Khởi động trang 83

Đề bài: Nếu dùng tay để siết chặt một đai ốc thì việc đó rất khó, tuy nhiên với dụng cụ thích hợp như cờ lê thì việc siết chặt đai ốc trở nên dễ dàng. Tác dụng của dụng cụ này thay đổi thế nào nếu ta tăng độ lớn của lực hoặc sử dụng cờ lê dài hơn?

Lời giải:

Khi siết đai ốc bằng cờ lê, ta đang dùng moment lực $M = F \cdot d$ để làm quay đai ốc.

• Tăng độ lớn của lực $F$: moment lực $M$ tăng → siết chặt đai ốc dễ hơn.
• Dùng cờ lê dài hơn: cánh tay đòn $d$ lớn hơn → moment lực $M$ tăng → siết chặt đai ốc dễ hơn (mà không cần dùng lực mạnh).

I. Moment lực

Câu hỏi 1 mục I.1

Đề bài:

1. Mô tả thao tác dùng búa để nhổ đinh.
2. Lực $\vec{F}$ nên đặt vào đâu trên cán búa để nhổ đinh được dễ dàng? Khi đó cánh tay đòn ($d$) của lực lớn hay nhỏ?
3. Tác dụng làm quay của lực phụ thuộc những yếu tố nào?

Lời giải:

1. Thao tác dùng búa nhổ đinh:

• Đặt phần chẻ rãnh ở đầu búa kẹp lấy thân đinh.
• Lấy phần đầu búa làm điểm tì (trục quay).
• Cầm cán búa và kéo cán về một bên → đầu búa quay quanh trục, bẩy đinh ra khỏi gỗ.

2. Lực $\vec{F}$ nên đặt vào đầu xa nhất của cán búa (xa điểm tì) để nhổ đinh dễ hơn. Khi đó cánh tay đòn $d$ (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực) lớn nhất.

3. Tác dụng làm quay của lực phụ thuộc vào hai yếu tố:

• Độ lớn của lực $F$.
• Cánh tay đòn $d$ (khoảng cách từ trục quay đến giá của lực).

Cụ thể: $M = F \cdot d$.

Câu hỏi 2 mục I.2

Đề bài: Hình 21.2 mô tả một chiếc thước mảnh OA, đồng chất, dài 50 cm, có thể quay quanh trục quay cố định ở đầu O.

1. Trong các tình huống ở Hình 21.2a, b, thước OA quay theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ?
2. Tính moment lực ứng với mỗi tình huống trong Hình 21.2.

Lời giải:

1. Ở cả hai tình huống, lực tác dụng tại A hướng thẳng đứng xuống dưới, A nằm phía bên phải của trục quay O → thước quay theo chiều kim đồng hồ.

2. Tính moment lực:

Tình huống a (thước nằm ngang): lực vuông góc với thước, cánh tay đòn $d$ chính là độ dài $OA$:

$$d_a = OA = 50 \text{ cm} = 0{,}5 \text{ m}$$

$$M_a = F \cdot d_a = 4 \times 0{,}5 = 2 \text{ N}\cdot\text{m}$$

Tình huống b (thước nghiêng $20^\circ$): lực vẫn hướng thẳng đứng, nhưng thước không vuông góc với lực nữa. Cánh tay đòn $d$ là khoảng cách từ O đến giá của lực (đường thẳng đứng đi qua A), bằng hình chiếu của $OA$ lên phương ngang:

$$d_b = OA \cdot \cos 20^\circ = 0{,}5 \times \cos 20^\circ \approx 0{,}5 \times 0{,}94 = 0{,}47 \text{ m}$$

$$M_b = F \cdot d_b = 2 \times 0{,}47 \approx 0{,}94 \text{ N}\cdot\text{m}$$

II. Quy tắc moment lực

Câu hỏi mục II.1

Đề bài: Quan sát Hình 21.3:

1. Nếu bỏ lực $\vec{F_1}$ thì đĩa quay theo chiều nào?
2. Nếu bỏ lực $\vec{F_2}$ thì đĩa quay theo chiều nào?
3. Khi đĩa cân bằng lập tích $F_1 \cdot d_1$ và $F_2 \cdot d_2$ rồi so sánh.

Lời giải:

1. Khi bỏ lực $\vec{F_1}$, chỉ còn lực $\vec{F_2}$ tác dụng → đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ.

2. Khi bỏ lực $\vec{F_2}$, chỉ còn lực $\vec{F_1}$ tác dụng → đĩa quay theo chiều kim đồng hồ.

3. Khi đĩa cân bằng, đo và lập tích sẽ thấy:

$$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$$

→ Hai moment lực có độ lớn bằng nhau nhưng làm đĩa quay theo hai chiều ngược nhau, nên đĩa đứng yên.

Câu hỏi mục II.2

Đề bài:

a) Sử dụng kiến thức về moment lực giải thích vì sao chiếc bập bênh đứng cân bằng.

b) Cho biết người chị (bên phải) có trọng lượng $P_2 = 300$ N, khoảng cách $d_2 = 1$ m, còn người em có trọng lượng $P_1 = 200$ N. Hỏi khoảng cách $d_1$ phải bằng bao nhiêu để bập bênh cân bằng nằm ngang?

Lời giải:

a) Trọng lực $\vec{P_1}$ của người em tạo ra moment làm bập bênh quay theo một chiều, còn trọng lực $\vec{P_2}$ của người chị tạo ra moment làm bập bênh quay theo chiều ngược lại. Bập bênh đứng cân bằng nằm ngang khi hai moment lực này bằng nhau:

$$P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot d_2$$

b) Áp dụng quy tắc moment lực:

$$P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot d_2$$

$$200 \cdot d_1 = 300 \cdot 1$$

$$d_1 = \dfrac{300}{200} = 1{,}5 \text{ m}$$

Vậy người em phải ngồi cách trục quay $d_1 = 1{,}5$ m thì bập bênh mới cân bằng.

IV. Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn

Hoạt động mục IV

Đề bài:

1. Đặt một chiếc thước dài trên bàn. Cho một bạn nâng một đầu thước lên và giữ yên (Hình 21.7). Hỏi:
   • Khi thay đổi lực nâng $\vec{F}$ ta thấy thước quay quanh trục nào?
   • Khi thước đang đứng yên ở vị trí như Hình 21.7, ta có thể áp dụng quy tắc moment lực được không và áp dụng như thế nào?
2. Khi một vật không có điểm tựa cố định. Ví dụ, thanh cứng tựa vào bức tường nhẵn, đầu dưới của thanh đặt trên mặt bàn nhám (Hình 21.8). Khi đó ta có thể áp dụng được quy tắc moment lực được không và áp dụng như thế nào? (Gợi ý: Chọn đầu A của thanh để viết quy tắc moment.)

Lời giải:

1. Quan sát Hình 21.7:

• Khi thay đổi lực nâng $\vec{F}$ ở đầu B, ta thấy thước quay quanh trục đi qua đầu A (vì A là điểm tì cố định trên mặt bàn).
• Khi thước đang đứng yên, có thể áp dụng quy tắc moment lực với trục quay đi qua A. Lúc đó tổng moment các lực tác dụng lên thước đối với trục A bằng 0:

$$\sum M_A = 0$$

2. Quan sát Hình 21.8: Tuy thanh không có trục quay cố định, vẫn có thể áp dụng quy tắc moment lực đối với một điểm bất kì chọn làm trục quay. Theo gợi ý, chọn đầu A làm trục quay → tổng moment các lực tác dụng lên thanh đối với A bằng 0:

$$\sum M_A = 0$$

Câu hỏi mục IV

Đề bài: Áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát vào thanh cứng tựa tường (Hình 21.8).

a) Viết điều kiện cân bằng thứ nhất. b) Viết điều kiện cân bằng thứ hai đối với trục quay A.

Lời giải:

Thanh chịu tác dụng của 4 lực:

• Trọng lực $\vec{P}$ tại trọng tâm G (hướng xuống).
• Phản lực $\vec{N_A}$ của mặt bàn tại A (hướng lên).
• Phản lực $\vec{N_B}$ của tường tại B (hướng ngang, ra xa tường).
• Lực ma sát nghỉ $\vec{F_{msn}}$ tại A (hướng ngang, vào phía tường).

a) Điều kiện cân bằng thứ nhất: tổng các lực tác dụng lên thanh bằng 0.

$$\vec{P} + \vec{N_A} + \vec{N_B} + \vec{F_{msn}} = \vec{0}$$

Chiếu lên hai trục:

• Theo phương đứng: $N_A – P = 0 ;\Rightarrow; N_A = P$.
• Theo phương ngang: $F_{msn} – N_B = 0 ;\Rightarrow; F_{msn} = N_B$.

b) Điều kiện cân bằng thứ hai: tổng moment lực đối với trục quay A bằng 0.

$$\sum M_A = 0$$

Xét moment từng lực đối với A:

• $\vec{N_A}$ và $\vec{F_{msn}}$ đều đặt tại A → cánh tay đòn bằng 0 → moment = 0.
• $\vec{P}$ tại G làm thanh có xu hướng quay theo chiều kim đồng hồ, cánh tay đòn là khoảng cách ngang từ A đến G, bằng $\dfrac{d}{2}$ (vì G là trung điểm của thanh).
• $\vec{N_B}$ tại B làm thanh có xu hướng quay ngược chiều kim đồng hồ, cánh tay đòn là khoảng cách dọc từ A đến B, bằng $h$.

Điều kiện cân bằng:

$$N_B \cdot h = P \cdot \dfrac{d}{2}$$

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn