Bài tập Vật lí 11 Bài 13: Sóng dừng (25 bài tập)

Lớp 11 · Vật Lí Bài 13

Sóng Dừng

Sự tạo thành sóng dừng, nút – bụng sóng, điều kiện có sóng dừng trên dây và trong ống khí

1
Thí nghiệm tạo sóng dừng

▸ Dụng cụ thí nghiệm

STTDụng cụVai trò
1Giá thí nghiệmGiữ cố định các bộ phận.
2Dây đàn hồi $PQ$Môi trường truyền sóng.
3Bộ rungTạo dao động cho dây.
4Máy phát tần sốĐiều chỉnh tần số dao động.

▸ Tiến hành thí nghiệm

  • Bước 1: Giữ cho dây căng, đầu $P$ mắc vào ròng rọc, đầu rung mắc vào dây.
  • Bước 2: Cho bộ rung hoạt động → điều chỉnh tần số đến khi trên dây xuất hiện những điểm dao động cực đại và những điểm đứng yên. Ghi lại tần số.
  • Bước 3: Thay đổi tần số bộ rung đến khi lại quan sát được hiện tượng tương tự. Ghi lại tần số mới.

▸ Kết quả thí nghiệm

Khi điều chỉnh tần số phù hợp, trên dây xuất hiện đồng thời:

  • Những điểm dao động với biên độ cực đại (gọi là bụng sóng).
  • Những điểm đứng yên hoàn toàn (gọi là nút sóng).
HIỆN TƯỢNG SÓNG DỪNG
Khi trên dây xuất hiện những điểm dao động cực đại và những điểm đứng yên cố định, ta nói trên dây có sóng dừng.
2
Giải thích sự tạo thành sóng dừng

Sóng dừng được tạo thành khi hai sóng cùng biên độ, cùng bước sóng lan truyền theo hai hướng ngược nhau trên cùng một dây, gặp nhau và giao thoa với nhau.

BẢN CHẤT SÓNG DỪNG
Sóng dừng là kết quả tổng hợp của sóng tớisóng phản xạ của nó trên cùng một sợi dây.

▸ Nút sóng và bụng sóng

Khái niệmHai sóng tới như thế nào?Đặc điểm dao động
Nút sóngHai sóng đến ngược phaKhông dao động (biên độ = 0)
Bụng sóngHai sóng đến đồng phaDao động biên độ cực đại

▸ Hình ảnh sóng dừng trên dây

P Q nút nút bụng bụng bụng λ/2
Sóng dừng trên dây hai đầu cố định ($P, Q$ là nút). Có 3 bụng và 4 nút (gồm 2 đầu).

Đường liền: hình dạng dây tại một thời điểm. Đường nét đứt: hình dạng dây tại nửa chu kì sau (đối xứng qua trục). Các nút sóng đứng yên, các bụng sóng dao động qua lại giữa hai đường này.

3
Khoảng cách giữa các nút và bụng

Đây là kiến thức cực kì quan trọng để giải bài tập sóng dừng. Cần thuộc lòng:

CÁC KHOẢNG CÁCH ĐẶC BIỆT
2 nút liên tiếp: $\dfrac{\lambda}{2}$
2 bụng liên tiếp: $\dfrac{\lambda}{2}$
1 nút và 1 bụng liên tiếp: $\dfrac{\lambda}{4}$
Khoảng cáchGiá trịCách nhớ
2 nút liên tiếp$\dfrac{\lambda}{2}$Nửa bước sóng
2 bụng liên tiếp$\dfrac{\lambda}{2}$Nửa bước sóng
1 nút và 1 bụng liên tiếp$\dfrac{\lambda}{4}$Một phần tư bước sóng
💡
Quy tắc xen kẽ: Giữa hai nút liên tiếp luôn có đúng một bụng, và ngược lại. Nút và bụng luôn xen kẽ nhau.
📝 Ví dụ minh hoạ
Trên một sợi dây có sóng dừng với $\lambda = 60$ cm. Tính:
• Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp.
• Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp.
2 nút liên tiếp: $d = \dfrac{\lambda}{2} = \dfrac{60}{2} = 30$ cm
1 nút – 1 bụng liên tiếp: $d = \dfrac{\lambda}{4} = \dfrac{60}{4} = 15$ cm
4
Điều kiện có sóng dừng – Hai đầu cố định

Trường hợp dây có hai đầu cố định (hai đầu đều là nút) — đây là trường hợp phổ biến nhất, áp dụng cho đàn ghita, violon…

ĐIỀU KIỆN SÓNG DỪNG (2 ĐẦU CỐ ĐỊNH)
$L = n \cdot \dfrac{\lambda}{2}$  (với $n = 1, 2, 3, \ldots$)

Tức là chiều dài dây phải bằng số nguyên lần nửa bước sóng.

▸ Đếm số nút – số bụng

$n$Bước sóng $\lambda$Số bụngSố nút
1$2L$12
2$L$23
3$\dfrac{2L}{3}$34
$n$$\dfrac{2L}{n}$$n$$n + 1$
QUY TẮC ĐẾM (2 ĐẦU CỐ ĐỊNH)
Số bụng = $n$ ; Số nút = $n + 1$
(Số nút = Số bụng + 1)
📝 Ví dụ minh hoạ
Một dây đàn hồi dài $L = 0{,}8$ m hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 1 bụng sóng. Tính bước sóng.
Bước 1: $n = 1$ (1 bụng).
Bước 2: $L = n \cdot \dfrac{\lambda}{2} = \dfrac{\lambda}{2}$
Bước 3: $\lambda = 2L = 2 \times 0{,}8 = 1{,}6$ m
📝 Ví dụ minh hoạ
Cùng dây $L = 0{,}8$ m trên, nhưng có 4 bụng sóng. Tính bước sóng và số nút.
Bước 1: $n = 4$ → $\lambda = \dfrac{2L}{n} = \dfrac{1{,}6}{4} = 0{,}4$ m
Bước 2: Số nút $= n + 1 = 5$ nút (gồm 2 đầu dây + 3 nút ở giữa).
5
Điều kiện có sóng dừng – Một đầu tự do

Trường hợp một đầu cố định, một đầu tự do (một đầu là nút, đầu kia là bụng) — áp dụng cho ống khí một đầu kín một đầu hở (ví dụ: ống nghiệm, kèn clarinet).

ĐIỀU KIỆN SÓNG DỪNG (1 ĐẦU TỰ DO)
$L = (2n + 1) \cdot \dfrac{\lambda}{4}$  (với $n = 0, 1, 2, \ldots$)

Tức là chiều dài dây (hoặc cột không khí) bằng số lẻ lần một phần tư bước sóng.

$n$$L$Bước sóng $\lambda$
0$\dfrac{\lambda}{4}$$4L$
1$\dfrac{3\lambda}{4}$$\dfrac{4L}{3}$
2$\dfrac{5\lambda}{4}$$\dfrac{4L}{5}$
$n$$(2n+1)\dfrac{\lambda}{4}$$\dfrac{4L}{2n+1}$
📝 Ví dụ minh hoạ
Một ống khí dài $L = 0{,}75$ m, một đầu kín, một đầu hở. Tính bước sóng dài nhất có thể tạo sóng dừng trong ống.
Bước 1: Áp dụng $L = (2n+1) \cdot \dfrac{\lambda}{4}$. Bước sóng dài nhất ↔ $n = 0$.
Bước 2: $L = \dfrac{\lambda}{4} \Rightarrow \lambda = 4L = 4 \times 0{,}75 = 3$ m
6
Sóng dừng trong nhạc cụ

▸ Nhạc cụ dây (đàn ghita, violon, đàn tính, đàn cò…)

Hai đầu dây đàn được giữ cố định → áp dụng điều kiện $L = n \cdot \dfrac{\lambda}{2}$.

Với $n = 1$ (âm cơ bản — 1 bụng): bước sóng $\lambda = 2L$ và tần số:

TẦN SỐ ÂM CƠ BẢN (NHẠC CỤ DÂY)
$f = \dfrac{v}{2L}$

Khi ấn ngón tay vào các phím khác nhau, ta thay đổi chiều dài dây đàn → âm phát ra có độ cao thấp khác nhau (dây càng ngắn → tần số càng cao → âm càng cao).

▸ Nhạc cụ khí (sáo, kèn…)

Khi thổi, cột không khí trong ống dao động tạo ra sóng dừng. Bằng cách thay đổi lỗ bịt, ta thay đổi chiều dài cột không khí dao động → các nốt nhạc phát ra cũng thay đổi.

📝 Liên hệ thực tế
Đàn ghita: chia phím để ấn ngón tay làm ngắn dây → âm cao hơn.
Sáo trúc: bịt/mở các lỗ làm thay đổi chiều dài cột khí dao động → tạo các nốt khác nhau.
Đàn dây căng hơn → tốc độ truyền sóng $v$ tăng → tần số tăng → âm cao hơn (cách lên dây đàn).

Sau khi nắm vững lý thuyết, chuyển sang tab Bài Tập để luyện 25 câu bám sát SGK Kết Nối Tri Thức!

1
Điểm: 0/25
🎸

Cùng luyện Bài 13 – Sóng dừng!

25 câu: 19 trắc nghiệm · 2 đúng/sai · 4 tự luận

💡 Gợi ý
Thầy Phạm Trần Quốc Anh

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn