Khởi động trang 49

Đề bài: Nhảy xa là một ví dụ về chuyển động ném. Theo em, trong việc nhảy xa thì những yếu tố nào có tính quyết định đến thành tích nhảy của vận động viên?

Lời giải:

Trong nhảy xa, thành tích của vận động viên (tầm xa) phụ thuộc vào các yếu tố:

• Vận tốc ban đầu $v_0$ lúc dậm nhảy (vận tốc càng lớn thì tầm xa càng lớn).
• Góc dậm nhảy $\alpha$ so với phương nằm ngang (góc thích hợp cho tầm xa lớn nhất là gần $45^\circ$).
• Độ cao của vị trí dậm nhảy so với hố nhảy.

I. Chuyển động ném ngang

Câu hỏi 1 mục I

Đề bài: Hai viên bi có chạm đất cùng một lúc không?

Lời giải:

Có, hai viên bi A và B chạm đất cùng một lúc.

Giải thích: Bi B rơi tự do, bi A bị đẩy ngang. Tuy nhiên xét theo phương thẳng đứng, cả hai viên bi đều rơi từ cùng độ cao, chỉ chịu tác dụng của trọng lực và đều có vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng bằng 0. Do đó thời gian rơi của hai viên là như nhau → hai viên chạm đất cùng lúc.

Câu hỏi 2 mục I

Đề bài: Hãy nhận xét về sự thay đổi vị trí theo phương thẳng đứng của hai viên bi sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Lời giải:

Quan sát ảnh hoạt nghiệm ở Hình 12.2: sau những khoảng thời gian bằng nhau, vị trí theo phương thẳng đứng của hai viên bi A và B thay đổi như nhau (hai viên bi luôn cùng nằm trên một đường nằm ngang).

Điều này chứng tỏ thành phần chuyển động theo phương thẳng đứng của viên bi A (bị ném ngang) giống chuyển động rơi tự do của bi B, tức là không phụ thuộc vào chuyển động theo phương ngang.

Câu hỏi 3 mục I

Đề bài: Hãy quan sát ảnh hoạt nghiệm ở Hình 12.2 để chứng tỏ chuyển động thành phần theo phương nằm ngang là chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_x = v_0$.

Lời giải:

Quan sát Hình 12.2 theo phương nằm ngang, ta thấy khoảng cách giữa các vị trí liên tiếp của viên bi A là bằng nhau sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Vì quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau là bằng nhau → đây là chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang, với vận tốc không đổi và bằng vận tốc ban đầu: $v_x = v_0$.

Hoạt động 1 mục I

Đề bài: Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để kiểm tra những kết luận 1 và 2 (về tầm xa của vật bị ném ngang).

Lời giải:

Phương án thí nghiệm:

• Dùng một máng nghiêng đặt trên mép bàn để khi viên bi lăn tới mép bàn thì có vận tốc ban đầu theo phương nằm ngang.
• Kiểm tra kết luận 1: giữ nguyên độ cao của bàn, thay đổi vận tốc ném (bằng cách thả viên bi từ những vị trí khác nhau trên máng nghiêng). Đo tầm xa trong mỗi trường hợp → so sánh.
• Kiểm tra kết luận 2: giữ nguyên vận tốc ném (thả từ cùng vị trí trên máng), thay đổi độ cao của bàn. Đo tầm xa trong mỗi trường hợp → so sánh.

Hoạt động 2 mục I

Đề bài: Dùng thước kẻ giữ ba viên bi (sắt, thuỷ tinh và gỗ) có cùng kích thước, trên một tấm thuỷ tinh đặt nghiêng trên mặt bàn rồi nâng thước lên (Hình 12.5). Hãy dự đoán tầm xa của ba viên bi và làm thí nghiệm kiểm tra.

Lời giải:

Dự đoán: Vì ba viên bi cùng được thả từ cùng vị trí trên tấm thuỷ tinh nghiêng nên khi tới mép bàn cả ba đều có cùng vận tốc và cùng độ cao. Tầm xa của vật bị ném ngang chỉ phụ thuộc vào vận tốc ném và độ cao, không phụ thuộc vào khối lượng → ba viên bi có tầm xa bằng nhau.

Làm thí nghiệm: thả ba viên bi đồng thời và đo tầm xa → kết quả thực nghiệm sẽ xác nhận ba viên bi có tầm xa xấp xỉ bằng nhau.

Câu hỏi 4 mục I

Đề bài: Nếu đồng thời ném hai quả bóng giống nhau với những vận tốc bằng nhau theo phương nằm ngang từ hai độ cao $h_1$, $h_2$ khác nhau ($h_1 < h_2$) thì:

a) Quả bóng ném ở độ cao nào chạm đất trước?

b) Quả bóng ném ở độ cao nào có tầm xa lớn hơn?

Lời giải:

Thời gian rơi của vật bị ném ngang: $t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}}$

Tầm xa của vật bị ném ngang: $L = v_0.t = v_0.\sqrt{\dfrac{2H}{g}}$

a) Vì $h_1 < h_2$ nên $t_1 < t_2$ → quả bóng ném ở độ cao $h_1$ (thấp hơn) chạm đất trước.

b) Vì cùng vận tốc ban đầu $v_0$ và $h_1 < h_2$ nên $L_1 < L_2$ → quả bóng ném ở độ cao $h_2$ (cao hơn) có tầm xa lớn hơn.

Câu hỏi 5 mục I

Đề bài: Một máy bay chở hàng đang bay ngang ở độ cao 490 m với vận tốc 100 m/s thì thả một gói hàng cứu trợ xuống một làng đang bị lũ lụt. Lấy $g = 9{,}8$ m/s² và bỏ qua sức cản của không khí.

a) Sau bao lâu thì gói hàng chạm đất? b) Tầm xa của gói hàng là bao nhiêu? c) Xác định vận tốc của gói hàng khi chạm đất.

Lời giải:

Tóm tắt: $H = 490$ m; $v_0 = 100$ m/s; $g = 9{,}8$ m/s².

a) Thời gian rơi của gói hàng (đến khi chạm đất):

$$t = \sqrt{\dfrac{2H}{g}} = \sqrt{\dfrac{2 \times 490}{9{,}8}} = \sqrt{100} = 10 \text{ s}$$

b) Tầm xa của gói hàng:

$$L = v_0.t = 100 \times 10 = 1000 \text{ m}$$

c) Vận tốc của gói hàng khi chạm đất:

Gói hàng có hai thành phần vận tốc:

• Theo phương ngang: $v_x = v_0 = 100$ m/s.
• Theo phương thẳng đứng: $v_y = g.t = 9{,}8 \times 10 = 98$ m/s.

Độ lớn vận tốc khi chạm đất:

$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{100^2 + 98^2} = \sqrt{19604} \approx 140 \text{ m/s}$$

II. Chuyển động ném xiên

Câu hỏi 1 mục II

Đề bài: Hãy tìm thêm ví dụ về chuyển động ném xiên trong đời sống.

Lời giải:

Một số ví dụ về chuyển động ném xiên trong đời sống:

• Vận động viên ném tạ, ném lao, ném đĩa.
• Cầu thủ sút bóng lên cao theo phương xiên.
• Bắn pháo hoa lên trời.
• Tia nước phun ra từ vòi phun nước.
• Vận động viên nhảy xa, nhảy cao.

Câu hỏi 2 mục II

Đề bài: Người ta bắn một viên bi với vận tốc ban đầu 4 m/s hướng lên theo phương xiên $45^\circ$ so với phương nằm ngang. Coi sức cản của không khí là không đáng kể.

1. Tính vận tốc của viên bi theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng tại các thời điểm: bắt đầu bắn, sau 0,1 s và sau 0,2 s.
2. a) Viên bi đạt tầm cao H vào lúc nào? b) Tính tầm cao H. c) Gia tốc của viên bi ở tầm cao H có giá trị bằng bao nhiêu?
3. a) Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí nào? b) Viên bi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm nào?
4. a) Khi nào viên bi chạm sàn? b) Xác định vận tốc của viên bi khi chạm sàn. c) Xác định tầm xa L của viên bi.

Lời giải:

Tóm tắt: $v_0 = 4$ m/s; $\alpha = 45^\circ$; $g = 9{,}8$ m/s².

Phân tích vận tốc ban đầu theo hai phương:

$$v_{0x} = v_0.\cos 45^\circ = 4 \times \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \approx 2{,}83 \text{ m/s}$$

$$v_{0y} = v_0.\sin 45^\circ = 4 \times \dfrac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \approx 2{,}83 \text{ m/s}$$

1. Vận tốc tại các thời điểm:

Theo phương ngang, chuyển động là thẳng đều: $v_x = v_{0x} = 2{,}83$ m/s (không đổi).

Theo phương thẳng đứng, chuyển động là chậm dần đều rồi nhanh dần đều: $v_y = v_{0y} – g.t$.

2.a) Viên bi đạt tầm cao H khi $v_y = 0$:

$$v_y = v_{0y} – g.t_H = 0 \Rightarrow t_H = \dfrac{v_{0y}}{g} = \dfrac{2{,}83}{9{,}8} \approx 0{,}289 \text{ s}$$

2.b) Tầm cao H:

$$H = \dfrac{v_{0y}^2}{2g} = \dfrac{(2{,}83)^2}{2 \times 9{,}8} \approx 0{,}408 \text{ m}$$

2.c) Gia tốc tại tầm cao H:

Ở tầm cao H, tuy $v_y = 0$ nhưng viên bi vẫn chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên gia tốc vẫn bằng gia tốc rơi tự do:

$$a = g = 9{,}8 \text{ m/s}^2$$

theo phương thẳng đứng, hướng xuống.

3.a) Vận tốc có độ lớn cực tiểu ở vị trí nào?

Độ lớn vận tốc: $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$.

Vì $v_x = v_{0x}$ không đổi, $v$ nhỏ nhất khi $v_y = 0$ → tại tầm cao H, vận tốc đạt cực tiểu:

$$v_{\min} = v_x = v_{0x} \approx 2{,}83 \text{ m/s}$$

3.b) Thời điểm có vận tốc cực tiểu: $t = t_H \approx 0{,}289$ s.

4.a) Khi nào viên bi chạm sàn?

Do viên bi được bắn từ mặt sàn lên rồi rơi xuống cùng mặt sàn nên thời gian từ lúc bắn đến lúc chạm sàn bằng hai lần thời gian đạt tầm cao:

$$t’ = 2.t_H = 2 \times 0{,}289 \approx 0{,}577 \text{ s}$$

4.b) Vận tốc khi chạm sàn:

• $v_x = v_{0x} \approx 2{,}83$ m/s.
• $v_y = v_{0y} – g.t’ = 2{,}83 – 9{,}8 \times 0{,}577 \approx -2{,}83$ m/s (dấu trừ cho biết hướng xuống).

Độ lớn vận tốc khi chạm sàn:

$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{2{,}83^2 + 2{,}83^2} = 2{,}83\sqrt{2} = 4 \text{ m/s}$$

(bằng đúng vận tốc ban đầu $v_0$, vì điểm bắn và điểm chạm cùng độ cao).

4.c) Tầm xa L:

$$L = v_{0x}.t’ = 2{,}83 \times 0{,}577 \approx 1{,}63 \text{ m}$$

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn