I. GIỚI THIỆU VỀ ĐỘ TAN

1. Độ tan là gì?

Định nghĩa: Độ tan của một chất là số gam chất đó hòa tan tối đa trong 100 gam dung môi (thường là nước) ở một nhiệt độ xác định để tạo thành dung dịch bão hòa.

Ký hiệu: S (viết tắt từ “Solubility” – khả năng hòa tan)

Đơn vị: gam/100g nước hoặc g/100g H₂O

Giải thích chi tiết:

• Dung dịch bão hòa: Là dung dịch đã hòa tan tối đa một chất ở nhiệt độ xác định, không thể hòa tan thêm được nữa
• 100g dung môi: Là quy ước chuẩn để so sánh độ tan giữa các chất
• Nhiệt độ xác định: Độ tan thay đổi theo nhiệt độ nên phải ghi rõ nhiệt độ

Ví dụ minh họa:

• Độ tan của muối ăn (NaCl) ở 20°C là 36g nghĩa là: Ở 20°C, 100g nước có thể hòa tan tối đa 36g NaCl để tạo thành dung dịch bão hòa
• Độ tan của đường (C₁₂H₂₂O₁₁) ở 20°C là 200g nghĩa là: 100g nước có thể hòa tan tối đa 200g đường

2. Ý nghĩa của độ tan

Độ tan cho biết khả năng hòa tan của một chất trong nước:

Ứng dụng thực tế:

• Biết độ tan giúp dự đoán lượng chất có thể hòa tan
• Chọn dung môi phù hợp để hòa tan chất cần thiết
• Tính toán trong sản xuất công nghiệp (pha chế, kết tinh)

3. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ tan

Yếu tố 1: Bản chất của chất tan và dung môi

Quy tắc: “Đồng tan đồng” – Chất có bản chất tương tự nhau thì tan vào nhau

• Chất cực tan trong dung môi cực: Muối, đường tan trong nước (cực)
• Chất không cực tan trong dung môi không cực: Dầu, mỡ tan trong xăng, benzen

Ví dụ:

• NaCl (ion, cực) tan tốt trong H₂O (cực)
• I₂ (không cực) tan tốt trong CCl₄ (không cực)
• Dầu mỡ không tan trong nước

Yếu tố 2: Nhiệt độ

Chất rắn: Đa số độ tan tăng khi nhiệt độ tăng

• KNO₃: S tăng mạnh (13g ở 0°C → 246g ở 100°C)
• NaCl: S tăng rất ít (35.7g ở 0°C → 39.8g ở 100°C)
• Ce₂(SO₄)₃: S giảm khi nhiệt độ tăng (ngoại lệ)

Chất khí: Độ tan giảm khi nhiệt độ tăng

• O₂, CO₂ tan ít hơn trong nước nóng
• Ứng dụng: Đun sôi nước để khử khí hòa tan

Yếu tố 3: Áp suất

• Chất rắn và lỏng: Áp suất ảnh hưởng không đáng kể
• Chất khí: Độ tan tỷ lệ thuận với áp suất (Định luật Henry)
  • Áp suất tăng → độ tan tăng
  • Ứng dụng: Nước ngọt có ga (CO₂ hòa tan dưới áp suất cao)

II. CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ TAN CƠ BẢN

1. Định nghĩa bằng công thức

📌 Công thức độ tan:

$$\boxed{S = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung môi}}} \times 100}$$

Trong đó:

• S: Độ tan (đơn vị: gam/100g dung môi)
• $m_{\text{chất tan}}$: Khối lượng chất tan tối đa hòa tan được (gam)
• $m_{\text{dung môi}}$: Khối lượng dung môi (thường lấy = 100g)

Khi $m_{\text{dung môi}} = 100g$ (quy ước chuẩn):

$$\boxed{S = m_{\text{chất tan}}}$$

Tức là: Độ tan S chính là số gam chất tan có thể hòa tan tối đa trong 100g nước.

Ví dụ 1: Ở 20°C, hòa tan tối đa 36g NaCl vào 100g nước. Tính độ tan của NaCl.

Lời giải:

Vì đã có 100g nước nên: $$S = 36 \text{ gam/100g nước}$$

Kết luận: Độ tan của NaCl ở 20°C là 36g/100g nước.

2. Công thức biến đổi

Tính khối lượng chất tan từ độ tan:

Khi biết độ tan S và có $m_{\text{dung môi}}$ gam dung môi, ta tính được khối lượng chất tan tối đa có thể hòa tan:

$$\boxed{m_{\text{chất tan}} = \frac{S \times m_{\text{dung môi}}}{100}}$$

Giải thích:

• 100g dung môi tan được S gam chất tan
• $m_{\text{dung môi}}$ gam dung môi sẽ tan được $\frac{S \times m_{\text{dung môi}}}{100}$ gam

Ví dụ 2: Độ tan của NaCl ở 20°C là 36g/100g nước. Có thể hòa tan tối đa bao nhiêu gam NaCl trong 200g nước?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$m_{NaCl} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100} = \frac{36 \times 200}{100} = \frac{7200}{100} = 72 \text{ gam}$$

Kết luận: Có thể hòa tan tối đa 72g NaCl trong 200g nước.

3. Khối lượng dung dịch bão hòa

Định nghĩa: Dung dịch bão hòa là dung dịch đã hòa tan tối đa một chất ở nhiệt độ xác định.

Công thức tổng quát:

$$\boxed{m_{\text{dd bão hòa}} = m_{\text{chất tan}} + m_{\text{dung môi}}}$$

Khi có 100g dung môi và độ tan là S:

$$\boxed{m_{\text{dd bão hòa}} = S + 100}$$

Giải thích:

• Có S gam chất tan hòa tan trong 100g nước
• Tổng khối lượng dung dịch = S + 100 gam

Ví dụ 3: Độ tan của đường ở 20°C là 200g/100g nước. Tính khối lượng dung dịch bão hòa khi có 100g nước.

Lời giải:

$$m_{dd} = S + 100 = 200 + 100 = 300 \text{ gam}$$

Giải thích:

• 200g đường hòa tan vào 100g nước
• Tổng khối lượng dung dịch: 300g

Kết luận: Khối lượng dung dịch bão hòa là 300g.

4. Ví dụ minh họa cơ bản

Bài tập 1: Ở 25°C, hòa tan tối đa 20g muối vào 50g nước. Tính độ tan của muối ở nhiệt độ này.

Lời giải:

Phương pháp 1: Quy đổi về 100g nước

• 50g nước hòa tan tối đa 20g muối
• 100g nước sẽ hòa tan tối đa: $\frac{20 \times 100}{50} = 40$ gam muối
• Vậy $S = 40$ g/100g nước

Phương pháp 2: Dùng công thức trực tiếp

$$S = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung môi}}} \times 100 = \frac{20}{50} \times 100 = 40 \text{ g/100g nước}$$

Kết luận: Độ tan của muối là 40g/100g nước.

Bài tập 2: Độ tan của KNO₃ ở 20°C là 32g/100g nước. Tính khối lượng dung dịch bão hòa khi dùng 50g nước.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng KNO₃ có thể hòa tan $$m_{KNO_3} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100} = \frac{32 \times 50}{100} = 16 \text{ gam}$$

Bước 2: Tính khối lượng dung dịch $$m_{dd} = m_{KNO_3} + m_{H_2O} = 16 + 50 = 66 \text{ gam}$$

Kết luận: Khối lượng dung dịch bão hòa là 66g.

Bài tập 3: Ở 60°C, 300g dung dịch bão hòa KCl chứa 120g KCl. Tính độ tan của KCl ở 60°C.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng nước $$m_{H_2O} = m_{dd} – m_{KCl} = 300 – 120 = 180 \text{ gam}$$

Bước 2: Tính độ tan $$S = \frac{m_{KCl}}{m_{H_2O}} \times 100 = \frac{120}{180} \times 100 = \frac{12000}{180} = 66.67 \text{ g/100g nước}$$

Kết luận: Độ tan của KCl ở 60°C là khoảng 66.67g/100g nước.

III. LIÊN HỆ GIỮA ĐỘ TAN VÀ NỒNG ĐỘ PHẦN TRĂM

1. Công thức nồng độ % dung dịch bão hòa

Định nghĩa nồng độ %:

$$C\% = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung dịch}}} \times 100\%$$

Với dung dịch bão hòa:

• Có S gam chất tan hòa tan trong 100g nước
• Khối lượng dung dịch: $m_{dd} = S + 100$ gam

📌 Công thức nồng độ % của dung dịch bão hòa:

$$\boxed{C\%_{\text{bão hòa}} = \frac{S}{S + 100} \times 100\%}$$

Giải thích:

• Tử số: S (khối lượng chất tan)
• Mẫu số: S + 100 (khối lượng dung dịch bão hòa)

Ví dụ 4: Độ tan của NaCl ở 20°C là 36g/100g nước. Tính nồng độ % của dung dịch NaCl bão hòa.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$C\% = \frac{S}{S + 100} \times 100\% = \frac{36}{36 + 100} \times 100\%$$
$$= \frac{36}{136} \times 100\% = 0.2647 \times 100\% = 26.47\%$$

Kết luận: Nồng độ % của dung dịch NaCl bão hòa là khoảng 26.47%.

2. Công thức tính S từ C%

📌 Công thức tính S từ C%:

$$\boxed{S = \frac{C\% \times 100}{100 – C\%}}$$

Ví dụ 5: Một dung dịch bão hòa có nồng độ C% = 25%. Tính độ tan của chất này.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$S = \frac{C\% \times 100}{100 – C\%} = \frac{25 \times 100}{100 – 25}$$
$$= \frac{2500}{75} = 33.33 \text{ g/100g nước}$$

Kết luận: Độ tan là khoảng 33.33g/100g nước.

3. Bảng so sánh S và C%

Dưới đây là bảng so sánh giữa độ tan S và nồng độ % của dung dịch bão hòa:

Nhận xét:

• Độ tan S càng lớn → nồng độ C% càng lớn
• Khi S = 100g → C% = 50% (dễ nhớ)
• C% luôn nhỏ hơn 100% (trong điều kiện bình thường)

4. Công thức tổng quát với khối lượng nước bất kỳ

Khi có $m_{H_2O}$ gam nước (không nhất thiết là 100g) và độ tan S:

Khối lượng chất tan tối đa: $$\boxed{m_{\text{ct,max}} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100}}$$

Khối lượng dung dịch bão hòa: $$\boxed{m_{dd} = m_{\text{ct,max}} + m_{H_2O} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100} + m_{H_2O}}$$

Rút gọn: $$m_{dd} = m_{H_2O}\left(\frac{S}{100} + 1\right) = m_{H_2O} \times \frac{S + 100}{100}$$

Nồng độ % dung dịch bão hòa: $$C\% = \frac{m_{\text{ct,max}}}{m_{dd}} \times 100\%$$

Thay vào: $$C\% = \frac{\frac{S \times m_{H_2O}}{100}}{\frac{S \times m_{H_2O}}{100} + m_{H_2O}} \times 100\%$$

Rút gọn (chia cả tử và mẫu cho $m_{H_2O}$):
$$C\% = \frac{\frac{S}{100}}{\frac{S}{100} + 1} \times 100\% = \frac{S}{S + 100} \times 100\%$$

Kết luận: Công thức C% không phụ thuộc vào khối lượng nước, chỉ phụ thuộc vào độ tan S!

IV. BÀI TOÁN VỀ ĐỘ TAN VÀ KẾT TINH

1. Bài toán kết tinh khi làm lạnh

Nguyên lý:

• Khi giảm nhiệt độ, độ tan của hầu hết chất rắn giảm
• Lượng chất không thể hòa tan được sẽ kết tinh (tách ra dưới dạng tinh thể rắn)

Điều kiện: Dung dịch ban đầu phải bão hòa ở nhiệt độ cao

📌 Công thức tính khối lượng kết tinh:

$$\boxed{m_{\text{kết tinh}} = m_{dd} \times \frac{S_1 – S_2}{100 + S_1}}$$

Trong đó:

• $m_{dd}$: Khối lượng dung dịch bão hòa ban đầu (gam)
• $S_1$: Độ tan ở nhiệt độ cao (ban đầu) – g/100g nước
• $S_2$: Độ tan ở nhiệt độ thấp (sau khi làm lạnh) – g/100g nước
• Điều kiện áp dụng: $S_1 > S_2$ (độ tan giảm khi nhiệt độ giảm)

Giải thích công thức:

• $100 + S_1$: Tổng khối lượng dung dịch bão hòa ban đầu khi có 100g nước
• $S_1 – S_2$: Lượng chất không thể hòa tan được ở nhiệt độ thấp (sẽ kết tinh)

Ví dụ 6: Có 200g dung dịch KNO₃ bão hòa ở 60°C (độ tan S₁ = 110g/100g nước). Làm lạnh dung dịch xuống 20°C (độ tan S₂ = 32g/100g nước). Tính khối lượng tinh thể KNO₃ tách ra.

Lời giải:

Phương pháp 1: Dùng công thức nhanh

Áp dụng công thức: $$m_{\text{kết tinh}} = m_{dd} \times \frac{S_1 – S_2}{100 + S_1}$$ $$= 200 \times \frac{110 – 32}{100 + 110}$$ $$= 200 \times \frac{78}{210}$$ $$= 200 \times 0.371 = 74.3 \text{ gam}$$

Phương pháp 2: Tính từng bước chi tiết

Bước 1: Phân tích dung dịch ban đầu ở 60°C

Trong 200g dung dịch bão hòa, áp dụng tỉ lệ: $$\frac{m_{KNO_3}}{m_{H_2O}} = \frac{S_1}{100} = \frac{110}{100}$$

Mặt khác: $m_{KNO_3} + m_{H_2O} = 200$ gam

Từ đó: $$m_{KNO_3} = 200 \times \frac{110}{210} = \frac{22000}{210} \approx 104.76 \text{ gam}$$ $$m_{H_2O} = 200 – 104.76 = 95.24 \text{ gam}$$

Bước 2: Tính khả năng hòa tan ở 20°C

Với 95.24g nước ở 20°C, lượng KNO₃ có thể tan tối đa: $$m_{\text{tan}} = \frac{S_2 \times m_{H_2O}}{100} = \frac{32 \times 95.24}{100} = 30.48 \text{ gam}$$

Bước 3: Tính lượng kết tinh $$m_{\text{kết tinh}} = m_{KNO_3,ban\ đầu} – m_{\text{tan}}$$ $$= 104.76 – 30.48 = 74.28 \text{ gam}$$

Kết luận: Khối lượng tinh thể KNO₃ tách ra là khoảng 74.3 gam.

2. Bài toán thêm chất tan vào dung dịch

Đề bài dạng: Có $m_1$ gam dung dịch với nồng độ C%₁. Thêm $m_2$ gam chất tan rắn vào. Tính nồng độ % mới.

📌 Công thức:

$$\boxed{C\%_{\text{mới}} = \frac{m_1 \times C\%_1 + m_2 \times 100}{m_1 + m_2}}$$

Giải thích:

• Tử số: Tổng khối lượng chất tan = (chất tan có sẵn) + (chất tan thêm vào)
• Mẫu số: Tổng khối lượng dung dịch mới
• $m_2 \times 100$ vì $m_2$ là chất tan nguyên chất (C% = 100%)

Lưu ý quan trọng:

• Phải kiểm tra xem có vượt quá độ tan hay không
• Nếu vượt quá độ tan → có kết tinh → không thể dùng công thức trên trực tiếp

Ví dụ 7: Có 100g dung dịch NaCl 10%. Thêm 10g NaCl rắn vào. Tính nồng độ % mới. Biết độ tan của NaCl là 36g/100g nước ở nhiệt độ phòng.

Lời giải:

Bước 1: Tính nồng độ % nếu hòa tan hết $$C\%_{\text{mới}} = \frac{100 \times 10 + 10 \times 100}{100 + 10}$$
$$= \frac{1000 + 1000}{110} = \frac{2000}{110} = 18.18\%$$

Bước 2: Kiểm tra có vượt quá độ tan không

Khối lượng chất tan: $100 \times 10% + 10 = 20$ gam
Khối lượng nước: $100 \times (1 – 10%) = 90$ gam

Lượng NaCl có thể tan tối đa: $$m_{\text{tan,max}} = \frac{36 \times 90}{100} = 32.4 \text{ gam}$$

Vì $20g < 32.4g$ → Hòa tan hết, không có kết tinh

Kết luận: Nồng độ % mới là 18.18%.

3. Bài toán bốc hơi dung môi

Nguyên lý: Khi bốc hơi nước, lượng chất tan không đổi nhưng lượng dung môi giảm → nồng độ tăng.

📌 Công thức:

$$\boxed{C\%_{\text{mới}} = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{dd} – m_{\text{bốc hơi}}} \times 100\%}$$

Lưu ý: Phải kiểm tra xem có vượt quá độ tan hay không (có kết tinh không).

Ví dụ 8: Có 200g dung dịch NaCl 10%. Bốc hơi 50g nước. Tính nồng độ % mới. Biết độ tan của NaCl ở nhiệt độ đó là 36g/100g nước.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng chất tan (không đổi) $$m_{NaCl} = 200 \times 10% = 20 \text{ gam}$$

Bước 2: Tính khối lượng dung dịch mới $$m_{dd,\text{mới}} = 200 – 50 = 150 \text{ gam}$$

Bước 3: Tính nồng độ % mới $$C\%_{\text{mới}} = \frac{20}{150} \times 100\% = 13.33\%$$

Bước 4: Kiểm tra có kết tinh không

Khối lượng nước còn lại: $m_{H_2O} = 150 – 20 = 130$ gam

Lượng NaCl có thể tan tối đa: $$m_{\text{tan,max}} = \frac{36 \times 130}{100} = 46.8 \text{ gam}$$

Vì $20g < 46.8g$ → Không có kết tinh

Kết luận: Nồng độ % mới là 13.33%.

V. ĐỘ TAN THAY ĐỔI THEO NHIỆT ĐỘ

1. Đường cong độ tan

Định nghĩa: Đường cong độ tan là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ tan vào nhiệt độ.

Dạng đường cong:

Loại 1: Tăng mạnh theo nhiệt độ

• Ví dụ: KNO₃, KCl, NH₄Cl
• Độ tan tăng đáng kể khi tăng nhiệt độ
• Thích hợp cho kết tinh bằng làm lạnh

S(g) │        KNO₃
 250 │       ╱
 200 │     ╱
 150 │   ╱
 100 │ ╱
  50 │╱
   0 └─────────────→ t°C
     0  20  40  60  80 100

Loại 2: Tăng ít theo nhiệt độ

• Ví dụ: NaCl
• Độ tan gần như không đổi (tăng rất ít)
• Không thích hợp cho kết tinh bằng làm lạnh
• Dùng phương pháp bốc hơi nước để kết tinh

Loại 3: Giảm theo nhiệt độ (ngoại lệ)

• Ví dụ: Ce₂(SO₄)₃, một số chất khí
• Độ tan giảm khi nhiệt độ tăng
• Đặc biệt với khí: O₂, CO₂ tan ít hơn trong nước nóng

2. Bảng độ tan một số chất phổ biến

Phân tích:

• NaCl: Từ 0°C đến 100°C, độ tan chỉ tăng từ 35.7g lên 39.8g (tăng 4.1g)
• KNO₃: Từ 0°C đến 100°C, độ tan tăng từ 13.3g lên 246g (tăng gấp 18.5 lần!)
• KCl và CuSO₄: Độ tan tăng đáng kể nhưng không mạnh bằng KNO₃

3. Ứng dụng của độ tan thay đổi theo nhiệt độ

Ứng dụng 1: Kết tinh bằng làm lạnh

Nguyên tắc: Hòa tan chất ở nhiệt độ cao, sau đó làm lạnh để kết tinh

Áp dụng cho: Chất có độ tan tăng mạnh theo nhiệt độ (KNO₃, KCl, CuSO₄)

Quy trình:

1. Hòa tan chất ở nhiệt độ cao để tạo dung dịch bão hòa
2. Làm lạnh dung dịch
3. Chất tan kết tinh tách ra
4. Lọc để thu tinh thể

Ví dụ: Sản xuất KNO₃ tinh khiết từ dung dịch thô

Ứng dụng 2: Kết tinh bằng bốc hơi

Nguyên tắc: Bốc hơi dung môi để tăng nồng độ cho đến khi đạt bão hòa và kết tinh

Áp dụng cho: Chất có độ tan ít thay đổi theo nhiệt độ (NaCl)

Quy trình:

1. Đun nóng dung dịch để bốc hơi nước
2. Khi đạt bão hòa, chất bắt đầu kết tinh
3. Tiếp tục bốc hơi và thu tinh thể

Ví dụ: Sản xuất muối ăn từ nước biển

Ứng dụng 3: Khử khí hòa tan trong nước

Nguyên tắc: Khí có độ tan giảm khi nhiệt độ tăng

Áp dụng: Loại bỏ O₂, CO₂ hòa tan trong nước

Quy trình:

• Đun sôi nước làm giảm độ tan của khí
• Khí thoát ra ngoài
• Thu được nước đã khử khí

Ví dụ: Khử oxy trong nước nồi hơi công nghiệp để chống ăn mòn

VI. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức độ tan cơ bản

B. Liên hệ giữa S và C%

Cách nhớ:

• Từ S sang C%: Chia cho (S + 100)
• Từ C% sang S: Chia cho (100 – C%)

C. Công thức kết tinh và pha chế

VII. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Tính độ tan từ khối lượng

Đề bài: Ở 25°C, hòa tan tối đa 18g muối vào 60g nước. Tính độ tan của muối ở nhiệt độ này.

Lời giải:

Áp dụng công thức độ tan: $$S = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung môi}}} \times 100 = \frac{18}{60} \times 100 = 30 \text{ g/100g nước}$$

Kết luận: Độ tan của muối là 30g/100g nước.

Dạng 2: Tính C% dung dịch bão hòa

Đề bài: Độ tan của đường ở 20°C là 200g/100g nước. Tính nồng độ % của dung dịch bão hòa.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$C\% = \frac{S}{S + 100} \times 100\% = \frac{200}{200 + 100} \times 100\% = \frac{200}{300} \times 100\% = 66.67\%$$

Kết luận: Nồng độ % của dung dịch đường bão hòa là 66.67%.

Dạng 3: Tính khối lượng dung dịch bão hòa

Đề bài: Độ tan của KCl ở 20°C là 40g/100g nước. Tính khối lượng dung dịch bão hòa khi dùng 250g nước.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng KCl có thể hòa tan $$m_{KCl} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100} = \frac{40 \times 250}{100} = 100 \text{ gam}$$

Bước 2: Tính khối lượng dung dịch $$m_{dd} = m_{KCl} + m_{H_2O} = 100 + 250 = 350 \text{ gam}$$

Kết luận: Khối lượng dung dịch bão hòa là 350g.

Dạng 4: Kết tinh khi làm lạnh

Đề bài: Có 500g dung dịch KNO₃ bão hòa ở 60°C (độ tan S = 110g/100g nước). Làm lạnh xuống 20°C (độ tan S = 32g/100g nước). Tính khối lượng tinh thể KNO₃ tách ra.

Lời giải:

Áp dụng công thức kết tinh: $$m_{\text{kết tinh}} = m_{dd} \times \frac{S_1 – S_2}{100 + S_1}$$ $$= 500 \times \frac{110 – 32}{100 + 110}$$ $$= 500 \times \frac{78}{210}$$ $$= 500 \times 0.371 = 185.7 \text{ gam}$$

Kết luận: Khối lượng tinh thể KNO₃ tách ra là khoảng 185.7g.

Dạng 5: Tính độ tan từ nồng độ %

Đề bài: Một dung dịch bão hòa có nồng độ C% = 30%. Tính độ tan của chất này.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$S = \frac{C\% \times 100}{100 – C\%} = \frac{30 \times 100}{100 – 30} = \frac{3000}{70} = 42.86 \text{ g/100g nước}$$

Kết luận: Độ tan là khoảng 42.86g/100g nước.

Dạng 6: Bốc hơi nước

Đề bài: Có 300g dung dịch muối 15%. Bốc hơi 100g nước. Tính nồng độ % mới. Biết độ tan của muối là 35g/100g nước ở nhiệt độ đó.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng muối (không đổi) $$m_{\text{muối}} = 300 \times 15% = 45 \text{ gam}$$

Bước 2: Tính khối lượng dung dịch mới $$m_{dd,\text{mới}} = 300 – 100 = 200 \text{ gam}$$

Bước 3: Tính nồng độ % mới $$C\%_{\text{mới}} = \frac{45}{200} \times 100\% = 22.5\%$$

Bước 4: Kiểm tra có kết tinh không

Khối lượng nước còn lại: $m_{H_2O} = 200 – 45 = 155$ gam

Lượng muối có thể tan tối đa: $$m_{\text{tan,max}} = \frac{35 \times 155}{100} = 54.25 \text{ gam}$$

Vì $45g < 54.25g$ → Không có kết tinh, dung dịch vẫn chưa bão hòa.

Kết luận: Nồng độ % mới là 22.5%.

VIII. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ công thức

Công thức độ tan:

“S là số gam chất tan trong 100g nước”

$$S = \frac{m_{\text{chất tan}}}{100} \times 100 \text{ (khi có 100g nước)}$$

Hoặc đơn giản: $S = m_{\text{chất tan}}$ (khi dung môi = 100g)

Liên hệ S và C%:

“Mẫu số có +100 là S, có -C% là C%”

• Từ S: $C\% = \frac{S}{S + 100} \times 100\%$ (mẫu có +100)
• Từ C%: $S = \frac{C\% \times 100}{100 – C\%}$ (mẫu có -C%)

Khối lượng dung dịch:

“Dung dịch = chất tan + dung môi”

$$m_{dd} = m_{ct} + m_{dm}$$

Với 100g nước: $m_{dd} = S + 100$

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm $m_{dd}$ với $m_{\text{dung môi}}$

Sai:

• $S = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100$ ❌

Đúng:

• $S = \frac{m_{ct}}{m_{\text{dung môi}}} \times 100$ ✓
• $m_{dd} = m_{ct} + m_{\text{dung môi}}$ (phải cộng chất tan)

❌ SAI LẦM 2: Quên quy đổi về 100g nước

Sai:

• Có 50g nước tan 20g muối → S = 20g ❌

Đúng:

• Phải quy về 100g nước: $S = \frac{20 \times 100}{50} = 40g$ ✓

❌ SAI LẦM 3: Không kiểm tra độ tan khi bốc hơi/thêm chất

Sai:

• Tính C% mới mà không kiểm tra có kết tinh ❌

Đúng:

• Luôn kiểm tra: $m_{\text{tan,max}} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100}$ ✓
• Nếu $m_{ct} > m_{\text{tan,max}}$ → Có kết tinh

❌ SAI LẦM 4: Nhầm công thức S và C%

Phải phân biệt:

• Độ tan S: Tính theo 100g dung môi (nước)
• Nồng độ C%: Tính theo khối lượng dung dịch

Ví dụ:

• S = 36g nghĩa là: 36g muối trong 100g nước
• C% = 26.47% nghĩa là: 26.47g muối trong 100g dung dịch

❌ SAI LẦM 5: Quên đơn vị

Lưu ý:

• Độ tan S: g/100g nước (hoặc g/100g H₂O)
• Nồng độ C%: phần trăm (%)
• Khối lượng: gam (g)

3. Kiểm tra kết quả

Kiểm tra logic:

• Độ tan S ≥ 0 (không có độ tan âm)
• 0 < C% < 100% (nồng độ không vượt 100%)
• $m_{dd} = m_{ct} + m_{H_2O}$ (bảo toàn khối lượng)

Kiểm tra công thức liên hệ:

$$C\%_{\text{bão hòa}} = \frac{S}{S + 100} \times 100\%$$

Nếu tính được S, có thể tính C% để kiểm tra.
Nếu tính được C%, có thể tính S để kiểm tra.

Kiểm tra dung dịch bão hòa:

Với $m_{H_2O}$ gam nước: $$m_{\text{ct,max}} = \frac{S \times m_{H_2O}}{100}$$

Nếu $m_{ct} \leq m_{\text{ct,max}}$ → Chưa bão hòa
Nếu $m_{ct} > m_{\text{ct,max}}$ → Dư chất tan, có kết tinh

IX. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết các công thức tính độ tan:

Định nghĩa cơ bản: $$S = \frac{m_{\text{chất tan}}}{m_{\text{dung môi}}} \times 100 \text{ (g/100g nước)}$$

Liên hệ với nồng độ %: $$C\%_{\text{bão hòa}} = \frac{S}{S + 100} \times 100\%$$
$$S = \frac{C\% \times 100}{100 – C\%}$$

Công thức kết tinh: $$m_{\text{kết tinh}} = m_{dd} \times \frac{S_1 – S_2}{100 + S_1}$$

Khối lượng dung dịch: $$m_{dd} = m_{\text{chất tan}} + m_{\text{dung môi}} = S + 100 \text{ (với 100g nước)}$$

6 dạng bài tập phổ biến có lời giải chi tiết

Lời khuyên học tập

📌 Nhớ rõ định nghĩa – Độ tan S tính theo 100g nước, không phải theo dung dịch

📌 Phân biệt S và C% – Một cái theo nước, một cái theo dung dịch

📌 Phân biệt $m_{dd}$ và $m_{\text{nước}}$ – Đừng nhầm lẫn hai đại lượng này

📌 Luôn kiểm tra độ tan – Khi bốc hơi/thêm chất, kiểm tra xem có kết tinh không

📌 Chú ý nhiệt độ – Độ tan thay đổi theo nhiệt độ

📌 Làm nhiều bài tập – Luyện tập từ cơ bản đến nâng cao

📌 Vẽ sơ đồ – Với bài phức tạp, vẽ sơ đồ khối lượng giúp dễ hình dung

📌 Ghi nhớ một số độ tan đặc biệt – NaCl ≈ 36g, KNO₃ (20°C) = 32g, đường = 200g

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định