I. GIỚI THIỆU VỀ THỂ TÍCH TRONG HÓA HỌC

1. Thể tích trong hóa học là gì?

Định nghĩa: Thể tích trong hóa học là không gian mà một lượng chất (rắn, lỏng hoặc khí) chiếm giữ. Đây là một trong những đại lượng cơ bản và quan trọng nhất trong các phép tính hóa học.

Ký hiệu: V (Volume)

Đơn vị đo thể tích:

Có nhiều đơn vị đo thể tích được sử dụng trong hóa học:

• Lít (L): Đơn vị phổ biến nhất trong hóa học
• Mililít (mL): Thường dùng cho thể tích nhỏ
• Mét khối (m³): Đơn vị trong hệ SI
• Xentimét khối (cm³): Tương đương với mL

Mối quan hệ giữa các đơn vị:

• 1 L = 1000 mL = 1 dm³
• 1 m³ = 1000 L = 1000 dm³
• 1 mL = 1 cm³
• 1 L = 0.001 m³

Bảng chuyển đổi nhanh:

2. Các dạng thể tích trong hóa học

a) Thể tích chất khí:

Đây là dạng thể tích phức tạp nhất vì phụ thuộc vào nhiều yếu tố:

• Nhiệt độ (T): Khí nở ra khi nhiệt độ tăng
• Áp suất (P): Khí bị nén lại khi áp suất tăng
• Số mol khí (n): Càng nhiều phân tử thì thể tích càng lớn

Công thức mô tả: Phương trình trạng thái khí lý tưởng $PV = nRT$

b) Thể tích dung dịch:

Thể tích dung dịch liên quan đến:

• Nồng độ mol (C_M): Số mol chất tan trong 1 lít dung dịch
• Khối lượng riêng (D): Khối lượng của 1 mL dung dịch
• Nồng độ phần trăm (C%): Tỉ lệ % khối lượng chất tan trong dung dịch

c) Thể tích mol khí:

Đây là khái niệm đặc biệt trong hóa học:

• Ở điều kiện tiêu chuẩn (ĐKTC): 1 mol bất kỳ khí nào cũng chiếm thể tích 22.4 L
• Ở điều kiện thường (ĐKC): 1 mol khí chiếm khoảng 24 L

3. Cấu trúc bài viết

Bài viết sẽ được trình bày theo trình tự logic:

Phần II: Khái niệm cơ bản về mol và thể tích (nền tảng)

Phần III: Công thức tính thể tích khí (ĐKTC, ĐKC, điều kiện bất kỳ)

Phần IV: Công thức tính thể tích dung dịch (nồng độ mol, %)

Phần V: Bảng tổng hợp công thức đầy đủ

Phần VI: Bài tập mẫu theo từng dạng (10 bài)

Phần VII: Mẹo và lưu ý khi tính toán

Phần VIII: Ứng dụng thực tế

II. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MOL VÀ THỂ TÍCH

1. Khái niệm mol

Định nghĩa chính thức:

Mol là đơn vị đo lượng chất trong hóa học. Một mol của bất kỳ chất nào cũng chứa $6.022 \times 10^{23}$ hạt (nguyên tử, phân tử, ion, electron…).

Ký hiệu:

• n: số mol
• N: số hạt
• $N_A$: số Avogadro

Số Avogadro: $$N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ hạt/mol}$$

Ví dụ minh họa:

• 1 mol nguyên tử Fe = $6.022 \times 10^{23}$ nguyên tử Fe
• 1 mol phân tử H₂O = $6.022 \times 10^{23}$ phân tử H₂O
• 1 mol ion Na⁺ = $6.022 \times 10^{23}$ ion Na⁺

Ý nghĩa: Mol là “cái cầu nối” giúp chuyển đổi giữa số hạt vi mô (rất nhỏ) và các đại lượng vĩ mô đo được (khối lượng, thể tích).

2. Công thức tính số mol cơ bản

Có 4 công thức cơ bản để tính số mol:

Công thức 1: Tính mol từ khối lượng

$$\boxed{n = \frac{m}{M}}$$

Trong đó:

• n: số mol (mol)
• m: khối lượng chất (gam – g)
• M: khối lượng mol (g/mol)

Ví dụ: Tính số mol của 32g O₂

• M(O₂) = 32 g/mol
• $n = \frac{32}{32} = 1$ mol

Công thức 2: Tính mol từ thể tích khí ở ĐKTC

$$\boxed{n = \frac{V}{22.4}}$$

Trong đó:

• V: thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn (lít)
• 22.4: thể tích mol khí ở ĐKTC (L/mol)

Điều kiện tiêu chuẩn (ĐKTC):

• Nhiệt độ: 0°C = 273 K
• Áp suất: 1 atm = 101325 Pa

Công thức 3: Tính mol từ thể tích khí ở ĐKC

$$\boxed{n = \frac{V}{24}}$$

Trong đó:

• V: thể tích khí ở điều kiện thường (lít)
• 24: thể tích mol khí ở ĐKC (L/mol) – giá trị gần đúng

Điều kiện thường (ĐKC):

• Nhiệt độ: 25°C = 298 K
• Áp suất: 1 atm

Công thức 4: Tính mol từ nồng độ mol và thể tích dung dịch

$$\boxed{n = C_M \times V}$$

Trong đó:

• $C_M$: nồng độ mol (mol/L hoặc M)
• V: thể tích dung dịch (lít)

Ví dụ: Dung dịch NaOH 2M, thể tích 0.5L có số mol:

• $n = 2 \times 0.5 = 1$ mol

Bảng tóm tắt công thức tính mol:

3. Mối quan hệ giữa các đại lượng

Sơ đồ tư duy:

           Khối lượng (m)
                 ↓ n = m/M
                 ↓
            Số mol (n) ←→ Số hạt (N = n × N_A)
                 ↓
      ┌──────────┴──────────┐
      ↓                      ↓
Thể tích khí (V)      Nồng độ mol (C_M)
V = n × 22.4          C_M = n/V

Các công thức chuyển đổi quan trọng:

1. Từ khối lượng sang số mol: $$n = \frac{m}{M}$$

2. Từ số mol sang thể tích khí (ĐKTC): $$V = n \times 22.4$$

3. Từ số mol sang thể tích khí (ĐKC): $$V = n \times 24$$

4. Từ số mol sang số hạt: $$N = n \times N_A = n \times 6.022 \times 10^{23}$$

5. Từ số mol và thể tích dung dịch sang nồng độ: $$C_M = \frac{n}{V}$$

6. Từ khối lượng sang thể tích khí (ĐKTC): $$V = \frac{m}{M} \times 22.4$$

Ví dụ tổng hợp:

Cho 88g khí CO₂. Tính: a) Số mol b) Thể tích ở ĐKTC c) Số phân tử

Lời giải:

a) Số mol: $n = \frac{88}{44} = 2$ mol

b) Thể tích ở ĐKTC: $V = 2 \times 22.4 = 44.8$ L

c) Số phân tử: $N = 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{24}$ phân tử

III. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHÍ

1. Thể tích khí ở điều kiện tiêu chuẩn (ĐKTC)

Điều kiện tiêu chuẩn (Standard Temperature and Pressure – STP):

• Nhiệt độ: T = 0°C = 273 K
• Áp suất: P = 1 atm = 101325 Pa

Định luật: Ở điều kiện tiêu chuẩn, 1 mol bất kỳ chất khí nào cũng chiếm thể tích 22.4 lít.

CÔNG THỨC CƠ BẢN:

$$\boxed{V = n \times 22.4}$$

Trong đó:

• V: thể tích khí ở ĐKTC (lít – L)
• n: số mol khí (mol)
• 22.4: thể tích mol khí ở ĐKTC (L/mol)

Lưu ý quan trọng:

• Công thức này CHỈÁP dụng ở điều kiện tiêu chuẩn
• Áp dụng cho TẤT CẢ các chất khí (O₂, N₂, CO₂, H₂…)
• Không phân biệt khí đơn chất hay hợp chất

Ví dụ 1: Tính thể tích của 0.5 mol khí CO₂ ở điều kiện tiêu chuẩn.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$V = n \times 22.4 = 0.5 \times 22.4 = 11.2 \text{ (L)}$$

Đáp số: 11.2 lít

Ví dụ 2: Có 44 gam khí CO₂. Tính thể tích khí này ở ĐKTC.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol CO₂

• Khối lượng mol CO₂: M = 12 + 16×2 = 44 (g/mol)
• Số mol: $n = \frac{m}{M} = \frac{44}{44} = 1$ (mol)

Bước 2: Tính thể tích $$V = n \times 22.4 = 1 \times 22.4 = 22.4 \text{ (L)}$$

Đáp số: 22.4 lít

Ví dụ 3: Tính thể tích (đktc) của hỗn hợp khí gồm 0.3 mol O₂ và 0.2 mol N₂.

Lời giải:

Bước 1: Tính tổng số mol $$n_{hh} = n_{O_2} + n_{N_2} = 0.3 + 0.2 = 0.5 \text{ (mol)}$$

Bước 2: Tính thể tích $$V = 0.5 \times 22.4 = 11.2 \text{ (L)}$$

Đáp số: 11.2 lít

2. Thể tích khí ở điều kiện thường (ĐKC)

Điều kiện thường:

• Nhiệt độ: T = 25°C = 298 K
• Áp suất: P = 1 atm

CÔNG THỨC:

$$\boxed{V = n \times 24}$$

Trong đó:

• V: thể tích khí ở ĐKC (lít)
• n: số mol khí (mol)
• 24: thể tích mol khí ở ĐKC (L/mol) – giá trị gần đúng

Lưu ý:

• Giá trị 24 L/mol là gần đúng, chính xác hơn là 24.79 L/mol
• Trong bài tập thường dùng 24 để tính toán đơn giản

Ví dụ 4: Tính thể tích của 2 mol khí O₂ ở điều kiện thường.

Lời giải:

$$V = n \times 24 = 2 \times 24 = 48 \text{ (L)}$$

Đáp số: 48 lít

Ví dụ 5: Có 14 gam khí N₂ ở điều kiện thường. Tính thể tích.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol $$n = \frac{14}{28} = 0.5 \text{ (mol)}$$

Bước 2: Tính thể tích $$V = 0.5 \times 24 = 12 \text{ (L)}$$

Đáp số: 12 lít

3. Phương trình trạng thái khí lý tưởng (PV = nRT)

Đây là công thức tổng quát nhất, áp dụng cho MỌI điều kiện nhiệt độ và áp suất.

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ:

$$\boxed{PV = nRT}$$

Suy ra công thức tính thể tích:

$$\boxed{V = \frac{nRT}{P}}$$

Trong đó:

• P: áp suất
  • Đơn vị: atm hoặc Pa
  • 1 atm = 101325 Pa
• V: thể tích (L hoặc m³)
• n: số mol (mol)
• R: hằng số khí lý tưởng
  • R = 0.082 (L·atm)/(mol·K) – dùng khi P tính bằng atm, V bằng L
  • R = 8.314 J/(mol·K) – dùng khi P tính bằng Pa, V bằng m³
• T: nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin – K)

Công thức chuyển đổi nhiệt độ: $$T(K) = t(°C) + 273$$

Ví dụ 6: Tính thể tích của 1 mol khí N₂ ở nhiệt độ 27°C và áp suất 2 atm.

Lời giải:

Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ $$T = 27 + 273 = 300 \text{ K}$$

Bước 2: Áp dụng công thức (dùng R = 0.082) $$V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \times 0.082 \times 300}{2} = \frac{24.6}{2} = 12.3 \text{ (L)}$$

Đáp số: 12.3 lít

Ví dụ 7: Một bình chứa 32 gam khí O₂ ở 127°C và áp suất 4 atm. Tính thể tích bình.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol O₂ $$n = \frac{32}{32} = 1 \text{ (mol)}$$

Bước 2: Chuyển đổi nhiệt độ $$T = 127 + 273 = 400 \text{ K}$$

Bước 3: Tính thể tích $$V = \frac{nRT}{P} = \frac{1 \times 0.082 \times 400}{4} = \frac{32.8}{4} = 8.2 \text{ (L)}$$

Đáp số: 8.2 lít

4. Định luật Gay-Lussac về thể tích khí

Nội dung định luật:

Ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, thể tích của các khí tham gia và tạo thành trong phản ứng hóa học có tỉ lệ với nhau bằng tỉ lệ các hệ số trong phương trình hóa học.

CÔNG THỨC:

$$\boxed{\frac{V_1}{V_2} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{a}{b}}$$

Trong đó:

• $V_1, V_2$: thể tích các khí
• $n_1, n_2$: số mol các khí
• a, b: hệ số cân bằng trong phương trình

Ý nghĩa: Tỉ lệ thể tích khí = Tỉ lệ số mol = Tỉ lệ hệ số phương trình

Ví dụ 8: Phản ứng đốt cháy hiđro:

$$2H_2 + O_2 \to 2H_2O$$

Nếu dùng 10 lít khí H₂, cần bao nhiêu lít O₂? (cùng điều kiện)

Lời giải:

Theo phương trình: $\frac{V_{H_2}}{V_{O_2}} = \frac{2}{1}$

$$V_{O_2} = \frac{V_{H_2}}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ (L)}$$

Đáp số: 5 lít O₂

Ví dụ 9: Phản ứng tổng hợp amoniac:

$$N_2 + 3H_2 \to 2NH_3$$

Nếu có 5 lít N₂ và 20 lít H₂ (cùng đk), thể tích NH₃ tạo thành là bao nhiêu?

Lời giải:

Bước 1: Xác định chất dư

• Theo PT: $\frac{V_{N_2}}{V_{H_2}} = \frac{1}{3}$
• Thực tế: $\frac{5}{20} = \frac{1}{4} < \frac{1}{3}$ → H₂ dư, N₂ hết

Bước 2: Tính theo chất hết (N₂) $$\frac{V_{NH_3}}{V_{N_2}} = \frac{2}{1}$$ $$V_{NH_3} = 2 \times V_{N_2} = 2 \times 5 = 10 \text{ (L)}$$

Đáp số: 10 lít NH₃

5. Công thức tính khối lượng riêng của khí

Khối lượng riêng (density):

$$\boxed{d = \frac{m}{V}}$$

Ở điều kiện tiêu chuẩn:

$$\boxed{d = \frac{M}{22.4}} \text{ (g/L)}$$

Trong đó:

• d: khối lượng riêng (g/L)
• M: khối lượng mol (g/mol)

Khối lượng riêng tương đối:

Của khí A so với khí B:

$$\boxed{d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}}$$

Của khí so với không khí:

$$\boxed{d_{kk} = \frac{M_{\text{khí}}}{29}}$$

Vì khối lượng mol trung bình của không khí $M_{kk} \approx 29$ g/mol

Ví dụ 10: Khí CO₂ nặng hay nhẹ hơn không khí bao nhiêu lần?

Lời giải:

$$d_{CO_2/kk} = \frac{M_{CO_2}}{M_{kk}} = \frac{44}{29} \approx 1.52$$

Kết luận: Khí CO₂ nặng hơn không khí 1.52 lần.

Giải thích: Vì vậy khí CO₂ có xu hướng lắng xuống dưới.

Ví dụ 11: So sánh khối lượng riêng của H₂ và O₂.

Lời giải:

$$d_{H_2/O_2} = \frac{M_{H_2}}{M_{O_2}} = \frac{2}{32} = \frac{1}{16}$$

Kết luận: H₂ nhẹ hơn O₂ gấp 16 lần.

IV. CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH DUNG DỊCH

1. Tính thể tích dung dịch theo nồng độ mol ($C_M$)

Nồng độ mol (còn gọi là nồng độ phân tử gam hay Mol) là số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch.

Công thức định nghĩa:

$$C_M = \frac{n}{V}$$

Suy ra công thức tính thể tích:

$$\boxed{V = \frac{n}{C_M}}$$

Hoặc khi biết khối lượng chất tan:

$$\boxed{V = \frac{m}{C_M \times M}}$$

Trong đó:

• V: thể tích dung dịch (lít – L)
• n: số mol chất tan (mol)
• $C_M$: nồng độ mol (mol/L hoặc M)
• m: khối lượng chất tan (gam – g)
• M: khối lượng mol chất tan (g/mol)

Đơn vị:

• $C_M$ thường viết là M (Molar)
• Ví dụ: 2M = 2 mol/L

Ví dụ 1: Tính thể tích dung dịch NaCl 2M chứa 0.5 mol NaCl.

Lời giải:

$$V = \frac{n}{C_M} = \frac{0.5}{2} = 0.25 \text{ (L)} = 250 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 250 mL

Ví dụ 2: Tính thể tích dung dịch H₂SO₄ 0.5M cần để có 49 gam H₂SO₄.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol H₂SO₄

• M(H₂SO₄) = 2 + 32 + 16×4 = 98 (g/mol)
• $n = \frac{49}{98} = 0.5$ (mol)

Bước 2: Tính thể tích $$V = \frac{n}{C_M} = \frac{0.5}{0.5} = 1 \text{ (L)}$$

Đáp số: 1 lít

Ví dụ 3: Cần bao nhiêu lít dung dịch NaOH 2M để có 40 gam NaOH?

Lời giải:

Cách 1: Tính số mol trước

• $n = \frac{40}{40} = 1$ (mol)
• $V = \frac{1}{2} = 0.5$ (L)

Cách 2: Dùng công thức trực tiếp $$V = \frac{m}{C_M \times M} = \frac{40}{2 \times 40} = 0.5 \text{ (L)}$$

Đáp số: 0.5 lít = 500 mL

2. Tính thể tích dung dịch theo nồng độ phần trăm (C%)

Nồng độ phần trăm là số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch.

Công thức định nghĩa:

$$C% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100%$$

Công thức liên hệ khối lượng và thể tích:

$$\boxed{m_{dd} = V \times D}$$

Trong đó:

• $m_{dd}$: khối lượng dung dịch (gam)
• V: thể tích dung dịch (mL)
• D: khối lượng riêng (g/mL)

Suy ra công thức tính thể tích:

$$\boxed{V = \frac{m_{dd}}{D}}$$

Kết hợp với nồng độ %:

Từ $C% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100%$ suy ra $m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C%}$

Thay vào:

$$\boxed{V = \frac{m_{ct} \times 100}{C% \times D}}$$

Ví dụ 4: Tính thể tích dung dịch NaCl 20% (D = 1.2 g/mL) chứa 24 gam NaCl.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng dung dịch $$m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C%} = \frac{24 \times 100}{20} = 120 \text{ (g)}$$

Bước 2: Tính thể tích $$V = \frac{m_{dd}}{D} = \frac{120}{1.2} = 100 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 100 mL

Ví dụ 5: Dung dịch HCl 36.5% có D = 1.19 g/mL. Tính thể tích dung dịch chứa 73 gam HCl.

Lời giải:

Bước 1: Khối lượng dung dịch $$m_{dd} = \frac{73 \times 100}{36.5} = 200 \text{ (g)}$$

Bước 2: Thể tích $$V = \frac{200}{1.19} \approx 168 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 168 mL

3. Chuyển đổi giữa nồng độ mol và nồng độ phần trăm

Đây là công thức quan trọng khi cần chuyển đổi giữa hai loại nồng độ.

CÔNG THỨC CHUYỂN ĐỔI:

Từ C% sang $C_M$:

$$\boxed{C_M = \frac{10 \times C% \times D}{M}}$$

Từ $C_M$ sang C%:

$$\boxed{C\% = \frac{C_M \times M}{10 \times D}}$$

Trong đó:

• $C_M$: nồng độ mol (mol/L hoặc M)
• C%: nồng độ phần trăm
• D: khối lượng riêng (g/mL)
• M: khối lượng mol (g/mol)

Ghi nhớ: Hệ số 10 xuất hiện vì đổi từ g/mL sang g/L (nhân 1000) và chia 100 từ %.

Ví dụ 6: Dung dịch HCl 36.5% có khối lượng riêng 1.2 g/mL. Tính nồng độ mol.

Lời giải:

• M(HCl) = 1 + 35.5 = 36.5 (g/mol)

$$C_M = \frac{10 \times 36.5 \times 1.2}{36.5} = 10 \times 1.2 = 12 \text{ (M)}$$

Đáp số: 12M

Ví dụ 7: Dung dịch NaOH 2M có D = 1.08 g/mL. Tính nồng độ %.

Lời giải:

• M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 (g/mol)

$$C% = \frac{2 \times 40}{10 \times 1.08} = \frac{80}{10.8} \approx 7.4%$$

Đáp số: 7.4%

4. Công thức pha loãng dung dịch

Nguyên tắc: Khi pha loãng dung dịch bằng cách thêm dung môi, số mol chất tan không đổi.

CÔNG THỨC PHA LOÃNG:

$$\boxed{C_1V_1 = C_2V_2}$$

Hoặc:

$$\boxed{n_1 = n_2}$$

Trong đó:

• $C_1, V_1$: nồng độ và thể tích dung dịch ban đầu (dung dịch đặc)
• $C_2, V_2$: nồng độ và thể tích dung dịch sau khi pha loãng

Thể tích nước (dung môi) cần thêm:

$$\boxed{V_{\text{nước}} = V_2 – V_1}$$

Ví dụ 8: Cần thêm bao nhiêu mL nước vào 50 mL dung dịch HCl 2M để được dung dịch HCl 0.5M?

Lời giải:

Bước 1: Tính thể tích dung dịch sau pha loãng

Áp dụng: $C_1V_1 = C_2V_2$

$$V_2 = \frac{C_1V_1}{C_2} = \frac{2 \times 50}{0.5} = 200 \text{ (mL)}$$

Bước 2: Thể tích nước cần thêm

$$V_{\text{nước}} = V_2 – V_1 = 200 – 50 = 150 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 150 mL nước

Ví dụ 9: Pha loãng 100 mL dung dịch H₂SO₄ 98% (D = 1.84 g/mL) thành dung dịch 20%. Tính thể tích nước cần thêm (coi D của dung dịch loãng là 1.14 g/mL).

Lời giải:

Bước 1: Khối lượng H₂SO₄ có trong 100 mL dd đặc $$m_{ct} = \frac{C% \times V \times D}{100} = \frac{98 \times 100 \times 1.84}{100} = 180.32 \text{ (g)}$$

Bước 2: Khối lượng dung dịch loãng cần có $$m_{dd,2} = \frac{m_{ct} \times 100}{C%_2} = \frac{180.32 \times 100}{20} = 901.6 \text{ (g)}$$

Bước 3: Thể tích dung dịch loãng $$V_2 = \frac{901.6}{1.14} \approx 791 \text{ (mL)}$$

Bước 4: Thể tích nước cần thêm $$V_{\text{nước}} \approx 791 – 100 = 691 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 691 mL

5. Công thức trộn hai dung dịch cùng chất tan

Nguyên tắc: Khi trộn hai dung dịch cùng chất tan, tổng số mol chất tan được bảo toàn.

CÔNG THỨC TRỘN:

$$\boxed{C_3 = \frac{C_1V_1 + C_2V_2}{V_1 + V_2}}$$

Hoặc:

$$\boxed{n_3 = n_1 + n_2}$$

$$V_3 = V_1 + V_2$$

Trong đó:

• $C_1, V_1$: nồng độ, thể tích dung dịch 1
• $C_2, V_2$: nồng độ, thể tích dung dịch 2
• $C_3, V_3$: nồng độ, thể tích dung dịch sau khi trộn

Ví dụ 10: Trộn 100 mL dung dịch NaOH 1M với 200 mL dung dịch NaOH 2M. Tính nồng độ mol dung dịch thu được.

Lời giải:

Cách 1: Dùng công thức trực tiếp

$$C_3 = \frac{C_1V_1 + C_2V_2}{V_1 + V_2} = \frac{1 \times 0.1 + 2 \times 0.2}{0.1 + 0.2}$$

$$= \frac{0.1 + 0.4}{0.3} = \frac{0.5}{0.3} \approx 1.67 \text{ (M)}$$

Cách 2: Tính số mol

• $n_1 = 1 \times 0.1 = 0.1$ (mol)
• $n_2 = 2 \times 0.2 = 0.4$ (mol)
• $n_3 = 0.1 + 0.4 = 0.5$ (mol)
• $V_3 = 0.1 + 0.2 = 0.3$ (L)
• $C_3 = \frac{0.5}{0.3} \approx 1.67$ (M)

Đáp số: 1.67M

V. BẢNG TỔNG HỢP CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH

Bảng 1: Công thức thể tích khí ⭐

Bảng 2: Công thức thể tích dung dịch ⭐

Bảng 3: Các hằng số quan trọng

Bảng 4: Chuyển đổi nồng độ

VI. BÀI TẬP MẪU THEO TỪNG DẠNG

Dạng 1: Tính thể tích khí từ số mol

Bài tập 1: Tính thể tích của 0.25 mol khí NH₃ ở: a) Điều kiện tiêu chuẩn b) Điều kiện thường

Lời giải:

a) Ở điều kiện tiêu chuẩn:

$$V = n \times 22.4 = 0.25 \times 22.4 = 5.6 \text{ (L)}$$

b) Ở điều kiện thường:

$$V = n \times 24 = 0.25 \times 24 = 6 \text{ (L)}$$

Đáp số:

• a) 5.6 lít (đktc)
• b) 6 lít (đkc)

Bài tập 2: Có 6.4 gam khí SO₂. Tính thể tích khí này ở điều kiện tiêu chuẩn.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng mol SO₂ $$M(SO_2) = 32 + 16 \times 2 = 64 \text{ (g/mol)}$$

Bước 2: Tính số mol $$n = \frac{m}{M} = \frac{6.4}{64} = 0.1 \text{ (mol)}$$

Bước 3: Tính thể tích ở đktc $$V = n \times 22.4 = 0.1 \times 22.4 = 2.24 \text{ (L)}$$

Đáp số: 2.24 lít

Dạng 2: Tính thể tích khí ở điều kiện bất kỳ

Bài tập 3: Tính thể tích của 2 mol khí CO₂ ở nhiệt độ 127°C và áp suất 2 atm.

Lời giải:

Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ $$T = t + 273 = 127 + 273 = 400 \text{ (K)}$$

Bước 2: Áp dụng công thức PV = nRT $$V = \frac{nRT}{P} = \frac{2 \times 0.082 \times 400}{2} = \frac{65.6}{2} = 32.8 \text{ (L)}$$

Đáp số: 32.8 lít

Bài tập 4: Một bình có thể tích 8.2 lít chứa khí N₂ ở 27°C, áp suất 2 atm. Tính khối lượng khí N₂ trong bình.

Lời giải:

Bước 1: Chuyển đổi nhiệt độ $$T = 27 + 273 = 300 \text{ (K)}$$

Bước 2: Tính số mol từ PV = nRT $$n = \frac{PV}{RT} = \frac{2 \times 8.2}{0.082 \times 300} = \frac{16.4}{24.6} \approx 0.67 \text{ (mol)}$$

Bước 3: Tính khối lượng $$m = n \times M = 0.67 \times 28 \approx 18.76 \text{ (g)}$$

Đáp số: 18.76 gam

Dạng 3: Bài toán về phản ứng hóa học và thể tích khí

Bài tập 5: Đốt cháy hoàn toàn 6.72 lít khí CH₄ (đktc). Tính thể tích khí O₂ cần dùng và thể tích khí CO₂ tạo thành (đktc).

Phương trình: $CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O$

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol CH₄ $$n_{CH_4} = \frac{V}{22.4} = \frac{6.72}{22.4} = 0.3 \text{ (mol)}$$

Bước 2: Theo phương trình phản ứng:

• $n_{O_2} = 2n_{CH_4} = 2 \times 0.3 = 0.6$ (mol)
• $n_{CO_2} = n_{CH_4} = 0.3$ (mol)

Bước 3: Tính thể tích các khí (đktc):

• $V_{O_2} = 0.6 \times 22.4 = 13.44$ (L)
• $V_{CO_2} = 0.3 \times 22.4 = 6.72$ (L)

Đáp số:

• O₂: 13.44 lít
• CO₂: 6.72 lít

Dạng 4: Tính thể tích dung dịch theo nồng độ mol

Bài tập 6: Tính thể tích dung dịch NaOH 0.5M cần dùng để có 20 gam NaOH.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol NaOH $$n = \frac{m}{M} = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ (mol)}$$

Bước 2: Tính thể tích $$V = \frac{n}{C_M} = \frac{0.5}{0.5} = 1 \text{ (L)}$$

Đáp số: 1 lít

Bài tập 7: Hòa tan 58.5 gam NaCl vào nước được 500 mL dung dịch. Tính nồng độ mol của dung dịch.

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol NaCl $$n = \frac{58.5}{58.5} = 1 \text{ (mol)}$$

Bước 2: Đổi thể tích: 500 mL = 0.5 L

Bước 3: Tính nồng độ mol $$C_M = \frac{n}{V} = \frac{1}{0.5} = 2 \text{ (M)}$$

Đáp số: 2M

Dạng 5: Pha loãng và trộn dung dịch

Bài tập 8: Cần pha loãng 100 mL dung dịch HCl 3M bằng cách thêm bao nhiêu mL nước để được dung dịch HCl 1M?

Lời giải:

Bước 1: Áp dụng công thức pha loãng $$C_1V_1 = C_2V_2$$ $$V_2 = \frac{C_1V_1}{C_2} = \frac{3 \times 100}{1} = 300 \text{ (mL)}$$

Bước 2: Thể tích nước cần thêm $$V_{\text{nước}} = V_2 – V_1 = 300 – 100 = 200 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 200 mL nước

Bài tập 9: Trộn 200 mL dung dịch H₂SO₄ 0.5M với 300 mL dung dịch H₂SO₄ 1M. Tính nồng độ mol của dung dịch thu được.

Lời giải:

Áp dụng công thức trộn: $$C_3 = \frac{C_1V_1 + C_2V_2}{V_1 + V_2}$$

$$= \frac{0.5 \times 0.2 + 1 \times 0.3}{0.2 + 0.3}$$

$$= \frac{0.1 + 0.3}{0.5} = \frac{0.4}{0.5} = 0.8 \text{ (M)}$$

Đáp số: 0.8M

Dạng 6: Tính thể tích dung dịch theo nồng độ phần trăm

Bài tập 10: Tính thể tích dung dịch NaOH 20% (D = 1.2 g/mL) chứa 40 gam NaOH.

Lời giải:

Bước 1: Tính khối lượng dung dịch $$m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C%} = \frac{40 \times 100}{20} = 200 \text{ (g)}$$

Bước 2: Tính thể tích $$V = \frac{m_{dd}}{D} = \frac{200}{1.2} \approx 166.67 \text{ (mL)}$$

Đáp số: 166.67 mL

VII. MẸO VÀ LƯU Ý KHI TÍNH THỂ TÍCH

1. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Quên đổi đơn vị

Sai:

• Dùng mL trong công thức $V = \frac{n}{C_M}$ (phải dùng L)
• Dùng °C trong công thức PV = nRT (phải dùng K)
• Dùng g/mL cho dung dịch nhưng tính bằng L

Đúng:

• mL → L: chia 1000
• °C → K: cộng 273
• Luôn kiểm tra đơn vị trước khi tính

❌ SAI LẦM 2: Nhầm lẫn giữa khối lượng chất tan và khối lượng dung dịch

Sai:

• $V = \frac{m_{ct}}{D}$ ❌ (thiếu bước tính $m_{dd}$)

Đúng:

• Bước 1: $m_{dd} = \frac{m_{ct} \times 100}{C%}$
• Bước 2: $V = \frac{m_{dd}}{D}$ ✓

❌ SAI LẦM 3: Dùng nhầm công thức ĐKTC cho điều kiện khác

Sai:

• Dùng V = n × 22.4 khi nhiệt độ là 27°C ❌

Đúng:

• ĐKTC (0°C, 1 atm): V = n × 22.4 ✓
• ĐKC (25°C, 1 atm): V = n × 24 ✓
• Điều kiện khác: V = nRT/P ✓

❌ SAI LẦM 4: Quên điều kiện khi dùng PV = nRT

Sai:

• Dùng t thay cho T trong công thức ❌
• Dùng nhầm giá trị R không tương ứng với đơn vị P, V ❌

Đúng:

• Luôn đổi t(°C) → T(K) = t + 273
• R = 0.082 khi P (atm), V (L)
• R = 8.314 khi P (Pa), V (m³)

2. Mẹo nhớ công thức

Mẹo 1: “Tam giác ma thuật” tính mol

           m
          ╱ ╲
         ╱   ╲
        ╱  n  ╲
       ╱       ╲
      M    ×    V×22.4

• Đỉnh trên: m (khối lượng)
• Trung tâm: n (số mol)
• Hai góc dưới: M (khối lượng mol) và V×22.4 (thể tích đktc)

Cách dùng:

• Đại lượng ở trên = Tích hai đại lượng ở dưới
• $m = n \times M$
• Đại lượng ở giữa = Đại lượng trên chia đại lượng dưới
• $n = \frac{m}{M}$ hoặc $n = \frac{V}{22.4}$

Mẹo 2: Nhớ thể tích mol khí

ĐKTC (Standard): 22.4 L/mol

• Nhớ: Tháng 2, ngày 24 (2/24)
• Hoặc: “Hai hai bốn” (22.4)

ĐKC (Thường): 24 L/mol

• Nhớ: 24 giờ trong một ngày
• Hoặc: Lấy 22.4 làm tròn thành 24

Mẹo 3: Công thức nồng độ

Nồng độ mol:

• $C_M$ = “Con Muốn” = $\frac{n}{V}$ (số mol trên thể tích)

Nồng độ %:

• C% = “Con Phải” = $\frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100%$

Mẹo 4: Pha loãng – “Con Voi”

“Con Voi” không đổi: $$C_1V_1 = C_2V_2$$

• Con = Nồng độ (Concentration)
• Voi = Thể tích (Volume)
• Khi pha loãng: tích C×V không đổi

Mẹo 5: Nhớ hằng số R

• R = 0.082 → “Không tám hai“
• Đơn vị: (L·atm)/(mol·K)
• Dùng khi P tính bằng atm, V bằng L

3. Thứ tự giải bài tập chuẩn

Bước 1: Đọc kỹ đề bài

• Gạch chân các dữ kiện quan trọng
• Xác định điều kiện (đktc, đkc, hay điều kiện khác)

Bước 2: Xác định đại lượng cần tìm

• Thể tích khí? Thể tích dung dịch? Nồng độ?
• Đơn vị cần thiết?

Bước 3: Chọn công thức phù hợp

• Xem bảng công thức tổng hợp
• Chọn công thức có đủ dữ kiện

Bước 4: Kiểm tra và đổi đơn vị

• mL ↔ L: chia hoặc nhân 1000
• °C → K: cộng 273
• atm, Pa: chọn R phù hợp
• g/mL ↔ g/L: nhân 1000

Bước 5: Thực hiện tính toán

• Tính từng bước nhỏ
• Ghi rõ đơn vị ở mỗi bước
• Sử dụng máy tính cẩn thận

Bước 6: Kiểm tra lại kết quả

• Đơn vị có đúng không?
• Kết quả có hợp lý không?
• Có thể tính ngược để kiểm tra

4. Cách kiểm tra kết quả

Kiểm tra đơn vị:

• Thể tích phải có đơn vị: L, mL, m³
• Nồng độ mol: M hoặc mol/L
• Khối lượng: g, kg

Kiểm tra logic:

• Pha loãng → Nồng độ giảm, Thể tích tăng
• Trộn dd loãng với dd đặc → Nồng độ ở giữa
• Thể tích khí tăng khi nhiệt độ tăng (cùng P)

Kiểm tra số liệu:

• So sánh với giá trị thực tế
• Ví dụ: 1 mol khí ở đktc ≈ 22.4L
• Nước có D ≈ 1 g/mL

Tính ngược:

• Thế kết quả vào công thức ban đầu
• Xem có ra dữ kiện đề bài không

5. Lưu ý quan trọng

⚠️ VỀ THỂ TÍCH KHÍ:

Lưu ý 1: Chỉ áp dụng V = n × 22.4 khi ở ĐKTC (0°C, 1 atm)

Lưu ý 2: Với điều kiện khác, bắt buộc dùng PV = nRT

Lưu ý 3: Thể tích khí thay đổi theo nhiệt độ và áp suất

• Tăng T → V tăng (khi P không đổi)
• Tăng P → V giảm (khi T không đổi)

Lưu ý 4: Công thức V = n × 24 (đkc) chỉ là gần đúng

⚠️ VỀ THỂ TÍCH DUNG DỊCH:

Lưu ý 1: Thể tích dung dịch ≠ Thể tích dung môi $V_{dd} \neq V_{dm} + V_{ct}$ (Do hiện tượng co thể tích khi hòa tan)

Lưu ý 2: Nồng độ mol tính theo lít (L), không phải mL $C_M = \frac{n}{V_{(L)}}$

Lưu ý 3: Khi tính thể tích từ nồng độ %, chú ý:

• Bước 1: Tính $m_{dd}$ từ $m_{ct}$ và C%
• Bước 2: Tính V từ $m_{dd}$ và D

Lưu ý 4: Khối lượng riêng D thường cho bằng g/mL

• Nếu tính V bằng mL → dùng D (g/mL)
• Nếu tính V bằng L → đổi D sang g/L (nhân 1000)

⚠️ QUY ƯỚC ĐIỀU KIỆN:

ĐKTC (Điều kiện tiêu chuẩn):

• Nhiệt độ: 0°C = 273 K
• Áp suất: 1 atm = 101325 Pa
• Ký hiệu: STP (Standard Temperature Pressure)

ĐKC (Điều kiện thường):

• Nhiệt độ: 25°C = 298 K
• Áp suất: 1 atm
• Lưu ý: Không phải ĐKTC!

Không nhầm lẫn: ĐKTC ≠ ĐKC

• ĐKTC: 0°C, dùng 22.4
• ĐKC: 25°C, dùng 24

IX. KẾT LUẬN

Bài viết đã tổng hợp đầy đủ các công thức tính thể tích trong hóa học, bao gồm:

PHẦN 1: Thể tích khí

• Công thức tính ở ĐKTC: V = n × 22.4
• Công thức tính ở ĐKC: V = n × 24
• Phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = nRT
• Định luật Gay-Lussac về tỉ lệ thể tích khí
• Công thức khối lượng riêng khí

PHẦN 2: Thể tích dung dịch

• Tính theo nồng độ mol: V = n/C_M
• Tính theo nồng độ phần trăm: V = m_dd/D
• Chuyển đổi giữa C_M và C%
• Công thức pha loãng: C₁V₁ = C₂V₂
• Công thức trộn dung dịch cùng chất tan

PHẦN 3: Bài tập mẫu

• 10 dạng bài tập điển hình
• Lời giải chi tiết từng bước
• Phương pháp giải chuẩn

PHẦN 4: Mẹo và lưu ý

• Tránh sai lầm thường gặp
• Mẹo nhớ công thức hiệu quả
• Cách kiểm tra kết quả

PHẦN 5: Ứng dụng thực tế

• Phòng thí nghiệm, công nghiệp
• Y tế, nông nghiệp, đời sống
• Nghiên cứu khoa học

Lời kết

Việc nắm vững công thức tính thể tích trong hóa học là nền tảng quan trọng không chỉ để đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn để hiểu sâu bản chất của hóa học và ứng dụng vào cuộc sống.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn:

• Kiến thức toàn diện về công thức tính thể tích
• Phương pháp giải bài tập hiệu quả
• Mẹo học tập thông minh
• Ứng dụng thực tế phong phú

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định