I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng

Khi một chùm sáng chiếu tới bề mặt nhẵn bóng (ví dụ: gương phẳng), chùm sáng sẽ bị hắt ngược trở lại theo một hướng xác định. Đây chính là hiện tượng phản xạ ánh sáng.

Các khái niệm cần nắm vững:

• Tia sáng tới (SI): tia sáng đi từ nguồn chiếu đến mặt gương.
• Tia sáng phản xạ (IR): tia sáng bị hắt trở lại sau khi gặp mặt gương.
• Điểm tới (I): vị trí mà tia sáng tới chạm vào mặt gương.
• Pháp tuyến (IN): đường thẳng dựng vuông góc với mặt gương ngay tại điểm tới I.
• Mặt phẳng tới: mặt phẳng được tạo bởi tia sáng tới SI và pháp tuyến IN.
• Góc tới ($i$): góc nằm giữa tia sáng tới SI và pháp tuyến IN.
• Góc phản xạ ($i’$): góc nằm giữa tia sáng phản xạ IR và pháp tuyến IN.

Lưu ý quan trọng: Góc tới và góc phản xạ đều được đo từ pháp tuyến, KHÔNG phải đo từ mặt gương.

2. Định luật phản xạ ánh sáng

Định luật phản xạ ánh sáng gồm hai nội dung:

Thứ nhất: Tia sáng phản xạ nằm trong mặt phẳng tới (tức mặt phẳng chứa tia sáng tới và pháp tuyến tại điểm tới).

Thứ hai: Góc phản xạ luôn bằng góc tới.

$$i’ = i$$

3. Phân biệt phản xạ và phản xạ khuếch tán

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính góc tới, góc phản xạ khi biết góc giữa tia sáng tới và mặt gương

Phương pháp chung

Khi đề bài cho góc giữa tia sáng tới và mặt gương là $\alpha$, ta cần chuyển sang góc tới $i$ (góc giữa tia tới và pháp tuyến) bằng công thức:

$$i = 90° – \alpha$$

Sau đó áp dụng định luật phản xạ:

$$i’ = i$$

Mấu chốt: Pháp tuyến vuông góc với mặt gương, nên góc tới + góc giữa tia tới và mặt gương = 90°.

Ví dụ 1 (Câu 11 – Trắc nghiệm)

Đề bài: Chiếu một chùm ánh sáng hẹp SI đến mặt phẳng gương. Tia sáng tới hợp với mặt gương một góc $30°$. Góc tới có độ lớn là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi $\alpha = 30°$ là góc giữa tia sáng tới SI và mặt gương.

Vì pháp tuyến vuông góc với mặt gương, ta có:

$$i + \alpha = 90°$$

$$i = 90° – 30° = 60°$$

→ Đáp án: B. $60°$

Ví dụ 2 (Câu 13 – Trắc nghiệm)

Đề bài: Một tia sáng chiếu tới gương phẳng và hợp với mặt gương một góc $30°$. Tính góc phản xạ.

Lời giải:

Góc giữa tia tới và mặt gương: $\alpha = 30°$.

Tính góc tới:

$$i = 90° – \alpha = 90° – 30° = 60°$$

Theo định luật phản xạ, góc phản xạ bằng góc tới:

$$i’ = i = 60°$$

→ Đáp án: C. $60°$

Ví dụ 3 (Câu 14 – Trắc nghiệm)

Đề bài: Một tia sáng truyền đến mặt gương và có tia phản xạ như hình vẽ. Nếu góc $a = 45°$ thì:

Lời giải:

Trong hình, góc $a$ là góc tới (góc giữa tia tới và pháp tuyến), góc $b$ là góc phản xạ, góc $c$ là góc giữa tia tới và mặt gương.

Theo định luật phản xạ:

$$b = a = 45°$$

Mặt khác, vì pháp tuyến vuông góc với mặt gương:

$$c = 90° – a = 90° – 45° = 45°$$

Vậy $b = 45°$ (đúng) và $c = 45°$ (cũng đúng ở trường hợp đặc biệt này khi $a = 45°$).

Nhưng đề hỏi: A. $b = 45°$; B. $c = 45°$; C. $a + b = 45°$; D. A và B đúng.

• A đúng vì $b = a = 45°$.
• B đúng vì $c = 90° – 45° = 45°$.
• C sai vì $a + b = 90° \neq 45°$.

→ Đáp án: D. A và B đúng

Dạng 2: Xác định phương, chiều tia phản xạ khi biết phương tia tới và vị trí gương

Phương pháp chung

Các bước thực hiện:

• Bước 1: Xác định điểm tới I (giao điểm tia sáng tới và mặt gương).
• Bước 2: Tại I, vẽ pháp tuyến IN vuông góc với mặt gương.
• Bước 3: Đo góc tới $i$ (góc giữa tia SI và pháp tuyến IN).
• Bước 4: Vẽ tia phản xạ IR ở phía bên kia pháp tuyến sao cho góc phản xạ $i’ = i$.
• Bước 5: Xác định phương và chiều của tia phản xạ.

Ví dụ 1 (Bài tự luận 1)

Đề bài: Chiếu một tia sáng SI theo phương nằm ngang lên một gương phẳng, biết góc $\widehat{SIM} = 45°$ ($M$ nằm trên mặt gương). Tia phản xạ IR có phương, chiều như thế nào?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định góc tới.

Góc $\widehat{SIM} = 45°$ là góc giữa tia tới SI và mặt gương (đường $M$).

Vì pháp tuyến IN vuông góc với mặt gương nên:

$$i = 90° – \widehat{SIM} = 90° – 45° = 45°$$

Bước 2: Áp dụng định luật phản xạ.

$$i’ = i = 45°$$

Bước 3: Tính góc giữa tia tới và tia phản xạ.

$$\widehat{SIR} = i + i’ = 45° + 45° = 90°$$

Bước 4: Xác định phương chiều tia phản xạ.

Tia tới SI có phương nằm ngang. Tia phản xạ IR vuông góc với tia tới SI (vì $\widehat{SIR} = 90°$).

→ Kết luận: Tia phản xạ IR có phương thẳng đứng, chiều hướng từ dưới lên trên.

Ví dụ 2 (Bài tự luận 4)

Đề bài: Vẽ các tia sáng phản xạ trong mỗi hình dưới đây (hình a: gương đặt thẳng đứng; hình b: gương đặt nằm ngang).

Lời giải chi tiết:

Với mỗi hình, ta thực hiện 3 bước:

Bước 1: Vẽ pháp tuyến vuông góc với mặt gương tại điểm tới I (giao điểm của tia sáng tới với mặt gương).

Bước 2: Dùng thước đo độ, đo góc tới $i$ (góc giữa tia sáng tới và pháp tuyến).

Bước 3: Vẽ tia sáng phản xạ nằm bên kia pháp tuyến sao cho góc phản xạ $i’ = i$.

Dạng 3: Xác định vị trí đặt gương khi biết phương tia tới và phương tia phản xạ mong muốn

Phương pháp chung

Khi đề bài cho sẵn hướng tia tới và yêu cầu tia phản xạ theo hướng nhất định, ta cần tìm cách đặt gương. Các bước:

• Bước 1: Vẽ tia tới SI và tia phản xạ IR theo đúng phương chiều đề bài yêu cầu (hai tia giao nhau tại điểm tới I).
• Bước 2: Vẽ tia phân giác IN của góc $\widehat{SIR}$. Tia phân giác này chính là pháp tuyến của gương tại I.
• Bước 3: Tại I, vẽ đường thẳng vuông góc với IN. Đường thẳng đó chính là vị trí đặt gương.
• Bước 4: Tính góc tới và góc phản xạ:

$$i = i’ = \frac{\widehat{SIR}}{2}$$

Mấu chốt: Pháp tuyến luôn là phân giác của góc tạo bởi tia tới và tia phản xạ.

Ví dụ 1 (Bài tự luận 2)

Đề bài: Chiếu một tia sáng SI hợp với phương nằm ngang một góc $60°$. Tia phản xạ IR nằm thẳng đứng có chiều truyền từ trên xuống dưới.

a) Vẽ tia phản xạ và xác định vị trí đặt gương.

b) Tính góc hợp bởi tia phản xạ và tia tới.

c) Tính góc phản xạ và góc tới.

Lời giải chi tiết:

a) Xác định vị trí đặt gương:

• Từ điểm tới I, vẽ tia phản xạ IR có phương thẳng đứng, chiều hướng từ trên xuống dưới.
• Vẽ tia phân giác IN của góc $\widehat{SIR}$. Đây chính là pháp tuyến của gương tại I.
• Vẽ đường thẳng vuông góc với IN tại I → đó là vị trí đặt gương.

b) Tính góc hợp bởi tia phản xạ và tia tới:

Gọi K là điểm trên phương nằm ngang qua I.

Vì tia phản xạ IR thẳng đứng nên IR vuông góc với IK (phương ngang):

$$\widehat{KIR} = 90°$$

Tia sáng SI hợp với phương nằm ngang góc $60°$, tức là:

$$\widehat{KIS} = 60°$$

Góc hợp bởi tia phản xạ và tia tới:

$$\widehat{SIR} = \widehat{KIR} + \widehat{KIS} = 90° + 60° = 150°$$

→ Góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ bằng $150°$.

c) Tính góc tới và góc phản xạ:

Theo định luật phản xạ: $i’ = i$ (1)

Mà pháp tuyến IN là phân giác góc $\widehat{SIR}$, nên:

$$i + i’ = \widehat{SIR} = 150° \quad (2)$$

Từ (1) và (2):

$$2i = 150°$$

$$i = 75°$$

$$i’ = 75°$$

→ Góc tới $i = 75°$, góc phản xạ $i’ = 75°$.

Ví dụ 2 (Bài tự luận 3)

Đề bài: Cho tia sáng SI có phương chiều như hình vẽ. Hãy tìm cách đặt gương phẳng để thu được tia phản xạ có hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tại điểm tới I, vẽ tia phản xạ IR có phương thẳng đứng, chiều hướng từ dưới lên trên.

Bước 2: Vẽ tia phân giác IN của góc $\widehat{SIR}$.

Tia phân giác IN chính là pháp tuyến của gương tại điểm tới I.

Bước 3: Tại I, vẽ đường thẳng vuông góc với IN. Đường thẳng này chính là vị trí cần đặt gương.

Ví dụ 3 (Câu 12 – Trắc nghiệm)

Đề bài: Một tia sáng SI truyền theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc $50°$. Hỏi phải đặt gương phẳng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu để tia phản xạ có phương nằm ngang?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ.

• Tia tới SI hợp với phương ngang góc $50°$.
• Tia phản xạ IR nằm ngang, tức hợp với phương ngang góc $0°$.

Góc giữa tia tới và tia phản xạ tại điểm tới:

$$\widehat{SIR} = 50° + 0° = 50°$$

(Vì tia tới đi từ trên xuống nghiêng $50°$ so với phương ngang, còn tia phản xạ nằm ngang, hai tia nằm hai phía khác nhau so với mặt gương.)

Thực tế, do hình học, ta cần phân tích kĩ hơn. Gọi góc giữa gương và mặt ngang là $\beta$.

Bước 2: Tia tới hợp với mặt gương một góc $\alpha$.

Tia tới hợp phương ngang $50°$, gương hợp phương ngang $\beta$, nên:

$$\alpha = 50° + \beta – 90° \quad \text{hoặc phân tích theo hình vẽ cụ thể}$$

Ta dùng cách khác đơn giản hơn:

Cách giải:

• Pháp tuyến IN vuông góc với gương, nên pháp tuyến hợp với phương ngang góc $(90° – \beta)$.
• Góc tới $i$ = góc giữa tia tới SI và pháp tuyến IN.
• Góc phản xạ $i’ = i$ và tia phản xạ nằm ngang.

Vì pháp tuyến IN là phân giác của góc giữa tia tới và tia phản xạ, mà tia phản xạ nằm ngang, tia tới hợp phương ngang $50°$, nên pháp tuyến IN phải nằm ở vị trí phân giác, tức hợp phương ngang:

$$\frac{50°}{2} = 25°$$

Pháp tuyến hợp phương ngang $25°$, mà gương vuông góc với pháp tuyến nên gương hợp phương ngang:

$$\beta = 90° – 25° = 65°$$

→ Đáp án: C. $65°$

III. SƠ ĐỒ TƯ DUY

SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG

1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng

• 1.1. Ánh sáng chiếu tới bề mặt nhẵn bóng → bị hắt trở lại theo hướng xác định
• 1.2. Các khái niệm:
  • Tia sáng tới (SI)
  • Tia sáng phản xạ (IR)
  • Điểm tới (I)
  • Pháp tuyến (IN) – vuông góc với mặt gương tại I
  • Góc tới $i$ – giữa tia tới và pháp tuyến
  • Góc phản xạ $i’$ – giữa tia phản xạ và pháp tuyến
  • Mặt phẳng tới – chứa tia tới và pháp tuyến

2. Định luật phản xạ ánh sáng

• 2.1. Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới
• 2.2. Góc phản xạ bằng góc tới: $i’ = i$

3. Phản xạ và phản xạ khuếch tán

• 3.1. Phản xạ (phản xạ gương):
  • Bề mặt nhẵn
  • Tia song song → phản xạ cùng hướng
  • Thấy ảnh rõ
• 3.2. Phản xạ khuếch tán (tán xạ):
  • Bề mặt gồ ghề
  • Tia song song → phản xạ theo mọi hướng
  • Không thấy ảnh

IV. SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu