I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Cấu tạo thấu kính và phân loại

Thấu kính là một khối đồng chất trong suốt (thủy tinh, nhựa…) giới hạn bởi hai mặt cong, hoặc một mặt cong và một mặt phẳng.

Dựa vào hình dạng, thấu kính được chia thành hai loại:

• Thấu kính rìa mỏng (phần rìa mỏng hơn phần giữa): Khi chiếu chùm sáng song song qua, ta thu được chùm tia ló hội tụ → gọi là thấu kính hội tụ.
• Thấu kính rìa dày (phần rìa dày hơn phần giữa): Khi chiếu chùm sáng song song qua, ta thu được chùm tia ló phân kì → gọi là thấu kính phân kì.

2. Trục chính, quang tâm, tiêu điểm chính và tiêu cự

• Quang tâm O: Có một điểm O trên thấu kính mà mọi tia sáng tới O đều truyền thẳng qua mà không bị đổi hướng. Điểm O gọi là quang tâm.
• Trục chính: Đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với tiết diện thẳng của thấu kính.
• Tiêu điểm chính F: Chùm tia tới song song với trục chính → chùm tia ló (hoặc đường kéo dài của chùm tia ló) hội tụ tại một điểm F nằm trên trục chính. Điểm F gọi là tiêu điểm chính. Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm F và F’ nằm đối xứng qua quang tâm O.
• Tiêu cự $f$: Khoảng cách từ quang tâm O đến tiêu điểm chính F: $f = OF$. Khoảng cách giữa hai tiêu điểm $FF’ = 2f$.

3. Đường truyền của tia sáng qua thấu kính

Ba tia sáng đặc biệt (dùng để vẽ ảnh):

Giải thích bằng mô hình lăng kính:

Ta có thể hình dung thấu kính được ghép từ nhiều lăng kính nhỏ: ở thấu kính hội tụ, các lăng kính có đáy hướng về trục chính → tia sáng qua mỗi lăng kính bị lệch về phía đáy (tức hướng về trục chính) → chùm sáng hội tụ. Ở thấu kính phân kì, các lăng kính có đáy hướng ra xa trục chính → chùm sáng phân kì.

4. Sự tạo ảnh của một vật qua thấu kính

a) Thấu kính hội tụ

b) Thấu kính phân kì

Vật đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật. Ảnh luôn nằm trong khoảng tiêu cự (giữa O và F).

c) Ảnh thật và ảnh ảo

• Ảnh thật: hứng được trên màn chắn, tạo bởi giao điểm của các tia ló thực sự.
• Ảnh ảo: không hứng được trên màn, tạo bởi giao điểm của đường kéo dài các tia ló. Chỉ nhìn thấy bằng mắt qua thấu kính.

Quy ước vẽ: Ảnh thật — mũi tên nét liền; ảnh ảo — mũi tên nét đứt.

d) Cách dựng ảnh

Để dựng ảnh A’B’ của vật AB (vuông góc trục chính, A trên trục chính):

1. Từ B vẽ tia qua quang tâm O → truyền thẳng.
2. Từ B vẽ tia song song trục chính → tia ló qua F’ (TKHT) hoặc có đường kéo dài qua F (TKPK).
3. Giao điểm hai tia ló (hoặc đường kéo dài) là B’ — ảnh của B.
4. Từ B’ hạ vuông góc xuống trục chính tại A’ → A’B’ là ảnh của AB.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Dựng ảnh qua thấu kính — Nhận biết tính chất ảnh

Phương pháp:

• Xác định loại thấu kính (hội tụ hay phân kì).
• So sánh $d$ với $f$: nếu TKHT và $d > f$ → ảnh thật; $d < f$ → ảnh ảo. TKPK → luôn ảnh ảo.
• Dùng 2 tia đặc biệt để dựng ảnh (tia qua O và tia song song trục chính).
• Nhận xét: ảnh thật hay ảo, cùng chiều hay ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn vật.

Ví dụ 1: Vật AB đặt vuông góc trục chính thấu kính hội tụ, cách thấu kính $d = 2f$. Hãy dựng ảnh và nhận xét tính chất ảnh.

Lời giải:

Vì $d = 2f > f$ → ảnh là ảnh thật.

Dựng ảnh bằng 2 tia đặc biệt từ B:

• Tia qua O → truyền thẳng.
• Tia song song trục chính → tia ló qua F’.

Giao điểm hai tia ló cho B’. Hạ vuông góc → A’.

Nhận xét: Ảnh A’B’ là ảnh thật, ngược chiều với vật, bằng vật (độ cao bằng nhau), nằm cách thấu kính $d’ = 2f$ phía bên kia.

Ví dụ 2: Vật AB đặt vuông góc trục chính thấu kính phân kì có tiêu cự $f$. Dựng ảnh khi $d > f$.

Lời giải:

Từ B vẽ 2 tia đặc biệt:

• Tia qua O → truyền thẳng.
• Tia song song trục chính → tia ló phân kì, đường kéo dài đi qua tiêu điểm F (cùng phía vật).

Giao điểm đường kéo dài hai tia ló cho B’ → ảnh ảo, cùng phía với vật.

Nhận xét: Ảnh A’B’ là ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật. Đúng với quy luật: TKPK luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

Dạng 2: Tính khoảng cách ảnh và chiều cao ảnh bằng phương pháp hình học

Phương pháp:

Dựa trên hình vẽ dựng ảnh, sử dụng tam giác đồng dạng để lập các tỉ lệ:

Thấu kính hội tụ — ảnh thật ($d > f$):

Từ hai cặp tam giác đồng dạng (xét tia qua O và tia song song trục chính):

$$\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’}{d} \quad \text{(1)}$$

$$\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’ – f}{f} \quad \text{(2)}$$

Từ (1) và (2) suy ra công thức thấu kính:

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d’}$$

Trong đó: $d$ = khoảng cách từ vật đến thấu kính; $d’$ = khoảng cách từ ảnh đến thấu kính; $f$ = tiêu cự.

Thấu kính phân kì (ảnh ảo, $d’$ cùng phía vật):

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d’} – \dfrac{1}{d} \quad \Leftrightarrow \quad d’ = \dfrac{d \cdot f}{d + f}$$

Độ phóng đại (tỉ số chiều cao ảnh/vật):

$$\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’}{d}$$

Ví dụ 3: Vật sáng AB cao 5 cm đặt vuông góc trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự $f = 15$ cm, cách thấu kính $d = 25$ cm. Tìm vị trí ảnh và chiều cao ảnh.

Lời giải:

Bước 1: Vì $d = 25$ cm $> f = 15$ cm → ảnh thật, ngược chiều.

Bước 2: Tính khoảng cách ảnh. Từ công thức:

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d’} \quad \Rightarrow \quad \dfrac{1}{d’} = \dfrac{1}{f} – \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{15} – \dfrac{1}{25} = \dfrac{5 – 3}{75} = \dfrac{2}{75}$$

$$d’ = \dfrac{75}{2} = 37{,}5 \text{ cm}$$

Bước 3: Tính chiều cao ảnh:

$$\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’}{d} = \dfrac{37{,}5}{25} = 1{,}5$$

$$A’B’ = 1{,}5 \times 5 = 7{,}5 \text{ cm}$$

Đáp số: Ảnh thật, ngược chiều, cách thấu kính 37,5 cm, cao 7,5 cm.

Ví dụ 4: Vật sáng AB cao 8 cm đặt vuông góc trục chính thấu kính phân kì có tiêu cự $f = 20$ cm, cách thấu kính $d = 20$ cm. Tìm vị trí ảnh và chiều cao ảnh.

Lời giải:

Bước 1: Thấu kính phân kì → ảnh luôn ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

Bước 2: Tính khoảng cách ảnh:

$$d’ = \dfrac{d \cdot f}{d + f} = \dfrac{20 \times 20}{20 + 20} = \dfrac{400}{40} = 10 \text{ cm}$$

Ảnh ảo cách thấu kính 10 cm (cùng phía với vật).

Bước 3: Tính chiều cao ảnh:

$$\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’}{d} = \dfrac{10}{20} = 0{,}5$$

$$A’B’ = 0{,}5 \times 8 = 4 \text{ cm}$$

Đáp số: Ảnh ảo, cùng chiều, cách thấu kính 10 cm, cao 4 cm.

Ví dụ 5: Vật sáng AB đặt vuông góc trục chính thấu kính hội tụ có tiêu cự $f = 10$ cm, cách thấu kính $d = 8$ cm (trong khoảng tiêu cự). Tìm vị trí ảnh và tính chất ảnh.

Lời giải:

Bước 1: Vì $d = 8$ cm $< f = 10$ cm → ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

Bước 2: Khi vật trong tiêu cự TKHT, công thức cho ảnh ảo:

$$\dfrac{1}{d’} = \dfrac{1}{d} – \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{8} – \dfrac{1}{10} = \dfrac{10 – 8}{80} = \dfrac{2}{80} = \dfrac{1}{40}$$

$$d’ = 40 \text{ cm}$$

Ảnh ảo cách thấu kính 40 cm (cùng phía với vật).

Bước 3: Độ phóng đại:

$$\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’}{d} = \dfrac{40}{8} = 5$$

Ảnh lớn gấp 5 lần vật.

Đáp số: Ảnh ảo, cùng chiều, lớn gấp 5 lần vật, cách thấu kính 40 cm.

III. SƠ ĐỒ TƯ DUY

1. Cấu tạo và phân loại

• 1.1. Thấu kính: khối trong suốt giới hạn bởi 2 mặt cong (hoặc 1 cong + 1 phẳng)
• 1.2. Rìa mỏng → thấu kính hội tụ (TKHT): chùm ló hội tụ
• 1.3. Rìa dày → thấu kính phân kì (TKPK): chùm ló phân kì

2. Các khái niệm quan trọng

• 2.1. Quang tâm O: mọi tia qua O đều truyền thẳng
• 2.2. Trục chính: đi qua O, vuông góc tiết diện thấu kính
• 2.3. Tiêu điểm F: chùm song song trục chính → hội tụ tại F (TKHT) hoặc đường kéo dài qua F (TKPK)
• 2.4. Tiêu cự $f = OF$; khoảng cách hai tiêu điểm $FF’ = 2f$

3. Ba tia sáng đặc biệt

• 3.1. Tia qua O → truyền thẳng
• 3.2. Tia song song trục chính → ló qua F’ (TKHT) / đường kéo dài qua F (TKPK)
• 3.3. Tia qua F (TKHT) / hướng tới F’ (TKPK) → ló song song trục chính

4. Tính chất ảnh

• 4.1. TKHT, $d > f$: ảnh thật, ngược chiều
• 4.2. TKHT, $d < f$: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật
• 4.3. TKPK: luôn ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
• 4.4. Ảnh thật hứng được trên màn; ảnh ảo không hứng được

5. Công thức tính toán

• 5.1. TKHT ảnh thật: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{d’}$
• 5.2. Độ phóng đại: $\dfrac{A’B’}{AB} = \dfrac{d’}{d}$

IV. SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu