Lý thuyết trọng tâm

I. Sự điện li

1. Hiện tượng điện li

Định nghĩa: Quá trình phân li các chất trong nước tạo thành ion được gọi là sự điện li.

Chất điện li: Những chất khi tan trong nước phân li ra các ion được gọi là chất điện li.

Ví dụ: Khi hòa tan NaCl vào nước:

$$\text{NaCl}(aq) \rightarrow \text{Na}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$$

2. Chất điện li

a) Chất điện li và chất không điện li

Phương trình điện li: Biểu diễn sự phân li một chất thành các ion mang điện trái dấu trong dung dịch.

$$\text{NaOH}(aq) \rightarrow \text{Na}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)$$

$$\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{H}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$$

b) Chất điện li mạnh và chất điện li yếu

Chất điện li mạnh:

• Là chất khi tan trong nước, hầu hết các phân tử chất tan đều phân li ra ion.
• Quá trình phân li xảy ra gần như hoàn toàn, được biểu diễn bằng mũi tên một chiều ($\rightarrow$).
• Bao gồm:
  • Các acid mạnh: HCl, $\text{HNO}_3$, $\text{H}_2\text{SO}_4$…
  • Các base mạnh: NaOH, KOH, $\text{Ca(OH)}_2$, $\text{Ba(OH)}_2$…
  • Hầu hết các muối

Ví dụ:

$$\text{HNO}_3 \rightarrow \text{H}^+ + \text{NO}_3^-$$

$$\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^-$$

$$\text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow 2\text{Na}^+ + \text{CO}_3^{2-}$$

Chất điện li yếu:

• Là chất khi tan trong nước chỉ có một phần số phân tử chất tan phân li ra ion, phần còn lại vẫn tồn tại ở dạng phân tử trong dung dịch.
• Quá trình phân li là phản ứng thuận nghịch, được biểu diễn bằng hai nửa mũi tên ngược chiều ($\rightleftharpoons$).
• Bao gồm:
  • Các acid yếu: $\text{CH}_3\text{COOH}$, HClO, HF, $\text{H}_2\text{CO}_3$…
  • Các base yếu: $\text{Cu(OH)}_2$, $\text{Fe(OH)}_2$…

Ví dụ:

$$\text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{CH}_3\text{COO}^-$$

II. Thuyết acid-base của brønsted – lowry

1. Khái niệm acid và base theo thuyết Brønsted – Lowry

Thuyết Brønsted – Lowry:

• Acid là chất cho proton ($\text{H}^+$)
• Base là chất nhận proton ($\text{H}^+$)

Ví dụ 1:

$$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$

• HCl cho $\text{H}^+$ → HCl là acid
• $\text{H}_2\text{O}$ nhận $\text{H}^+$ → $\text{H}_2\text{O}$ là base

Ví dụ 2:

$$\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-$$

• Phản ứng thuận: $\text{NH}_3$ nhận $\text{H}^+$ → $\text{NH}_3$ là base, $\text{H}_2\text{O}$ là acid
• Phản ứng nghịch: $\text{NH}_4^+$ cho $\text{H}^+$ → $\text{NH}_4^+$ là acid, $\text{OH}^-$ là base

Ví dụ 3:

$$\text{CO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCO}_3^- + \text{OH}^-$$

• Phản ứng thuận: $\text{CO}_3^{2-}$ nhận $\text{H}^+$ → $\text{CO}_3^{2-}$ là base, $\text{H}_2\text{O}$ là acid
• Phản ứng nghịch: $\text{HCO}_3^-$ cho $\text{H}^+$ → $\text{HCO}_3^-$ là acid, $\text{OH}^-$ là base

Chất lưỡng tính:

• Ion $\text{HCO}_3^-$ vừa có thể nhận $\text{H}^+$, vừa có thể cho $\text{H}^+$ → $\text{HCO}_3^-$ có tính chất lưỡng tính.
• Phân tử $\text{H}_2\text{O}$ cũng là chất lưỡng tính.

2. Ưu điểm của thuyết Brønsted – Lowry

• Thuyết Arrhenius chỉ đúng cho trường hợp dung môi là nước.
• Thuyết Brønsted – Lowry tổng quát hơn: phân tử không có nhóm OH như $\text{NH}_3$ hoặc ion như $\text{CO}_3^{2-}$ cũng được xem là base.

III. Khái niệm pH và ý nghĩa của pH trong thực tiễn

1. Khái niệm pH

Tích số ion của nước ($K_w$):

Ở 25°C: $K_w = [\text{H}^+] \cdot [\text{OH}^-] = 10^{-14}$

Đối với nước tinh khiết: $[\text{H}^+] = [\text{OH}^-] = \sqrt{10^{-14}} = 10^{-7}$ (mol/L)

Định nghĩa pH:

$$\boxed{\text{pH} = -\lg[\text{H}^+]}$$

hoặc

$$\boxed{[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}}$$

Trong đó $[\text{H}^+]$ là nồng độ mol của ion $\text{H}^+$ (mol/L).

Xác định môi trường dựa vào pH:

Thang pH: Thường dùng có giá trị từ 1 đến 14.

2. Ý nghĩa của pH trong thực tiễn

Trong cơ thể người:

• Máu: pH = 7,3 – 7,4
• Dạ dày: pH = 1,5 – 3,5
• Nước tiểu: pH = 4,8 – 7,0
• Nước bọt: pH = 6,0 – 7,4

Trong nông nghiệp:

• Cây chè: pH = 4,5 – 5,5
• Cây lúa: pH = 5,5 – 6,5
• Cây cà chua: pH = 6,0 – 7,0
• Tôm, cá: pH = 7,5 – 8,5

Trong đời sống: Dầu gội, xà phòng, kem dưỡng da… cần có giá trị pH phù hợp để an toàn cho người sử dụng.

3. Xác định pH

Chất chỉ thị acid – base: Là chất có màu sắc biến đổi phụ thuộc vào giá trị pH của dung dịch.

Máy đo pH: Dùng để xác định giá trị pH chính xác hơn.

IV. Sự thủy phân của các ion

Định nghĩa: Phản ứng giữa ion với nước tạo ra các dung dịch có môi trường khác nhau được gọi là phản ứng thủy phân.

Ví dụ 1: Dung dịch $\text{Na}_2\text{CO}_3$

Ion $\text{Na}^+$ không bị thủy phân, ion $\text{CO}_3^{2-}$ thủy phân trong nước:

$$\text{CO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCO}_3^- + \text{OH}^-$$

→ Dung dịch $\text{Na}_2\text{CO}_3$ có môi trường base (pH > 7).

Ví dụ 2: Dung dịch $\text{AlCl}_3$ và $\text{FeCl}_3$

Ion $\text{Cl}^-$ không bị thủy phân, các ion $\text{Al}^{3+}$ và $\text{Fe}^{3+}$ bị thủy phân:

$$\text{Al}^{3+} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{Al(OH)}^{2+} + \text{H}^+$$

$$\text{Fe}^{3+} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{Fe(OH)}^{2+} + \text{H}^+$$

→ Dung dịch $\text{AlCl}_3$, $\text{FeCl}_3$ có môi trường acid (pH < 7).

Ứng dụng:

• Đất chứa nhiều ion $\text{Al}^{3+}$, $\text{Fe}^{3+}$ có pH thấp → đất chua. Để khử chua, người ta bón vôi cho đất.
• Phèn nhôm, phèn sắt được sử dụng làm chất keo tụ trong xử lý nước.

V. Chuẩn độ acid-base

1. Nguyên tắc

Định nghĩa: Chuẩn độ là phương pháp xác định nồng độ của một chất bằng một dung dịch chuẩn đã biết nồng độ.

Nguyên tắc: Dựa vào thể tích của các dung dịch khi phản ứng vừa đủ với nhau, xác định được nồng độ dung dịch chất cần chuẩn độ.

Ví dụ: Chuẩn độ NaOH bằng HCl

$$\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$$

Khi các chất phản ứng vừa đủ: $n_{\text{HCl}} = n_{\text{NaOH}}$

$$\boxed{V_{\text{HCl}} \cdot C_{\text{HCl}} = V_{\text{NaOH}} \cdot C_{\text{NaOH}}}$$

Trong đó:

• $C_{\text{HCl}}$, $C_{\text{NaOH}}$: nồng độ mol của dung dịch HCl và NaOH (mol/L)
• $V_{\text{HCl}}$, $V_{\text{NaOH}}$: thể tích của dung dịch HCl và NaOH (cùng đơn vị)

Chất chỉ thị: Phenolphthalein (chuyển từ không màu sang hồng nhạt khi đạt điểm tương đương).

2. Thực hành chuẩn độ acid – base

Dụng cụ: Pipette, burette, bình tam giác, giá đỡ.

Các bước tiến hành:

1. Dùng pipette lấy 10 mL dung dịch HCl 0,1 M cho vào bình tam giác, thêm 1-2 giọt phenolphthalein.
2. Cho dung dịch NaOH vào burette, điều chỉnh về mức 0.
3. Mở khóa burette, nhỏ từng giọt dung dịch NaOH xuống bình tam giác (lắc đều).
4. Khi dung dịch xuất hiện màu hồng nhạt bền trong khoảng 10 giây thì dừng chuẩn độ.
5. Ghi lại thể tích dung dịch NaOH đã dùng.

Phương pháp giải các dạng bài tập

Phần này chỉ trình bày các dạng bài tập tính toán, xoay quanh hai nhóm công thức trọng tâm của bài:

$$\text{pH} = -\lg[\text{H}^+] \qquad [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \qquad [\text{H}^+]\cdot[\text{OH}^-] = 10^{-14}$$

$$n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-} \ \text{(tại điểm tương đương khi chuẩn độ)}$$

Bảng tra nhanh dùng cho mọi dạng. Trước khi tính pH, bắt buộc phải biết chất đó điện li mạnh hay yếu:

Ở lớp 11 chỉ tính được pH của dung dịch acid mạnh và base mạnh, vì chúng điện li hoàn toàn nên suy được ngay nồng độ ion. Với acid yếu, base yếu hoặc dung dịch muối, đề chỉ hỏi so sánh định tính hoặc cho sẵn nồng độ ion, không yêu cầu tính pH.

Dạng 1: Tính pH của dung dịch acid mạnh, base mạnh

Phương pháp giải

Bước 1: Viết phương trình điện li của chất, chú ý hệ số của ion $\text{H}^+$ hoặc $\text{OH}^-$.

Bước 2: Suy ra nồng độ ion từ nồng độ chất tan.

Bước 3: Nếu là base, phải chuyển từ $[\text{OH}^-]$ sang $[\text{H}^+]$:

$$[\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{[\text{OH}^-]}$$

Bước 4: Tính pH theo công thức $\text{pH} = -\lg[\text{H}^+]$.

Lỗi hay gặp nhất: Lấy luôn $[\text{H}^+] = C$ cho mọi acid. Với $\text{H}_2\text{SO}_4$ thì $[\text{H}^+] = 2C$, với $\text{Ba(OH)}_2$ thì $[\text{OH}^-] = 2C$. Luôn viết phương trình điện li ra trước khi kết luận.

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Tính pH của các dung dịch sau:

a) Dung dịch HCl $0{,}01$ M.

b) Dung dịch $\text{H}_2\text{SO}_4$ $0{,}005$ M.

Lời giải

Câu a. HCl là acid mạnh, điện li hoàn toàn:

$$\text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^-$$

$$[\text{H}^+] = C = 0{,}01 = 10^{-2}\ \text{M}$$

$$\text{pH} = -\lg(10^{-2}) = 2$$

Câu b. $\text{H}_2\text{SO}_4$ là acid mạnh hai nấc:

$$\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{H}^+ + \text{SO}_4^{2-}$$

$$[\text{H}^+] = 2C = 2 \times 0{,}005 = 0{,}01 = 10^{-2}\ \text{M}$$

$$\text{pH} = 2$$

Nhận xét: Hai dung dịch có nồng độ chất tan khác nhau nhưng pH bằng nhau, vì cùng cho ra nồng độ $\text{H}^+$ như nhau. pH phụ thuộc vào nồng độ ion $\text{H}^+$, không phải nồng độ chất tan.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Tính pH của các dung dịch sau:

a) Dung dịch NaOH $0{,}001$ M.

b) Dung dịch $\text{Ba(OH)}_2$ $0{,}005$ M.

Lời giải

Câu a. NaOH là base mạnh:

$$\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^- \Rightarrow [\text{OH}^-] = 10^{-3}\ \text{M}$$

$$[\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11}\ \text{M} \Rightarrow \text{pH} = 11$$

Câu b. $\text{Ba(OH)}_2$ là base mạnh, phân li cho 2 ion $\text{OH}^-$:

$$\text{Ba(OH)}_2 \rightarrow \text{Ba}^{2+} + 2\text{OH}^- \Rightarrow [\text{OH}^-] = 2 \times 0{,}005 = 10^{-2}\ \text{M}$$

$$[\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12}\ \text{M} \Rightarrow \text{pH} = 12$$

Kết luận: pH lần lượt là $11$ và $12$, cả hai đều là môi trường base.

Dạng 2: Bài toán ngược – từ pH tính nồng độ ion và nồng độ chất tan

Phương pháp giải

Bước 1: Từ pH tính nồng độ ion $\text{H}^+$:

$$[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}}$$

Bước 2: Nếu cần nồng độ $\text{OH}^-$, dùng tích số ion của nước:

$$[\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{[\text{H}^+]}$$

Bước 3: Từ nồng độ ion suy ngược ra nồng độ chất tan, chú ý hệ số trong phương trình điện li:

$$C_{\text{HCl}} = [\text{H}^+] \qquad C_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{[\text{H}^+]}{2} \qquad C_{\text{NaOH}} = [\text{OH}^-] \qquad C_{\text{Ba(OH)}_2} = \frac{[\text{OH}^-]}{2}$$

Bước 4: Kết luận môi trường dựa vào pH: $\text{pH} < 7$ là acid, $\text{pH} = 7$ là trung tính, $\text{pH} > 7$ là base.

Mẹo tính nhanh với luỹ thừa cùng cơ số 10: Khi chia hai luỹ thừa của $10$ thì trừ số mũ. Ví dụ: $$\frac{10^{-14}}{10^{-5{,}17}} = 10^{-14+5{,}17} = 10^{-8{,}83}$$

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Một loại dầu gội đầu có nồng độ ion $\text{OH}^-$ là $10^{-5{,}17}$ mol/L.

a) Tính nồng độ ion $\text{H}^+$ và pH của loại dầu gội trên.

b) Môi trường của dầu gội là acid, base hay trung tính?

Lời giải

Câu a. Áp dụng $[\text{H}^+]\cdot[\text{OH}^-] = 10^{-14}$:

$$[\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-5{,}17}} = 10^{-8{,}83}\ \text{mol/L}$$

$$\text{pH} = -\lg\left(10^{-8{,}83}\right) = 8{,}83$$

Câu b. Vì $\text{pH} = 8{,}83 > 7$ nên dầu gội có môi trường base.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Một dung dịch NaOH có pH bằng $12$.

a) Tính nồng độ ion $\text{H}^+$ và $\text{OH}^-$ trong dung dịch.

b) Tính nồng độ mol của dung dịch NaOH.

c) Cần bao nhiêu gam NaOH để pha được $500$ mL dung dịch trên? Biết $M_{\text{NaOH}} = 40$ g/mol.

Lời giải

Câu a.

$$[\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-12}\ \text{M}$$

$$[\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{10^{-12}} = 10^{-2}\ \text{M} = 0{,}01\ \text{M}$$

Câu b. NaOH là base mạnh, phân li cho 1 ion $\text{OH}^-$:

$$C_{\text{NaOH}} = [\text{OH}^-] = 0{,}01\ \text{M}$$

Câu c. Số mol NaOH cần dùng:

$$n = C \cdot V = 0{,}01 \times 0{,}5 = 5\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

$$m = n \cdot M = 5\times 10^{-3} \times 40 = 0{,}2\ \text{g}$$

Kết luận: $[\text{H}^+] = 10^{-12}$ M; $[\text{OH}^-] = 0{,}01$ M; $C_{\text{NaOH}} = 0{,}01$ M; cần $0{,}2$ g NaOH.

Dạng 3: Tính pH khi pha loãng dung dịch

Phương pháp giải

Khi pha loãng bằng nước, số mol chất tan không đổi, chỉ có thể tích tăng lên.

Bước 1: Tính nồng độ ion trong dung dịch ban đầu (từ pH hoặc từ nồng độ chất tan).

Bước 2: Tính số mol ion:

$$n = C \cdot V \quad (V \text{ tính bằng lít})$$

Bước 3: Tính nồng độ ion sau khi pha loãng:

$$C_{\text{sau}} = \frac{n}{V_{\text{sau}}}$$

Bước 4: Tính pH mới. Nếu là base thì phải quay về $[\text{H}^+]$ qua $K_w$ trước.

Quy luật đáng nhớ: Pha loãng dung dịch acid mạnh $10$ lần thì pH tăng $1$ đơn vị; pha loãng dung dịch base mạnh $10$ lần thì pH giảm $1$ đơn vị. Cả hai đều tiến dần về $7$ chứ không bao giờ vượt qua $7$.

Ví dụ mẫu

Đề bài: Lấy $10$ mL dung dịch HCl có pH $= 2$, thêm nước cất để thu được $100$ mL dung dịch.

a) Tính pH của dung dịch sau khi pha loãng.

b) Nếu tiếp tục pha loãng dung dịch thu được ở câu a thêm $10$ lần nữa thì pH bằng bao nhiêu?

Lời giải

Câu a.

Nồng độ ion $\text{H}^+$ ban đầu:

$$[\text{H}^+]_{\text{đầu}} = 10^{-2}\ \text{M}$$

Số mol $\text{H}^+$ (không đổi khi pha loãng):

$$n_{\text{H}^+} = 10^{-2} \times 0{,}010 = 10^{-4}\ \text{mol}$$

Nồng độ sau khi pha loãng thành $100$ mL $= 0{,}1$ L:

$$[\text{H}^+]_{\text{sau}} = \frac{10^{-4}}{0{,}1} = 10^{-3}\ \text{M}$$

$$\text{pH} = 3$$

Câu b. Pha loãng tiếp $10$ lần thì $[\text{H}^+]$ giảm $10$ lần:

$$[\text{H}^+] = 10^{-4}\ \text{M} \Rightarrow \text{pH} = 4$$

Nhận xét: Mỗi lần pha loãng $10$ lần, pH tăng đúng $1$ đơn vị. Tuy nhiên nếu pha loãng rất nhiều lần thì pH chỉ tiến gần tới $7$ chứ không thể lớn hơn $7$, vì dung dịch acid pha loãng mãi cũng không thể trở thành môi trường base.

Dạng 4: Tính pH của dung dịch sau phản ứng trung hoà

Phương pháp giải

Khi trộn dung dịch acid mạnh với base mạnh, xảy ra phản ứng trung hoà:

$$\text{H}^+ + \text{OH}^- \rightarrow \text{H}_2\text{O}$$

Bước 1: Tính số mol $\text{H}^+$ và số mol $\text{OH}^-$ ban đầu, nhớ nhân hệ số nếu là acid hai nấc hoặc base hai nhóm OH.

Bước 2: So sánh để xác định ion nào dư:

Bước 3: Thể tích dung dịch sau khi trộn là tổng hai thể tích: $V_{\text{tổng}} = V_1 + V_2$.

Bước 4: Tính pH từ nồng độ ion dư như ở Dạng 1.

Ví dụ mẫu

Đề bài: Trộn $100$ mL dung dịch HCl $0{,}03$ M với $100$ mL dung dịch NaOH $0{,}01$ M thu được dung dịch X.

a) Tính pH của dung dịch X.

b) Nếu thay dung dịch NaOH ở trên bằng $100$ mL dung dịch NaOH $0{,}05$ M thì pH của dung dịch thu được bằng bao nhiêu?

Lời giải

Câu a.

Số mol các ion ban đầu:

$$n_{\text{H}^+} = 0{,}1 \times 0{,}03 = 3\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

$$n_{\text{OH}^-} = 0{,}1 \times 0{,}01 = 1\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Vì $n_{\text{H}^+} > n_{\text{OH}^-}$ nên acid dư:

$$n_{\text{H}^+ \text{dư}} = 3\times 10^{-3} – 1\times 10^{-3} = 2\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Thể tích dung dịch sau khi trộn: $V = 100 + 100 = 200$ mL $= 0{,}2$ L.

$$[\text{H}^+] = \frac{2\times 10^{-3}}{0{,}2} = 10^{-2}\ \text{M} \Rightarrow \text{pH} = 2$$

Câu b.

$$n_{\text{OH}^-} = 0{,}1 \times 0{,}05 = 5\times 10^{-3}\ \text{mol} > n_{\text{H}^+} = 3\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Vậy base dư:

$$n_{\text{OH}^- \text{dư}} = 5\times 10^{-3} – 3\times 10^{-3} = 2\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

$$[\text{OH}^-] = \frac{2\times 10^{-3}}{0{,}2} = 10^{-2}\ \text{M}$$

$$[\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12}\ \text{M} \Rightarrow \text{pH} = 12$$

Kết luận: pH của dung dịch X là $2$; ở trường hợp b, pH là $12$.

Dạng 5: Bài tập chuẩn độ acid – base

Phương pháp giải

Tại điểm tương đương (khi phenolphthalein vừa đổi màu), acid và base phản ứng vừa đủ với nhau:

$$n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-}$$

Bước 1: Nếu đề cho nhiều lần chuẩn độ, tính thể tích trung bình:

$$\overline{V} = \frac{V_1 + V_2 + V_3}{3}$$

Bước 2: Viết phương trình phản ứng và xác định tỉ lệ mol.

Bước 3: Áp dụng điều kiện phản ứng vừa đủ.

• Với acid một nấc và base một nhóm OH (tỉ lệ $1:1$, ví dụ HCl và NaOH):

$$C_{\text{acid}}\cdot V_{\text{acid}} = C_{\text{base}}\cdot V_{\text{base}}$$

• Với trường hợp tổng quát, luôn dùng: $n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-}$.

Bước 4: Thay số và tìm nồng độ cần xác định. Hai thể tích chỉ cần cùng đơn vị, không bắt buộc đổi ra lít.

Lưu ý quan trọng: Công thức $C_{\text{acid}}V_{\text{acid}} = C_{\text{base}}V_{\text{base}}$ chỉ đúng khi tỉ lệ mol là $1:1$. Nếu chuẩn độ bằng $\text{H}_2\text{SO}_4$ hoặc $\text{Ba(OH)}_2$ thì phải quay lại điều kiện gốc $n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-}$.

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Chuẩn độ $10{,}00$ mL dung dịch HCl chưa biết nồng độ bằng dung dịch NaOH $0{,}100$ M, dùng phenolphthalein làm chất chỉ thị. Kết quả ba lần chuẩn độ, thể tích dung dịch NaOH đã dùng lần lượt là $9{,}8$ mL; $10{,}0$ mL; $10{,}2$ mL. Tính nồng độ mol của dung dịch HCl.

Lời giải

Bước 1. Tính thể tích NaOH trung bình

$$\overline{V}_{\text{NaOH}} = \frac{9{,}8 + 10{,}0 + 10{,}2}{3} = \frac{30{,}0}{3} = 10{,}0\ \text{mL}$$

Bước 2. Phương trình phản ứng

$$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$$

Tỉ lệ mol là $1:1$.

Bước 3. Áp dụng điều kiện phản ứng vừa đủ

$$C_{\text{HCl}}\cdot V_{\text{HCl}} = C_{\text{NaOH}}\cdot \overline{V}_{\text{NaOH}}$$

$$C_{\text{HCl}} = \frac{C_{\text{NaOH}}\cdot \overline{V}_{\text{NaOH}}}{V_{\text{HCl}}} = \frac{0{,}100 \times 10{,}0}{10{,}00} = 0{,}100\ \text{M}$$

Kết luận: Dung dịch HCl có nồng độ $0{,}100$ M.

Nhận xét: Lấy giá trị trung bình của ba lần chuẩn độ giúp giảm sai số ngẫu nhiên khi đọc vạch burette. Đây là lí do trong thực hành luôn phải chuẩn độ lặp lại ít nhất ba lần.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Chuẩn độ $20{,}00$ mL dung dịch NaOH $0{,}100$ M bằng dung dịch $\text{H}_2\text{SO}_4$ $0{,}050$ M. Tính thể tích dung dịch $\text{H}_2\text{SO}_4$ cần dùng để phản ứng vừa đủ.

Lời giải

Bước 1. Tính số mol $\text{OH}^-$

$$n_{\text{NaOH}} = 0{,}020 \times 0{,}100 = 2\times 10^{-3}\ \text{mol} \Rightarrow n_{\text{OH}^-} = 2\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Bước 2. Điều kiện phản ứng vừa đủ

$$n_{\text{H}^+} = n_{\text{OH}^-} = 2\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Bước 3. Suy ra số mol $\text{H}_2\text{SO}_4$

Mỗi phân tử $\text{H}_2\text{SO}_4$ cho $2$ ion $\text{H}^+$:

$$n_{\text{H}_2\text{SO}_4} = \frac{n_{\text{H}^+}}{2} = \frac{2\times 10^{-3}}{2} = 1\times 10^{-3}\ \text{mol}$$

Bước 4. Tính thể tích

$$V = \frac{n}{C} = \frac{1\times 10^{-3}}{0{,}050} = 0{,}020\ \text{L} = 20{,}0\ \text{mL}$$

Kết luận: Cần dùng $20{,}0$ mL dung dịch $\text{H}_2\text{SO}_4$ $0{,}050$ M.

Lưu ý: Nếu áp dụng máy móc công thức $CV = CV$ sẽ ra $V = \dfrac{0{,}1\times 20}{0{,}05} = 40$ mL, gấp đôi kết quả đúng. Sai lầm là do quên rằng $\text{H}_2\text{SO}_4$ cho $2$ ion $\text{H}^+$.

Bảng tra nhanh: chọn phương pháp theo dữ kiện đề bài

ThS. Lê Thị Mai Nhi

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Hoá Học THPT

Trình độ: Thạc sĩ Hóa học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ