Khởi động trang 86

Đề bài: Hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ tác dụng lên một vật. Làm thế nào xác định hợp lực của hai lực này bằng dụng cụ thí nghiệm?

Lời giải:

Có thể xác định hợp lực của hai lực bằng hai cách:

• Bằng lí thuyết: áp dụng quy tắc hình bình hành (với hai lực đồng quy) hoặc công thức $F = F_1 + F_2$ (với hai lực song song cùng chiều).
• Bằng thí nghiệm: tìm một lực $\vec{F}$ duy nhất có thể thay thế tác dụng của hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ (vật giữ nguyên trạng thái như ban đầu). Lực $\vec{F}$ đó chính là hợp lực.

I. Tổng hợp hai lực đồng quy

Câu hỏi mục I.2

Đề bài: Gắn đế nam châm lên bảng thép, móc sợi dây cao su vào đế nam châm, đặt hai lực kế lên bảng thép và móc hai lực kế vào đầu còn lại của dây cao su. Dịch chuyển hai lực kế để kéo sợi dây cao su làm dây dãn ra một khoảng và thảo luận:

1. Làm thế nào để hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ đồng quy?
2. Làm thế nào thay thế tác dụng của hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ bằng một lực $\vec{F}$ mà dây cao su vẫn dãn một đoạn và hướng như ban đầu?
3. Làm thế nào xác định lực tổng hợp của hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$?

Lời giải:

1. Để hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ đồng quy: hai lực kế phải kéo dây cao su sao cho hai sợi dây chỉ cùng nối vào một điểm chung ở đầu dây cao su. Khi đó giá của hai lực gặp nhau tại điểm này.

2. Cách thay thế hai lực bằng một lực $\vec{F}$:

• Đánh dấu vị trí của đầu dây cao su (gọi là điểm $A_1$) khi đang chịu tác dụng của $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$.
• Tháo cả hai lực kế ra, dùng một lực kế khác kéo dây cao su sao cho đầu dây cao su vẫn trùng với điểm $A_1$.
• Lực kế khi đó chỉ giá trị của lực $\vec{F}$ thay thế.

3. Cách xác định lực tổng hợp:

• Thí nghiệm: đọc số chỉ trên lực kế ở bước 2 → đó là $F_{tn}$.
• Lí thuyết: áp dụng quy tắc hình bình hành (định lí hàm cosin):

$$F_{lt} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos\alpha}$$

So sánh $F_{tn}$ và $F_{lt}$ → nếu hai giá trị xấp xỉ nhau thì quy tắc hình bình hành được xác nhận.

Kết quả thí nghiệm mục I

Bảng 22.1 (số liệu mẫu – kết quả thực tế phụ thuộc vào lần đo của em)

Tính $F_{lt}$ ở mỗi lần (dùng công thức $F_{lt} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos\alpha}$):

• Lần 1: $F_{lt} = \sqrt{9 + 16 + 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{25 + 12} = \sqrt{37} \approx 6{,}08$ N.
• Lần 2: $F_{lt} = \sqrt{9 + 16 + 0} = \sqrt{25} = 5{,}00$ N.
• Lần 3: $F_{lt} = \sqrt{9 + 16 – 12} = \sqrt{13} \approx 3{,}61$ N.

Xử lí kết quả thí nghiệm:

Giá trị trung bình:

$$\overline{F_{tn}} = \dfrac{6{,}10 + 4{,}95 + 3{,}55}{3} \approx 4{,}87 \text{ N}$$

$$\overline{F_{lt}} = \dfrac{6{,}08 + 5{,}00 + 3{,}61}{3} \approx 4{,}90 \text{ N}$$

Sai số tuyệt đối trung bình (lấy ví dụ với $F_{tn}$):

$$\overline{\Delta F_{tn}} = \dfrac{|6{,}10 – 4{,}87| + |4{,}95 – 4{,}87| + |3{,}55 – 4{,}87|}{3} \approx 0{,}88 \text{ N}$$

Tương tự với $F_{lt}$: $\overline{\Delta F_{lt}} \approx 0{,}87$ N.

(Lưu ý: do mỗi lần đo có góc $\alpha$ khác nhau, các giá trị trung bình này chỉ mang tính chất thống kê. Điều quan trọng là so sánh $F_{tn}$ với $F_{lt}$ ở mỗi lần đo – chúng đều xấp xỉ nhau, sai khác nhỏ.)

Hoạt động nhận xét mục I

Đề bài:

1. So sánh các kết quả hợp lực thu được bằng lí thuyết và bằng thí nghiệm, rút ra kết luận.
2. Em có thể đề xuất một phương án thí nghiệm khác để tiến hành thí nghiệm tổng hợp hai lực đồng quy.

Lời giải:

1. Đối chiếu giá trị $F_{tn}$ và $F_{lt}$ ở mỗi lần đo, ta thấy hai giá trị xấp xỉ bằng nhau, sai khác chủ yếu do sai số dụng cụ và thao tác đo.

→ Kết luận: Hợp lực của hai lực đồng quy tuân theo quy tắc hình bình hành.

2. Một phương án thí nghiệm khác:

• Dùng ba sợi dây buộc chung tại một điểm O, mỗi dây đi qua một ròng rọc gắn ở mép bàn, đầu kia treo các quả nặng tạo ra $F_1, F_2, F_3$.
• Điều chỉnh sao cho điểm O đứng yên. Khi đó hợp lực của $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ phải trực đối với $\vec{F_3}$.
• Lấy giấy đặt dưới điểm O, đánh dấu phương ba dây và đo độ lớn (qua khối lượng quả nặng).

II. Tổng hợp hai lực song song

Hoạt động mục II.2

Đề bài: Gắn hai đế nam châm lên bảng thép, treo thanh kim loại lên hai đế nam châm bằng hai lò xo, treo các quả nặng vào hai đầu thanh, làm lò xo dãn ra một khoảng và thảo luận:

1. Làm thế nào thay thế hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ bằng một lực $\vec{F}$ mà thanh vẫn ở vị trí như khi chịu tác dụng của hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$?
2. Làm thế nào để hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ song song?
3. Làm thế nào xác định lực tổng hợp của hai lực $\vec{F_1}$, $\vec{F_2}$?

Lời giải:

1. Cách thay thế hai lực bằng một lực $\vec{F}$:

• Đánh dấu vị trí ban đầu của thanh kim loại khi chịu tác dụng của $\vec{F_1}$ (tại A) và $\vec{F_2}$ (tại B).
• Tháo tất cả các quả nặng ở A và B, treo toàn bộ quả nặng vào một móc treo trên thanh.
• Di chuyển móc treo dọc thanh đến vị trí O sao cho thanh trở lại đúng vị trí ban đầu.
• Vị trí O và độ lớn $F$ (bằng tổng trọng lượng các quả nặng) là điểm đặt và độ lớn của lực tổng hợp.

2. Để hai lực $\vec{F_1}$ và $\vec{F_2}$ song song:

• Treo các quả nặng vào hai móc trên thanh để các quả nặng được tự do treo.
• Khi đó trọng lực của các quả nặng đều có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống → hai lực luôn song song và cùng chiều.

3. Cách xác định lực tổng hợp $\vec{F}$:

• Thí nghiệm: đo vị trí $OA_{tn}$ và tổng trọng lượng $F = F_1 + F_2$ (số quả nặng đã dùng).
• Lí thuyết: áp dụng công thức

$$\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{d_2}{d_1} = \dfrac{OB}{OA_{lt}} = \dfrac{AB – OA_{lt}}{OA_{lt}}$$

Suy ra: $OA_{lt} = \dfrac{F_2 \cdot AB}{F_1 + F_2}$.

So sánh $OA_{tn}$ và $OA_{lt}$ để kiểm tra.

Kết quả thí nghiệm mục II

Bảng 22.2 (số liệu mẫu)

Tính $OA_{lt}$ ở mỗi lần (dùng công thức $OA_{lt} = \dfrac{F_2 \cdot AB}{F_1 + F_2}$):

• Lần 1: $OA_{lt} = \dfrac{1{,}0 \times 30}{2{,}0 + 1{,}0} = 10{,}0$ cm.
• Lần 2: $OA_{lt} = \dfrac{1{,}0 \times 30}{1{,}5 + 1{,}0} = 12{,}0$ cm.
• Lần 3: $OA_{lt} = \dfrac{0{,}5 \times 30}{2{,}0 + 0{,}5} = 6{,}0$ cm.

Xử lí kết quả thí nghiệm:

Giá trị trung bình:

$$\overline{OA_{tn}} = \dfrac{10{,}2 + 11{,}8 + 6{,}1}{3} \approx 9{,}4 \text{ cm}$$

Sai số tuyệt đối trung bình:

$$\overline{\Delta OA_{tn}} = \dfrac{|10{,}2 – 9{,}4| + |11{,}8 – 9{,}4| + |6{,}1 – 9{,}4|}{3} \approx 2{,}2 \text{ cm}$$

(Lưu ý: tương tự như ở Bảng 22.1, các giá trị trung bình ở đây chỉ mang tính chất thống kê. Điều quan trọng là so sánh $OA_{tn}$ với $OA_{lt}$ ở mỗi lần đo – chúng đều xấp xỉ nhau, sai khác nhỏ.)

Hoạt động nhận xét mục II

Đề bài:

1. So sánh các kết quả hợp lực tổng hợp thu được bằng tính toán và bằng thí nghiệm, rút ra kết luận.
2. Em có thể đề xuất một phương án thí nghiệm khác để tiến hành thí nghiệm tổng hợp hai lực song song cùng chiều.

Lời giải:

1. Đối chiếu giá trị $OA_{tn}$ và $OA_{lt}$ ở mỗi lần đo, ta thấy hai giá trị xấp xỉ bằng nhau, sai khác chủ yếu do sai số dụng cụ và thao tác đo.

→ Kết luận: Hợp lực của hai lực song song cùng chiều:

• Có độ lớn bằng tổng hai lực thành phần: $F = F_1 + F_2$.
• Có điểm đặt chia trong khoảng cách giữa hai lực theo tỉ lệ nghịch với độ lớn của chúng: $\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{d_2}{d_1}$.

2. Một phương án thí nghiệm khác:

• Treo một thanh nhẹ nằm ngang lên một lực kế duy nhất ở chính giữa thanh.
• Treo hai quả nặng ($\vec{F_1}, \vec{F_2}$) vào hai vị trí khác nhau trên thanh sao cho thanh vẫn cân bằng nằm ngang.
• Đọc số chỉ của lực kế → giá trị này chính là $F_{tn} = F_1 + F_2$.
• Đo khoảng cách từ điểm treo (trùng với điểm đặt hợp lực) đến hai quả nặng để kiểm tra công thức $\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{d_2}{d_1}$.

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn