I. Lý thuyết trọng tâm

1. Nguyên tử được cấu tạo từ những hạt nào?

Mọi nguyên tử đều gồm hai phần chính:

• Hạt nhân nằm ở trung tâm, chứa hai loại hạt: proton (kí hiệu p, mang điện dương) và neutron (kí hiệu n, không mang điện). Trường hợp ngoại lệ duy nhất là $^{1}_{1}\text{H}$ – hạt nhân chỉ có 1 proton mà không có neutron.
• Vỏ nguyên tử là vùng không gian xung quanh hạt nhân, chứa các electron (kí hiệu e, mang điện âm) chuyển động rất nhanh.

Nguyên tử trung hoà về điện, nghĩa là:

$$\text{Số proton} = \text{Số electron}$$

Lược sử phát hiện các hạt cơ bản:

Ý nghĩa thí nghiệm Rutherford (1911):

Khi bắn chùm hạt $\alpha$ vào lá vàng mỏng, kết quả cho thấy: phần lớn hạt $\alpha$ xuyên thẳng, một số ít bị lệch hướng, rất ít bị bật ngược lại. Điều này chứng tỏ:

• Nguyên tử có cấu tạo rỗng (vì hầu hết hạt $\alpha$ xuyên qua).
• Hạt nhân có kích thước rất nhỏ so với nguyên tử và mang điện dương (vì hạt $\alpha$ tích điện dương bị đẩy lệch hoặc bật lại khi đến gần hạt nhân).

2. Khối lượng và điện tích các hạt cơ bản

Nhận xét quan trọng:

• Khối lượng proton $\approx$ khối lượng neutron $\approx 1 \text{ amu}$.
• Khối lượng electron nhỏ hơn proton khoảng 1837 lần, coi như không đáng kể.
• Do đó, khối lượng nguyên tử tập trung gần như hoàn toàn ở hạt nhân.

3. Kích thước nguyên tử

• Nếu xem nguyên tử là một quả cầu thì đường kính vào khoảng $10^{-10}$ m.
• Đường kính hạt nhân chỉ khoảng $10^{-14}$ m, tức là nhỏ hơn nguyên tử khoảng 10 000 lần.
• Đơn vị thường dùng: $1 \text{ pm} = 10^{-12} \text{ m}$; $1 \text{ Å} = 10^{-10} \text{ m}$.
• Ví dụ: nguyên tử hydrogen có bán kính khoảng 53 pm.

4. Khối lượng nguyên tử

• Khối lượng nguyên tử cực kỳ nhỏ nên người ta dùng đơn vị amu (atomic mass unit):

$$1 \text{ amu} = \dfrac{1}{12} \text{ khối lượng nguyên tử } ^{12}\text{C} = 1{,}661 \times 10^{-27} \text{ kg}$$

• Ví dụ: nguyên tử oxygen có khối lượng $2{,}656 \times 10^{-26}$ kg $= 15{,}999$ amu.

5. Điện tích hạt nhân và số khối

• Số đơn vị điện tích hạt nhân $Z$ = số proton trong hạt nhân.
• Số khối (hay số nucleon) $A$ = tổng số proton và neutron:

$$\boxed{A = Z + N}$$

trong đó $N$ là số neutron.

• Ví dụ: Nguyên tử $\text{Na}$ có 11 proton và 12 neutron $\Rightarrow Z = 11$, $A = 11 + 12 = 23$.

II. Phương pháp giải các dạng bài tập

Phần này chỉ trình bày các dạng bài tập tính toán, bám sát các công thức và số liệu đã có trong phần lý thuyết:

$$p = e = Z \qquad N = A – Z \qquad A = Z + N$$

Bảng số liệu dùng chung cho cả phần (trích Bảng 1.1):

Hằng số cần nhớ: $1\,\text{amu} = 1{,}661 \times 10^{-27}\,\text{kg}$

Dạng 1: Xác định số proton, neutron, electron và số khối

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định số proton $Z$ từ dữ kiện đề bài. Đề có thể cho $Z$ dưới nhiều tên gọi khác nhau, các em cần nhận ra chúng là một:

Bước 2: Vì nguyên tử trung hoà về điện nên số electron bằng số proton:

$$e = p = Z$$

Bước 3: Tính số neutron từ số khối:

$$N = A – Z$$

Bước 4: Nếu đề hỏi về phân tử, tính số hạt của từng nguyên tử rồi nhân với chỉ số và cộng lại.

Lưu ý: Điện tích hạt nhân viết là $+13$ nhưng số đơn vị điện tích hạt nhân là $13$ (không có dấu). Khi tính toán luôn dùng số $13$.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Nguyên tử aluminium có điện tích hạt nhân bằng $+13$ và số khối bằng $27$. Tính số proton, số neutron và số electron của nguyên tử này.

Lời giải

Điện tích hạt nhân bằng $+13$ nên số proton:

$$p = Z = 13$$

Nguyên tử trung hoà về điện nên số electron:

$$e = p = 13$$

Số neutron:

$$N = A – Z = 27 – 13 = 14$$

Kết luận: Nguyên tử aluminium có $13$ proton, $13$ electron và $14$ neutron.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Tính tổng số proton, neutron và electron có trong một phân tử nước $\text{H}_2\text{O}$. Biết nguyên tử H chỉ gồm $1$ proton và $1$ electron; nguyên tử O có $8$ proton và $8$ neutron.

Lời giải

Xét nguyên tử O: $p = 8$, $e = p = 8$, $N = 8$

$$\text{Tổng số hạt của một nguyên tử O} = 8 + 8 + 8 = 24$$

Xét nguyên tử H: $p = 1$, $e = 1$, $N = 0$ (hạt nhân $^{1}_{1}\text{H}$ không có neutron)

$$\text{Tổng số hạt của một nguyên tử H} = 1 + 1 = 2$$

Phân tử $\text{H}_2\text{O}$ gồm $2$ nguyên tử H và $1$ nguyên tử O:

$$\text{Tổng} = 2 \times 2 + 1 \times 24 = 4 + 24 = 28\,\text{hạt}$$

Kết luận: Phân tử nước có tổng cộng $28$ hạt.

Bài tập mẫu 3

Đề bài: Một giọt nước mang điện tích âm là $-3{,}33 \times 10^{-17}\,\text{C}$. Điện tích đó tương ứng với bao nhiêu electron dư?

Lời giải

Mỗi electron mang điện tích $-1{,}602 \times 10^{-19}\,\text{C}$. Số electron dư bằng tổng điện tích chia cho điện tích của một electron (lấy giá trị tuyệt đối):

$$n_e = \frac{3{,}33 \times 10^{-17}}{1{,}602 \times 10^{-19}} \approx 208$$

Kết luận: Giọt nước có dư khoảng $208$ electron.

Dạng 2: Tính khối lượng nguyên tử và đổi đơn vị kg – amu

Phương pháp giải

Cách 1 – Tính chính xác từ khối lượng các hạt:

$$m_{\text{nguyên tử}} = Z \times m_p + N \times m_n + Z \times m_e$$

Cách 2 – Tính gần đúng (dùng khi đề cho phép làm tròn):

Vì khối lượng electron rất nhỏ nên bỏ qua, đồng thời $m_p \approx m_n \approx 1\,\text{amu}$:

$$m_{\text{nguyên tử}} \approx m_{\text{hạt nhân}} \approx A\,(\text{amu})$$

Đổi đơn vị giữa kg và amu:

$$m\,(\text{kg}) = m\,(\text{amu}) \times 1{,}661 \times 10^{-27}$$

$$m\,(\text{amu}) = \frac{m\,(\text{kg})}{1{,}661 \times 10^{-27}}$$

Ghi nhớ ý nghĩa của amu: $1\,\text{amu}$ bằng $\dfrac{1}{12}$ khối lượng của một nguyên tử $^{12}\text{C}$. Đây là đơn vị riêng dùng cho khối lượng nguyên tử vì giá trị tính theo kg quá nhỏ, khó sử dụng.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Nguyên tử oxygen có khối lượng là $2{,}656 \times 10^{-26}\,\text{kg}$. Tính khối lượng của nguyên tử này theo đơn vị amu.

Lời giải

Áp dụng công thức đổi đơn vị:

$$m = \frac{2{,}656 \times 10^{-26}}{1{,}661 \times 10^{-27}} = \frac{26{,}56 \times 10^{-27}}{1{,}661 \times 10^{-27}} \approx 15{,}99\,\text{amu}$$

Kết luận: Nguyên tử oxygen có khối lượng khoảng $16\,\text{amu}$, đúng bằng số khối $A = 16$ của nó.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Nguyên tử sodium có $11$ proton và $12$ neutron.

a) Tính khối lượng của nguyên tử sodium theo kg.

b) Đổi kết quả câu a sang đơn vị amu và so sánh với số khối $A$.

Lời giải

Câu a. Nguyên tử sodium có $11$ proton, $12$ neutron và $11$ electron:

$$m_p^{\text{tổng}} = 11 \times 1{,}673 \times 10^{-27} = 18{,}403 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

$$m_n^{\text{tổng}} = 12 \times 1{,}675 \times 10^{-27} = 20{,}100 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

$$m_e^{\text{tổng}} = 11 \times 9{,}109 \times 10^{-31} \approx 0{,}010 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

Khối lượng nguyên tử:

$$m = 18{,}403 \times 10^{-27} + 20{,}100 \times 10^{-27} + 0{,}010 \times 10^{-27} \approx 38{,}513 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

Câu b. Đổi sang amu:

$$m = \frac{38{,}513 \times 10^{-27}}{1{,}661 \times 10^{-27}} \approx 23{,}19\,\text{amu}$$

Số khối của nguyên tử sodium là $A = 11 + 12 = 23$.

Kết luận: Khối lượng nguyên tử tính theo amu ($23{,}19$) xấp xỉ bằng số khối ($23$). Vì vậy trong tính toán gần đúng, ta có thể lấy khối lượng nguyên tử theo amu bằng chính số khối $A$.

Dạng 3: So sánh kích thước và khối lượng các thành phần nguyên tử

Phương pháp giải

Loại 1 – So sánh kích thước: Lập tỉ số đường kính (hoặc bán kính), chú ý đưa hai đại lượng về cùng một đơn vị trước khi chia:

$$\frac{d_{\text{nguyên tử}}}{d_{\text{hạt nhân}}}$$

Các đơn vị hay dùng: $1\,\text{pm} = 10^{-12}\,\text{m}$; $1\,\mathring{\text{A}} = 10^{-10}\,\text{m}$.

Loại 2 – So sánh khối lượng hạt nhân với khối lượng vỏ:

$$m_{\text{hạt nhân}} = Z \times m_p + N \times m_n \qquad m_{\text{vỏ}} = Z \times m_e$$

$$\frac{m_{\text{hạt nhân}}}{m_{\text{vỏ}}}$$

Loại 3 – Tính phần trăm khối lượng electron:

$$\% m_e = \frac{m_{\text{vỏ}}}{m_{\text{nguyên tử}}} \times 100\%$$

Có thể tính theo amu cho nhanh: lấy $m_p = m_n = 1\,\text{amu}$ và $m_e = 0{,}00055\,\text{amu}$.

Kết luận cần rút ra sau mỗi bài: Nguyên tử có cấu tạo rỗng (đường kính nguyên tử lớn hơn hạt nhân khoảng $10\,000$ lần) nhưng khối lượng lại tập trung gần như hoàn toàn ở hạt nhân.

Bài tập mẫu 1

Đề bài: Nếu phóng đại một nguyên tử vàng lên $10^9$ lần thì nguyên tử có đường kính $30\,\text{cm}$, còn hạt nhân có đường kính $0{,}003\,\text{cm}$. Hỏi kích thước nguyên tử lớn hơn kích thước hạt nhân bao nhiêu lần?

Lời giải

Hai đường kính đã cùng đơn vị cm nên lập tỉ số trực tiếp:

$$\frac{d_{\text{nguyên tử}}}{d_{\text{hạt nhân}}} = \frac{30}{0{,}003} = 10\,000$$

Kết luận: Đường kính nguyên tử lớn hơn đường kính hạt nhân khoảng $10\,000$ lần. Điều này cho thấy nguyên tử có cấu tạo rỗng, hạt nhân chỉ chiếm một phần rất nhỏ ở trung tâm.

Lưu ý: Hệ số phóng đại $10^9$ chỉ là để dễ hình dung, không ảnh hưởng đến kết quả, vì cả hai kích thước đều được phóng đại như nhau nên tỉ số không đổi.

Bài tập mẫu 2

Đề bài: Nguyên tử nitrogen có $7$ proton và $7$ neutron.

a) So sánh khối lượng hạt nhân với khối lượng của cả nguyên tử.

b) Khối lượng hạt nhân lớn gấp bao nhiêu lần khối lượng lớp vỏ electron?

Lời giải

Câu a. Khối lượng hạt nhân:

$$m_{\text{hn}} = 7 \times 1{,}673 \times 10^{-27} + 7 \times 1{,}675 \times 10^{-27} = 23{,}436 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

Khối lượng lớp vỏ:

$$m_{\text{vỏ}} = 7 \times 9{,}109 \times 10^{-31} \approx 0{,}0064 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

Khối lượng nguyên tử:

$$m_{\text{nt}} = 23{,}436 \times 10^{-27} + 0{,}0064 \times 10^{-27} \approx 23{,}442 \times 10^{-27}\,\text{kg}$$

So sánh:

$$\frac{m_{\text{hn}}}{m_{\text{nt}}} = \frac{23{,}436}{23{,}442} \approx 0{,}9997 \approx 99{,}97\%$$

Vậy khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng khối lượng của cả nguyên tử.

Câu b.

$$\frac{m_{\text{hn}}}{m_{\text{vỏ}}} = \frac{23{,}436 \times 10^{-27}}{0{,}0064 \times 10^{-27}} \approx 3675$$

Kết luận: Khối lượng hạt nhân lớn hơn khối lượng lớp vỏ khoảng $3675$ lần. Vì vậy khi tính khối lượng nguyên tử, ta được phép bỏ qua khối lượng electron.

Bài tập mẫu 3

Đề bài: Nguyên tử helium có $2$ proton, $2$ neutron và $2$ electron. Tính phần trăm khối lượng của các electron so với khối lượng cả nguyên tử.

Lời giải

Tính theo đơn vị amu cho gọn:

$$m_{\text{vỏ}} = 2 \times 0{,}00055 = 0{,}0011\,\text{amu}$$

$$m_{\text{nt}} = 2 \times 1 + 2 \times 1 + 0{,}0011 = 4{,}0011\,\text{amu}$$

$$\% m_e = \frac{0{,}0011}{4{,}0011} \times 100\% \approx 0{,}027\%$$

Kết luận: Các electron chỉ chiếm khoảng $0{,}027\%$ khối lượng nguyên tử helium, tức là gần như không đáng kể.

Dạng 4: Xác định nguyên tử khi biết tổng số hạt

Đây là dạng quan trọng nhất của bài, thường xuất hiện trong kiểm tra.

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi $Z$ là số proton và $N$ là số neutron. Vì nguyên tử trung hoà điện nên số electron cũng bằng $Z$. Từ đó:

Bước 2: Từ tổng số hạt lập phương trình thứ nhất:

$$2Z + N = S$$

Bước 3: Từ điều kiện ràng buộc còn lại lập phương trình thứ hai. Các kiểu ràng buộc thường gặp:

• Hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện $a$ hạt: $2Z – N = a$
• Hạt mang điện gấp $k$ lần hạt không mang điện: $2Z = k \times N$
• Hạt không mang điện bằng $x\%$ số hạt mang điện: $N = \dfrac{x}{100} \times 2Z$

Bước 4: Giải hệ hai phương trình tìm $Z$ và $N$, rồi tính $A = Z + N$.

Trường hợp đề chỉ cho tổng số hạt (thiếu một phương trình):

Dùng thêm điều kiện của nguyên tử bền: với các nguyên tố thường gặp (trừ hydrogen), số neutron luôn không nhỏ hơn số proton và không vượt quá $1{,}5$ lần số proton:

$$Z \leq N \leq 1{,}5\,Z$$

Thay $N = S – 2Z$ vào rồi giải ra khoảng giá trị của $Z$:

$$\frac{S}{3{,}5} \leq Z \leq \frac{S}{3}$$

Sau đó chọn giá trị nguyên của $Z$ nằm trong khoảng đó.

Lưu ý: Điều kiện $Z \leq N \leq 1{,}5\,Z$ không có trong sách giáo khoa, đây chỉ là một kĩ thuật giải nhanh dựa trên quy luật của các nguyên tố bền. Chỉ dùng khi đề thiếu dữ kiện, và luôn kiểm tra lại kết quả có hợp lí không.

Bài tập mẫu 1 (dữ kiện dạng phần trăm)

Đề bài: Nguyên tử X có tổng số hạt bằng $49$, trong đó số hạt không mang điện bằng $53{,}125\%$ số hạt mang điện. Xác định $Z$, $N$ và số khối $A$ của X.

Lời giải

Bước 1. Lập phương trình từ tổng số hạt

$$2Z + N = 49 \qquad (1)$$

Bước 2. Lập phương trình từ dữ kiện phần trăm

Số hạt không mang điện là $N$, số hạt mang điện là $2Z$:

$$N = \frac{53{,}125}{100} \times 2Z = 1{,}0625\,Z \qquad (2)$$

Bước 3. Giải hệ

Thay $(2)$ vào $(1)$:

$$2Z + 1{,}0625\,Z = 49$$

$$3{,}0625\,Z = 49 \Rightarrow Z = 16$$

$$N = 49 – 2 \times 16 = 17$$

Bước 4. Tính số khối

$$A = Z + N = 16 + 17 = 33$$

Kết luận: $Z = p = e = 16$; $N = 17$; $A = 33$.

Kiểm tra lại: Số hạt mang điện là $2 \times 16 = 32$; $53{,}125\%$ của $32$ bằng $17 = N$. Kết quả phù hợp.

Bài tập mẫu 2 (dữ kiện dạng tỉ lệ)

Đề bài: Nguyên tử X có tổng số hạt bằng $60$, trong đó tổng số hạt mang điện gấp đôi số hạt không mang điện. Tìm số khối của X.

Lời giải

Phương trình từ tổng số hạt:

$$2Z + N = 60 \qquad (1)$$

Phương trình từ dữ kiện tỉ lệ: số hạt mang điện $(2Z)$ gấp đôi số hạt không mang điện $(N)$:

$$2Z = 2N \Rightarrow Z = N \qquad (2)$$

Giải hệ: thay $(2)$ vào $(1)$:

$$2Z + Z = 60 \Rightarrow 3Z = 60 \Rightarrow Z = 20$$

$$N = Z = 20$$

$$A = Z + N = 20 + 20 = 40$$

Kết luận: Nguyên tử X có số khối $A = 40$ (đó là nguyên tử calcium).

Bài tập mẫu 3 (chỉ cho tổng số hạt)

Đề bài: Tổng số hạt proton, neutron và electron trong nguyên tử X là $10$. Xác định số khối của X.

Lời giải

Bước 1. Lập phương trình

$$2Z + N = 10 \Rightarrow N = 10 – 2Z$$

Chỉ có một phương trình với hai ẩn nên phải dùng thêm điều kiện của nguyên tử bền.

Bước 2. Áp dụng điều kiện $Z \leq N \leq 1{,}5\,Z$

Từ vế trái $Z \leq N$:

$$Z \leq 10 – 2Z \Rightarrow 3Z \leq 10 \Rightarrow Z \leq 3{,}33$$

Từ vế phải $N \leq 1{,}5\,Z$:

$$10 – 2Z \leq 1{,}5\,Z \Rightarrow 10 \leq 3{,}5\,Z \Rightarrow Z \geq 2{,}86$$

Bước 3. Chọn nghiệm nguyên

$$2{,}86 \leq Z \leq 3{,}33 \Rightarrow Z = 3$$

$$N = 10 – 2 \times 3 = 4$$

$$A = Z + N = 3 + 4 = 7$$

Kết luận: Nguyên tử X có $Z = 3$, $N = 4$, số khối $A = 7$ (đó là nguyên tử lithium).

Dạng 5: Bài toán về hai nguyên tử

Phương pháp giải

Khi đề cho dữ kiện về hai nguyên tử X và Y cùng lúc, ta đặt bốn ẩn $Z_X$, $N_X$, $Z_Y$, $N_Y$, nhưng thường chỉ cần làm việc với hai tổng:

$$Z_X + Z_Y \qquad \text{và} \qquad N_X + N_Y$$

Bước 1: Lập phương trình từ tổng số hạt của cả hai nguyên tử:

$$2\left(Z_X + Z_Y\right) + \left(N_X + N_Y\right) = S$$

Bước 2: Lập phương trình từ hiệu số hạt mang điện và không mang điện:

$$2\left(Z_X + Z_Y\right) – \left(N_X + N_Y\right) = a$$

Bước 3: Cộng và trừ hai phương trình trên để tách riêng hai tổng:

• Cộng vế theo vế $\Rightarrow$ tìm được $Z_X + Z_Y$
• Trừ vế theo vế $\Rightarrow$ tìm được $N_X + N_Y$

Bước 4: Dùng dữ kiện về sự chênh lệch giữa hai nguyên tử để tách riêng $Z_X$ và $Z_Y$.

Bài tập mẫu

Đề bài: Tổng số hạt proton, neutron và electron trong hai nguyên tử X và Y là $96$. Tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là $32$. Số hạt mang điện của Y nhiều hơn của X là $16$. Xác định số proton của mỗi nguyên tử.

Lời giải

Bước 1. Lập hai phương trình đầu

Tổng số hạt của hai nguyên tử:

$$2\left(Z_X + Z_Y\right) + \left(N_X + N_Y\right) = 96 \qquad (1)$$

Hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện $32$ hạt:

$$2\left(Z_X + Z_Y\right) – \left(N_X + N_Y\right) = 32 \qquad (2)$$

Bước 2. Cộng và trừ hai phương trình

Lấy $(1) + (2)$:

$$4\left(Z_X + Z_Y\right) = 128 \Rightarrow Z_X + Z_Y = 32 \qquad (3)$$

Lấy $(1) – (2)$:

$$2\left(N_X + N_Y\right) = 64 \Rightarrow N_X + N_Y = 32$$

Bước 3. Dùng dữ kiện chênh lệch

Số hạt mang điện của Y nhiều hơn của X là $16$:

$$2Z_Y – 2Z_X = 16 \Rightarrow Z_Y – Z_X = 8 \qquad (4)$$

Bước 4. Giải hệ $(3)$ và $(4)$

Cộng $(3)$ và $(4)$:

$$2Z_Y = 40 \Rightarrow Z_Y = 20$$

$$Z_X = 32 – 20 = 12$$

Kết luận: Nguyên tử X có $12$ proton, nguyên tử Y có $20$ proton.

Bảng tra nhanh: chọn cách làm theo dữ kiện đề bài

ThS. Lê Thị Mai Nhi

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Hoá Học THPT

Trình độ: Thạc sĩ Hóa học, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 10+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ