I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Điện trở

Khi mắc lần lượt các điện trở khác nhau vào cùng một mạch điện, ta thấy độ sáng của bóng đèn thay đổi — chứng tỏ dòng điện qua mạch thay đổi. Từ đó rút ra:

Điện trở có tác dụng cản trở dòng điện trong mạch. Điện trở khác nhau thì tác dụng cản trở dòng điện khác nhau.

Điện trở càng lớn → dòng điện qua mạch càng nhỏ (đèn sáng yếu hơn).

2. Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế

Thí nghiệm: Giữ nguyên điện trở, thay đổi hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, đo cường độ dòng điện tương ứng.

Kết quả: Khi hiệu điện thế tăng thì cường độ dòng điện cũng tăng theo tỉ lệ. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $I$ vào $U$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Kết luận: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn đó.

3. Định luật Ohm

a) Điện trở của đoạn dây dẫn

Từ thí nghiệm, với mỗi đoạn dây dẫn, thương số $\dfrac{U}{I}$ luôn có giá trị không đổi. Giá trị này gọi là điện trở của đoạn dây dẫn, kí hiệu $R$:

$$R = \dfrac{U}{I}$$

Điện trở $R$ đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của đoạn dây dẫn. Điện trở không phụ thuộc vào hiệu điện thế hay cường độ dòng điện — nó là đại lượng đặc trưng riêng của mỗi dây dẫn.

b) Đơn vị điện trở

Đơn vị của điện trở là ôm (Ω): $1 , \Omega = \dfrac{1 \text{ V}}{1 \text{ A}}$

Ước số và bội số: $1 \text{ m}\Omega = 0{,}001 , \Omega$; $1 \text{ k}\Omega = 1\,000 , \Omega$; $1 \text{ M}\Omega = 1\,000\,000 , \Omega$

c) Phát biểu định luật Ohm

Định luật Ohm: Cường độ dòng điện chạy qua một đoạn dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của nó.

$$\boxed{I = \dfrac{U}{R}}$$

Trong đó: $I$ — cường độ dòng điện (A); $U$ — hiệu điện thế (V); $R$ — điện trở (Ω).

Từ biểu thức trên suy ra: $U = I \cdot R$ và $R = \dfrac{U}{I}$.

4. Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào kích thước và bản chất dây dẫn

Điện trở của một đoạn dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài, tỉ lệ nghịch với tiết diện và phụ thuộc vào bản chất chất làm dây dẫn:

$$\boxed{R = \rho \cdot \dfrac{l}{S}}$$

Trong đó:

• $R$: điện trở (Ω)
• $\rho$ (rô): điện trở suất của chất làm dây dẫn (Ω·m)
• $l$: chiều dài dây dẫn (m)
• $S$: tiết diện dây dẫn (m²)

Bảng điện trở suất một số chất (ở 20 °C):

Ý nghĩa điện trở suất: Điện trở suất cho biết mức độ cản trở dòng điện của chất liệu. Chất có $\rho$ nhỏ (bạc, đồng, nhôm) dẫn điện tốt → dùng làm dây dẫn điện. Chất có $\rho$ lớn (nicrom, constantan) dùng làm dây điện trở, dây đốt nóng.

Mở rộng — Điện trở vòng màu:

Trong kĩ thuật, trị số điện trở được biểu thị bằng các vòng màu. Với điện trở 4 vòng màu: hai vòng đầu cho 2 chữ số, vòng thứ ba cho lũy thừa của 10, vòng thứ tư cho sai số.

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Áp dụng định luật Ohm — Tính I, U, R

Phương pháp:

• $I = \dfrac{U}{R}$; $U = I \cdot R$; $R = \dfrac{U}{I}$
• $I$ tỉ lệ thuận với $U$ (khi $R$ không đổi): $U$ tăng $n$ lần → $I$ tăng $n$ lần.
• $I$ tỉ lệ nghịch với $R$ (khi $U$ không đổi): $R$ tăng $n$ lần → $I$ giảm $n$ lần.
• Luôn đổi đơn vị về hệ SI trước khi tính.

Ví dụ 1: Đặt hiệu điện thế $U = 9$ V vào hai đầu điện trở $R = 15 , \Omega$. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở.

Lời giải:

$$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{9}{15} = 0{,}6 \text{ A}$$

Đáp số: $I = 0{,}6$ A.

Ví dụ 2: Khi đặt hiệu điện thế 6 V vào hai đầu một dây dẫn thì cường độ dòng điện là 0,5 A. Nếu tăng hiệu điện thế lên 18 V thì cường độ dòng điện là bao nhiêu?

Lời giải:

Vì $I$ tỉ lệ thuận với $U$ (điện trở không đổi):

$$\dfrac{I_2}{I_1} = \dfrac{U_2}{U_1} \quad \Rightarrow \quad I_2 = I_1 \times \dfrac{U_2}{U_1} = 0{,}5 \times \dfrac{18}{6} = 0{,}5 \times 3 = 1{,}5 \text{ A}$$

Đáp số: $I_2 = 1{,}5$ A.

Ví dụ 3: Một bóng đèn xe máy lúc thắp sáng có điện trở $R = 12 , \Omega$ và cường độ dòng điện qua dây tóc là $I = 0{,}5$ A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu dây tóc.

Lời giải:

$$U = I \times R = 0{,}5 \times 12 = 6 \text{ V}$$

Đáp số: $U = 6$ V.

Dạng 2: Tính điện trở dây dẫn theo chiều dài, tiết diện, điện trở suất

Phương pháp:

• $R = \rho \cdot \dfrac{l}{S}$
• Đổi đơn vị: mm² → m² (nhân $10^{-6}$), mm → m (nhân $10^{-3}$).
• Tiết diện tròn: $S = \pi r^2 = \dfrac{\pi d^2}{4}$ (với $d$ là đường kính).
• So sánh điện trở hai dây: lập tỉ số $\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{\rho_1}{\rho_2} \cdot \dfrac{l_1}{l_2} \cdot \dfrac{S_2}{S_1}$.

Ví dụ 4: Tính điện trở của đoạn dây đồng dài 200 m, tiết diện 2,5 mm². Biết điện trở suất của đồng $\rho = 1{,}7 \times 10^{-8} , \Omega\text{m}$.

Lời giải:

Đổi: $S = 2{,}5 \text{ mm}^2 = 2{,}5 \times 10^{-6} \text{ m}^2$.

$$R = \rho \cdot \dfrac{l}{S} = 1{,}7 \times 10^{-8} \times \dfrac{200}{2{,}5 \times 10^{-6}} = 1{,}7 \times 10^{-8} \times 8 \times 10^{7} = 1{,}36 , \Omega$$

Đáp số: $R = 1{,}36 , \Omega$.

Ví dụ 5: Hai dây đồng dài bằng nhau. Dây thứ nhất có chiều dài bằng nửa dây thứ hai, nhưng tiết diện gấp đôi. So sánh điện trở hai dây.

Lời giải:

Cùng chất (đồng) nên $\rho_1 = \rho_2$. Gọi dây 2 có chiều dài $l$, tiết diện $S$.

Dây 1: chiều dài $\dfrac{l}{2}$, tiết diện $2S$.

$$\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{l_1}{l_2} \times \dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{l/2}{l} \times \dfrac{S}{2S} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$$

Đáp số: Điện trở dây 1 bằng $\dfrac{1}{4}$ điện trở dây 2 ($R_1 = \dfrac{R_2}{4}$).

Dạng 3: Bài tập đồ thị I – U

Phương pháp:

• Đồ thị $I – U$ là đường thẳng qua gốc tọa độ → vật dẫn tuân theo định luật Ohm.
• Chọn 1 điểm $(U_0, I_0)$ trên đồ thị → $R = \dfrac{U_0}{I_0}$.
• Đồ thị càng dốc (nghiêng nhiều so với trục hoành) → $R$ càng nhỏ (dòng điện lớn hơn với cùng $U$).
• So sánh hai điện trở: đồ thị nào dốc hơn thì điện trở nhỏ hơn.

Ví dụ 6: Đồ thị $I – U$ của hai dây dẫn cho thấy: với cùng $U = 6$ V, dây 1 có $I_1 = 1{,}5$ A, dây 2 có $I_2 = 0{,}5$ A. Tính điện trở mỗi dây và so sánh.

Lời giải:

$$R_1 = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{6}{1{,}5} = 4 , \Omega$$

$$R_2 = \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{6}{0{,}5} = 12 , \Omega$$

Với cùng $U$, dây 1 có $I$ lớn hơn → $R_1 < R_2$, đúng: $R_1 = 4 , \Omega < R_2 = 12 , \Omega$.

Đáp số: $R_1 = 4 , \Omega$; $R_2 = 12 , \Omega$; $R_1 < R_2$.

Ví dụ 7: Đồ thị $I – U$ cho thấy khi $U = 3$ V thì $I = 200$ mA. Tính điện trở. Tìm $I$ khi $U = 9$ V.

Lời giải:

Đổi: $I = 200$ mA $= 0{,}2$ A.

$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{3}{0{,}2} = 15 , \Omega$$

Khi $U = 9$ V:

$$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{9}{15} = 0{,}6 \text{ A}$$

Đáp số: $R = 15 , \Omega$; khi $U = 9$ V thì $I = 0{,}6$ A.

III. SƠ ĐỒ TƯ DUY

1. Điện trở

• 1.1. Cản trở dòng điện; $R$ càng lớn → $I$ càng nhỏ
• 1.2. $R = \dfrac{U}{I}$; đơn vị: Ω (ôm)
• 1.3. $R$ không phụ thuộc vào $U$ hay $I$ — là đặc trưng riêng của dây dẫn
• 1.4. Bội số: kΩ = 1000 Ω; MΩ = 1 000 000 Ω

2. Định luật Ohm

• 2.1. $I = \dfrac{U}{R}$
• 2.2. $I$ tỉ lệ thuận với $U$ (khi $R$ không đổi)
• 2.3. $I$ tỉ lệ nghịch với $R$ (khi $U$ không đổi)
• 2.4. Đồ thị $I – U$: đường thẳng qua gốc tọa độ

3. Điện trở phụ thuộc kích thước và bản chất dây dẫn

• 3.1. $R = \rho \cdot \dfrac{l}{S}$
• 3.2. $R$ tỉ lệ thuận với chiều dài $l$
• 3.3. $R$ tỉ lệ nghịch với tiết diện $S$
• 3.4. $R$ phụ thuộc bản chất chất liệu (thông qua $\rho$)
• 3.5. $\rho$ nhỏ (đồng, bạc) → dẫn điện tốt → làm dây dẫn
• 3.6. $\rho$ lớn (nicrom) → cản trở tốt → làm dây đốt nóng

IV. SAI LẦM THƯỜNG GẶP

Cô Trần Thị Thanh Thảo

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Khoa Học Tự Nhiên THCS

Trình độ: Cử nhân Sư phạm KHTN, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ Tin học, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 6+ năm kinh nghiệm tại Trường THCS Nguyễn Siêu