I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Ảnh của vật qua gương phẳng

Khi đặt một vật trước gương phẳng, ta quan sát thấy hình ảnh của vật xuất hiện phía sau mặt gương. Hình ảnh đó được gọi là ảnh của vật qua gương phẳng.

Không chỉ gương, các bề mặt nhẵn bóng khác như mặt nước phẳng lặng, mặt kính, mặt kim loại bóng cũng có thể tạo ra ảnh của vật.

2. Tính chất ảnh của vật qua gương phẳng

Ảnh của vật qua gương phẳng có ba tính chất quan trọng sau:

a) Ảnh qua gương phẳng là ảnh ảo

Ảnh tạo bởi gương phẳng là ảnh ảo, nghĩa là không thể hứng được trên màn chắn. Dù đặt màn chắn ở bất kì vị trí nào phía sau gương, ta cũng không thu được ảnh trên màn.

Tại sao lại như vậy? Vì ảnh $S’$ chỉ là giao điểm của các đường kéo dài của chùm tia phản xạ, chứ không phải giao điểm của các tia sáng thật. Không có ánh sáng thật nào đi đến vị trí ảnh $S’$, nên ta không thể hứng ảnh trên màn. Tuy nhiên, khi mắt ta nằm trong vùng chùm tia phản xạ, ta vẫn nhìn thấy ảnh vì mắt có cảm giác như ánh sáng xuất phát từ $S’$.

b) Độ lớn ảnh bằng độ lớn vật

Ảnh qua gương phẳng luôn có kích thước bằng đúng kích thước của vật, không lớn hơn cũng không nhỏ hơn.

c) Khoảng cách từ ảnh đến gương bằng khoảng cách từ vật đến gương

Nếu vật đặt cách gương một khoảng $d$, thì ảnh cũng nằm cách gương đúng một khoảng $d’ = d$, ở phía bên kia mặt gương.

Nói cách khác, ảnh và vật đối xứng nhau qua mặt gương phẳng.

Từ đó suy ra: khoảng cách giữa vật và ảnh bằng hai lần khoảng cách từ vật đến gương:

$$\text{Khoảng cách vật – ảnh} = d + d’ = 2d$$

Tổng kết tính chất:

Một số lưu ý thêm:

• Khi đứng trước gương, nếu ta giơ tay phải thì ảnh trong gương lại giơ tay trái. Điều này xảy ra vì ảnh và vật đối xứng nhau qua mặt gương, nên trái – phải bị đảo ngược.
• Đây cũng là lí do chữ AMBULANCE trên đầu xe cứu thương được viết ngược: khi nhìn qua gương chiếu hậu, người lái xe phía trước sẽ đọc được chữ này đúng chiều.

3. Dựng ảnh của vật qua gương phẳng

Có hai cách để dựng ảnh của vật qua gương phẳng:

Cách 1: Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng

Áp dụng cho việc dựng ảnh của một điểm sáng S:

• Bước 1: Từ S vẽ hai tia sáng tới $SI_1$ và $SI_2$ chiếu đến mặt gương.
• Bước 2: Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng ($i’ = i$), vẽ hai tia phản xạ $I_1R_1$ và $I_2R_2$ tương ứng.
• Bước 3: Kéo dài các tia phản xạ về phía sau gương (vẽ bằng nét đứt). Giao điểm của các đường kéo dài này chính là ảnh ảo $S’$ của S.

Cách 2: Dựa vào tính chất đối xứng của ảnh

• Bước 1: Từ điểm cần dựng ảnh (ví dụ điểm A), hạ đường vuông góc xuống mặt gương, cắt gương tại H.
• Bước 2: Trên tia đối của tia HA (phía sau gương), lấy điểm $A’$ sao cho $A’H = AH$.
• Bước 3: $A’$ chính là ảnh của A qua gương.

Nếu vật là đoạn thẳng AB, ta dựng ảnh $A’$ của A và ảnh $B’$ của B, rồi nối $A’B’$ lại. Đoạn $A’B’$ chính là ảnh của vật AB qua gương phẳng.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính khoảng cách giữa ảnh, vật và gương phẳng

Phương pháp chung:

Áp dụng tính chất: ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng, nên:

• Khoảng cách từ ảnh đến gương bằng khoảng cách từ vật đến gương: $d’ = d$
• Khoảng cách từ vật đến ảnh: $d + d’ = 2d$
• Khi vật di chuyển lại gần gương thêm một đoạn $\Delta d$, thì ảnh cũng di chuyển lại gần gương thêm $\Delta d$. Khoảng cách vật – ảnh giảm đi $2\Delta d$.

Ví dụ 1

Đề bài: Một người đứng trước gương phẳng để soi. Khoảng cách từ người này đến bề mặt gương là 50 cm. Khoảng cách từ ảnh của người này đến gương là bao nhiêu?

A. 50 cm B. 25 cm C. 100 cm D. 15 cm

Lời giải:

Gọi khoảng cách từ người đến gương là $d = 50$ cm.

Theo tính chất ảnh qua gương phẳng, khoảng cách từ ảnh đến gương bằng khoảng cách từ vật đến gương:

$$d’ = d = 50 \text{ cm}$$

Đáp án: A. 50 cm

Ví dụ 2

Đề bài: Đặt một viên pin song song với mặt gương và cách mặt gương một khoảng 2 cm. Ảnh của viên pin tạo bởi gương cách mặt gương một khoảng là bao nhiêu?

A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm

Lời giải:

Viên pin cách gương $d = 2$ cm.

Áp dụng tính chất đối xứng:

$$d’ = d = 2 \text{ cm}$$

Đáp án: B. 2 cm

Ví dụ 3

Đề bài: Một người đứng trước gương phẳng và tiến lại gần gương thêm 10 cm. Khoảng cách giữa người này và ảnh tạo bởi gương thay đổi như thế nào?

A. Tăng thêm 10 cm B. Giảm đi 10 cm C. Tăng thêm 20 cm D. Giảm đi 20 cm

Lời giải:

Gọi khoảng cách ban đầu từ người đến gương là $d$.

Ban đầu, khoảng cách từ người đến ảnh là:

$$L_1 = d + d = 2d$$

Sau khi tiến lại gần gương thêm 10 cm, khoảng cách mới từ người đến gương là $d – 10$ cm.

Khoảng cách mới từ người đến ảnh là:

$$L_2 = 2 \times (d – 10) = 2d – 20 \text{ (cm)}$$

Độ thay đổi khoảng cách:

$$L_1 – L_2 = 2d – (2d – 20) = 20 \text{ cm}$$

Vậy khoảng cách giữa người và ảnh giảm đi 20 cm.

Đáp án: D. Giảm đi 20 cm

Dạng 2: Dựng ảnh của vật qua gương phẳng và xác định góc

Phương pháp chung:

Cách dựng ảnh bằng tính chất đối xứng:

• Từ mỗi điểm trên vật, hạ đường vuông góc đến mặt gương.
• Lấy điểm đối xứng qua mặt gương (cùng khoảng cách).
• Nối các điểm ảnh lại, ta được ảnh của vật.

Xác định góc:

Vì ảnh và vật đối xứng nhau qua gương, nên nếu vật hợp với mặt gương một góc bao nhiêu thì ảnh cũng hợp với mặt gương một góc bấy nhiêu.

Ví dụ 1

Đề bài: Một vật sáng AB đặt trước gương phẳng. Góc tạo bởi vật và mặt gương là $30°$. Góc tạo bởi ảnh của vật và mặt gương là bao nhiêu?

Lời giải:

Ta dựng ảnh $A’B’$ của vật AB bằng tính chất đối xứng:

• Hạ đường vuông góc từ A đến mặt gương, lấy điểm $A’$ đối xứng với A qua gương.
• Hạ đường vuông góc từ B đến mặt gương, lấy điểm $B’$ đối xứng với B qua gương.
• Nối $A’B’$ ta được ảnh của vật.

Vì ảnh và vật đối xứng nhau qua mặt gương, nên góc tạo bởi ảnh $A’B’$ với mặt gương bằng đúng góc tạo bởi vật AB với mặt gương.

$$\text{Góc tạo bởi ảnh và mặt gương} = 30°$$

Ví dụ 2

Đề bài: Cho một điểm sáng S đặt trước một gương phẳng, cách gương 5 cm. Hãy vẽ ảnh của S tạo bởi gương theo hai cách:

a) Áp dụng tính chất ảnh của vật tạo bởi gương phẳng.

b) Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng.

Lời giải:

a) Cách 1: Áp dụng tính chất ảnh (tính chất đối xứng)

Vì ảnh $S’$ và vật S đối xứng nhau qua mặt gương, ta thực hiện:

• Từ S, vẽ tia SH vuông góc với mặt gương tại H.
• Trên tia đối của tia HS (phía sau gương), lấy điểm $S’$ sao cho $S’H = SH = 5$ cm.
• Điểm $S’$ chính là ảnh của S qua gương.

b) Cách 2: Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng

• Từ S, vẽ hai tia sáng tới SI và SK đến mặt gương tại hai điểm I và K.
• Tại I, vẽ pháp tuyến $IN_1$ vuông góc với gương. Vẽ tia phản xạ IR sao cho góc phản xạ bằng góc tới.
• Tại K, vẽ pháp tuyến $KN_2$ vuông góc với gương. Vẽ tia phản xạ $KR’$ sao cho góc phản xạ bằng góc tới.
• Kéo dài hai tia phản xạ IR và $KR’$ về phía sau gương (vẽ nét đứt). Hai đường kéo dài này gặp nhau tại $S’$.
• Điểm $S’$ trùng đúng với vị trí ảnh đã vẽ ở cách 1.

Dạng 3: Giải thích hiện tượng liên quan đến ảnh qua gương phẳng

Phương pháp chung:

Dựa vào các tính chất của ảnh qua gương phẳng (ảnh ảo, đối xứng, bằng vật) để giải thích các hiện tượng thực tế hoặc trả lời câu hỏi lí thuyết.

Ví dụ 1

Đề bài: Giải thích tại sao chỉ nhìn thấy ảnh $S’$ mà không thể thu được ảnh này trên màn chắn.

Lời giải:

Ta chỉ nhìn thấy ảnh $S’$ mà không thể thu được ảnh trên màn chắn vì hai lí do:

• Mắt ta nhìn thấy ảnh ảo $S’$ vì mắt nằm trong vùng chùm tia phản xạ. Các tia phản xạ đi vào mắt, và mắt kéo dài các tia này về phía sau gương, tạo cảm giác ánh sáng xuất phát từ $S’$.
• Ảnh $S’$ không hứng được trên màn chắn vì $S’$ chỉ là giao điểm của các đường kéo dài của tia phản xạ, không phải giao điểm của các tia sáng thật. Không có ánh sáng thật nào chiếu đến vị trí $S’$.

Kết luận: Ảnh ảo có thể nhìn thấy được bằng mắt nhưng không hứng được trên màn chắn.

Ví dụ 2

Đề bài: Bạn A đứng cách bức tường 4 m, trên tường treo thẳng đứng một tấm gương phẳng rộng. Bạn A phải di chuyển về phía nào, một khoảng bao nhiêu để cách ảnh của mình 2 m?

Lời giải:

Bạn A đứng cách gương (trên tường) $d = 4$ m.

Ảnh của bạn A nằm phía sau gương, cách gương $d’ = d = 4$ m.

Khoảng cách ban đầu giữa bạn A và ảnh:

$$L_1 = d + d’ = 4 + 4 = 8 \text{ m}$$

Bạn A muốn cách ảnh 2 m. Gọi khoảng cách mới từ bạn A đến gương là $x$.

Khi đó, ảnh cách gương cũng bằng $x$, nên khoảng cách bạn A đến ảnh là:

$$L_2 = x + x = 2x$$

Theo yêu cầu: $2x = 2$ m, suy ra $x = 1$ m.

Vậy bạn A phải di chuyển về phía gương (về phía bức tường), tiến thêm:

$$4 – 1 = 3 \text{ m}$$

III. SƠ ĐỒ TƯ DUY

ẢNH CỦA VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG

1. Ảnh của vật qua gương phẳng

• 1.1. Hình ảnh của vật nhìn thấy trong gương phẳng gọi là ảnh
• 1.2. Các bề mặt nhẵn bóng khác cũng tạo được ảnh (mặt nước, mặt kính, kim loại bóng)

2. Tính chất ảnh qua gương phẳng

• 2.1. Ảnh ảo – không hứng được trên màn chắn
• 2.2. Độ lớn ảnh bằng độ lớn vật
• 2.3. Khoảng cách từ ảnh đến gương bằng khoảng cách từ vật đến gương: $d’ = d$
• 2.4. Ảnh và vật đối xứng nhau qua mặt gương

3. Dựng ảnh qua gương phẳng

• 3.1. Cách 1: Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng
  • Vẽ tia tới, tia phản xạ
  • Kéo dài tia phản xạ, giao điểm là ảnh ảo
• 3.2. Cách 2: Dựa vào tính chất đối xứng
  • Hạ vuông góc từ vật xuống gương
  • Lấy điểm đối xứng qua mặt gương

4. Ứng dụng

• 4.1. Chữ AMBULANCE viết ngược trên xe cứu thương
• 4.2. Bố trí gương trong tiệm cắt tóc, cửa hàng thời trang
• 4.3. Kính tiềm vọng

IV. SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu