Lý thuyết trọng tâm

I. Công thức phân tử

1. Khái niệm

Công thức phân tử cho biết thành phần nguyên tố và số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố trong phân tử.

Ví dụ: Khí butane và propane là khí hóa lỏng được nén trong bình gas, được các gia đình sử dụng để đun, nấu có công thức phân tử là $\text{C}_4\text{H}_{10}$ và $\text{C}_3\text{H}_8$

2. Cách biểu diễn công thức phân tử hợp chất hữu cơ

Mối quan hệ giữa công thức phân tử và công thức đơn giản nhất:

$$\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z = (\text{C}_p\text{H}_q\text{O}_r)_n$$

Trong đó:

• p, q, r là các số nguyên tối giản
• x, y, z, n là các số nguyên dương
• $\text{C}_p\text{H}_q\text{O}_r$ là công thức đơn giản nhất

II. Lập công thức phân tử hợp chất hữu cơ

1. Xác định phân tử khối bằng phương pháp phổ khối lượng (MS)

Phương pháp phổ khối lượng (Mass Spectrometry – MS) được sử dụng để xác định khối lượng phân tử các hợp chất hữu cơ.

Nguyên lý hoạt động:

Trong máy khối phổ, chất nghiên cứu bị bắn phá bởi một dòng electron tạo ra các mảnh ion:

$$\text{M} \xrightarrow[10-100 \text{ eV}]{+E} \text{M}^+ + e^-$$

• Mảnh ion $[\text{M}^+]$ được gọi là mảnh ion phân tử
• Giá trị m/z của mỗi mảnh ion và hàm lượng tương đối của chúng được thể hiện trên phổ khối lượng

Cách xác định phân tử khối từ phổ MS:

Đối với các hợp chất đơn giản, thường mảnh có giá trị m/z lớn nhất ứng với mảnh ion phân tử $[\text{M}^+]$ và giá trị này bằng giá trị phân tử khối của chất nghiên cứu.

2. Lập công thức phân tử hợp chất hữu cơ

Các bước lập công thức phân tử:

Bước 1: Lập công thức đơn giản nhất

Từ tỉ lệ phần trăm khối lượng các nguyên tố trong phân tử, ta lập tỉ lệ:

$$x : y : z = \frac{\%m_C}{12} : \frac{\%m_H}{1} : \frac{\%m_O}{16} = p : q : r$$

Từ đó thiết lập được công thức đơn giản nhất: $\text{C}_p\text{H}_q\text{O}_r$

Bước 2: Xác định công thức phân tử

Từ mối quan hệ: $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z = (\text{C}_p\text{H}_q\text{O}_r)_n$

Khi biết phân tử khối (từ phổ MS), xác định được giá trị n, từ đó suy ra công thức phân tử.

$$n = \frac{M}{M_{\text{CTĐGN}}}$$

Phương pháp giải các dạng bài tập

Toàn bộ bài này xoay quanh một quy trình duy nhất để lập công thức phân tử. Bốn dạng dưới đây chính là bốn mắt xích của quy trình đó, xếp theo đúng thứ tự các em sẽ dùng khi giải một bài hoàn chỉnh:

$$%m\ \text{nguyên tố} \xrightarrow{\ \text{Dạng 3}\ } \text{CTĐGN} \xrightarrow[\ \text{Dạng 2: tìm } M\ ]{\ \text{Dạng 4}\ } \text{CTPT}$$

Công thức trọng tâm:

Nguyên tử khối cần nhớ: $\text{C} = 12$, $\text{H} = 1$, $\text{O} = 16$, $\text{N} = 14$, $\text{Cl} = 35{,}5$.

Dạng 1: Quan hệ giữa công thức phân tử và công thức đơn giản nhất

Phương pháp giải

Chiều thuận – từ CTPT tìm CTĐGN:

Bước 1: Viết dãy số nguyên tử của các nguyên tố theo đúng thứ tự trong công thức.

Bước 2: Tìm ước chung lớn nhất của dãy số đó.

Bước 3: Chia tất cả các chỉ số cho ước chung lớn nhất, thu được công thức đơn giản nhất.

Chiều nghịch – từ CTĐGN và $M$ tìm CTPT:

Bước 1: Tính khối lượng mol của công thức đơn giản nhất.

Bước 2: Tính hệ số $n = \dfrac{M_{\text{CTPT}}}{M_{\text{CTĐGN}}}$, kết quả phải là số nguyên dương.

Bước 3: Nhân tất cả các chỉ số trong CTĐGN với $n$.

Điều quan trọng phải hiểu: Nhiều chất khác nhau có thể có cùng công thức đơn giản nhất. Chẳng hạn $\text{CH}_2\text{O}$ là CTĐGN của cả $\text{CH}_2\text{O}$ (formaldehyde), $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$ (acetic acid) và $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ (glucose). Vì vậy chỉ riêng CTĐGN thì không đủ để xác định chất; bắt buộc phải biết thêm phân tử khối.

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Xác định công thức đơn giản nhất của các chất sau: $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}_2$, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$, $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$, $\text{C}_4\text{H}_{10}$.

Lời giải

Nhận xét: Hai chất đầu tuy rất khác nhau nhưng có cùng CTĐGN là $\text{CH}_2\text{O}$. Ngược lại, $\text{C}_2\text{H}_6\text{O}$ có CTĐGN trùng với chính nó vì ba chỉ số không có ước chung nào lớn hơn $1$.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Hợp chất Z có công thức đơn giản nhất là $\text{CH}_2\text{Cl}$ và có tỉ khối hơi so với helium bằng $24{,}75$. Xác định công thức phân tử của Z.

Lời giải

Bước 1. Tính phân tử khối của Z

$$M_{\text{Z}} = d_{\text{Z/He}} \times M_{\text{He}} = 24{,}75 \times 4 = 99$$

Bước 2. Tính khối lượng mol của CTĐGN

$$M_{\text{CH}_2\text{Cl}} = 12 + 2 + 35{,}5 = 49{,}5$$

Bước 3. Tìm hệ số $n$

$$n = \frac{99}{49{,}5} = 2$$

Bước 4. Suy ra công thức phân tử

$$(\text{CH}_2\text{Cl})_2 = \text{C}_2\text{H}_4\text{Cl}_2$$

Kết luận: Công thức phân tử của Z là $\text{C}_2\text{H}_4\text{Cl}_2$.

Dạng 2: Xác định phân tử khối

Phương pháp giải

Có ba cách thường gặp để tìm phân tử khối, tuỳ dữ kiện đề cho.

Cách 1 – từ phổ khối lượng (MS). Đây là cách chính của bài học.

• Trục hoành của phổ là giá trị $m/z$, trục tung là hàm lượng tương đối của các mảnh ion.
• Với các hợp chất đơn giản, peak có giá trị $m/z$ lớn nhất ứng với mảnh ion phân tử $[\text{M}^+]$, và giá trị đó chính bằng phân tử khối của chất.

Cách 2 – từ tỉ khối hơi:

$$M_{\text{A}} = d_{\text{A/B}} \times M_{\text{B}}$$

Cách 3 – từ điều kiện “cùng thể tích, cùng nhiệt độ và áp suất”. Hai khí có cùng thể tích ở cùng điều kiện thì có cùng số mol, do đó:

$$n_{\text{X}} = n_{\text{Y}} \Rightarrow M_{\text{X}} = \frac{m_{\text{X}}}{n_{\text{Y}}}$$

Lỗi hay gặp khi đọc phổ MS: Chọn nhầm peak cao nhất thay vì peak có $m/z$ lớn nhất. Peak cao nhất chỉ cho biết mảnh ion nào bền và phổ biến nhất, không phải mảnh ion phân tử. Phải nhìn về phía bên phải của phổ để tìm giá trị $m/z$ lớn nhất.

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Thể tích của $1{,}5$ gam chất X bằng thể tích của $0{,}8$ gam khí oxygen ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Tính phân tử khối của X.

Lời giải

Số mol oxygen:

$$n_{\text{O}_2} = \frac{0{,}8}{32} = 0{,}025\ \text{mol}$$

Cùng thể tích, cùng điều kiện nên cùng số mol:

$$n_{\text{X}} = 0{,}025\ \text{mol} \Rightarrow M_{\text{X}} = \frac{1{,}5}{0{,}025} = 60$$

Kết luận: Phân tử khối của X là $60$.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Một hydrocarbon X ở thể khí có tỉ khối hơi so với hydrogen bằng $15$. Xác định công thức phân tử của X.

Lời giải

$$M_{\text{X}} = 2 \times 15 = 30$$

X là hydrocarbon nên chỉ chứa C và H, đặt công thức $\text{C}_x\text{H}_y$:

$$12x + y = 30$$

Kết luận: X là $\text{C}_2\text{H}_6$ (ethane).

Dạng 3: Lập công thức đơn giản nhất từ thành phần nguyên tố

Phương pháp giải

Bước 1: Nếu đề chỉ cho phần trăm của một số nguyên tố, tính phần còn lại:

$$\%m_{\text{O}} = 100\% – \%m_{\text{C}} – \%m_{\text{H}} – \dots$$

Bước 2: Lập tỉ lệ số nguyên tử bằng cách chia phần trăm cho nguyên tử khối tương ứng:

$$x : y : z = \frac{\%m_{\text{C}}}{12} : \frac{\%m_{\text{H}}}{1} : \frac{\%m_{\text{O}}}{16}$$

Nếu đề cho tỉ lệ khối lượng $m_{\text{C}} : m_{\text{H}} : m_{\text{O}}$ thì làm y hệt, chia trực tiếp các khối lượng cho nguyên tử khối.

Bước 3: Chia cả ba số vừa tìm cho số nhỏ nhất trong chúng.

Bước 4: Nếu kết quả chưa phải số nguyên, nhân cả ba với cùng một số nguyên nhỏ nhất để đưa về số nguyên (thường nhân $2$ hoặc $3$).

Bước 5: Viết công thức đơn giản nhất.

Về sai số làm tròn: Kết quả phân tích nguyên tố luôn có sai số nên tỉ lệ tính ra thường lệch một chút. Nếu ra $2{,}98$ thì lấy $3$, ra $5{,}96$ thì lấy $6$. Nhưng nếu ra $1{,}5$ hoặc $2{,}5$ thì không được làm tròn, phải nhân đôi để đưa về số nguyên.

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Kết quả phân tích nguyên tố hợp chất X cho biết $\%m_{\text{C}} = 54{,}54\%$; $\%m_{\text{H}} = 9{,}09\%$, còn lại là oxygen. Lập công thức đơn giản nhất của X.

Lời giải

Bước 1. Tính phần trăm oxygen

$$\%m_{\text{O}} = 100 – 54{,}54 – 9{,}09 = 36{,}37\%$$

Bước 2. Lập tỉ lệ

$$x : y : z = \frac{54{,}54}{12} : \frac{9{,}09}{1} : \frac{36{,}37}{16} = 4{,}545 : 9{,}090 : 2{,}273$$

Bước 3. Chia cho số nhỏ nhất là $2{,}273$

$$x : y : z = \frac{4{,}545}{2{,}273} : \frac{9{,}090}{2{,}273} : \frac{2{,}273}{2{,}273} = 2 : 4 : 1$$

Kết luận: Công thức đơn giản nhất của X là $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}$.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Phân tích hợp chất hữu cơ X chứa C, H, O thu được tỉ lệ khối lượng $m_{\text{C}} : m_{\text{H}} : m_{\text{O}} = 2{,}25 : 0{,}375 : 2$. Lập công thức đơn giản nhất của X.

Lời giải

Bước 1. Chia khối lượng cho nguyên tử khối

$$x : y : z = \frac{2{,}25}{12} : \frac{0{,}375}{1} : \frac{2}{16} = 0{,}1875 : 0{,}375 : 0{,}125$$

Bước 2. Chia cho số nhỏ nhất là $0{,}125$

$$x : y : z = 1{,}5 : 3 : 1$$

Bước 3. Nhân đôi để đưa về số nguyên

$$x : y : z = 3 : 6 : 2$$

Kết luận: Công thức đơn giản nhất của X là $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_2$.

Nhận xét: Đây là trường hợp phải nhân đôi ở Bước 3. Nếu vội làm tròn $1{,}5$ thành $2$ thì sẽ ra công thức sai hoàn toàn.

Dạng 4: Lập công thức phân tử hợp chất hữu cơ

Phương pháp giải

Đây là dạng tổng hợp, kết hợp cả ba dạng trên.

Cách 1 – đi qua công thức đơn giản nhất (nên dùng):

Bước 1: Lập công thức đơn giản nhất từ phần trăm khối lượng (Dạng 3).

Bước 2: Xác định phân tử khối $M$ từ phổ MS hoặc từ tỉ khối (Dạng 2).

Bước 3: Tính $n = \dfrac{M}{M_{\text{CTĐGN}}}$ rồi nhân các chỉ số với $n$ (Dạng 1).

Cách 2 – tính trực tiếp số nguyên tử:

Khi đã biết $M$, có thể tính thẳng số nguyên tử mỗi nguyên tố:

$$x = \frac{M \times \%m_{\text{C}}}{12 \times 100} \qquad y = \frac{M \times \%m_{\text{H}}}{1 \times 100} \qquad z = \frac{M \times \%m_{\text{O}}}{16 \times 100}$$

Bước cuối cùng – kiểm tra: Cộng lại khối lượng theo công thức vừa tìm, kết quả phải đúng bằng $M$ đã cho.

Ví dụ mẫu 1

Đề bài: Kết quả phân tích nguyên tố hợp chất X cho biết $\%m_{\text{C}} = 54{,}54\%$; $\%m_{\text{H}} = 9{,}09\%$, còn lại là oxygen. Tỉ khối hơi của X so với $\text{CO}_2$ bằng $2$. Lập công thức phân tử của X.

Lời giải

Cách 1. Qua công thức đơn giản nhất

Theo Ví dụ mẫu 1 của Dạng 3, công thức đơn giản nhất của X là $\text{C}_2\text{H}_4\text{O}$, có:

$$M_{\text{CTĐGN}} = 2\times 12 + 4\times 1 + 16 = 44$$

Phân tử khối của X:

$$M_{\text{X}} = d_{\text{X/CO}_2} \times M_{\text{CO}_2} = 2 \times 44 = 88$$

Hệ số $n$:

$$n = \frac{88}{44} = 2$$

$$(\text{C}_2\text{H}_4\text{O})_2 = \text{C}_4\text{H}_8\text{O}_2$$

Cách 2. Tính trực tiếp

$$x = \frac{88 \times 54{,}54}{12 \times 100} \approx 4 \qquad y = \frac{88 \times 9{,}09}{100} \approx 8 \qquad z = \frac{88 \times 36{,}37}{16 \times 100} \approx 2$$

Kiểm tra: $4\times 12 + 8\times 1 + 2\times 16 = 48 + 8 + 32 = 88$, đúng bằng phân tử khối đã cho.

Kết luận: Công thức phân tử của X là $\text{C}_4\text{H}_8\text{O}_2$.

Ví dụ mẫu 2

Đề bài: Hợp chất hữu cơ A có công thức phân tử dạng $\text{C}_5\text{H}_{10}\text{O}_z$. Biết phần trăm khối lượng hydrogen trong A là $9{,}8\%$. Tính $z$ và phần trăm khối lượng oxygen trong A.

Lời giải

Bước 1. Biểu diễn phân tử khối theo $z$

$$M_{\text{A}} = 5\times 12 + 10\times 1 + 16z = 70 + 16z$$

Bước 2. Lập phương trình theo phần trăm hydrogen

Trong phân tử có $10$ nguyên tử H, tương ứng khối lượng $10$:

$$\frac{10}{70 + 16z} = 9{,}8\% = 0{,}098$$

$$70 + 16z = \frac{10}{0{,}098} \approx 102 \Rightarrow 16z = 32 \Rightarrow z = 2$$

Bước 3. Suy ra công thức và tính phần trăm oxygen

Công thức phân tử của A là $\text{C}_5\text{H}_{10}\text{O}_2$, với $M = 102$.

$$\%m_{\text{O}} = \frac{2\times 16}{102}\times 100\% = \frac{32}{102}\times 100\% \approx 31{,}37\%$$

Kết luận: $z = 2$, công thức phân tử là $\text{C}_5\text{H}_{10}\text{O}_2$ và $\%m_{\text{O}} \approx 31{,}37\%$.

Ví dụ mẫu 3

Đề bài: Hợp chất Y chứa C, H, O có phần trăm khối lượng carbon là $40{,}00\%$ và hydrogen là $6{,}67\%$. Phổ khối lượng của Y cho peak ion phân tử có giá trị $m/z$ lớn nhất bằng $180$. Lập công thức phân tử của Y.

Lời giải

Bước 1. Tính phần trăm oxygen

$$\%m_{\text{O}} = 100 – 40{,}00 – 6{,}67 = 53{,}33\%$$

Bước 2. Lập công thức đơn giản nhất

$$x : y : z = \frac{40{,}00}{12} : \frac{6{,}67}{1} : \frac{53{,}33}{16} = 3{,}333 : 6{,}670 : 3{,}333$$

Chia cho $3{,}333$:

$$x : y : z = 1 : 2 : 1 \Rightarrow \text{CTĐGN là } \text{CH}_2\text{O},\ M_{\text{CTĐGN}} = 30$$

Bước 3. Xác định phân tử khối từ phổ MS

Peak có $m/z$ lớn nhất là $180$, đây là mảnh ion phân tử nên $M_{\text{Y}} = 180$.

Bước 4. Tìm hệ số $n$

$$n = \frac{180}{30} = 6 \Rightarrow (\text{CH}_2\text{O})_6 = \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$$

Kết luận: Công thức phân tử của Y là $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$ (glucose).

Nhận xét: Nếu chỉ có kết quả phân tích nguyên tố thì ta mới biết CTĐGN là $\text{CH}_2\text{O}$, chưa phân biệt được Y với formaldehyde hay acetic acid. Chính phổ khối lượng đã cung cấp phân tử khối để chốt được công thức phân tử. Đây là lí do phải kết hợp cả hai phương pháp.

Bảng tra nhanh: chọn phương pháp theo dữ kiện đề bài

ThS. Lê Thị Mai Nhi

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Hoá Học THPT

Trình độ: Thạc sĩ Hóa học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ