I. GIỚI THIỆU VỀ pH

1. pH là gì?

Định nghĩa: pH (viết tắt của “potential of Hydrogen” – tiềm năng hydro) là chỉ số đo độ axit hoặc bazơ của một dung dịch. Đây là thang đo logarit âm của nồng độ ion H⁺ trong dung dịch.

Ý nghĩa:

• pH càng nhỏ (gần 0) → dung dịch càng axit mạnh
• pH = 7 → dung dịch trung tính
• pH càng lớn (gần 14) → dung dịch càng bazơ mạnh

Thang pH: Giá trị pH thường dao động từ 0 đến 14, trong đó:

• pH = 0: Axit mạnh nhất (ví dụ: HCl đặc)
• pH = 7: Trung tính (nước cất)
• pH = 14: Bazơ mạnh nhất (ví dụ: NaOH đặc)

2. Phân loại dung dịch theo pH

3. Các đại lượng liên quan

Ghi chú: [H⁺] và [H₃O⁺] có ý nghĩa tương đương trong hóa học dung dịch.

II. CÔNG THỨC TÍNH pH CƠ BẢN

1. Định nghĩa pH

📌 Công thức định nghĩa:

$$\boxed{pH = -\log[H^+]}$$

Hoặc dạng ngược:

$$\boxed{[H^+] = 10^{-pH}}$$

Trong đó:

• pH: Độ pH của dung dịch (không có đơn vị)
• [H⁺]: Nồng độ ion H⁺ trong dung dịch (mol/L hay M)
• log: Logarit thập phân (cơ số 10)

Ý nghĩa: pH là logarit âm của nồng độ H⁺, điều này cho phép biểu diễn các giá trị nồng độ rất nhỏ (10⁻¹⁴ M) bằng các số dễ sử dụng hơn (từ 0 đến 14).

2. Định nghĩa pOH

Tương tự như pH, ta có pOH đo độ bazơ của dung dịch:

$$\boxed{pOH = -\log[OH^-]}$$

Hoặc dạng ngược:

$$\boxed{[OH^-] = 10^{-pOH}}$$

Trong đó:

• pOH: Độ pOH của dung dịch (không có đơn vị)
• [OH⁻]: Nồng độ ion OH⁻ trong dung dịch (mol/L)

3. Tích số ion của nước (Kw)

Phương trình điện li của nước: $$H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$$

Tích số ion của nước ở 25°C:

$$\boxed{K_w = [H^+] \times [OH^-] = 10^{-14}}$$

Ý nghĩa: Trong bất kỳ dung dịch nước nào, tích của [H⁺] và [OH⁻] luôn bằng 10⁻¹⁴ ở 25°C.

Hệ quả quan trọng:

Lấy logarit âm hai vế: $$-\log K_w = -\log[H^+] – \log[OH^-]$$ $$-\log(10^{-14}) = pH + pOH$$

📌 Công thức quan trọng:

$$\boxed{pH + pOH = 14}$$

Áp dụng:

• Nếu biết pH → tính được pOH: $pOH = 14 – pH$
• Nếu biết pOH → tính được pH: $pH = 14 – pOH$

4. Liên hệ giữa [H⁺] và [OH⁻]

Từ công thức $K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$, ta có:

$$\boxed{[H^+] = \frac{10^{-14}}{[OH^-]}}$$

$$\boxed{[OH^-] = \frac{10^{-14}}{[H^+]}}$$

Ứng dụng:

• Biết [H⁺] → tính [OH⁻]
• Biết [OH⁻] → tính [H⁺]
• Kiểm tra tính đúng của kết quả

5. Ví dụ minh họa cơ bản

Bài 1: Một dung dịch có nồng độ [H⁺] = 10⁻³ M. Tính pH của dung dịch.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$pH = -\log[H^+] = -\log(10^{-3})$$ $$= -(-3) = 3$$

Kết luận: pH = 3 (dung dịch axit)

Bài 2: Một dung dịch có pH = 11. Tính [H⁺] và [OH⁻].

Lời giải:

Tính [H⁺]: $$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-11} \text{ M}$$

Tính [OH⁻]:

Cách 1: Dùng pH + pOH = 14 $$pOH = 14 – pH = 14 – 11 = 3$$ $$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-3} \text{ M}$$

Cách 2: Dùng Kw $$[OH^-] = \frac{K_w}{[H^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-11}} = 10^{-3} \text{ M}$$

Kết luận:

• [H⁺] = 10⁻¹¹ M
• [OH⁻] = 10⁻³ M (dung dịch bazơ vì [OH⁻] > [H⁺])

III. CÔNG THỨC TÍNH pH CỦA AXIT MẠNH

1. Axit mạnh là gì?

Định nghĩa: Axit mạnh là axit phân li hoàn toàn trong nước, tức là 100% phân tử axit đều cho proton H⁺.

Các axit mạnh thường gặp:

• HCl (axit clohidric)
• HNO₃ (axit nitric)
• H₂SO₄ (axit sunfuric) – axit 2 chức
• HBr (axit bromhidric)
• HI (axit iothidric)
• HClO₄ (axit pecloric)

2. Công thức tính pH axit mạnh đơn chức

Phương trình phân li: $$HA \rightarrow H^+ + A^-$$ (hoàn toàn)

Nhận xét: Vì phân li hoàn toàn nên: $$[H^+] = C_a$$

📌 Công thức tính pH:

$$\boxed{pH = -\log C_a}$$

Trong đó:

• $C_a$: Nồng độ ban đầu của axit (mol/L)
• [H⁺] = $C_a$ (do phân li hoàn toàn)

Ví dụ 1: Tính pH của dung dịch HCl 0.01M.

Lời giải:

Bước 1: Viết phương trình phân li $$HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$$ (hoàn toàn)

Bước 2: Tính [H⁺] $$[H^+] = C_{HCl} = 0.01 = 10^{-2} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pH $$pH = -\log(10^{-2}) = -(-2) = 2$$

Kết luận: pH = 2

3. Công thức tính pH axit mạnh đa chức

Axit 2 chức (H₂SO₄ – axit sunfuric):

Phương trình phân li: $$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$$

Nhận xét: Một phân tử H₂SO₄ cho 2 ion H⁺

$$[H^+] = 2C_a$$

📌 Công thức:

$$\boxed{pH = -\log(2C_a)}$$

Ví dụ 2: Tính pH của dung dịch H₂SO₄ 0.005M.

Lời giải:

Bước 1: Phân li $$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$$

Bước 2: Tính [H⁺] $$[H^+] = 2 \times C_{H_2SO_4} = 2 \times 0.005 = 0.01 = 10^{-2} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pH $$pH = -\log(10^{-2}) = 2$$

Kết luận: pH = 2

Lưu ý: H₂SO₄ loãng phân li hoàn toàn cả 2 nấc, nhưng H₂SO₄ đặc chỉ phân li hoàn toàn nấc 1.

4. Lưu ý với axit loãng

Khi nồng độ axit rất loãng (< 10⁻⁶ M):

Phải tính thêm [H⁺] từ sự tự phân li của nước:

• [H⁺] tổng = [H⁺] từ axit + [H⁺] từ nước
• Bài toán phức tạp hơn, thường không yêu cầu ở cấp THPT

Quy ước đơn giản: Nếu đề bài không nói gì, ta bỏ qua sự phân li của nước khi axit có nồng độ ≥ 10⁻⁶ M.

IV. CÔNG THỨC TÍNH pH CỦA BAZƠ MẠNH

1. Bazơ mạnh là gì?

Định nghĩa: Bazơ mạnh là bazơ phân li hoàn toàn trong nước, tức là 100% phân tử bazơ đều tạo ion OH⁻.

Các bazơ mạnh thường gặp:

• NaOH (natri hidroxit – xút)
• KOH (kali hidroxit)
• Ba(OH)₂ (bari hidroxit) – bazơ 2 chức
• Ca(OH)₂ (canxi hidroxit – nước vôi trong) – bazơ 2 chức
• LiOH (liti hidroxit)

2. Công thức tính pH bazơ mạnh đơn chức

Phương trình phân li: $$BOH \rightarrow B^+ + OH^-$$ (hoàn toàn)

Ví dụ: $NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$

Nhận xét: Vì phân li hoàn toàn: $$[OH^-] = C_b$$

📌 Các công thức tính pH:

Cách 1: Tính qua pOH $$pOH = -\log C_b$$ $$pH = 14 – pOH$$

Cách 2: Tính trực tiếp $$pH = 14 + \log C_b$$

Trong đó:

• $C_b$: Nồng độ ban đầu của bazơ (mol/L)
• [OH⁻] = $C_b$ (do phân li hoàn toàn)

Ví dụ 3: Tính pH của dung dịch NaOH 0.01M.

Lời giải:

Phương pháp 1: Qua pOH

Bước 1: Phân li $$NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$$

Bước 2: Tính [OH⁻] $$[OH^-] = C_{NaOH} = 0.01 = 10^{-2} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pOH $$pOH = -\log(10^{-2}) = 2$$

Bước 4: Tính pH $$pH = 14 – pOH = 14 – 2 = 12$$

Phương pháp 2: Tính trực tiếp

Bước 1: Tính [H⁺] từ Kw $$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12} \text{ M}$$

Bước 2: Tính pH $$pH = -\log(10^{-12}) = 12$$

Kết luận: pH = 12 (dung dịch bazơ mạnh)

3. Công thức tính pH bazơ mạnh đa chức

Bazơ 2 chức (Ba(OH)₂, Ca(OH)₂):

Phương trình phân li: $$Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$$

Nhận xét: Một phân tử Ba(OH)₂ cho 2 ion OH⁻

$$[OH^-] = 2C_b$$

📌 Công thức:

$$pOH = -\log(2C_b)$$ $$pH = 14 – pOH$$

Ví dụ 4: Tính pH của dung dịch Ba(OH)₂ 0.005M.

Lời giải:

Bước 1: Phân li $$Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$$

Bước 2: Tính [OH⁻] $$[OH^-] = 2 \times C_{Ba(OH)_2} = 2 \times 0.005 = 0.01 = 10^{-2} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pOH $$pOH = -\log(10^{-2}) = 2$$

Bước 4: Tính pH $$pH = 14 – 2 = 12$$

Kết luận: pH = 12

V. CÔNG THỨC TÍNH pH CỦA AXIT YẾU VÀ BAZƠ YẾU

1. Axit yếu – Định nghĩa

Định nghĩa: Axit yếu là axit phân li không hoàn toàn trong nước, tức là chỉ một phần nhỏ phân tử axit phân li thành ion.

Các axit yếu thường gặp:

• CH₃COOH (axit axetic – giấm ăn)
• H₂CO₃ (axit cacbonic – có trong nước ngọt có ga)
• H₂S (axit sunfuhidric)
• HF (axit flohidric)
• HCOOH (axit fomic)

2. Hằng số phân li axit (Ka)

Phương trình phân li cân bằng: $$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$$

Hằng số phân li axit Ka:

$$\boxed{K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}}$$

Ý nghĩa của Ka:

• Ka càng lớn → axit phân li càng mạnh → axit càng mạnh
• Ka càng nhỏ → axit phân li càng yếu → axit càng yếu
• Thường biểu diễn dưới dạng $pK_a = -\log K_a$

Bảng giá trị Ka một số axit yếu (ở 25°C):

3. Công thức tính pH axit yếu

Phương trình cân bằng: $$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$$

Tại trạng thái cân bằng:

• [H⁺] = [A⁻] = x
• [HA] ≈ Ca – x ≈ Ca (vì phân li rất ít)

Từ Ka: $$K_a = \frac{x^2}{C_a} \Rightarrow x = \sqrt{K_a \times C_a}$$

📌 Công thức xấp xỉ (khi phân li ít):

$$\boxed{[H^+] \approx \sqrt{K_a \times C_a}}$$

$$\boxed{pH = -\log[H^+] = \frac{1}{2}(pK_a – \log C_a)}$$

Trong đó:

• $K_a$: Hằng số phân li axit
• $C_a$: Nồng độ ban đầu của axit (mol/L)
• $pK_a = -\log K_a$

Điều kiện áp dụng: $$\frac{C_a}{K_a} > 100$$

(Tức là độ phân li < 5%, xấp xỉ được chấp nhận)

Ví dụ 5: Tính pH của dung dịch CH₃COOH 0.1M, biết Ka = 1.8×10⁻⁵.

Lời giải:

Bước 1: Kiểm tra điều kiện $$\frac{C_a}{K_a} = \frac{0.1}{1.8 \times 10^{-5}} = \frac{10^{-1}}{1.8 \times 10^{-5}} \approx 5555 > 100$$ ✓

Điều kiện thỏa mãn, có thể dùng công thức xấp xỉ.

Bước 2: Tính [H⁺] $$[H^+] = \sqrt{K_a \times C_a} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1}$$ $$= \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = \sqrt{18 \times 10^{-7}}$$ $$\approx 1.34 \times 10^{-3} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pH $$pH = -\log(1.34 \times 10^{-3})$$ $$= -\log(1.34) – \log(10^{-3})$$ $$= -0.127 + 3 = 2.873 \approx 2.87$$

Kết luận: pH ≈ 2.87

4. Bazơ yếu – Định nghĩa

Định nghĩa: Bazơ yếu là bazơ phân li không hoàn toàn trong nước, chỉ một phần nhỏ phân tử bazơ nhận proton từ nước.

Các bazơ yếu thường gặp:

• NH₃ (amoniac)
• CH₃NH₂ (metylamin)
• C₂H₅NH₂ (etylamin)
• (CH₃)₂NH (đimetylamin)

5. Hằng số phân li bazơ (Kb)

Phương trình cân bằng: $$B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$$

Hằng số phân li bazơ Kb:

$$\boxed{K_b = \frac{[BH^+][OH^-]}{[B]}}$$

Ví dụ với NH₃: $$NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$$ $$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^-]}{[NH_3]}$$

6. Công thức tính pH bazơ yếu

📌 Công thức xấp xỉ:

$$\boxed{[OH^-] \approx \sqrt{K_b \times C_b}}$$

$$\boxed{pOH = \frac{1}{2}(pK_b – \log C_b)}$$

$$\boxed{pH = 14 – pOH}$$

Điều kiện áp dụng: $\frac{C_b}{K_b} > 100$

Ví dụ 6: Tính pH của dung dịch NH₃ 0.1M, biết Kb = 1.8×10⁻⁵.

Lời giải:

Bước 1: Kiểm tra điều kiện $$\frac{C_b}{K_b} = \frac{0.1}{1.8 \times 10^{-5}} \approx 5555 > 100$$ ✓

Bước 2: Tính [OH⁻] $$[OH^-] = \sqrt{K_b \times C_b} = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1}$$ $$= \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} \approx 1.34 \times 10^{-3} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pOH $$pOH = -\log(1.34 \times 10^{-3}) \approx 2.87$$

Bước 4: Tính pH $$pH = 14 – pOH = 14 – 2.87 = 11.13$$

Kết luận: pH ≈ 11.13

VI. CÔNG THỨC TÍNH pH HỖN HỢP VÀ DUNG DỊCH ĐỆM

1. Pha loãng dung dịch

Định nghĩa: Pha loãng là quá trình thêm dung môi (thường là nước) vào dung dịch để giảm nồng độ chất tan.

Công thức pha loãng: $$C_1V_1 = C_2V_2$$

$$\boxed{C_2 = \frac{C_1V_1}{V_2}}$$

Trong đó:

• $C_1$, $V_1$: Nồng độ và thể tích ban đầu
• $C_2$, $V_2$: Nồng độ và thể tích sau khi pha loãng

Khi pha loãng:

• Nồng độ giảm: $C_2 < C_1$
• pH thay đổi theo nồng độ mới

Ví dụ 7: Pha loãng 10 ml dung dịch HCl có pH = 2 thành 100 ml. Tính pH của dung dịch sau khi pha loãng.

Lời giải:

Bước 1: Tính nồng độ ban đầu

• pH = 2 → [H⁺]₁ = 10⁻² M

Bước 2: Tính nồng độ sau pha loãng $$[H^+]_2 = \frac{[H^+]_1 \times V_1}{V_2} = \frac{10^{-2} \times 10}{100} = \frac{10^{-1}}{100} = 10^{-3} \text{ M}$$

Bước 3: Tính pH mới $$pH_2 = -\log(10^{-3}) = 3$$

Kết luận: pH sau pha loãng là 3.

Lưu ý: Khi pha loãng 10 lần, pH của axit tăng thêm 1 đơn vị (từ 2 lên 3).

2. Trộn hai dung dịch axit (hoặc bazơ)

Trộn hai dung dịch axit mạnh:

Công thức: $$\boxed{[H^+] = \frac{[H^+]_1 V_1 + [H^+]_2 V_2}{V_1 + V_2}}$$

Hoặc: $$\boxed{[H^+] = \frac{n_{H^+,1} + n_{H^+,2}}{V_{tổng}}}$$

Trộn hai dung dịch bazơ mạnh:

$$\boxed{[OH^-] = \frac{[OH^-]_1 V_1 + [OH^-]_2 V_2}{V_1 + V_2}}$$

Ví dụ 8: Trộn 20 ml dung dịch HCl 0.1M với 30 ml dung dịch HCl 0.2M. Tính pH hỗn hợp.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol H⁺

• $n_{H^+,1} = 0.1 \times 0.02 = 0.002$ mol
• $n_{H^+,2} = 0.2 \times 0.03 = 0.006$ mol
• Tổng: $n_{H^+} = 0.002 + 0.006 = 0.008$ mol

Bước 2: Tính nồng độ H⁺ hỗn hợp

• $V_{tổng} = 20 + 30 = 50$ ml = 0.05 L
• $[H^+] = \frac{0.008}{0.05} = 0.16$ M

Bước 3: Tính pH $$pH = -\log(0.16) = -\log(1.6 \times 10^{-1})$$ $$\approx 0.8$$

Kết luận: pH ≈ 0.8

3. Trộn axit và bazơ

Phản ứng trung hòa: $$H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$$

Quy tắc: Tính số mol H⁺ và OH⁻, so sánh để biết chất nào dư.

📌 Trường hợp 1: Axit dư

$$\boxed{[H^+]_{dư} = \frac{n_{H^+} – n_{OH^-}}{V_{tổng}}}$$

Sau đó tính pH từ [H⁺] dư.

📌 Trường hợp 2: Bazơ dư

$$\boxed{[OH^-]_{dư} = \frac{n_{OH^-} – n_{H^+}}{V_{tổng}}}$$

Tính pOH, rồi tính pH = 14 – pOH.

📌 Trường hợp 3: Trung hòa vừa đủ

$$n_{H^+} = n_{OH^-}$$

• Nếu tạo muối trung tính: pH = 7
• Nếu muối bị thủy phân: pH ≠ 7 (phụ thuộc vào tính chất muối)

Ví dụ 9: Trộn 20 ml dung dịch HCl 0.1M với 30 ml dung dịch NaOH 0.1M. Tính pH hỗn hợp.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol

• $n_{H^+} = 0.1 \times 0.02 = 0.002$ mol
• $n_{OH^-} = 0.1 \times 0.03 = 0.003$ mol

Bước 2: So sánh

• $n_{OH^-} > n_{H^+}$ → Bazơ dư

Bước 3: Tính số mol OH⁻ dư $$n_{OH^-,dư} = 0.003 – 0.002 = 0.001 \text{ mol}$$

Bước 4: Tính nồng độ OH⁻ dư

• $V_{tổng} = 20 + 30 = 50$ ml = 0.05 L
• $[OH^-] = \frac{0.001}{0.05} = 0.02$ M = 2×10⁻² M

Bước 5: Tính pOH và pH $$pOH = -\log(2 \times 10^{-2}) = 2 – \log 2 \approx 2 – 0.3 = 1.7$$ $$pH = 14 – 1.7 = 12.3$$

Kết luận: pH ≈ 12.3 (dung dịch bazơ)

4. Dung dịch đệm (nâng cao)

Định nghĩa: Dung dịch đệm là dung dịch có khả năng giữ pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ axit hoặc bazơ.

Thành phần: Gồm một axit yếu và muối của nó (hoặc bazơ yếu và muối của nó).

Ví dụ:

• CH₃COOH + CH₃COONa
• NH₃ + NH₄Cl

Công thức Henderson-Hasselbalch:

$$\boxed{pH = pK_a + \log\frac{[A^-]}{[HA]}}$$

Trong đó:

• [HA]: Nồng độ axit yếu
• [A⁻]: Nồng độ muối (bazơ liên hợp)
• $pK_a = -\log K_a$

Áp dụng: Dung dịch chứa axit yếu và muối của axit yếu đó.

Lưu ý: Công thức này là kiến thức nâng cao, thường không yêu cầu ở THPT.

VII. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức cơ bản

B. pH theo loại dung dịch

C. Công thức pha trộn

VIII. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

Dạng 1: Tính pH từ nồng độ

Đề bài: Tính pH của dung dịch HCl 0.001M.

Lời giải:

HCl là axit mạnh, phân li hoàn toàn: $$HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$$

Nồng độ H⁺: $$[H^+] = 0.001 = 10^{-3} \text{ M}$$

Tính pH: $$pH = -\log(10^{-3}) = 3$$

Kết luận: pH = 3

Dạng 2: Tính nồng độ từ pH

Đề bài: Một dung dịch có pH = 5. Tính nồng độ [H⁺] và [OH⁻].

Lời giải:

Tính [H⁺]: $$[H^+] = 10^{-pH} = 10^{-5} \text{ M}$$

Tính [OH⁻]: $$[OH^-] = \frac{10^{-14}}{[H^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-5}} = 10^{-9} \text{ M}$$

Kết luận:

• [H⁺] = 10⁻⁵ M
• [OH⁻] = 10⁻⁹ M

Dạng 3: pH của bazơ mạnh

Đề bài: Tính pH của dung dịch NaOH 0.05M.

Lời giải:

NaOH là bazơ mạnh, phân li hoàn toàn: $$NaOH \rightarrow Na^+ + OH^-$$

Nồng độ OH⁻: $$[OH^-] = 0.05 = 5 \times 10^{-2} \text{ M}$$

Tính pOH: $$pOH = -\log(5 \times 10^{-2})$$ $$= -\log 5 – \log(10^{-2})$$ $$= -0.70 + 2 = 1.3$$

Tính pH: $$pH = 14 – pOH = 14 – 1.3 = 12.7$$

Kết luận: pH ≈ 12.7

Dạng 4: pH của axit yếu

Đề bài: Tính pH của dung dịch CH₃COOH 0.1M, biết Ka = 10⁻⁵.

Lời giải:

Kiểm tra điều kiện: $$\frac{C_a}{K_a} = \frac{0.1}{10^{-5}} = 10^{4} = 10000 > 100$$ ✓

Tính [H⁺]: $$[H^+] = \sqrt{K_a \times C_a} = \sqrt{10^{-5} \times 0.1}$$ $$= \sqrt{10^{-6}} = 10^{-3} \text{ M}$$

Tính pH: $$pH = -\log(10^{-3}) = 3$$

Kết luận: pH = 3

Dạng 5: Pha loãng

Đề bài: Pha loãng 100 ml dung dịch có pH = 1 thành 1 lít. Tính pH của dung dịch mới.

Lời giải:

Tính nồng độ ban đầu: $$[H^+]_1 = 10^{-1} \text{ M}$$

Tính nồng độ sau pha loãng: $$[H^+]_2 = \frac{[H^+]_1 \times V_1}{V_2}$$ $$= \frac{10^{-1} \times 0.1}{1} = 10^{-2} \text{ M}$$

Tính pH mới: $$pH_2 = -\log(10^{-2}) = 2$$

Kết luận: pH mới = 2

Dạng 6: Trộn axit và bazơ

Đề bài: Trộn 10 ml dung dịch HCl 0.1M với 10 ml dung dịch NaOH 0.15M. Tính pH của hỗn hợp.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol

• $n_{H^+} = 0.1 \times 0.01 = 0.001$ mol
• $n_{OH^-} = 0.15 \times 0.01 = 0.0015$ mol

Bước 2: So sánh

• $n_{OH^-} > n_{H^+}$ → Bazơ dư

Bước 3: Tính OH⁻ dư $$n_{OH^-,dư} = 0.0015 – 0.001 = 0.0005 \text{ mol}$$

Bước 4: Tính nồng độ OH⁻ $$[OH^-] = \frac{0.0005}{0.02} = 0.025 = 2.5 \times 10^{-2} \text{ M}$$

Bước 5: Tính pOH và pH $$pOH = -\log(2.5 \times 10^{-2}) \approx 1.6$$ $$pH = 14 – 1.6 = 12.4$$

Kết luận: pH ≈ 12.4

IX. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo tính nhanh pH

Với số mũ 10 đẹp:

Axit: Nếu [H⁺] = 10⁻ⁿ → pH = n

• [H⁺] = 10⁻³ → pH = 3
• [H⁺] = 10⁻⁵ → pH = 5

Bazơ: Nếu [OH⁻] = 10⁻ⁿ → pOH = n → pH = 14 – n

• [OH⁻] = 10⁻² → pOH = 2 → pH = 12
• [OH⁻] = 10⁻³ → pOH = 3 → pH = 11

Axit mạnh nồng độ đẹp:

Nếu nồng độ axit mạnh = 10⁻ⁿ M → pH = n

• HCl 10⁻² M → pH = 2
• HNO₃ 10⁻⁴ M → pH = 4

Bazơ mạnh nồng độ đẹp:

Nếu nồng độ bazơ mạnh = 10⁻ⁿ M → pOH = n → pH = 14 – n

• NaOH 10⁻² M → pOH = 2 → pH = 12
• KOH 10⁻³ M → pOH = 3 → pH = 11

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên chức của axit/bazơ

Sai:

• H₂SO₄ → [H⁺] = Ca ❌

Đúng:

• H₂SO₄ → [H⁺] = 2Ca ✓
• Ba(OH)₂ → [OH⁻] = 2Cb ✓

❌ SAI LẦM 2: Nhầm pH và pOH

Sai:

• Bazơ → Tính pH trực tiếp từ Cb ❌

Đúng:

• Bazơ → Tính pOH trước → Sau đó tính pH = 14 – pOH ✓

❌ SAI LẦM 3: Quên điều kiện axit yếu

Sai:

• Dùng công thức $[H^+] = \sqrt{K_a C_a}$ mà không kiểm tra điều kiện ❌

Đúng:

• Phải kiểm tra: $\frac{C_a}{K_a} > 100$ ✓
• Nếu không thỏa, phải giải phương trình bậc 2

❌ SAI LẦM 4: Tính sai khi trộn

Sai:

• Cộng trực tiếp nồng độ: [H⁺] = [H⁺]₁ + [H⁺]₂ ❌

Đúng:

• Phải tính số mol trước, rồi tính nồng độ:
• Tính $n_{H^+}$ = $n_1 + n_2$
• Sau đó: $[H^+] = \frac{n_{H^+}}{V_{tổng}}$ ✓

❌ SAI LẦM 5: Quên phản ứng trung hòa

Sai:

• Trộn axit + bazơ mà không xét phản ứng H⁺ + OH⁻ ❌

Đúng:

• Phải xét phản ứng: H⁺ + OH⁻ → H₂O
• Tính chất nào dư, rồi tính pH từ chất dư ✓

3. Kiểm tra kết quả

Kiểm tra logic:

• 0 ≤ pH ≤ 14 (trong hầu hết trường hợp)
• Axit: pH < 7
• Bazơ: pH > 7
• Trung tính: pH = 7

Kiểm tra công thức:

$$pH + pOH = 14$$ $$[H^+] \times [OH^-] = 10^{-14}$$

Nếu tính được pH → Tính pOH = 14 – pH
Nếu tính được [H⁺] → Tính [OH⁻] = 10⁻¹⁴/[H⁺]

Kiểm tra xem các giá trị có nhất quán không.

Kiểm tra đơn vị:

• Nồng độ: mol/L (M)
• pH, pOH: không có đơn vị
• Thể tích trong công thức: phải cùng đơn vị (ml hoặc L)

4. Bảng tra nhanh log

Cách dùng:

• log(2×10⁻³) = log 2 + log 10⁻³ = 0.301 – 3 = -2.699
• pH = -log(2×10⁻³) = -(-2.699) = 2.699 ≈ 2.7

X. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết các công thức tính pH:

Công thức gốc – Quan trọng nhất: $$pH = -\log[H^+]$$ $$pH + pOH = 14$$

Công thức theo loại dung dịch:

• Axit mạnh 1 chức: $pH = -\log C_a$
• Axit mạnh 2 chức: $pH = -\log(2C_a)$
• Bazơ mạnh 1 chức: $pH = 14 + \log C_b$
• Bazơ mạnh 2 chức: $pH = 14 + \log(2C_b)$
• Axit yếu: $[H^+] \approx \sqrt{K_a C_a}$
• Bazơ yếu: $[OH^-] \approx \sqrt{K_b C_b}$

Công thức liên hệ:

• $[H^+][OH^-] = 10^{-14}$ (Kw)
• $[H^+] = 10^{-pH}$
• $[OH^-] = 10^{-pOH}$

Công thức pha trộn:

• Pha loãng: $C_2 = \frac{C_1V_1}{V_2}$
• Trộn dung dịch: Tính theo số mol
• Axit + Bazơ: Xét phản ứng trung hòa

6 dạng bài tập có lời giải chi tiết

Mẹo tính nhanh và cảnh báo sai lầm thường gặp

Lời khuyên học tập

📌 Học thuộc công thức cốt lõi – Nhất là pH = -log[H⁺] và pH + pOH = 14

📌 Phân biệt rõ axit mạnh/yếu, bazơ mạnh/yếu – Đây là điểm then chốt để chọn công thức đúng

📌 Chú ý chức của axit/bazơ – H₂SO₄ cho 2H⁺, Ba(OH)₂ cho 2OH⁻

📌 Khi trộn: luôn tính số mol trước – Không được cộng trực tiếp nồng độ

📌 Kiểm tra điều kiện – Với axit/bazơ yếu phải kiểm tra C/K > 100

📌 Luyện tập đều đặn – Làm nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao

📌 Vẽ sơ đồ – Với bài trộn dung dịch, vẽ sơ đồ giúp không bỏ sót bước

📌 Kiểm tra kết quả – pH phải từ 0-14, axit pH<7, bazơ pH>7

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định