I. GIỚI THIỆU VỀ VA CHẠM

1. Va chạm là gì?

Định nghĩa:

Va chạm là hiện tượng tương tác giữa hai hoặc nhiều vật trong khoảng thời gian rất ngắn, dẫn đến sự thay đổi đột ngột về vận tốc của các vật. Đây là một trong những hiện tượng quan trọng nhất trong cơ học, xuất hiện thường xuyên trong tự nhiên và đời sống.

Đặc điểm của va chạm:

1. Thời gian va chạm rất ngắn: Thường chỉ trong khoảng vài phần nghìn giây hoặc thậm chí ngắn hơn
2. Lực va chạm rất lớn: Do thời gian ngắn, lực tương tác giữa các vật cực kỳ lớn
3. Bỏ qua ngoại lực: Trong thời gian va chạm, các ngoại lực như ma sát, trọng lực có tác dụng không đáng kể so với lực va chạm

Ứng dụng thực tế:

• Thiết kế túi khí an toàn ô tô
• Phân tích tai nạn giao thông
• Thiết kế thiết bị bảo vệ trong thể thao
• Nghiên cứu va chạm hạt trong vật lý hạt nhân

2. Hai loại va chạm cơ bản

Trong vật lý, có hai loại va chạm chính:

Trong thực tế:

• Va chạm hoàn toàn đàn hồi rất hiếm (gần đúng: bi thép, bóng tennis)
• Va chạm hoàn toàn mềm cũng hiếm (gần đúng: đất nặn, chất dẻo)
• Hầu hết va chạm nằm giữa hai loại này

3. Định luật bảo toàn áp dụng cho va chạm

Với MỌI loại va chạm (đàn hồi, mềm, hay trung gian):

✅ Bảo toàn động lượng – Luôn đúng

$$\vec{p}_{\text{trước}} = \vec{p}_{\text{sau}}$$

Chỉ với va chạm đàn hồi (hoàn toàn đàn hồi):

✅ Bảo toàn động năng – Chỉ đúng với va chạm đàn hồi

$$W_{\text{đ,trước}} = W_{\text{đ,sau}}$$

Lưu ý quan trọng:

• Động lượng là đại lượng vector – phải chú ý chiều
• Động năng là đại lượng scalar – luôn dương

4. Ký hiệu chuẩn

Trong suốt bài viết, chúng ta sử dụng các ký hiệu sau:

• $m_1, m_2$: Khối lượng hai vật (kg)
• $v_1, v_2$: Vận tốc trước va chạm (m/s)
• $v_1′, v_2’$: Vận tốc sau va chạm đàn hồi (m/s)
• $V$: Vận tốc chung sau va chạm mềm (m/s)
• $p$: Động lượng (kg·m/s)
• $W_đ$: Động năng (J)

Quy ước về dấu:

• Chọn chiều dương (thường là chiều chuyển động ban đầu)
• Vận tốc cùng chiều dương: dấu +
• Vận tốc ngược chiều dương: dấu –

II. VA CHẠM ĐÀN HỒI (HOÀN TOÀN ĐÀN HỒI)

1. Định nghĩa va chạm đàn hồi

Va chạm đàn hồi (hoàn toàn đàn hồi) là va chạm trong đó:

• Hai vật tách ra sau va chạm với vận tốc riêng biệt
• Bảo toàn cả động lượng và động năng
• Không có mất mát năng lượng (không chuyển thành nhiệt, âm thanh, biến dạng vĩnh viễn)

Điều kiện lý tưởng:

• Vật hoàn toàn cứng
• Không có ma sát
• Không có biến dạng vĩnh viễn

Ví dụ trong thực tế:

• Bi-a va chạm với nhau
• Bóng tennis nảy trên sân cứng
• Va chạm giữa các phân tử khí lý tưởng
• Quả bóng thép va chạm với tường thép

2. Các định luật bảo toàn

Trong va chạm đàn hồi, ta áp dụng đồng thời hai định luật:

📌 A. Bảo toàn động lượng:

$$\boxed{m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1′ + m_2v_2′}$$

Ý nghĩa: Tổng động lượng của hệ trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm.

Dạng vector: $$\vec{p}_1 + \vec{p}_2 = \vec{p}_1′ + \vec{p}_2’$$

📌 B. Bảo toàn động năng:

$$\boxed{\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_1{v_1′}^2 + \frac{1}{2}m_2{v_2′}^2}$$

Rút gọn (nhân 2 cả hai vế):

$$\boxed{m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1{v_1′}^2 + m_2{v_2′}^2}$$

Ý nghĩa: Tổng động năng của hệ không đổi, không có năng lượng chuyển thành dạng khác.

3. Công thức vận tốc sau va chạm đàn hồi

Từ hai định luật bảo toàn trên, sau khi giải hệ phương trình phức tạp, ta có:

📌 Vận tốc vật 1 sau va chạm:

$$\boxed{v_1′ = \frac{(m_1 – m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}}$$

📌 Vận tốc vật 2 sau va chạm:

$$\boxed{v_2′ = \frac{(m_2 – m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}}$$

Đây là HAI CÔNG THỨC QUAN TRỌNG NHẤT của va chạm đàn hồi!

Cách nhớ:

• Vật nào thì lấy $(m_{\text{vật đó}} – m_{\text{vật kia}})$ nhân với $v$ của nó
• Cộng với $2m_{\text{vật kia}}$ nhân với $v$ của vật kia
• Chia cho $(m_1 + m_2)$

4. Các trường hợp đặc biệt quan trọng

a) Hai vật có khối lượng bằng nhau ($m_1 = m_2 = m$):

Thay vào công thức:

$$v_1′ = \frac{(m – m)v_1 + 2mv_2}{2m} = \frac{2mv_2}{2m} = v_2$$

$$v_2′ = \frac{(m – m)v_2 + 2mv_1}{2m} = \frac{2mv_1}{2m} = v_1$$

Kết quả: $$\boxed{v_1′ = v_2}$$ $$\boxed{v_2′ = v_1}$$

→ Hai vật TRAO ĐỔI vận tốc cho nhau!

Ví dụ: Bi-a đứng yên ($v_2 = 0$), bi chuyển động ($v_1$) đập vào:

• Bi 1: $v_1′ = 0$ (dừng hẳn)
• Bi 2: $v_2′ = v_1$ (chuyển động với vận tốc ban đầu của bi 1)

Đây chính là hiện tượng ta thấy khi chơi bi-a!

b) Vật 2 đứng yên ($v_2 = 0$) – Trường hợp phổ biến:

$$\boxed{v_1′ = \frac{m_1 – m_2}{m_1 + m_2}v_1}$$

$$\boxed{v_2′ = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_1}$$

Phân tích:

• $v_1’$ có thể dương, âm hoặc bằng 0 tùy vào tỉ số khối lượng
• $v_2’$ luôn dương (vật 2 luôn chuyển động theo chiều ban đầu của vật 1)

c) Vật 1 rất nặng so với vật 2 ($m_1 \gg m_2$), vật 2 đứng yên:

Khi $m_1 \gg m_2$, ta có $m_1 + m_2 \approx m_1$ và $m_1 – m_2 \approx m_1$:

$$v_1′ \approx \frac{m_1v_1}{m_1} = v_1 \quad \text{(gần như không đổi)}$$

$$v_2′ \approx \frac{2m_1v_1}{m_1} = 2v_1 \quad \text{(bật ra với vận tốc gấp đôi!)}$$

Ví dụ: Xe tải (2 tấn) đâm vào xe đạp (20 kg) đứng yên:

• Xe tải: gần như không thay đổi vận tốc
• Xe đạp: bị bật ra với vận tốc gấp đôi vận tốc xe tải

d) Vật 1 rất nhẹ so với vật 2 ($m_1 \ll m_2$), vật 2 đứng yên:

Khi $m_1 \ll m_2$, ta có $m_1 + m_2 \approx m_2$ và $m_1 – m_2 \approx -m_2$:

$$v_1′ \approx \frac{-m_2v_1}{m_2} = -v_1 \quad \text{(bật ngược lại với cùng độ lớn!)}$$

$$v_2′ \approx \frac{2m_1v_1}{m_2} \approx 0 \quad \text{(gần như đứng yên)}$$

Ví dụ: Quả bóng tennis (60g) ném vào tường bê tông:

• Bóng: bật ngược lại với vận tốc gần bằng vận tốc ban đầu
• Tường: không chuyển động

e) Va chạm với tường (vật 2 vô cùng nặng và đứng yên):

Khi $m_2 \to \infty$:

$$\boxed{v_1′ = -v_1}$$

→ Vật BẬT NGƯỢC với cùng độ lớn vận tốc

Đây là nguyên lý của các trò chơi như bóng bàn, cầu lông, tennis.

5. Ví dụ minh họa chi tiết

Bài 1: Hai xe đồ chơi có khối lượng $m_1 = 2$ kg và $m_2 = 3$ kg chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Xe 1 chuyển động với vận tốc $v_1 = 3$ m/s đuổi theo xe 2 đang đứng yên ($v_2 = 0$). Hai xe va chạm đàn hồi. Tính vận tốc của mỗi xe sau va chạm?

Phân tích:

• Cho: $m_1 = 2$ kg, $v_1 = 3$ m/s, $m_2 = 3$ kg, $v_2 = 0$
• Va chạm đàn hồi
• Tìm: $v_1′ = ?$, $v_2′ = ?$

Lời giải:

Áp dụng công thức va chạm đàn hồi:

$$v_1′ = \frac{(m_1 – m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{(2 – 3) \times 3 + 2 \times 3 \times 0}{2 + 3}$$

$$= \frac{-3 + 0}{5} = -0.6 \text{ m/s}$$

$$v_2′ = \frac{2m_1v_1}{m_1 + m_2} = \frac{2 \times 2 \times 3}{2 + 3} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ m/s}$$

Giải thích:

• $v_1′ = -0.6$ m/s: Xe 1 bật ngược lại (dấu âm)
• $v_2′ = 2.4$ m/s: Xe 2 chuyển động về phía trước

Kiểm tra bảo toàn động lượng:

• Trước: $p = 2 \times 3 + 3 \times 0 = 6$ kg·m/s
• Sau: $p’ = 2 \times (-0.6) + 3 \times 2.4 = -1.2 + 7.2 = 6$ kg·m/s ✓

Bài 2: Hai bi có cùng khối lượng $m$. Bi 1 chuyển động với vận tốc 5 m/s đâm vào bi 2 đang đứng yên. Va chạm đàn hồi. Tính vận tốc của mỗi bi sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = m_2 = m$
• $v_1 = 5$ m/s, $v_2 = 0$
• Tìm: $v_1′ = ?$, $v_2′ = ?$

Lời giải:

Đây là trường hợp hai vật cùng khối lượng → trao đổi vận tốc:

$$v_1′ = v_2 = 0 \quad \text{(bi 1 dừng hẳn)}$$

$$v_2′ = v_1 = 5 \text{ m/s} \quad \text{(bi 2 chuyển động với vận tốc của bi 1)}$$

Đáp án: Bi 1 dừng lại, bi 2 chuyển động với vận tốc 5 m/s.

Đây chính là hiện tượng thường thấy trong trò chơi bi-a!

Bài 3: Một quả bóng khối lượng 0.2 kg bay với vận tốc 10 m/s đập vào tường rồi bật ngược lại với vận tốc 8 m/s. Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng?

Phân tích:

• $m = 0.2$ kg
• $v_1 = 10$ m/s (trước va chạm)
• $v_1′ = -8$ m/s (sau va chạm, bật ngược)
• Tìm: $\Delta p = ?$

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của bóng.

Động lượng trước va chạm: $$p_1 = mv_1 = 0.2 \times 10 = 2 \text{ kg·m/s}$$

Động lượng sau va chạm: $$p_1′ = mv_1′ = 0.2 \times (-8) = -1.6 \text{ kg·m/s}$$

Độ biến thiên động lượng: $$\Delta p = p_1′ – p_1 = -1.6 – 2 = -3.6 \text{ kg·m/s}$$

Đáp án: $|\Delta p| = 3.6$ kg·m/s (độ lớn)

Lưu ý: Đây không phải va chạm hoàn toàn đàn hồi vì vận tốc sau nhỏ hơn vận tốc trước.

III. VA CHẠM MỀM (HOÀN TOÀN MỀM)

1. Định nghĩa va chạm mềm

Va chạm mềm (hoàn toàn mềm, va chạm không đàn hồi) là va chạm trong đó:

• Hai vật dính vào nhau sau va chạm
• Chuyển động chung với cùng một vận tốc $V$
• Chỉ bảo toàn động lượng, KHÔNG bảo toàn động năng
• Có mất mát năng lượng (chuyển thành nhiệt, âm thanh, biến dạng vĩnh viễn)

Điều kiện:

• Vật mềm, dẻo
• Có lực dính, ma sát rất lớn giữa hai vật

Ví dụ trong thực tế:

• Viên đạn bắn xuyên vào khối gỗ và застревает trong đó
• Hai xe ô tô đâm nhau và kẹt vào nhau
• Hòn đất sét rơi xuống đất và dính lại
• Hai người đang trượt băng ôm nhau

2. Định luật bảo toàn động lượng

Trong va chạm mềm, chỉ có động lượng được bảo toàn:

📌 Công thức va chạm mềm:

$$\boxed{m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)V}$$

📌 Vận tốc chung sau va chạm:

$$\boxed{V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}}$$

Đây là CÔNG THỨC DUY NHẤT cần nhớ cho va chạm mềm!

Cách nhớ:

• Vận tốc chung = Tổng động lượng ban đầu chia cho tổng khối lượng
• Giống như “trung bình có trọng số” của vận tốc

Ý nghĩa:

• $V$ là vận tốc của hệ hai vật sau khi dính vào nhau
• $V$ luôn nằm giữa $v_1$ và $v_2$ (trừ khi một vật đứng yên)

3. Năng lượng mất đi trong va chạm mềm

Vì động năng không bảo toàn, một phần năng lượng bị mất đi:

Động năng trước va chạm: $$W_{\text{đ,trước}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2$$

Động năng sau va chạm: $$W_{\text{đ,sau}} = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)V^2$$

📌 Năng lượng mất đi (chuyển thành nhiệt, âm thanh, biến dạng):

$$\boxed{\Delta W = W_{\text{đ,trước}} – W_{\text{đ,sau}}}$$

Hoặc công thức trực tiếp:

$$\boxed{\Delta W = \frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1 + m_2}(v_1 – v_2)^2}$$

Lưu ý quan trọng:

• $\Delta W > 0$ (luôn dương – luôn mất năng lượng)
• $\Delta W$ tỉ lệ với $(v_1 – v_2)^2$ – bình phương vận tốc tương đối

4. Các trường hợp đặc biệt

a) Vật 2 đứng yên ($v_2 = 0$) – Trường hợp phổ biến nhất:

$$\boxed{V = \frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}}$$

Ví dụ: Viên đạn khối lượng $m = 10$ g = 0.01 kg, vận tốc $v = 400$ m/s bắn vào khối gỗ $M = 2$ kg đứng yên. Tính vận tốc chung sau khi viên đạn застрял trong gỗ?

Lời giải: $$V = \frac{0.01 \times 400}{0.01 + 2} = \frac{4}{2.01} \approx 1.99 \text{ m/s}$$

Nhận xét: Mặc dù viên đạn có vận tốc rất lớn (400 m/s), nhưng do khối lượng nhỏ, vận tốc chung chỉ khoảng 2 m/s.

b) Hai vật chạy ngược chiều:

Chọn chiều dương, giả sử $v_1 > 0$, $v_2 < 0$:

$$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{m_1v_1 – m_2|v_2|}{m_1 + m_2}$$

Phân tích:

• Nếu $m_1v_1 > m_2|v_2|$: $V > 0$ (chuyển động theo chiều vật 1)
• Nếu $m_1v_1 < m_2|v_2|$: $V < 0$ (chuyển động theo chiều vật 2)
• Nếu $m_1v_1 = m_2|v_2|$: $V = 0$ (dừng hẳn!)

c) Hai vật cùng khối lượng ($m_1 = m_2 = m$):

$$V = \frac{mv_1 + mv_2}{2m} = \frac{v_1 + v_2}{2}$$

$$\boxed{V = \frac{v_1 + v_2}{2}}$$

→ Vận tốc chung chính là trung bình cộng của hai vận tốc ban đầu

Ví dụ: Hai xe đồ chơi cùng khối lượng 1 kg, xe 1 chạy 6 m/s, xe 2 chạy 2 m/s cùng chiều. Va chạm mềm:

$$V = \frac{6 + 2}{2} = 4 \text{ m/s}$$

5. Ví dụ minh họa chi tiết

Bài 1: Xe ô tô khối lượng $m_1 = 2000$ kg đang chạy với vận tốc $v_1 = 10$ m/s va chạm mềm với xe tải khối lượng $m_2 = 3000$ kg đang đứng yên ($v_2 = 0$). Tính vận tốc chung sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = 2000$ kg, $v_1 = 10$ m/s
• $m_2 = 3000$ kg, $v_2 = 0$
• Va chạm mềm (dính vào nhau)
• Tìm: $V = ?$

Lời giải:

Áp dụng công thức va chạm mềm:

$$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{2000 \times 10 + 3000 \times 0}{2000 + 3000}$$

$$= \frac{20000}{5000} = 4 \text{ m/s}$$

Đáp án: Vận tốc chung sau va chạm là 4 m/s.

Kiểm tra: Động lượng trước = $20000$ kg·m/s, động lượng sau = $5000 \times 4 = 20000$ kg·m/s ✓

Bài 2: Hai vật có cùng khối lượng $m_1 = m_2 = 1$ kg chuyển động ngược chiều với vận tốc $v_1 = 5$ m/s và $v_2 = -3$ m/s (chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1). Hai vật va chạm mềm. Tính vận tốc chung sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = m_2 = 1$ kg
• $v_1 = 5$ m/s, $v_2 = -3$ m/s (ngược chiều)
• Tìm: $V = ?$

Lời giải:

$$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{1 \times 5 + 1 \times (-3)}{1 + 1}$$

$$= \frac{5 – 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \text{ m/s}$$

Đáp án: Vận tốc chung là 1 m/s (theo chiều dương, tức chiều vật 1).

Giải thích: Vì hai vật cùng khối lượng, $V$ là trung bình cộng: $\frac{5 + (-3)}{2} = 1$ m/s.

Bài 3: Tính năng lượng mất đi trong Bài 1?

Lời giải:

Cách 1: Tính trực tiếp

Động năng trước va chạm: $$W_{\text{trước}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 2000 \times 10^2 + 0 = 100000 \text{ J} = 100 \text{ kJ}$$

Động năng sau va chạm: $$W_{\text{sau}} = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)V^2 = \frac{1}{2} \times 5000 \times 4^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 5000 \times 16 = 40000 \text{ J} = 40 \text{ kJ}$$

Năng lượng mất đi: $$\Delta W = 100 – 40 = 60 \text{ kJ}$$

Cách 2: Dùng công thức

$$\Delta W = \frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1 + m_2}(v_1 – v_2)^2$$ $$= \frac{1}{2} \times \frac{2000 \times 3000}{5000} \times (10 – 0)^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 1200 \times 100 = 60000 \text{ J} = 60 \text{ kJ}$$

Đáp án: Năng lượng mất đi là 60 kJ (chuyển thành nhiệt, âm thanh, biến dạng).

Nhận xét: 60% động năng bị mất đi – đây là va chạm rất không đàn hồi!

IV. BẢNG SO SÁNH VA CHẠM ĐÀN HỒI VÀ MỀM

Bảng so sánh tổng hợp

Công thức tóm tắt

VA CHẠM ĐÀN HỒI:

Định luật:

1. Bảo toàn động lượng: $m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1′ + m_2v_2’$
2. Bảo toàn động năng: $m_1v_1^2 + m_2v_2^2 = m_1{v_1′}^2 + m_2{v_2′}^2$

Vận tốc sau va chạm: $$v_1′ = \frac{(m_1-m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1+m_2}$$ $$v_2′ = \frac{(m_2-m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1+m_2}$$

Trường hợp đặc biệt:

• $m_1 = m_2$: Trao đổi vận tốc
• $v_2 = 0$: Vật 2 đứng yên
• $m_1 \gg m_2$: Vật 1 gần như không đổi, vật 2 bật ra với $v \approx 2v_1$

VA CHẠM MỀM:

Định luật:

1. Bảo toàn động lượng: $m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1+m_2)V$

Vận tốc chung: $$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1+m_2}$$

Năng lượng mất đi: $$\Delta W = \frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)^2$$

Trường hợp đặc biệt:

• $v_2 = 0$: $V = \frac{m_1v_1}{m_1+m_2}$
• $m_1 = m_2$: $V = \frac{v_1+v_2}{2}$
• Ngược chiều: Chú ý dấu của $v_2$

V. MẸO VÀ LƯU Ý QUAN TRỌNG

1. Cách nhận biết loại va chạm

Va chạm đàn hồi khi:

1. Đề bài nói rõ: “va chạm đàn hồi”, “hoàn toàn đàn hồi”, “va chạm đàn hồi hoàn toàn”
2. Hai vật tách ra sau va chạm với vận tốc riêng
3. Ví dụ điển hình: Bi-a, bóng chày, bóng tennis, va chạm phân tử khí
4. Đề cho cả hai vận tốc sau va chạm hoặc yêu cầu tính cả hai

Va chạm mềm khi:

1. Đề bài nói rõ: “va chạm mềm”, “dính vào nhau”, “застревает”, “hoàn toàn không đàn hồi”
2. Hai vật chuyển động chung sau va chạm
3. Ví dụ điển hình: Viên đạn bắn vào khối gỗ, hai xe đâm nhau và kẹt lại, người nhảy lên xe
4. Đề chỉ hỏi một vận tốc sau va chạm (vận tốc chung)

2. Các sai lầm thường gặp

❌ Sai lầm 1: Dùng bảo toàn động năng cho va chạm mềm

Sai: Áp dụng $\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}(m_1+m_2)V^2$ cho va chạm mềm

Đúng: Va chạm mềm KHÔNG bảo toàn động năng! Chỉ dùng bảo toàn động lượng.

❌ Sai lầm 2: Quên dấu âm khi hai vật chạy ngược chiều

Sai: Hai vật ngược chiều nhưng lấy cả hai vận tốc đều dương

Đúng: Chọn chiều dương, vật chuyển động ngược chiều có vận tốc âm

Ví dụ: Vật 1 chạy sang phải 5 m/s, vật 2 chạy sang trái 3 m/s:

• Chọn chiều dương sang phải: $v_1 = +5$ m/s, $v_2 = -3$ m/s

❌ Sai lầm 3: Nhầm lẫn công thức đàn hồi và mềm

Nhầm: Dùng công thức đàn hồi cho va chạm mềm hoặc ngược lại

Cách tránh:

• Va chạm đàn hồi: Công thức phức tạp, có $(m_1 – m_2)$
• Va chạm mềm: Công thức đơn giản, chỉ có tổng

❌ Sai lầm 4: Quên quy ước chiều dương

Sai: Không quy ước chiều dương, tính toán lung tung

Đúng:

1. Chọn chiều dương (thường là chiều chuyển động của vật nặng hơn hoặc vật có vận tốc lớn hơn)
2. Ghi rõ dấu của mỗi vận tốc
3. Giải thích kết quả dựa trên dấu

❌ Sai lầm 5: Không kiểm tra lại kết quả

Cần kiểm tra:

• Động lượng trước = động lượng sau (luôn đúng)
• Va chạm mềm: $V$ nằm giữa $v_1$ và $v_2$
• Va chạm đàn hồi: Động năng trước = động năng sau

3. Mẹo giải nhanh

Quy trình 4 bước giải bài toán va chạm:

Bước 1: ⚡ Xác định loại va chạm

• Đọc kỹ đề: đàn hồi hay mềm?
• Tách ra → đàn hồi; Dính vào → mềm

Bước 2: 📐 Chọn chiều dương, quy ước dấu

• Chọn chiều dương rõ ràng
• Ghi dấu của mỗi vận tốc

Bước 3: 📝 Áp dụng công thức phù hợp

• Đàn hồi: $v_1′ = \frac{(m_1-m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1+m_2}$
• Mềm: $V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1+m_2}$

Bước 4: ✔️ Kiểm tra kết quả

• Bảo toàn động lượng?
• Va chạm mềm: V có hợp lý?
• Đơn vị đúng chưa?

Kiểm tra nhanh:

Đối với va chạm mềm:

• Nếu $v_2 = 0$: $V$ phải nhỏ hơn $v_1$ (vì thêm khối lượng)
• Nếu $m_1 = m_2$: $V = \frac{v_1 + v_2}{2}$ (trung bình cộng)
• $V$ luôn nằm giữa $v_1$ và $v_2$ (hoặc bằng một trong hai)

Đối với va chạm đàn hồi:

• Nếu $m_1 = m_2$: Hai vật trao đổi vận tốc
• Động năng tổng không đổi

VI. BÀI TẬP MẪU VỚI LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: Va chạm đàn hồi – Hai vật cùng khối lượng

Đề bài: Hai viên bi có cùng khối lượng $m_1 = m_2 = 0.2$ kg. Viên bi thứ nhất chuyển động với vận tốc $v_1 = 4$ m/s đâm vào viên bi thứ hai đang đứng yên. Va chạm là đàn hồi. Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = m_2 = 0.2$ kg
• $v_1 = 4$ m/s, $v_2 = 0$
• Va chạm đàn hồi
• Tìm: $v_1′ = ?$, $v_2′ = ?$

Lời giải:

Đây là trường hợp hai vật cùng khối lượng va chạm đàn hồi → trao đổi vận tốc:

$$v_1′ = v_2 = 0 \text{ m/s}$$ $$v_2′ = v_1 = 4 \text{ m/s}$$

Đáp án:

• Bi 1: dừng hẳn ($v_1′ = 0$)
• Bi 2: chuyển động với vận tốc 4 m/s ($v_2′ = 4$ m/s)

Kiểm tra: Đây chính là hiện tượng ta thấy khi chơi bi-a!

Bài 2: Va chạm đàn hồi – Hai vật khác khối lượng

Đề bài: Vật 1 có khối lượng $m_1 = 3$ kg chuyển động với vận tốc $v_1 = 2$ m/s va chạm đàn hồi với vật 2 có khối lượng $m_2 = 1$ kg đang đứng yên ($v_2 = 0$). Tính vận tốc của mỗi vật sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = 3$ kg, $v_1 = 2$ m/s
• $m_2 = 1$ kg, $v_2 = 0$
• Va chạm đàn hồi
• Tìm: $v_1′ = ?$, $v_2′ = ?$

Lời giải:

Áp dụng công thức va chạm đàn hồi với $v_2 = 0$:

$$v_1′ = \frac{m_1 – m_2}{m_1 + m_2}v_1 = \frac{3 – 1}{3 + 1} \times 2 = \frac{2}{4} \times 2 = 1 \text{ m/s}$$

$$v_2′ = \frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_1 = \frac{2 \times 3}{3 + 1} \times 2 = \frac{6}{4} \times 2 = 3 \text{ m/s}$$

Đáp án:

• Vật 1: $v_1′ = 1$ m/s (giảm vận tốc)
• Vật 2: $v_2′ = 3$ m/s (bật ra với vận tốc lớn hơn)

Kiểm tra động lượng:

• Trước: $p = 3 \times 2 + 1 \times 0 = 6$ kg·m/s
• Sau: $p’ = 3 \times 1 + 1 \times 3 = 6$ kg·m/s ✓

Bài 3: Va chạm mềm – Vật 2 đứng yên

Đề bài: Một viên đạn có khối lượng $m = 20$ g = 0.02 kg bay với vận tốc $v = 500$ m/s bắn vào một khối gỗ có khối lượng $M = 1$ kg đang đứng yên. Viên đạn застревает trong gỗ. Tính vận tốc chung của hệ sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = 0.02$ kg, $v_1 = 500$ m/s
• $m_2 = 1$ kg, $v_2 = 0$
• Va chạm mềm (đạn застревает)
• Tìm: $V = ?$

Lời giải:

Áp dụng công thức va chạm mềm:

$$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{0.02 \times 500 + 1 \times 0}{0.02 + 1}$$

$$= \frac{10}{1.02} \approx 9.8 \text{ m/s}$$

Đáp án: Vận tốc chung là khoảng 9.8 m/s.

Nhận xét: Mặc dù viên đạn có vận tốc rất lớn (500 m/s), do khối lượng rất nhỏ so với gỗ, vận tốc chung chỉ khoảng 10 m/s.

Bài 4: Va chạm mềm – Hai vật chạy ngược chiều

Đề bài: Hai xe có cùng khối lượng $m_1 = m_2 = 1000$ kg chạy ngược chiều với vận tốc $v_1 = 10$ m/s và $v_2 = 8$ m/s. Hai xe va chạm mềm (dính vào nhau). Tính vận tốc chung sau va chạm?

Phân tích:

• $m_1 = m_2 = 1000$ kg
• $v_1 = 10$ m/s, $v_2 = 8$ m/s (ngược chiều)
• Va chạm mềm
• Tìm: $V = ?$

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1.

Xe 2 chạy ngược chiều → $v_2 = -8$ m/s (dấu âm)

$$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{1000 \times 10 + 1000 \times (-8)}{1000 + 1000}$$

$$= \frac{10000 – 8000}{2000} = \frac{2000}{2000} = 1 \text{ m/s}$$

Đáp án: Vận tốc chung là 1 m/s theo chiều dương (chiều xe 1).

Giải thích: Vì hai xe cùng khối lượng, $V = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{10 + (-8)}{2} = 1$ m/s.

Bài 5: Tính năng lượng mất đi

Đề bài: Trong Bài 3, tính năng lượng mất đi trong va chạm?

Lời giải:

Động năng trước va chạm: $$W_{\text{trước}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 0.02 \times 500^2 + 0$$ $$= 0.01 \times 250000 = 2500 \text{ J}$$

Động năng sau va chạm: $$W_{\text{sau}} = \frac{1}{2}(m_1 + m_2)V^2$$ $$= \frac{1}{2} \times 1.02 \times 9.8^2$$ $$= 0.51 \times 96.04 \approx 49 \text{ J}$$

Năng lượng mất đi: $$\Delta W = 2500 – 49 = 2451 \text{ J} \approx 2.45 \text{ kJ}$$

Đáp án: Năng lượng mất đi khoảng 2.45 kJ.

Nhận xét: Gần như toàn bộ động năng ban đầu (98%) đã bị mất đi, chuyển thành nhiệt, âm thanh và năng lượng làm biến dạng gỗ.

VII. KẾT LUẬN

Bài viết đã trình bày đầy đủ và chi tiết về hai loại va chạm cơ bản:

VA CHẠM ĐÀN HỒI:

Đặc điểm:

• Vật tách ra sau va chạm
• Bảo toàn cả động lượng và động năng
• Không mất năng lượng

Công thức quan trọng nhất: $$v_1′ = \frac{(m_1-m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1+m_2}$$ $$v_2′ = \frac{(m_2-m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1+m_2}$$

Trường hợp đặc biệt:

• Cùng khối lượng: Trao đổi vận tốc
• Va chạm với tường: Bật ngược lại

VA CHẠM MỀM:

Đặc điểm:

• Vật dính vào nhau, chuyển động chung
• Chỉ bảo toàn động lượng
• Mất năng lượng

Công thức duy nhất: $$V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1+m_2}$$

Năng lượng mất: $$\Delta W = \frac{1}{2}\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(v_1-v_2)^2$$

Quy tắc vàng cần nhớ

💡 ĐỘNG LƯỢNG LUÔN BẢO TOÀN TRONG MỌI VA CHẠM

💡 ĐỘNG NĂNG CHỈ BẢO TOÀN TRONG VA CHẠM ĐÀN HỒI

Lời khuyên để thành thạo

Phân biệt rõ hai loại va chạm:

• Tách ra → Đàn hồi
• Dính vào → Mềm

Học thuộc hai công thức chính:

• Đàn hồi: $v’ = \frac{(m_1-m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1+m_2}$
• Mềm: $V = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1+m_2}$

Luôn kiểm tra bảo toàn động lượng:

Động lượng trước = Động lượng sau (100% bài toán)

Chú ý dấu khi hai vật chạy ngược chiều:

Quy ước chiều dương rõ ràng, gán dấu đúng

Hiểu ý nghĩa vật lý:

• Va chạm đàn hồi: Năng lượng không đổi
• Va chạm mềm: Mất năng lượng (→ nhiệt, biến dạng)

Luyện tập nhiều dạng bài:

Từ cơ bản (cùng khối lượng, vật đứng yên) đến nâng cao (ngược chiều, khác khối lượng)

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định