I. Lý thuyết trọng tâm

1. Hiện tượng biến dạng của lò xo

Khi dùng tay kéo hai đầu của một lò xo xoắn, lò xo sẽ dãn ra (dài hơn so với ban đầu). Khi tay thôi tác dụng lực, lò xo tự co lại, trở về hình dạng ban đầu. Hiện tượng này gọi là biến dạng của lò xo.

Biến dạng của lò xo được ứng dụng rộng rãi trong đời sống: kẹp quần áo, giảm xóc xe máy, bạt nhún, lực kế, cân lò xo,…

Một số vật có thể biến dạng giống như lò xo (biến dạng rồi tự trở về hình dạng ban đầu): quả bóng cao su, dây cao su, lưỡi cưa, cây tre, cái tẩy. Các vật như hòn đá, cái bình sứ, miếng kính thì không có tính chất này (chúng cứng, giòn, dễ vỡ).

Lực đàn hồi: Khi dùng tay kéo dãn một lò xo, lò xo tác dụng lại tay ta một lực. Lực này gọi là lực đàn hồi của lò xo. Lực của tay tác dụng lên lò xo và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên tay là hai lực cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.

Lưu ý: Lò xo thường được làm bằng thép, đồng thau vì hai chất này đàn hồi tốt. Nhôm, chì đàn hồi kém nên không được dùng để làm lò xo. Nếu lò xo bị kéo dãn quá nhiều, vượt quá giới hạn đàn hồi, thì lò xo không thể trở về hình dạng ban đầu, nghĩa là đã mất tính đàn hồi.

2. Đặc điểm biến dạng của lò xo

a) Thí nghiệm

Treo lò xo thẳng đứng trên giá thí nghiệm, đo chiều dài ban đầu $l_0$ của lò xo. Lần lượt treo các quả nặng giống nhau vào lò xo, đo chiều dài $l$ của lò xo khi treo vật. Xác định độ dãn (độ biến dạng) của lò xo:

$$\Delta l = l – l_0$$

b) Kết luận

Qua thí nghiệm, ta rút ra kết luận quan trọng:

Độ dãn của lò xo treo thẳng đứng tỉ lệ với khối lượng vật treo.

Nghĩa là: nếu khối lượng vật treo tăng lên 2 lần thì độ dãn của lò xo cũng tăng lên 2 lần; nếu khối lượng tăng 3 lần thì độ dãn tăng 3 lần,…

Nhờ tính chất này, người ta chế tạo được cân lò xo và lực kế để đo khối lượng và đo lực.

II. Phương pháp giải các dạng bài tập

Dạng 1: Hiện tượng biến dạng, tính đàn hồi của lò xo và lực đàn hồi

Phương pháp:

Nắm vững các kiến thức:

• Khi có lực tác dụng lên lò xo → lò xo biến dạng (dãn ra hoặc nén lại). Khi lực thôi tác dụng → lò xo tự trở về hình dạng ban đầu.
• Lực đàn hồi và lực tác dụng lên lò xo: cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.
• Nếu kéo dãn quá giới hạn đàn hồi → lò xo không thể trở về hình dạng ban đầu (mất tính đàn hồi).
• Lò xo không biến dạng khi ta chỉ nâng lò xo lên mà không kéo dãn hay nén lại.
• Lực kế là dụng cụ dùng để đo lực (đơn vị N), hoạt động dựa trên sự biến dạng của lò xo.
• Cân lò xo (cân xách tay) hoạt động dựa trên nguyên tắc biến dạng của lò xo.

Bài tập 1: Cân xách tay hoạt động dựa trên nguyên tắc nào?

A. Biến dạng của lò xo.

B. Dãn nở vì nhiệt của chất lỏng.

C. Dãn nở vì nhiệt của chất rắn.

D. Dãn nở vì nhiệt của chất khí.

Lời giải chi tiết:

Cân xách tay (cân lò xo) có cấu tạo bên trong gồm một lò xo. Khi móc vật vào cân, trọng lượng của vật kéo lò xo dãn ra. Vật càng nặng, lò xo dãn càng nhiều, kim chỉ số càng lớn. Như vậy, cân xách tay hoạt động dựa trên nguyên tắc biến dạng của lò xo.

Các đáp án B, C, D liên quan đến sự dãn nở vì nhiệt, đây là nguyên tắc của nhiệt kế chứ không phải cân.

Đáp án: A. Biến dạng của lò xo.

Bài tập 2: Khi dùng tay kéo dãn một lò xo, nếu lực kéo quá lớn, vượt qua giới hạn đàn hồi của lò xo thì khi thôi tác dụng lực

A. Lò xo luôn trở về hình dạng ban đầu.

B. Lò xo không thể trở về hình dạng ban đầu.

C. Lò xo có thể trở về hình dạng ban đầu.

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Lời giải chi tiết:

Mỗi lò xo có một giới hạn đàn hồi nhất định. Khi lực kéo nằm trong giới hạn này, lò xo sẽ tự trở về hình dạng ban đầu khi thôi tác dụng lực. Tuy nhiên, nếu lực kéo quá lớn, vượt qua giới hạn đàn hồi, thì lò xo đã bị biến dạng vĩnh viễn, không thể trở về hình dạng ban đầu nữa – tức là lò xo đã mất tính đàn hồi.

Đây cũng là lí do trên lực kế và cân lò xo luôn ghi giới hạn đo lớn nhất (GHĐ), nếu đo vượt quá GHĐ thì dụng cụ có thể bị hỏng.

Đáp án: B. Lò xo không thể trở về hình dạng ban đầu.

Bài tập 3: Dùng hai tay kéo hai đầu của lò xo. Khi đó, lực của tay tác dụng lên lò xo và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên tay là hai lực

A. Cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.

B. Cùng phương, cùng chiều, cùng độ lớn.

C. Cùng phương, cùng chiều, khác độ lớn.

D. Cùng phương, ngược chiều, khác độ lớn.

Lời giải chi tiết:

Khi kéo dãn lò xo, tay tác dụng lên lò xo một lực kéo theo một chiều. Đồng thời, lò xo cũng tác dụng lại tay ta một lực đàn hồi. Hai lực này có đặc điểm:

• Cùng phương: cả hai lực đều nằm dọc theo trục lò xo.
• Ngược chiều: tay kéo lò xo ra, lò xo kéo tay lại (hai chiều ngược nhau).
• Cùng độ lớn: lực tay kéo bao nhiêu thì lực đàn hồi lò xo cũng bằng bấy nhiêu.

Đáp án B, C sai vì hai lực ngược chiều chứ không cùng chiều. Đáp án D sai vì hai lực cùng độ lớn.

Đáp án: A. Cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.

Dạng 2: Tính độ dãn của lò xo và mối liên hệ với khối lượng vật treo

Phương pháp:

Áp dụng các kiến thức:

• Công thức tính độ dãn: $\Delta l = l – l_0$, trong đó $l_0$ là chiều dài ban đầu, $l$ là chiều dài khi treo vật.
• Tính chất tỉ lệ: Độ dãn tỉ lệ với khối lượng vật treo. Nếu treo vật có khối lượng gấp $k$ lần thì độ dãn cũng gấp $k$ lần.
• Nếu $l > l_0$ → lò xo bị dãn. Nếu $l < l_0$ → lò xo bị nén.
• Khi so sánh các lò xo giống nhau: lò xo nào dãn nhiều hơn thì vật treo có khối lượng lớn hơn.
• Khi so sánh các lò xo khác nhau: cùng treo vật có cùng khối lượng, độ dãn có thể khác nhau tuỳ thuộc vào tính chất (độ cứng) của từng lò xo.

Bài tập 1: Chiều dài ban đầu của lò xo là 25 cm, khi ta tác dụng lên lò xo một lực thì chiều dài của nó là 27 cm. Cho biết lò xo bị nén hay bị dãn? Độ biến dạng của lò xo là bao nhiêu?

A. Lò xo bị nén 2 cm.

B. Lò xo bị dãn 2 cm.

C. Lò xo bị dãn 7 cm.

D. Lò xo bị nén 7 cm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1 – Xác định lò xo bị nén hay dãn:

• Chiều dài ban đầu: $l_0 = 25$ cm.
• Chiều dài sau khi tác dụng lực: $l = 27$ cm.
• Vì $l = 27$ cm $> l_0 = 25$ cm → lò xo dài hơn ban đầu → lò xo bị dãn (không phải nén).

Bước 2 – Tính độ biến dạng:

$$\Delta l = l – l_0 = 27 – 25 = 2 \text{ cm}$$

Vậy lò xo bị dãn 2 cm.

Đáp án: B. Lò xo bị dãn 2 cm.

Bài tập 2: Khi treo vật nặng có trọng lượng 1 N, lò xo dãn ra 0,5 cm. Hỏi khi treo vật nặng có trọng lượng 3 N thì lò xo dãn ra bao nhiêu?

A. 3 cm.

B. 2 cm.

C. 1 cm.

D. 1,5 cm.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng tính chất: độ dãn của lò xo tỉ lệ với khối lượng (trọng lượng) vật treo.

• Khi treo vật có trọng lượng 1 N → lò xo dãn 0,5 cm.
• Khi treo vật có trọng lượng 3 N (gấp 3 lần) → lò xo dãn gấp 3 lần:

$$\Delta l = 0{,}5 \times 3 = 1{,}5 \text{ cm}$$

Đáp án: D. 1,5 cm.

Bài tập 3 (Tự luận – SGK): Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài ban đầu $l_0 = 25$ cm. Chiều dài $l$ của lò xo khi bị kéo dãn bởi các vật treo có khối lượng $m$ khác nhau được cho trong bảng dưới đây. Hãy cho biết các độ lớn cần ghi vào các ô có dấu (?).

Lời giải chi tiết:

Bước 1 – Tính độ dãn khi treo vật 10 g:

$$\Delta l_1 = l_1 – l_0 = 25{,}5 – 25 = 0{,}5 \text{ cm}$$

Vậy khi treo vật 10 g, lò xo dãn 0,5 cm.

Bước 2 – Áp dụng tính chất tỉ lệ:

Vì độ dãn tỉ lệ với khối lượng vật treo, ta có: cứ tăng thêm 10 g thì lò xo dãn thêm 0,5 cm.

• $m = 10$ g → $\Delta l = 0{,}5$ cm → $l = 25 + 0{,}5 = 25{,}5$ cm ✓
• $m = 20$ g (gấp 2 lần) → $\Delta l = 0{,}5 \times 2 = 1{,}0$ cm → $l = 25 + 1{,}0 = \textbf{26}$ cm
• $m = 30$ g (gấp 3 lần) → $\Delta l = 0{,}5 \times 3 = 1{,}5$ cm → $l = 25 + 1{,}5 = 26{,}5$ cm ✓
• $m = 40$ g (gấp 4 lần) → $\Delta l = 0{,}5 \times 4 = 2{,}0$ cm → $l = 25 + 2{,}0 = 27$ cm ✓
• $m = 50$ g (gấp 5 lần) → $\Delta l = 0{,}5 \times 5 = 2{,}5$ cm → $l = 25 + 2{,}5 = \textbf{27,5}$ cm
• $m = 60$ g (gấp 6 lần) → $\Delta l = 0{,}5 \times 6 = 3{,}0$ cm → $l = 25 + 3{,}0 = \textbf{28}$ cm

Bảng hoàn chỉnh:

III. Sơ đồ tư duy

1. Hiện tượng biến dạng

• 1.1. Khi có lực tác dụng → lò xo biến dạng (dãn ra hoặc nén lại)
• 1.2. Khi lực thôi tác dụng → lò xo tự trở về hình dạng ban đầu
• 1.3. Ứng dụng: kẹp quần áo, giảm xóc xe, bạt nhún, lực kế, cân lò xo

2. Lực đàn hồi

• 2.1. Xuất hiện khi lò xo bị biến dạng
• 2.2. Lực tay và lực đàn hồi: cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn

3. Đặc điểm biến dạng

• 3.1. Độ dãn: $\Delta l = l – l_0$
• 3.2. Độ dãn tỉ lệ với khối lượng vật treo
• 3.3. Khối lượng tăng k lần → độ dãn tăng k lần

4. Giới hạn đàn hồi

• 4.1. Mỗi lò xo có giới hạn đàn hồi nhất định
• 4.2. Vượt quá giới hạn → lò xo mất tính đàn hồi, không trở về hình dạng ban đầu
• 4.3. Không được đo vượt quá GHĐ của lực kế, cân lò xo

5. Vật liệu làm lò xo

• 5.1. Thép, đồng thau: đàn hồi tốt → dùng làm lò xo
• 5.2. Nhôm, chì: đàn hồi kém → không dùng làm lò xo

IV. Sai lầm thường gặp

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu