I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Khái niệm tốc độ

Có hai cách xác định sự nhanh, chậm của chuyển động:

• Cách 1: So sánh quãng đường đi được trong cùng một khoảng thời gian. Chuyển động nào có quãng đường dài hơn thì nhanh hơn.
• Cách 2: So sánh thời gian để đi cùng một quãng đường. Chuyển động nào có thời gian ngắn hơn thì nhanh hơn.

Từ cách 1, người ta đưa ra khái niệm tốc độ:

Tốc độ là đại lượng cho biết sự nhanh, chậm của chuyển động, được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.

Công thức tính tốc độ:

$$\boxed{v = \dfrac{s}{t}} \quad (8.1)$$

Trong đó:

• $v$: tốc độ chuyển động
• $s$: quãng đường đi được
• $t$: thời gian đi quãng đường đó

Các công thức suy ra:

$$s = v \times t \qquad \text{và} \qquad t = \dfrac{s}{v}$$

Lưu ý: Trong thực tế, tốc độ chuyển động của vật thường thay đổi. Khi đó, $v = \dfrac{s}{t}$ được gọi là tốc độ trung bình của chuyển động.

Củng cố:

Tốc độ chuyển động cho ta biết điều gì? → Cho biết vật chuyển động nhanh hay chậm (Đáp án C). Tốc độ không cho biết hướng chuyển động, quỹ đạo hay nguyên nhân chuyển động.

Một vật chuyển động càng nhanh khi nào? → Khi tốc độ chuyển động càng lớn (Đáp án C). Không thể kết luận vật nhanh chỉ dựa vào quãng đường lớn hay thời gian ngắn nếu thiếu thông tin còn lại.

Tốc độ của người đi xe máy là 40 km/h có nghĩa gì? → Có nghĩa là trong 1 giờ, người đi xe máy đi được 40 km.

2. Đơn vị đo tốc độ

Vì $v = \dfrac{s}{t}$ nên đơn vị đo tốc độ phụ thuộc vào đơn vị đo độ dài và đơn vị đo thời gian.

Trong Hệ đo lường chính thức của nước ta, đơn vị đo tốc độ là m/s và km/h.

Quy đổi giữa m/s và km/h:

$$\boxed{1 \text{ m/s} = 3{,}6 \text{ km/h}}$$

$$\boxed{1 \text{ km/h} = \dfrac{1}{3{,}6} \text{ m/s}}$$

Cách nhớ:

• Đổi từ m/s sang km/h: nhân 3,6
• Đổi từ km/h sang m/s: chia 3,6

3. Một số tốc độ thường gặp

Củng cố:

Công thức nào biểu diễn đúng mối quan hệ giữa s, v, t?

Từ $v = \dfrac{s}{t}$, suy ra: $s = v \times t$ và $t = \dfrac{s}{v}$. → Đáp án đúng: C. $t = \dfrac{s}{v}$

Khi nói đến tốc độ chuyển động của xe máy, ô tô… người ta nói đến gì? → Tốc độ trung bình của chuyển động (Đáp án B), vì trong thực tế tốc độ phương tiện thường thay đổi.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính tốc độ khi biết quãng đường và thời gian

Phương pháp

Áp dụng trực tiếp công thức: $v = \dfrac{s}{t}$

Lưu ý: Phải đảm bảo đơn vị thống nhất:

• Nếu $s$ tính bằng km, $t$ tính bằng h → $v$ có đơn vị km/h
• Nếu $s$ tính bằng m, $t$ tính bằng s → $v$ có đơn vị m/s

Ví dụ 1

Bạn A chạy 150 m hết 30 s. Tính tốc độ chạy của bạn A theo m/s và km/h.

Lời giải:

Tốc độ chạy của bạn A:

$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{150}{30} = 5 \text{ (m/s)}$$

Đổi sang km/h:

$$v = 5 \times 3{,}6 = 18 \text{ (km/h)}$$

Ví dụ 2

Một người đi xe máy trong 6 phút được quãng đường 4 km. Tính tốc độ chuyển động của người đó theo m/s.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $s = 4 \text{ km} = 4000 \text{ m}$; $t = 6 \text{ min} = 6 \times 60 = 360 \text{ s}$

$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{4000}{360} \approx 11{,}1 \text{ (m/s)}$$

Ví dụ 3

Bạn C chạy 120 m hết 35 s. Bạn D chạy 140 m hết 40 s. Ai chạy nhanh hơn?

Lời giải:

Tốc độ bạn C: $v_C = \dfrac{120}{35} \approx 3{,}43$ (m/s)

Tốc độ bạn D: $v_D = \dfrac{140}{40} = 3{,}5$ (m/s)

So sánh: $v_D > v_C$ → Bạn D chạy nhanh hơn.

Dạng 2: Tính quãng đường khi biết tốc độ và thời gian

Phương pháp

Áp dụng: $s = v \times t$

Lưu ý: Đổi đơn vị thời gian cho phù hợp với đơn vị tốc độ.

Ví dụ 1

Bạn Mai đi từ nhà tới công viên mất 4 phút với tốc độ trung bình 12 km/h. Tính quãng đường từ nhà Mai tới công viên.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $t = 4 \text{ min} = \dfrac{4}{60} \text{ h} = \dfrac{1}{15} \text{ h}$

$$s = v \times t = 12 \times \dfrac{1}{15} = 0{,}8 \text{ (km)} = 800 \text{ (m)}$$

Đáp án: A. 800 m

Ví dụ 2

Bạn B đi xe đạp từ nhà đến trường với tốc độ 12 km/h hết 20 min. Tính quãng đường từ nhà bạn B đến trường.

Lời giải:

Đổi đơn vị: $t = 20 \text{ min} = \dfrac{20}{60} \text{ h} = \dfrac{1}{3} \text{ h}$

$$s = v \times t = 12 \times \dfrac{1}{3} = 4 \text{ (km)}$$

Quãng đường từ nhà bạn B đến trường là 4 km.

Dạng 3: Tính thời gian và xác định thời điểm đến nơi

Phương pháp

Bước 1: Tính thời gian đi: $t = \dfrac{s}{v}$

Bước 2: Tính thời điểm đến nơi: $\text{Thời điểm đến} = \text{Thời điểm xuất phát} + t$

Ví dụ 1

Lúc 8 h 30 min, bạn A đi bộ từ nhà đến siêu thị với tốc độ 4,8 km/h. Biết quãng đường từ nhà đến siêu thị dài 2,4 km. Hỏi bạn A đến siêu thị lúc mấy giờ?

Lời giải:

Bước 1: Tính thời gian đi:

$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{2{,}4}{4{,}8} = 0{,}5 \text{ (h)} = 30 \text{ min}$$

Bước 2: Thời điểm đến siêu thị:

$$8 \text{ h } 30 \text{ min} + 30 \text{ min} = 9 \text{ h } 00 \text{ min}$$

Bạn A đến siêu thị lúc 9 giờ.

Ví dụ 2

Bạn Minh khởi hành lúc 6 h 15 min, đi xe đạp từ nhà đến trường, nhà cách trường 3 km. Đến 6 h 20 min, quãng đường Minh đi được là 0,9 km. Tìm tốc độ của Minh và cho biết Minh đến trường lúc mấy giờ?

Lời giải:

Thời gian đi 0,9 km: $t_1 = 6 \text{ h } 20 \text{ min} – 6 \text{ h } 15 \text{ min} = 5 \text{ min} = \dfrac{1}{12} \text{ h}$

Tốc độ của Minh:

$$v = \dfrac{s_1}{t_1} = \dfrac{0{,}9}{\dfrac{1}{12}} = 0{,}9 \times 12 = 10{,}8 \text{ (km/h)}$$

Thời gian Minh đi từ nhà đến trường:

$$t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{3}{10{,}8} = \dfrac{5}{18} \text{ h} \approx 16{,}67 \text{ min}$$

Thời điểm đến trường:

$$6 \text{ h } 15 \text{ min} + 16{,}67 \text{ min} \approx 6 \text{ h } 31{,}67 \text{ min}$$

Vậy Minh đến trường lúc khoảng 6 h 32 min.

Dạng 4: Đổi đơn vị tốc độ

Phương pháp

• m/s → km/h: nhân 3,6
• km/h → m/s: chia 3,6
• Các đơn vị khác: đổi về cùng hệ rồi so sánh

Ví dụ 1

Đổi các đơn vị sau:

a) 15 m/s = ? km/h

b) ? km/h = 24 m/s

Lời giải:

a) $15 \text{ m/s} = 15 \times 3{,}6 = 54 \text{ km/h}$

b) $24 \text{ m/s} = 24 \times 3{,}6 = 86{,}4 \text{ km/h}$

Ví dụ 2

Ba bạn An, Bình, Đông đi cùng chiều trên đường về nhà. Tốc độ của An là 6,2 km/h, của Bình là 1,5 m/s, của Đông là 72 m/min. Ai đi chậm nhất?

Lời giải:

Đổi tất cả về cùng đơn vị km/h:

• $v_{\text{An}} = 6{,}2$ km/h
• $v_{\text{Bình}} = 1{,}5 \times 3{,}6 = 5{,}4$ km/h
• $v_{\text{Đông}} = 72 \text{ m/min} = \dfrac{72}{1000} \times 60 = 4{,}32$ km/h

So sánh: $v_{\text{An}} > v_{\text{Bình}} > v_{\text{Đông}}$ ($6{,}2 > 5{,}4 > 4{,}32$)

→ Bạn Đông đi chậm nhất (Đáp án C).

Dạng 5: Tính quãng đường trên nhiều chặng (bài toán ghép)

Phương pháp

Khi vật di chuyển qua nhiều chặng với tốc độ khác nhau:

$$s_{\text{tổng}} = s_1 + s_2 + s_3 + \ldots = v_1 \times t_1 + v_2 \times t_2 + v_3 \times t_3 + \ldots$$

Ví dụ

Trên cung đường dốc gồm ba đoạn: lên dốc, đường bằng và xuống dốc. Ô tô lên dốc hết 30 min, chạy đường bằng với tốc độ 60 km/h trong 10 min, xuống dốc trong 10 min. Biết tốc độ lên dốc bằng nửa tốc độ đường bằng, tốc độ xuống dốc gấp 1,5 lần tốc độ đường bằng. Tính độ dài cung đường.

Lời giải:

Đổi đơn vị thời gian:

$t_1 = 30 \text{ min} = \dfrac{1}{2} \text{ h}$; $t_2 = 10 \text{ min} = \dfrac{1}{6} \text{ h}$; $t_3 = 10 \text{ min} = \dfrac{1}{6} \text{ h}$

Tính tốc độ từng đoạn:

$v_1 = \dfrac{v_2}{2} = \dfrac{60}{2} = 30$ (km/h)

$v_2 = 60$ (km/h)

$v_3 = 1{,}5 \times v_2 = 1{,}5 \times 60 = 90$ (km/h)

Tính quãng đường từng đoạn:

$s_1 = v_1 \times t_1 = 30 \times \dfrac{1}{2} = 15$ (km)

$s_2 = v_2 \times t_2 = 60 \times \dfrac{1}{6} = 10$ (km)

$s_3 = v_3 \times t_3 = 90 \times \dfrac{1}{6} = 15$ (km)

Tổng quãng đường:

$$s = s_1 + s_2 + s_3 = 15 + 10 + 15 = 40 \text{ (km)}$$

Vậy độ dài cung đường là 40 km.

III. SƠ ĐỒ TƯ DUY

TỐC ĐỘ CHUYỂN ĐỘNG

1. Khái niệm tốc độ

• 1.1. Đại lượng cho biết sự nhanh, chậm của chuyển động
• 1.2. Quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian
• 1.3. Vật có tốc độ lớn hơn → chuyển động nhanh hơn

2. Công thức

• 2.1. $v = \dfrac{s}{t}$ (tính tốc độ)
• 2.2. $s = v \times t$ (tính quãng đường)
• 2.3. $t = \dfrac{s}{v}$ (tính thời gian)

3. Đơn vị đo tốc độ

• 3.1. m/s (mét trên giây) và km/h (kilômét trên giờ)
• 3.2. Đổi đơn vị: 1 m/s = 3,6 km/h
• 3.3. m/s → km/h: nhân 3,6
• 3.4. km/h → m/s: chia 3,6

4. Tốc độ trung bình

• 4.1. Trong thực tế, tốc độ thường thay đổi
• 4.2. $v = \dfrac{s}{t}$ chính là tốc độ trung bình
• 4.3. Nhiều chặng: $s_{\text{tổng}} = v_1 t_1 + v_2 t_2 + \ldots$

5. Một số tốc độ thường gặp

• Người đi bộ: ~1,5 m/s
• Xe đạp: ~4 m/s
• Ô tô: ~14 m/s
• Máy bay: ~200 m/s

IV. SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu