Câu hỏi mở đầu trang 41

Đề bài: Khi giữ nguyên áp suất của một khối lượng khí xác định thì thể tích của khí phụ thuộc như thế nào vào nhiệt độ của nó?

Lời giải:

Khi giữ nguyên áp suất, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (nhiệt độ Kelvin) của nó:

$$\dfrac{V}{T} = \text{hằng số}$$

• Nhiệt độ tăng → thể tích khí tăng.
• Nhiệt độ giảm → thể tích khí giảm.

Đây chính là nội dung của định luật Charles.

I. Định luật Charles

Hoạt động trang 41

Đề bài: Hãy giải thích cách vẽ đồ thị của hàm: $V = V_0(1 + \alpha t)$ trong Hình 10.1a.

Lời giải:

Hàm $V = V_0(1 + \alpha t)$ có thể viết lại thành:

$$V = \alpha V_0 \cdot t + V_0$$

Đây là hàm bậc nhất theo biến $t$, có dạng $y = ax + b$ với $a = \alpha V_0 > 0$ và $b = V_0$. Do đó đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc dương.

Cách xác định đường thẳng:

• Điểm cắt trục $V$: khi $t = 0$ °C → $V = V_0$ → đường thẳng đi qua điểm $(0 ; °C; V_0)$.
• Điểm cắt trục $t$: khi $V = 0$ → $1 + \alpha t = 0$ → $t = -\dfrac{1}{\alpha} = -273 ; °C$ → đường thẳng đi qua điểm $(-273 ; °C; 0)$.

Nối hai điểm này ta được đồ thị. Phần đường từ $-273 ; °C$ đến $0 ; °C$ được vẽ nét đứt vì đó là phần được ngoại suy (thí nghiệm không thực hiện được ở nhiệt độ thấp như vậy), phần từ $0 ; °C$ trở đi được vẽ nét liền vì đây là phần đo được từ thí nghiệm thực tế.

Hoạt động trang 41

Đề bài: Hãy chứng tỏ rằng nếu đổi nhiệt độ Celsius $t$ trong hệ thức (10.2) sang nhiệt độ Kelvin $T$ tương ứng thì sẽ được một hệ thức mới chứng tỏ thể tích $V$ của chất khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ Kelvin: $\dfrac{V}{T} = \text{hằng số}$.

Lời giải:

Hệ thức (10.2): $V = V_0 (1 + \alpha t)$ với $\alpha = \dfrac{1}{273}$.

Đổi nhiệt độ: $T; (K) = t; (°C) + 273 \Rightarrow t = T – 273$.

Thay vào hệ thức (10.2):

$$V = V_0 \left(1 + \dfrac{T – 273}{273}\right) = V_0 \cdot \dfrac{273 + T – 273}{273} = V_0 \cdot \dfrac{T}{273}$$

Từ đó:

$$\dfrac{V}{T} = \dfrac{V_0}{273} = \text{hằng số}$$

→ Vậy khi áp suất không đổi, thể tích $V$ của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối $T$. (đpcm)

Câu hỏi trang 42

Đề bài:

1. Ứng với các áp suất khác nhau của cùng một lượng khí, ta có những đường đẳng áp khác nhau. Hình 10.2 vẽ hai đường đẳng áp của cùng một lượng khí ứng với hai áp suất $p_1$ và $p_2$. Hãy so sánh $p_1$ và $p_2$.
2. Hãy tìm ví dụ về ứng dụng định luật Charles trong đời sống.

Lời giải:

1. Trên Hình 10.2, xét tại cùng một nhiệt độ $T$:

• Đường ứng với $p_1$ nằm cao hơn đường $p_2$ → thể tích $V_1 > V_2$.

Theo định luật Boyle (khi cùng nhiệt độ $T$): $pV = \text{hằng số}$ → thể tích càng lớn thì áp suất càng nhỏ.

$$V_1 > V_2 \Rightarrow p_1 < p_2$$

Kết luận: $p_1 < p_2$.

2. Một số ví dụ ứng dụng định luật Charles trong đời sống:

• Khinh khí cầu: dùng lửa đốt để làm nóng không khí trong khinh khí cầu. Khi nhiệt độ tăng, thể tích khí trong khinh khí cầu tăng, khối lượng riêng giảm → khinh khí cầu nhẹ hơn không khí xung quanh và bay lên.
• Quả bóng bàn bị móp: thả vào nước nóng, khí bên trong quả bóng nóng lên và giãn nở → làm phồng lại quả bóng.
• Bóng bay đưa từ nơi lạnh vào nơi ấm: khí trong bóng nóng lên, thể tích tăng → bóng nở to hơn.
• Đối lưu không khí: không khí bị đốt nóng giãn nở, khối lượng riêng giảm → nhẹ hơn và bay lên cao, kéo theo dòng đối lưu (ứng dụng trong sưởi ấm, làm mát tự nhiên).

II. Thí nghiệm minh hoạ định luật Charles

Hoạt động trang 42 – 43

Đề bài: Thí nghiệm minh hoạ định luật Charles (bố trí thí nghiệm như Hình 10.3, dùng xi lanh 50 mL, nhiệt kế điện tử, các cốc thuỷ tinh chứa nước đá, nước ấm, nước nóng).

Từ kết quả thí nghiệm ở Bảng 10.1, thực hiện các yêu cầu sau:

• Tính $T$, $\dfrac{V}{T}$.
• Từ số liệu thu được, vẽ đồ thị mối quan hệ $V, T$.

1. Kết quả thí nghiệm thu được có phù hợp với định luật Charles không?
2. Giải thích tại sao có thể coi quá trình biến đổi trạng thái của khí trong thí nghiệm trên là quá trình đẳng áp?

Lời giải:

• Tính giá trị $\dfrac{V}{T}$ từ Bảng 10.1:

Nhận xét: các giá trị $\dfrac{V}{T}$ xấp xỉ bằng nhau, dao động trong khoảng $0{,}099 – 0{,}105$ mL/K. Sự chênh lệch nhỏ là do sai số thực nghiệm.

• Đồ thị mối quan hệ $V, T$: đã cho ở Hình 10.4 trong SGK — là đường thẳng đi qua (hoặc gần) gốc toạ độ, đi qua các điểm dữ liệu.

1. Kết quả thí nghiệm phù hợp với định luật Charles. Vì:

• Các giá trị $\dfrac{V}{T}$ xấp xỉ bằng một hằng số.
• Đồ thị $V$ theo $T$ là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

→ Thể tích $V$ tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối $T$, đúng với nội dung định luật Charles.

2. Có thể coi quá trình biến đổi trạng thái của khí trong thí nghiệm là quá trình đẳng áp vì:

• Pit-tông của xi lanh có thể di chuyển tự do (đã bôi trơn), do đó áp suất khí bên trong xi lanh luôn cân bằng với áp suất khí quyển bên ngoài.
• Trong suốt quá trình thí nghiệm, áp suất khí quyển gần như không đổi, nên áp suất khí trong xi lanh cũng gần như không đổi.

→ Đây là quá trình biến đổi trạng thái ở áp suất không đổi → là quá trình đẳng áp.

III. Bài tập vận dụng trang 44

Bài 1

Đề bài: Thể tích của một lượng khí xác định tăng thêm 10% khi nhiệt độ của khí được tăng tới 47 °C. Xác định nhiệt độ ban đầu của lượng khí, biết quá trình trên là đẳng áp.

Lời giải:

Tóm tắt:

• Trạng thái 1: $V_1$; $T_1 = ?$
• Trạng thái 2: $V_2 = V_1 + 10\%, V_1 = 1{,}1, V_1$; $t_2 = 47 ; °C \Rightarrow T_2 = 47 + 273 = 320 ; \text{K}$
• Quá trình đẳng áp.

Áp dụng định luật Charles:

$$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$$

$$\Rightarrow T_1 = T_2 \cdot \dfrac{V_1}{V_2} = 320 \cdot \dfrac{V_1}{1{,}1, V_1} = \dfrac{320}{1{,}1} \approx 290{,}9 ; \text{K}$$

Đổi sang thang Celsius:

$$t_1 = T_1 – 273 \approx 290{,}9 – 273 = 17{,}9 ; °C$$

Kết luận: Nhiệt độ ban đầu của lượng khí là $t_1 \approx 17{,}9 ; °C$ (hay $T_1 \approx 290{,}9 ; \text{K}$).

Bài 2

Đề bài: Một khối lượng khí 12 g có thể tích 4 lít ở nhiệt độ 7 °C. Sau khi được đun nóng đẳng áp thì khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít. Xác định nhiệt độ của khí sau khi được đun nóng.

Lời giải:

Tóm tắt:

• $m = 12$ g (không đổi)
• Trạng thái 1: $V_1 = 4$ lít; $t_1 = 7 ; °C \Rightarrow T_1 = 7 + 273 = 280 ; \text{K}$
• Trạng thái 2: $\rho_2 = 1{,}2$ g/lít; $T_2 = ?$
• Quá trình đẳng áp.

• Bước 1: Tính thể tích khí ở trạng thái 2.

Vì khối lượng khí không đổi:

$$V_2 = \dfrac{m}{\rho_2} = \dfrac{12}{1{,}2} = 10 ; \text{lít}$$

• Bước 2: Áp dụng định luật Charles.

$$\dfrac{V_1}{T_1} = \dfrac{V_2}{T_2}$$

$$\Rightarrow T_2 = T_1 \cdot \dfrac{V_2}{V_1} = 280 \cdot \dfrac{10}{4} = 700 ; \text{K}$$

Đổi sang thang Celsius:

$$t_2 = T_2 – 273 = 700 – 273 = 427 ; °C$$

Kết luận: Nhiệt độ của khí sau khi được đun nóng là $t_2 = 427 ; °C$ (hay $T_2 = 700 ; \text{K}$).

Em có thể

Dùng định luật Charles giải thích được các hiện tượng thực tế có liên quan

Lời giải:

Định luật Charles: ở áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó. Dưới đây là một số hiện tượng thực tế:

1. Khinh khí cầu bay lên nhờ đốt nóng không khí:

Khi đốt lửa dưới miệng khinh khí cầu, không khí bên trong nóng lên → thể tích tăng (áp suất khí quyển bên ngoài không đổi). Vì khối lượng khí không đổi mà thể tích tăng → khối lượng riêng giảm → khối khí bên trong nhẹ hơn không khí lạnh xung quanh → khinh khí cầu được đẩy lên.

2. Quả bóng bàn bị móp phồng lại khi thả vào nước nóng:

Vỏ quả bóng bàn khá dẻo. Khi thả vào nước nóng, khí bên trong nóng lên → có xu hướng dãn nở → đẩy vỏ bóng bàn phồng trở lại hình dạng ban đầu.

3. Bóng bay đưa từ tủ lạnh ra nơi ấm áp nở to hơn:

Không khí bên trong bóng nóng lên → thể tích tăng → bóng nở to hơn so với lúc còn trong tủ lạnh.

4. Hiện tượng đối lưu không khí:

Không khí gần bếp lò, máy sưởi bị đốt nóng → thể tích tăng, khối lượng riêng giảm → không khí nóng bay lên trên, còn không khí lạnh (khối lượng riêng lớn hơn) tràn xuống thay thế → tạo dòng đối lưu, truyền hơi ấm đi khắp phòng.

5. Bánh mì, bánh bao nở phồng khi nướng/hấp:

Khi được nướng hoặc hấp, hơi nước và khí CO₂ trong bột nóng lên, thể tích tăng nhanh (áp suất khí quyển gần như không đổi) → làm bột nở phồng, tạo cấu trúc xốp cho bánh.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn