Khởi động trang 96

Đề bài: Để đánh giá việc thực hiện công của người hay thiết bị sinh công, người ta không chỉ quan tâm đến độ lớn của công thực hiện được mà còn quan tâm đến việc công này được thực hiện nhanh hay chậm. Theo em, làm thế nào để xác định được sự nhanh chậm của việc thực hiện công?

Lời giải:

Để xác định sự nhanh chậm của việc thực hiện công, ta dùng đại lượng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian, tức là công suất:

$$\mathscr{P} = \dfrac{A}{t}$$

Trong cùng một thời gian, ai thực hiện được công lớn hơn thì người đó thực hiện công nhanh hơn (công suất lớn hơn).

I. Khái niệm công suất

Hoạt động mục I

Đề bài: Hai anh công nhân dùng ròng rọc để kéo xô vữa lên các tầng cao của một công trình xây dựng. Dựa vào bảng số liệu dưới đây, hãy xác định xem ai là người thực hiện công nhanh hơn. Lấy $g = 10 \text{ m/s}^2$.

Bảng 24.1:

Lời giải:

Bước 1: Tính công thực hiện của mỗi công nhân (công nâng vật lên cao $A = P.h = m.g.h$):

$$A_1 = m_1 \cdot g \cdot h_1 = 20 \times 10 \times 10 = 2000 \text{ J}$$

$$A_2 = m_2 \cdot g \cdot h_2 = 21 \times 10 \times 11 = 2310 \text{ J}$$

Bước 2: Tính công suất của mỗi công nhân:

$$\mathscr{P}_1 = \dfrac{A_1}{t_1} = \dfrac{2000}{10} = 200 \text{ W}$$

$$\mathscr{P}_2 = \dfrac{A_2}{t_2} = \dfrac{2310}{20} = 115{,}5 \text{ W}$$

Bước 3: So sánh: $\mathscr{P}_1 > \mathscr{P}_2$ → Công nhân 1 thực hiện công nhanh hơn.

II. Công thức tính công suất

Câu hỏi mục II

Đề bài: Coi công suất trung bình của trái tim là 3 W.

a) Trong một ngày – đêm trung bình trái tim thực hiện một công là bao nhiêu? b) Nếu một người sống 70 tuổi thì công của trái tim thực hiện là bao nhiêu? Một ô tô tải muốn thực hiện được công này phải thực hiện trong thời gian bao lâu? Coi công suất của xe ô tô tải là $3.10^5$ W.

Lời giải:

a) Một ngày – đêm có:

$$t = 24 \times 3600 = 86\,400 \text{ s}$$

Công của trái tim trong một ngày – đêm:

$$A = \mathscr{P} \cdot t = 3 \times 86\,400 = 259\,200 \text{ J} \approx 259{,}2 \text{ kJ}$$

b) Đổi 70 năm ra giây ($1$ năm $= 365$ ngày):

$$t = 70 \times 365 \times 86\,400 = 2\,207\,520\,000 \text{ s} \approx 2{,}21 \times 10^9 \text{ s}$$

Công của trái tim trong 70 năm:

$$A = \mathscr{P} \cdot t = 3 \times 2{,}21 \times 10^9 \approx 6{,}62 \times 10^9 \text{ J}$$

Thời gian để ô tô tải (công suất $3.10^5$ W) thực hiện được công này:

$$t’ = \dfrac{A}{\mathscr{P}’} = \dfrac{6{,}62 \times 10^9}{3 \times 10^5} \approx 2{,}21 \times 10^4 \text{ s} \approx 22\,075 \text{ s} \approx 6{,}13 \text{ giờ}$$

Vậy ô tô tải chỉ cần khoảng 6 giờ 8 phút để thực hiện công bằng cả đời trái tim của một người sống 70 tuổi.

III. Liên hệ giữa công suất với lực và tốc độ

Câu hỏi 1 mục III

Đề bài: Hãy giải thích tác dụng của líp nhiều tầng trong xe đạp thể thao (Hình 24.1).

Lời giải:

Áp dụng công thức $\mathscr{P} = F \cdot v$: khi công suất của người đạp gần như không đổi, thì lực kéo $F$ và tốc độ $v$ tỉ lệ nghịch với nhau.

Líp nhiều tầng cho phép người đi xe chọn tỉ số truyền phù hợp:

• Khi đi đường bằng, cần tốc độ cao → chọn líp nhỏ (số răng ít) → bánh xe quay nhanh, lực kéo nhỏ nhưng đủ vì lực cản nhỏ.
• Khi lên dốc hoặc đi đường khó (ma sát lớn), cần lực kéo lớn → chọn líp lớn (số răng nhiều) → tốc độ chậm hơn nhưng lực kéo mạnh hơn, giúp người đạp đỡ tốn sức.

Câu hỏi 2 mục III

Đề bài: Hình 24.2 mô tả hộp số xe máy. Hãy giải thích tại sao khi đi xe máy trên những đoạn đường dốc hoặc có ma sát lớn ta thường đi ở số nhỏ.

Lời giải:

Tương tự líp xe đạp, hộp số xe máy giúp điều chỉnh tỉ số giữa lực kéo và tốc độ của xe khi công suất động cơ là không đổi (theo công thức $\mathscr{P} = F.v$).

• Số nhỏ (số 1, số 2,…): tốc độ thấp nhưng lực kéo lớn.
• Số lớn (số 3, số 4,…): tốc độ cao nhưng lực kéo nhỏ.

Khi lên dốc hoặc đi qua đoạn đường có ma sát lớn, xe cần lực kéo lớn để thắng được trọng lực dọc dốc và lực ma sát → phải đi ở số nhỏ. Nếu đi ở số lớn, lực kéo không đủ, xe sẽ bị ì hoặc chết máy.

Câu hỏi 3 mục III

Đề bài: Động cơ của một thang máy tác dụng lực kéo 20 000 N để thang máy chuyển động thẳng lên trên trong 10 s và quãng đường đi được tương ứng là 18 m. Công suất trung bình của động cơ là:

A. 36 kW. B. 3,6 kW. C. 11 kW. D. 1,1 kW.

Lời giải:

Tóm tắt: $F = 20\,000$ N; $s = 18$ m; $t = 10$ s.

Bước 1: Tính công của lực kéo (lực cùng hướng với chuyển động):

$$A = F \cdot s = 20\,000 \times 18 = 360\,000 \text{ J}$$

Bước 2: Tính công suất trung bình:

$$\mathscr{P} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{360\,000}{10} = 36\,000 \text{ W} = 36 \text{ kW}$$

Đáp án: A. 36 kW.

Câu hỏi 4 mục III

Đề bài: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang hoạt động với công suất 5 kW và chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì lên dốc. Hỏi động cơ ô tô phải hoạt động với công suất bằng bao nhiêu để có thể lên dốc với tốc độ như cũ? Biết hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường không đổi, dốc nghiêng một góc $2{,}3^\circ$ so với mặt đường nằm ngang và $g = 10 \text{ m/s}^2$.

Lời giải:

Tóm tắt:

• $m = 1$ tấn $= 1000$ kg
• $\mathscr{P}_1 = 5$ kW $= 5000$ W
• $v = 54$ km/h $= 15$ m/s
• $\alpha = 2{,}3^\circ$
• $g = 10$ m/s²

Bước 1: Tìm hệ số ma sát $\mu$ từ chuyển động trên đường bằng.

Trên đường nằm ngang, xe chuyển động thẳng đều nên lực kéo bằng lực ma sát:

$$F_1 = F_{ms} = \mu \cdot m \cdot g$$

Mặt khác $\mathscr{P}_1 = F_1 \cdot v$ nên:

$$F_1 = \dfrac{\mathscr{P}_1}{v} = \dfrac{5000}{15} = 333{,}33 \text{ N}$$

Suy ra:

$$\mu = \dfrac{F_1}{m \cdot g} = \dfrac{333{,}33}{1000 \times 10} \approx 0{,}033$$

Bước 2: Tính lực kéo cần thiết khi lên dốc với cùng vận tốc.

Trên dốc, xe vẫn chuyển động thẳng đều. Lực kéo phải cân bằng với:

• Lực ma sát: $F_{ms}’ = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos\alpha$
• Thành phần trọng lực dọc dốc: $P_x = m \cdot g \cdot \sin\alpha$

Lấy $\sin 2{,}3^\circ \approx 0{,}04$ và $\cos 2{,}3^\circ \approx 1$, ta có:

$$F_2 = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos\alpha + m \cdot g \cdot \sin\alpha$$

$$F_2 \approx 0{,}033 \times 1000 \times 10 \times 1 + 1000 \times 10 \times 0{,}04$$

$$F_2 \approx 333 + 400 = 733 \text{ N}$$

Bước 3: Tính công suất cần thiết.

$$\mathscr{P}_2 = F_2 \cdot v = 733 \times 15 \approx 10\,995 \text{ W} \approx 11 \text{ kW}$$

Kết luận: Động cơ ô tô phải hoạt động với công suất khoảng 11 kW (tức là gấp khoảng 2,2 lần công suất khi đi trên đường bằng).

Hoạt động trang 98 (Thi xem ai có công suất lớn hơn)

Đề bài:

1. Hãy nêu tên dụng cụ cần dùng và cách tiến hành việc đo thời gian lên cầu thang.
2. Thảo luận trong nhóm về kế hoạch hoạt động để xác định công suất khi lên thang gác của 5 người đại diện các tổ có trọng lượng khác nhau, trong đó ghi rõ: a) Mục đích của hoạt động. b) Dụng cụ cần sử dụng. c) Các bước tiến hành hoạt động. d) Bảng ghi kết quả.

Lời giải (gợi ý kế hoạch):

1. Đo thời gian lên cầu thang:

• Dụng cụ: đồng hồ bấm giây.
• Cách tiến hành: bấm đồng hồ ngay khi người bắt đầu đặt chân lên bậc đầu tiên, bấm dừng khi người chạm đến bậc cuối cùng. Đọc số chỉ thời gian trên đồng hồ.

2. Kế hoạch hoạt động:

a) Mục đích: xác định và so sánh công suất khi lên cầu thang của 5 người có trọng lượng khác nhau.

b) Dụng cụ cần sử dụng:

• Cân (để đo khối lượng từng người).
• Thước cuộn (đo chiều cao mỗi bậc cầu thang).
• Đồng hồ bấm giây.

c) Các bước tiến hành:

• Bước 1: Đo chiều cao mỗi bậc, đếm số bậc → tính độ cao $h$ của cả cầu thang.
• Bước 2: Cân khối lượng mỗi người, tính trọng lượng $P = m.g$ (lấy $g = 10$ m/s²).
• Bước 3: Lần lượt cho mỗi người leo cầu thang, dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian $t$.
• Bước 4: Tính công $A = P \cdot h$ và công suất $\mathscr{P} = \dfrac{A}{t}$ cho từng người.
• Bước 5: Ghi kết quả vào bảng, so sánh công suất của các thành viên.

d) Bảng ghi kết quả (mẫu Bảng 24.2 – em điền số liệu thực tế đo được vào):

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn