▸ Mở rộng cho điện trường bất kì

Đối với điện trường bất kì (không chỉ điện trường đều), người ta cũng chứng minh được:

Công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích $q$ không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và điểm cuối N.

Đây là tính chất chung của một số trường lực như trường tĩnh điện và trường trọng lực. Trường có tính chất này được gọi là trường thế.

▸ Hệ quả: Công trên đường cong kín

Lí do: điểm đầu trùng điểm cuối → vị trí không thay đổi → công của lực điện chỉ phụ thuộc 2 điểm này → công bằng 0.

▸ Hệ quả: Hai đường đi khác nhau cùng nối M và N

Nếu có hai đường đi khác nhau cùng nối M và N (ví dụ MN thẳng và MPN gấp khúc), thì công của lực điện trên cả hai đường đều bằng nhau:

$A_{MN} = A_{MPN}$

Số đo thế năng của điện tích $q$ tại điểm M trong điện trường đều giữa hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu được tính bằng công mà điện trường có thể sinh ra khi dịch chuyển điện tích $q$ từ M đến bản nhiễm điện âm (chọn làm mốc).

Trong đó:

• $W_M$: thế năng điện của điện tích $q$ tại điểm M (J).
• $q$: điện tích (C), có dấu.
• $E$: cường độ điện trường đều (V/m).
• $d$: khoảng cách từ M đến bản cực âm (mốc thế năng), tính theo m.

Trong điện trường bất kì, thế năng của điện tích cũng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích tại điểm đó.

Cách chọn mốc: Thường chọn mốc thế năng tại vô cực ($W_\infty = 0$). Khi đó:

Ý nghĩa: Thế năng tại M bằng công của lực điện khi đưa điện tích từ M ra vô cực.

▸ Mối liên hệ với điện thế

Vì độ lớn lực điện tỉ lệ thuận với $q$ nên thế năng tại M cũng tỉ lệ với $q$. Ta đặt:

Trong đó:

• $V_M$: điện thế tại điểm M (đơn vị V — vôn).
• $V_M$ không phụ thuộc vào điện tích $q$ mà chỉ phụ thuộc vào điện trường và vị trí điểm M.

▸ Chứng minh

Xét sự di chuyển M → N → $\infty$ (vô cực) với mốc thế năng tại $\infty$:

• Thế năng tại M: $W_M = A_{M\infty}$.
• Thế năng tại N: $W_N = A_{N\infty}$.

Vì công không phụ thuộc đường đi nên có thể chia $A_{M\infty}$ thành hai chặng M → N → $\infty$:

$W_M = A_{MN} + A_{N\infty} = A_{MN} + W_N$

$\Rightarrow A_{MN} = W_M - W_N$    (đpcm)

▸ Hệ quả từ công thức này

• $A_{MN} > 0$ → thế năng giảm ($W_M > W_N$) — lực điện sinh công dương.
• $A_{MN} < 0$ → thế năng tăng ($W_M < W_N$) — lực điện sinh công âm.
• $A_{MN} = 0$ → $W_M = W_N$ (M và N cùng thế năng, ví dụ đường cong kín M ≡ N).

Để xem lý thuyết đầy đủ kèm các công thức mở rộng, sơ đồ tư duy chi tiết và phương pháp giải đầy đủ các dạng bài tập về công của lực điện và thế năng điện, hãy đọc bài viết bên dưới:

Sau khi đã nắm vững lý thuyết, các em hãy chuyển sang tab Bài Tập để luyện 25 câu bám sát chương trình SGK Kết Nối Tri Thức!