Câu hỏi mở đầu trang 30

Đề bài: Để giải các bài tập về Vật lí nhiệt cần đến những kiến thức và công thức cơ bản nào?

Lời giải:

Để giải các bài tập về Vật lí nhiệt, cần nắm các kiến thức và công thức cơ bản sau:

• Định luật I của nhiệt động lực học: $\Delta U = A + Q$, với quy ước dấu: $Q > 0$ vật nhận nhiệt, $Q < 0$ vật truyền nhiệt; $A > 0$ vật nhận công, $A < 0$ vật thực hiện công.
• Nhiệt lượng làm thay đổi nhiệt độ của vật: $Q = mc\Delta T$, với $c$ là nhiệt dung riêng.
• Nhiệt lượng làm vật nóng chảy ở nhiệt độ không đổi: $Q = \lambda m$, với $\lambda$ là nhiệt nóng chảy riêng.
• Nhiệt lượng làm chất lỏng hoá hơi ở nhiệt độ không đổi: $Q = Lm$, với $L$ là nhiệt hoá hơi riêng.
• Phương trình cân bằng nhiệt: $|Q_{toả}| = |Q_{thu}| \Rightarrow Q_{toả} + Q_{thu} = 0$.
• Các công thức tính công cơ học (đã học ở lớp 10): $A = Fs\cos\alpha$, $A = mgh$, $A = P \cdot t$ …

II. Bài tập ví dụ

Bài 1 (trang 31)

Đề bài: Một lượng khí được truyền 10 kJ nhiệt năng để nóng lên đồng thời bị nén bởi một công có độ lớn 100 kJ. Tính độ biến thiên nội năng của lượng khí này.

Lời giải:

Vì khí nhận được nhiệt lượng nên $Q = +10$ kJ.

Vì khí bị nén (khí nhận công) nên $A = +100$ kJ.

Áp dụng định luật I của nhiệt động lực học:

$$\Delta U = A + Q = 100 + 10 = 110 ; \text{kJ}$$

Vậy độ biến thiên nội năng của lượng khí là $\Delta U = 110$ kJ.

Bài 2 (trang 31)

Đề bài: Người ta cung cấp nhiệt lượng 25 J cho một lượng khí trong một xi lanh đặt nằm ngang. Lượng khí nở ra đẩy pit-tông chuyển động trong xi lanh được 10 cm. Tính độ biến thiên nội năng của lượng khí. Biết lực ma sát giữa pit-tông và xi lanh có độ lớn là 20 N và coi chuyển động của pit-tông trong xi lanh là đều.

Lời giải:

Vì pit-tông chuyển động đều nên lực đẩy của khí lên pit-tông cân bằng với lực ma sát $F = 20$ N.

• Công mà lượng khí thực hiện để thắng lực ma sát (với $s = 10$ cm $= 0{,}1$ m):

$$A_{tt} = F \cdot s = 20 \cdot 0{,}1 = 2 ; \text{J}$$

Vì khí thực hiện công nên: $A = -2$ J.

Vì khí nhận nhiệt lượng nên: $Q = +25$ J.

• Độ biến thiên nội năng:

$$\Delta U = A + Q = -2 + 25 = 23 ; \text{J}$$

Vậy độ biến thiên nội năng của lượng khí là $\Delta U = 23$ J.

Bài 3 (trang 31)

Đề bài: Muốn có 30 lít nước ở nhiệt độ 40 °C thì cần phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi ở áp suất tiêu chuẩn vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 10 °C? Lấy khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít; bỏ qua sự thay đổi khối lượng riêng của nước theo nhiệt độ và sự trao đổi nhiệt với bên ngoài.

Lời giải:

Gọi $m_1$ là khối lượng nước đang sôi ở 100 °C; $m_2$ là khối lượng nước ở 10 °C.

• Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra (từ 100 °C xuống 40 °C):

$$Q_1 = m_1 \cdot c \cdot (100 – 40) = 60 m_1 c$$

• Nhiệt lượng nước ở 10 °C thu vào (từ 10 °C lên 40 °C):

$$Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (40 – 10) = 30 m_2 c$$

• Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ($Q_1 = Q_2$):

$$60 m_1 c = 30 m_2 c \Rightarrow 2 m_1 = m_2 \quad (1)$$

• Vì tổng khối lượng nước là 30 lít (khối lượng riêng $=1$ kg/lít):

$$m_1 + m_2 = 30 ; \text{kg} \quad (2)$$

• Giải hệ (1) và (2):

$$m_1 = 10 ; \text{kg}; \quad m_2 = 20 ; \text{kg}$$

Vậy phải đổ 10 lít nước đang sôi vào 20 lít nước ở 10 °C để có 30 lít nước ở 40 °C.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 (trang 32)

Đề bài: Quy ước dấu nào sau đây phù hợp với định luật I của nhiệt động lực học?

A. Vật nhận công: $A < 0$; vật nhận nhiệt lượng: $Q < 0$.

B. Vật nhận công: $A > 0$; vật nhận nhiệt lượng: $Q > 0$.

C. Vật thực hiện công: $A > 0$; vật truyền nhiệt lượng: $Q > 0$.

D. Vật thực hiện công: $A > 0$; vật truyền nhiệt lượng: $Q < 0$.

Lời giải:

Quy ước dấu chuẩn của định luật I nhiệt động lực học:

• Vật nhận nhiệt: $Q > 0$; vật truyền nhiệt: $Q < 0$.
• Vật nhận công: $A > 0$; vật thực hiện công: $A < 0$.

Đối chiếu các đáp án → chỉ B đúng (“Vật nhận công: $A > 0$; vật nhận nhiệt lượng: $Q > 0$”).

Đáp án: B.

Bài 2 (trang 32)

Đề bài: Một lượng nước và một lượng rượu có thể tích bằng nhau được cung cấp các nhiệt lượng tương ứng là $Q_1$ và $Q_2$. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m³ và của rượu là 800 kg/m³, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K và của rượu là 2500 J/kg.K. Để độ tăng nhiệt độ của nước và rượu bằng nhau thì:

A. $Q_1 = Q_2$. ; B. $Q_1 = 1{,}25 Q_2$. ; C. $Q_1 = 1{,}68 Q_2$. ; D. $Q_1 = 2{,}10 Q_2$.

Lời giải:

Gọi $V$ là thể tích chung của nước và rượu, $\Delta T$ là độ tăng nhiệt độ (bằng nhau).

• Khối lượng của mỗi chất:

$$m_1 = \rho_1 \cdot V = 1000 V; \quad m_2 = \rho_2 \cdot V = 800 V$$

• Nhiệt lượng cần cấp:

$$Q_1 = m_1 c_1 \Delta T = 1000 V \cdot 4200 \cdot \Delta T = 4\,200\,000 \cdot V \Delta T$$

$$Q_2 = m_2 c_2 \Delta T = 800 V \cdot 2500 \cdot \Delta T = 2\,000\,000 \cdot V \Delta T$$

• Tỉ số:

$$\dfrac{Q_1}{Q_2} = \dfrac{4\,200\,000}{2\,000\,000} = 2{,}10 \Rightarrow Q_1 = 2{,}10 \cdot Q_2$$

Đáp án: D.

Bài 3 (trang 32)

Đề bài: Lấy hai túi trà lọc giống nhau. Thả nhẹ nhàng một túi vào cốc thuỷ tinh đựng nước nguội, một túi vào cốc thuỷ tinh đựng nước nóng để các túi nằm yên ở đáy cốc. Quan sát và dùng mô hình động học phân tử về cấu tạo chất để giải thích hiện tượng xảy ra trong hai cốc.

Lời giải:

• Hiện tượng quan sát được:

• Ở cốc nước nóng: nước nhanh chóng đổi màu, chất trà lan ra khắp cốc nhanh.
• Ở cốc nước nguội: chất trà lan ra chậm hơn nhiều, nước lâu đổi màu.

• Giải thích bằng mô hình động học phân tử:

• Ở cả hai cốc, các phân tử nước luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng và va chạm với các phân tử chất trong túi trà, làm chất trà khuếch tán vào nước.
• Ở cốc nước nóng, nhiệt độ cao → các phân tử nước chuyển động nhanh hơn, va chạm với chất trà mạnh và thường xuyên hơn → chất trà khuếch tán vào nước nhanh hơn → nước đổi màu nhanh.
• Ở cốc nước nguội, các phân tử nước chuyển động chậm hơn → chất trà khuếch tán chậm → nước lâu đổi màu.

Bài 4 (trang 32)

Đề bài:

a) Một ấm điện công suất 1 000 W. Tính thời gian cần thiết để đun 300 g nước có nhiệt độ ban đầu là 20 °C đến khi sôi ở áp suất tiêu chuẩn. Tại sao kết quả chỉ được coi là gần đúng?

b) Nếu để nước trong ấm sôi thêm 2 phút thì lượng nước còn lại trong ấm là bao nhiêu? Lấy nhiệt dung riêng và nhiệt hoá hơi riêng của nước là $c = 4{,}2 \cdot 10^3$ J/kg.K và $L = 2{,}26 \cdot 10^6$ J/kg.

Lời giải:

a) Tóm tắt: $P = 1000$ W; $m = 300$ g $= 0{,}3$ kg; $t_1 = 20$ °C; $t_2 = 100$ °C; $c = 4200$ J/kg.K.

• Nhiệt lượng cần để đun nước sôi:

$$Q = m \cdot c \cdot (t_2 – t_1) = 0{,}3 \cdot 4200 \cdot 80 = 100\,800 ; \text{J}$$

• Thời gian đun (coi toàn bộ điện năng chuyển thành nhiệt cấp cho nước):

$$\tau = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{100\,800}{1000} \approx 100{,}8 ; \text{s}$$

• Vì sao chỉ là gần đúng? Trong thực tế:

• Một phần nhiệt lượng bếp cung cấp bị hao phí để làm nóng vỏ ấm và tỏa ra môi trường xung quanh.
• Không phải toàn bộ điện năng đều chuyển hóa thành nhiệt cấp cho nước.
• Do đó thời gian đun thực tế sẽ lớn hơn giá trị tính được ở trên.

b) Sau khi nước sôi, tiếp tục đun 2 phút $= 120$ s. Coi toàn bộ nhiệt lượng ấm cung cấp trong thời gian này dùng để nước hoá hơi (nhiệt độ giữ ở 100 °C).

• Nhiệt lượng ấm cung cấp thêm:

$$Q’ = P \cdot \tau’ = 1000 \cdot 120 = 120\,000 ; \text{J}$$

• Khối lượng nước bay hơi:

$$m’ = \dfrac{Q’}{L} = \dfrac{120\,000}{2{,}26 \cdot 10^6} \approx 0{,}0531 ; \text{kg} = 53{,}1 ; \text{g}$$

• Lượng nước còn lại trong ấm:

$$m_{còn} = 300 – 53{,}1 = 246{,}9 ; \text{g}$$

Bài 5 (trang 32)

Đề bài: Dùng bếp điện để đun một ấm nhôm khối lượng 600 g đựng 1,5 lít nước ở nhiệt độ 20 °C. Sau 35 phút đã có 20% lượng nước trong ấm hoá hơi ở nhiệt độ sôi 100 °C. Tính nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp cho ấm nước trong mỗi giây, biết chỉ có 75% nhiệt lượng mà bếp toả ra được dùng vào việc đun ấm nước. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K, của nước là 4 200 J/kg.K; nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ sôi 100 °C là $2{,}26 \cdot 10^6$ J/kg; khối lượng riêng của nước là 1 kg/lít.

Lời giải:

Tóm tắt:

• Ấm nhôm: $m_{Al} = 600$ g $= 0{,}6$ kg; $c_{Al} = 880$ J/kg.K.
• Nước: $V = 1{,}5$ lít $\Rightarrow m_n = 1{,}5$ kg; $c_n = 4200$ J/kg.K.
• Nhiệt độ: từ $t_1 = 20$ °C lên $t_2 = 100$ °C.
• Lượng nước hoá hơi: $m_h = 20\% \cdot 1{,}5 = 0{,}3$ kg; $L = 2{,}26 \cdot 10^6$ J/kg.
• Thời gian: $\tau = 35$ phút $= 2100$ s.
• Hiệu suất bếp: $H = 75\%$.

• Nhiệt lượng để đun ấm nhôm từ 20 °C lên 100 °C:

$$Q_1 = m_{Al} \cdot c_{Al} \cdot (t_2 – t_1) = 0{,}6 \cdot 880 \cdot 80 = 42\,240 ; \text{J}$$

• Nhiệt lượng để đun nước từ 20 °C lên 100 °C:

$$Q_2 = m_n \cdot c_n \cdot (t_2 – t_1) = 1{,}5 \cdot 4200 \cdot 80 = 504\,000 ; \text{J}$$

• Nhiệt lượng để 20 % nước hoá hơi ở 100 °C:

$$Q_3 = L \cdot m_h = 2{,}26 \cdot 10^6 \cdot 0{,}3 = 678\,000 ; \text{J}$$

• Tổng nhiệt lượng ấm nước thu được:

$$Q_{thu} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 42\,240 + 504\,000 + 678\,000 = 1\,224\,240 ; \text{J}$$

• Vì chỉ có 75 % nhiệt lượng bếp toả ra được ấm nước sử dụng, nên tổng nhiệt lượng bếp cần toả ra:

$$Q_{toả} = \dfrac{Q_{thu}}{H} = \dfrac{1\,224\,240}{0{,}75} = 1\,632\,320 ; \text{J}$$

• Nhiệt lượng trung bình bếp cung cấp trong mỗi giây (tức công suất trung bình của bếp):

$$P = \dfrac{Q_{toả}}{\tau} = \dfrac{1\,632\,320}{2100} \approx 777{,}3 ; \text{W}$$

Vậy nhiệt lượng trung bình mà bếp điện cung cấp mỗi giây khoảng 777 J/s (tương đương công suất bếp $\approx 777$ W).

Em có thể

Giải thích được các hiện tượng và tính toán được các đại lượng liên quan đến định luật I của nhiệt động lực học, các quá trình truyền nhiệt và chuyển thể

Lời giải:

Gợi ý các dạng bài và ứng dụng thường gặp:

• Dạng 1 – Áp dụng định luật I của nhiệt động lực học:

Xác định đúng dấu của $Q$ và $A$ theo quy ước, rồi áp dụng $\Delta U = A + Q$.

Ví dụ: khí trong xi lanh vừa nhận nhiệt 50 J vừa bị nén sinh công 30 J → $\Delta U = 30 + 50 = 80$ J.

• Dạng 2 – Tính nhiệt lượng làm thay đổi nhiệt độ ($Q = mc\Delta T$):

Ví dụ: tính nhiệt lượng đun sôi 2 lít nước từ 25 °C; tính thời gian đun nước bằng bếp điện có công suất biết trước.

• Dạng 3 – Tính nhiệt lượng chuyển thể ($Q = \lambda m$ hoặc $Q = Lm$):

Ví dụ: tính nhiệt lượng làm 5 kg nước đá tan hoàn toàn ở 0 °C; tính khối lượng đồng có thể nóng chảy được với một nhiệt lượng cho trước.

• Dạng 4 – Phương trình cân bằng nhiệt:

Khi trộn/tiếp xúc hai chất có nhiệt độ khác nhau, dùng $|Q_{toả}| = |Q_{thu}|$ để tìm nhiệt độ cân bằng hoặc khối lượng của một trong hai chất.

Ví dụ: trộn nước sôi với nước lạnh để được nước ấm ở nhiệt độ mong muốn.

• Dạng 5 – Bài toán tổng hợp có nhiều giai đoạn:

Với các bài đun chất từ thể rắn/lỏng đến khi hoá hơi, cần tách thành các giai đoạn: nung nóng lên tới nhiệt độ chuyển thể, chuyển thể, rồi tiếp tục nung ở thể mới. Nhiệt lượng tổng là tổng nhiệt lượng của từng giai đoạn.

Ví dụ: đun 1 kg nước đá $-10$ °C thành hơi ở 100 °C cần: $Q_1$ (nước đá lên 0 °C) $+ Q_2$ (đá tan) $+ Q_3$ (nước từ 0 lên 100 °C) $+ Q_4$ (nước hoá hơi).

• Dạng 6 – Bài toán có hiệu suất:

Khi đề cho hiệu suất $H$ của thiết bị (bếp, lò nung…), nhiệt lượng có ích chỉ chiếm phần $H$ trong tổng nhiệt lượng thiết bị tỏa ra: $Q_{có,ích} = H \cdot Q_{toả}$.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn