌNG NHẤT:

1. v = λf                    (Liên hệ vận tốc, bước sóng, tần số)

2. I = P/(4πr²)              (Cường độ từ nguồn điểm)

3. L = 10lg(I/I₀)            (Mức cường độ âm) ← QUAN TRỌNG NHẤT

4. I = I₀ × 10^(L/10)        (Tính I từ L)

5. I₀ = 10^(-12) W/m²        (Cường độ chuẩn - phải nhớ!)

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Công thức mức cường độ âm:

“10 nhân lg I chia I-không”

$$L = 10\lg\frac{I}{I_0}$$

Cách nhớ:

• Có số 10 ở đầu
• Dùng lg (logarit cơ số 10)
• I trên, $I_0$ dưới

Cường độ từ nguồn điểm:

“P chia diện tích mặt cầu”

$$I = \frac{P}{4\pi r^2}$$

Cách nhớ:

• Mẫu số là diện tích mặt cầu: $4\pi r^2$
• Tử số là công suất $P$

Cường độ chuẩn I₀:

“10 mũ âm 12 – Mười hai số 0 sau dấu phẩy”

$$I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2 = 0.000000000001 \text{ W/m}^2$$

Cách nhớ: Đếm 12 chữ số 0 sau dấu phẩy

Liên hệ v, λ, f:

“Vận tốc bằng lambda nhân tần số”

$$v = \lambda f$$

Cách nhớ: Giống công thức $s = vt$

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm lg và ln

SAI: Dùng ln (logarit tự nhiên, cơ số e) ĐÚNG: Dùng lg (logarit thập phân, cơ số 10)

$$L = 10\lg\frac{I}{I_0} \quad \text{(ĐÚNG)}$$

Trên máy tính: Phím LOG (không phải LN)

❌ SAI LẦM 2: Cộng mức cường độ âm

SAI: $L_{tổng} = L_1 + L_2$ ❌

ĐÚNG: Cộng cường độ âm $I$, không cộng mức $L$: $$I_{tổng} = I_1 + I_2$$

Sau đó tính: $L_{tổng} = 10\lg\frac{I_{tổng}}{I_0}$

❌ SAI LẦM 3: Quên nhân 10

SAI: $L = \lg\frac{I}{I_0}$ ❌ (thiếu hệ số 10)

ĐÚNG: $L = 10\lg\frac{I}{I_0}$ ✓

❌ SAI LẦM 4: Nhầm giá trị I₀

SAI: $I_0 = 10^{-10}$ W/m² ❌ SAI: $I_0 = 10^{-11}$ W/m² ❌

ĐÚNG: $I_0 = 10^{-12}$ W/m² ✓ (12 chữ số 0)

❌ SAI LẦM 5: Nhầm công thức tính I từ L

SAI: $I = 10^{L/10}$ ❌ (thiếu $I_0$)

ĐÚNG: $I = I_0 \times 10^{L/10}$ ✓

3. Đổi đơn vị

Công suất:

• 1 W = 1000 mW (miliwatt)
• 1 kW = 1000 W

Cường độ âm:

• 1 W/m² = $10^6$ μW/m² (microwatt trên mét vuông)

Khoảng cách:

• 1 km = 1000 m
• 1 m = 100 cm

Tần số:

• 1 kHz = 1000 Hz
• 1 MHz = $10^6$ Hz

4. Sử dụng máy tính

Tính logarit thập phân (lg):

• Phím: LOG (không phải LN)
• Ví dụ: $\lg 100 = 2$ (vì $10^2 = 100$)

Tính lũy thừa của 10:

• Phím: 10^x hoặc SHIFT + LOG
• Ví dụ: $10^3 = 1000$

Ví dụ tính toán:

• Tính $10\lg 5$:
  • Bấm: 5 → LOG → × 10 → =
  • Kết quả: $\approx 6.99$
• Tính $10^{6.5}$:
  • Bấm: 6.5 → SHIFT → LOG (10^x)
  • Kết quả: $\approx 3162278$

VII. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính bước sóng

Đề bài: Một sóng âm có tần số 680 Hz truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Tính bước sóng của sóng âm?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{680} = 0.5 \text{ m} = 50 \text{ cm}$$

Kết luận: Bước sóng là 0.5 m hay 50 cm.

Bài 2: Tính cường độ âm từ nguồn điểm

Đề bài: Một nguồn âm có công suất 1 W phát âm đều theo mọi hướng. Tính cường độ âm tại điểm cách nguồn 10 m?

Lời giải:

Áp dụng công thức nguồn điểm: $$I = \frac{P}{4\pi r^2} = \frac{1}{4\pi \times 10^2} = \frac{1}{400\pi}$$

Tính: $400\pi \approx 1256.64$

$$I = \frac{1}{1256.64} \approx 7.96 \times 10^{-4} \text{ W/m}^2$$

Kết luận: Cường độ âm là $7.96 \times 10^{-4}$ W/m².

Bài 3: Tính mức cường độ âm

Đề bài: Tại điểm A có cường độ âm $I = 10^{-6}$ W/m². Tính mức cường độ âm tại A?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$L = 10\lg\frac{I}{I_0} = 10\lg\frac{10^{-6}}{10^{-12}}$$

$$= 10\lg(10^{-6-(-12)}) = 10\lg(10^6)$$

$$= 10 \times 6 = 60 \text{ dB}$$

Kết luận: Mức cường độ âm là 60 dB.

Bài 4: Tính I từ L

Đề bài: Mức cường độ âm tại một điểm là 80 dB. Tính cường độ âm tại điểm đó?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$I = I_0 \times 10^{L/10} = 10^{-12} \times 10^{80/10}$$

$$= 10^{-12} \times 10^8 = 10^{-4} \text{ W/m}^2$$

Kết luận: Cường độ âm là $10^{-4}$ W/m² = 0.0001 W/m².

Bài 5: So sánh khoảng cách

Đề bài: Tại điểm A cách nguồn 2 m có mức cường độ âm $L_A = 70$ dB. Tại điểm B có mức cường độ âm $L_B = 60$ dB. Tính khoảng cách từ B đến nguồn?

Lời giải:

Bước 1: Tính chênh lệch mức âm: $$L_A – L_B = 70 – 60 = 10 \text{ dB}$$

Bước 2: Tính tỉ số cường độ: $$10\lg\frac{I_A}{I_B} = 10$$ $$\lg\frac{I_A}{I_B} = 1$$ $$\frac{I_A}{I_B} = 10^1 = 10$$

Bước 3: Dùng công thức tỉ số: $$\frac{I_A}{I_B} = \frac{r_B^2}{r_A^2}$$ $$10 = \frac{r_B^2}{2^2}$$ $$r_B^2 = 10 \times 4 = 40$$ $$r_B = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \approx 6.32 \text{ m}$$

Kết luận: Điểm B cách nguồn khoảng 6.32 m.

Bài 6: Nhiều nguồn giống nhau

Đề bài: Một máy móc hoạt động tạo mức cường độ âm 50 dB. Nếu có 10 máy giống nhau cùng hoạt động, tính mức cường độ âm tổng?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$L_{tổng} = L_1 + 10\lg n = 50 + 10\lg 10$$

$$= 50 + 10 \times 1 = 50 + 10 = 60 \text{ dB}$$

Kết luận: Mức cường độ âm tổng là 60 dB.

Bài 7: Độ lệch pha

Đề bài: Hai điểm A và B nằm trên cùng phương truyền sóng, cách nhau 1.5 m. Sóng âm có bước sóng λ = 0.6 m. Tính độ lệch pha giữa A và B?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$\Delta\varphi = \frac{2\pi d}{\lambda} = \frac{2\pi \times 1.5}{0.6}$$

$$= \frac{3\pi}{0.6} = 5\pi \text{ rad}$$

Đổi ra độ: $5\pi$ rad = $5 \times 180° = 900°$

Kết luận: Độ lệch pha là $5\pi$ rad (hay 900°).

Nhận xét: $5\pi = 2\pi \times 2 + \pi$, nên hai điểm ngược pha (vì lệch nhau số lẻ lần $\pi$).

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày hệ thống đầy đủ các công thức sóng âm và cường độ âm:

Sóng âm cơ bản:

• Liên hệ: $v = \lambda f$
• Vận tốc trong không khí: $v = 331 + 0.6t$
• Độ lệch pha: $\Delta\varphi = \frac{2\pi d}{\lambda}$

Cường độ âm:

• Định nghĩa: $I = \frac{P}{S}$
• Nguồn điểm: $I = \frac{P}{4\pi r^2}$
• Chuẩn: $I_0 = 10^{-12}$ W/m²

Mức cường độ âm:

• Công thức chính: $L = 10\lg\frac{I}{I_0}$ (dB)
• Tính ngược: $I = I_0 \times 10^{L/10}$
• Nhiều nguồn: $L_{tổng} = L_1 + 10\lg n$

7 bài tập mẫu có lời giải chi tiết từ cơ bản đến nâng cao

Ứng dụng thực tế trong y học, công nghiệp, môi trường, âm nhạc, quân sự

Công thức QUAN TRỌNG NHẤT

🔥 Top 3 công thức cần nhớ:

1. Mức cường độ âm: $$\boxed{L = 10\lg\frac{I}{I_0} \quad \text{(dB)}}$$

2. Cường độ từ nguồn điểm: $$\boxed{I = \frac{P}{4\pi r^2}}$$

3. Cường độ chuẩn: $$\boxed{I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2}$$

Biến đổi hữu ích:

• $I = I_0 \times 10^{L/10}$ (tính I từ L)
• $L_2 – L_1 = 10\lg\frac{I_2}{I_1}$ (so sánh mức âm)
• $\frac{I_1}{I_2} = \frac{r_2^2}{r_1^2}$ (so sánh cường độ)

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định