Khởi động trang 99

Đề bài: Hãy mô tả hoạt động của tàu lượn. Tại sao khi tàu lượn ở vị trí cao nhất của đường ray thì tốc độ của nó lại chậm nhất và ngược lại?

Lời giải:

Tàu lượn chuyển động trên đường ray có những đoạn lên dốc và xuống dốc liên tục. Trong quá trình đó có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng:

• Khi tàu lên cao: thế năng tăng dần → động năng giảm dần → tốc độ chậm dần. Tại vị trí cao nhất, thế năng lớn nhất, động năng nhỏ nhất → tốc độ chậm nhất.
• Khi tàu xuống thấp: thế năng giảm dần → động năng tăng dần → tốc độ nhanh dần. Tại vị trí thấp nhất, động năng lớn nhất → tốc độ nhanh nhất.

I. Động năng

1. Khái niệm động năng

Câu hỏi mục I.1

Đề bài:

1. Năng lượng của các con sóng trong Hình 25.1 tồn tại dưới dạng nào?
   • Tại sao sóng thần lại có sức tàn phá mạnh hơn rất nhiều so với sóng thông thường?
   • Tại sao sóng thần chỉ gây ra sự tàn phá khi xô vào vật cản?
2. Khi đang bay, năng lượng của thiên thạch tồn tại dưới dạng nào?
   • Tại sao năng lượng của thiên thạch lại rất lớn so với năng lượng của các vật thường gặp?
   • Khi va vào Trái Đất (Hình 25.2), năng lượng của thiên thạch được chuyển hoá thành những dạng năng lượng nào?
3. Khi sóng đổ vào bờ nó sinh công và có thể xô đổ các vật trên bờ. Tuy nhiên, với vận động viên lướt sóng thì không bị ảnh hưởng. Tại sao?
4. Một mũi tên nặng 48 g đang chuyển động với tốc độ 10 m/s. Tìm động năng của mũi tên.

Lời giải:

1. Năng lượng của các con sóng:

• Năng lượng của các con sóng tồn tại dưới dạng động năng (do các phần tử nước trong sóng chuyển động).
• Sóng thần có sức tàn phá mạnh hơn vì khối lượng nước rất lớn và tốc độ di chuyển nhanh, nên động năng $W_đ = \dfrac{1}{2}mv^2$ rất lớn.
• Sóng thần chỉ gây tàn phá khi xô vào vật cản vì khi đó sóng bị chặn lại, động năng chuyển hoá thành công tác dụng lên vật cản (đẩy đổ, làm biến dạng,…).

2. Năng lượng của thiên thạch:

• Khi đang bay, năng lượng của thiên thạch tồn tại dưới dạng động năng.
• Năng lượng của thiên thạch rất lớn vì cả khối lượng $m$ và tốc độ $v$ đều rất lớn (thiên thạch có khối lượng lớn và bay với tốc độ cực cao trong vũ trụ).
• Khi va vào Trái Đất, động năng của thiên thạch chuyển hoá thành: nhiệt năng (làm nóng và đốt cháy), cơ năng (làm biến dạng mặt đất, tạo hố lõm), quang năng (ánh sáng) và âm năng (tiếng nổ).

3. Vận động viên lướt sóng:

Vận động viên di chuyển cùng hướng và cùng tốc độ với sóng nên tốc độ tương đối giữa sóng và vận động viên rất nhỏ → sóng không sinh công đáng kể lên vận động viên, do đó không gây ảnh hưởng.

4. Tính động năng của mũi tên:

Tóm tắt: $m = 48$ g $= 0{,}048$ kg; $v = 10$ m/s.

Áp dụng công thức:

$$W_đ = \dfrac{1}{2} m v^2 = \dfrac{1}{2} \times 0{,}048 \times 10^2 = 2{,}4 \text{ J}$$

2. Liên hệ giữa động năng và công của lực

Câu hỏi mục I.2

Đề bài:

1. Thả một quả bóng từ độ cao $h$ xuống sàn nhà. Động năng của quả bóng được chuyển hoá thành những dạng năng lượng nào ngay sau khi quả bóng chạm vào sàn nhà?
2. Một vật có khối lượng 10 kg đang chuyển động với tốc độ 5 km/h trên mặt bàn nằm ngang. Do có ma sát, vật chuyển động chậm dần đều và đi được 1 m thì dừng lại. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn. Lấy gia tốc trọng trường $g = 9{,}8$ m/s².

Lời giải:

1. Khi quả bóng chạm sàn:

Động năng của quả bóng được chuyển hoá thành:

• Năng lượng đàn hồi (do quả bóng bị biến dạng tạm thời rồi nảy lại lên).
• Nhiệt năng (do biến dạng và ma sát).
• Âm năng (tiếng “bộp” khi va chạm).

2. Tính hệ số ma sát:

Tóm tắt:

• $m = 10$ kg
• $v_0 = 5$ km/h $= \dfrac{5}{3{,}6} \approx 1{,}389$ m/s
• $v = 0$ (vật dừng lại)
• $s = 1$ m
• $g = 9{,}8$ m/s²

Bước 1: Vì vật dừng lại nên toàn bộ động năng ban đầu bằng công của lực ma sát (công cản):

$$W_đ = A_{ms} \Rightarrow \dfrac{1}{2} m v_0^2 = F_{ms} \cdot s$$

Bước 2: Mà $F_{ms} = \mu \cdot m \cdot g$, thay vào:

$$\dfrac{1}{2} m v_0^2 = \mu \cdot m \cdot g \cdot s$$

$$\mu = \dfrac{v_0^2}{2 g s}$$

Bước 3: Thay số:

$$\mu = \dfrac{(1{,}389)^2}{2 \times 9{,}8 \times 1} = \dfrac{1{,}929}{19{,}6} \approx 0{,}098$$

Vậy hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là $\mu \approx 0{,}098$ (hay khoảng $0{,}1$).

II. Thế năng

1. Khái niệm thế năng trọng trường

Câu hỏi 1 mục II.1

Đề bài: Máy đóng cọc (Hình 25.3) hoạt động như sau: Búa máy được nâng lên đến một độ cao nhất định rồi thả cho rơi xuống cọc cần đóng.

1. Khi búa đang ở một độ cao nhất định thì năng lượng của nó tồn tại dưới dạng nào? Năng lượng đó do đâu mà có?
2. Trong quá trình rơi, năng lượng của búa chuyển từ dạng nào sang dạng nào?
3. Khi chạm vào đầu cọc thì búa sinh công để làm gì?

Lời giải:

1. Khi búa ở độ cao nhất định, năng lượng của nó tồn tại dưới dạng thế năng trọng trường. Năng lượng này có được nhờ công của lực đã nâng búa lên cao (do động cơ máy đóng cọc thực hiện).

2. Trong quá trình rơi:

• Độ cao giảm dần → thế năng giảm dần.
• Tốc độ tăng dần → động năng tăng dần.

→ Năng lượng chuyển hoá từ thế năng sang động năng.

3. Khi búa chạm vào đầu cọc, búa sinh công để đóng cọc xuống đất (đẩy cọc lún xuống, thắng lực cản của đất).

Câu hỏi 2 mục II.1

Đề bài: Hình 25.5 mô tả một cuốn sách được đặt trên giá sách. Hãy so sánh thế năng của cuốn sách trong hai trường hợp: gốc thế năng là sàn nhà và gốc thế năng là mặt bàn.

Lời giải:

Gọi:

• $h_1$ là độ cao của cuốn sách so với sàn nhà.
• $h_2$ là độ cao của cuốn sách so với mặt bàn.

Vì mặt bàn nằm cao hơn sàn nhà, nên $h_1 > h_2$.

Thế năng của cuốn sách trong hai trường hợp:

• Khi gốc thế năng là sàn nhà: $W_{t1} = m \cdot g \cdot h_1$
• Khi gốc thế năng là mặt bàn: $W_{t2} = m \cdot g \cdot h_2$

Vì $h_1 > h_2$ nên $W_{t1} > W_{t2}$.

Nhận xét: Thế năng phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng. Cùng một vật ở cùng một vị trí, nếu chọn gốc khác nhau thì thế năng có giá trị khác nhau.

2. Liên hệ giữa thế năng và công của lực thế

Câu hỏi 1 mục II.2

Đề bài: Một chiếc cần cẩu xây dựng cẩu một khối vật liệu nặng 500 kg từ vị trí A ở mặt đất đến vị trí B của một toà nhà cao tầng với các thông số cho trên Hình 25.6. Lấy gia tốc trọng trường $g = 9{,}8$ m/s². Tính thế năng của khối vật liệu tại B và công mà cần cẩu đã thực hiện.

Lời giải:

Tóm tắt:

• $m = 500$ kg
• $h = 40$ m (độ cao của B so với A, theo phương thẳng đứng)
• $g = 9{,}8$ m/s²

Bước 1: Tính thế năng tại B (chọn gốc thế năng tại A – mặt đất):

$$W_t = m \cdot g \cdot h = 500 \times 9{,}8 \times 40 = 196,000 \text{ J} = 196 \text{ kJ}$$

Bước 2: Tính công của cần cẩu.

Theo lý thuyết, công của lực thế chỉ phụ thuộc vào sự chênh lệch độ cao giữa vị trí đầu và vị trí cuối, không phụ thuộc vào quãng đường đi (nên ta không cần dùng tới các số 30 m và 50 m). Công của cần cẩu để nâng khối vật liệu từ A lên B bằng đúng thế năng tại B:

$$A = W_t = 196,000 \text{ J} = 196 \text{ kJ}$$

Câu hỏi 2 mục II.2

Đề bài: Hãy chứng minh có thể dùng một mặt phẳng nghiêng để đưa một vật lên cao với một lực nhỏ hơn trọng lượng của vật (Hình 25.7). Coi ma sát không đáng kể.

Lời giải:

Gọi $P = m.g$ là trọng lượng của vật.

Cách 1: Đưa vật lên cao theo phương thẳng đứng

Lực cần dùng tối thiểu bằng trọng lượng vật: $F_1 = P$.

Quãng đường đi: $h$ → công thực hiện:

$$A_1 = P \cdot h$$

Cách 2: Đưa vật lên cao bằng mặt phẳng nghiêng (bỏ qua ma sát)

Vì công của lực thế (trọng lực) chỉ phụ thuộc vào chênh lệch độ cao $h$, nên công cần thực hiện để đưa vật lên cùng độ cao $h$ vẫn bằng:

$$A_2 = P \cdot h$$

Trên mặt phẳng nghiêng, vật đi được quãng đường $\ell$ với lực kéo $F$, nên:

$$A_2 = F \cdot \ell$$

So sánh hai cách: $A_1 = A_2 \Rightarrow F \cdot \ell = P \cdot h$

$$\Rightarrow F = P \cdot \dfrac{h}{\ell}$$

Vì $\ell > h$ (cạnh huyền lớn hơn cạnh đứng) nên $\dfrac{h}{\ell} < 1$ → $F < P$.

Kết luận: Có thể dùng mặt phẳng nghiêng để đưa vật lên cao với lực kéo $F$ nhỏ hơn trọng lượng $P$ của vật. Mặt phẳng càng dài (so với chiều cao) thì lực kéo càng nhẹ, nhưng quãng đường đi lại càng dài.

Em có thể trang 101

Đề bài: Giải thích được hoạt động của máy đóng cọc dựa trên sự chuyển hoá động năng và thế năng của vật.

Lời giải:

Hoạt động của máy đóng cọc dựa trên sự chuyển hoá qua lại giữa thế năng và động năng theo 3 giai đoạn:

• Giai đoạn 1 – Nâng búa lên cao: Máy thực hiện công để nâng búa lên một độ cao $h$ nhất định. Khi đó búa được tích trữ một thế năng trọng trường $W_t = m.g.h$ (càng nâng cao, thế năng càng lớn).
• Giai đoạn 2 – Thả búa rơi tự do: Trong quá trình rơi, độ cao giảm dần nên thế năng giảm, đồng thời tốc độ tăng dần nên động năng tăng. Năng lượng chuyển hoá từ thế năng sang động năng.
• Giai đoạn 3 – Búa va vào đầu cọc: Tại lúc chạm cọc, búa có động năng lớn nhất. Động năng này được dùng để sinh công đóng cọc lún sâu xuống đất (thắng lực cản của đất).

Vậy nguyên lý của máy đóng cọc là: tích trữ năng lượng dưới dạng thế năng (khi nâng búa lên cao) → chuyển thành động năng (khi búa rơi) → chuyển thành công cơ học (để đóng cọc).

Thầy Phạm Trần Quốc Anh

(Người kiểm duyệt, ra đề)

Chức vụ: Trưởng ban biên soạn môn Vật Lý THPT

Trình độ: Cử nhân Sư phạm Vật lý, Chứng chỉ hạng II, Chứng chỉ STEM, Ngoại ngữ B1

Kinh nghiệm: 9+ năm kinh nghiệm tại Trường THPT Lê Quí Đôn