I. GIỚI THIỆU VỀ TỈ KHỐI

1. Tỉ khối là gì?

Định nghĩa: Tỉ khối là tỉ số giữa khối lượng riêng (hoặc khối lượng mol) của chất này so với chất khác được chọn làm chuẩn. Đây là đại lượng không có đơn vị, cho phép so sánh “độ nặng nhẹ” tương đối giữa các chất.

Ký hiệu: d (chữ thường – viết tắt của density)

Đặc điểm:

• Là đại lượng không có đơn vị (vì là tỉ số)
• Có thể áp dụng cho chất rắn, lỏng, khí
• Giúp so sánh nhanh độ nặng nhẹ của các chất

Ý nghĩa: Tỉ khối cho biết chất này nặng hay nhẹ hơn chất chuẩn bao nhiêu lần.

• Nếu d = 2: Chất này nặng gấp đôi chất chuẩn
• Nếu d = 0.5: Chất này nhẹ bằng một nửa chất chuẩn

2. Các loại tỉ khối

Tùy theo đối tượng và chất chuẩn, có nhiều loại tỉ khối khác nhau:

3. Tại sao phải học tỉ khối?

Trong học tập:

• Xác định khí nặng hay nhẹ hơn không khí
• Tính toán khối lượng mol của chất khí
• Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp khí
• Giải bài tập xác định công thức phân tử

Trong thực tế:

• Thu khí: Khí nặng hơn không khí thu bằng cách đẩy không khí, khí nhẹ hơn thu bằng cách đẩy nước
• An toàn: Khí độc nặng hơn không khí sẽ tích tụ ở phía dưới
• Khí cầu: Dùng khí nhẹ hơn không khí (H₂, He) để bay
• Công nghiệp: Phân tách hỗn hợp khí dựa vào khối lượng mol

II. CÔNG THỨC TỈ KHỐI CỦA CHẤT RẮN, LỎNG

1. Định nghĩa

Tỉ khối của chất rắn hoặc chất lỏng là tỉ số giữa khối lượng riêng của chất đó so với khối lượng riêng của nước ở cùng điều kiện nhiệt độ.

Chất chuẩn: Nước được chọn làm chuẩn vì:

• Dễ kiếm, phổ biến
• Khối lượng riêng đẹp: $D_{nước} = 1$ g/cm³ (ở 4°C)

2. Công thức tỉ khối chất rắn/lỏng

📌 Công thức tổng quát:

$$\boxed{d = \frac{D_{chất}}{D_{nước}}}$$

Trong đó:

• d: tỉ khối (không có đơn vị)
• $D_{chất}$: khối lượng riêng của chất (g/cm³ hoặc kg/m³)
• $D_{nước}$: khối lượng riêng của nước
  • $D_{nước} = 1$ g/cm³
  • $D_{nước} = 1000$ kg/m³

Công thức đơn giản hóa:

Nếu khối lượng riêng tính bằng g/cm³: $$\boxed{d = D_{chất}}$$

Giải thích: Vì $D_{nước} = 1$ g/cm³, nên khi chia cho 1 thì giá trị không đổi.

3. Ý nghĩa của tỉ khối

So sánh với nước:

• d > 1: Chất nặng hơn nước → chìm trong nước
• d < 1: Chất nhẹ hơn nước → nổi trên mặt nước
• d = 1: Chất bằng nước → lơ lửng trong nước

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính tỉ khối của sắt

Sắt có khối lượng riêng $D = 7.8$ g/cm³. Tính tỉ khối của sắt so với nước?

Lời giải: $$d = \frac{D_{sắt}}{D_{nước}} = \frac{7.8}{1} = 7.8$$

Kết luận:

• Tỉ khối của sắt là 7.8
• Sắt nặng gấp 7.8 lần nước
• Sắt chìm trong nước (vì d > 1)

Ví dụ 2: So sánh dầu với nước

Dầu ăn có tỉ khối $d = 0.8$. So sánh dầu với nước và giải thích hiện tượng?

Lời giải:

• Tỉ khối: $d = 0.8$
• So sánh: $0.8 < 1$ → Dầu nhẹ hơn nước

Kết luận:

• Dầu nhẹ hơn nước
• Dầu nổi trên mặt nước (hiện tượng thường thấy khi dầu bị đổ ra biển)
• Khối lượng riêng của dầu: $D_{dầu} = 0.8$ g/cm³

III. CÔNG THỨC TỈ KHỐI HƠI (KHÍ)

1. Định nghĩa tỉ khối hơi

Tỉ khối hơi (hay tỉ khối khí) là tỉ số giữa khối lượng mol của chất khí A so với khối lượng mol của chất khí B được chọn làm chuẩn.

Tên gọi khác: Tỉ khối khí, mật độ tương đối

Đặc điểm:

• Chỉ áp dụng cho chất khí (hơi)
• Không có đơn vị
• Dựa trên khối lượng mol, không phải khối lượng riêng

2. Công thức tổng quát

📌 CÔNG THỨC CƠ BẢN – QUAN TRỌNG NHẤT:

$$\boxed{d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}}$$

Trong đó:

• $d_{A/B}$: tỉ khối của khí A so với khí B (không đơn vị)
• $M_A$: khối lượng mol của khí A (g/mol)
• $M_B$: khối lượng mol của khí B (g/mol)

Công thức thay thế (dùng khối lượng riêng):

$$d_{A/B} = \frac{D_A}{D_B}$$

(Với $D_A$, $D_B$ là khối lượng riêng của khí A và B ở cùng điều kiện)

Giải thích: Ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, tỉ lệ khối lượng riêng bằng tỉ lệ khối lượng mol.

3. Các trường hợp đặc biệt quan trọng

a) Tỉ khối so với không khí

Đây là dạng phổ biến nhất trong hóa học!

Công thức:

$$\boxed{d_{kk} = \frac{M}{29}}$$

Hoặc viết đầy đủ: $$d_{A/kk} = \frac{M_A}{M_{kk}} = \frac{M_A}{29}$$

Lưu ý quan trọng:

• Không khí có khối lượng mol trung bình: $M_{kk} \approx 29$ g/mol
• Con số 29 cần GHI NHỚ vì dùng rất nhiều!

Ý nghĩa:

• $d_{kk} > 1$: Khí nặng hơn không khí
  • Thu bằng cách đẩy không khí (úp bình xuống)
  • Tích tụ ở phía dưới
• $d_{kk} < 1$: Khí nhẹ hơn không khí
  • Thu bằng cách đẩy nước (ngửa bình lên)
  • Bay lên cao
• $d_{kk} = 1$: Khí bằng không khí

Ví dụ 1: CO₂ có M = 44 g/mol

$$d_{kk} = \frac{44}{29} \approx 1.52$$

Kết luận: CO₂ nặng hơn không khí 1.52 lần → Thu bằng cách đẩy không khí

Ví dụ 2: H₂ có M = 2 g/mol

$$d_{kk} = \frac{2}{29} \approx 0.07$$

Kết luận: H₂ nhẹ hơn không khí rất nhiều (chỉ bằng 0.07 lần) → Bay lên cao, dùng cho khinh khí cầu

b) Tỉ khối so với hiđro (H₂)

Công thức:

$$\boxed{d_{H_2} = \frac{M}{2}}$$

Hoặc viết đầy đủ: $$d_{A/H_2} = \frac{M_A}{M_{H_2}} = \frac{M_A}{2}$$

Lưu ý:

• Hiđro có khối lượng mol: $M_{H_2} = 2$ g/mol
• H₂ là khí nhẹ nhất

Ví dụ 3: O₂ có M = 32 g/mol

$$d_{H_2} = \frac{32}{2} = 16$$

Kết luận: O₂ nặng gấp 16 lần H₂

c) Tỉ khối giữa hai khí bất kỳ

Công thức:

$$d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}$$

Ví dụ 4: Tính tỉ khối của CO₂ so với O₂

• $M_{CO_2} = 44$ g/mol
• $M_{O_2} = 32$ g/mol

$$d_{CO_2/O_2} = \frac{44}{32} = 1.375$$

Kết luận: CO₂ nặng hơn O₂ khoảng 1.375 lần

4. Công thức ngược – Tìm khối lượng mol

Từ tỉ khối, ta có thể tính ngược lại khối lượng mol:

Từ tỉ khối so với không khí:

$$\boxed{M = 29 \times d_{kk}}$$

Ví dụ 5: Một khí có $d_{kk} = 1.38$. Tìm khối lượng mol của khí?

Lời giải: $$M = 29 \times 1.38 = 40.02 \approx 40 \text{ g/mol}$$

Kết luận: Khối lượng mol là 40 g/mol → Có thể là khí Ar (argon)

Từ tỉ khối so với H₂:

$$\boxed{M = 2 \times d_{H_2}}$$

Ví dụ 6: Một khí có $d_{H_2} = 22$. Tìm M?

Lời giải: $$M = 2 \times 22 = 44 \text{ g/mol}$$

Kết luận: M = 44 g/mol → Có thể là CO₂

IV. CÔNG THỨC TỈ KHỐI CỦA HỖN HỢP KHÍ

1. Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp

Định nghĩa: Khối lượng mol trung bình ($\overline{M}$) của hỗn hợp khí là khối lượng mol trung bình có trọng số của tất cả các khí trong hỗn hợp.

Ký hiệu: $\overline{M}$ (đọc là “M trung bình” hoặc “M gạch”)

📌 Công thức 1: Theo phần trăm thể tích

$$\boxed{\overline{M} = \frac{M_1V_1% + M_2V_2% + … + M_nV_n%}{100}}$$

Dạng đơn giản hơn:

$$\overline{M} = M_1 \cdot a_1 + M_2 \cdot a_2 + … + M_n \cdot a_n$$

Trong đó:

• $a_i$ là phần thể tích (hoặc phần mol) của khí i
• $\sum a_i = 1$ (hoặc $\sum V_i% = 100%$)

Lưu ý: Đối với khí, phần trăm thể tích = phần trăm số mol (theo định luật Avogadro)

Ví dụ 1: Hỗn hợp gồm 20% N₂ và 80% O₂ theo thể tích

Lời giải:

• $M_{N_2} = 28$ g/mol, $M_{O_2} = 32$ g/mol

Cách 1: Dùng phần trăm $$\overline{M} = \frac{28 \times 20 + 32 \times 80}{100} = \frac{560 + 2560}{100} = \frac{3120}{100} = 31.2 \text{ g/mol}$$

Cách 2: Dùng phần thập phân $$\overline{M} = 28 \times 0.2 + 32 \times 0.8 = 5.6 + 25.6 = 31.2 \text{ g/mol}$$

📌 Công thức 2: Theo số mol

$$\boxed{\overline{M} = \frac{M_1n_1 + M_2n_2 + … + M_nn_n}{n_1 + n_2 + … + n_n} = \frac{\sum M_in_i}{\sum n_i} = \frac{\sum M_in_i}{n_{tổng}}}$$

Ví dụ 2: Hỗn hợp gồm 0.5 mol CO₂ và 1 mol O₂

Lời giải:

• $M_{CO_2} = 44$ g/mol, $M_{O_2} = 32$ g/mol
• $n_{tổng} = 0.5 + 1 = 1.5$ mol

$$\overline{M} = \frac{44 \times 0.5 + 32 \times 1}{0.5 + 1} = \frac{22 + 32}{1.5} = \frac{54}{1.5} = 36 \text{ g/mol}$$

📌 Công thức 3: Theo khối lượng

$$\boxed{\overline{M} = \frac{m_{tổng}}{n_{tổng}}}$$

Trong đó:

• $m_{tổng} = m_1 + m_2 + … + m_n$ (tổng khối lượng)
• $n_{tổng} = n_1 + n_2 + … + n_n$ (tổng số mol)
• $n_i = \frac{m_i}{M_i}$ (số mol của khí i)

Ví dụ 3: Hỗn hợp gồm 11g CO₂ và 8g O₂

Lời giải:

Bước 1: Tính số mol

• $n_{CO_2} = \frac{11}{44} = 0.25$ mol
• $n_{O_2} = \frac{8}{32} = 0.25$ mol

Bước 2: Tính khối lượng mol trung bình

• $m_{tổng} = 11 + 8 = 19$ g
• $n_{tổng} = 0.25 + 0.25 = 0.5$ mol

$$\overline{M} = \frac{19}{0.5} = 38 \text{ g/mol}$$

2. Tỉ khối của hỗn hợp khí

Sau khi tính được $\overline{M}$, ta có thể tính tỉ khối của hỗn hợp:

a) Tỉ khối hỗn hợp so với không khí:

$$\boxed{d_{hh/kk} = \frac{\overline{M}}{29}}$$

Ví dụ: Hỗn hợp có $\overline{M} = 31.2$ g/mol (từ Ví dụ 1)

$$d_{hh/kk} = \frac{31.2}{29} \approx 1.08$$

Kết luận: Hỗn hợp nặng hơn không khí khoảng 1.08 lần

b) Tỉ khối hỗn hợp so với H₂:

$$\boxed{d_{hh/H_2} = \frac{\overline{M}}{2}}$$

Ví dụ: Hỗn hợp có $\overline{M} = 36$ g/mol (từ Ví dụ 2)

$$d_{hh/H_2} = \frac{36}{2} = 18$$

Kết luận: Hỗn hợp nặng gấp 18 lần H₂

3. Công thức đặc biệt cho hỗn hợp 2 khí

Khi hỗn hợp chỉ gồm 2 khí, có thể dùng công thức rút gọn:

Nếu biết tỉ lệ mol hoặc thể tích:

$$\overline{M} = M_1 \cdot x + M_2 \cdot (1-x)$$

Trong đó: x là phần mol (hoặc phần thể tích) của khí 1

Ví dụ: Hỗn hợp gồm 30% CH₄ và 70% C₂H₆

• $M_{CH_4} = 16$, $M_{C_2H_6} = 30$
• $x = 0.3$

$$\overline{M} = 16 \times 0.3 + 30 \times (1-0.3) = 4.8 + 21 = 25.8 \text{ g/mol}$$

V. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Tỉ khối chất rắn/lỏng

B. Tỉ khối khí (chất khí đơn chất)

C. Khối lượng mol trung bình hỗn hợp

D. Tỉ khối hỗn hợp khí

VI. MẸO VÀ LƯU Ý

1. Mẹo nhớ nhanh

Ba giá trị VÀNG cần nhớ:

1. Không khí: M = 29 g/mol

2. Hiđro (H₂): M = 2 g/mol

3. Nước: D = 1 g/cm³

Công thức trung tâm:

$$d = \frac{M_A}{M_B}$$

Tất cả các công thức khác đều xuất phát từ đây!

 So sánh nhanh:

• d > 1: Chất A nặng hơn chất B
• d < 1: Chất A nhẹ hơn chất B
• d = 1: Chất A bằng chất B

Nhớ công thức hỗn hợp:

“Tổng tích chia tổng”

$$\overline{M} = \frac{\sum M_i n_i}{\sum n_i}$$

2. Các sai lầm thường gặp

❌ SAI LẦM 1: Nhầm M (khối lượng mol) với m (khối lượng)

Phân biệt:

• M: khối lượng mol (g/mol) – đặc trưng của chất
• m: khối lượng (g) – lượng chất cụ thể

❌ SAI LẦM 2: Quên chia 100 khi tính từ % thể tích

Sai: $$\overline{M} = 28 \times 20 + 32 \times 80 = 3120 \text{ g/mol}$$ ❌

Đúng: $$\overline{M} = \frac{28 \times 20 + 32 \times 80}{100} = 31.2 \text{ g/mol}$$ ✓

❌ SAI LẦM 3: Nhầm tỉ khối so với không khí và H₂

Nhớ:

• Không khí: M = 29
• H₂: M = 2

❌ SAI LẦM 4: Quên đổi % thành phần thập phân

Sai: 20% viết là 20 trong công thức ❌

Đúng: 20% viết là 0.2 trong công thức ✓

❌ SAI LẦM 5: Viết ngược công thức d

Sai: $d_{A/B} = \frac{M_B}{M_A}$ ❌

Đúng: $d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}$ ✓

3. Bảng khối lượng mol các khí thường gặp

VII. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính tỉ khối so với không khí

Đề bài: Khí CO₂ có khối lượng mol M = 44 g/mol. Tính tỉ khối của CO₂ so với không khí?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$d_{kk} = \frac{M}{29} = \frac{44}{29} \approx 1.52$$

Kết luận:

• Tỉ khối của CO₂ so với không khí là 1.52
• CO₂ nặng hơn không khí khoảng 1.52 lần
• Thu khí CO₂ bằng cách đẩy không khí (úp bình xuống)

Bài 2: Tìm khối lượng mol từ tỉ khối

Đề bài: Một khí X có tỉ khối so với không khí $d_{kk} = 2.2$. Tìm khối lượng mol của khí X?

Lời giải:

Áp dụng công thức ngược: $$M = 29 \times d_{kk} = 29 \times 2.2 = 63.8 \text{ g/mol}$$

Kết luận: Khối lượng mol của khí X là khoảng 64 g/mol → Có thể là khí SO₂

Bài 3: Tỉ khối giữa 2 khí

Đề bài: Tính tỉ khối của SO₂ so với O₂. Biết $M_{SO_2} = 64$ g/mol, $M_{O_2} = 32$ g/mol.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$d_{SO_2/O_2} = \frac{M_{SO_2}}{M_{O_2}} = \frac{64}{32} = 2$$

Kết luận: SO₂ nặng gấp đôi O₂

Bài 4: Khối lượng mol hỗn hợp (theo % thể tích)

Đề bài: Một hỗn hợp khí gồm 25% CO và 75% CO₂ theo thể tích. Tính khối lượng mol trung bình của hỗn hợp? Biết $M_{CO} = 28$ g/mol, $M_{CO_2} = 44$ g/mol.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$\overline{M} = \frac{M_{CO} \times V_{CO}% + M_{CO_2} \times V_{CO_2}%}{100}$$

$$= \frac{28 \times 25 + 44 \times 75}{100} = \frac{700 + 3300}{100} = \frac{4000}{100} = 40 \text{ g/mol}$$

Kết luận: Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp là 40 g/mol.

Bài 5: Khối lượng mol hỗn hợp (theo số mol)

Đề bài: Một hỗn hợp gồm 2 mol N₂ và 3 mol O₂. Tính khối lượng mol trung bình? Biết $M_{N_2} = 28$ g/mol, $M_{O_2} = 32$ g/mol.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$\overline{M} = \frac{M_{N_2} \times n_{N_2} + M_{O_2} \times n_{O_2}}{n_{N_2} + n_{O_2}}$$

$$= \frac{28 \times 2 + 32 \times 3}{2 + 3} = \frac{56 + 96}{5} = \frac{152}{5} = 30.4 \text{ g/mol}$$

Kết luận: Khối lượng mol trung bình là 30.4 g/mol.

Bài 6: Tỉ khối hỗn hợp so với H₂

Đề bài: Một hỗn hợp khí có khối lượng mol trung bình $\overline{M} = 36$ g/mol. Tính tỉ khối của hỗn hợp so với H₂?

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$d_{hh/H_2} = \frac{\overline{M}}{M_{H_2}} = \frac{36}{2} = 18$$

Kết luận: Hỗn hợp nặng gấp 18 lần hiđro.

VIII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về công thức tỉ khối và tỉ khối hơi:

Tỉ khối chất rắn/lỏng:

• Công thức: $d = \frac{D_{chất}}{D_{nước}}$
• Đơn giản: $d \approx D_{chất}$ (nếu D tính bằng g/cm³)
• So sánh với nước: d > 1 (chìm), d < 1 (nổi)

Tỉ khối khí:

• Công thức tổng quát: $d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}$
• So với không khí: $d_{kk} = \frac{M}{29}$
• So với H₂: $d_{H_2} = \frac{M}{2}$

Khối lượng mol hỗn hợp:

• Theo % thể tích: $\overline{M} = \frac{\sum M_iV_i%}{100}$
• Theo số mol: $\overline{M} = \frac{\sum M_in_i}{\sum n_i}$
• Theo khối lượng: $\overline{M} = \frac{m_{tổng}}{n_{tổng}}$

Tỉ khối hỗn hợp:

• So với không khí: $d_{hh/kk} = \frac{\overline{M}}{29}$
• So với H₂: $d_{hh/H_2} = \frac{\overline{M}}{2}$

Công thức cốt lõi

CÔNG THỨC TRUNG TÂM:

$$\boxed{d_{A/B} = \frac{M_A}{M_B}}$$

CÔNG THỨC HỖN HỢP:

$$\boxed{\overline{M} = \frac{\sum M_in_i}{\sum n_i}}$$

Từ hai công thức này, suy ra mọi công thức khác!

Ba giá trị VÀNG cần nhớ

1. Không khí: M = 29 g/mol

2. Hiđro (H₂): M = 2 g/mol

3. Nước: D = 1 g/cm³

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định