Khởi động trang 131

Đề bài: Khối lượng riêng của một chất lỏng và áp suất của chất lỏng có mối quan hệ như thế nào?

Lời giải:

Áp suất chất lỏng tại một điểm tỉ lệ thuận với khối lượng riêng: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

→ Khối lượng riêng của chất lỏng càng lớn thì áp suất do nó gây ra ở cùng một độ sâu càng lớn.

I. Khối lượng riêng

Câu 1 trang 131

Đề bài: Tại sao khối lượng riêng của một chất lại phụ thuộc vào nhiệt độ?

Lời giải:

Khi nhiệt độ thay đổi:

• Các phân tử của chất chuyển động nhanh hơn (nóng lên) hoặc chậm hơn (lạnh đi) → khoảng cách giữa các phân tử thay đổi.
• Hệ quả là thể tích $V$ của chất thay đổi (thường tăng khi nóng lên, giảm khi lạnh đi).
• Khối lượng $m$ không đổi nhưng thể tích thay đổi → khối lượng riêng $\rho = \dfrac{m}{V}$ cũng thay đổi.

Câu 2 trang 131

Đề bài: Một hợp kim đồng và bạc có khối lượng riêng là 10,3 g/cm³. Tính khối lượng của bạc và đồng có trong 100 g hợp kim. Biết khối lượng riêng của đồng là 8,9 g/cm³, của bạc là 10,4 g/cm³.

Lời giải:

Gọi $m_đ$ và $m_b$ lần lượt là khối lượng của đồng và bạc trong 100 g hợp kim.

Bước 1: Tổng khối lượng:

$$m_đ + m_b = 100 \text{ g} \quad (1)$$

Bước 2: Tổng thể tích của hợp kim bằng tổng thể tích của đồng và bạc:

$$\dfrac{m_đ}{\rho_đ} + \dfrac{m_b}{\rho_b} = \dfrac{100}{\rho_{hk}}$$

$$\dfrac{m_đ}{8{,}9} + \dfrac{m_b}{10{,}4} = \dfrac{100}{10{,}3} \quad (2)$$

Bước 3: Thay $m_b = 100 – m_đ$ vào (2):

$$\dfrac{m_đ}{8{,}9} + \dfrac{100 – m_đ}{10{,}4} = \dfrac{100}{10{,}3}$$

Giải phương trình, ta tính được: $m_đ \approx 5{,}76$ g.

Bước 4: Khối lượng bạc: $m_b = 100 – 5{,}76 \approx 94{,}24$ g.

Kết luận: Trong 100 g hợp kim có khoảng 5,76 g đồng và 94,24 g bạc.

II. Áp lực và áp suất

1. Áp lực

Câu hỏi trang 132 (Hình 34.2)

Đề bài: Hãy dựa vào thí nghiệm vẽ ở Hình 34.2, cho biết độ lớn của áp lực phụ thuộc vào những yếu tố nào và phụ thuộc như thế nào.

Lời giải:

Từ thí nghiệm Hình 34.2: cùng một khối hộp nên áp lực (trọng lượng) không đổi, nhưng diện tích bị ép thay đổi. Ta thấy:

• Trường hợp (1): diện tích bị ép nhỏ nhất → cát lún sâu nhất.
• Trường hợp (3): diện tích bị ép lớn nhất → cát lún ít nhất.

→ Tác dụng của áp lực phụ thuộc vào:

• Độ lớn của áp lực: áp lực càng lớn → tác dụng càng mạnh.
• Diện tích bị ép: cùng áp lực, diện tích càng nhỏ → tác dụng càng mạnh.

Đây là cơ sở dẫn đến khái niệm áp suất: $p = \dfrac{F_N}{S}$.

Câu 1 trang 132 (Hình 34.3)

Đề bài: Trong Hình 34.3, lực nào sau đây là lực đàn hồi, lực ma sát, áp lực?

a) Lực của chân em bé tác dụng lên sàn nhà.

b) Lực của tay em bé kéo hộp đồ chơi.

c) Lực của hộp đồ chơi tác dụng lên sàn nhà.

Lời giải:

a) Lực của chân em bé tác dụng lên sàn nhà → áp lực (lực vuông góc với mặt sàn).

b) Lực của tay em bé kéo hộp đồ chơi (qua sợi dây) → lực đàn hồi (lực căng dây xuất hiện khi dây bị kéo dãn).

c) Lực của hộp đồ chơi tác dụng lên sàn nhà → áp lực (lực vuông góc với mặt sàn, có độ lớn bằng trọng lượng hộp).

Câu 2 trang 132 (Hình 34.4)

Đề bài: Chứng minh rằng áp lực của cuốn sách tác dụng lên mặt bàn nằm nghiêng một góc $\alpha$ (Hình 34.4) có độ lớn là $F_N = P \cdot \cos \alpha$.

Lời giải:

Phân tích trọng lực $\vec{P}$ thành hai thành phần:

• Thành phần song song mặt bàn: $P_{\parallel} = P \sin \alpha$ (kéo sách trượt xuống dốc).
• Thành phần vuông góc mặt bàn: $P_{\perp} = P \cos \alpha$ (ép sách vào mặt bàn).

Theo phương vuông góc với mặt bàn, sách cân bằng nên phản lực $N$ từ mặt bàn cân bằng với $P_{\perp}$:

$$N = P_{\perp} = P \cdot \cos \alpha$$

Theo định luật 3 Newton, lực mà cuốn sách tác dụng lên mặt bàn (áp lực) có độ lớn bằng phản lực:

$$F_N = N = P \cdot \cos \alpha \text{ (đpcm)}$$

2. Áp suất

Câu 1 trang 132 (xe tăng và ô tô trên đất bùn)

Đề bài: Tại sao xe tăng nặng hơn ô tô nhiều lần lại có thể chạy bình thường trên đất bùn (Hình 34.5a), còn ô tô bị lún bánh và sa lầy trên chính quãng đường này (Hình 34.5b)?

Lời giải:

Áp suất xe tác dụng lên mặt đất: $p = \dfrac{F_N}{S}$.

• Xe tăng có bánh xích với diện tích tiếp xúc $S$ rất lớn. Dù trọng lượng lớn nhưng áp suất nhỏ → không lún sâu.
• Ô tô có bánh xe nhỏ, diện tích tiếp xúc với mặt đất nhỏ → áp suất lớn → dễ bị lún và sa lầy.

Câu 2 trang 132 (hai chiếc xẻng – Hình 34.6)

Đề bài: Trong hai chiếc xẻng vẽ ở Hình 34.6, xẻng nào dùng để xén đất tốt hơn, xẻng nào dùng để xúc đất tốt hơn? Tại sao?

Lời giải:

• Xẻng a (đầu nhọn, sắc): dùng để xén đất tốt hơn. Vì diện tích bị ép $S$ nhỏ → với cùng lực ấn, áp suất $p$ rất lớn → xẻng dễ xuyên vào đất.
• Xẻng b (đầu bằng, phẳng): dùng để xúc đất tốt hơn. Vì diện tích rộng → mỗi lần xúc được nhiều đất hơn.

Câu 3 trang 132 (người 50 kg)

Đề bài: Một người nặng 50 kg đứng trên mặt đất nằm ngang. Biết diện tích tiếp xúc của mỗi bàn chân với đất là 0,015 m². Tính áp suất người đó tác dụng lên mặt đất khi:

a) Đứng cả hai chân.

b) Đứng một chân.

Lời giải:

Tóm tắt: $m = 50$ kg; $g = 10$ m/s²; $S_1 = 0{,}015$ m².

Áp lực bằng trọng lượng: $F_N = P = m \cdot g = 50 \times 10 = 500$ N.

a) Đứng cả hai chân:

Diện tích tiếp xúc: $S = 2 \times 0{,}015 = 0{,}03$ m².

$$p_a = \dfrac{F_N}{S} = \dfrac{500}{0{,}03} \approx 16\,667 \text{ Pa} \approx 1{,}67 \cdot 10^4 \text{ Pa}$$

b) Đứng một chân:

Diện tích tiếp xúc: $S = 0{,}015$ m².

$$p_b = \dfrac{F_N}{S} = \dfrac{500}{0{,}015} \approx 33\,333 \text{ Pa} \approx 3{,}33 \cdot 10^4 \text{ Pa}$$

Nhận xét: Khi đứng một chân, áp suất tác dụng lên mặt đất lớn gấp đôi khi đứng cả hai chân.

III. Áp suất của chất lỏng

1. Sự tồn tại áp suất của chất lỏng

Hoạt động trang 133 (Hình 34.7)

Đề bài: Hãy dựa vào thí nghiệm với một bình cầu có các lỗ nhỏ ở thành bình trong các Hình 34.7a và 34.7b để nói về sự tồn tại áp suất của chất lỏng và đặc điểm của áp suất này so với áp suất của vật rắn.

Lời giải:

Quan sát thí nghiệm:

• Khi đổ nước vào bình cầu có lỗ ở thành, nước phun ra qua tất cả các lỗ theo mọi hướng → chứng tỏ chất lỏng tác dụng áp suất lên thành bình.
• Khi ấn pít-tông, áp suất tăng → nước phun ra mạnh hơn.

Đặc điểm của áp suất chất lỏng so với áp suất vật rắn:

• Vật rắn: chỉ tác dụng áp suất theo phương vuông góc với mặt bị ép.
• Chất lỏng: tác dụng áp suất theo mọi phương (lên đáy bình, thành bình và mọi vật chìm trong nó).

2. Công thức tính áp suất của chất lỏng

Câu hỏi trang 133 (chứng minh p = ρgh)

Đề bài: Một khối chất lỏng đứng yên có khối lượng riêng $\rho$, hình trụ diện tích đáy $S$, chiều cao $h$ (Hình 34.8). Hãy dùng công thức tính áp suất ở trên để chứng minh rằng áp suất của khối chất lỏng trên tác dụng lên đáy bình có độ lớn là $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Lời giải:

Bước 1: Thể tích khối chất lỏng:

$$V = S \cdot h$$

Bước 2: Khối lượng khối chất lỏng:

$$m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot h$$

Bước 3: Trọng lượng (cũng chính là áp lực mà khối chất lỏng đè lên đáy bình):

$$F_N = P = m \cdot g = \rho \cdot S \cdot h \cdot g$$

Bước 4: Áp suất tại đáy bình:

$$p = \dfrac{F_N}{S} = \dfrac{\rho \cdot S \cdot h \cdot g}{S} = \rho \cdot g \cdot h \text{ (đpcm)}$$

Câu hỏi trang 134 (khối lập phương chìm 2/3 trong nước)

Đề bài: Một khối hình lập phương có cạnh 0,30 m, khối lập phương chìm $\dfrac{2}{3}$ trong nước. Biết khối lượng riêng của nước là 1 000 kg/m³. Tính áp suất của nước tác dụng lên mặt dưới của khối lập phương và xác định phương, chiều, cường độ của lực gây ra bởi áp suất này.

Lời giải:

Tóm tắt: cạnh $a = 0{,}30$ m; $\rho_n = 1\,000$ kg/m³; $g = 10$ m/s²; phần chìm $\dfrac{2}{3}$.

Bước 1: Tính độ sâu của mặt dưới khối lập phương (so với mặt thoáng nước):

$$h = \dfrac{2}{3} \cdot a = \dfrac{2}{3} \times 0{,}30 = 0{,}20 \text{ m}$$

Bước 2: Tính áp suất nước tại mặt dưới:

$$p = \rho_n \cdot g \cdot h = 1\,000 \times 10 \times 0{,}20 = 2\,000 \text{ Pa}$$

Bước 3: Tính lực do áp suất tác dụng lên mặt dưới:

Diện tích mặt dưới: $S = a^2 = (0{,}30)^2 = 0{,}09$ m².

$$F = p \cdot S = 2\,000 \times 0{,}09 = 180 \text{ N}$$

Kết luận về lực:

• Phương: thẳng đứng (vuông góc với mặt dưới khối lập phương).
• Chiều: hướng từ dưới lên (nước đẩy đáy khối lập phương).
• Cường độ: 180 N.

Hoạt động trang 134 (nghiệm lại công thức bằng Hình 34.9)

Đề bài: Hãy tìm cách dựa vào các dụng cụ thí nghiệm vẽ ở Hình 34.9 để nghiệm lại công thức tính áp suất của chất lỏng: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Lời giải:

Phương án thí nghiệm:

• Đậy đầu dưới của ống thuỷ tinh bằng một đĩa nhựa tròn, dùng dây giữ đĩa.
• Nhúng ống vào nước đến độ sâu $h$.
• Buông dây giữ đĩa. Quan sát thấy đĩa vẫn dính vào ống nhờ áp suất nước bên ngoài đẩy đĩa lên.
• Đổ từ từ nước vào trong ống cho đến khi đĩa rơi xuống. Lúc đó, áp lực do cột nước trong ống vừa đủ thắng áp lực do nước bên ngoài đẩy lên → chiều cao cột nước trong ống bằng độ sâu $h$.
• Tính áp suất nước ngoài ống tại độ sâu $h$: $p = \rho \cdot g \cdot h$ → so sánh với kết quả thí nghiệm.

Lặp lại thí nghiệm ở các độ sâu khác nhau, ta nghiệm lại được công thức $p = \rho \cdot g \cdot h$.

3. Phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên

Câu 1 trang 134 (độ chênh lệch áp suất 2 mặt phẳng)

Đề bài: Tính độ chênh lệch áp suất của nước giữa 2 điểm thuộc 2 mặt phẳng nằm ngang cách nhau 20 cm.

Lời giải:

Áp dụng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên:

$$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h$$

Với $\rho_n = 1\,000$ kg/m³; $g = 10$ m/s²; $\Delta h = 20$ cm $= 0{,}2$ m:

$$\Delta p = 1\,000 \times 10 \times 0{,}2 = 2\,000 \text{ Pa}$$

Vậy độ chênh lệch áp suất là 2 000 Pa.

Câu 2 trang 134 (cùng mặt phẳng nằm ngang)

Đề bài: Hãy dùng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên để chứng minh rằng áp suất ở các điểm nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang trong chất lỏng thì bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trong chất lỏng → độ sâu hai điểm bằng nhau, nên độ chênh lệch độ sâu:

$$\Delta h = h_N – h_M = 0$$

Áp dụng phương trình cơ bản:

$$\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h = 0$$

→ $p_M = p_N$. (đpcm)

Câu 3 trang 134 (chứng minh định luật Archimedes)

Đề bài: Hãy dùng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên để chứng minh định luật Archimedes đã học ở lớp 8 cho trường hợp vật hình hộp chữ nhật có chiều cao $h$, làm bằng vật liệu có khối lượng riêng $\rho$.

Lời giải:

Xét một vật hình hộp chữ nhật có diện tích đáy $S$, chiều cao $h$ đang chìm hoàn toàn trong chất lỏng có khối lượng riêng $\rho_l$.

Gọi $h_1$ là độ sâu của mặt trên và $h_2$ là độ sâu của mặt dưới, ta có: $h_2 – h_1 = h$.

Bước 1: Áp suất tác dụng lên mặt trên và mặt dưới:

• $p_1 = p_a + \rho_l \cdot g \cdot h_1$ (áp suất tại mặt trên)
• $p_2 = p_a + \rho_l \cdot g \cdot h_2$ (áp suất tại mặt dưới)

Bước 2: Lực do áp suất tác dụng lên hai mặt:

• Lực ép xuống mặt trên: $F_1 = p_1 \cdot S$ (hướng xuống)
• Lực đẩy lên mặt dưới: $F_2 = p_2 \cdot S$ (hướng lên)

Bước 3: Lực đẩy Archimedes (hợp lực hướng lên):

$$F_A = F_2 – F_1 = (p_2 – p_1) \cdot S = \rho_l \cdot g \cdot (h_2 – h_1) \cdot S = \rho_l \cdot g \cdot h \cdot S$$

Mà $h \cdot S = V$ (thể tích vật, cũng bằng thể tích chất lỏng bị chiếm chỗ), nên:

$$F_A = \rho_l \cdot g \cdot V$$

Đây chính là độ lớn lực đẩy Archimedes: bằng trọng lượng phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ. (đpcm)

Hoạt động trải nghiệm trang 134

Đề bài: Hãy dùng các dụng cụ: một lực kế, một quả nặng hình trụ có móc treo, một bình chia độ đựng nước. Thiết kế phương án thí nghiệm minh hoạ cho phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên.

Lời giải:

Phương án thí nghiệm:

• Bước 1: Treo quả nặng vào lực kế trong không khí → đọc số chỉ lực kế (chính là trọng lượng $P$ của quả nặng).
• Bước 2: Nhúng từ từ quả nặng vào bình nước, ngập hoàn toàn → đọc số chỉ lực kế $F_1’$ tại độ sâu $h_1$.
• Bước 3: Tiếp tục nhúng sâu hơn xuống độ sâu $h_2$ (vẫn ngập hoàn toàn) → đọc số chỉ lực kế $F_2’$.
• Bước 4: So sánh $F_1’$ và $F_2’$: nếu hai giá trị bằng nhau → lực đẩy Archimedes $F_A = P – F’$ không phụ thuộc vào độ sâu mà chỉ phụ thuộc vào chiều cao vật (thể tích phần chìm).

Kết quả: Điều này phù hợp với phương trình cơ bản $\Delta p = \rho \cdot g \cdot \Delta h$ – độ chênh áp suất giữa mặt trên và mặt dưới vật là không đổi (vì $\Delta h$ = chiều cao vật không đổi).

Em có thể

Trang 135

Đề bài: Giải thích được vì sao người thợ lặn muốn lặn sâu dưới biển phải được trang bị thiết bị lặn chuyên dụng.

Lời giải:

Khi lặn xuống dưới nước, áp suất tổng cộng tác dụng lên cơ thể là:

$$p = p_a + \rho \cdot g \cdot h$$

Cứ xuống sâu thêm 10 m, áp suất nước tăng thêm khoảng 1 atm (≈ 100 000 Pa). Khi lặn sâu, cơ thể phải chịu áp suất rất lớn (lặn 100 m thì áp suất ≈ 11 atm).

Tác hại nếu không có thiết bị bảo vệ:

• Áp suất lớn ép vào lồng ngực → khó thở, có thể tổn thương phổi.
• Ép vào tai → đau, vỡ màng nhĩ.
• Ép mạnh các mạch máu, cơ quan trong cơ thể.

Vì vậy thợ lặn cần các thiết bị chuyên dụng:

• Bộ đồ lặn chịu được áp suất cao.
• Bình khí oxy nén có áp suất cân bằng với áp suất nước bên ngoài, giúp thở bình thường.
• Mặt nạ chống ép lên mắt và mũi.
• Đồng hồ độ sâu, đồng hồ thời gian để kiểm soát thời gian lặn an toàn.

Nhờ các thiết bị này, thợ lặn mới có thể lặn sâu mà không gặp nguy hiểm về tính mạng.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn