I. GIỚI THIỆU VỀ SỰ RƠI TỰ DO

1. Sự rơi tự do là gì?

Định nghĩa:

Sự rơi tự do là chuyển động của vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, không chịu tác dụng của lực cản không khí hay bất kỳ lực nào khác. Đây là một trong những chuyển động cơ bản và quan trọng nhất trong Vật lý học.

Đặc điểm của chuyển động rơi tự do:

Vận tốc ban đầu: $v_0 = 0$ (vật được thả rơi, không ném xuống)

Phương chuyển động: Thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới

Gia tốc: $a = g$ (gia tốc trọng trường) – không đổi trong suốt quá trình rơi

Loại chuyển động: Chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng

Ví dụ thực tế:

• Thả một hòn đá từ độ cao xuống đất
• Một giọt nước rơi từ trên cao
• Một quả táo rơi từ cây (như Isaac Newton quan sát)

Lưu ý quan trọng: Trong thực tế, sức cản không khí luôn tồn tại. Tuy nhiên, với các vật nhỏ, nặng và rơi từ độ cao không quá lớn, ta có thể bỏ qua sức cản không khí để tính toán gần đúng.

2. Gia tốc trọng trường (g)

Giá trị gia tốc trọng trường:

Trên Trái Đất:

• Giá trị chính xác: $g = 9.8 m/s^2$ hoặc $g = 9.81 m/s^2$
• Giá trị làm tròn (thường dùng trong bài tập): $g = 10 m/s^2$

Trên các hành tinh khác:

• Mặt Trăng: $g_{MT} \approx 1.6 m/s^2$ (xấp xỉ $\frac{1}{6}$ của Trái Đất)
• Sao Hỏa: $g_{SH} \approx 3.7 m/s^2$ (xấp xỉ $\frac{2}{5}$ của Trái Đất)
• Sao Mộc: $g_{SM} \approx 24.8 m/s^2$ (gấp 2.5 lần Trái Đất)

Ý nghĩa vật lý:

Gia tốc trọng trường $g$ cho biết:

• Độ tăng vận tốc của vật rơi tự do trong mỗi giây
• Với $g = 10 m/s^2$: sau mỗi giây, vận tốc tăng thêm 10 m/s

Đặc điểm quan trọng nhất:

⚡ Gia tốc trọng trường KHÔNG phụ thuộc vào khối lượng vật

Điều này có nghĩa:

• Một viên bi sắt nặng 1 kg và một viên bi sắt nặng 10 kg
• Rơi từ cùng độ cao
• Sẽ chạm đất cùng lúc với cùng vận tốc

Đây là phát hiện cách mạng của Galileo Galilei vào thế kỷ 17!

3. Điều kiện để có rơi tự do

Để một vật chuyển động được coi là rơi tự do, cần thỏa mãn các điều kiện:

✅ Điều kiện 1: Bỏ qua sức cản không khí (hoặc sức cản rất nhỏ so với trọng lực)

✅ Điều kiện 2: Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực (không có lực đẩy, lực kéo khác)

✅ Điều kiện 3: Vận tốc ban đầu $v_0 = 0$ (thả rơi, không ném)

Các trường hợp KHÔNG phải rơi tự do:

❌ Ném xuống: Nếu ném vật xuống với vận tốc ban đầu $v_0 \neq 0$ → Đây là chuyển động ném thẳng đứng hướng xuống, không phải rơi tự do thuần túy

❌ Lông vũ rơi trong không khí: Sức cản không khí rất lớn so với trọng lực → Không phải rơi tự do

❌ Nhảy dù: Ban đầu có thể coi gần đúng là rơi tự do, nhưng khi mở dù, sức cản rất lớn → Không còn là rơi tự do

So sánh:

II. CÁC CÔNG THỨC RƠI TỰ DO CƠ BẢN

Rơi tự do là trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳng nhanh dần đều với hai điều kiện:

• Vận tốc ban đầu: $v_0 = 0$
• Gia tốc: $a = g$ (gia tốc trọng trường)

1. Công thức vận tốc theo thời gian

Công thức:

$$\boxed{v = gt}$$

Trong đó:

• $v$: Vận tốc tại thời điểm $t$ (m/s)
• $g$: Gia tốc trọng trường (m/s²), thường lấy $g = 10 m/s^2$
• $t$: Thời gian rơi (s)

Ý nghĩa: Vận tốc của vật rơi tự do tăng tỉ lệ thuận với thời gian.

Đặc điểm:

• Sau 1 giây: $v_1 = g = 10 m/s$
• Sau 2 giây: $v_2 = 2g = 20 m/s$
• Sau 3 giây: $v_3 = 3g = 30 m/s$

Ví dụ 1: Một vật rơi tự do từ trạng thái nghỉ. Tính vận tốc của vật sau 2 giây rơi? Cho $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$v = gt = 10 \times 2 = 20 \text{ m/s}$$

Đáp số: $v = 20 m/s$

2. Công thức quãng đường (độ cao) theo thời gian

Công thức:

$$\boxed{h = \frac{1}{2}gt^2}$$

Trong đó:

• $h$: Quãng đường rơi được (hay độ cao ban đầu) (m)
• $g$: Gia tốc trọng trường (m/s²)
• $t$: Thời gian rơi (s)

Ý nghĩa: Quãng đường rơi được tỉ lệ với bình phương thời gian.

Đặc điểm quan trọng:

• Thời gian tăng gấp đôi → Quãng đường tăng gấp 4 lần
• Thời gian tăng gấp ba → Quãng đường tăng gấp 9 lần

Lưu ý: Đừng quên hệ số $\frac{1}{2}$ trong công thức! Đây là sai lầm phổ biến nhất.

Ví dụ 2: Thả một vật rơi tự do. Tính quãng đường vật rơi được sau 3 giây? Cho $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 = 5 \times 9 = 45 \text{ m}$$

Đáp số: $h = 45 m$

Ví dụ 3: Một vật rơi tự do trong 2 giây rơi được 20 m. Hỏi nếu rơi trong 4 giây thì rơi được bao nhiêu mét?

Lời giải:

Do $h \sim t^2$, khi thời gian tăng gấp đôi (từ 2s lên 4s), quãng đường tăng gấp 4 lần: $$h_2 = 4 \times 20 = 80 \text{ m}$$

Cách 2: Tính trực tiếp $$h = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 5 \times 16 = 80 \text{ m}$$

Đáp số: $h = 80 m$

3. Công thức liên hệ giữa vận tốc và độ cao

Công thức:

$$\boxed{v^2 = 2gh}$$

Hoặc:

$$\boxed{v = \sqrt{2gh}}$$

Trong đó:

• $v$: Vận tốc tại vị trí đã rơi được quãng đường $h$ (m/s)
• $g$: Gia tốc trọng trường (m/s²)
• $h$: Độ cao (quãng đường rơi) (m)

Ý nghĩa:

• Vận tốc chỉ phụ thuộc vào độ cao, không phụ thuộc khối lượng
• Vận tốc tỉ lệ với căn bậc hai của độ cao

Ưu điểm: Không cần biết thời gian $t$, chỉ cần biết độ cao hoặc vận tốc là tính được đại lượng còn lại.

Ví dụ 4: Thả một vật từ độ cao 20 m xuống đất. Tính vận tốc của vật khi chạm đất? Cho $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

Áp dụng công thức: $$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = \sqrt{400} = 20 \text{ m/s}$$

Đáp số: $v = 20 m/s$

Ví dụ 5: Một vật rơi tự do và đạt vận tốc 30 m/s khi chạm đất. Tính độ cao ban đầu của vật? Cho $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

Từ công thức $v^2 = 2gh$, ta có: $$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{30^2}{2 \times 10} = \frac{900}{20} = 45 \text{ m}$$

Đáp số: $h = 45 m$

4. Công thức tính thời gian rơi

Từ công thức $h = \frac{1}{2}gt^2$, ta suy ra:

Công thức:

$$\boxed{t = \sqrt{\frac{2h}{g}}}$$

Trong đó:

• $t$: Thời gian rơi (s)
• $h$: Độ cao (m)
• $g$: Gia tốc trọng trường (m/s²)

Ý nghĩa: Cho phép tính thời gian rơi khi biết độ cao.

Ví dụ 6: Thả một vật từ độ cao 80 m xuống đất. Tính thời gian vật rơi đến khi chạm đất? Cho $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 80}{10}} = \sqrt{16} = 4 \text{ s}$$

Đáp số: $t = 4$ giây

5. Công thức vận tốc trung bình

Công thức:

$$\boxed{\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + v}{2} = \frac{v}{2}}$$

Hoặc:

$$\boxed{\bar{v} = \frac{h}{t} = \frac{gt}{2}}$$

Trong đó:

• $\bar{v}$: Vận tốc trung bình (m/s)
• $v$: Vận tốc cuối (m/s)
• $v_0 = 0$: Vận tốc đầu (m/s)

Ý nghĩa: Vận tốc trung bình trong chuyển động rơi tự do bằng một nửa vận tốc cuối.

Ví dụ 7: Một vật rơi tự do và đạt vận tốc 40 m/s khi chạm đất. Tính vận tốc trung bình trong quá trình rơi?

Lời giải:

$$\bar{v} = \frac{v}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ m/s}$$

Đáp số: $\bar{v} = 20 m/s$

III. BẢNG CÔNG THỨC TỔNG HỢP

A. Công thức cốt lõi (CẦN NHỚ THUỘC)

Ghi nhớ: Ba công thức đầu tiên là CƠ BẢN NHẤT, cần học thuộc để giải mọi bài toán!

B. So sánh với chuyển động thẳng nhanh dần đều

Kết luận: Rơi tự do là trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳng nhanh dần đều khi $v_0 = 0$ và $a = g$.

C. Các công thức suy diễn hữu ích

Từ ba công thức cơ bản, ta có thể suy ra:

Mẹo: Từ 3 công thức cơ bản, kết hợp và biến đổi để tìm mọi đại lượng!

D. Công thức nhanh với g = 10 m/s²

Khi $g = 10 m/s^2$, các công thức trở nên đơn giản:

$$v = 10t$$

$$h = 5t^2$$

$$v = \sqrt{20h}$$

$$t = \sqrt{\frac{h}{5}}$$

Ứng dụng: Giúp tính nhẩm nhanh trong các bài tập!

IV. TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT CỦA RƠI TỰ DO

1. Không phụ thuộc khối lượng

Tính chất quan trọng nhất:

⚡ Thời gian rơi, vận tốc rơi, quãng đường rơi HOÀN TOÀN KHÔNG phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Thí nghiệm lịch sử của Galileo Galilei (khoảng 1589-1592):

Galileo đã thả hai quả cầu có khối lượng khác nhau từ tháp nghiêng Pisa (cao khoảng 56m) và quan sát thấy chúng chạm đất cùng lúc.

Giải thích:

Nhìn vào công thức: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$

Không có đại lượng khối lượng $m$ trong công thức! Do đó, hai vật khác khối lượng nhưng rơi từ cùng độ cao sẽ có:

• Cùng thời gian rơi: $t$
• Cùng vận tốc khi chạm đất: $v$
• Cùng gia tốc: $g$

Ví dụ thực tế:

Trên Mặt Trăng (không có không khí), phi hành gia David Scott của tàu Apollo 15 (năm 1971) đã thả một cây búa và một chiếc lông vũ từ cùng độ cao. Kết quả: Cả hai chạm đất cùng lúc!

Câu hỏi thường gặp: “Tại sao trong thực tế, một chiếc lông rơi chậm hơn một viên đá?”

Trả lời: Do sức cản không khí! Lông có diện tích lớn so với khối lượng, nên chịu sức cản không khí rất lớn. Nếu thả trong chân không (không có không khí), chúng sẽ rơi cùng lúc.

2. Quãng đường trong các giây liên tiếp

Công thức:

Quãng đường vật rơi được trong giây thứ n:

$$\boxed{h_n = \frac{g}{2}(2n – 1)}$$

Với $g = 10 m/s^2$:

$$h_n = 5(2n – 1)$$

Bảng quãng đường từng giây:

Quy luật đẹp: Tỉ lệ quãng đường trong các giây liên tiếp là:

$$1 : 3 : 5 : 7 : 9 : \ldots$$

(Các số lẻ liên tiếp!)

Ví dụ: Nếu giây thứ nhất rơi được 5m, thì:

• Giây thứ hai rơi được: $3 \times 5 = 15$ m
• Giây thứ ba rơi được: $5 \times 5 = 25$ m
• Giây thứ tư rơi được: $7 \times 5 = 35$ m

3. Vận tốc trung bình đặc biệt

Trong chuyển động rơi tự do:

$$\bar{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{0 + v}{2} = \frac{v}{2}$$

Ý nghĩa: Vận tốc trung bình bằng một nửa vận tốc cuối.

Ví dụ: Nếu vật đạt vận tốc 60 m/s khi chạm đất, vận tốc trung bình trong suốt quá trình rơi là: $$\bar{v} = \frac{60}{2} = 30 \text{ m/s}$$

4. Quãng đường tỉ lệ với bình phương thời gian

$$h \sim t^2$$

Hệ quả:

• Nếu thời gian tăng gấp 2 lần → Quãng đường tăng gấp 4 lần
• Nếu thời gian tăng gấp 3 lần → Quãng đường tăng gấp 9 lần
• Nếu thời gian tăng gấp n lần → Quãng đường tăng gấp n² lần

Ví dụ minh họa:

Quãng đường tỉ lệ: $1 : 4 : 9 : 16$ (bình phương các số tự nhiên)

V. MẸO VÀ LƯU Ý KHI HỌC RƠI TỰ DO

1. Mẹo nhớ công thức

Ba công thức “vàng” cần nhớ thuộc:

1. Vận tốc: $v = gt$
2. Độ cao: $h = \frac{1}{2}gt^2$
3. Liên hệ: $v^2 = 2gh$

Từ 3 công thức này, ta có thể suy ra TẤT CẢ các công thức khác!

Cách nhớ hệ số $\frac{1}{2}$:

Công thức $h = \frac{1}{2}gt^2$ có hệ số $\frac{1}{2}$ vì:

• Vận tốc thay đổi từ 0 đến $gt$
• Vận tốc trung bình: $\bar{v} = \frac{gt}{2}$
• Quãng đường: $h = \bar{v} \times t = \frac{gt}{2} \times t = \frac{1}{2}gt^2$

Từ công thức liên hệ $v^2 = 2gh$, ta suy ra:

• Tính vận tốc: $v = \sqrt{2gh}$
• Tính độ cao: $h = \frac{v^2}{2g}$
• Tính gia tốc: $g = \frac{v^2}{2h}$

Mẹo: Viết $v^2 = 2gh$ rồi che đại lượng cần tìm, công thức còn lại chính là đáp án!

Công thức siêu nhanh với $g = 10 m/s^2$:

• $v = 10t$ → Sau 1s: 10 m/s, sau 2s: 20 m/s, sau 3s: 30 m/s,…
• $h = 5t^2$ → Sau 1s: 5 m, sau 2s: 20 m, sau 3s: 45 m,…
• $v = \sqrt{20h}$ → Từ 5m: 10 m/s, từ 20m: 20 m/s, từ 45m: 30 m/s,…

2. Các sai lầm thường gặp

❌ Sai lầm 1: Quên hệ số $\frac{1}{2}$ trong công thức độ cao

Sai: $h = gt^2$
Đúng: $h = \frac{1}{2}gt^2$

Cách nhớ: Công thức vận tốc không có $\frac{1}{2}$, còn công thức quãng đường có $\frac{1}{2}$.

❌ Sai lầm 2: Nghĩ rơi tự do phụ thuộc vào khối lượng

Nhiều học sinh nghĩ vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ. SAI!

Thực tế: Trong chân không (không có sức cản không khí), mọi vật rơi với cùng gia tốc $g$, bất kể khối lượng.

❌ Sai lầm 3: Dùng công thức rơi tự do khi $v_0 \neq 0$

Khi ném vật xuống với vận tốc ban đầu $v_0 \neq 0$, không thể dùng công thức rơi tự do!

Rơi tự do: $v_0 = 0$ → $h = \frac{1}{2}gt^2$
Ném xuống: $v_0 \neq 0$ → $h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$

❌ Sai lầm 4: Nhầm lẫn đơn vị

• Thời gian: giây (s), KHÔNG phải phút, giờ
• Quãng đường: mét (m), KHÔNG phải cm, km
• Vận tốc: m/s, KHÔNG phải km/h

Chuyển đổi:

• $1 km = 1000 m$
• $1 m = 100 cm$
• $1 km/h = \frac{1}{3.6} m/s \approx 0.278 m/s$

❌ Sai lầm 5: Lấy $g$ sai

• Đề bài cho $g = 10 m/s^2$ → Dùng 10
• Đề bài cho $g = 9.8 m/s^2$ → Dùng 9.8
• Đề bài không nói gì → Thường lấy $g = 10 m/s^2$ (hoặc hỏi giáo viên)

3. Chiến lược làm bài

Bước 1: ✅ Đọc kỹ đề, xác định:

• Vật có rơi tự do không? ($v_0 = 0$?)
• Cho gì? (h, t, v, g?)
• Tìm gì? (h, t, v?)

Bước 2: ✅ Chọn công thức phù hợp:

• Có t, cần v → Dùng $v = gt$
• Có t, cần h → Dùng $h = \frac{1}{2}gt^2$
• Có h, cần v (không có t) → Dùng $v^2 = 2gh$
• Có h, cần t → Dùng $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Bước 3: ✅ Thay số và tính toán

Bước 4: ✅ Kiểm tra kết quả:

• Vận tốc có dương không? ($v > 0$)
• Thời gian có dương không? ($t > 0$)
• Độ cao có dương không? ($h > 0$)
• Đơn vị đúng chưa?

4. Kiểm tra kết quả nhanh

Để kiểm tra kết quả có hợp lý không:

Với $g = 10 m/s^2$:

• Rơi 1s → $h \approx 5m$, $v \approx 10 m/s$
• Rơi 2s → $h \approx 20m$, $v \approx 20 m/s$
• Rơi 3s → $h \approx 45m$, $v \approx 30 m/s$

Nếu kết quả lệch quá xa các giá trị này → Kiểm tra lại!

Kiểm tra đơn vị:

• [$v$] = m/s ✓
• [$h$] = m ✓
• [$t$] = s ✓
• [$g$] = m/s² ✓

Kiểm tra logic:

• Rơi càng lâu → vận tốc càng lớn, quãng đường càng dài
• Rơi từ càng cao → vận tốc khi chạm đất càng lớn

VI. BÀI TẬP MẪU CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: Tính vận tốc khi chạm đất

Đề bài: Thả một vật từ độ cao 45 m so với mặt đất. Tính vận tốc của vật khi chạm đất? Lấy $g = 10 m/s^2$.

Phân tích:

• Cho: $h = 45$ m, $g = 10 m/s^2$
• Tìm: $v$ (không cần biết thời gian)
• Dùng công thức: $v^2 = 2gh$

Lời giải:

$$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 45} = \sqrt{900} = 30 \text{ m/s}$$

Đáp số: $v = 30 m/s$

Bài 2: Tính thời gian rơi

Đề bài: Thả một vật rơi tự do từ độ cao 80 m. Tính thời gian từ lúc thả đến khi vật chạm đất? Lấy $g = 10 m/s^2$.

Phân tích:

• Cho: $h = 80$ m, $g = 10 m/s^2$
• Tìm: $t$
• Dùng công thức: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Lời giải:

$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 80}{10}} = \sqrt{\frac{160}{10}} = \sqrt{16} = 4 \text{ s}$$

Đáp số: $t = 4$ giây

Bài 3: Tính độ cao ban đầu

Đề bài: Một vật rơi tự do và đạt vận tốc 40 m/s khi chạm đất. Tính độ cao ban đầu của vật? Lấy $g = 10 m/s^2$.

Phân tích:

• Cho: $v = 40$ m/s, $g = 10 m/s^2$
• Tìm: $h$
• Dùng công thức: $h = \frac{v^2}{2g}$

Lời giải:

Từ công thức $v^2 = 2gh$, suy ra: $$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{40^2}{2 \times 10} = \frac{1600}{20} = 80 \text{ m}$$

Đáp số: $h = 80 m$

Bài 4: Quãng đường trong giây cuối cùng

Đề bài: Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m. Tính quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng trước khi chạm đất? Lấy $g = 10 m/s^2$.

Phân tích:

• Tính tổng thời gian rơi
• Tính quãng đường đến giây gần cuối
• Lấy hiệu để tìm quãng đường giây cuối

Lời giải:

Bước 1: Tính thời gian tổng: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 125}{10}} = \sqrt{25} = 5 \text{ s}$$

Bước 2: Quãng đường trong 4 giây đầu: $$h_4 = \frac{1}{2}gt_4^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times 4^2 = 5 \times 16 = 80 \text{ m}$$

Bước 3: Quãng đường giây thứ 5 (giây cuối): $$h_5 = h – h_4 = 125 – 80 = 45 \text{ m}$$

Cách 2: Dùng công thức trực tiếp: $$h_n = \frac{g}{2}(2n – 1) = \frac{10}{2}(2 \times 5 – 1) = 5 \times 9 = 45 \text{ m}$$

Đáp số: Quãng đường trong giây cuối là 45 m

Bài 5: Vận tốc tại thời điểm

Đề bài: Một vật rơi tự do từ trạng thái nghỉ. Tính vận tốc của vật sau 3 giây rơi? Lấy $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

$$v = gt = 10 \times 3 = 30 \text{ m/s}$$

Đáp số: $v = 30 m/s$

Bài 6: So sánh hai vật khác khối lượng

Đề bài: Hai vật có khối lượng $m_1 = 1$ kg và $m_2 = 10$ kg được thả rơi tự do từ cùng một độ cao 20 m. So sánh: a) Thời gian chạm đất b) Vận tốc khi chạm đất

Lấy $g = 10 m/s^2$.

Lời giải:

a) Thời gian:

Vật 1: $$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \text{ s}$$

Vật 2: $$t_2 = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \text{ s}$$

Kết luận: $t_1 = t_2 = 2$ s → BẰNG NHAU

b) Vận tốc:

Vật 1: $$v_1 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = \sqrt{400} = 20 \text{ m/s}$$

Vật 2: $$v_2 = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 20} = \sqrt{400} = 20 \text{ m/s}$$

Kết luận: $v_1 = v_2 = 20$ m/s → BẰNG NHAU

Đáp số: Thời gian và vận tốc của hai vật hoàn toàn bằng nhau, KHÔNG phụ thuộc vào khối lượng!

VII. THỰC NGHIỆM VÀ LỊCH SỬ

1. Thí nghiệm của Galileo Galilei (1589-1592)

Bối cảnh:

Trước Galileo, người ta tin theo quan điểm của Aristotle (triết gia Hy Lạp cổ đại) rằng: “Vật nặng hơn rơi nhanh hơn vật nhẹ hơn”.

Thí nghiệm lịch sử:

Galileo đã thả hai quả cầu có khối lượng khác nhau (theo truyền thuyết là từ tháp nghiêng Pisa cao 56m) và quan sát thấy chúng chạm đất gần như cùng lúc.

Kết luận cách mạng:

Mọi vật đều rơi với cùng gia tốc, bất kể khối lượng. Sự khác biệt trong thực tế chỉ do sức cản không khí.

Ý nghĩa: Đây là bước đột phá trong khoa học, đánh dấu sự khởi đầu của vật lý học hiện đại.

2. Thí nghiệm ống Newton

Mô tả:

Trong một ống thủy tinh dài, đặt một lông chim nhẹ và một quả cầu sắt nặng. Khi có không khí trong ống:

• Quả cầu sắt rơi nhanh
• Lông chim rơi chậm

Khi hút hết không khí (tạo chân không):

• Lông chim và quả cầu sắt rơi cùng lúc!

Kết luận: Chứng minh vai trò của sức cản không khí.

3. Thí nghiệm trên Mặt Trăng (1971)

Sự kiện:

Ngày 2 tháng 8 năm 1971, phi hành gia David Scott của tàu Apollo 15 đã thực hiện thí nghiệm ngoạn mục trên Mặt Trăng:

Thả đồng thời một cây búa và một chiếc lông vũ từ cùng độ cao.

Kết quả: Cả hai chạm đất cùng lúc!

Giải thích: Mặt Trăng không có khí quyển, nên không có sức cản không khí.

Ý nghĩa: Chứng minh trực tiếp và trực quan nhất cho lý thuyết của Galileo.

VIII. KẾT LUẬN

Qua bài viết chi tiết này, chúng ta đã nắm vững:

Khái niệm rơi tự do

Chuyển động của vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, với $v_0 = 0$ và $a = g$.

Ba công thức QUAN TRỌNG NHẤT:

$$\boxed{v = gt}$$

$$\boxed{h = \frac{1}{2}gt^2}$$

$$\boxed{v^2 = 2gh}$$

Từ 3 công thức này, ta có thể giải mọi bài toán rơi tự do!

Đặc điểm then chốt

• Rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều với $v_0 = 0$, $a = g$
• KHÔNG phụ thuộc khối lượng – Đây là tính chất quan trọng nhất!
• Quãng đường trong các giây liên tiếp tỉ lệ: $1 : 3 : 5 : 7 : \ldots$
• Vận tốc trung bình: $\bar{v} = \frac{v}{2}$

Công thức suy diễn

• Tính thời gian: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
• Tính độ cao từ vận tốc: $h = \frac{v^2}{2g}$
• Quãng đường giây thứ n: $h_n = \frac{g}{2}(2n-1)$

6 bài tập mẫu với lời giải chi tiết giúp hiểu sâu và vận dụng thành thạo

Những điều cần lưu ý

⚠️ Điều kiện rơi tự do: $v_0 = 0$ (thả rơi, không ném)

⚠️ Bỏ qua sức cản không khí trong mọi bài toán (trừ khi đề nói rõ)

⚠️ Không nhầm với ném thẳng đứng: Nếu $v_0 \neq 0$ → không dùng công thức rơi tự do

⚠️ Chú ý đơn vị: m, s, m/s, m/s² – phải thống nhất!

Cô Trần Thị Bình

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Tổ Lý – Hóa – Sinh tại Edus

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Hoá Học, Bằng Thạc sĩ, Chức danh nghề nghiệp Giáo viên THPT – Hạng II, Tin học ứng dụng cơ bản, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 12+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Gia Định