Khởi động trang 37

Đề bài: Hình dưới là ảnh chụp hoạt nghiệm thí nghiệm về sự thay đổi vận tốc của một ô tô đồ chơi chạy bằng pin có gắn anten dùng để điều khiển từ xa, trong ba giai đoạn chuyển động. Vận tốc trong ba giai đoạn chuyển động này có gì giống nhau, khác nhau?

Lời giải:

Giống nhau: cả ba giai đoạn đều cho thấy ô tô chuyển động trên đường thẳng.

Khác nhau: dựa vào khoảng cách giữa các vị trí xe trong cùng một khoảng thời gian:

• a) Khoảng cách tăng dần → vận tốc tăng dần → chuyển động nhanh dần.
• b) Khoảng cách bằng nhau → vận tốc không đổi → chuyển động đều.
• c) Khoảng cách giảm dần → vận tốc giảm dần → chuyển động chậm dần.

I. Chuyển động biến đổi

Câu hỏi mục I

Đề bài: Hãy tìm thêm ví dụ về chuyển động biến đổi trong cuộc sống.

Lời giải:

Một số ví dụ về chuyển động biến đổi trong cuộc sống:

• Xe ô tô khởi động từ chỗ đỗ rồi tăng tốc đi vào đường lớn (vận tốc tăng dần).
• Xe đạp đang đi rồi bóp phanh dừng lại (vận tốc giảm dần).
• Vận động viên xuất phát trên đường chạy 100 m (vận tốc tăng dần).
• Quả táo rơi từ trên cây xuống đất (vận tốc tăng dần).
• Máy bay hạ cánh xuống đường băng (vận tốc giảm dần).
• Tàu hoả rời ga (vận tốc tăng dần) hay tàu vào ga (vận tốc giảm dần).

II. Gia tốc của chuyển động biến đổi

1. Khái niệm gia tốc

Câu hỏi 1 mục II.1

Đề bài: Bảng 8.1 ghi vận tốc tức thời của một ô tô sau các khoảng thời gian 2 s kể từ khi bắt đầu chạy trên một đường thẳng.

1. Xác định độ biến thiên vận tốc sau 8 s của chuyển động trên.
2. Xác định độ biến thiên vận tốc sau mỗi giây của chuyển động trên trong 4 s đầu và trong 4 s cuối.
3. Các đại lượng xác định được ở câu 2 cho ta biết điều gì về sự thay đổi vận tốc của chuyển động trên?

Lời giải:

1. Độ biến thiên vận tốc sau 8 s:

$$\Delta v = v(8) – v(0) = 12{,}50 – 0 = 12{,}50 \text{ m/s}$$

2. Độ biến thiên vận tốc trung bình mỗi giây:

• Trong 4 s đầu (từ $t = 0$ đến $t = 4$ s):

$$\dfrac{\Delta v_1}{\Delta t_1} = \dfrac{5{,}28 – 0}{4} = 1{,}32 \text{ m/s}^2$$

• Trong 4 s cuối (từ $t = 4$ đến $t = 8$ s):

$$\dfrac{\Delta v_2}{\Delta t_2} = \dfrac{12{,}50 – 5{,}28}{4} = \dfrac{7{,}22}{4} \approx 1{,}81 \text{ m/s}^2$$

3. Các đại lượng tính được ở câu 2 chính là độ biến thiên vận tốc trong một đơn vị thời gian (tức gia tốc trung bình).

So sánh hai giá trị: $1{,}81 > 1{,}32$ → vận tốc thay đổi nhanh hơn trong 4 s cuối so với 4 s đầu. Ô tô đang chuyển động nhanh dần (vận tốc tăng).

Câu hỏi 2 mục II.1

Đề bài: Hãy chứng tỏ khi $\vec{a}$ cùng chiều với $\vec{v}$ ($a \cdot v > 0$) thì chuyển động là nhanh dần, khi $\vec{a}$ ngược chiều với $\vec{v}$ ($a \cdot v < 0$) thì chuyển động là chậm dần.

Lời giải:

Theo định nghĩa, gia tốc:

$$\vec{a} = \dfrac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \dfrac{\vec{v}_t – \vec{v}_0}{\Delta t}$$

Vì $\Delta t > 0$ nên $\vec{a}$ luôn cùng chiều với $\Delta \vec{v}$.

Từ đó: $\vec{v}_t = \vec{v}_0 + \Delta \vec{v}$.

Trường hợp 1: $\vec{a}$ cùng chiều với $\vec{v}_0$ ($a \cdot v > 0$).

Khi đó $\Delta \vec{v}$ cũng cùng chiều với $\vec{v}_0$. Hai vectơ cùng chiều cộng lại:

$$|\vec{v}_t| = |\vec{v}_0| + |\Delta \vec{v}| > |\vec{v}_0|$$

→ Độ lớn vận tốc tăng → chuyển động nhanh dần.

Trường hợp 2: $\vec{a}$ ngược chiều với $\vec{v}_0$ ($a \cdot v < 0$).

Khi đó $\Delta \vec{v}$ ngược chiều với $\vec{v}_0$. Hai vectơ ngược chiều:

$$|\vec{v}_t| = |\vec{v}_0| – |\Delta \vec{v}| < |\vec{v}_0|$$

→ Độ lớn vận tốc giảm → chuyển động chậm dần. $\blacksquare$

Bài tập 1 mục II

Đề bài: a) Tính gia tốc của ô tô trên 4 đoạn đường trong Hình 8.1. b) Gia tốc của ô tô trên đoạn đường 4 có gì đặc biệt so với sự thay đổi vận tốc trên các đoạn đường khác?

Lời giải:

Bước 1: Đổi các vận tốc từ km/h sang m/s (chia cho 3,6):

Bước 2 – a) Tính gia tốc trên từng đoạn theo công thức $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$:

• Đoạn 1 ($t_0 \to t_1$, $\Delta t = 1$ s):

$$a_1 = \dfrac{1{,}39 – 0}{1} \approx 1{,}39 \text{ m/s}^2$$

• Đoạn 2 ($t_1 \to t_2$, $\Delta t = 3$ s):

$$a_2 = \dfrac{8{,}06 – 1{,}39}{3} \approx 2{,}22 \text{ m/s}^2$$

• Đoạn 3 ($t_2 \to t_3$, $\Delta t = 2$ s):

$$a_3 = \dfrac{13{,}61 – 8{,}06}{2} \approx 2{,}78 \text{ m/s}^2$$

• Đoạn 4 ($t_3 \to t_4$, $\Delta t = 1$ s):

$$a_4 = \dfrac{8{,}33 – 13{,}61}{1} \approx -5{,}28 \text{ m/s}^2$$

b) So sánh: ba đoạn 1, 2, 3 có $a > 0$ (cùng chiều vận tốc) → chuyển động nhanh dần. Riêng đoạn 4 có $a_4 < 0$ (ngược chiều vận tốc) → ô tô chuyển động chậm dần (đang đạp phanh hoặc giảm ga).

Bài tập 2 mục II

Đề bài: Một con báo đang chạy với vận tốc 30 m/s thì chuyển động chậm dần khi tới gần một con suối. Sau 3 giây, vận tốc của nó giảm còn 9 m/s. Tính gia tốc của con báo.

Lời giải:

Tóm tắt:

• $v_0 = 30$ m/s
• $v = 9$ m/s
• $\Delta t = 3$ s

Áp dụng công thức gia tốc:

$$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v – v_0}{\Delta t} = \dfrac{9 – 30}{3} = -7 \text{ m/s}^2$$

Gia tốc của con báo bằng $-7$ m/s$^2$ (dấu âm cho biết gia tốc ngược chiều với vận tốc, ứng với chuyển động chậm dần).

Bài tập 3 mục II

Đề bài: Đồ thị ở Hình 8.2 mô tả sự thay đổi vận tốc của một ô tô thể thao theo thời gian, ban đầu xe chạy về phía bắc. Tính gia tốc của ô tô:

a) Trong 4 s đầu.

b) Từ giây thứ 4 đến giây thứ 12.

c) Từ giây thứ 12 đến giây thứ 20.

d) Từ giây thứ 20 đến giây thứ 28.

Lời giải:

Quy ước chiều dương là chiều ban đầu (về phía bắc). Áp dụng công thức $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$:

a) Trong 4 s đầu ($t = 0 \to 4$ s, $v$: $0 \to 20$ m/s):

$$a = \dfrac{20 – 0}{4 – 0} = 5 \text{ m/s}^2$$

(gia tốc dương, cùng chiều vận tốc → xe nhanh dần).

b) Từ giây thứ 4 đến giây thứ 12 ($v$ không đổi ở 20 m/s):

$$a = \dfrac{20 – 20}{12 – 4} = 0 \text{ m/s}^2$$

(xe chuyển động đều).

c) Từ giây thứ 12 đến giây thứ 20 ($v$: $20 \to 0$ m/s):

$$a = \dfrac{0 – 20}{20 – 12} = -2{,}5 \text{ m/s}^2$$

(gia tốc ngược chiều vận tốc → xe chậm dần đến lúc dừng).

d) Từ giây thứ 20 đến giây thứ 28 ($v$: $0 \to -20$ m/s):

$$a = \dfrac{-20 – 0}{28 – 20} = -2{,}5 \text{ m/s}^2$$

(vận tốc đổi dấu → xe chuyển động ngược chiều ban đầu, tức về phía nam).

Em có thể trang 39

Đề bài: Dùng khái niệm gia tốc để giải thích một số hiện tượng về chuyển động dưới tác dụng của lực, ví dụ như chuyển động rơi.

Lời giải:

Khi thả một vật (ví dụ quả táo, hòn đá) từ trên cao xuống đất:

• Lực hút của Trái Đất (trọng lực) kéo vật theo phương thẳng đứng, hướng xuống dưới.
• Trọng lực gây ra một gia tốc hướng xuống cho vật. Vì gia tốc cùng chiều với vận tốc rơi (cũng hướng xuống), nên vận tốc của vật tăng dần theo thời gian.

→ Đó là lí do vì sao vật rơi càng lúc càng nhanh (chuyển động rơi là chuyển động nhanh dần).

Tương tự, khi ném một vật lên cao theo phương thẳng đứng:

• Trọng lực vẫn hướng xuống, còn vận tốc của vật ban đầu hướng lên → gia tốc ngược chiều với vận tốc.
• Vì vậy, vận tốc của vật giảm dần đến khi bằng 0 (vật đạt độ cao cực đại) → chuyển động đi lên là chuyển động chậm dần.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn