I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian cho chuyển động thẳng

a) Lập bảng ghi quãng đường đi được theo thời gian

Trước khi vẽ đồ thị, cần lập bảng ghi lại quãng đường đi được tại các thời điểm khác nhau.

Ví dụ: Bảng 10.1 mô tả chuyển động của một ô tô chở khách trong 6 h:

Từ bảng ta nhận thấy:

• Trong 3 h đầu: ô tô đi được 180 km → tốc độ = $\dfrac{180}{3} = 60$ km/h (tốc độ không đổi).
• Từ h thứ 3 đến h thứ 4: quãng đường không thay đổi (vẫn 180 km) → ô tô dừng lại để hành khách nghỉ ngơi.
• Từ h thứ 4 đến h thứ 6: ô tô tiếp tục chạy với tốc độ khác.

b) Cách vẽ đồ thị

Bước 1: Vẽ hai trục vuông góc tại O:

• Trục tung (Os): biểu diễn quãng đường (km hoặc m)
• Trục hoành (Ot): biểu diễn thời gian (h hoặc min hoặc s)

Chọn tỉ xích (khoảng chia) thích hợp cho mỗi trục.

Bước 2: Xác định các điểm biểu diễn — mỗi cặp giá trị $(t, s)$ trong bảng tương ứng với một điểm trên đồ thị.

Bước 3: Nối các điểm với nhau bằng các đoạn thẳng.

Bước 4: Nhận xét hình dạng đồ thị.

c) Nhận xét về hình dạng đồ thị

Quy tắc 1: Khi vật chuyển động với tốc độ không đổi, đồ thị là một đoạn thẳng nằm nghiêng (quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian). Đoạn thẳng càng dốc (nghiêng nhiều) → tốc độ càng lớn.

Quy tắc 2: Khi vật dừng lại (không chuyển động), đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục thời gian (quãng đường không thay đổi).

Củng cố:

Đồ thị của chuyển động có tốc độ không đổi là đường gì? → Là một đường thẳng (Đáp án A).

Từ đồ thị quãng đường – thời gian, ta không thể xác định được thông tin nào? → Không xác định được hướng chuyển động (Đáp án D). Đồ thị s–t chỉ cho biết quãng đường, thời gian và tốc độ.

Có mấy cách mô tả chuyển động của vật? → Có 3 cách: bằng lời, bằng bảng số liệu, và bằng đồ thị.

2. Sử dụng đồ thị quãng đường – thời gian

Từ đồ thị s–t đã vẽ, ta có thể:

a) Xác định quãng đường tại một thời điểm bất kì: từ giá trị $t$ trên trục hoành, kẻ đường thẳng đứng lên gặp đồ thị, rồi kẻ ngang sang trục tung → đọc giá trị $s$.

b) Xác định thời gian khi biết quãng đường: từ giá trị $s$ trên trục tung, kẻ ngang sang gặp đồ thị, rồi kẻ xuống trục hoành → đọc giá trị $t$.

c) Xác định tốc độ trên một đoạn: chọn hai điểm trên đoạn đồ thị, đọc $s$ và $t$ tương ứng, rồi tính $v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$.

d) Mô tả chuyển động bằng lời: đoạn nghiêng → vật đang di chuyển; đoạn nằm ngang → vật dừng lại; đoạn dốc hơn → tốc độ lớn hơn.

Củng cố:

So sánh tốc độ dựa vào độ dốc đồ thị:

Trên đồ thị s–t, nếu 3 vật (1), (2), (3) xuất phát cùng lúc nhưng đường (1) dốc nhất, đường (3) thoải nhất → $v_1 > v_2 > v_3$ (Đáp án B). Đường càng dốc, tốc độ càng lớn.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Đọc đồ thị – xác định quãng đường, thời gian, tốc độ

Phương pháp

Từ đồ thị s–t:

• Quãng đường: đọc trên trục tung ứng với thời điểm cần tìm.
• Thời gian: đọc trên trục hoành ứng với quãng đường cần tìm.
• Tốc độ trên một đoạn: $v = \dfrac{s_2 – s_1}{t_2 – t_1}$
• Vật dừng: đoạn song song trục hoành.

Ví dụ 1

Từ đồ thị ở Hình 10.2 (Bảng 10.1), hãy:

a) Mô tả chuyển động của ô tô trong 4 h đầu.

b) Xác định tốc độ trong 3 h đầu.

c) Xác định quãng đường đi được sau 1 h 30 min.

Lời giải:

a) Mô tả:

• Từ 0 → 3 h: ô tô chạy đều với tốc độ không đổi, đi được 180 km (đồ thị là đoạn thẳng nghiêng).
• Từ 3 → 4 h: ô tô dừng lại nghỉ ngơi, quãng đường không thay đổi (đồ thị nằm ngang ở mức 180 km).

b) Tốc độ 3 h đầu:

$$v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{180 – 0}{3 – 0} = 60 \text{ (km/h)}$$

c) Quãng đường sau 1 h 30 min:

Ô tô chạy đều 60 km/h trong 3 h đầu. Sau 1,5 h:

$$s = v \times t = 60 \times 1{,}5 = 90 \text{ (km)}$$

(Hoặc đọc trực tiếp trên đồ thị: tại $t = 1{,}5$ h, kẻ lên gặp đường thẳng → $s = 90$ km.)

Ví dụ 2

Minh và Nam đi xe đạp. Trên đồ thị, đoạn thẳng OM là đồ thị của Minh, đoạn ON là đồ thị của Nam. Mô tả nào không đúng?

Lời giải:

Quan sát đồ thị:

• (A) Minh và Nam xuất phát cùng lúc (cả hai đều bắt đầu từ O) → Đúng
• (B) Đường OM dốc hơn ON → tốc độ Minh lớn hơn Nam → Đúng
• (C) Quãng đường Minh đi ngắn hơn Nam → quan sát trục tung, điểm M thấp hơn N → Không đúng (thực tế Minh đi quãng đường ngắn hơn nhưng cần xem kỹ đồ thị). Theo đáp án giáo án: (C) không đúng.
• (D) Thời gian Nam đi nhiều hơn Minh (điểm N ở xa hơn trên trục hoành) → Đúng

Đáp án: C

Dạng 2: Chọn đồ thị đúng từ bảng số liệu hoặc mô tả chuyển động

Phương pháp

Bước 1: Từ bảng số liệu hoặc mô tả → xác định các giai đoạn chuyển động (đi đều, dừng, đổi tốc độ).

Bước 2: Hình dung hình dạng đồ thị từng giai đoạn:

• Đi đều → đoạn thẳng nghiêng
• Dừng → đoạn nằm ngang
• Tốc độ khác → độ dốc khác

Bước 3: Đối chiếu với các hình đã cho → chọn đáp án đúng.

Ví dụ 1

Bảng mô tả chuyển động ô tô trong 4 h:

Chọn đồ thị đúng.

Lời giải:

Quãng đường tăng đều: mỗi giờ đi thêm 60 km → tốc độ không đổi 60 km/h.

Đồ thị phải là đoạn thẳng nghiêng đi qua gốc O, từ (0, 0) đến (4, 240).

→ Kiểm tra: Hình D có đoạn thẳng từ gốc O, tăng đều đến 240 km tại t = 4 h.

Đáp án: A. Hình D

Ví dụ 2

Lúc 1 h sáng, đoàn tàu chạy từ ga A đến ga B với tốc độ 60 km/h, đến ga B lúc 2 h, đứng 15 min, rồi chạy tiếp với tốc độ cũ đến ga C lúc 3 h 15 min. Chọn đồ thị đúng.

Lời giải:

Giai đoạn 1 (1 h → 2 h): chạy 1 h với 60 km/h → $s_1 = 60$ km → đoạn thẳng nghiêng từ (0, 0) đến (1, 60).

Giai đoạn 2 (2 h → 2 h 15 min): dừng 15 min → đoạn nằm ngang tại $s = 60$ km.

Giai đoạn 3 (2 h 15 min → 3 h 15 min): chạy 1 h với 60 km/h → $s_3 = 60$ km → tổng $s = 120$ km → đoạn thẳng nghiêng từ (1,25; 60) đến (2,25; 120).

→ Đồ thị gồm: nghiêng lên → nằm ngang → nghiêng lên (cùng độ dốc).

Đáp án: C. Hình B

Dạng 3: Lập bảng số liệu và vẽ đồ thị từ mô tả chuyển động

Phương pháp

Bước 1: Từ mô tả → tính quãng đường và thời gian từng giai đoạn bằng $s = v \times t$.

Bước 2: Lập bảng ghi (thời gian, quãng đường tích lũy) tại các mốc thời gian quan trọng.

Bước 3: Vẽ đồ thị: đánh dấu các điểm → nối lại.

Ví dụ 1

Lúc 6 h sáng, bạn A đi bộ từ nhà ra công viên. Trong 15 min đầu đi được 1000 m. Dừng nói chuyện 5 min. Rồi đi tiếp 1000 m trong 10 min còn lại, đến công viên đúng 6 h 30 min.

a) Lập bảng và vẽ đồ thị.

b) Tính tốc độ 15 min đầu và 10 min cuối.

Lời giải:

a) Lập bảng:

Vẽ đồ thị: Trục hoành: thời gian (min), trục tung: quãng đường (m).

• Đoạn 1: nghiêng từ (0, 0) đến (15, 1000) → đi bộ thong thả
• Đoạn 2: nằm ngang từ (15, 1000) đến (20, 1000) → dừng nói chuyện
• Đoạn 3: nghiêng từ (20, 1000) đến (30, 2000) → đi vội

b) Tốc độ:

15 min đầu:

$$v_1 = \dfrac{s_1}{t_1} = \dfrac{1000}{15} = \dfrac{200}{3} \text{ (m/min)} = \dfrac{200}{3} \times \dfrac{60}{1000} = 4 \text{ (km/h)}$$

10 min cuối:

$$v_2 = \dfrac{s_2}{t_2} = \dfrac{2000 – 1000}{30 – 20} = \dfrac{1000}{10} = 100 \text{ (m/min)} = 6 \text{ (km/h)}$$

Vậy 15 min đầu: 4 km/h; 10 min cuối: 6 km/h.

Ví dụ 2

Một người đi xe đạp đi 8 km với tốc độ 12 km/h, dừng sửa xe 40 min, rồi đi tiếp 12 km với tốc độ 9 km/h. Lập bảng và vẽ đồ thị.

Lời giải:

Giai đoạn 1: $t_1 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}$ h ≈ 40 min. Quãng đường tích lũy: 8 km.

Giai đoạn 2: Dừng 40 min = $\dfrac{2}{3}$ h. Quãng đường không đổi: 8 km. Thời gian tích lũy: $\dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3}$ h.

Giai đoạn 3: $t_3 = \dfrac{s_3}{v_3} = \dfrac{12}{9} = \dfrac{4}{3}$ h. Quãng đường tích lũy: $8 + 12 = 20$ km. Thời gian tích lũy: $\dfrac{4}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{3}$ h.

Bảng:

Đồ thị: Nghiêng lên → nằm ngang → nghiêng lên (đoạn 3 thoải hơn đoạn 1 vì tốc độ nhỏ hơn).

III. SƠ ĐỒ TƯ DUY

ĐỒ THỊ QUÃNG ĐƯỜNG – THỜI GIAN

1. Cách vẽ đồ thị s–t

• 1.1. Lập bảng số liệu: ghi quãng đường tại các thời điểm
• 1.2. Vẽ hệ trục: trục tung = quãng đường ($s$), trục hoành = thời gian ($t$)
• 1.3. Đánh dấu các điểm từ bảng số liệu
• 1.4. Nối các điểm bằng đoạn thẳng

2. Ý nghĩa hình dạng đồ thị

• 2.1. Đoạn thẳng nghiêng → vật đang chuyển động
  • Càng dốc → tốc độ càng lớn
  • Cùng độ dốc → tốc độ không đổi
• 2.2. Đoạn nằm ngang (song song trục thời gian) → vật dừng lại
• 2.3. Đồ thị tốc độ không đổi → đường thẳng (tỉ lệ thuận $s$ và $t$)

3. Đọc đồ thị s–t

• 3.1. Xác định quãng đường: từ $t$ → kẻ lên → đọc $s$
• 3.2. Xác định thời gian: từ $s$ → kẻ ngang → đọc $t$
• 3.3. Xác định tốc độ: $v = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}$ (lấy 2 điểm trên đoạn thẳng)
• 3.4. So sánh tốc độ: đường dốc hơn → tốc độ lớn hơn

4. Thông tin đồ thị s–t cho biết

• Tốc độ chuyển động
• Quãng đường đi được
• Thời gian chuyển động
• Không cho biết: hướng chuyển động

IV. SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu