Chọn đến phần học sinh cần nhanh chóng thông qua mục lục bằng cách click đến phần đó
Khởi động trang 17
Đề bài: Không một phép đo nào có thể cho ta giá trị đúng của đại lượng cần đo, mọi phép đo đều có sai số. Làm thế nào để xác định được các sai số này? Nguyên nhân gây ra các sai số là gì và cách khắc phục như thế nào?
Lời giải:
Đây là câu hỏi mở đầu, nội dung sẽ được làm rõ trong bài. Em có thể trả lời ngắn gọn:
- Nguyên nhân gây sai số: do dụng cụ đo (sai số hệ thống), do thao tác của người đo, do điều kiện thí nghiệm không ổn định (sai số ngẫu nhiên).
- Cách xác định sai số: đo nhiều lần rồi tính giá trị trung bình và sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối theo các công thức trong bài.
- Cách khắc phục: chọn dụng cụ phù hợp, thao tác cẩn thận, lặp lại phép đo nhiều lần.
I. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp
Câu hỏi mục I
Đề bài: Em hãy lập phương án đo tốc độ chuyển động của chiếc xe ô tô đồ chơi chỉ dùng thước, đồng hồ bấm giây và trả lời các câu hỏi sau:
a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe cần đo những đại lượng nào? b) Xác định tốc độ chuyển động của xe theo công thức nào? c) Phép đo nào là phép đo trực tiếp? Tại sao? d) Phép đo nào là phép đo gián tiếp? Tại sao?
Lời giải:
a) Để đo tốc độ chuyển động của chiếc xe, cần đo hai đại lượng:
- Quãng đường $s$ mà xe đi được (đo bằng thước).
- Thời gian $t$ xe đi hết quãng đường đó (đo bằng đồng hồ bấm giây).
b) Tốc độ chuyển động của xe được xác định theo công thức:
$$v = \dfrac{s}{t}$$
c) Phép đo trực tiếp: đo quãng đường $s$ và thời gian $t$.
→ Vì kết quả của $s$ và $t$ được đọc trực tiếp trên thước và đồng hồ.
d) Phép đo gián tiếp: đo tốc độ $v$.
→ Vì tốc độ $v$ không đo trực tiếp được bằng dụng cụ, mà phải tính qua công thức $v = \dfrac{s}{t}$ từ hai đại lượng đo trực tiếp là $s$ và $t$.
II. Sai số phép đo
Hoạt động mục II
Đề bài: Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A ($v_A = 0$) đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào mẫu Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.
a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo? b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo $s$, $t$ và điền vào mẫu Bảng 3.1. c) Viết kết quả đo: $s = ?$; $t = ?$ d) Tính sai số tỉ đối: $\delta t = \dfrac{\overline{\Delta t}}{\overline{t}}.100% = ?$; $\delta s = \dfrac{\overline{\Delta s}}{\overline{s}}.100% = ?$; $\delta v = ?$; $\Delta v = ?$
Lời giải:
(Lưu ý: kết quả phụ thuộc vào lần đo thực tế của em. Dưới đây là số liệu mẫu để minh hoạ cách tính.)
a) Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo:
- Thao tác bấm đồng hồ không đồng bộ (bấm sớm hoặc muộn hơn so với lúc xe xuất phát/đến đích).
- Vị trí đặt mắt khi đọc thước không chính xác.
- Điều kiện thí nghiệm thay đổi giữa các lần (ma sát của đường, mức pin của xe,…).
- Sai số do dụng cụ đo (thước và đồng hồ).
b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo $s$ và $t$:
Giả sử kết quả 5 lần đo như sau:
Bảng 3.1 (số liệu mẫu)
| n | $s$ (m) | $\Delta s$ (m) | $t$ (s) | $\Delta t$ (s) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,650 | 0,000 | 1,05 | 0,00 |
| 2 | 0,652 | 0,002 | 1,07 | 0,02 |
| 3 | 0,648 | 0,002 | 1,03 | 0,02 |
| 4 | 0,651 | 0,001 | 1,06 | 0,01 |
| 5 | 0,649 | 0,001 | 1,04 | 0,01 |
| Trung bình | $\overline{s} = 0{,}650$ | $\overline{\Delta s} = 0{,}0012$ | $\overline{t} = 1{,}05$ | $\overline{\Delta t} = 0{,}012$ |
Bước 1: Tính giá trị trung bình
$$\overline{s} = \dfrac{0{,}650 + 0{,}652 + 0{,}648 + 0{,}651 + 0{,}649}{5} = 0{,}650 \text{ m}$$
$$\overline{t} = \dfrac{1{,}05 + 1{,}07 + 1{,}03 + 1{,}06 + 1{,}04}{5} = 1{,}05 \text{ s}$$
Bước 2: Tính sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của mỗi lần đo ($\Delta s_i = |\overline{s} – s_i|$, tương tự với $t$). Kết quả đã ghi ở bảng trên.
Bước 3: Tính sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình
$$\overline{\Delta s} = \dfrac{0 + 0{,}002 + 0{,}002 + 0{,}001 + 0{,}001}{5} = 0{,}0012 \text{ m}$$
$$\overline{\Delta t} = \dfrac{0 + 0{,}02 + 0{,}02 + 0{,}01 + 0{,}01}{5} = 0{,}012 \text{ s}$$
Bước 4: Cộng thêm sai số dụng cụ (lấy bằng một nửa ĐCNN):
- Thước có ĐCNN 1 mm → $\Delta s_{dc} = 0{,}5$ mm $= 0{,}0005$ m.
- Đồng hồ có ĐCNN 0,01 s → $\Delta t_{dc} = 0{,}005$ s.
Bước 5: Sai số tuyệt đối của phép đo
$$\Delta s = \overline{\Delta s} + \Delta s_{dc} = 0{,}0012 + 0{,}0005 = 0{,}0017 \approx 0{,}002 \text{ m}$$
$$\Delta t = \overline{\Delta t} + \Delta t_{dc} = 0{,}012 + 0{,}005 = 0{,}017 \approx 0{,}02 \text{ s}$$
c) Viết kết quả đo:
$$s = \overline{s} \pm \Delta s = (0{,}650 \pm 0{,}002) \text{ m}$$
$$t = \overline{t} \pm \Delta t = (1{,}05 \pm 0{,}02) \text{ s}$$
d) Tính sai số tỉ đối:
$$\delta s = \dfrac{\Delta s}{\overline{s}}.100% = \dfrac{0{,}002}{0{,}650}.100% \approx 0{,}31%$$
$$\delta t = \dfrac{\Delta t}{\overline{t}}.100% = \dfrac{0{,}02}{1{,}05}.100% \approx 1{,}90%$$
Tốc độ trung bình của xe:
$$\overline{v} = \dfrac{\overline{s}}{\overline{t}} = \dfrac{0{,}650}{1{,}05} \approx 0{,}619 \text{ m/s}$$
Vì $v = \dfrac{s}{t}$ là một thương, nên theo quy tắc tính sai số tỉ đối:
$$\delta v = \delta s + \delta t = 0{,}31% + 1{,}90% = 2{,}21%$$
Sai số tuyệt đối của tốc độ:
$$\Delta v = \delta v \cdot \overline{v} = 2{,}21% \times 0{,}619 \approx 0{,}014 \text{ m/s}$$
Kết quả phép đo tốc độ:
$$v = (0{,}619 \pm 0{,}014) \text{ m/s}$$
Thầy Phạm Trần Quốc Anh
(Người kiểm duyệt, ra đề)
Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT
Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1
Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn